2014-2015学年江苏省苏州市张家港市七年级下学期期末数学试卷(带解析)

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2014-2015学年江苏省新星中学期末考试数学试卷

2014-2015学年江苏省新星中学七年级（上）期末数学试卷一．选择题（每题3分，共计18分）22．（3分）如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（）3．（3分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）6．（3分）（2005•荆州）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%二．填空题（每题3分，共计30分）7．（3分）把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为_________米．8．（3分）已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=_________．9．（3分）若单项式与的差仍是单项式，则m﹣2n=_________．10．（3分）若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是_________．11．（3分）若∠A=62°48′，则∠A的余角=_________．12．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是南偏东_________．13．（3分）已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为_________．14．（3分）已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN=_________．15．（3分）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_________．16．（3分）一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为_________．三．解答题17．（10分）计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|；（2）（）×（﹣6）÷（﹣）3．18．（10分）解下列方程：（1）3x﹣3=4x+5（2）．19．（10分）化简求值．（1）若A=x2﹣3xy，B=y2﹣2xy，C=﹣x2+2y2求：①A+B+C ②2A﹣B﹣2C（2）已知|x﹣1|+（y+2）2=0，求2（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+6x2y）+1的值．20．（10分）如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C，（1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；（2）请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线n于点D；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积．21．（10分）如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4，求线段AB的长．22．（10分）甲组有37人，乙组有23人，现在需要从甲、乙两组抽调相同数量的人去做其他工作，已知甲组剩下的人数是乙组剩下人数的2倍，求从甲、乙两组分别调出的人数．23．（10分）将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？24．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①_________；②_________．（2）如果∠COP=20°，则①∠BOP=_________°；②∠POF=_________°．（3）∠EOC与∠BOF相等吗？_________，理由是_________．（4）如果∠COP=20°，求∠DOE的度数．25．（10分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？26．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．2014-2015学年江苏省新星中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每题3分，共计18分）22．（3分）如图，表示点D到AB所在直线的距离的是（）3．（3分）如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是（）6．（3分）（2005•荆州）有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去；后来老板按定价减价20%二．填空题（每题3分，共计30分）7．（3分）把向南走4米记作+4米，那么向北走6米可表示为﹣6米．8．（3分）已知x=2是方程11﹣2x=ax﹣1的解，则a=4．9．（3分）若单项式与的差仍是单项式，则m﹣2n=﹣4．单项式的差仍是单项式，单项式与10．（3分）若数轴上表示2的点为M，那么在数轴上与点M相距4个单位的点所对应的数是﹣2或6．11．（3分）若∠A=62°48′，则∠A的余角=27°12．12．（3分）某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西50°，把这枚指针按逆时针方向旋转90°，则结果指针的指向是南偏东40°．13．（3分）已知整式x2﹣2x+6的值为9，则﹣2x2+4x+6的值为0．14．（3分）已知直线l上有三点A、B、C，且AB=6，BC=4，M、N分别是线段AB、BC的中点，则MN=5或1．MB=AB=3NB=BC=2MB=AB=3NB=BC=215．（3分）如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是﹣π．16．（3分）一个立体图形的三视图如图所示，请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为8π．三．解答题17．（10分）计算：（1）﹣（﹣3）+7﹣|﹣8|；（2）（）×（﹣6）÷（﹣）3．）利用分配律求出（）的结果，再根据同底数幂的除法求出）+）18．（10分）解下列方程：（1）3x﹣3=4x+5（2）．19．（10分）化简求值．（1）若A=x2﹣3xy，B=y2﹣2xy，C=﹣x2+2y2求：①A+B+C ②2A﹣B﹣2C（2）已知|x﹣1|+（y+2）2=0，求2（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+6x2y）+1的值．20．（10分）如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C，（1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；（2）请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线n于点D；（3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积．21．（10分）如图，点C、D在线段AB上，D是线段AB的中点，AC=AD，CD=4，求线段AB的长．ADADAD=ADAD=CD=622．（10分）甲组有37人，乙组有23人，现在需要从甲、乙两组抽调相同数量的人去做其他工作，已知甲组剩下的人数是乙组剩下人数的2倍，求从甲、乙两组分别调出的人数．23．（10分）将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做4h，剩下的部分由甲、乙合做完成，甲、乙两人合做的时间是多少？甲单独做每小时完成，乙单独做每小时完成，可列出方程+则可得到+24．（10分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出两对：①∠BOP=∠COP；②∠AOD=∠BOC．（2）如果∠COP=20°，则①∠BOP=20°；②∠POF=70°．（3）∠EOC与∠BOF相等吗？相等，理由是等角的余角相等．（4）如果∠COP=20°，求∠DOE的度数．25．（10分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：（甲）普通电价：全天0.53元/度；（乙）峰谷电价：峰时（早8：00～晚21：00）0.56元/度；谷时（晚21：00～早8：00）0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，（1）若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？（2）请你帮小明计算，峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等？（3）到下月付费时，小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？26．（12分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周．在旋转的过程中，假如第t秒时，OA、OC、ON三条射线构成相等的角，求此时t的值为多少？（2）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转图2，使ON在∠AOC的内部，请探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．CON=。

【精编】2015-2016学年江苏省苏州市常熟市七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2015-2016学年江苏省苏州市常熟市七年级（下）期末数学试卷一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上.1．（3分）下列式子计算正确的是（）A．a6÷b6=0 B．（﹣2a2）3=﹣6a6C．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）=a2﹣b22．（3分）在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10﹣4cm，7.7×10﹣4用小数表示为（）A．0.000077 B．0.00077 C．﹣0.00077 D．0.00773．（3分）一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．9 D．104．（3分）如果a＜b，下列各式中正确的是（）A．ac2＜bc2 B．＞C．﹣3a＞﹣3b D．＞5．（3分）如图，直线l1∥l2，一直角三角板ABC（∠ACB=90°）放在平行线上，两直角边分别与l1、l2交于点D、E，现测得∠1=75°，则∠2的度数为（）A．15°B．25°C．30°D．35°6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD7．（3分）下列给出4个命题：①内错角相等；②对顶角相等；③对于任意实数x，代数式x2﹣6x+10总是正数；④若三条线段a、b、c满足a+b＞c，则三条线段a、b、c一定能组成三角形．其中正确命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（3分）已知关于x的方程3x+m=x+3的解为非负数，且m为正整数，则m的取值为（）A．1 B．1、2 C．1、2、3 D．0、1、2、39．（3分）某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售：若购买不超过5件商品，按原价销售；若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售．小明现有29元，则最多可购买该商品（）A．5件 B．6件 C．7件 D．8件10．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别在边AB、AC上，且满足AD=AE．下列结论中：①△ABE≌△ACD；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若AD=BD，则OD=OC；其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.11．（3分）计算：28x4y2÷7x3y2=．12．（3分）若是方程ax+3y=6的解，则a的值为．13．（3分）已知y1=﹣x+3，y2=3x﹣5，则当x满足条件时，y1＜y2．14．（3分）一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为．15．（3分）已知a﹣b=4，则a2﹣b2﹣8a的值为．16．（3分）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，若∠B=24°，∠CAB=54°，∠DAC=16°，则∠DGB=．17．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在AB边上，且∠ADE=∠EDC，∠BED=110°，则∠A=．18．（3分）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=13，则x=．三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（9分）将下列各式分解因式：（1）x2﹣12x﹣45；（2）3x3﹣6x2+3x；（3）9a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）．20．（5分）先化简，再求值：4（x+1）2﹣7（x﹣1）（x+1）+3（1﹣x）2，其中．21．（8分）解不等式（组）：（1）≥1﹣，并将解集在数轴上表示出来；（2）．22．（8分）解方程组（1）（2）．23．（7分）某中学团委组织学生去儿童福利院慰问，准备购买15个甲种文具和20个乙种文具，共需885元；后翻阅商场海报发现，下周甲、乙两种文具进行促销活动，甲种文具打八折销售、乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同．（1）求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元？（2）购买打折后的15个甲种文具和20个乙种文具，共可节省多少钱？24．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD=BC，∠A=90°；（1）画出△CBD的高CE；（2）请写出图中的一对全等三角形（不添加任何字母），并说明理由；（3）若AD=2，CB=5，求DE的长．25．（7分）已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0．（1）求a的取值范围；（2）化简|a|+|a﹣3|．26．（8分）如图1，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的一点，AD=BC，连结DC．以DC为边，在∠CDB的同侧作∠CDE，使得∠CDE=∠ABC，并截取DE=CD，连结AE．（1）求证：△BDC≌△AED；并判断AE和BC的位置关系，说明理由；（2）若将题目中的条件“∠ABC=90°”改成“∠ABC=x°（0＜x＜180）”，①结论“△BDC≌△AED”还成立吗？请说明理由；②试探索：当x的值为多少时，直线AE⊥BC．27．（8分）探索：在图1至图2中，已知△ABC的面积为a，（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA；延长边CA到点E，使CA=AE，连接DE；若△DCE的面积为S1，则S1=（用含a的代数式表示）；（2）在图1的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF （如图2）．若阴影部分的面积为S2，则S2=（用含a的代数式表示）；（3）发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图2），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展n次后得到的三角形的面积是△ABC面积的倍（用含n的代数式表示）；（4）应用：某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种紫色牡丹，然后将△ABC向外扩展二次（如图3）．在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米．要使得种植费用不超过48700元，工程人员在设计时，三角形ABC 的面积至多为多少平方米？28．（9分）如图，E、F分别是AD和BC上的两点，EF将四边形ABCD分成两个边长为5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°；点H是CD上一点且CH=lcm，点P从点H出发，沿HD以lcm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→B→C 以5cm/s的速度运动．任意一点先到达终点即停止运动；连结EP、EQ．（1）如图1，点Q在AB上运动，连结QF，当t=时，QF∥EP；（2）如图2，若QE⊥EP，求出t的值；（3）试探究：当t为何值时，△EPD的面积等于△EQF面积的．2015-2016学年江苏省苏州市常熟市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上.1．（3分）下列式子计算正确的是（）A．a6÷b6=0 B．（﹣2a2）3=﹣6a6C．（﹣a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（﹣a﹣b）（﹣a+b）=a2﹣b2【解答】解：A、a6÷b6=（）6，故本选项错误；B、（﹣2a2）3=﹣8a6，故本选项错误；C、（﹣a﹣b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（﹣a﹣b）（﹣a+b）=a2﹣b2，故本选项正确．故选：D．2．（3分）在人体血液中，红细胞的直径约为7.7×10﹣4cm，7.7×10﹣4用小数表示为（）A．0.000077 B．0.00077 C．﹣0.00077 D．0.0077【解答】解：7.7×10﹣4用小数表示为：0.00077．故选：B．3．（3分）一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（）A．2 B．3 C．9 D．10【解答】解：设第三边长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，则4＜x＜10，故选：C．4．（3分）如果a＜b，下列各式中正确的是（）A．ac2＜bc2 B．＞C．﹣3a＞﹣3b D．＞【解答】解：A、c=0时，ac2＜bc2不成立，故本选项错误；B、若a、b异号则ab＜0，不等式两边都除以ab得，＞，所以，＜，故本选项错误；C、a＜b不等式两边都乘以﹣3得，﹣3a＞﹣3b，故本选项正确；D、a＜b不等式两边都除以4得，＜，故本选项错误．故选：C．5．（3分）如图，直线l1∥l2，一直角三角板ABC（∠ACB=90°）放在平行线上，两直角边分别与l1、l2交于点D、E，现测得∠1=75°，则∠2的度数为（）A．15°B．25°C．30°D．35°【解答】解：延长AC交l2于点F，∵l1∥l2，∴∠AFE=∠1=75°，∴∠2=90°﹣75°=15°．故选：A．6．（3分）如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠D B．AB=DC C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD【解答】解：A、添加∠A=∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB=DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB=∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC=BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．7．（3分）下列给出4个命题：①内错角相等；②对顶角相等；③对于任意实数x，代数式x2﹣6x+10总是正数；④若三条线段a、b、c满足a+b＞c，则三条线段a、b、c一定能组成三角形．其中正确命题的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①两直线平行，内错角相等，故错误；②对顶角相等，正确；③对于任意实数x，代数式x2﹣6x+10=（x﹣3）2+1总是正数，正确；④若三条线段a、b、c满足a+b＞c，则三条线段a、b、c一定能组成三角形，错误，故选：B．8．（3分）已知关于x的方程3x+m=x+3的解为非负数，且m为正整数，则m的取值为（）A．1 B．1、2 C．1、2、3 D．0、1、2、3【解答】解：解方程3x+m=x+3，得x=，根据题意得≥0，解得：m≤3．又∵m是正整数，∴m=1、2、3．故选：C．9．（3分）某商场为促销某种商品，将定价为5元/件的该商品按如下方式销售：若购买不超过5件商品，按原价销售；若一次性购买超过5件，按原价的八折进行销售．小明现有29元，则最多可购买该商品（）A．5件 B．6件 C．7件 D．8件【解答】解：设可以购买x件这样的商品．5×0.8x≤29，解得x≤7.25，则最多可以购买该商品的件数是7．故选：C．10．（3分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别在边AB、AC上，且满足AD=AE．下列结论中：①△ABE≌△ACD；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若AD=BD，则OD=OC；其中正确的有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，故①正确；∴∠AEB=∠ADC，∴∠BDO=∠BEC，∵AB=AC，AD=AE，∴BD=CE，在△BOD与△COE中，，∴△BOD≌△COE，∴OD=OE，BO=OC，故③正确；在△AOD与△AOE中，，∴△AOD≌△AOE，∴∠DAO=∠EAO，∠AOD=∠AOF，∴AO平分∠BAC，故②正确；∵AB=AC，AO平分∠BAC，∴AO⊥BC，故④正确；过D作DF∥AO交BO于F，∵AD=BD，∴OF=OB，∵DF∥AO，∴∠ODF=∠AOD，∠OFD=∠AOE，∴∠ODF=∠OFD，∴OD=OF，∵OB=OC，∴OD=OC；故⑤正确；故选：D．二、填空题本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题纸相对应位置上.11．（3分）计算：28x4y2÷7x3y2=4x．【解答】解：28x4y2÷7x3y2=4x，故答案为：4x．12．（3分）若是方程ax+3y=6的解，则a的值为﹣1.5．【解答】解：把代入方程得：﹣2a+3=6，解得：a=﹣1.5，故答案为：﹣1.5．13．（3分）已知y1=﹣x+3，y2=3x﹣5，则当x满足条件x＞2时，y1＜y2．【解答】解：由题意得：﹣x+3＜3x﹣5，解得x＞2，故答案为x＞2．14．（3分）一个多边形的每个内角都是144°，则这个多边形的边数为十．【解答】解：180°﹣144°=36°，360°÷36°=10，∴这个多边形的边数是10．故答案为：十．15．（3分）已知a﹣b=4，则a2﹣b2﹣8a的值为﹣16．【解答】解：∵a﹣b=4，∴a2﹣b2﹣8a=（a+b）（a﹣b）﹣8a=4（a+b）﹣8a=4b﹣4a=4（a﹣b）=﹣4×4=﹣16，故答案为：﹣16．16．（3分）如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DE于点G，若∠B=24°，∠CAB=54°，∠DAC=16°，则∠DGB=70°．【解答】解：∵∠B=24°，∠CAB=54°，∠DAC=16°，∴∠AFB=180°﹣（∠B+∠CAB+∠DAC）=86°，∴∠GFD=∠AFB=86°，∵△ABC≌△ADE，∠B=24°，∴∠D=∠B=24°，∴∠DGB=180°﹣∠D﹣∠DFG=70°，故答案为：70°．17．（3分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在AB边上，且∠ADE=∠EDC，∠BED=110°，则∠A=80°．【解答】解：设∠A=x°，∠ADE=y°，则∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根据题意，得，解得，所以∠A=80°．故答案为80°．18．（3分）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：=ad﹣bc．若=13，则x=﹣．【解答】解：∵=13，∴（x﹣2）（x﹣2）﹣（x+3）（x+1）=13，x2﹣4x+4﹣x2﹣4x﹣3=13，﹣8x=12，解得，x=﹣，故答案为：﹣．三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题纸相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19．（9分）将下列各式分解因式：（1）x2﹣12x﹣45；（2）3x3﹣6x2+3x；（3）9a2（x﹣y）﹣4（x﹣y）．【解答】解：（1）原式=（x﹣15）（x+3）；（2）原式=3x（x2﹣2x+1）=3x（x﹣1）2；（3）原式=（x﹣y）（9a2﹣4）=（x﹣y）（3a+2）（3a﹣2）．20．（5分）先化简，再求值：4（x+1）2﹣7（x﹣1）（x+1）+3（1﹣x）2，其中．【解答】解：原式=4（x2+2x+1）﹣7（x2﹣1）+3（1﹣2x+x2）=4x2+8x+4﹣7x2+7+3﹣6x+3x2=2x+14，当x=﹣时，原式=2×（﹣）+14=13．21．（8分）解不等式（组）：（1）≥1﹣，并将解集在数轴上表示出来；（2）．【解答】解：（1）去分母得，2x≥6﹣（x﹣3），去括号得，2x≥6﹣x+3，移项得，2x+x≥9，合并同类项得，3x≥9，把x的系数化为1得，x≥3，在数轴上表示为：；（2），由①得，x＜1，由②得，x≥﹣4，故不等式组的解集为：﹣4≤x＜1．22．（8分）解方程组（1）（2）．【解答】解：（1）解方程组由②得：y=2x﹣4③，把③代入①，整理得：4x﹣2=10，解得：x=3．把x=3代入③得y=2．∴原方程的解为：．（2）②﹣①得3a+3b=﹣3，③﹣②得5a﹣5b=15，整理得，解得，把a=1，b=﹣2代入方程①得：1+2+c=5解得：c=3．则方程组的解是：．23．（7分）某中学团委组织学生去儿童福利院慰问，准备购买15个甲种文具和20个乙种文具，共需885元；后翻阅商场海报发现，下周甲、乙两种文具进行促销活动，甲种文具打八折销售、乙种文具打九折，且打折后两种文具的销售单价相同．（1）求甲、乙两种文具的原销售单价各为多少元？（2）购买打折后的15个甲种文具和20个乙种文具，共可节省多少钱？【解答】解：（1）设甲、乙两种文具的原销售单价各为x、y元，可得：，解得：，答：甲、乙两种文具的原销售单价各为27、24元；（2）885﹣（15×27×0.8+20×24×0.9）=129元，答：共可节省129元钱．24．（7分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BD=BC，∠A=90°；（1）画出△CBD的高CE；（2）请写出图中的一对全等三角形（不添加任何字母），并说明理由；（3）若AD=2，CB=5，求DE的长．【解答】解：（1）如图所示：（2）△ABD≌△ECB，理由是：∵AD∥BC，∴∠ADB=∠EBC．∵CE⊥BD，∴∠CEB=90°，∵∠A=90°，∴∠CEB=∠A．在△ABD与△ECB中，，∴△ABD≌△ECB；（3）∵△ABD≌△ECB，∴BE=AD=2，BD=BC=5，∴DE=BD﹣BE=5﹣2=3．25．（7分）已知关于x、y的方程组的解满足x＞y＞0．（1）求a的取值范围；（2）化简|a|+|a﹣3|．【解答】解：（1）解方程组，得：，∵x＞y＞0，∴，解得：1＜a＜3；（2）∵1＜a＜3，∴|a|+|a﹣3|=a+3﹣a=3．26．（8分）如图1，已知∠ABC=90°，D是直线AB上的一点，AD=BC，连结DC．以DC为边，在∠CDB的同侧作∠CDE，使得∠CDE=∠ABC，并截取DE=CD，连结AE．（1）求证：△BDC≌△AED；并判断AE和BC的位置关系，说明理由；（2）若将题目中的条件“∠ABC=90°”改成“∠ABC=x°（0＜x＜180）”，①结论“△BDC≌△AED”还成立吗？请说明理由；②试探索：当x的值为多少时，直线AE⊥BC．【解答】解：（1）AE∥BC，理由：∵∠CDE=∠ABC=90°，∴∠CBD=90°，∵∠EDA+∠BDC=90度，∠DCB+∠BDC=90度，∴∠DCB=∠EDA．故在△BDC与△ADE中，BC=AD，∠DCB=∠EDA，CD=BE，∴△BDC≌△ADE（SAS）∴∠A=∠CBD=90°=∠ABC，∴AE∥BC；（2）①成立，∵∠CDE=∠ABC=x°，∴∠C+∠CDB=∠ADE+∠CDB=x°，∴∠C=∠ADE，在△BDC与△AED中，，∴△BDC≌△AED；②如图2，延长EA交BC于F，∵△BDC≌△AED，∴∠DBC=∠EAD，∴∠FAB=∠ABF，∴当AE⊥BC时，即∠AFB=90°，∴∠FAB+∠ABF=90°，∴∠ABC=45°，如图3，同理得到∠ABC=135°，∴当x=45或135°时，AE⊥BC．27．（8分）探索：在图1至图2中，已知△ABC的面积为a，（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA；延长边CA到点E，使CA=AE，连接DE；若△DCE的面积为S1，则S1=2a（用含a的代数式表示）；（2）在图1的基础上延长AB到点F，使BF=AB，连接FD，FE，得到△DEF （如图2）．若阴影部分的面积为S2，则S2=6a（用含a的代数式表示）；（3）发现：像上面那样，将△ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到△DEF（如图2），此时，我们称△ABC向外扩展了一次．可以发现，扩展n次后得到的三角形的面积是△ABC面积的7n倍（用含n的代数式表示）；（4）应用：某市准备在市民广场一块足够大的空地上栽种牡丹花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在△ABC的空地上种紫色牡丹，然后将△ABC向外扩展二次（如图3）．在第一次扩展区域内种黄色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米．要使得种植费用不超过48700元，工程人员在设计时，三角形ABC 的面积至多为多少平方米？【解答】解：（1）如图1，连接AD，∵BC=CD，∴S=S△DAC=a，△ABC∵AE=AC，=S△DAC=S△ABC=a，∴S△DAE∴S1=S△CDE=S△DAE+S△DAC=2a，故答案为2a，（2）如图2，由（1）有，S=2a，△CDE同（1）的方法得到，S△EAF=2a，S△BDF=2a，∴S2=S△CDE+S△EAF+S△BDF=6a，（3）由（2）有S2=6a，∴S=S2+S△ABC=6a+a=7a，△DEF=7a，∴△ABC向外扩展了一次得到的△DEF的面积S△DEF∴△ABC向外扩展了二次得到的△MGH，可以看作是△DEF向外扩展了一次得到，=7S△DEF=7×7a=72a，∴S△MGH∴△ABC向外扩展了二次得到的△MGH的面积S=72a，△MGH同理：△ABC向外扩展了n次得到的三角形的面积S=7n a，故答案为7n；（4）由（2）有，△ABC第一次扩展区域面积为S2=6a，同理：△ABC第二次扩展区域可以看成是△DEF向外扩展了一次得到，∴S3=6S△DEF=6×7a=42a，∵在△ABC的空地上种紫色牡丹，第二次扩展区域内种紫色牡丹，∴种紫色牡丹的面积为a+42a=43a，∵在第一次扩展区域内种黄色牡丹，∴种黄色牡丹的面积为6a，∵紫色牡丹花的种植成本为100元/平方米，黄色牡丹花的种植成本为95元/平方米．要使得种植费用不超过48700元，∴100×43a+95×6a≤48700，∴a≤10，∴工程人员在设计时，三角形ABC的面积至多为10平方米？28．（9分）如图，E、F分别是AD和BC上的两点，EF将四边形ABCD分成两个边长为5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°；点H是CD上一点且CH=lcm，点P从点H出发，沿HD以lcm/s的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→B→C 以5cm/s的速度运动．任意一点先到达终点即停止运动；连结EP、EQ．（1）如图1，点Q在AB上运动，连结QF，当t=时，QF∥EP；（2）如图2，若QE⊥EP，求出t的值；（3）试探究：当t为何值时，△EPD的面积等于△EQF面积的．【解答】解：（1）由题意知：ED=FB=5cm，∠D=∠B=∠DEF=∠EFB=90°，若EP∥FQ时，∠PEF=∠EFQ，∴∠DEP=∠DEF﹣∠PEF=∠EFB﹣∠EFQ=∠QFB，∴tan∠QFB==tan∠DEP，所以BQ=DP．∵BQ=5﹣5t，DP=DC﹣CH﹣PH=5﹣1﹣t=4﹣t，∴5﹣5t=4﹣t，∴t=；答案：．（2）如图所示，若QE⊥EP，则∠QEP+∠FEP=90°，又∵∠DEP+∠PEF=90°，∴∠QEF=∠DEP在△QEF和△PED中，∴△QEF≌△PED，∴QF=DP．∵FQ=10﹣5t，DP=4﹣t，∴10﹣5t=4﹣t，∴t=．（3）①如图所示，过Q做QM⊥EF，垂足为M．由于四边形ABFE是正方形，所以QM=AE=5cm．=EF×QM=，S△EPD=ED×DP=，当0＜t≤1时，S△EQF当S=S△EPD时，即×12.5=×5×（4﹣t），△EQF解得，t=0.5；②当1＜t≤2时，S=×EF×FQ=2.5FQ，S△EPD=ED×DP=×5×（4﹣t），△EQF∵FQ=10﹣5t，∴×2.5（10﹣5t）=×5×（4﹣t），解得：t=；③当2＜t≤3时，S=FQ×EF=2.5（5t﹣10），S△EPD=ED×DP=×5×（4﹣t），△EQF∴×2.5×（5t﹣10）=2.5（4﹣t），解得：t=．感谢再次感谢。

2014-2015学年江苏省宿迁市钟吾初中七年级下学期期末测试数学试卷(带解析)

绝密★启用前2014-2015学年江苏省宿迁市钟吾初中七年级下学期期末测试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：105分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个相同长方形的两边长（x ＞y ），给出以下关系式：①x+y ＝m ；②x －y ＝n ；③ xy ＝．其中正确的关系式的个数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2、李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工需步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的速度是250米/分钟，步行的速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．若他骑车和步行的时间分别为x 分钟和y 分钟，则列出的方程组是（）A ．B ．C ．D ．3、若，则实数m 的值（）A ．B ．C ．1D ．54、把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（） A ．a （x －y ）＝ax －ay B ．x 2－1＝（x+1）（x －1） C ．（x+1）（x+3）＝x 2+4x+3D ．x 2+2x+1＝x （x+2）+16、下列运算正确的是（） A ． B ．C ．D ．7、某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成（） A ．m B ．m C ．mD ．m8、一个多边形的内角和为360°，则这个多边形是（） A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、若一个三角形的3边长分别是cm 、cm 、cm ，则的取值范围是．10、已知不等式组有解，则实数的取值范围是．11、如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是．12、若，则的值为 .13、已知，y=3是二元一次方程的一个解，则.[来源:学科14、若命题“对于任意实数，的值都是正数”是假命题，则其中一个反例是= .15、若=3，则的值是．16、若，则用含x 的代数式表示y 为．17、将多项式分解因式得．18、不等式的解集是 .三、计算题（题型注释）19、已知，如图，DE ∥BC ，∠A=60°，∠B=50°；（1）求∠1的度数；（2）若FH ⊥AB 于点H ，且∠2=∠3，试判断CD 与AB 的位置关系？并加以证明．20、计算：．四、解答题（题型注释）21、如图，点C 在∠MAN 的边AM 上，CD ⊥AN ，垂足为点D ，点B 在边AN 上运动，∠BCA 的平分线交AN 于点E 。

2018-2019学年江苏省苏州市张家港市七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答题卡上正确答案对应的字母涂黑） 1．下列运算正确的是( ) A ．236a a a =B ．22()ab ab =C ．235()a a =D ．422a a a ÷=2．每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为( ) A ．51.0510⨯B ．51.0510-⨯C ．40.10510-⨯D ．610.510-⨯3．三角形的两边长分别为3和4，其第三条边的长度可能是( ) A ．5B ．7C ．9D ．104．不等式10241x x ->⎧⎨-⎩的解集为( )A ．52xB ．512x< C ．512x <D ．1x >5．如图，等腰直角三角形的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，若//a b ，130∠=︒，则2∠的度数为( )A ．30︒B ．15︒C ．10︒D ．20︒6．如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，BE CF =，B F ∠=∠，再添加一个条件仍不能证明ABC DFE ∆≅∆的是( )A ．AB DF = B ．A D ∠=∠C ．//AC DED ．AC DE =7．下列命题中，①长为5cm 的线段AB 沿某一方向平移10cm 后，平移后线段AB 的长为10cm②三角形的高在三角形内部③六边形的内角和是外角和的两倍④平行于同一直线的两条直线平行⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．真命题个数有()A．1个B．2个C．3个D．4个8．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x人，物品的价格为y元，可列方程（组)为()A．8374x yx y-=⎧⎨+=⎩B．8374x yx y+=⎧⎨-=⎩C．3487x x+-=D．3487y y-+=9．如图，在ABC∆中，AB AC=，点D，E分别是AB，AC上的一点，将ADE∆沿DE折叠，使点A与点B重合．若ABC∆的周长为40cm，EBC∆的周长为25cm，则BC的长( )A．10cm B．12cm C．15cm D．16cm10．如图，在ABC∆中，点D，E分别为BC，AD的中点，2EF FC=，若ABC∆的面积为a，则BEF∆的面积为()A ．6a B ．4a C ．3a D ．38a二、填空题（本大题共8小题，每小题3分.共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上） 11．计算：2202(48)-⨯⨯= ． 12．若4m a =，8n a =，则m n a += ．13．如图，点B 在点A 北偏东40︒方向，点C 在点B 北偏西50︒方向，10BC m =，则点C 到直线AB 的距离为 m ．14．如图，在一个65⨯的长方形网格中，每个网格都是边长为1个单位长度的小正方形，ABC ∆的每个顶点都在网格的格点上，则ABC ∆的面积为．15．已知x 、y 满足2926x y x y +=⎧⎨+=⎩，则22x y -= ．16．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8:11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm ．17．如图，AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥，CF AD ⊥，CB CD =，7AB =，10AD =，则DF = ．18．如图，把ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '处，若29A ∠=︒，90BDA '∠=︒，则A EC '∠的大小为．三、解答题（本大题共10小题.共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程.并把解答过程填写在答题相应的位置上） 19．计算：（1）2(1)(1)x x x +-- （2）32532(2)3x x x x --÷ 20．分解因式：（1）228x -（2）32232x y x y xy ++ 21．解不等式621123x x ++-，并把它的解集在数轴上表示出来．22．若7a b +=，且(2)(2)2a b --=．（1）求ab 的值．（2）求223a ab b ++的值．23．甲、乙两人沿400m 的环形跑道同时同地出发跑步．如果同向而行，那么经过200s 两人相遇；如果背向而行，那么经过40s 两人相遇．若设甲的跑步速度为/xm s ，乙的跑步速度/()ym s x y >，求x ，y 的值．24．如图，点E ，F 在BC 上，AB DC =，AF DE =，A D ∠=∠．（1）证明：B C ∠=∠．（2）若3BE =，6EF =，求BC 的长．25．如图，AD 为ABC ∆的高，AE ，BF 为ABC ∆的角平分线，若32CBF ∠=︒，72AFB ∠=︒．（1）BAD ∠= ︒；（2）求DAE ∠的度数；（3）若点G 为线段BC 上任意一点，当GFC ∆为直角三角形时，则求BFG ∠的度数．26．某汽车租赁公司准备购买A ，B 两种型号的新能源汽车10辆．汽车厂商提供了如下两种购买方案：汽车数量（单位：辆）总费用（单位：万元）AB第一种购买方案 6 4 170 第二种购买方案82160（1）A ，B 两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元？（2）为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴．已知国家对A ，B 两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元．通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案．27．如图，90AOB ∠=︒，OC 平分AOB ∠．将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线OC 的任意一点P 上，并使三角尺的一条直角边与AO （或AO 的延长线）交于点D ，另一条直角边与BO 交于点E ．（1）如图1，当PD 与边AO 垂直时，证明：PD PE =；（2）如图2，把三角尺绕点P 旋转，三角尺的两条直角边分别交AO ，BO 于点D ，E ，在旋转过程中，PD 与PE 相等吗？请直接写出结论：PD PE （填>，<，)=，（3）如图3，三角尺绕点P 继续旋转，三角尺的一条直角边与AO 的延长线交于点D ，另一条直角边与BO 交于点E ．在旋转过程中，PD 与PE 相等吗？若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由．28．甲、乙两个长方形的边长如图所示(m 为正整数），其面积分别为1S ，2S ．（1）填空：12S S -= （用含m 的代数式表示）；（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和． ①设该正方形的边长为x ，求x 的值（用含m 的代数式表示）；②设该正方形的面积为3S ，试探究：3S 与122()S S +的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，（3）若另一个正方形的边长为正整数n ，并且满足条件121n S S <-的n 有且只有4个，求m 的值．2018-2019学年江苏省苏州市张家港市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题.每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把答题卡上正确答案对应的字母涂黑） 1．下列运算正确的是( ) A ．236a a a =B ．22()ab ab =C ．235()a a =D ．422a a a ÷=【解答】解：A 、235a a a =，故此选项错误； B 、222()ab a b =，故此选项错误； C 、236()a a =，故此选项错误；D 、422a a a ÷=，正确．故选：D ．2．每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其扰．据测定，杨絮纤维的直径约为0.000 010 5米，将0.000 010 5用科学记数法可表示为( ) A ．51.0510⨯B ．51.0510-⨯C ．40.10510-⨯D ．610.510-⨯【解答】解：0.000 010 55 1.0510-=⨯．故选：B ．3．三角形的两边长分别为3和4，其第三条边的长度可能是( ) A ．5B ．7C ．9D ．10【解答】解：设第三边长为x ，由题意得： 4343x -<<+，即17x <<，故选：A ．4．不等式10241x x ->⎧⎨-⎩的解集为( )A ．52xB ．512x< C ．512x <D ．1x >【解答】解：解不等式10x ->，得：1x >，解不等式241x -，得：52x ，则512x<，故选：B ．5．如图，等腰直角三角形的顶点A 、C 分别在直线a 、b 上，若//a b ，130∠=︒，则2∠的度数为( )A ．30︒B ．15︒C ．10︒D ．20︒【解答】解：如图所示： ABC ∆是等腰直角三角形， 90BAC ∴∠=︒，45ACB ∠=︒， 13090120BAC ∴∠+∠=︒+︒=︒， //a b ，18012060ACD ∴∠=︒-︒=︒，2604515ACD ACB ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；故选：B ．6．如图，点B 、E 、C 、F 在同一直线上，BE CF =，B F ∠=∠，再添加一个条件仍不能证明ABC DFE ∆≅∆的是( )A ．AB DF =B ．A D ∠=∠C ．//AC DED ．AC DE =【解答】解：由BE CF =得到：BC FE =．A 、由条件BC FE =，B F ∠=∠添加AB DF =，根据全等三角形的判定定理SAS 能证明ABC DFE ∆≅∆，故本选项错误；B 、由条件BC FE =，B F ∠=∠添加AD ∠=∠，根据全等三角形的判定定理AAS 能证明ABC DFE ∆≅∆，故本选项错误；C 、因为//AC DE ，所以ACB DEF ∠=∠，再由条件BC FE =，B F ∠=∠，根据全等三角形的判定定理ASA 能证明ABC DFE ∆≅∆，故本选项错误；D 、由条件BC FE =，BF ∠=∠添加AC DE =，由SSA 不能证明ABC DFE ∆≅∆，故本选项正确．故选：D ． 7．下列命题中，①长为5cm 的线段AB 沿某一方向平移10cm 后，平移后线段AB 的长为10cm ②三角形的高在三角形内部 ③六边形的内角和是外角和的两倍 ④平行于同一直线的两条直线平行⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等．真命题个数有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【解答】解：①长为5cm 的线段AB 沿某一方向平移10cm 后，平移后线段AB 的长为10cm ，错误；②三角形的高在三角形内部，错误； ③六边形的内角和是外角和的两倍，正确； ④平行于同一直线的两条直线平行，正确；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等或互补，故错误，真命题有两个，故选B ．8．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出8钱，则剩余3钱：如果每人出7钱，则差4钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有x 人，物品的价格为y 元，可列方程（组)为( ) A ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．8374x yx y +=⎧⎨-=⎩C．3487x x+-=D．3487y y-+=【解答】解：设有x人，物品的价格为y元，根据题意，可列方程：8374x yx y-=⎧⎨+=⎩，故选：A．9．如图，在ABC∆中，AB AC=，点D，E分别是AB，AC上的一点，将ADE∆沿DE折叠，使点A与点B重合．若ABC∆的周长为40cm，EBC∆的周长为25cm，则BC的长( )A．10cm B．12cm C．15cm D．16cm【解答】解：将ADE∆沿DE折叠，使点A与点B重合，AE BE∴=，ABC∆的周长为40cm，EBC∆的周长为25cm，40AB AC BC cm∴++=，25BE CE BC AE CE BC AC BC cm++=++=+=，15AB cm AC∴==251510BC cm∴=-=故选：A．10．如图，在ABC∆中，点D，E分别为BC，AD的中点，2EF FC=，若ABC∆的面积为a，则BEF∆的面积为()A ．6aB ．4aC ．3aD ．38a 【解答】解：点D 为BC 的中点，1122ABD ACD ABC S S S a ∆∆∆∴===， E 点为AD 的中点，1124BDE ABD S S a ∆∆∴==，1124CDE ACD S S a ∆∆==， 111442BCE BDE CDE S S S a a a ∆∆∆∴=+=+=， 2EF FC =，23EF EC ∴=， 22113323BEF BCE S S a a ∆∆∴==⨯=．故选：C ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分.共24分，请将答案填在答题卡相应的位置上）11．计算：2202(48)-⨯⨯= 4 ．【解答】解2202(48)-⨯⨯1(161)4=⨯⨯ 1164=⨯ 4=故答案为：4．12．若4m a =，8n a =，则m n a += 32 ．【解答】解：4m a =，8n a =，4832m n m n a a a +∴=⨯=⨯=．故答案为：3213．如图，点B 在点A 北偏东40︒方向，点C 在点B 北偏西50︒方向，10BC m =，则点C 到直线AB 的距离为 10 m ．【解答】解：如图所示，//AE BD，180BAE ABD∴∠+∠=︒，又40BAE∠=︒，50DBC∠=︒，90ABC∴∠=︒，CB AB∴⊥，∴点C到直线AB的距离为BC的长，即10m，故答案为：10．14．如图，在一个65⨯的长方形网格中，每个网格都是边长为1个单位长度的小正方形，ABC∆的每个顶点都在网格的格点上，则ABC∆的面积为3．【解答】解：ABC∆的面积13232=⨯⨯=．故答案为3．15．已知x、y满足2926x yx y+=⎧⎨+=⎩，则22x y-=15．【解答】解：由已知可得：3315x y +=，则5x y +=，3x y -=，故22()()15x y x y x y -=+-=．故答案为：15．16．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm ．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm ，长与高的比为8:11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 55 cm ．【解答】解：设长为8x ，高为11x ，由题意，得：1920115x +，解得：5x ，故行李箱的高的最大值为：1155x =，答：行李箱的高的最大值为55厘米．故答案为：5517．如图，AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥，CF AD ⊥，CB CD =，7AB =，10AD =，则DF = 32．【解答】解：AC 平分BAD ∠，CE AB ⊥，CF AD ⊥，CF CE ∴=，90CFD CEB ∠=∠=︒，在Rt CFD ∆和Rt CEB ∆中，CD BC CF CE =⎧⎨=⎩，Rt CEB(HL)CFD ∴∆≅∆，DF BE ∴=， AC 平分BAD ∠，FAC BAC ∴∠=∠，在CAF ∆和CAE ∆中，90CFA CEA FAC BAC AC AC ∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()CAF CAE AAS ∴∆≅∆，AF AE ∴=，设DF BE x ==，则：710x x +=-，解得：32x =，故答案为：32． 18．如图，把ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '处，若29A ∠=︒，90BDA '∠=︒，则A EC '∠的大小为 32︒ ．【解答】解：如图，90BDA '∠=︒，90ADA '∴∠=︒，ABC ∆纸片沿DE 折叠，使点A 落在图中的A '处，45ADE A DE ∴∠=∠'=︒，AED A ED ∠=∠'，294574CED A ADE ∠=∠+∠=︒+︒=︒，106AED ∴∠=︒，106A ED ∴∠'=︒，1067432A EC A ED CED ∴∠'=∠'-∠=︒-︒=︒．故答案为32︒．三、解答题（本大题共10小题.共76分.解答时应写出必要的计算或说明过程.并把解答过程填写在答题相应的位置上）19．计算：（1）2(1)(1)x x x +--（2）32532(2)3x x x x --÷【解答】解：（1）原式2221x x x x =++-+31x =+；（2）原式6824x x x =-÷63x =．20．分解因式：（1）228x -（2）32232x y x y xy ++【解答】解：（1）原式22(4)2(2)(2)x x x =-=+-；（2）原式222(2)()xy x xy y xy x y =++=+．21．解不等式621123x x ++-，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：去分母得，63(6)2(21)x x -++，去括号得，631842x x --+，移项得，342618x x ---+，合并同类项得，714x -．在数轴上表示为：2x -．22．若7a b +=，且(2)(2)2a b --=．（1）求ab 的值．（2）求223a ab b ++的值．【解答】解：（1）7a b +=，且(2)(2)2()42a b ab a b --=-++=，1442ab ∴-+=，解得：12ab =；（2）7a b +=，12ab =，∴原式2()491261a b ab =++=+=．23．甲、乙两人沿400m 的环形跑道同时同地出发跑步．如果同向而行，那么经过200s 两人相遇；如果背向而行，那么经过40s 两人相遇．若设甲的跑步速度为/xm s ，乙的跑步速度/()ym s x y >，求x ，y 的值．【解答】解：由题意得：()40400()200400x y x y +⨯=⎧⎨-⨯=⎩，解得：64x y =⎧⎨=⎩．答：甲的跑步速度为6/m s ，乙的跑步速度为4/m s ．24．如图，点E ，F 在BC 上，AB DC =，AF DE =，A D ∠=∠．（1）证明：B C ∠=∠．（2）若3BE =，6EF =，求BC 的长．【解答】（1）证明：在ABF ∆与DCE ∆中，AB DC A D AF DE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABF DCE SAS ∴∆≅∆B C ∴∠=∠．（2）解：由（1）知，ABF DCE ∆≅∆，则9BF CE ==．故229612BC BF EF =-=⨯-=，即12BC =．25．如图，AD 为ABC ∆的高，AE ，BF 为ABC ∆的角平分线，若32CBF ∠=︒，72AFB ∠=︒．（1）BAD ∠= 26 ︒；（2）求DAE ∠的度数；（3）若点G 为线段BC 上任意一点，当GFC ∆为直角三角形时，则求BFG ∠的度数．【解答】解：（1）BF 平分ABC ∠，264ABC CBF ∴∠=∠=︒，AD BC ⊥，90ADB ∴∠=︒， 906426BAD ∴∠=︒-︒=︒，故答案为26．（2）AFB FBC C ∠=∠+∠，723240C ∴∠=︒-︒=︒，180180644076BAC ABC C ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，AE 平分BAC ∠，1382BAE BAC ∴∠=∠=︒， 382612DAE BAE BAD ∴∠=∠-∠=︒-︒=︒．（3）解：分两种情况：①当90FGC ∠=︒时，则90BGF ∠=︒，90903258BFG FBC∴∠=︒-∠=︒-︒=︒；②当90GFC∠=︒时，则904050FGC∠=︒-︒=︒，503218BFG FGC EBF∴∠=∠-∠=︒-︒=︒；综上所述：BEF∠的度数为58︒或18︒．26．某汽车租赁公司准备购买A，B两种型号的新能源汽车10辆．汽车厂商提供了如下两种购买方案：汽车数量（单位：辆）总费用（单位：万元）A B第一种购买方案64170第二种购买方案82160（1）A，B两种型号的新能源汽车每辆的价格各是多少万元？（2）为了支持新能源汽车产业的发展，国家对新能源汽车发放一定的补贴．已知国家对A，B两种型号的新能源汽车补贴资金分别为每辆3万元和4万元．通过测算，该汽车租赁公司在此次购车过程中，可以获得国家补贴资金不少于34万元，公司需要支付资金不超过145万元，请你通过计算求出有几种购买方案．【解答】解：（1）设A种型号的新能源汽车每辆的价格为x万元，B种型号的新能源汽车每辆的价格为y万元，依题意，得：64170 82160x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：1520xy=⎧⎨=⎩．答：A种型号的新能源汽车每辆的价格为15万元，B种型号的新能源汽车每辆的价格为20万元．（2）设该汽车租赁公司购进A种型号的新能源汽车m辆，则购进B种型号的新能源汽车(10)m-辆，依题意，得：34(10)34(153)(204)(10)145m mm m+-⎧⎨-+--⎩，解得：3364m．m为整数，4m∴=，5，6，∴该汽车租赁公司共有3种购买方案，方案1：购买4辆A种型号的新能源汽车，6辆B种型号的新能源汽车；方案2：购买5辆A种型号的新能源汽车，5辆B种型号的新能源汽车；方案3：购买6辆A种型号的新能源汽车，4辆B种型号的新能源汽车．27．如图，90AOB∠=︒，OC平分AOB∠．将一块足够大的三角尺的直角顶点落在射线OC 的任意一点P上，并使三角尺的一条直角边与AO（或AO的延长线）交于点D，另一条直角边与BO交于点E．（1）如图1，当PD与边AO垂直时，证明：PD PE=；（2）如图2，把三角尺绕点P旋转，三角尺的两条直角边分别交AO，BO于点D，E，在旋转过程中，PD与PE相等吗？请直接写出结论：PD=PE（填>，<，)=，（3）如图3，三角尺绕点P继续旋转，三角尺的一条直角边与AO的延长线交于点D，另一条直角边与BO交于点E．在旋转过程中，PD与PE相等吗？若相等，请给出证明；若不相等，请说明理由．【解答】（1）证明：PD OA⊥，PE OB⊥，90PDO PEO∴∠=∠=︒，OC是AOB∠的平分线，COA COB∴∠=∠，OP OP=，()POD POE AAS ∴∆≅∆， PD PE ∴=；（2）解：PD PE =，理由：如图2，过点P 作PM OA ⊥于M ，PN OB ⊥于N ， 90PMO PNO ∴∠=∠=︒， 90AOB ∠=︒，90PMO PNO AOB ∴∠=∠=∠=︒， ∴四边形PMON 是矩形， 90MPN DPE ∴∠=︒=∠， MPD NPE ∴∠=∠， OC 是AOB ∠的平分线， COA COB ∴∠=∠， OP OP =，()POM PON AAS ∴∆≅∆， PM PN ∴=，在PMD ∆和PNE ∆中，90PMD PNE PM PN MPD NPE ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()PMD PNE ASA ∴∆≅∆， PD PE ∴=，故答案为：=；（3）解：如图3，过点P 作PM OA ⊥于M ，PN OB ⊥于N ， 90PMO PNO ∴∠=∠=︒， 90AOB ∠=︒，90PMO PNO AOB ∴∠=∠=∠=︒， ∴四边形PMON 是矩形， 90MPN DPE ∴∠=︒=∠，MPD NPE ∴∠=∠， OC 是AOB ∠的平分线，COA COB ∴∠=∠，OP OP =，()POM PON AAS ∴∆≅∆，PM PN ∴=，在PMD ∆和PNE ∆中，90PMD PNE PM PN MPD NPE ∠=∠=︒⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，()PMD PNE ASA ∴∆≅∆，PD PE ∴=；28．甲、乙两个长方形的边长如图所示(m 为正整数），其面积分别为1S ，2S ．（1）填空：12S S -= 21m - （用含m 的代数式表示）；（2）若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和． ①设该正方形的边长为x ，求x 的值（用含m 的代数式表示）；②设该正方形的面积为3S ，试探究：3S 与122()S S +的差是否是常数？若是常数，求出这个常数，若不是常数，请说明理由，（3）若另一个正方形的边长为正整数n ，并且满足条件121n S S <-的n 有且只有4个，求m 的值．【解答】解：（1）12(7)(1)(4)(2)S S m m m m -=++-++21m =+．故答案为21m +．（2）①根据题意，得42(71)2(42)x m m m m =+++++++ 解得27x m =+．答；x 的值为27m +．②21221415S S m m +=++， 223122()(27)2(21415)S S S m m m -+=+-++ 224284942830m m m m =++--- 19=．答：3S 与122()S S +的差是常数：19．（3）121n m <-，由题意，得5216m -<，解得732m <． m 是整数，3m ∴=．答：m 的值为3．。

2014-2015学年七年级下学期期末数学试题及答案

2014——2015学年第二学期期末考试参考答案七年级数学一、(每小题3分，共24分)1-----5 DABDD 6-----8 DBA二、(每小题3分，共21分)9.、2、3 12. 113. 89° 14. -5，-5 15. 26三、(本大题共8个小题，满分75分)16.（8分）（1）-122（2）-6-17.（7分） a=-3, b=-218. （8分） -1<x ≤314，画图略. 19. （10分）(1)S △ABC =12×≈6-1.5×1.414≈3.9(2)画图略.A’ （-5，2）、B’（2）、C’(0,5).20. （10分）解：设甲每天完成的零件数为x 个，乙每天完成的零件数为y 个，列方程组为：⎩⎨⎧=++-=++43032362430222y y x y x x 解得：⎩⎨⎧==4470y x 答：甲每天完成的零件数为70个，乙每天完成的零件数为44个.21. （10分）（1）∵∠1=∠4=1:2 ∠1=36° ∴∠4=72°又∵A B ∥CD ∴∠1+∠2+∠4=180°∴∠2=180°-36°-72°=72°又∵∠2+∠3=180° ∴∠3=180°-72°=108°(2) ∵AB ∥CD ∴∠ABE=∠4=72°∵∠2=72° ∴AB 平分∠EBG22. （10分）(1)500 (2)按先后顺序依次为A 80 C 160 D60 (3)4400023. （12分）（1）设购进A 型号的电脑x 台，那么购进B 型号的电脑(25-x )台，根据题意得：4000x+2500(25-x)≤80000 解得：x≤1123∵A型号的电脑购进不能低于8台，∴8≤x≤112 3∴电脑城有4种购进电脑的方案:①A型号购进8台时B型号购进17台②A型号购进9台时B型号购进16台③A型号购进10台时B型号购进15台④A型号购进11台时B型号购进14台.（2）∵A型号电脑的利润低，∴A型号电脑进的越少，B型号电脑进的越多时利润就越大，∴按方案①进货利润最大.最大利润为：8×800+17×1000=23400（元）。

江苏省苏州市吴江区2014-2015学年七年级下学期期末调研测试数学试题

2014—2015学年第二学期期末调研测试卷初一数学 2015．07本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共29题，满分130分。

考试用时120分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将学校、姓名、班级、考试号填写在答题卷相应的位置上．2．答题必须用0．5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题．3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题：(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有一个是正确的，选出正确答案，并填在答题卡相对应的位置上。

)1．下列各式中是二元一次方程的是A ．2x+y=zB ．3x+4y=23C ．1x+y=2 D ．x(2-y)=4 2．下列运算中正确的是A ．3a+2a=5a 2B ．(2a 2)3=8a 6C ．2a 2．a 3=2a 6D ．(3a+b)2=9a 2+b 23．如图，已知AB ∥CD ，E 是AB 上一点，DE 平分∠BEC交CD 于D ，∠C=80°，则∠D 的度数是A ．400B ．450C ．500D ．5504．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是A ．－m 2+n 2B ．－m 2—n 2C ．m 2+n 2D ．－( m 2+n 2)5．下列命题中，属于真命题的是A ．面积相等的三角形是全等三角形B ．如果a>b ，那么－2+a>－2+bC ．若a b =，则a=bD ．同旁内角相等两直线平行6．如图，AB=AC ，添加下列条件，不能使△ABE ≌△ACD 的是A ．∠B=∠CB ．∠AEB=∠ADCC ．AE=ADD ．BE=DC7．如果3x m =，3y n =，那么3x y -等于A ．m+nB ．m －nC ．mnD ．－m8．某服装店用6000元购进A 、B 两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价一进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示，则这两种服装共购进A ．60件B ．70件C ．80件D ．100件9．若关于x 的不等式组5x x m >⎧⎨>⎩的解集是x>5，则m 的取值范围是 A ．m>5 B ．m<5 C ．m ≥5 D ．m ≤510．如图，在△ABC 和△BDE 中，点C 在边BD 上，边AC 交边BE 于点F ．若AC=BD ，AB=ED ，BC=BE ，则∠ACB 等于A ．∠EDBB ．∠BEDC ．12∠AFB D ．2∠ABF二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上)11．将6.18 x 10－3用小数表示_________．12．化简：(x+1)2—2(x+1)+1的结果是________．13．如图，四边形EFGH 是由四边形ABCD 通过平移得到，且点A 、E 、B ，在同一条直线上．若AF=14，BE=6．则AB 的长度是________．14．不等式3182x x +≤-的正整数解的和为_________． 15．请举反例说明“对于任意实数x ，x 2+5x+4的值总是正数”是假命题，你举的反例是x=__________ (写出一个x 的值即可)．16．关于x 、y 的方程组45x ay x y +=⎧⎨-=-⎩的解满足2x+3y=5，则a 的值为__________．17．如图，AE ⊥AB ，且AE=AB ，BC ⊥CD ，且BC=CD ，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S 是___________．18．如图，在△ABC 中，∠B=∠C ，BF=CD ，BD=CE ，∠A=50°，则∠FDE=_______°．三、解答题：(本大题共11小题，共76分．把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)．19．(本题满分8分，每小题4分)计算：(1)2－2×(43÷80)； (2)(2a －b －3)(2a+b －3)．20．(本题满分8分，每小题4分)因式分解：(1)8m 2n －2mn ； (2)x 2(x －1)－(x －1)．21．(本题满分5分)叙述三角形内角和定理并将证明过程填写完整．定理：_________．已知：△ABC ．求证：∠A +∠B+∠C=180°．证明：作边BC 的延长线CD ，过C 点作CE ∥AB ．∴∠1=∠A(__________)，∠2=∠B( _____________)，∵∠ACB+∠1+∠2=180°( ____________)，∴∠A+∠B+∠ACB=180°(_____________)．22．(本题满分8分，每小题4分)解方程组：(1)21325y x x y =-⎧⎨-=⎩； (2)1,7,20.x y x y z x y z +=-⎧⎪-+=⎨⎪--=⎩23．(本题满分4分)解不等式组3(2)0211132x x x x --≥⎧⎪-⎨>-⎪⎩．24．(本题满分5分)已知多项式么=3(a-b)2—2b 2，B=5b(a-b)一2a(a+b)，(1)化简多项式A+2B ；(2)当a=1，b=－1时，试求A+2B 的值．25．(本题满分6分)如图，AD 、BC 相交于点O ，AD=BC ，∠C=∠D=90°．求证：(1) △ABC ≌△BAD ；(2)CO=DO ．26．(本题满分7分)已知，关于x ，y 的方程组325x y a x y a-=+⎧⎨+=⎩(1)求方程组的解(用含a的代数式表示)；(2)若方程组的解满足xy<0，求a的取值范围．27．(本题满分7分)如图，在△ABC中，已知AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．(1)求∠DAE的度数；(2)小明认为如果只知道∠B－∠C=40°，也能算出∠DAE的度数．你认为可以吗?若能，请能写出解题过程；若不能，请说明理由．28．(本题满分9分)某中学拟组织七年级师生去参观苏州博物馆．下面是李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵150元．”小芳：“八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到苏州博物馆参观，一天的租金共计5100元．”小明：“如果我们七年级租用45座的客车口辆，那么还有15人没有座位；如果租用60座。

2014-2015年江苏省苏州市张家港市七年级(上)期末数学试卷和答案

2014-2015学年江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）的相反数是（）A．B．﹣ C．D．﹣2．（3分）在﹣2、0、2、﹣4这四个数中，最小的数是（）A．﹣4 B．0 C．2 D．﹣23．（3分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×1074．（3分）下列方程中，解为2的是（）A．3x+6=0 B．C．D．3﹣2x=15．（3分）如图，数轴上的点A、B分别表示数﹣3、+2，若点C是AB的中点，则点C所表示的数是（）A．0 B．﹣ C．﹣ D．﹣16．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125° D．105°7．（3分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（）A． B．C． D．8．（3分）给出如下结论：①单项式﹣的系数为﹣，次数为2；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为1；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个9．（3分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|b|的结果是（）A．a B．﹣a C．2b﹣a D．a﹣2b10．（3分）如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=110°36′，则∠4的度数为（）A．68.6°B．110°36′C．68.4°D．69.4°二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）计算：=．12．（3分）合并同类项：7x2﹣3x2=．13．（3分）若有理数a、b满足|a﹣2|+（b+1）2=0，则a+b的值为．14．（3分）若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为．15．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的a值为﹣3，则输出的结果应为．16．（3分）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，则线段DE=cm．17．（3分）如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD=70°，∠EOF=65°，则∠AOF的度数为°．18．（3分）如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D 两点分别与A′、D′对应．若∠1=65°，则∠2=°．三、解答题（共10小题，满分76分）19．（10分）计算：（1）3×（）×5（2）﹣23÷．20．（10分）解下列方程（组）（1）（2）．21．（5分）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：cm3．22．（5分）如图，A、B、C是网格图中的三点．（1）作直线AB、射线AC、线段BC．（2）过B作AC的平行线BD．（3）作出表示B到AC的距离的线段BE．（4）判断BD与BE的位置关系是．（5）线段BE与BC的大小关系是：BE BC（填“＞”、“＜”、“=”）．23．（6分）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b﹣1）+4（2a+b+2）的值是多少？24．（6分）如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，∠4=130°．（1）求∠2，∠3的度数；（2）证明：DF∥AB．25．（8分）已知A=x+y+2，B=．（1）求A+B；2A﹣B；（2）求满足A+B=5，2A﹣B=的x、y的值．26．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC 的内部，另一边ON仍在直线AB的下方．（1）若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；（2）若∠BOM等于∠COM余角的3倍，求∠BOM的度数；（3）若设∠BON=α（0°＜α＜90°），试用含α的代数式表示∠COM．27．（8分）某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由．28．（10分）如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB（1）OA=cm OB=cm；（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？2014-2015学年江苏省苏州市张家港市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）的相反数是（）A．B．﹣ C．D．﹣【解答】解：的相反数是﹣．故选：B．2．（3分）在﹣2、0、2、﹣4这四个数中，最小的数是（）A．﹣4 B．0 C．2 D．﹣2【解答】解：∵|﹣2|=2，|﹣4|=4，∴﹣2＞﹣4，∴﹣2、0、2、﹣4这四个数的大小关系为﹣4＜﹣2＜0＜2．故选：A．3．（3分）国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25.8×105B．2.58×105C．2.58×106D．0.258×107【解答】解：将258000用科学记数法表示为2.58×105．故选：B．4．（3分）下列方程中，解为2的是（）A．3x+6=0 B．C．D．3﹣2x=1【解答】解：A、3x+6=0，解得x=﹣2，故A错误；B、﹣x+=0，解得x=2，故B正确；C、﹣=1，解得x=﹣2，故C错误；D、3﹣2x=1，解得x=1，故D错误；故选：B．5．（3分）如图，数轴上的点A、B分别表示数﹣3、+2，若点C是AB的中点，则点C所表示的数是（）A．0 B．﹣ C．﹣ D．﹣1【解答】解：根据题意得：AB中点表示的数为：（﹣3+2）÷2=﹣，故选：C．6．（3分）如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15°方向走到点C，则∠BAC的度数是（）A．85°B．160°C．125° D．105°【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90°﹣70°=20°，则∠BAC=20°+90°+15°=125°．故选：C．7．（3分）食堂的存煤计划用若干天，若每天用130kg，则缺少60kg；若每天用120kg，则还剩余60kg．设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，则下面所列方程组正确的是（）A． B．C． D．【解答】解：设食堂的存煤共有xkg，计划用y天，由题意得，．故选：A．8．（3分）给出如下结论：①单项式﹣的系数为﹣，次数为2；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为1；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+；④若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m+n=5．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①单项式﹣的系数为﹣，次数为3，原说法错误；②当x=5，y=4时，代数式x2﹣y2的值为9，原说法错误；③化简（x+）﹣2（x﹣）的结果是﹣x+，原说法正确；④若单项式ax2y n+1与﹣ax m y4的差仍是单项式，则m+n=5，原说法正确；正确的有③④．故选：B．9．（3分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简|a﹣b|+|b|的结果是（）A．a B．﹣a C．2b﹣a D．a﹣2b【解答】解：由实数a，b在数轴上对应的点的位置可知：a﹣b＜0，b＞0．∴|a﹣b|+|b|=﹣a+b+b=﹣a+2b．故选：C．10．（3分）如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=110°36′，则∠4的度数为（）A．68.6°B．110°36′C．68.4°D．69.4°【解答】解：∵∠1=40°，∠2=40°，∴a∥b，∴∠5=∠3=110°36′，∴∠4=∠5=110°36′．故选：B．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）计算：=﹣．【解答】解：﹣（﹣）2=﹣．故答案为：﹣．12．（3分）合并同类项：7x2﹣3x2=4x2．【解答】解：原式=4x2，故答案为：4x2．13．（3分）若有理数a、b满足|a﹣2|+（b+1）2=0，则a+b的值为1．【解答】解：由题意得，a﹣2=0，b+1=0，解得a=2，b=﹣1，所以，a+b=2+（﹣1）=1．故答案为：1．14．（3分）若方程2（2x﹣1）=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为2．【解答】解：由2（2x﹣1）=3x+1，解得x=3，把x=3代入m=x﹣1，得m=3﹣1=2，故答案为：2．15．（3分）如图是一个数值转换机，若输入的a值为﹣3，则输出的结果应为2.5．【解答】解：若输入a=﹣3，根据数值转换机得：[（﹣3）2﹣4]×0.5=（9﹣4）×0.5=2.5．故答案为：2.5．16．（3分）如图，AD=DB，E是BC的中点，BE=AC=2cm，则线段DE=6cm．【解答】解：∵BE=AC=2cm∴AC=5BE=10cm∵E是BC的中点∴BC=2BE=2×2=4cm∴AB=AC﹣BC=10﹣4=6cm∵AD=DB∴AD+DB=AD+2AD=6cm∴AD=2cm，db=4cmDE=DB+BE=4+2=6cm．故答案为：6．17．（3分）如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD=70°，∠EOF=65°，则∠AOF的度数为30°．【解答】解：∵∠BOD=70°，∴∠AOC=∠BOD=70°，∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE=∠AOC=70°=35°，∵∠EOF=65°，∴∠AOF=65°﹣35°=30°，故答案为：30．18．（3分）如图，ABCD为一长条形纸带，AB∥CD，将ABCD沿EF折叠，A、D 两点分别与A′、D′对应．若∠1=65°，则∠2=50°．【解答】解：由题意可知∠3=∠4，∵AB∥CD，∴∠3=∠4=∠1=65°，∴∠2=180°﹣65°﹣65°=50°，故答案为：50．三、解答题（共10小题，满分76分）19．（10分）计算：（1）3×（）×5（2）﹣23÷．【解答】解：（1）原式=15×（）=3﹣10+8=1；（2）原式=﹣8××+=﹣+=﹣2．20．（10分）解下列方程（组）（1）（2）．【解答】解：（1），①×2+②得：5x=5，即x=1，把x=1代入①得：y=2，则方程组的解为；（2）去分母得：3（x+1）﹣6=2（2﹣3x），去括号得：3x+3﹣6=4﹣6x，移项合并得：9x=7，解得：x=．21．（5分）如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．（1）请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．（2）若图中的正方形边长为2cm，长方形的长为3cm，宽为2cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积：12cm3．【解答】解：（1）拼图存在问题，如图：（2）折叠而成的长方体的容积为：3×2×2=12（cm3）．故答案为：12．22．（5分）如图，A、B、C是网格图中的三点．（1）作直线AB、射线AC、线段BC．（2）过B作AC的平行线BD．（3）作出表示B到AC的距离的线段BE．（4）判断BD与BE的位置关系是垂直．（5）线段BE与BC的大小关系是：BE＜BC（填“＞”、“＜”、“=”）．【解答】解：（1）（2）（3）如图所示：（4）BD与BE的位置关系是垂直，∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∵DB∥AC，∴∠DBE=∠BEC=90°，∴BD⊥BE；故答案为：垂直；（5）根据垂线段最短可得BE＜CB．故答案为：＜．23．（6分）如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b﹣1）+4（2a+b+2）的值是多少？【解答】解：2（a+b﹣1）+4（2a+b+2）=2a+2b﹣2+8a+4b+8=10a+6b+6=2（5a+3b）+6，∵5a+3b=﹣4，∴原式=2×（﹣4）+6=﹣2．24．（6分）如图，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，∠4=130°．（1）求∠2，∠3的度数；（2）证明：DF∥AB．【解答】（1）解：∵ED∥BC，∴∠2=∠1=25°，∠3=∠ABC，：∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠1=50°，∴∠3=50°；（2）证明：∵∠ABC=50°，∠4=130°，∴∠ABC+∠4=180°，∴DF∥AB．25．（8分）已知A=x+y+2，B=．（1）求A+B；2A﹣B；（2）求满足A+B=5，2A﹣B=的x、y的值．【解答】解：（1）A+B=x+y+2+=2x+y+1；2A﹣B=2（x+y+2）﹣（）=x﹣y+5；（2）由题意得，，解得：．26．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC=120°．将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC 的内部，另一边ON仍在直线AB的下方．（1）若OM恰好平分∠BOC，求∠BON的度数；（2）若∠BOM等于∠COM余角的3倍，求∠BOM的度数；（3）若设∠BON=α（0°＜α＜90°），试用含α的代数式表示∠COM．【解答】解：（1）∵∠BOC=120°，OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM=∠BOC=60°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠MON﹣∠BOM=90°﹣60°=30°．（2）设∠COM的余角为x°，则∠COM=（90﹣x）°，由题意得：3x+90﹣x=120，解得：x=15，3x=45，所以∠BOM的度数为45°．（3）∵∠BON=α（0°＜α＜90°），∴∠BOM=90°﹣α，∴∠COM=120°﹣∠BOM=120°﹣（90°﹣α）=30°+α．27．（8分）某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？若能，求出篮球、排球、羽毛球拍各购买多少件；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）设买篮球x个，则买羽毛球拍（10﹣x）件，由题意，得50x+25（10﹣x）=400解得：x=6，则10﹣x=4．答：买篮球6个，买羽毛球拍4件．（2）设买篮球x个，买排球y个，则买羽毛球拍（10﹣x﹣y）件，由题意，得50x+40y+25（10﹣x﹣y）=400，x=，∵x、y都是整数，∴当y=0时，x=6，羽毛球拍为4件；当y=1时，不符合题意，舍去，当y=2时，不符合题意，舍去，当y=3时，不符合题意，舍去，当y=4时，不符合题意，舍去，当y=5时，x=3，羽毛球拍为2件，当y=6时，不符合题意，舍去，当y=7时，不符合题意，舍去当y=8时，不符合题意，舍去当y=9时，不符合题意，舍去当y=10时，x=0，羽毛球拍为0件．∴篮球、排球和羽毛球拍各3，5，2个28．（10分）如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB（1）OA=8cm OB=4cm；（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动．当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，直到点P，Q停止时，点M也停止运动．在此过程中，点M行驶的总路程是多少？【解答】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，OA=2OB=8cm．故答案为：8，4；（2）设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，∵AC=CO+CB，∴8+x=﹣x+4﹣x，3x=﹣4，x=﹣；②点C在线段OB上时，则x＞0，∵AC=CO+CB，∴8+x=4，x=﹣4（不符合题意，舍）．故CO的长是cm；（3）①当0≤t＜4时，依题意有2（8﹣2t）﹣（4+t）=4，解得t=1.6；当4≤t＜6时，依题意有2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，解得t=8（不合题意舍去）；当t≥6时，依题意有2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，解得t=8．故当t为1.6s或8s时，2OP﹣OQ=4；②[4+（8÷2）×1]÷（2﹣1）=[4+4]÷1=8（s），3×8=24（cm）．答：点M行驶的总路程是24cm．。

苏教版2014–2015学年第一学期期末复习卷(3)初一数学含答案

苏教版初一数学2014–2015学年期末复习卷（3）含答案(总分100分时间100分钟)一、选择题（每题2分，共20分）1．－2的倒数是( )A．2 B．12C．－2 D．－122．下列各组运算中，结果为负数的是( )A．3--B．(－3)×(－2) C．－(－3) D．(－3)23．下列计算正确的是( )A．7a＋a＝7a2B．3x2y－2yx2＝x2yC．5y－3y＝2 D．3a＋2b＝5ab4．如图，将正方体的平面展开图重新折成正方体后，“祝”字对面的字是( ) A．新B．年C．快D．乐5．如图，表示点D到AB所在直线的距离的是( )A．线段AD的长度B．线段AE的长度C．线段BE的长度D．线段DE的长度6．如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不可能是( )A．9个B．8个C．7个D．6个7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a b+－a的结果为( )A．2a＋b B．－b C．－2a－b D．68．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本地话费标准按原标准每分钟降低a元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟6元，则原收费标准每分钟是( )A．a＋54b B．a－54b C．a＋5b D．a－5b9．两根同样长的蜡烛，点完一根粗蜡烛要2小时，而点完一根细蜡烛要1小时，一天晚上停电，小芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若干分钟后来点了，小芳将两支蜡烛同时熄灭，发现粗16151413121110987654321…… （第1个正方形）（第2个正方形）（第3个正方形）（第4个正方形）蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电( )分钟A ．10B ．20C ．30D ．4010．观察下列正方形的四个顶点所标的数字规律，那么2013这个数标在（）A ．第503个正方形的左下角B ．第503个正方形的右下角C ．第504个正方形的左下角D ．第504个正方形的右下角二、填空题（每小题2分，共20分）11．万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯南北的京杭大运河修建时长度大约为1790000米，是非常杰出的水利工程．将数据1790000米用科学记数法表示为_______米．12．若代数式－4x 6y 与x 2n y 是同类项，则常数n 的值为_______．13．如图，已知AB ∥CD ，∠1＝60°，则∠2＝_______．14．已知∠α＝45°36'，则它的余角等于_______．15．已知m 、n 互为相反数，p 、g 互为倒数，且a 为最大的负整数，则代数式2013m n +＋pq －a 的值为_______．16．已知a －2b 2＝3，则2013－a ＋2b 2的值是_______．17．如果关于x 的方程－2x ＋1＝12(x ＋3)和方程2－03k x -=的解相同，那么k 的值_______．18．如图，连接在一起的两个正方形的边长都为1 cm ，一个微型机器人由点A 开始按ABCDEFCGA …的顺序沿正方形的边循环移动．当微型机器人移动了2013 cm 时，它停在_______点．19．如图，将一根绳子对折以后用线段AB 表示，现从P 处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为30 cm ，若AP ＝23PB ，则这根绳子的原长为_______．20．如果α∠和β∠互补，且α∠＞β∠，则下列表示β∠的余角的式子中：①90β-∠；②90α∠-；③1()2αβ∠+∠；④1()2αβ∠-∠. 其中正确的式子有（填写所有正确式子的序号）.三、解答题（本大题共8个小题，共60分）21．计算：（每小题3分，共12分）(1)（－1）＋（－2）－（－3） (2)512.5168⎛⎫⎛⎫-÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(3)()()20131252----⨯ (4)()()()2421222316⎛⎫-+-÷-+-⨯- ⎪⎝⎭22．解方程：（每小题3分，共6分）(1)4325x x -=+ (2)123123x x +--=23．（每小题5分，共10分）(1)先化简，再求值3(2x 2y －xy 2)－(5x 2y －4x)，其中x ，y 满足1202x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭(2)已知多项式A ，B ，其中A ＝x 2－2x ＋1，小马在计算A ＋B 时，由于粗心把A ＋B 看成了A －B 求得结果为－3x 2－2x －1，请你帮小马算出A ＋B 的正确结果．24．（本题6分）下列物体是由六个小正方体搭成的，分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．25．（本题6分）根据下列要求画图：(1)画直线AB ，射线CA ，线段BC ；(2)过点A画BC的垂线，垂足为D；(3)量出点A到BC的距离是_______．（精确到毫米）26．（本题6分）小明在商店里看中了一件夹克衫，营业员说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得营业员的说法不可信，请你通过计算，说明营业员是否诚信？27．（本题6分）如图，直线l上有A，B两点，线段AB＝10 cm．(1)若在线段AB上有一点C，且满足AC＝4 cm，点P为线段BC的中点，求线段BP 长．(2)若点C在直线l，且满足AC＝5 cm，点P为线段BC的中点，求线段BP长．28．（本题8分）2012年底江苏省召开了居民阶梯电价听证会，征求了消费者、经营者和有关方面的意见，对江苏省居民阶梯电价方案的必要性、可行性进行了论证．阶梯电价方案规定：若每月用电量为130度以下，收费标准为0. 38元／度；若每月用电量为131度～230度，收费标准由两部分组成：①其中130度，按0.38元／度收费，②超出130度的部分按0.42元／度收费．现提供一居民某月电费发票的部分信息如下表所示：根据以上提供的信息解答下列问题：(1)如果月用电量用x(度)来表示，实付金额用y（元）来表示，则当0≤x≤130时，y＝_______（用含x的代数式表示）；当x>130时，y＝_______（用含x的代数式表示）．(2)请你根据表中本月实付金额计算这个家庭本月的实际用电量；(3)若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？参考答案一、选择题1．D 2．A 3．B 4．C 5．D 6．A 7．D 8．A 9．D 10．D 二、填空题11．1.79×10612．3 13．120°14．44°24'15．2 16．2010 17．54518．F 19．75cm或50 cm 20．①②④三、解答题21．(1)0 (2)－1 (3)7 (4)622．(1)x＝4 (2)7 923．(1)原式＝x2y＋xy2 原式＝32(2)A＋B＝5x2－2x＋324．25．略26．营业员不诚信．27．(1)3 cm (2)2.5 cm或7.5 cm28．(1)0.38x 0.42x－5.2 (2)200度(3)30.4元57.8元。

2014-2015学年江苏省镇江市扬中市七年级下学期期末数学试卷(带解析)

绝密★启用前2014-2015学年江苏省镇江市扬中市七年级下学期期末数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：113分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、已知x=2是不等式﹣3（mx ﹣3m+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数m 的取值范围是（）．A ．m ＞1B ．m ＜2C ．1＜m≤2D ．1≤m≤22、下列命题中，是真命题的有（）． ①同旁内角互补； ②若n ＜1，则n 2﹣1＜0；③如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； ④同一平面内，如果直线l 1⊥l 2，直线l 2⊥l 3，那么l 1∥l 3． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3、一个n 边形的内角和比它的外角和至少大120°，则n 的最小值是（）． A ．4 B ．5 C ．6 D ．74、（﹣x+y ）（）=x 2﹣y 2，其中括号内的是（）． A ．﹣x ﹣y B ．﹣x+y C ．x ﹣y D ．x+y5、如图，在△ABC 中，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，把△ABC 沿RS 的方向平移到△DEF 的位置，若CF=4，则下列结论中错误的是（）．A ．BE=4B ．∠F=30°C ．AB ∥DED ．DF=56、如果a ＞b ，c ＜0，那么下列不等式成立的是（）．A ．a+c ＞b+cB ．c ﹣a ＞c ﹣bC ．ac ＞bcD ．7、不等式组的解集在数轴上表示为（）．A ．B ．C ．D ．8、下列运算中正确的是（）．A ．（x 3）2=x 5B ．2a ﹣5•a 3=2a 8C ．D ．6x 3÷（﹣3x 2）=2x第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、某地中学生校园足球联赛，共赛17轮（即每对均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次校园足球联赛中，光明足球队得16分，且踢平场数是所负场数的k倍（k为正整数），则k的所有可能值之和为．10、如果不等式组有解，那么m取值范围为．11、三个等边三角形的位置如图所示，若∠3=40°，则∠1+∠2= °．12、已知方程组的解x、y之和为2，则k= ．13、已知不等式x﹣2≥x与不等式3x﹣a≤0解集相同，则a= ．14、如图，直线l∥m∥n，△ABC的直角顶点B和另一顶点C分别在直线m和n上，边BC与直线n所夹的角∠α为52°，则∠β的度数为．15、若分解因式x2+mx﹣6=（x+3）（x+n），则m•n的值为．16、若a+b=﹣3，a﹣b=2，则a2﹣b2= ．17、命题“平行于同一直线的两直线互相平行”是命题（填“真”或“假”）．18、已知是方程3x ﹣my=7的一个解，则m= ．19、分解因式：a 2﹣a= ．20、计算：（﹣p ）2•（﹣p ）= ．三、计算题（题型注释）21、（5分）解方程组：．22、（5分）如图，EF ∥BC ，AC 平分∠BAF ，∠B=80°．求∠C 的度数．四、解答题（题型注释）23、（8分）（2015春•扬中市期末）甲、乙两农户是某农业合作社社员，他们今年种植了新型豌豆和土豆，他们生产的农产品由合作社分别以x 万元/吨，y 万元/吨的价格收购，他们今年种植面积、亩产量与卖出农产品的总收入如下表：（1）求x、y的值；（2）为了以进一步调动农户的种植热情，合作社计划明年收购价不变的情况下对种植这两种农产品给予补贴，补贴标准如下：种植豌豆每亩补贴0．06万元，种植土豆每亩补贴0．05万元，甲种植户计划租30亩地用来种植豌豆和土豆，合作社要求豌豆的种植面积低于土豆的种植面积（两种产品的种植面积均为整数亩），每亩产量均保持不变），为了使甲总收入不低于19．62万元，则他有几种种植方案，并指出哪种种植方案收入最高？24、（7分）（2015春•扬中市期末）已知三元一次方程组．（1）求该方程组的解；（2）若该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，求整数a的最大值．25、已知：如图，∠BAP+∠APD =180°，∠1 =∠2.求证：∠E=∠F．26、（5分）在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．27、（10分）（1）解不等式：；（2）求不等式组的整数解．28、（15分）（1）计算：（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3；（2）利用乘法公式计算：2014×2016﹣20152；（3）因式分解：x3﹣4x．参考答案1、C．2、B．3、B．4、A．5、D．6、A．7、A．8、C．9、3．10、m＜3．11、140．12、2．13、﹣9．14、38°．15、﹣2．16、﹣6．18、．19、a（a﹣1）．20、﹣p3．21、．22、50°．23、（1）x=0．6，y=0．2；（2）种植方案有10种，因为豌豆的价格高，所以当m=14时，种植方案收入最高．24、（1）；（2）﹣2．25、证明详见解析．26、（1）1093．5；（2）．27、（1）x＞；（2）0，1，2．28、（1）（﹣a）6；（2）﹣1；（3）x（x+2）（x﹣2）．1、试题分析：∵x=2是不等式﹣3（mx﹣3m+2）≤0的解，∴﹣3（2m﹣3m+2）≤0，解得：m≤2，∵x=1不是这个不等式的解，∴﹣3（m﹣3m+2）＞0，解得：m＞1，∴1＜m≤2．故选：C．考点：不等式的解．2、试题分析：两直线平行，同旁内角互补，所以①错误；若n＜1，当n=﹣2时，n2﹣1＞0，所以②错误；如果一个角的两边分别与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，所以③错误；同一平面内，如果直线l1⊥l2，直线l2⊥l3，那么l1∥l3，所以④正确．故选：B．考点：命题与定理．3、试题分析：（n﹣2）•180°﹣360°≥120°，解得n≥，所以n的最小值为5．故选：B．考点：多边形内角与外角．4、试题分析：x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=（﹣x+y）（﹣x﹣y）．故选：A．考点：平方差公式．5、试题分析：∵把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，BC=5，∠A=80°，∠B=70°，∴CF=BE=4，∠F=∠ACB=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣80°﹣70°=30°，AB∥DE，∴A、B、C正确，D错误．故选：D．考点：平移的性质．6、试题分析：A，∵a＞b，∴a+c＞b+c，故此选项正确；B，∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣a+c＜﹣b+c，故此选项错误；C，∵a＞b，c＜0，∴ac＜bc，故此选项错误；D，∵a＞b，c＜0，∴，故此选项错误．故选：A．考点：不等式的性质．7、试题分析：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选：A．考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．8、试题分析：A、（x3）2=x6，故选项错误；B、2a﹣5•a3=2a﹣2，故选项错误；C、3﹣2=，故选项正确；D、6x3÷（﹣3x2）=﹣2x，故选项错误．故选：C．考点：整式的混合运算．9、试题分析：设所负场数为x场，胜17﹣x﹣kx场，平kx场，可得：3（17﹣x﹣kx）+kx=16，解得：x=，所以k的所有可能值为：1或2，所以k的所有可能值之和为1+2=3．故答案为：3．考点：二元一次方程的应用．10、试题分析：∵不等式组有解，∴m＜x＜3，∴m＜3，m的取值范围为m＜3．故答案为：m＜3．考点：不等式的解集．11、试题分析：∵图中是三个等边三角形，∠3=40°，∴∠ABC=180°﹣60°﹣40°=80°，∠ACB=180°﹣60°﹣∠2=120°﹣∠2，∠BAC=180°﹣60°﹣∠1=120°﹣∠1，∵∠ABC+∠ACB+∠BAC=180°，∴80°+（120°﹣∠2）+（120°﹣∠1）=180°，∴∠1+∠2=140°．故答案为：140．考点：等边三角形的性质．12、试题分析：将方程组中两式相加得：3x+3y=2k+2，∴x+y==2，解得：k=2．故答案为：2．考点：二元一次方程组的解．13、试题分析：解不等式3x﹣a≤0得，x≤，∵不等式x﹣2≥x的解集为x≤﹣3，∴=﹣3，解得a=﹣9．故答案为：﹣9．考点：不等式的解集．14、试题分析：∵m∥n，∠α=52°，∴∠1=∠α=52°，∴∠2=90°﹣52°=38°．∵l∥m，∴∠β=∠2=38°．故答案为：38°．考点：平行线的性质．15、试题分析：∵x2+mx﹣6=（x+3）（x+n）=x2+（n+3）x+3n，∴m=n+3，3n=﹣6，解得：m=1，n=﹣2，则mn=﹣2．故答案为：﹣2．考点：整式的乘法运算．16、试题分析：∵a+b=﹣3，a﹣b=2，∴原式=（a+b）（a﹣b）=﹣6．故答案为：﹣6．考点：因式分解-运用公式法．17、试题分析：根据平行线的性质进行判断．平行于同一直线的两直线互相平行为真命题．故答案为：真．考点：命题与定理．18、试题分析：∵是方程3x﹣my=7的一个解，∴把代入方程可得3×2﹣3m=7，解得m=．故答案为：．考点：二元一次方程的解．19、试题分析：这个多项式含有公因式a，分解因式时应先提取公因式．a2﹣a=a（a﹣1）．故答案为：a（a﹣1）．考点：因式分解-提公因式法．20、试题分析：直接利用同底数幂的乘法运算法则进行计算，原式=（﹣p）3=﹣p3．故答案为：﹣p3．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．21、试题分析：方程组利用加减消元法求出解即可．试题解析：解：①×3+②得：11x=11，即x=1，把x=1代入①得：y=﹣1，则方程组的解为．考点：解二元一次方程组．22、试题分析：根据两直线平行，同旁内角互补求出∠BAF，再根据角平分线的定义求出∠CAF，然后根据两直线平行，内错角相等解答．试题解析：解：∵EF∥BC，∴∠BAF=180°﹣∠B=100°，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50°，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50°．考点：平行线的性质．23、试题分析：（1）设x万元/吨，y万元/吨的价格收购，根据表格中的等量关系列出方程组求解；（2）设种植豌豆m亩，则种植土豆面积为（30﹣m）亩，根据豌豆的种植面积低于土豆的种植面积（两种产品的种植面积均为整数亩），可得m＜15，然后分段讨论求解．试题解析：解：（1）x万元/吨，y万元/吨的价格收购，可得：，解得：，答：x、y的值分别为0．6，0．2；（2）设种植豌豆m亩，则种植土豆面积为（30﹣m）亩，依题意得：m＜30﹣m，解得：m＜15，使甲总收入不低于19．62万元，可得：总收入w=0．6m+0．2×3（30﹣m）≥19．62，解得：m≥4．05，综上所述，种植方案有10种，因为豌豆的价格高，所以当m=14时，种植方案收入最高．考点：一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．24、试题分析：（1）根据解三元一次方程组的步骤先消去一个未知数，得到一个二元一次方程组，从而得出答案；（2）将（1）中所求的方程组的解代入ax+2y+z＜0，求出a的取值范围，进而得到整数a的最大值．试题解析：解：（1），①﹣②得：y﹣z=6④，③与④组成二元一次方程组，解得：；把y=3代入①，解得x=2，所以三元一次方程组的解为；（2）∵该方程组的解使ax+2y+z＜0成立，∴2a+6﹣3＜0，∴a＜，∴整数a的最大值为﹣2．考点：二元一次方程组的解；解一元一次不等式．25、试题分析：根据已知可得出AB∥CD，进而由∠1=∠2可证得∠FPA=∠EAP，故能得出AE∥FP，即能推出要证的结论成立．试题解析：证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠FPA=∠EAP，∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．考点：平行线的判定与性质．26、试题分析：（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．试题解析：解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093．5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．考点：整式的混合运算．27、试题分析：（1）利用不等式的性质求得解集即可；（2）首先求得每一个不等式的解集，再进一步求得公共部分，进一步确定整数解即可．试题解析：解：（1），2（x+1）＜9x，﹣7x＜﹣2，x＞；（2），解不等式①得x≤2，解不等式②得x＞﹣1，所以不等式组的解集为﹣1＜x≤2，其整数解为0，1，2．考点：一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式．28、试题分析：（1）利用同底数幂的乘除法求解即可，（2）利用平方差公式求解即可，（3）利用提公因式法及平方差公式求解即可．试题解析：解：（1）（﹣a）7÷（﹣a）4×（﹣a）3=（﹣a）7﹣4+3，=（﹣a）6；（2）2014×2016﹣20152=（2015﹣1）（2015﹣1）﹣20152，=20152﹣1﹣20152，=﹣1；（3）x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．考点：整式的混合运算；提公因式法与公式法的综合运用．。

2015-2016学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学七年级(下)期中数学试卷

2015-2016学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分）1．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．2．（3分）不等式2x﹣1＜3的最大整数解是（）A．0B．1C．2D．33．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=125°，则∠2等于（）A．125°B．45°C．65°D．55°4．（3分）下列说法正确的是（）A．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部B．直角三角形的高只有一条C．钝角三角形的三条高都在三角形外D．三角形的高至少有一条在三角形内5．（3分）若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3B．﹣3C．﹣4D．46．（3分）关于x的方程5x﹣2m=﹣4﹣x的解x满足2＜x＜10，则m的取值范围是（）A．m＞8B．m＜32C．8＜m＜32D．m＜8或m＞32 7．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．98．（3分）已知：|x+2y+3|与（2x+y）2的和为零，则x﹣y=（）A．7B．5C．3D．19．（3分）若关于x的不等式的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A．6＜a＜7B．6≤a＜7C．6≤a≤7D．6＜a≤7 10．（3分）如图，若AB∥CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是（）A．∠B+∠C+∠E=180°B．∠B+∠E﹣∠C=180°C．∠B+∠C﹣∠E=180°D．∠C+∠E﹣∠B=180°二、细心填一填（每题3分，共计24分）11．（3分）已知方程，用x表示y，则y=．12．（3分）△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=度．13．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为cm．14．（3分）方程2x+3y=17的正整数解为．15．（3分）已知方程组的解适合x+y=8，则m=．16．（3分）若关于x的方程（1﹣m）x=1﹣2x的解是一个负数，则m的取值范围是．17．（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是．18．（3分）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1﹣S2的值为．三、解答题：（本大题共76分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19．（16分）解方程组：（1）（2）（3）（4）．20．（10分）解下列一元一次不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．21．（6分）若与都满足方程y=kx+b．（1）求k和b的值；（2）求当x等于8时y的值；（3）x取何值时，y的值为5．22．（6分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．23．（6分）若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a ﹣b|．24．（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．25．（8分）已知方程组的解x，y的值的符号相同．（1）求a的取值范围；（2）化简|2a+3|+2|a|．26．（8分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台，和液晶显示器8台，共需要资金7000元，若购进电脑机箱两台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，根据市场行情，销售电脑机箱，液晶显示器一台分别可获得10元和160元，该经销商希望销售完这两种商品，所获得利润不少于4100元，试问：该经销商有几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？27．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON 在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．2015-2016学年江苏省苏州市张家港市梁丰中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（把每题的答案填在下表中，每题3分，共30分）1．（3分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、是分式方程，故A错误；B、是二元二次方程组，故B错误；C、是二元二次方程组，故C错误；D、是二元一次方程组，故D正确；故选：D．2．（3分）不等式2x﹣1＜3的最大整数解是（）A．0B．1C．2D．3【解答】解：2x﹣1＜3，解得：x＜2．∴x的最大整数解是1．故选：B．3．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，若a∥b，∠1=125°，则∠2等于（）A．125°B．45°C．65°D．55°【解答】解：∵∠1+∠3=180°，1=125°，∴∠3=55°，∵a∥b，∴∠2=∠3=55°，故选：D．4．（3分）下列说法正确的是（）A．三角形的角平分线，中线和高都在三角形的内部B．直角三角形的高只有一条C．钝角三角形的三条高都在三角形外D．三角形的高至少有一条在三角形内【解答】解：A、三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部，故错误；B、直角三角形有三条高，故错误；C、钝角三角形的三条高两条在三角形外，故错误；D、三角形的高至少有一条在三角形内，故正确．故选：D．5．（3分）若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3B．﹣3C．﹣4D．4【解答】解：解得：，代入y=kx﹣9得：﹣1=2k﹣9，解得：k=4．故选：D．6．（3分）关于x的方程5x﹣2m=﹣4﹣x的解x满足2＜x＜10，则m的取值范围是（）A．m＞8B．m＜32C．8＜m＜32D．m＜8或m＞32【解答】解：5x﹣2m=﹣4﹣x，移项得：5x+x=﹣4+2m，合并同类项得：6x=﹣4+2m，把x的系数化为1：x==，∵2＜x＜10，∴2＜＜10，解得：8＜m＜32，故选：C．7．（3分）一个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．9【解答】解：根据题意，得（n﹣2）•180=720，解得：n=6．故这个多边形的边数为6．故选：A．8．（3分）已知：|x+2y+3|与（2x+y）2的和为零，则x﹣y=（）A．7B．5C．3D．1【解答】解：根据题意得：|x+2y+3|+（2x+y）2=0，∴，由②得：y=﹣2x③，③代入①得：x﹣4x=﹣3，即x=1，把x=1代入③得：y=﹣2，则x﹣y=1﹣（﹣2）=1+2=3．故选：C．9．（3分）若关于x的不等式的整数解共有4个，则a的取值范围是（）A．6＜a＜7B．6≤a＜7C．6≤a≤7D．6＜a≤7【解答】解：，解①得：x≤a，解②得：x＞2，则不等式组的解集是：2＜x≤a，不等式组整数解共有4个，则是3，4，5，6．则6≤a＜7．故选：B．10．（3分）如图，若AB∥CD，则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是（）A．∠B+∠C+∠E=180°B．∠B+∠E﹣∠C=180°C．∠B+∠C﹣∠E=180°D．∠C+∠E﹣∠B=180°【解答】解：如图，过点E作EF∥AB，则∠1=180°﹣∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠2=∠C，∵∠1+∠2=∠E，∴180°﹣∠B+∠C=∠E，∴∠B+∠E﹣∠C=180°．故选：B．二、细心填一填（每题3分，共计24分）11．（3分）已知方程，用x表示y，则y=y=x﹣．【解答】解：∵，∴x﹣6y=8，∴6y=x﹣8，∴y=x﹣，故答案为y=x﹣．12．（3分）△ABC中，∠A=∠B+∠C，则∠A=90度．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A=∠B+∠C，∴2∠A=180°，∴∠A=90°．13．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为22cm．【解答】解：①当腰是4cm，底边是9cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是4cm，腰长是9cm时，能构成三角形，则其周长=4+9+9=22cm．故填22．14．（3分）方程2x+3y=17的正整数解为，，．【解答】解：方程2x+3y=17可化为y=，∵x、y均为正整数，∴17﹣2x＞0且为3的倍数，当x=1时，y=5，当x=4时，y=3，当x=7时，y=1，∴方程2x+3y=17的正整数解为，，，故答案为：，，．15．（3分）已知方程组的解适合x+y=8，则m=19．【解答】解：，①×3﹣②×2得：5x=m+6，即x=，①×2﹣②×3得：﹣5y=4﹣m，即y=，代入x+y=8中，得：+=8，去分母得：2m+2=40，解得：m=19．故答案为：1916．（3分）若关于x的方程（1﹣m）x=1﹣2x的解是一个负数，则m的取值范围是m＞3．【解答】解：由（1﹣m）x=1﹣2x得：x=又∵x＜0∴＜0∵m≠3∴m＞317．（3分）若不等式组无解，则a的取值范围是a≤1．【解答】解：解不等式1，得x≥1．解不等式2，得x＜a．x≥1在数轴上表示点1及1右边的部分，x＜a表示点a左边的部分．当点a在1这点或这点的左边时，两个不等式没有公共部分，即不等式组无解．则a≤1．18．（3分）如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1﹣S2的值为1．【解答】解：∵BE=CE，∴S △ACE =S △ABC =×6=3，∵AD=2BD ，∴S △ACD =S △ABC =×6=4，∴S 1﹣S 2=S △ACD ﹣S △ACE =4﹣3=1．故答案为：1．三、解答题：（本大题共76分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19．（16分）解方程组：（1）（2）（3）（4）．【解答】解：（1）， ①×3﹣②得：﹣17y=﹣17，即y=1，把y=1代入①得：x=5，则方程组的解为；（2），①×2﹣②得：15x=20，即x=，②×3﹣①得：10y=15，即y=，则方程组的解为；（3）方程组整理得：，②×4﹣①得：27y=27，即y=1，把y=1代入①得：x=1，则方程组的解为；（4）方程组整理得：，①+②得：4x=12，即x=3，把x=3代入①得：y=，则方程组的解为．20．（10分）解下列一元一次不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）；（2）．【解答】解（1），x﹣3＜24﹣2（3﹣4x）x﹣3＜24﹣6+8x，x﹣8x＜24﹣6+3，﹣7x＜21，x＞﹣3；（2）由①得：x＜﹣7，由②得：x≤5，∴不等式组的解集是x＜﹣7．21．（6分）若与都满足方程y=kx+b．（1）求k和b的值；（2）求当x等于8时y的值；（3）x取何值时，y的值为5．【解答】解：∵与都满足方程y=kx+b，∴，①﹣②得，6k=1，解得k=，把k=代入②得，﹣2×+b=﹣3，解得b=﹣；∴k、b的值分别是，﹣；（2）原方程为y=x﹣，∴当x=8时，y=×8﹣=﹣；（3）当y=5时，x﹣=5，解得x=46．22．（6分）如图，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．（1）补全△A′B′C′根据下列条件，利用网格点和三角板画图：（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为8．【解答】解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）如图所示：CD就是所求的中线；（3）如图所示：AE即为BC边上的高；（4）4×4÷2=16÷2=8．故△A′B′C′的面积为8．故答案为：8．23．（6分）若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a ﹣b|．【解答】解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a﹣b﹣c＜0，b﹣c﹣a＜0，c+a﹣b＞0．∴|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c+a﹣b|=b+c﹣a+c+a﹣b+c+a﹣b=3c+a﹣b．24．（6分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．【解答】解：（1）CD与EF平行．理由如下：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∵垂直于同一直线的两直线互相平行，∴CD∥EF；（2）∵CD∥EF，∴∠2=∠BCD，∵∠1=∠2，∴∠1=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠3=115°．25．（8分）已知方程组的解x，y的值的符号相同．（1）求a的取值范围；（2）化简|2a+3|+2|a|．【解答】解：（1），①+②得：3x=6﹣3a，即x=2﹣a，代入①得：y=3+2a，根据题意得：xy=（2﹣a）（3+2a）＞0，解得﹣＜a＜2；（2）∵﹣＜a＜2，∴当﹣＜a＜0时，|2a+3|+2|a|=2a+3﹣2a=3；当0≤a＜2时，|2a+3|+2|a|=2a+3+2a=4a+3．26．（8分）某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台，和液晶显示器8台，共需要资金7000元，若购进电脑机箱两台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，根据市场行情，销售电脑机箱，液晶显示器一台分别可获得10元和160元，该经销商希望销售完这两种商品，所获得利润不少于4100元，试问：该经销商有几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？【解答】解：（1）设每台电脑机箱进价为x元、每台液晶显示器的进价为y元．根据题意得：，解得：．答：设每台电脑机箱进价为60元、每台液晶显示器的进价为800元．（2）设购买电脑机箱a台，则购买液晶显示器（50﹣a）台．根据题意得：，解得：24≤a≤26．经销商共有三种进货方案：①购买电脑机箱24台，购买液晶显示器26台；②购买电脑机箱25台，购买液晶显示器25台；③购买电脑机箱26台，购买液晶显示器24台．第①种进货方案获利最大，最大利润=10×24+160×26=4400元．27．（10分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°．将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON 在直线AB的下方，其中∠OMN=30°．（1）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；（2）将图1中的三角尺绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第9或27秒时，边MN恰好与射线OC平行；在第12或30秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC．（直接写出结果）；（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）∵∠AOC=60°，∴∠BOC=120°，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOC=60°，∴∠CON=∠COM+90°=150°；（2）∵∠OMN=30°，∴∠N=90°﹣30°=60°，∵∠AOC=60°，∴当ON在直线AB上时，MN∥OC，旋转角为90°或270°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为9或27，直线ON恰好平分锐角∠AOC时，旋转角为90°+30°=120°或270°+30°=300°，∵每秒顺时针旋转10°，∴时间为12或30；故答案为：9或27；12或30．（3）∵∠MON=90°，∠AOC=60°，∴∠AON=90°﹣∠AOM，∠AON=60°﹣∠NOC，∴90°﹣∠AOM=60°﹣∠NOC，∴∠AOM﹣∠NOC=30°，故∠AOM与∠NOC之间的数量关系为：∠AOM﹣∠NOC=30°．。

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试卷第1页，共7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ……

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…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 绝密★启用前 2014-2015学年江苏省苏州市张家港市七年级下学期期末数学试卷（带解析）

试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：136分钟；命题人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三四总分得分

注意事项． 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

评卷人得分一、选择题（题型注释）

1、若关于x的不等式组的所有整数解的和是10，则m的取值范围是（） A．4＜m＜5 B．4＜m≤5 C．4≤m＜5 D．4≤m≤5

2、下列命题： ①同旁内角互补； ②若n＜1，则n2﹣1＜0； ③直角都相等； ④相等的角是对顶角．其中，真命题的个数有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个试卷第2页，共7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ……

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…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 3、如图，△DEF经过怎样的平移得到△ABC（）

A．把△DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位 B．把△DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位 C．把△DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位 D．把△DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位

4、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°，则∠A的度数为（）

A．35° B．45° C．55° D．65° 5、分解因式2﹣4x+2的最终结果是（） A．2x（x﹣2） B．2 C．2（﹣2x+1） D．

6、在下列长度的四根木棒中，能与两根长度分别为4cm和9cm的木棒构成一个三角形的是（） A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm

7、不等式组的解集在数轴上可以表示为（） A． B． C． D．

8、下列运算不正确的是（） A．+= B．÷= C．•= D．

9、计算的结果是（）试卷第3页，共7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ……

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…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… A． B． C．3 D．﹣3 10、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）

A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③ 试卷第4页，共7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ……

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…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第II卷（非选择题）评卷人得分二、填空题（题型注释）

11、如图，等边三角形ABC的边长为10厘米．点D是边AC的中点．动点P从点C出发，沿BC的延长线以2厘米/秒的速度作匀速运动，设点P的运动时间为t（秒）．若△BDP是等腰三角形，则为t= ．

12、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠C=30°，D为斜边上的一点且BD=AB，过点D作BC的垂线，交AC于点E．若△CDE的面积为a，则四边形ABDE的面积为．

13、如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，连结AD，若∠1=25°，则∠B的度数是． 14、内角和等于外角和2倍的多边形是边形． 15、若=4，=9，则= ．

16、分解因式：= ． 17、= ，= ，= ．试卷第5页，共7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ……

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…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 18、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，将数据0.0000065用科学记数法表示为．

评卷人得分三、计算题（题型注释）

19、已知2m=a，2n=b（m，n为正整数）．（1）= ，= ．（2）求的值．

评卷人得分四、解答题（题型注释）

20、阅读下列材料：解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1y＞﹣1 又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…① 同理得：1＜x＜2．…② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．请按照上述方法，完成下列问题：

已知关于x、y的方程组的解都为正数．（1）求a的取值范围；（2）已知a﹣b=4，且a＞1，求a+b的取值范围；

（3）已知a﹣b=m（m是大于0的常数），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代数式表示）

21、某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入 A种型号 B种型号销售收入试卷第6页，共7页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ……

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…○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第一周 3台 5台 1800元第二周 4台 10台 3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？

22、如图，在四边形中ABCD中，AB∥CD，∠1=∠2，DB=DC．

（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若∠A=135°，∠BDC=30°，求∠BCE的度数．

23、如图，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，AB=16，BC=12．

（1）△ABD与△CBD的面积之比为；（2）若△ABC的面积为70，求DE的长．

24、已知x+y=5，xy=3．（1）求（x﹣2）（y﹣2）的值；

（2）求+4xy+的值．

25、先化简，再求值：（x+2）（3x﹣1）﹣3，其中x=﹣1．

26、解不等式组：．