2017三角形性质教案3.doc
2017中考数学总复习第六章三角形课时27相似三角形课件
D
思路点拨：设小正方形的边长为 x，再根据相似的性质求出S1,S2 与正方形面积的关系，然后进行 计算即可得出答案．
பைடு நூலகம்
对应相等 对应成比例 对应成比例
相等
5.相似三角形的性质 性质1：相似三角形的对应角 相等 ，对应边 成比例 ． 性质2：相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应 角平分线的比和周长的比都等于 相似比 ． 性质3：相似三角形面积的比等于相似比的 平方 ．
6.位似 定义：如果两个图形不仅是 相似 图形，而且对 应顶点的连线相交于 一点 ，那么这样的两个图形 叫做位似图形.这个点叫做位似 中心 ． 性质1：位似图形上任意一对对应点到位似中心的 距离之比等于相似比． 性质2：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似 中心，相似比为k，那么位似图形上的对应点的坐标 的比等于 ．
三角形
——课时27 相似三角形
①了解比例的性质、线段的比、成比例的线段． ②通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形 和相似比． ③了解相似三角形的性质定理和判定定理. ④了解图形的位似，知道利用位似将一个图形放大 或缩小． ⑤会用图形的相似解决一些简单的实际问题．
ad=bc
各对应角相等，各对应边成比例
【例2】如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD， CE⊥AB于点E.求证：△ABD∽△CBE．
思路点拨：在△ABD和△CBE中，有一个公共角，再根 据等腰三角形“三线合一”得出AD⊥BC即可证明两三 角形相似．证明两三角形相似时，要善于结合已知条 件来选择最恰当的判定方法．
证明：在△ABC中，AB=AC，BD=CD， ∴AD⊥BC， ∵CE⊥AB， ∴∠ADB=∠CEB=90°. 又∵∠B=∠B， ∴△ABD∽△CBE．
初中数学_认识三角形(3)教学设计学情分析教材分析课后反思
初中数学教材教学设计第三章第一节《认识三角形3》教师姓名：【课题】第一节认识三角形3✧ 课标内容理解三角形的中线和角平分线的概念。
了解三角形重心的概念✧ 课标分解✧ 教学目标【知识与技能】1、理解三角形的中线和角平分线的概念。
掌握三角形的三条中线、三条角平分线分别共点的性质。
2、了解三角形重心的概念，会画三角形的中线和角平分线。
【过程与方法】1、经历折纸、画图等实践活动，探索三角形三条中线和三条角平分线的位置关系，丰富学生对内容的理解，积累数学活动经验，获得研究几何问题的基本方法，同时发展学生的空间观念2、引导学生运用分析、归纳，类比等方法获得知识【情感态度与价值观】通过用铅笔支起一张三角形卡片的活动培养学生学习数学的兴趣，在折纸、画图等实践活动中培养学生的动手操作能力和几何直观，发展学生的空间观念，在交流合作中培养学生的合作意识和表达能力。
✧ 教材分析✧ 教材的本节内容是安排在七年级下册第三章第一节第三课时，经过小学学段以及本单元前面的学习，学生已经具备一定的关于三角形的边角和它们之间关系的直接学习，已具备了一些相应的三角形知识和技能，这为感受、理解三角形中的重要线段——中线和角平分线，打下了坚实的基础。
本节课是在小学初步认识三角形的基本概念以及刚刚接触到三角形边边关系的基础上，又具体介绍了三角形中的三条重要线段中两条——中线和行为条件 行为程度行为动词内容结构角平分线，它既是上学期所学线段和角的延续，又是后继学习全等三角形和四边形的基础。
在知识体系上具有承上启下的作用。
【教学重点】1、理解三角形的中线和角平分线的概念2、了解三角形重心的概念；3、探索三角形三角形三条中线和三条角平分线的位置关系【教学难点】✧探索三角形三条中线和三条角平分线的位置关系✧教学建议✧为了有效的开展教学，更好的发展学生的空间观念，培养学生的各种能力，在呈现教学内容时，不但要重视体现知识形成的过程，而且要注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。
2017届中考数学二轮复习(5)《三角形》ppt课件
数
学
精品课件
专题五 三角形
精品课件
精品课件
精品课件
【专题分析】三角形在中考中的常见考点有三角形的 边和角，三角形的重要线段；全等三角形的判定，全等三 角形的性质及综合应用，角平分线的应用；等腰三角形的 性质和判定，等边三角形的性质和判定，直角三角形的性 质，勾股定理，线段的垂直平分线；比例线段与黄金分 割，相似三角形的性质及判定，相似多边形的性质；锐角 三角函数，解直角三角形的应用等．对三角形的考查在中 考中既有客观题又有主观题，考查题型多样，关于边角的 基础知识一般以选择题或填空题的形式进行考查，
精品课件
【自主解答】
解：(1)∵∠BOC＝30°，∠CBO＝60°，
∴∠BCO ＝ 90°， ∴BC ＝ OB·cos
60°＝
120×
1 2
＝
60(km)，
∴快艇从港口 B 到小岛 C 需要的时间为6600＝1(h)．
精品课件
(2)过点 C 作 CD⊥OA，设相遇处为点 E. 则 OC＝OB·cos 30°＝60 3(km)，CD＝12OC＝30 3 (km)，OD＝OC·cos 30°＝90(km)．
精品课件
证明三角形全等、 相似，应用三角形全等、相似解决问 题 一般以解答题的形 式进行考查；三角形在中考中的比重 约 为 15%～ 20% .
【解题方法】解决 三角形问题常用的数学思想是转化 思想，方程思想和 数形结合思想；常用的数学方法有分 类 讨论法和设参数法 等.
精品课件
精品课件
如图，AD 是△ABC 中∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于点 E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则 AC 的长是( )
精品课件
如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， △ABC 和△DEF 的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5 是△DEF 边上的 5 个格点，请按要求完成下列各题：
三角形的性质 优秀教案
三角形的性质【教学目标】1．三角形的内角和定理的证明。
2．掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想和论证能力。
3．通过采用小组合作交流的教学方法来激发学生的求知欲。
【教学重点】三角形内角和定理的证明。
【教学难点】三角形内角和定理的证明方法。
【教学过程】一、课前预习让学生通过预习，完成预习提纲。
二、三角形内角和定理的证明1．通过预习让学生叙述三角形内角和定理的内容并说出定理的符号语言。
（教师板书） 符号语言：三角形内角和定理）（已知）(180=∠+∠+∠∴∆C B A ABC 并写出已知、求证，并画出图形。
板书：180=∠+∠+∠∆C B A ABC求证：已知：2．我们小学时学过的验证三角形内角和等于180度的方法有哪些？答：测量或者拼凑。
3．这些方法并不能作为严格的逻辑证明，可是我们可以从拼接方法中启发我们如何证明。
活动：让学生把拼得方法中可以使A A ∠∠与原图中得,，B B ∠∠与原图中得可以构成特殊的位置关系的拼法给大家展示一下。
通过活动，学生可以发现有3种拼接的方法。
通过分析存在这样的特殊位置：学生可以发现需要做辅助线，（提示运用铅笔和虚线）。
由学生口述可以完善证明过程。
证明：作BC 的延长线CD ，过点C 作CE ∥AB ．∠ACE =∠A （两直线平行，内错角相等）∠ECD =∠B （两直线平行，同位角相等）∵∠ACB +∠ACE +∠ECD =180°（平角定义）∴∠A +∠B +∠ACB =180°（等量代换）即：∠A +∠B +∠C =180°。
教师提示：如果不做BC 的延长线CD 可不可以解决这个问题，可以根据同旁内角来解决这个问题，这两种方法学生可以自由选取，教师可以灵活掌握。
小组活动：以小组为单位，讨论可以有不同的证明方法或者不同的辅助线的添加方法来解决这个问题吗？需记下辅助线的添加方法，证明过程可以口述。
讨论的过程安排学生在课下完成。
人教版数学四年级下册三角形的特性教案与反思推荐3篇
人教版数学四年级下册三角形的特性教案与反思推荐３篇〖人教版数学四年级下册三角形的特性教案与反思第【1】篇〗三角形的特性教学目标：1、通过动手操作和观察比较，理解三角形的定义和特征，知道三角形的高和底的含义，会画三角形的高。
2、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。
教学的重点、难点：1、重点：理解三角形的定义、掌握三角形的特征。
2、难点：三角形高的确定及画法。
教具、学具准备：课件、三角板、练习纸。
教学过程：一、联系生活，情境导入1、主题图导入找出主题图中的三角形。
学生自由汇报。
师：老师很高兴你们都有一双智慧的眼睛。
2、学生举例说生活中的三角形。
师：你还能说出生活中哪些物体上有三角形吗？生：红领巾、房梁、自行车、交通标志牌、电视接收塔、高压线塔……3、从你们的回答中老师感受到你们都是善于观察、善于发现的好孩子！看来活三角形在生活中应用的非常广泛啊！那么设计师为什么对三角形情有独钟呢，那一定是三角形有它独特的魅力，这节课我们就来研究三角形的特性。
板书课题：三角形的特性【评析：对于四年级学生来说，三角形并不陌生。
所以教师以学生生活中已有的认知经验直接引入课题，把时间节省到教学重点及难点的教学环节中。
】二、出示学习目标：1.理解三角形的意义和特征，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。
2.了解三角形的特性及在生活中的应用价值。
三、探究新知：（一）、教学三角形的意义以及特征1、画三角形，发现三角形的特征师：大家都知道三角形，可你们会画三角形吗？（会）师：好！那我们来进行一场画三角形比赛，看谁画的三角形标准？（师生画三角形，师在黑板上画一个三角形。
）师将几副学生画的三角形在展台上展示。
（有错有对的）师：通过画三角形你发现三角形都有什么共同的特点呢？师板书：三条边，三个角，三个顶点师：这就是三角形的特征。
出示媒体解释三角形的边、角、顶点。
【评析：新课程要求学生在参与数学活动、动手操作、自主探索与合作交流的过程中获得知识与技能、思考方法和数学活动经验。
人教版数学四年级下册三角形的特性2教案与反思推荐(3)篇
人教版数学四年级下册三角形的特性２教案与反思推荐（３）篇〖人教版数学四年级下册三角形的特性2教案与反思第【1】篇〗【教学目标】1.通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
2.通过实验，使学生知道三角形的稳定性及其在生活中的应用。
培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
【重点难点】认识三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含义，会在三角形内画高。
【教学准备】三角板、木条钉成的三角形、三角形卡片。
教学过程【情景导入】教师展示三角板，观察三角形的特点，请学生说说生活中哪些物体上也有三角形。
红领巾、三角架引入课题：其实三角形在我们的生活中有着广泛的运用，这节课我们一起来研究三角形。
板书课题：三角形的特性【新课讲授】知识点1三角形的特性教学例1。
1.做一做：请学生动手制作一个三角形。
看一看、摸一摸、说一说三角形有什么特点？（几条边、几个角、几个顶点）学生讨论，学生代表发言。
小结：三角形有三条边、三个角、三个顶点。
2.画一画：让学生自己画出三角形，并在三角形上尝试标出边、角、顶点。
教师根据学生的汇报板书，标出三角形各部分的名称。
3.说一说：概括三角形的定义。
大家对三角形有了一定的了解，能不能用自己的话概括一下，什么样的图形叫三角形学生回答：小结：由三条线段围成的封闭图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。
4.做一做：请学生动手用三支笔拼成一个三角形，并说说三角形的顶点、边、角。
知识点2认识三角形的底和高提问：什么是三角形的高？怎样正确的画出三角形的高呢？请打开教材第60页，看看书上是怎样说的,又是怎样画的？学生讨论发言。
小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
老师在黑板上画两个三角形，在黑板上示范作高两次。
引导学生注意观察。
提问：老师怎样正确的画出三角形的高呢？老师根据学生的回答在刚才的三角形中画出一条高，并标出它所对应的底。
2017等腰三角形的性质课件3.ppt
9．(8 分)如图，在△ABC 中，AD＝BD＝BC，若∠DBC＝28°， 求∠ABC 和∠C 的度数．
解：设∠A＝x°.∵AD＝BD，∴∠ABD＝∠A＝x°，∴∠BDC ＝2x°，∵BD＝BC，∴∠C＝∠BDC＝2x°，∵∠DBC＝28°，∠ BDC＋∠C＋∠DBC＝180°，∴2x＋2x＋28＝180.∴x＝38.∴∠C＝ 76°.∠ABC＝∠ABD＋∠DBC＝38°＋28°＝66°
16． (10 分)如图， 在△ABC 中，AB＝AC， 点 P，Q 分别在 AB， AC 上，且 BC＝CP＝PQ＝AQ，求∠A 的度数．
180° 解： 7
17．(10分)已知一个等腰三角形的两角分别为(2x－2)°，(3x －5)°，求这个等腰三角形各角的度数． 解：①当(2x－2)°作为顶角时，即(2x－2)＋2×(3x－5)＝ 180，解得x＝24，三角形三个角的度数分别为：46°，67°， 67°； ②当(3x－5)°为顶角时，即(3x－5)＋2×(2x－2)＝180，解 得x＝27，三角形三个角的度数分别为：52°，52°，76°； ③当以上两个角均为底角时，即(2x－2)＝(3x－5)，解得x＝3， 三角形三个内角分别为：4°，4°，172°
13.3 等腰三角形
第1课时 等腰三角形的性质(一)
1．有 两条边相等 的三角形叫做等腰三角形．
相等 简写成 等边对等角 2．等腰三角形的两底角____(
轴对称
)．
3．等腰三角形是
图形．
1．(3分)(2014· 广东)一个等腰三角形的两边长分别是3和7， 则它的周长为( A．17 C．13 )A B．15 D．13或17
连接BD，则∠ABD＝( B ) A．30° C．60° B．45° D．90°
九年级数学下册27_2_2相似三角形的性质教案3新版新人教版
相似三角形的性质过程设计一、复习引入相似三角形的判定方法有哪几种？（学生回答，教师展示）二、探究新知问题1：△ABC∽△CBA'''，相似比为k，证明对应高的比为k．追问：对应高在哪两个三角形中，它们相似吗？如何证明？（学生证明，教师展示学生的证明过程．）问题2：如果△ABC∽△CBA'''，相似比为k，它们的对应中线、角平分线的比是否也等于相似比？（学生猜想，证明留到课后完成．）追问：如果△ABC∽△CBA'''，相似比为k，对应线段的比呢？你是如何理解对应线段的？试举例说明．问题3：如果△ABC∽△CBA'''，相似比为k，它们的周长有什么关系？（学生自主探究，教师指导，将△ABC中的每条边用△CBA'''中相应的边表示，然后得出结论．）问题5：如果△ABC∽△CBA'''，相似比为k，△ABC与△CBA'''的面积比是多少？（师生分析：我们已经知道相似三角形对应线段的比等于相似比，可将三角形的面积往对应线段上转化．）板书：相似三角形面积的比等于相似比的平方．问题6三线的相似比三、运用新知例6.如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，△ABC的周长是24，面积是48，求△DEF的周长和面积。
（师生一起分析△ABC和△DEF具有什么关系，相似三角形的对应高，对应面积有什么关系？）学生自己提出研究的问题，激发学生研究的兴趣．在对相似三角形对应周长的比等于相似比的探究基础上，进一步运用转化的思想解决面积的比的问题.进一步巩固两三角形相似的判定方法，初步学会运用新知求三角形的对应线段的长度和面积．。
安徽省2017中考数学复习 第5单元 三角形 第20课时 三角形的有关概念教案
第五单元三角形第20课时三角形的有关概念教学目标【考试目标】1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等有关概念，会画任意三角形的平分线、中线和高，了解三角形的稳定性；2.掌握三角形中位线定理，三角形内角和定理及推论，了解三角形重心的概念，知道三角形的内心、外心.【教学重点】1.掌握三角形的基本概念认识三角形的基本元素.2.了解三角形的分类，熟悉三角形的种类.3.掌握三角形中的重要线段.4.学会三角形的中位线.5.掌握三角形的三边关系以及各角之间的关系.教学过程一、体系图引入，引发思考二、引入真题、归纳考点【例1】（2016年长沙）若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是( A )A.6B.3C.2D.112【解析】设第三边长为x,由三角形三边关系，得7-3<x<7+3，即4<x<10，故选项A 符合题意；【例2】（2016年枣庄）如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=30°，E 为BC 延长线上一点，∠ABC 与∠ACE 的平分线相交于点D ，则∠D的度数为 （ A ） A.6 B.3 C.2 D.11【解析】∵∠ABC 的平分线与∠ACE 的平分线交于点D ，∴∠1=∠2，∠3=∠4，即∠1+∠2=∠3+∠4+∠A ，∴2∠1=2∠3+∠A ，∵∠1=∠3+∠D ，∴∠D=0.5∠A=0.5×30°=15°，故选A ．【例3】（2016年陕西）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE 是△ABC的中位线，延长DE 交△ABC 的外角∠ACM 的平分线于点F ，则线段DF 的长为 （ B ）A ．7B ．8C ．9D ．10【解析】在Rt △ABC 中，AC2=AB2+BC2=82+62=102，AC=10.∵DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥BC ，DE=0.5BC=3，EC=0.5AC=5.∵DE ∥BC,∴∠DFC=∠FCM.∵CF 平分∠ECM ，∴∠ECF=∠FCM.∴∠DFC=∠ECF.∴EC=EF=5.∴DF=DE+EF=3+5=8.三、师生互动，总结知识先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业：同步导练教学反思学生对三角形的有关认知掌握情况很好，但是三角形经常结合其他知识进行考察，望多加复习巩固，做到熟练会用.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
授课日
期
11月14日 课型 新授课 授课教师 杨宏梅
教学课
题
总课时：3 第 3 课时
教
学
目
标
教学重
点
三角形的外角及其性质
教学难
点
运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和法。
教学方法 动手操作，探索发现
教学准
备
多媒体课件
教 教师活动设计 学生活动设计 设计意图 时间安排
学 过 程 [活动1] 问题1：三角形内角的定义是什么？ 问题2：三角形的内角和是怎样描述的? [活动2] 1.探究三角形外角的概念 教师布置学生自学教材81页中间一段话的内容，然后完成下列问题； （1）举例说明什么是三角形的外角。（学生上黑板画图说明） （2）三角形外角有哪些 特征： （3）如图，∠ ADB, ∠AEB, ∠CDA分别是那个三角形的外角？ C 本次活动中，教师应重点关注： 1、学生能否积极参与活动。 2、学生能否用准确语言描述。 学生仔细观察图形和学生间交流，师生共同得出： 1、三角形外角的特点： ①顶点在三角形的一个顶点上。 ②一条边是三角形的一条边。 ③另一条边是三角形的某条边的延长线。 2、三角形的外角的概念： 引导学生回忆内角
和内角和
定理的结论，激发学生的学习兴趣，调动他们的学习积极性，同时为下一环节做准备。 培养学生仔细观察能力，和语言表达能力。 5分钟
15分钟
D E A B [活动3] 探究三角形外角的性质 教师布置学生自学教材82页探究的内容，然后完成下列问题； （1）三角形的外角有什么性质； （2）你能否用证明的方法说明你所归纳的性质； 让学生自己去尝试说一说，安排学生当堂发言。并注意一题多证； （3）△ABC有多少个外本次活动中，教师应重点关注： 1、学生能否主动参与数学学习活动。 2、学生是否敢于发表个人观点。 学生先独立思考每个问题再分组讨论、交流。并解决问 题。 教师深入小组参与活动，及时了解学生情况，同时引导学生说出推理过程： 师生共同归纳三角形外角的性质。 本次活动中，教师应重点关注： 培养学生仔细观察的能力，并进行大胆猜想，再操作确认，培养学生勤于动手，乐于探究的良好的学习习惯。 在交流与合作的过程中，感受合作的重
15分钟
5分钟
角； （4）请同学们猜想三角形外角和度数是多少呢？ （5）你能否用证明的方法说明你所归纳的性质； 让学生自己去尝试说一说，安排学生当堂发言，并注意一题多证。 [活动4] 1、小结： 通过本节课学习，你有什么收获？ 2、布置作业： ①学生能否在小组活动中与他人交流思考过程。 ②学生能否积极地参加小组探究活动。 ③学生能否采用不同方法解决问题 学生反思和解决问题的过程教师对学生的进步给予肯定，树立学生学好数学的自信心。 本次活动中，教师应重点关注： ①学生能否正确地分析问题和解决问题。 ②学生能否用文字、字母符号等清楚的表达要性。
学会总结
反思，初步
学会自我
评价学习
效果。
教师及时
了解学生
对本节知
识的掌握
情况，对教
学进度和
教学方法
进行适当
调整，并对
有困难的
5分钟
解决问题的过程。 ③不同层次学生对本节知识的掌握情况。 学生给予
适时的指
导。
板 书 设 计 13.2三角形的性质（3） 三角形外角的概念： 例题
三角形外角的性质：
课 后 反 思 在知识的形成过程中，学生积极参与课堂教学，学习氛围较好。课堂
布置的习题，
对于基础题，学生们答题效果很好，这样一道开放性习题却出现了别
样的效果。