步进电机的计算与选型实用计算

步进电机的计算与选型
对于步进电动机的计算与选型，通常可以按照以下几个步骤：
1) 根据机械系统结构，求得加在步进电动机转轴上的总转动惯量eqJ;

2) 计算不同工况下加在步进电动机转轴上的等效负载转矩eqT；
3) 取其中最大的等效负载转矩，作为确定步进电动机最大静转矩的依据；
4) 根据运行矩频特性、起动惯频特性等，对初选的步进电动机进行校核。

1. 步进电动机转轴上的总转动惯量eqJ的计算
加在步进电动机转轴上的总转动惯量eqJ是进给伺服系统的主要参数之一，它对选择电
动机具有重要意义。eqJ主要包括电动机转子的转动惯量、减速装置与滚珠丝杠以及移动部
件等折算到电动机转轴上的转动惯量等。
2. 步进电动机转轴上的等效负载转矩eqT的计算
步进电动机转轴所承受的负载转矩在不同的工况下是不同的。通常考虑两种情况：一种
情况是快速空载起动（工作负载为0），另一种情况是承受最大工作负载。

（1）快速空载起动时电动机转轴所承受的负载转矩eq1T

eq1amaxf0
T=T+T+T
(4-8)

式中 amaxT——快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩，单位为N·m；
fT——移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩，单位N·m；
0T——滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩，单位为N·m。
具体计算过程如下：
1）快速空载起动时折算到电动机转轴上的最大加速转矩：

amaxeq
2T=J=60eqmaJn
t




（4-9）

式中 eqJ——步进电动机转轴上的总转动惯量，单位为2kgm；

——电动机转轴的角加速度，单位为2/rads；

mn——电动机的转速，单位r/min；
at——电动机加速所用时间，单位为s，一般在~1s之间选取。
2）移动部件运动时折算到电动机转轴上的摩擦转矩：
f
T=
2Fi


摩h

P

（4-10）

式中 F摩——导轨的摩擦力，单位为N；
hP——滚珠丝杠导程，单位为m；
——传动链总效率，一般取0.70.85:；
i
——总的传动比，/sminn，其中mn为电动机转速，sn为丝杠的转速。

其中式（4-10）中的导轨的摩擦力为：
F摩c=(F+G)
（4-11）

式中 ——导轨的摩擦因素（滑动导轨取~，滚动导轨取~）；
cF——垂直方向的工作负载，车削时为cF，立铣时为zF，单位为N，空载时
c
F=0
；

G
——运动部件的总重力，单位为N；

3)滚珠丝杠预紧后折算到电动机转轴上的附加摩擦转矩：
2
0
0

T=(1)2Fi
YJh
P

（4-12）

式中 FYJ——滚珠丝杠的预紧力，一般取滚珠丝杠工作载荷Fm的1/3，单位为N；
0——滚珠丝杠未预紧时的传动效率，一般取0
0.9
。

由于滚珠丝杠副的传动效率很高，所以由式（4-12）算出的0T值很小，在式
（4-8）中与amaxT和fT比起来，通常可以忽略不计。

（2）最大工作负载状态下电动机所承受的负载转矩eq2T
eq2t0T=T+TTf

（4-13）

式中 Tf和0T分别按式（4-10）和式（4-12）进行计算。而折算到电动机转轴上的
最大工作负载转矩tT由下式计算：
t
T=
2Fi


fh

P

（4-14）

式中 Ff——进给方向最大工作载荷，单位为N；
经过上述计算后，可知加在步进电动机转轴上的最大等效负载转矩应为：

eqeq1eq2
T=maxT,T

（4-15）

3. 步进电动机的初选
将上述计算所得的eqT乘上一个系数K，用eqKT的值来初选步进电动机的最大静转矩，
其中的系数K称做安全系数。因为在工厂应用中，当电网电压降低时，步进电动机的输出转
矩会下降，可能会造成丢步，甚至堵转。所以，在选择步进电动机最大静转矩的时候，需要
考虑安全系数K，对于开环控制，一般应在~4之间选取。
此后，对于初选好的步进电动机，还需要按以下步骤进行校核。

4. 步进电动机的性能校核
（1）最快工作进给速度时电动机输出转矩校核 由最快工作进给速度maxf（mm/min)和系

统脉冲当量（mm/脉冲），可计算出电动机对应的运行频率为：

maxmaxff=60f


（4-16）

从初选的步进电动机的矩频特性曲线，找出运行频率maxff所对应的输出转矩maxfT，检
查maxfT是否大于最大工作负载转矩eq2T。若是，则满足要求；若否，则需要重新选择电动
机。
（2）最快空载移动时电动机输出转矩校核 由最快空载移动速度max（mm/min)和系统脉

冲当量（mm/脉冲)，仿照式（4-16），算出电动机对应的运行频率maxf，再从矩频特性曲

线上找出maxf所对应的输出转矩maxT。检查maxT是否大于快速空载起动时的负载转矩
eq1
T
。若是，则满足要求；若否，需要重新选择电动机。

（3）最快空载移动时电动机运行频率校核 由最快空载移动速度max（mm/min)和系统脉
冲当量（mm/脉冲)，算出电动机对应的运行频率maxf。检查maxf有没有超出所选电动机
的极限空载运行频率。
（4）起动频率的校核 步进电动机的起动频率是随其轴上负载转动惯量的增加而下降的（见
图4-7），所以需要根据初选的步进电动机的起动惯频特性曲线，找出电动机转轴上总转动

惯量eqJ所对应的Lf。当产品资料不提供惯频特性曲线时，也可以通过下式对Lf进行估算：
L
f=
1/qeqmfJJ
（4-17）

式中 qf——电动机空载起动频率，单位为Hz，可有产品资料查得；
eq
J
——加在步进电动机转轴上的总转动惯量，单位为2kgm；

m
J
——步进电动机转子转动惯量，单位为2kgm。

从式（4-17）中可知，步进电动机克服惯性负载Lf肯定小于空载起动频率qf。
要想保证步进电动机起动时不失步，任何时候的起动频率都必须小于Lf。

功率
步进电机一般在较大范围内调速使用、其功率是变化的，一般只用力矩来衡量，力矩
与功率换算如下：
P=ω·M
ω=2π·n/60
P=2πnM/60
其P为功率单位为瓦，ω为每秒角速度，单位为弧度，n为每分钟转速，M为力矩单
位为牛顿·米
P=2πfM/400(半步工作）其中f为每秒脉冲数（简称PPS)