春学期小学六年级数学下册 数的整除,分数、小数的基本性质教案 新课标 人教版
六年级数学教案——数整除分数、小数基本性质.doc
小学六年级数学教课设计——数的整除分数、小数的基天性质教课目的1．使学生对数的整除的相关观点掌握得更为系统、坚固．2．进一步弄清各观点之间的联系与差别．3．使学生对最大条约数和最小公倍数的求法掌握得更为娴熟．4．掌握分数、小数的基天性质．教课要点经过对主要观点进行整理和复习，深入理解，形成知识网络．教课难点弄清观点间的联系和差别，理解易混杂的观点．教课步骤一、铺垫孕伏．教师讲话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了第十册课本中约数和倍数一章的内容，在这一章中我们学过了哪些观点呢？请同学们分组议论，议论时由一名同学做记录．揭露课题：在数的整除这部分知识中，有这么多的观点，那么这些观点之间又有如何的联系呢？这节课，我们就把这些观点进行整理和复习．二、研究新知．成立知识网络．【演示课件数的整除】1．思虑：哪个观点是最基本的观点？并说一说观点的内容．反应练习：在123＝448＝＝＝4中，被除数能除尽除数的有个；被除数能整除除数的有个．教师发问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为何只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽究竟有如何的关系呢？教师说明：能除尽的不必定都能整除，但能整除的必定能除尽．2．说出与整除关系最亲密的观点，并说一说观点的内容．反应练习：下边的说法对不对，为何？由于155＝3，因此15是倍数，5是约数．由于4.62＝2.3，因此4.6是2的倍数，2是4.6的约数．明确：约数和倍数是相互依存的，约数和倍数一定以整除为前提．3．教师发问：由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么观点？并说一说这些观点的内容．依据一个数所含约数的个数的不一样，还能够获得什么观点？互质数这个观点与哪个观点相关系？它们之间有如何的关系呢？互质数这个观点与条约数相关系，条约数只有1的两个数叫做互质数．4．议论互质数与质数之间有什么差别？互质数讲的是两个数的关系，这两个数的条约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它自己两个约数．分页标题#e#5．教师发问：假如我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做的什么数？只有什么数才能做质因数？什么叫做分解质因数？只有什么数才能分解质因数？6．教师发问：谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特点？由一个数能不可以被2整除，又能够获得什么观点？比较方法．1．练习：求16和24的最大条约数和最小公倍数．2．思虑：求最大条约数和最小公倍数有什么联系和差别？分数、小数的基天性质．1．教师发问：分数的基天性质是什么？小数的基天性质是什么？。
六年级数学下册数的整除分数小数的基本性质教案新人教版
数的整除；分数、小数的基本性质。
教学要求：使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。
教学过程：复习数和整除由“整除”这个基本概念引出有关概念。
举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。
如24÷6=4 36÷12=324能被6整除 36能被12整除思考：3÷2=1.5 6÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么？总结整除的概念：应注意两点：1）被除数和除数（不等于0）必须是整数：2）商也是整数且没有余数。
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。
（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。
通过上述分析过程，逐步形成下列板书：1/2=()/4=6/（）=（）/20 6/18=（）/6=3/（）=1/（）在（）里填“＞”“＜”或“＝”12.05()12.050 1.402()1.420 0.03()0.0300 0.08()0.8举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？完成下的“做一做”巩固练习后记亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。
每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。
如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。
最后祝您生活愉快，学业进步。
数学教案-数的整除 分数、小数的基本性质
数学教案－数的整除分数、小数的基本性质一、教学目标1.让学生掌握数的整除概念，能熟练判断一个数是否能被另一个数整除。
2.理解分数的基本性质，掌握分数的化简、扩分和分数与小数的互化。
3.掌握小数的基本性质，能熟练进行小数的四则运算。
二、教学重难点重点：数的整除概念，分数与小数的互化，小数的基本性质。
难点：分数的化简、扩分，小数的四则运算。
三、教学过程（一）数的整除1.导入同学们，我们今天来学习数的整除。
请大家回忆一下，什么是除法？除法就是将一个数分成若干份，每份的大小相同的运算。
那么，如果一个数能够被另一个数整除，我们应该怎样表示呢？2.讲解数的整除，就是指一个数可以被另一个数整除，而且没有余数。
例如，6可以被2整除，因为6÷2=3，没有余数。
但7不能被2整除，因为7÷2=3余1。
3.练习（1）判断下列各数是否能被另一个数整除：8÷2，10÷5，15÷3，19÷4（2）找出下列数中的所有因数：12，18，24通过上面的讲解和练习，我们知道了数的整除概念，也学会了判断一个数是否能被另一个数整除。
（二）分数的基本性质1.导入同学们，我们学习分数的基本性质。
请大家先回忆一下，什么是分数？分数就是表示整体的一部分，由分子和分母组成。
2.讲解（1）分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数，分数的大小不变。
例如，2/3=4/6。
（2）分数可以化简，即将分子和分母的公因数约掉。
例如，8/12可以化简为2/3。
（3）分数可以扩分，即将分子和分母同时乘以一个数。
例如，2/3可以扩分为4/6。
3.练习（1）化简下列分数：10/15，16/20，24/30（2）扩分下列分数：3/4，2/5，5/6通过上面的讲解和练习，我们掌握了分数的基本性质，学会了化简和扩分分数。
（三）分数与小数的互化1.导入同学们，我们已经学习了分数的基本性质，我们来学习分数与小数的互化。
2.讲解（1）有限小数化为分数，将小数的数字作为分子，1后面加相应个数的0作为分母。
数的整除、分数、小数基本性质的数学教案
数的整除、分数、小数基本性质的数学教案第一章：数的整除性质1.1 整除的概念定义整数a除以整数b（b≠0）得到的商是整数且没有余数，我们就说a能被b 整除，记作a÷b=c（a、b、c都是整数）。
讨论整除的基本性质，如交换律、结合律等。
1.2 整除的推论探讨整除与除尽的区别，理解它们在算术运算中的关系。
举例说明整除性质在实际问题中的应用。
第二章：分数的基本性质2.1 分数的定义介绍分数的概念，分数表示的是整数之间的一种比例关系。
学习分数的表示方法，包括带分数、假分数和真分数。
2.2 分数的运算掌握分数的加、减、乘、除运算规则。
探讨分数运算中的运算律，如交换律、结合律等。
第三章：小数的基本性质3.1 小数的概念解释小数表示的是整数和分数之间的数，小数点是小数的整数部分和小数部分的分界。
学习小数的表示方法，包括有限小数和无限小数。
3.2 小数的运算掌握小数的加、减、乘、除运算规则。
探讨小数运算中的运算律，如交换律、结合律等。
第四章：整除、分数、小数之间的关系4.1 整除、分数、小数的联系与区别分析整除、分数、小数在数学中的位置和作用。
探讨整除、分数、小数之间的相互转化关系。
4.2 整除、分数、小数在实际问题中的应用通过实例讲解整除、分数、小数在生活中的应用，提高学生的数学素养。
第五章：综合练习5.1 数的整除性质练习设计有关整除性质的练习题，巩固学生对整除性质的理解。
5.2 分数的基本性质练习设计有关分数基本性质的练习题，巩固学生对分数的理解。
5.3 小数的基本性质练习设计有关小数基本性质的练习题，巩固学生对小数的理解。
5.4 综合应用题设计综合应用题，培养学生将整除、分数、小数知识应用于实际问题的能力。
第六章：整除、分数、小数的应用6.1 整除在实际问题中的应用通过实际问题讲解整除的应用，如分配问题、成数问题等。
设计有关整除应用的练习题。
6.2 分数在实际问题中的应用设计有关分数应用的练习题。
数的整除分数小数基本性质教案设计：小六数学教学提高必备技能
数的整除、分数、小数，是小学数学中非常重要的三个概念，它们的基本性质也是小学数学中必须掌握的内容之一。
因此，本文旨在为小六数学教学提高必备技能，设计一份关于数的整除、分数、小数基本性质的教案，以帮助老师更好地教授这些知识。
一、教学目标1.理解整除的概念，掌握整除的性质和判定方法。
2.掌握分数的定义、分类以及分数的加减乘除法。
3.掌握小数的表示方法、读法和比较大小方法。
二、教学内容1.数的整除(1) 整除的定义和符号；(2) 整除的性质：任何数都可以被1整除；任何数都可以被自身整除；如果a|b，b|c，则a|c。
(3) 整除的判定方法：被除数的个位数是0，2，4，6，8中的任何一个数；被除数末几位的整除性与除数相同；使用质因数分解判定。
2.数的分数(1) 分数的定义：分子、分母、分数线的含义；(2) 常见分数的分类：假分数、真分数、整数、带分数；(3) 分数的加减乘除法：通分、约分、最简形式、分子、分母的乘积法则、分式的乘除法则。
3.数的小数(1) 小数的定义：整数和小数部分的含义；(2) 小数的表示方法：标准小数、无限循环小数、无限不循环小数；(3) 小数的读法和比较大小方法：读整数部分，读小数点后每一位数，比较大小方法同整数。
三、教学重点和难点1.整除的判定方法和小数的无限循环小数的表示方法是本章的难点和重点。
2.分数的乘除法和小数的比较大小方法是本章的重点。
四、教学方法与策略1.整除的判定方法和小数的无限循环小数的表示方法，以案例与问题带出，鼓励学生主动探究。
2.分数的乘除法和小数的比较大小方法，以课内外实例为主，巩固练习。
五、教学流程1.引入：复习分数的定义和加减法。
2.整除的概念和性质。
教师通过案例与问题引导学生主动探究整除的定义和性质。
3.整除的判定方法。
教师介绍被除数的末几位的整除性与除数相同和质因数分解法。
4.分数的定义和分类。
教师演示分数的定义和分类，并通过实例让学生掌握分数的概念。
小学数学六年级下册教案数的整除分数小数的基本性质
小学数学六年级下册教课设计——数的整除分数小数的基天性质教课内容教科书第80～81页，练习十六的习题．教课目标1．使学生掌握整除、约数和倍数、质数和合数等观点，知道它们之间的联系和差别．掌握能被2、5、3整除的数的特征．会分解质因数．会求最大条约数和最小公倍数．2．使学生在理解的基础上掌握分数、小数的基天性质．教课过程一、数的整除1．整除的意义．教师：想想，什么叫做整除？指名回答．教师进一步重申：整除中说的数是什么数？（整数．）商是什么数？（整数．）有没有余数？（没有余数．）教师：什么叫做除尽？（两数相除，余数是0．）整除和除尽有什么联系和差别？指名回答．教师依据学生的回答，整理出下表：被除数除数商余数整除整数不等于O的整数整数O 第1 页除尽数不等于O的数数O教师：能够看出整除是除尽的一种特别状况．2．能被2、5、3整除的数的特点．教师：我们已经学过能被 2、5、3整除的数的特点，同学们还记得吗？指名说一说．而后发问：能被2、5整除的数，在鉴别方法上有什么共同的地方？（都依据个位数进行鉴别．）能被3整除的数，在鉴别方法上与能被2、5整除的数有什么不一样？气依据各个数位上的数之和进行鉴别．）教师：什么叫做奇数？什么叫做偶数？依据什么来判断一个数是奇数仍是偶数？3．约数和倍数．教师：依据整除的观点能够获得约数和倍数的观点．什么叫做约数？什么叫做倍数？指名说一说．（假如a能被b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数．）为了使学生进一步明确约数和倍数是互相依存的，教师能够接着发问：能说6是约数，15是倍数吗？应当怎么说？教师说明：在研究约数和倍数时，我们所说的数一般只指自然数，不包含0．教师：一个数的约数的个数是如何的？（有限的．）第2 页此中最小的约数是什么数？最大的约数是什么数？（1，这个数自己．）一个数的倍数的个数是如何的？（无穷的．）此中最小的倍数是什么数？（这个数自己．）做练习十六的第2题．让学生直接做在书上．教师能够说明做的方法：在含有约数2的数下边写2，在3的倍数下边写3，在能被5整除的数下边写5，而后再进行判断．集体校正．4．质数和合数．教师指名说一说质数、合数的观点．可存心识地让学习有困难的学生说，其余同学进行增补．教师：如何判断一个数是质数仍是合数？（检查这个数有约数的个数，或查质数表．）指名说一说30之内有哪些质数．让学生进行判断：一个自然数假如不是质数，那么必定是合数．学生判断后，教师说明：1既不是质数，也不是合数．5．分解质因数．指名说一说质因数、分解质因数的含义．做练习十六的第5题．学生独立解答，教师巡视，集体校正．6．条约数、最大条约数和公倍数、最小公倍数．（1）复习观点．第3 页教师：什么叫做条约数？什么叫做最大条约数？（几个数公有的约数，叫做这几个数的条约数；此中最大的一个叫做这几个数的最大条约数．）如何求几个数的最大条约数？让学生举例说明．什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？如何求几个数的最小公倍数？让学生举例说明．教师：什么样的数叫做互质数？（条约数只有1的两个数叫做互质数．）质数和互质数有什么差别？（质数是一个数，只有1和它本身两个约数；互质数是两个数，只有条约数1．）两个不一样的质数必定互质吗？（两个不一样的质数必定互质．）互质的两个数必定都是质数吗？（不必定，如 4和9互质，4、9都是合数．）（2）讲堂练习．做练习十六的第1题．先让学生独立判断，集体校正时，让学生说一说判断的原因．第4 页。
数的整除;分数、小数的基本性质-教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级总复习)
数的整除；分数、小数的基本性质教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级总复习)第三课时。
教学要求：使学生进一步理解整除、约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公倍数、质数、合数、互质数、质因数、分解质因数、能被2、3、5整除数的特征等概念，并进一步理解它们之间的联系与区别。
进一步理解分数、小数、的基本性质；小数点移动引起小数大小变化的规律。
教学过程：今天我们复习有关数的整除的知识和分数、小数的基本性质。
这部分知识的要领较多，它又是有关运算和解决这些概念，掌握有关概念的联系。
复习数和整除由“整除”这个基本概念引出有关概念。
举例说说什么叫整除，什么叫约数和倍数。
如24÷6=436÷12=324能被6整除36能被12整除思考：3÷2=1.56÷1.5=4这两个式是否表示整除关系?为什么？总结整除的概念：应注意两点：1）被除数和除数（不等于0）必须是整数：2）商也是整数且没有余数。
进一步理解质数、合数、互质数、质因数、分解质因数的概念，以及它们之间的关系。
（把24、36分解质因数，通过分解来进一步理解上述概念）举例说说能被2、3、5整除数的特征，以及偶数与奇数。
通过上述分析过程，逐步形成下列板书：教材81页上的“做一做”复习分数、小数的基本性质在括号里填上合适的数，并说出根据。
1/2=()/4=6/（）=（）/206/18=（）/6=3/（）=1/（）在（）里填“＞”“＜”或“＝”12.05()12.0501.402()1.4200.03()0.03000.08()0.8举例说说小数点移动位置后，小数大小会发生什么变化？完成81页下的“做一做”巩固练习完成教材练习十六中第1、2题。
写出能同时被2、3、5整除的最小两位数。
完成教材练十六中第3、4、5、6题。
练习十六第7～12题。
三、课题：四则运算的意义和法则教学目标1．归纳整理四则运算的意义．2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律．3．总结四则运算中的一些特殊情况．4．总结验算方法．教学重点整理四则运算的意义及法则．教学难点对四则运算算理本质规律的认识和理解．教学步骤一、复习旧知识，归纳知识结构．（一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】 1．举例说明四则运算的意义．根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．2＋3 0.6－0.4 2×3 6÷2100－15 2×0.3 0.6÷0.20.2＋0.32．观察图片．教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】1．加法和减法的法则．（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．（2）三条法则分别是怎样要求的？整数：相同数位对齐小数：小数点对齐分数：分母相同时才能直接相加减思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？（相同计数单位上的数才能相加或相减）2．乘法和除法的法则．（1）出示两道题：口述整数乘法和除法的计算法则．改编成小数乘除法计算：1.42×2.34.182÷1.23（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）（2）教师提问．通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）有什么不同？（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）（3）说一说分数乘法和除法的法则．分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？相似：分数除法要转化成分数乘法计算．不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数．（三）练习．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】计算后说一说各题计算时需要注意什么？73.06－3.96 （差的百分位是0，可以不写）37.5×1.03（积是三位小数）8.7÷0.03（商是整数）3.13÷15 （得数保留三位小数）（四）法则中的特殊情况．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类．（a作除数时不等于0）分类如下：第一组：a＋0＝aa－0＝aa×0＝00÷a＝0第二组：a×1＝aa÷1＝a第三组：a－a＝0a÷a＝1（五）验算．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】1．根据四则运算的关系，完成下面等式．2．思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）3．练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．4325＋379 47.5－7.65 18.4×7584×587.1÷0.57 ÷二、全课小结．这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯．三、随堂练习．1．根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数．（复习积的变化规律和商不变的性质）43×0.78＝0.43×7.8＝33.54÷0.78＝3354÷0.43＝2．在○里填上“＞”“＜”或“＝”．3．思考：7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？为什么？四、布置作业．计算下面各题，并且验算．五、板书设计四、课题：简单应用题教学目的1．使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题目中的数量关系正确选择解答方法．2．通过教学，进一步提高学生分析和解答应用题的能力．3．探索知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣．教学重点掌握简单应用题的结构，正确解答简单应用题．教学难点掌握简单应用题的数量关系．教学过程一、基本训练．1．口算．2．下面各题只列式不计算．（1）六年级学生为灾区捐款，六年级1班捐款105元，六年级2班捐款98元．两个班一共捐款多少元？（2）学校图书馆买来150本故事书，借给五年级1班48本，还剩多少本？（3）农具厂每天能够生产56件农具，7天能够生产多少件农具？（4）水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果？（5）成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子？（6）五年级有学生136人，其中是女生，女生有多少人？二、归纳整理．揭示课题：今天我们就来复习这样的简单应用题．（板书：简单应用题的整理和复习）（一）教学例1：某工厂有男工人364人，女工91人．这个厂的男工和女工一共有多少人？教师提问：这道题有哪几个已知条件？问题是什么？问题与已知条件有什么关系？你为什么要这样回答？教师总结：这道题中，需要求的结果与两个已知条件直接相关．只要把两个已知数合并起来，就可以直接计算出结果．这是一道简单应用题．（二）变式练习．1．改变问题：根据例1中的两个已知条件，你还能够提出其他问题，编成简单应用题吗？①男工比女工多多少人？②男工人数是女工人数的几倍？③女工人数是男工人数的几分之几？2．改变条件：根据上面编出的应用题和列出的算式，你能够分别调换每一道题中的已知条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗？①某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人？②某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人？③某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人？④某工厂女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人？⑤某工厂有女工91人，男工人数是女工人数的4倍，男工有多少人？⑥某工厂有男工364人，女工人数是男工人数的，女工有多少人？⑦某工厂男工人数是女工人数的4倍，男工有364人，女工有多少人？⑧某工厂有女工91人，女工人数是男工人数的，男工有多少人？教师提问：通过我们的编题，你发现了简单应用题的什么特点？你的收获是什么？教师总结：从以上的编题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的．也就是说，都是可以由已知条件经过一步计算直接求出答案．（三）复习已经学过的一些常见的数量关系．通过例1我们已经研究了一些简单应用题的数量关系，下面我们再来复习一些常见的数量关系．（出示下表）数量关系数量关系式收入、支出、结余收入－支出＝结余单价、数量、总价单产量、数量、总产量速度、路程、时间工作效率、时间、工作总量本金、时间、利率、利息1．请你们以小组为单位，先举例说明数量关系的意义，在填出每组数量中最基本的数量关系式．2．根据这些数量关系式你能够各编出三道不同的应用题吗？三、巩固反馈．1．解答下面的应用题．解答后，再利用原题中的数量关系，编出两道与原题相连的应用题．（1）某电视机制造厂平均每天制造电视机800台，20天能够制造电视机多少台？（2）学校用102元买来120个练习本，平均每个练习本多少元？ 2．给下面各题补充上一个条件或者问题成为一步计算应用题，再解答．（1）一批货物，运走10.5吨，_____________．这批货物原来有多少吨？（2）修一条长3800米的水渠，_____________．平均每天修多少米？（3）白羊只数的相当于黑羊的只数，_____________．黑羊有多少只？（4）一列火车7小时行驶420千米，_____________？3．解答下列应用题．（1）一种毛线，每千克的价格是66.5元，买0.5千克应付多少元？（2）肖师傅一天共生产250个零件，经检验有225个是一级品，求一级品率．四、课堂总结．通过今天的学习，你有什么收获吗？五、家庭作业．1．丰华农场种玉米120公顷，种小麦的面积是玉米的倍．种小麦的面积是多少公顷？2．丰华农场种小麦165公顷，种玉米的面积是小麦．种玉米多少公顷？3．丰华农场种小麦165公顷，种小麦的面积是玉米的倍．种玉米多少公顷？4．丰华农场种玉米120公顷，种玉米的面积是小麦的．种小麦多少公顷？六、板书设计简单应用题根据数量关系解决问题例1某工厂有男工364人，女工91人．这个工厂的男工和女工一共有多少人？364＋91=455（人）答：这个工厂的男工和女工一共有455人．改编：①男工比女工多多少人？②男工人数是女工人数的几倍？③女工人数是男工人数的几分之几？。
数学教案-数的整除 分数、小数的基本性质
数学教案－数的整除分数、小数的基本性质教学目标1．使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固．2．进一步弄清各概念之间的联系与区别．3．使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练．4．掌握分数、小数的基本性质．教学重点通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络．教学难点弄清概念间的联系和区别，理解易混淆的概念．教学步骤一、铺垫孕伏．教师谈话：同学们，昨天老师让大家在下复习了第十册本中约数和倍数一章的内容，在这一章中我们学过了哪些概念呢？请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录．（学生汇报讨论结果）揭示题：在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢？这节，我们就把这些概念进行整理和复习．二、探究新知．（一）建立知识网络．【演示“数的整除”】1．思考：哪个概念是最基本的概念？并说一说概念的内容．反馈练习：在12÷3＝44÷8＝02÷0l＝2032÷08＝4中，被除数能除尽除数的有（）个；被除数能整除除数的有（）个．教师提问：这四个算式中的被除数都能除尽除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢？整除与除尽到底有怎样的联系呢？教师说明：能除尽的不必定都能整除，但能整除的必定能除尽．2．说出与整除联系最密切的概念，并说一说概念的内容．反馈练习：下面的说法对不对，为什么？因为1÷＝3，所以1是倍数，是约数．（）因为46÷2＝23，所以46是2的倍数，2是46的约数．（）明确：约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提．3．教师提问：由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念？并说一说这些概念的内容．根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念？互质数这个概念与哪个概念有联系？它们之间有怎样的联系呢？互质数这个概念与公约数有联系，公约数只有1的两个数叫做互质数．4．讨论互质数与质数之间有什么区别？互质数讲的是两个数的联系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数．．教师提问：如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数？只有什么数才能做质因数？什么叫做分解质因数？只有什么数才能分解质因数？6．教师提问：谁还记得，能被2、、3整除的数各有什么特征？由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念？（二）比较方法．1．练习：求16和24的最大公约数和最小公倍数．2．思考：求最大公约数和最小公倍数有什么联系和区别？（三）分数、小数的基本性质．1．教师提问：分数的基本性质是什么？小数的基本性质是什么？2．练习．（1）想一想，小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？（2）（3）下面这组数有什么特点？它们之间有什么规律？0108080808080三、全小结．这节我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的联系和区别，并且强化了对知识的运用．四、随堂练习．1．判断下面的说法是不是正确，并说明理由．（1）一个数的约数都比这个数的倍数小．（2）1是所有自然数的公约数．（3）所有的自然数不是质数就是合数．（4）所有的自然数不是偶数就是奇数．（）含有约数2的数必定是偶数．（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数．（7）有公约数1的两个数叫做互质数．2．下面的数哪些含有约数2？哪些是3的倍数？哪些能同时被2、3整除？哪些能同时被2、整除？哪些能同时被3、整除？哪些能同时被2、3、整除？183047078424404203．填空．在1到20中，奇数有（）；偶数有（）；质数有（）；合数有（）；既是质数又是偶数的数是（）．4．按要求写出两个互质的数．（1）两个数都是质数．（2）两个数都是合数．（3）一个数是质数，一个数是合数．．说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数．42和14 36和913和6和116．07＝12÷（）＝（）：12＝五、布置作业．1．把下面各数分解质因数．24468402472．求下面每组数的最大公约数和最小公倍数．36和4816、32和241、30和90六、板书设计数的整除分数、小数的基本性质。
小六数学：数的整除分数小数基本性质教案详解
小六数学：数的整除分数小数基本性质教案详解数的整除、分数、小数是小学数学的重点，也是基础性的知识点，为进一步理解和掌握这些知识点，小学老师需要精心设计教案，开展生动有趣的课堂教学。
在小学六年级数学的学习中，有关数的整除、分数、小数方面的知识点，是重中之重，因此今天我们就来为大家详解一下小六数学：数的整除分数小数基本性质教案。
一、教学目标1.了解数的整除、相互整除的性质和应用；2.掌握最小公倍数、最大公约数的求法及运用；3.掌握分数的基本概念、分数的化简、分数与整数的加减乘除法；4.了解小数的基本概念、小数的四舍五入以及小数与分数的转化。
二、教学内容一、数的整除1.定理：若数a、b，a ÷ b有余数，则a一定可以表示成b与余数之和的形式。
这个定理可以记为：任何整数a都可以表示成为 b 的整数倍数与余数的和 a= b*m+r（其中，m为a的整数倍数，r为a对b的余数）。
2.定义：若有整数 a,b，且a能整除b，则称a为b的因数、约数，b为a的倍数。
3.性质：1）1是任何一个整数的因数，任何一个整数是它本身的一个因数。
2）如果p是q的因数，q是r的因数，那么p也是r的因数。
3）如果p是q的因数，r是q的倍数，那么p也是r的倍数。
二、最小公倍数和最大公约数1.最小公倍数（简称“最小公倍数”）是若干个整数组成的集合中，除了0之外最小的可以同时被集合内所有非0元素整除的数。
2.最大公约数是若干个整数的公共因数中最大的一个，简称最大公约数。
3.最小公倍数最大公约数的计算方法最小公倍数（最大公约数）计算方法：1）分解质因数法，用每个质因数的最大指数与反序号的方法来求出最小公倍数和最大公约数；2）辗转相除法，用余数的方法求出最大公约数；3）互质性质。
若a/b为最简分数，则a、b互质，即它们最大公约数为1。
三、分数1.基础概念定义：分数是指以a为分子，b为分母的数a/b（b≠0）。
①分子是被分割的总体中的一份，分母是被分割成的部分总数；②当分子、分母没有共同的因数时，分数是最简分数。
2024年六年级数学《数的整除》教案设计
2024年六年级数学《数的整除》教案设计一、教学内容本节课选自2024年六年级数学教材第四章《数的整除》的第一、二节。
详细内容包括整除的概念、性质、判定方法以及与倍数的关系。
具体章节内容涉及：1. 整除的定义及性质2. 如何判断一个数是否能被另一个数整除3. 倍数与整除的关系二、教学目标1. 理解并掌握整除的概念及性质，能熟练运用整除的定义进行计算。
2. 学会判断一个数是否能被另一个数整除的方法，提高解题技巧。
3. 理解倍数与整除之间的关系，并能应用于实际问题的解决。
三、教学难点与重点1. 教学难点：整除性质的灵活运用，以及判断一个数是否能被另一个数整除的方法。
2. 教学重点：整除的定义、性质及与倍数的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入利用实际生活中的例子，如平均分配物品，引入整除的概念。
2. 例题讲解（1）讲解整除的定义及性质（2）通过例题讲解如何判断一个数是否能被另一个数整除（3）讲解倍数与整除的关系，并通过例题进行巩固3. 随堂练习设计有针对性的练习题，让学生在课堂上进行巩固练习。
4. 解题指导与反馈对学生的练习进行点评，指出错误，给予指导。
六、板书设计1. 整除的定义、性质及判定方法2. 倍数与整除的关系3. 例题解答步骤及关键点七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列各题中，哪些能被另一个数整除，并说明理由。
（2）已知一个数是另一个数的倍数，求这两个数。
（3）练习册P3637页练习题。
2. 答案：（1）略（2）略（3）见练习册答案八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对整除概念的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。
2. 拓展延伸：引导学生探索整除在实际生活中的应用，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
重点和难点解析1. 教学难点：整除性质的灵活运用及判断一个数是否能被另一个数整除的方法。
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学生独立解答。
先指名说出分数的基本性质和小数的基本性质，然后让两名学生举例说明。
多让几个学生说一说，
学生独立解答，集体订正。
使进一步明确约数和倍数是相互依存的
使明确分数的基本性质与小数的基本性质是一致的。
板书设计：
数的整除，分数、小数的基本性质
说明：在研究约数和倍数时，我们所说的数一般只指自然数，不包括0。
“一个数的约数的个数是怎样的：”（有限的。）
“其中最小的约数是什么数：最大约数是什么数？”（1这个数本身。）
“一个数的倍数的个数是怎样的？”（无限的。）
“其中最小的倍数是什么数？”（这个数本身。）
做练习十九的第2题。教帅可以说明做的方法：在含有约数2的数下面写“2”，在3的倍数下面写“3”。在能被5整除的数下面写“5”，然后再进行判断。集体订正。
数的整除，分数、小数的基本性质
教学内容
教科书第86—87页，练习十九的习题。
教学目标
1．掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。
2．掌握能被2、5、3整除的数的特征。会分解质因数。会求最大公约数和最小公倍数。
3．在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。
教学重点
分数、小数的基本性质。
“分数的基本性质和小数的基本性质有什么联系？”
“小数点移动位置，小数大小会发生什么变化？”
做教科书第87页下面“做一做”中的题目。
练习十九的第3、6、9题。
指名回答。
指名回答。
指名说一说。
（都根据个位数进行判别。）
（根据各个数值上的数之和进行判别。）
指名说一说。
直接做在书上。
让学习有困难的学生说，其他同学进行补充。
“什么叫做公倍数？什么叫做最小公倍数？怎样求几个数的最小公倍数？”“什么样的数叫做互质数？”
“质数和互质数有什么区别？”
“两个不同的质数一定互质吗？”
“互质的两个数一定都是质数吗？”
（2）课堂练习。
做练习十九的第1题。
做练习十九的第4题。教师巡视，集体订正。
整理出ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ科书第86页的概念联系图。
二、分数、小数的基本性质
“能被2、5整除的数，在判别方法上有什么共同的地方？”
“能被3整除的数。在判别方法上与能被2、5整除的数有什么不同？”
“什么叫做奇数？什么叫做偶数？根据什么来判断一个数是奇数还是偶数？”
3．约数和倍数：
“据整除的概念可以得到约数和倍数的概念：什么叫做约数？什么叫做倍数？”（如果a能被b整除。a就叫做b的倍数。b就叫做a的约数。）教师可以接着提问：“能说6是约数，15是倍数吗？应该怎么说？”
（检查这个数约数的个数．或查质数表。）指名说—说30以内有哪些质数。
指名说一说质因数、分解质因数的含义。
学生独立解答。
学生举例说明。
学生举例说明。
（公约数只有l的两个数叫做互质数，）
（质数足一个数。只有1和它本身两个约数；互质数是两个数．只有公约数1。）
（两个不同的质数—定互质。）
（不一定，如4和9互质，4，9都是合数。），并
教学难点
整除、约数和倍数、质数和合数等概念。
教学过程
教学环节
教师活动
学生学习
设计说明
复习整理
系列训练
复习整理
系列训练
复习整理
系列训练
布置作业
一、数的整除
1．整除的意义：
教师：想一想．“什么叫做整除？”
教师进一步强调：“整除中说的数是什么数？”（整数。）
“商是什么数？”（整数。）“有没有余数？”（没有余数。）
4．质数和合数。
教师指名说一说质数、合数的概念。
“怎样判断——个数是质数还是合数？”
判断：—个自然数如果不是质数，那么一定是合数。
说明：1既不是质数，也不是合数。
5．分解质因数。
做练习十九的第5题。教师巡视，集体订正。
6．公约数、最大公约数和公倍数、最小公倍数。
（1）复习概念。
“什么叫做公约数？什么叫做最大公约数？”（几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的—个叫做这几个数的最大公约数。）“怎样求几个数的最大公约数？”
教师：“什么叫除尽？”。（两数相除．余数是0。）
“整除和除尽有什么联系和区别？”教师根据学生的回答，整理出下表：
被除数
除数
商
余数
整除
整数
不等于0的整数
整数
0
除尽
数
不等于0的数
数
0
“可以看出整除是除尽的一种特殊情况。”
2．能被2、5、3整除的数的特征。
我们已经学过能被2、5、3整除的数的特征。同学们还记得吗？然后提问：