去分母解一元一次方程(1)优秀教学设计(教案)
解一元一次方程去分母教案

解一元一次方程去分母教案一元一次方程去分母教案教学目标:1. 掌握一元一次方程去分母的方法;2. 学会利用去分母的方法解一元一次方程;3. 培养学生解决实际问题的能力。
教学准备:1. 教师准备一些相关的一元一次方程的练习题;2. 教师准备黑板、白板等教学工具。
教学过程:一、导入新课1. 引入待解的方程,例如:2/x + 3 = 5,向学生提问:我们如何解这个方程?2. 学生可能回答“去分母”,教师可以进一步引导学生思考如何去分母。
二、讲解去分母的方法1. 告诉学生,要去分母,首先要找到一个合适的整数,使得分母可以整除这个整数。
2. 用实例讲解:例如对于2/x + 3 = 5,我们可以找到一个整数x,使得 x 能够整除 2,比如说 x = 2,这样方程就变成了 1 + 3 = 5,化简为 4 = 5,显然不满足,所以这个解是错误的。
3. 继续用实例讲解:例如对于2/x + 3 = 5,我们可以找到一个整数 x,使得 x 能够整除 5,比如说 x = 5,这样方程就变成了2/5 + 3 = 5,化简为 2 + 3 = 5,显然满足,所以这个解是正确的。
三、练习解题1. 通过几个简单的练习题让学生掌握去分母的方法。
2. 通过一些复杂的练习题让学生巩固掌握去分母的方法。
四、解决实际问题1. 提供一些实际问题,让学生应用去分母的方法解决。
2. 引导学生思考解决实际问题的步骤和方法。
五、总结与拓展1. 回顾去分母的方法,总结解题步骤。
2. 提供一些更复杂的练习题让学生巩固知识,拓展解决问题的能力。
六、课堂小结1. 总结学到的知识点和解题方法。
2. 鼓励学生在课后继续联系,巩固知识。
教学反思:本课通过讲解和练习相结合的方法,帮助学生掌握了一元一次方程去分母的方法。
在引导学生思考解题步骤和解决实际问题的过程中,培养了学生的问题解决能力。
在后续教学中,可以进一步拓展一些更复杂的题目,加深学生对知识点的理解。
公开课优秀教案--解一元一次方程-去分母

3.3.1解一元一次方程-去分母学案版权申明本文部分内容,包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. Copyright is personal ownership.b5E2R。
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一元一次方程去分母教案

一元一次方程-去分母教案一、教学目标1. 让学生理解去分母的概念和意义。
2. 让学生掌握去分母的方法和技巧。
3. 培养学生解决一元一次方程的能力。
二、教学内容1. 去分母的定义和意义。
2. 去分母的方法和技巧。
3. 实际例题解析。
三、教学重点与难点1. 重点:去分母的方法和技巧。
2. 难点:如何正确运用去分母方法解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法:讲解去分母的概念、方法和技巧。
2. 案例分析法:分析实际例题,引导学生运用去分母方法解决问题。
3. 练习法:让学生通过练习巩固所学知识。
五、教学过程1. 导入:(1)回顾一元一次方程的基本概念。
(2)提问:为什么需要去分母?去分母的意义和作用是什么?2. 知识讲解:(1)讲解去分母的定义和意义。
(2)介绍去分母的方法和技巧。
(3)强调去分母在解决一元一次方程中的重要性。
3. 案例分析:(1)展示实际例题,引导学生运用去分母方法解决问题。
(2)分析例题中的关键步骤和思路。
(3)让学生发表解题心得和感悟。
4. 练习巩固:(1)布置练习题,让学生独立完成。
(2)挑选部分学生的作业进行点评和讲解。
(3)针对学生存在的问题进行针对性的辅导。
5. 课堂小结:(1)总结去分母的概念、方法和技巧。
(2)强调去分母在解决一元一次方程中的应用。
6. 课后作业:(1)布置课后作业,让学生巩固所学知识。
(2)鼓励学生自主探索,提高解题能力。
教学反思:本节课结束后,教师应认真反思教学效果,针对学生的掌握情况,调整教学策略,以提高学生解决一元一次方程的能力。
关注学生在课堂上的参与度和思维发展,不断优化教学方法,提高教学质量。
六、教学评价1. 评价目标:检验学生对去分母方法的理解和应用能力。
2. 评价方法:课堂练习:观察学生在练习中的表现,判断其对去分母方法的掌握程度。
课后作业:审阅学生的课后作业,评估其运用去分母解决问题的能力。
小组讨论:通过小组讨论,了解学生在解决问题时的合作和交流情况。
去分母解一元一次方程教案

去分母解一元一次方程教案教案标题:解一元一次方程——去分母法教学目标:1. 理解一元一次方程的概念和性质;2. 掌握使用去分母法解一元一次方程的方法;3. 能够应用去分母法解决实际问题。
教学准备:1. 教师准备:黑板、白板、彩色粉笔/白板笔、教学PPT、实例题和练习题;2. 学生准备:课本、笔、纸。
教学过程:一、导入(5分钟)1. 引入话题:请学生回顾一元一次方程的概念,并简要介绍一元一次方程的基本形式;2. 提问:如果方程中含有分数,我们该如何解决呢?二、讲解去分母法(10分钟)1. 通过教学PPT,简要介绍去分母法的基本思路和步骤;2. 通过一个示例方程,详细讲解如何使用去分母法解一元一次方程;3. 强调解题过程中的注意事项和常见错误。
三、练习与讲解(15分钟)1. 分发练习题,让学生在纸上尝试解决;2. 引导学生逐步解题,解答学生提出的问题;3. 讲解解题思路和方法,解答学生练习题中的疑惑。
四、巩固与拓展(15分钟)1. 继续分发一些实例题和练习题,让学生独立解答;2. 鼓励学生将所学方法应用到实际问题中,提高解决问题的能力;3. 随堂检测:抽取几道题目,让学生上黑板解答,然后进行讲解和点评。
五、总结与展望(5分钟)1. 总结去分母法的基本步骤和要点;2. 引导学生思考,如何将所学方法应用到更复杂的方程中;3. 展望下节课内容,鼓励学生预习相关知识。
教学反思:通过本节课的教学,学生能够理解并掌握去分母法解一元一次方程的基本方法。
通过实例题和练习题的讲解与解答,学生的解题能力和思维能力得到了提高。
在教学过程中,教师应重点关注学生的解题思路和方法,及时纠正错误,帮助学生建立正确的解题思维方式。
同时,教师还应鼓励学生将所学方法应用到实际问题中,培养学生解决实际问题的能力。
解一元一次方程去分母教案

解一元一次方程去分母教案教案:一、教学目标:1. 掌握解一元一次方程时需要去分母的方法。
2. 理解分母为0时的特殊情况。
3. 学会将方程中的分母去除,得到形如ax+b=0的方程进行求解。
二、教学准备:1. 教师准备展示屏或黑板/白板。
2. 学生准备纸和笔。
三、教学过程:1. 引入讲解:a. 提问:我们在解一元一次方程时,什么情况下需要去分母呢?b. 学生回答后,教师引导学生得出结论:当方程中出现分母时,我们需要将方程中的分母去除,得到一个无分母的一元一次方程。
c. 引导学生思考:为什么要去分母呢?分母表示除法,我们将分母去除可以将方程转化为只涉及乘法和加减法的形式,更易求解。
2. 去分母方法的介绍:a. 当方程中只有一个分式且分母不为0时,我们可以将方程两边乘以分母,将分母消去。
b. 当方程中出现多个分式或分母为0时,我们需要找到最小公倍数作为通分的方法,将各个分式相加,然后将分母消去。
c. 强调特殊情况:当分母为0时,需要讨论该方程的可解性,并进行特殊处理。
3. 解一元一次方程去分母的例题演练:a. 出示示例方程1:\( \frac{2x}{3} + \frac{3x+1}{2} =\frac{x+5}{6} \),引导学生进行去分母操作,得到无分母的一元一次方程。
b. 出示示例方程2:\( \frac{3}{2x} + \frac{2}{x+1} = 2 \),引导学生进行去分母操作,得到无分母的一元一次方程。
c. 出示示例方程3:\( \frac{2}{x-3} + \frac{3}{x-2} =\frac{5}{x-1} \),引导学生进行去分母操作,得到无分母的一元一次方程。
d. 带领学生一起求解以上三个例题,解得方程的解集。
4. 拓展训练:a. 出示更复杂的方程,引导学生自主解题,训练解一元一次方程去分母的能力。
b. 提示学生如果方程中的分母较复杂,可以通过找最小公倍数减少运算复杂度。
解一元一次方程——去分母 教学设计

①19/100x=21/100(x-2)
②x+2/2-2=x/4
备案:学生当出题人,自由出题发挥。
老师巡回指导
教师观察
两位学生上讲台做,其余同学在下面做。
学生当阅卷老师,进行评价和讲解。
(五)课堂小结
1、这节课学到了什么?
2、解一元一次方程要注意哪些问题?
老师提出问题。
老师给予评价和总结
去括号得:2x+2-4=8+2-x
移项得:2x+x=8+2-2+4
合并同类项得:3x=12
系数化为1得:x=4
教师进行评价,对每一步进行解析和讲解注意问题。
学生上讲台板演,其余学生在练习本上认真做。
学生认真听
得出解一元一次方程的步骤
五步走:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.
教师提出问题
学生自己要论总结,得出结论
学中的“化归”思想。
情感态度与价值观:让学生了解数学和生活息息相关的,理
论联系实际,激发学生对学习的热情
教学重点
会用去分母的方法解一元一次方程。
教学难点
实际问题如何建立等量关系,并根据等量关系列出方程、解方程。
教学方法
提问式、课堂讨论法、练习法
课时安排
两课时
授课类型
新授课
授课人数
39
时间
45分钟
教学过程
教师清楚的描述问题,并写简要的板书,给学生思考的时间
教师பைடு நூலகம்察学生,提问学生,并做板书
学生认真听题,并思考。
学生认真回答
观察:程和前两节课学的方程,有什么共同点,又有什么不同点呢?
相同点:都是一元一次方程。
5.2.3用去分母法解一元一次方程(教案)
-学会将去分母后的方程简化,并进行有效求解。
-通过实际例题,使学生能够将去分母法应用于解决实际问题。
举例:对于方程3x/4 + 5 = 2x + 1/2,学生需要掌握如何识别公因数4,并通过乘以4来消去分母,进而得到3x + 20 = 8x + 2的简化方程,最后求解得到x的值。
我意识到,对于一些学生来说,去分母法的运算步骤是难点。在未来的教学中,我需要设计更多的例题和练习,特别是那些涉及复杂分母的题目,来帮助他们更好地掌握这一技巧。同时,我也打算在课堂上引入更多的视觉辅助工具,如图表和动画,来直观展示去分母的过程。
小组讨论的环节让我看到了学生们的思考过程,他们能够将所学的知识应用到解决实际问题上。不过,我也发现了一些小组在分享成果时表达不够清晰,这提醒我需要在未来的课程中加强学生的表达和沟通能力的培养。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“去分母法在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出Байду номын сангаас些开放性的问题来启发他们的思考。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解去分母法的基本概念。去分母法是一种解一元一次方程的方法,通过找到方程中的公因数,消去分母,将方程简化为易于求解的形式。它在解决含有分数的方程中尤为重要。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何运用去分母法解决实际问题,以及它如何帮助我们快速找到答案。
数学人教版七年级上册解一元一次方程——去分母教案
《一元一次方程的解法----去分母》教案湖北省松滋市沙道观初级中学——周友芬教学目标1、知识目标:(1).掌握解一元一次方程中“去分母”的方法,并能解这种类型的方程;(2).了解一元一次方程解法的一般步骤。
(3).会处理分母中含有小数的方程。
2、能力目标:经历“把实际问题抽象为方程”的过程,发展用方程方法分析问题、解决问题的能力。
3、情感目标:(1).通过具体情境引入新问题(如何去分母),激发学生的探究欲望;(2).通过埃及古题的情境感受数学文明。
(3).多表扬、多鼓励、营造学生快乐学习的课堂氛围。
教学重点:通过"去分母"解一元一次方程。
教学难点:探究通过“去分母”的方法解一元一次方程(①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号。
)教学活动流程:活动1:复习回顾——活动2:典故引入解含有分母且方程一边是多项式的一元一次方程——活动3:突破难点,去分母时多项式一边要添括号——活动4:典例精讲,分子是多项式去分母时要添括号——活动5:突破多项式分子添括号难点,评选最优互助组——活动6:如何查错。
——活动7:学生练习演板, 学生点评。
——活动8:归纳总结解方程的一般步骤和各步变形时的注意点——活动9:实战演练竞赛快准解方程——活动10:拓展,解含小数的方程——活动11:反馈化整得——活动12:教学小结——活动13:在乐曲中完成作业第98页练习,习题第3题。
教学设计一、复习回顾1、解方程①7X=6X-4 ;②8-2(X-7)=X-(X-4)鼓励两名同学板演,其余同学在练习本上自主完成解题,看哪组同学全对的人数最多。
从简单到复杂,巩固所学的解方程知识为去分母做铺垫,并让学生回忆解一元一次方程的基本程序。
①去括号②移项③合并同类项④两边同除以未知数的系数1、求下列各组数的最小公倍数:10,5与15 4,6与9二、典故导入,激情引趣,探索新知:1、国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个数是多少?【师】你能帮古人解决这个问题吗?【生】设未知数列方程来求这个数。
一元一次方程解法去分母教学设计
(教案内容)一元一次方程的解法——去分母
一、教案目标
(一)知识目标
1.能简化含数字分母的一元一次方程的计算。
2.能让学生了解到解方程的一般步骤。
(二)能力和方法目标
1、通过去分母解方程,体会数学的“化归”的思想方法。
2、培养学生观察、分析、归纳及概括的能力,加强他们的运算能力。
二、教案方法
通过“观察,实验,尝试,探究,解决”,合作探究,激发学生学习数学兴趣,提高解决问题的能力。
三、教案重难点
[教案重点]: 用去分母的方法解一元一次方程。
[教案难点]: 能正确地运用去分母的方法解方程。
[教案突破点]:做好以下三点:1.找对各分母的最小公倍数。
2.强调每一项都乘于最小公倍数。
3.去括号时要注意符号和乘法分配律的的正确使用。
四、教案辅助手段:投影仪、课件。
五、教案过程设计
1 / 4
3 / 4
4 / 4。
解一元一次方程去分母教案
一元一次方程的解法(去分母)所在单位:固始县胡族铺镇第二初级中学学科:数学 设计教师:胡广华一、教学目标:知识与技能目标:1.掌握去分母解方程的方法,并总结解方程的步骤;2.灵活运用解方程的一般步骤,提高综合解题能力.方法与过程目标:1.通过去分母解方程,进一步体会去括号和添括号法则;2.合理地进行方程的变形,体会利用方程的特点灵活、简洁地解一元一次方程的方法.二、学情分析尽管学生已经在前面几节课学习了一些解一元一次方程的步骤,但是去分母的原理和内容易错的地方仍然是这节课需要解决的重点和难点。
通过合作探究让学生体验知识的形成和运用的过程提高学生学习的主动性,帮助学生的数学学习。
三、教材内容分析本节课与前面几个课时密切相连,是学习解一元一次方程方法的最后一节课,贯通能够按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的顺序,有目的、有步骤的求一元一次方程的解,并达到灵活运用,从而体会并掌握解一元一次方程的化归思想,提高运算能力。
四、教学方法设计1.老师讲授知识点2.分小组讨论3.老师引导,学生主动探究解一元一次方程的方法。
4.加强学生进一步的练习解一元一次方程。
五、教学过程:(一)回顾复习,引入新课(通过复习以前学过的知识,为本节课做好铺垫)1.等式的性质2是怎样叙述的呢?(提问)等式的两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,结果仍相等。
2.通过上几节课的探讨,我们得出了解一元一次方程的一般步骤, 并说出每一步需要注意的地方?(提问):(1)去括号;(2)移项;(3)合并同类项;(4)系数化为1.(二)新课讲解,合作探究1.活动探究思考:观察下面的方程有什么特点?应该怎么解?你能不能想办法把他们分母去掉?思考:如何去分母?1.找到各个分母的最小公倍数2.利用等式的性质,方程两边同时乘以分母的最小公倍数422121x x -+=-+3123213--=-+x x x注意:分数线有括号的作用,分子是多项式时,去括号后,要用括号把分子括起来2.例题讲解例4:解方程121224x x +--=+3.变式讲解(1)这个方程中各分母的最小公倍数是多少?(2)你认为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?依据是什么?去分母时应注意:(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数,不要漏乘(2)去分母后如分子是一个多项式,应把它看作一个整体,添上括号4.变式讲解注意:方程的分子或分母中含有小数,要利用分数的基本性质先把小数化成整数,再去分母。
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二、精讲 点拨,将 “新”化 “旧”
如能不能先去掉分母化为整系数再求解呢?
两两两两两两两两两两
42两两两两两
28x 21x 6x 42x 33 42
两两两两两两两两
97x两 1386
两两两两
1两两两
x 1386 97
3、引导学生思考:这样变形的依据是什么?有什么好
解:合并同类项,得
的一件珍贵文物, 其中有关数学的内 容非常丰富。
通过纸莎草文 书中一道有关数量 的问题,引出带有 分母的一元一次方 程,这样既可以起 到介绍悠久的数学 文明的作用,也希 望能充分调动学生 学习数学的浓厚兴 趣。
2 1 1 1x 33 即 97 x 33
3 2 7
处?
依据:等式的基本性质。
好处:能化去分母,把系数化成整数,则可以使解方程
中的计算更方便些。
通过具体实例,师生共同探讨解有分数系数的一元一次
方程的基本步骤。
例题 1 解方程:
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
教师引导学生一起解决:
( 1) 该 方 程 与 前 两 节 课 解 过 的 方 程 有 什 么 不
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【教学过程设计】: 教学环节
教学活动
设计意图
一、埃及古
埃及古题: 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物----纸沙草文 书。这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著
纸莎草文书是 能反映古埃及文明
题引出新问 题
作,它于公元前 1700 年左右写成,至今已有 3700 多年。这 部书中记载了许多有关数学的问题,其中有如下一道著名的 求未知数的问题。
3.3 解一元一次方程(二)
———去括号、去分母(第 3 课时)
【 课 题 】 : 去 分 母 解一元一次方程 【设计与执教者】:广州市开发区中学 陈茂菊 chenmaoju2006@ 【教学时间】: 【 学 情 分 析 】 : ( 面 向 平 行 班 ) 学 生 已经学了去括号,移项,合并同类项,系数化
示解一元一次方程的基本程序。
( 3) 去 了 分 母 , 方 程 左 右 两 边 各 变 为 什 么 ?
教师引导学生一起解决:
方 程 左 边 = 10 3x 1 10 2 23x 1 20
5
演示约分过程,使学生理解分数线除了代替除
号外,还起到括号作用,所以去分母时,注意把分
42
系数化为 1,得 x 1386 97
②引导学生探索新的解法。 A.在巡视学生做题过程中,如发现有学生利用先去分 母再求解,教师可以让学生讲一讲为什么这么做,而后全班 交流此种做法,顺利导入希望进入的教学内容。 B.如果学生中没有出现新的解法,教师则提出建议, 供学生思考。
展示整个解题 过程的目的在于: 让学生在以往的经 验中得到启发,发 现解方程的一般规 律,承上启下,继 往开来。
为 1 解带有括号的方程,对 有 括 号 的 一 元 一 次 方 程 的 解 题 步 骤 比 较 熟练,并且学生知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程, 会利用这一知识来解决实际问题。 【教学目标】: ( 1) 知 识 目 标 : 学 习 根 据 题 意 列 方 程 ; 学 习 去 分 母 解 一 元 一 次 方 程 ; 了 解
子作为一个整体,加上 - 2( 2x+3)
过程中出现了新 的问题:去分 母,因而必须掌 握去分母的能 力。
一元一次方程解法的一般步骤。 ( 2) 情 感 目 标 : 埃 及 古 题 带 来 新 情 境 , 新 情 境 引 入 新 问 题 ( 如 何 去 分 母 ),
使学生的探究欲望再次得到激发。培养学生自觉反思求解过程 和自觉检验方程的解是否正确(不要求写出检验步骤)的良好 习惯,体验求知的成功,增强学习的兴趣和信心。 ( 3) 能 力 目 标 : 1、 会 通 过 列 方 程 解 决 实 际 问 题 , 经 历 解 方 程 的 基 本 思 路 是 把 “ 复 杂 ” 转 化 为 “ 简 单 ”, 把 “ 未 知 ” 转 化 为 “ 已 知 ” 的 过 程 , 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法。逐步体会化归的方 法 , 掌 握 解 方 程 的 程 序 化 方 法 ; 2、 对 于 从 实 际 问 题 中 列 出 的 一 元一次方程,会通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数 化 为 1 等 步 骤 正确求 解 。 【教学重点】: (1)学会去分母解一元一次方程; ( 2) 结 合 例 题 了 解 一 元 一 次 方 程 解 法 的 一 般 步 骤 。 【教学难点】:解方程时如何去分母。 【 教 学 突 破 点 】 : 1.去 分 母 时 , 正 确 解 决 方 程 中 不 含 分 母 的 项 。 解决方法:注意分析去分母的根据,并在练习时加以强调。 2.正 确 理 解 分 数 线 的 作 用 。 解决方法:演示约分过程,使学生理解分数线除了代替除号外,还起到括号 作用,所以去分母时,注意把分子作为一个整体,加上括号。 【教法和学法设计】: 教 法 : 启发式,讲练结合 学法:相互合作与共同探讨 【课前准备】:教学课件、补充练习等。
同? 怎样将其转化为熟悉的方程求解?
( 2) 去 分 母 时 , 方 程 两 边 同 乘 以 一 个 什 么 数
合适呢?这样变形的根据是什么?
学生分组讨论,合作交流得出结论:根据等式的性质
2,在方程的两边都乘以所有分母的最小公倍数,从而去掉
分母。
于是,解方程的基本程序又多了一步“去分
母 ”。 教 师 添 上 “ 去 分 母 ” 这 一 步 骤 , 以 便 完 整 显
问题:一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分之 一,它的全部,加起来总共是 33。
1、教师展示问题,让学生思考:如何用方程表示?若 设这个数为 x,可以列得怎样的方程呢?
21 1
x+ x+ x+ x=33
32 7
2、教师提出问题:如何解这个方程呢? ①给学生思考解题的时间和空间,因为这类型的题前面 学习过,很多同学可能按以下解法进行: