钟慢效应公式

钟慢效应公式
钟慢效应是相对论由洛仑兹变换导出的一个著名效应，是说对于一个事件发生的同一个过程或两个先后发生的事件的时间间隔，在一个惯性系K该过程或时间间隔它所经历的时间在另一个惯性系K'看来比它在原惯性系K 里所经历的时间要长。

从钟的角度讲，如果钟在两系走一刻度计时相同，那么K系钟走的刻度少，K'系的钟走的刻度多，K系钟在K'系看是走慢了。

而从人的感觉上看，对于事件的同一过程，在K'系的人也经历这一过程，人感觉这一过程过得较长，如果两系的钟所走刻度一样，那么人在K'系的感觉就是K'系的钟走慢了。

这里要特别指出的是事件在K系是静止的，钟慢效应是在这种情况下推导得出，只是一个特例。

下面给出钟慢效应公式的推导过程。

t'2—t'1=r[(t2—t1)—(x2—x1)v/cc]，因为事件在K系静止，x2=x1，所以t'2—t'1=r(t2—t1)，简记为T'=rT。

从公式看，T'/T=r>1，T'>T。

在K'系，事件是运动的，它比事件在K系静止的情况下对同一过程所经历的时间要长。

这是异系比较的结果。

为了强化这一点，相对论给事件在K系静止情况下的时间T起了个名字叫固有时，把K系事件在K'系运动情况下的时间叫运动时，并且说固有时最短，运动时总是大于固有时。

这就造成运动的事件比静止的事件时间过得慢长的假象。

这个时候，相对论就不谈在一个惯性系内静止的事件和运动的事件的时间的比较了。

事实上根据惯性系内时间的均匀性可知，在一个惯性系内运动的事件和静止的事件它们时间的变化是一样的，不存在谁快谁慢的现象。

所谓固有时最短，运动时总是大于固有时实际上是异系比较的一个特例，相对论又说固有时在各系都是一样的，这也就是说你在K'系看K系静止的事件是运动的，而这个在K'系看着是运动的事件的时间变慢并不是你在K'系测量得到，而是由洛仑玆变换用K系的数据计算而得的。

该事件若在K'静止，其时间就是固有时，现在它运动了，你说它的时间变慢，却是站在K系的角度看，认为在K'系的事件时间变慢了。

这是很扯的事情，就好比是说，你站在站台上看一个站台上的人，他现在还是个人(固有时，时间不变)。

转眼间，他上了车，你仍在站台上，你不知道他在火车上的情况，于是你通过某种手段(洛仑兹变换)得出那个人在火车上变成了猴子(运动时，时间变长)，倘若你跟着他一起上车，你又发现他还是个人(固有时)，没有变成猴子。

你说洛仑兹变换的这个手段是不是扯淡！它在要站在站台上的你认为上了火车上的人变成了猴子，它根本不能把火车上真实的情况反映给站在站台上的你，所谓钟慢效应不过是一种虚构的效应，是根本不存在的现象。

说罢虚构，再说以偏概全。

对于K系一般性事件，它有可能是静止的，也有可能是运动的，但所有的不同速度的事件的计时与该系静止的事件的计时是一样的，也就是说在K 系发生的事件的时间都是固有时。

这样，对于K系运动的事件，存在着该事件在K'系也是在运动着的情况。

对这样的事件，我们也必须分析它在两系之间的时间关系才会不失一般性。

由t'=r(t—vx/cc)两边求导得:
dt'/dt=r[1—(v/cc)dx/dt']————(a)
式中dx/dt'=(dx/dt)/(dt'/dt)，
记dx/dt=u，它是事件在K系X轴方向上的速度。

记dt'/dt=Y，它表示同一事件时间的变化在两系间的比率。

令Y=1，由(a)式得，
Y=r[1—uv/(ccY)]
1=r(1—uv/cc)
u=[c—√(cc—vv)]c/v
这样，我们可以得到下面三种情况:
(1)当u<[c—√(cc—vv)]c/v时，Y=dt'/dt>1。

在这种情况下，对于事件的同一过程，K'系经历的时间比K系经历的时间长。

特别地，当u=0时，dt'/dt=r，即钟慢效应式。

(2)当u=[c—√(cc—vv)]c/v时，Y=dt'/dt=1。

在这种情况下，对于事件的同一过程，K'系经历的时间和K系经历的时间一样长。

(3)当u=[c—√(cc—vv)]c/v时，Y=dt'/dt<1，在这种情况下，对于事件的同一过程，K'系经历的时间比K系经历的时间要短。

可见，钟慢效应不过是众多一般性事件中在u<[c—√(cc—vv)]c/v的情况下u=0时的一个特例。

对于u的不同取值，事件的同一过程在两系的时间比较，有可能钟慢，也有可能钟等，也有可能钟快。

钟慢公式以偏概全，不过是一个忽悠人的把戏而矣。