最新湘教版八年级数学上册《不等式一》教学设计(精品教案)
湘教版数学八年级上册4.3《一元一次不等式的解法》教学设计2
湘教版数学八年级上册4.3《一元一次不等式的解法》教学设计2一. 教材分析《一元一次不等式的解法》是湘教版数学八年级上册4.3节的内容，这部分内容是在学习了一元一次方程的解法的基础上，进一步引导学生探究不等式的解法。
学生通过这部分的学习，能够掌握一元一次不等式的解法，并能运用不等式解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习这部分内容之前，已经学习了一元一次方程的解法，对解方程的方法有一定的了解，同时，学生也已经学习了不等式的基本性质，对不等式有一定的认识。
但是，学生对不等式的解法还比较陌生，需要通过实例来引导学生探究不等式的解法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次不等式的解法，并能够运用不等式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过实例的展示，引导学生探究不等式的解法，培养学生的探究能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够掌握一元一次不等式的解法。
2.教学难点：学生能够理解不等式的解法的过程，并能够运用不等式解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例的展示，引导学生探究不等式的解法，在解决问题的过程中，培养学生的探究能力。
六. 教学准备1.准备实例：选择与学生生活紧密相关的实例，如气温的变化，物品的打折等。
2.准备课件：制作课件，展示实例和解法的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实例，如气温的变化，引导学生思考如何表示气温的变化。
让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示不等式的解法的过程，引导学生观察和思考，让学生理解不等式的解法的过程。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些不等式的解法练习，巩固所学的内容。
4.巩固（5分钟）通过一些练习题，让学生巩固不等式的解法。
5.拓展（5分钟）让学生思考如何运用不等式解决实际问题，如物品的打折，让学生感受到数学的实用性。
湘教版(2012)初中数学八年级上册4.1 不等式 教案
湘教版八年级（上）4.1不等式教案教学目标:1、知识与技能：（1）理解不等式的概念。
（2）通过对具体不等关系的分析，使学生感受到不等式是刻画数量关系的有效模型。
（3）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，会根据实际问题建立一元一次不等式模型。
2、情感态度与价值观：通过列不等式表示不等的数量关系，培养同学们观察分析、类比归纳的探究问题的能力。
通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美。
教学重难点:重点：理解不等式的概念以及用不等式表示不等关系。
难点：建立不等式的模型。
导学过程：导入：通过观看图片引入课题，现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系.相等的关系问题我们可以用等式来表示,对于不相等的关系问题,我们如何用式子来表示它们呢？活动一：走进生活：（从生活中实例回忆小学学过的知识过渡。
）1.小明的身高为155 cm,小聪的身高为156 cm,则我们怎么来表示他们的高度之间的关系？2.如果小明的身高为155cm,小亮的身高为x cm,且小明比小亮高,我们如何用不等号“>”或“<”来表示他们的高度之间的关系呢？活动二：新知探究1.处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？2.一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程 s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？分析：1）路程s（km）与行驶时间x（h）和速度的关系是什么？2）轿车车速为60 km/h时行驶x（h）的路程为__________,轿车车速为100 km/h时行驶x（h）的路程为_____3）轿车行驶x（h）的路程不低于_________,且不高于____________.3.若关于x的方程（a-1）x +3=0是一元一次方程，求a的取值范围。
八年级数学上册《不等式》优秀教学案例
三、教学策略
（一）情景创设
在教学不等式这一章节时，我将通过创设贴近学生生活的情景，让学生在具体的情境中感受不等式的存在和应用。例如，通过设计购物比价、身高体重比较等实际问题，引导学生观察、思考，从而引出不等式的概念。同时，运用多媒体教学手段，以图片、动画等形式展示情景，增强学生的学习兴趣和直观感受。
在总结归纳环节，我会邀请几个小组的代表上台分享他们的解题过程和答案。通过这种方式，让学生们相互学习，共同总结解不等式的关键步骤和注意事项。我还会对学生的表现进行点评，强调正确的解题方法和数学思维的运用，并指出常见的错误类型，帮助学生巩固知识点。
（五）作业小结
在作业小结环节，我会布置一些精选的练习题，包括基础题、提高题和应用题，以巩固学生对不等式知识的掌握。我会强调作业的完成质量，并告知学生作业的目的是为了检验他们的学习效果，而不是单纯的练习。我还会鼓励学生在家中尝试用不等式来解决实际问题，将数学知识应用到生活中去。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会首先明确不等式的定义，解释不等号（>、<、≥、≤）的含义，并通过示例进行说明。接着，我会教授不等式的性质，如加法性质、乘法性质，以及如何通过移项来解不等式。在这个过程中，我会使用直观的图形和表格来帮助学生理解不等式的性质，并通过一系列的例题来演示解题步骤。
然后，我会引导学生学习一元一次不等式和不等式组的解法，强调步骤的严谨性和逻辑性。我会采用“问题解决”的教学方法，让学生跟随我的引导，逐步完成不等式的求解过程，并在这个过程中解释每一步的理由。
3.小组合作学习的有效运用
小组合作学习在本案例中发挥了重要作用。通过分组讨论、互助学习，学生能够在团队中发挥各自的优势，共同解决问题。这种教学方式不仅提高了学生的沟通能力和团队协作精神，还使他们在互动中学会了分享、尊重和理解。
湘教版八年级上册《不等式》教学导学案
不等式执教者：新邵县思源实验学校石红霞学习目标1.了解不等式的概念，认识五种不等号的含义;2.学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．（重点、难点）【情境导入】：播放玩跷跷板视频，引入新课【自能答疑】：对于不相等的关系问题，我们如何用式子来表示它们呢？活动：比高矮【自主探究】：请同学们自主探究，回答下列问题：问题1 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系？问题2 一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？问题3 水果店的小李从水果批发市场批发购进akg苹果和bkg香蕉,且这两种水果的进货量是不相等的, 怎样表示a与b之间的关系？【新知形成】：观察由上述问题得到的关系式,它们有什么共同的特点？不等式的定义：我们把用连接而成的式子叫作不等式.☆符号“≥”读作“”,也可读作“”；☆符号“≤”读作“”,也可读作“”；☆符号“≠”读作“”.【应用新知】：根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果：1、练一练：判断下列式子是不是不等式：（1）-3>0; （2）4x+3y<0；（3）x=3; （4）x2+xy+y2；（5）x+2>y+5.2、例题：例1 用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为x cm，y cm的长方形的面积小于边长为a cm的正方形的面积.3、做一做：已知一支圆珠笔元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2元.小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系？【合作交流】：小组成员合作交流，解决下列问题：下列表示不等关系的词语分别对应哪个不等号？大于，不大于，小于，不小于，高于，不高于，低于，不低于，超过，不超过，不多于，不少于，大于或等于，小于或等于，至多，至少，比…大, 比…小，不足①用“＞”连接：②用“＜”连接：③用“≥”连接：④用“≤”连接：【挑战自我】：有奖竞答竞答要求：以小组为单位，举手最积极的小组将获得答题机会，回答正确小组全员加分，答题者并可获得神秘礼品！【小结归纳】：回顾一下，我想说…今天你学到了哪些知识呢？1.什么叫不等式？不等式和等式的联系和区别是什么？2.如何从实际问题中列出不等关系？【布置作业】：课本P132A组第1、2题。
八年级上册数学湘教一元一次不等式教案表格
一、教案名称：八年级上册数学湘教一元一次不等式教案表格二、教案背景与目的1. 教学背景：八年级上册数学教学中，学生已经学习了一元一次方程的相关知识，并且已经掌握了解一元一次方程的基本解法。
2. 教学目的：本教案旨在帮助学生掌握一元一次不等式的解法，能够准确地解决一元一次不等式问题，提高学生的数学解决问题能力。
三、教学内容与重点1. 教学内容：一元一次不等式的概念、图像、解法，一元一次不等式的应用问题等。
2. 教学重点：掌握一元一次不等式的解法，理解一元一次不等式的图像特点，能够灵活运用一元一次不等式解决实际问题。
四、教学流程与方法1. 教学流程：(1) 导入：通过实际生活中的例子引入一元一次不等式的概念，激发学生的学习兴趣。
(2) 讲解：介绍一元一次不等式的定义、性质和解法，并结合具体例子进行详细讲解。
(3) 练习：设计一些简单的一元一次不等式练习题，让学生通过操作掌握不等式的解法。
(4) 拓展：引导学生思考不等式在实际生活中的应用问题，并进行相关讨论。
(5) 归纳：总结一元一次不等式解法的一般步骤，让学生形成系统的理解。
(6) 实践：设计一些实际生活中的不等式问题，让学生运用所学知识解决。
2. 教学方法：讲授相结合、归纳总结与实践应用相结合的教学方法，激发学生的思维。
五、教学工具与资源1. 教学工具：黑板、彩色粉笔、教学PPT等；2. 教学资源：教材、练习册、相关在线教学资源等。
六、教学评价与反思1. 教学评价：通过课堂表现、作业情况、小测验等多种方式对学生的学习情况进行评价。
2. 教学反思：结合学生的反馈和实际教学效果，及时调整教学方法和内容，不断提高教学质量。
七、教学延伸与拓展1. 教学延伸：在掌握一元一次不等式的基本解法后，可以引导学生通过综合应用题目进行延伸学习。
2. 教学拓展：激发学生思维，让学生运用不等式解决更加复杂的实际问题，提高学生的数学综合运用能力。
八、总结通过本教案的设计与实施，学生能够全面了解一元一次不等式的概念，掌握其基本解法，并能够灵活运用于实际问题当中。
2018-2019学年最新湘教版八年级数学上册《一元一次不等式组》教学设计-优质课教案
课题：4.5.2一元一次不等式组（2）教学目标1、进一步理解一元一次不等式组的有关概念，会利用数轴求一元一次不等式组的解集。
掌握解一元一次不等式组的解题思想。
2、通过分析一元一次不等式是否“形异质同”，发展学生的化归能力。
经历利用数轴求一元一次不等式组的解集过程，体会数形结合的思想。
3、能积极主动地参与讨论，增强合作交流仪式，发展数学才能。
提高合作交流的意识，积极思考，认识知识发展的价值。
重点：一元一次不等式组的解法难点：一元一次不等式组中各一元一次不等式解集的公共部分的确定。
教学过程一、回顾与复习（出示ppt课件）1、概念：一元一次不等式组：把几个的一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。
一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集。
求不等式组的的过程，叫做解不等式组。
2、解一元一次不等式组的两个步骤：① 求出这个不等式组中各个。
② 利用求出各不等式的解集的公共部分，即是这个不等式组的的。
3. 填表（a>b）不等式组 x a x b ≥⎧⎨>⎩x a x b ≤⎧⎨<⎩ x a x b <⎧⎨<⎩ x a x b ≤⎧⎨≥⎩ x a x b >⎧⎨<⎩ 解集二、巩固练习（出示ppt 课件）1．填空题:（1）不等式组41x x <⎧⎨>⎩的解集是 。
（2）不等式组0.51x x >-⎧⎨≤⎩的整数解是_______。
（3）使不等式x +7≥0与2x-1<0都成立的x 取值范围是 。
（4）不等式组10215x x +>⎧⎨-<⎩的非负整数解是 。
（5）如果不等式组3x x a >⎧⎨>⎩的解集是x>a 。
那么a____3（填“>”“<”“≤”或“≥”） 2、选择题：(1)不等式组22x x ≥⎧⎨≤⎩的解集是( )A. x ≥2B. x ≤2C. 无解D. x=2(2)不等式组0.51x x >⎧⎨≤⎩的整数解是( )A. 0, 1B. 0C. 1D. x ≤1(3)不等式组25x x ≥-⎧⎨<-⎩的解集在数轴上表示为( )(4).如图， 是关于x 的一元一次不等式组的解集表示，这个不° · -2 -5 ° ·-2 -5 ° · -2 -5 ° · -2 -5 A B C D-1 0 1 2 ° ·等式组的解集是( )A.x≤2B. -1<x≤2C. -1≤x<2D. x≥-13、解下列不等式组：（1）211841x xx x->+⎧⎨+<-⎩（2）4975128x xx x-<⎧⎨->+⎩（3）34115(1)4xx x->⎧⎨+>⎩三、例题分析（出示ppt课件）例1．求不等式组251173x--<≤的解集，并求整数解。
湘教版八年级数学上册教案《一元一次不等式组》
《一元一次不等式的应用》教设计◆教材分析本节课是湘教版数学八年级上册第四章不等式与不等式组第五节课，在前面学习了方程的基本上研究不等式（组）的有关性质，要求通过不等式性质的探索，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力。
因此本节课重点是不等式组的解集的概念。
所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
◆教学目标【知识与能力目标】1．能结合实例，了解一元一次不等式组的相关概念；2．提高分析问题的能力，增强数学应用意识，体会数学应用价值。
【过程与方法目标】（1）通过不等式性质的探索，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力；（2）通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想。
【情感态度价值观目标】（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；（2）让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉，化复杂为简单的“转化”思想方法。
【教学重点】不等式组的解集的概念。
【教学难点】根据实际问题列不等式组。
多媒体课件。
一、 导入新课一个长方形足球场的宽为70m ，如果它的周长大于350m ，面积小于7630m 2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛。
(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m 之间，宽在64至75m 之间。
)如果设足球场的长为x m ，那么它的周长就是2(x +70)m ，面积为70x m 2国。
根据已知条件，我们知道x 的取值范围要使2(x +70)>350 和70x <7630这两个不等式同时成立。
为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得 ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ 2+70>350, 70< 7630. x x ()◆ 教学过程◆ 课前准备◆ 教学重难点像这样⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩ 2 +70>350,70< 7630.xx()这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组。
二、新课学习例1解不等式组：⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩≥>3-0,3(1-)2(9) xx x+解：解不等式①，得x ≤3。
八年级数学上册《一元一次不等式》教案、教学设计
-安排实际应用题，让学生将数学知识应用到解决现实问题中，增强他们的实践能力。
5.反馈与评价：
-通过课堂提问、作业批改和小组互评等多种方式，及时了解学生的学习情况，给予反馈。
-对学生在解题过程中出现的错误进行分类总结，针对性地进行辅导和纠正。
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次不等式的理解和应用，布置以下作业：
1.基础巩固题：
-根据课堂讲解，完成课本第章节后的练习题，包括简单不等式的求解和含参不等式的解法。
-选择几道具有代表性的题目，要求学生详细写出解题步骤，以检验他们对不等式性质和求解方法的理解。
2.实践应用题：
-设计一些与学生生活相关的实际问题，如购物优惠、行程安排等，要求学生将其转化为不等式模型并求解。
-培养学生独立解决问题的能力。
（五）总结归纳
1.教学内容：
-对本节课的知识点进行回顾，引导学生总结一元一次不等式的定义、性质和求解方法。
-强调不等式与方程的联系与区别，以及在实际问题中的应用。
2.教学目标：
-帮助学生形成系统的知识结构，加深对一元一次不等式的理解。
-培养学生的归纳总结能力，为后续学习打下基础。
-对学生的进步和优点给予表扬，增强他们的自信心；对存在的问题进行指导，帮助他们找到提高的方向。
-鼓励学生及时反思和总结，培养他们自我评价和自我调整的能力。
1.学生对不等式概念的理解，特别是与方程的区别与联系，需进行详细讲解和引导。
2.学生在解决实际问题时，可能对如何列出不等式感到困惑，教师应提供丰富的案例和练习，帮助他们建立正确的建模思路。
3.对于不等式的性质和求解方法，学生可能需要更多的时间和练习来熟练掌握，教师应设计梯度性练习，逐步提高学生解题能力。
湘教版八年级上册 数学 教案 4.3一元一次不等式的解法(第1课时)
【课题】：4.3一元一次不等式的解法（第1课时）【教材分析】：本节课是湘教版数学八年级上册第四章一元一次不等式组4.3第一课时，在前面学习了方程的基本上研究不等式（组）的有关性质，知道一元一次不等式的标准形式，理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式。
理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练的解一元一次不等式。
【学情分析】：本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式.只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用.学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后续学习也是十分有益的.【教学目标】：知识与能力目标：1、知道一元一次不等式的标准形式，理解不等式的解与解集的概念，了解什么是一元一次不等式；2、理解用不等式的性质解一元一次不等式的基本方法，会熟练的解一元一次不等式.过程与方法目标：1、通过不等式性质的探索，培养学生的观察、猜想、分析、归纳、概括的逻辑思维能力；2、通过探索过程，渗透类比，分类讨论的数学思想.情感态度价值观目标：（1）培养学生的钻研精神，同时加强同学间的合作与交流；（2）让学生获得亲自参与探索研究的情感体验，从而增强学习数学的热情.【教学重点】：一元一次不等式的解法.【教学难点】：不等式的两边同乘以（或除以）一个负数.【教学方法】：合作探究法.教学过程：一：【回顾旧知】1、不等式的三条基本性质是什么？性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或）式，不等号的方向不变.即，如果b a >，那么c b c a +>+，c b c a ->-.性质2：不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即，如果b a >，0>c ，那么bc ac >，cb c a >. 性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即，如果b a >，0<c ，那么bc ac <，cb c a <. 2、什么叫做一元一次方程？解一元一次方程的步骤是什么？ 解方程x x 23135=+-解：去分母，得()x x 96152=⨯+-去括号，得x x 96102=+-移项，得61092-=-x x合并同类项，得47=-x两边都除以-7，得74-=x 设计意图：通过回顾一元一次方程的解法，运用类比的方法探索一元一次不等式的解法.二：【讲授新课】1、问题引入问题：已知一台升降机的最大载重量是1200kg ，在一名重75kg 的工人乘坐的情况下，它最多能装载 多少件25kg 重的货物？数量关系过程：解：设能载件25kg 重的货物，因为升降机最大载重量是1200kg ，所以有①将①式移项，，即②，将②式两边都除以25（即将x 的系数化为1），得.因此，升降机最多装载件25kg 重的货物.2、合作交流，引出概念 概念：（1）含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1的不等式，称为一元一次不等式.（2）把满足一个不等式的未知数的每一个值，称为这个不等式的一个解.（3）把一个不等式的解的全体称为这个不等式的解集.（4）求一个不等式的解集称为解不等式.设计意图：通过小组合作的方式，去探讨出一元一次不等式的解法，更加能够加深学生的方法的理解与掌握.3、例题引入：解下列一元一次不等式：（1）2-5x <8-6x （2）35-x +1≤x 234、教师点评，总结步骤：解一元一次不等式的基本步骤：①__________；②__________；③__________；④__________；⑤__________. 解题过程中应注意什么？解一元一次不等式和解一元一次方程步骤类似，但要注意在不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号方向必须.三：【巩固练习】解下列不等式：（1） 123-+x ≤634+x ；（2）21652-+x ≥423-x 设计意图：通过习题练习，让学生对本节知识点进行及时巩固.四：【拓展提升】(1) 已知x =3是关于x 的不等式32222x ax x >+-的解，求a 的取值范围. (2) 已知关于x,y 的方程组⎩⎨⎧=++=-ay x a y x 52,3的解满足x<y ，试求a 的取值范围.设计意图：通过习题迁移，让学生对本节知识点进行巩固提高。
湘教版数学八年级上册《4.3 一元一次不等式的解法》教学设计2
湘教版数学八年级上册《4.3 一元一次不等式的解法》教学设计2一. 教材分析《4.3 一元一次不等式的解法》是湘教版数学八年级上册的一个重要内容。
在此之前，学生已经学习了不等式的概念和性质，以及一元一次方程的解法。
本节课的内容将进一步引导学生深入理解不等式的解法，为他们后续学习更复杂的不等式打下基础。
本节课的主要内容有一元一次不等式的解法，以及如何运用这些解法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，让学生逐步掌握解法，并在实际问题中应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经具备了一定程度的不等式知识，对不等式的概念和性质有了基本的了解。
但他们在解决实际问题时，可能会遇到一些困难，如不能正确运用不等式的性质解题，对解题步骤不清晰等。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的这些疑难点，通过例题和练习题的讲解，让学生深入理解一元一次不等式的解法，并能够灵活运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式的解法，能够运用解法解决实际问题。
2.过程与方法：通过例题和练习题的讲解，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的解法。
2.难点：如何将实际问题转化为不等式，并运用解法解决。
五. 教学方法1.讲授法：教师通过讲解例题和练习题，引导学生掌握一元一次不等式的解法。
2.讨论法：教师学生进行小组讨论，共同解决实际问题。
3.实践法：学生通过独立练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材：湘教版数学八年级上册。
2.教案：详细的教学设计。
3.课件：用于辅助教学的电子幻灯片。
4.练习题：用于巩固所学知识的题目。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾不等式的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生思考如何解决实际问题。
学生在教师的引导下，共同分析问题，将其转化为不等式。
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4.1 不等式
教学目标：
（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义；
（2）理解什么是不等式成立，掌握不等式是否成立的判定方
法；
（3）能依题意准确迅速地列出相应的不等式．体会现实生活
中存在着大量的不等关系；
（4）培养学生运用类比方法研究相关内容的能力；
（5）通过不等式的学习，渗透具有不等量关系的数学美。
教学重点：不等式的概念以及用不等式表示不等关系；
教学难点：实际问题中用不等式表示不等关系.
教学过程：
一、 新课引入
我们班上两位同学的身高分别为
155cm、156cm，
如何来表示他们高度之间的关系呢？
知识延伸：
现实世界中存在着大量的不等关系，如何用符号表示呢？为
了寻求一套表示“大于”或“小于”的符号，数学家们绞尽脑汁.1631
年，英国数学家哈里奥特首先创用符号“>”表示“大于”，
“<”表示“小于”，这就是现在通用的大于号和小于号.与哈里
奥特同时代的数学家们也创造了一些表示大小关系的符号，但都
因书写起来十分繁琐而被淘汰.
二、自主探究
活动一：找砝码之间的关系
（1）如图所示，处于平衡状态的
托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝
码，左盘放上一个圆球后向 左倾
斜，问圆球的质量xg与质量为50g的砝码之 间具有怎样的
关系？
活动二：如何用式子表达范围
（2）一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100
km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路
上行驶的路程 s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？
三、 应用迁移
例1、用不等式表示下列数量关系
（1）x小于-6；
（2）x+1大于0 ；
（3）a的三倍不大于5；
（4）b 的一半小于-8；
(5) x与5的和大于2 ；
（6）x与a的差的5倍不小于2 0。
四、归纳小结
（１）“＞”读作“大于”，表示其左边的量比右边的量大.
（２）“＜”读作“小于”，表示其左边的量比右边的量小.
（３）“≥”读作“大于等于”，即“不小于”，表示其左
边的量大于或等于右边.
（４）“≤”读作“小于等于”，即“不大于”，表示其左
边的量小于或等于右边.
（５）“≠”读作“不等于”，它说明两个量之间的关系是
不相等的，但不能明确哪个大，哪个小
我们把用不等号（＞、＜、≥、≤、≠）连接而成的式子
叫不等式。
五、巩固提升
1、已知一支圆珠笔1.5元，签字笔与圆珠笔相比每支贵2
元. 小华想要买x支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若
干元，则如何用含x的不等式来表示小华所需支付的金额与50
元之间的关系？
2、用不等式表示
1. 某种客车坐有x人，它的最大载客量为45人．
2. 我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．
3. 快车火车时速不超过150 km/h，某快车的速度为x km/h．
4. 某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量x不小于2.9
克.
3、下列不等式成立吗？
（1）－6＋4＞－1＋3； （2）5－2≥0－2；
（3）6×2≠3×2 （4）6×（－4）≤－2×（－
4）.
六、课后练习
教材P131：练习1、2题； 习题2-6A组1、2题;B组3、4
题。