2014版高考物理一轮复习 第九章 第3讲电磁感应规律的综合应用(一)(电路和图像)课时提升作业 教科版选修3-2
高考物理 第九章 第三单元 电磁感应规律的综合应用(一)(电路和图象)课时训练营课件
第九章
电磁感应
【答案】
见解析
第九章
电磁感应
规律小结 产生感应电动势的导体相当于电源，在电源 内部电流由低电势流向高电势，常由此来确 定电源的正负极及内外电路电势的高低．
第九章
电磁感应
2．两根光滑的长直金属导轨 MN、M′N′平行 置于同一水平面内， 导轨间距为 l， 电阻不计， M、 M′处接有如图所示的电路， 电路中各电阻的阻值 均为 R，电容器的电容为 C.长度也为 l、阻值也为 R 的金属棒 ab 垂直于导轨放置，导轨处于磁感应 强度为 B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中．ab 在外力作用下向右匀速运动且与导轨保持良好接 触，在 ab 运动距离为 x 的过程中，整个回路中产 生的焦耳热为 Q，求：
第九章
电磁感应
二、电磁感应图象问题
图 象 类 型
(1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势 E和感应电流I随______变化的图象，即 时间t Bt图象、Φt图象、Et图象和It图象 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感 应电流的情况，还常涉及感应电动势E和 位移x 感应电流I随_______变化的图象，即Ex 图象和Ix图象
第九章
电磁感应
1．如图所示，两根相距为 l 的平行直导轨 ab、cd，b、d 间连有一固定电阻 R，导轨电 阻可忽略不计． MN 为放在 ab 和 cd 上的一导体杆，与 ab 垂直，其电阻也为 R. 整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为 B，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面 内)．
第九章
电磁感应
2．对电路的理解 内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变 化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件 组成． 3．解决电磁感应电路问题的基本步骤 (1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律或右手 定则确定感应电动势的大小和方向，感应电 流的方向是电源内部电流的方向．
2014新坐标物理一轮复习课件-第九章 电磁感应 章末归纳提升
的速度与 t0 时刻的速度相等(类比法)，C 错；由以上分析和 能量守恒定律可知，线框从 1 位置进入磁场到 3 位置完全离
开磁场的过程中，线框中产生的电热为拉力做的功与线框损
失的动能之和，即 F(a＋b)＋12mv20－12mv2，D 错． 【答案】 B
菜单
HK 新课标 ·物理
选准问题视角，化难为易
HK 新课标 ·物理
汇
寻
方
妙
法
法
·
·
归
纳 物理模型是一种理想化的物理形态，是物理知识的一种直
巧 破
突
疑
破 观表现，模型思维法是利用类比、抽象、简化、理想化等 难
手段，突出物理过程的主要因素，忽略次要因素，把研究
对象的物理本质特征抽象出来，从而进行分析和推理的一
种思维方法．在遇到以新颖的背景、陌生的材料和前沿的
(2010·安徽高考)如图9－5所示，水平地面上方矩形
汇
寻
方 区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个边长相等的单匝 妙
法
法
· 归
闭合正方形线圈Ⅰ和Ⅱ，分别用相同材料、不同粗细的导线
· 巧
纳 突
绕制(Ⅰ为细导线)、两线圈在距磁场上界面h高处由静止开始
破 疑
破 自由下落，再进入磁场，最后落到地面．运动过程中，线圈 难
x1、x3两点虽然场强相等，但不在同一等势面上，电势不等，
D错．
【答案】 C
菜单
HK 新课标 ·物理
物理方法是相通的，一种方法中往往包含着另一种或几种方
汇 方
法的使用，只有常用常练，才能熟能生巧，在解题中自然产 归
生灵感，即所谓的灵机一动，才能将不同的方法、技巧有机
选修3-2 第九章 第3讲
率所表示的加速度大小没有关系，故(6)和(7)错；根据q=It，
可知I -t图像中图像与时间轴所围成的面积表示流过回路的电
荷量，故(8)对。
考点 1
电磁感应中的电路问题(三年6考) 解题技巧
【考点解读】
1.问题归类 (1)以部分电路欧姆定律为中心，包括六个基本物理量(电压、 电流、电阻、电功、电功率、电热)，三条定律(部分电路欧姆 定律、电阻定律和焦耳定律)，以及若干基本规律(串、并联电 路特点等)；
【思考辨析】
(1)在电磁感应的电路中，运动的导体部分都相当于电源。
( (2)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的回路两端的电 压等于电源的电动势。( ) ) )
(3)电路中的电流总是从高电势流向低电势。(
(4)虽然电磁感应电路中电源的电动势可以发生变化，但是闭 合电路欧姆定律仍然适用于电磁感应电路。( )
装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域
的圆心角α 均为 4 π ，磁场均沿半径方向。匝数为N的矩形线 圈abcd的边长ab=cd=l、bc=ad=2l。线圈以角速度ω 绕中心轴匀 速转动，bc和ad边同时进入磁场。在磁场中，两条边所经过处 的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。 线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求：
乙所示。下列关于穿过回路abPMa的磁通量Φ和磁通量的瞬时
变化率 以及ab两端的电势差Uab和通过金属棒的电荷量q随 时间t变化的图像中，正确的是(
t
)
E 【规范解答】选B、C。设导轨间距为l，通过R的电流I＝ R ＋r Blv ＝ ，因通过R的电流I随时间均匀增大，即金属棒ab的速 R ＋r
度v随时间t均匀增大，金属棒ab的加速度a为恒量，故金属棒
高考物理一轮总复习教学课件(人教版)：专题9 电磁感应规律的综合应用 (共37张PPT)
问题类型
(1)由给定的电磁感应过程选择图象或画出图象 (2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量
应用知识
左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感 应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、函数图象知识等
2.突破策略 对图象的分析，应做到“四明确一理解”，即： (1)明确图象所描述的物理意义；明确各种“＋”、“－”的含义；明确 斜率的含义；明确图象和电磁感应过程之间的对应关系。
解析
变式训练
12
2.(多选)如图所示，PN 与 QM 两平行金属导轨相距 1 m，电阻不计，两端分别
接有电阻 R1和 R2，且 R1＝6 Ω，ab 杆的电阻为 2 Ω，在导轨上可无摩擦地
滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为 1 T。现 ab 以恒定速度
v＝3 m/s 匀速向右移动，这时 ab 杆上消耗的电功率与 R1、R2 消耗的电功率
解析：ab 棒做加速度减小的加速运动，当 mg＝μFN 时开始匀速运动。对
ab
棒，水平方向
Байду номын сангаас
FN＝F
安＝BIL，又
I＝B2LRv，v＝at，代入解得
2mgR
t＝μB2L2a。
方法技巧
用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题
变式训练
如图所示，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边
之和相等。则( )
A．R2＝6 Ω
B．R1上消耗的电功率为 0.375 W
C．a、b 间电压为 3 V
D．拉 ab 杆水平向右的拉力为 0.75 N
解析
考点三 电磁感应中的动力学问题
专题10电磁感应 第3讲电磁感应定律的综合应用(教学课件)-高考物理一轮复习
4．电磁感应中图像类选择题的两个常用方法
定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、 排除法 变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正
负，以排除错误的选项 根据题目所给条件定量写出两个物理量之间的函数关系，然 函数法 后由函数关系对图像进行分析和判断
例2 (2020年山东卷)(多选)如图所示，平面直角坐标系的第一和第
的铜圆环，规定从上向下看时，铜环中的感应电流I，沿顺时针方向为
正方向．图乙表示铜环中的感应电流I随时间t变化的图像，则磁场B随
时间t变化的图像可能是下图中的
()
甲
乙
【答案】B
2．(2021年广东一模)(多选)如图所示，绝缘的水平面上固定有两条 平行的光滑金属导轨，导轨电阻不计，两相同金属棒a、b垂直导轨放 置，其右侧矩形区域内存在恒定的匀强磁场，磁场方向竖直向上．现两 金 属 棒 分 别 以 初 速 度 2v0 和 v0 同 时 沿 导 轨 自 由 运 动 ， 先 后 进 入 磁 场 区 域．已知a棒离开磁场区域时b棒已经进入磁场区域，则a棒从进入到离 开磁场区域的过程中，电流i随时间t的变化图像可能正确的有
()
【答案】AB
【解析】a 棒以速度 2v0 先进入磁场切割磁感线产生的感应电流为 i0 ＝Bl·R2v0，a 棒受安培阻力做变减速直线运动，感应电流也随之减小，即 i－t 图像的斜率逐渐变小；设当 b 棒刚进入磁场时 a 棒的速度为 v1，此 时的瞬时电流为 i1＝BRlv1.若 v1＝v0，即 i1＝BRlv0＝i20，此时双棒双电源反 接，电流为零，不受安培力，两棒均匀速运动离开，i－t 图像中无电流 的图像，故 A 正确，C 错误．
【解析】导体棒向右切割磁感线，由右手定则，知电流方向为 b 指 向 a，由图像可知金属杆开始运动经 t＝5.0 s 时，电压为 0.4 V，根据闭 合电路欧姆定律，得 I＝UR＝00..44 A＝1 A，故 A 正确；根据法拉第电磁感 应定律，知 E＝BLv，根据电路结构，可知 U＝R＋R rE，解得 v＝5 m/s， 故 B 错误；
2014届高三人教版物理总复习讲与练课件 9-3电磁感应规律的综合应用
变式1—1 (2012·辽宁大连双基测试)如图甲所示，足够长的光滑 平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L＝1 m，一匀强 磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为 R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻r＝0.30 Ω的金 属棒ab紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，下 滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距 离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB 段为直线，导轨电阻不计，取g＝10 m/s2(忽略ab棒运动过 程中对原磁场的影响)，求：
答案：(1)0.1 T (2)1 C (3)0.26 J
电磁感应中的图象问题 [例2] 如下图甲所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所 在平面与水平面成θ角，M、P两端接一阻值为R的定值电 阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置，其他部分电阻不 计．整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方 向垂直导轨平面向上．t＝0时对金属棒施加一平行于导轨 的外力F，金属棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R的感 应电流I随时间t变化的关系如图乙所示．
电磁感应往往和力学问题结合在一起．解决这类问题需要
综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、__楞__次__定__律__) 及力学中的有关规律(__牛__顿__定__律___、动量守恒定律、动量定
理、动能定理等)．
要点深化
1．解决电磁感应中的力学问题的方法 (1)选择研究对象，即是哪一根导体棒或哪几根导体棒 组成的系统； (2)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的 大小和方向；
解析：ab下滑做切割磁感线运动，产生的感应电流方
向为baMPb，受力如图所示．
当ab下滑的加速度a＝0时，ab棒的速度最大，设为
vm，此时E＝BLvm，I＝
【名师一号】高三物理一轮复习 第九章 第三讲 电磁感应中的综合应用课件 新人教版
深化探究 解决这类问题的基本方法是： 1．用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的 大小和方向． 2．画出等效电路，列出回路中电阻消耗电功率关系式． 3．分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功 率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程．
三、电磁感应中图像问题 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电 流I随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E 图像 －t图像和I－t图像 类型 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情 况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x 变化的图像，即E－x图像和I－x图像
[答案] A
变式训练2
等腰三角形内有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边 在x轴上且长为2 L，高为L.t＝0时刻，边长为L的正方形导线 框从图示位置沿x轴正方向匀速穿过磁场，取顺时针方向为 电流的正方向，则能够正确表示导线框中电流—位移(i－x) 关系的是( )
解析 做此类题可用排除法，当x＝1.5L时，如图中虚 线框所示位置，左右导体棒处于磁场中的有效切割长度相 等，感应电动势为零；在此之前电流方向为顺时针(正)，在 此之后电流方向为逆时针(负)，故本题答案为A.
(2)当ab杆速度为v时，感应电动势
E＝Blv，此时电路中电流I＝ER＝BRLv
ab杆受到的安培力F＝ILB＝B2RL2v
根据牛顿运动定律，有mgsinθ－F＝mgsinθ－
B2L2v R
＝
ma a＝gsinθ－Bm2LR2v.
(3)当a＝0即B2RL2v＝mgsinθ时 ab杆达到最大速度vmax＝mgBR2Lsi2nθ.
(2)设电容器两极板间的电势差为 U，则有 U＝IR
电容器所带电荷量 q＝CU
解得 q＝CBQlsR.
【创新方案】2014年高考物理一轮复习电磁感应定律的综合应用重点讲解精品课件
[解] (1)由于磁场均匀增大，所以金属棒中的电流 I 大小保 持不变，安培力 F 安方向沿斜面向下，设任意时刻 t 磁感应强度 为 B，金属棒静止，合外力为零，则 F＝mgsinθ＋BIL
由图乙可知在任意时刻 t，外力 F＝(2＋t)N 在 t＝0 时刻有 F0＝mgsinθ＋B0IL，其中 F0＝2N，B0＝2 T 解上述方程可得 B＝(2＋2t) T.
(2)图象分析问题：在定性分析物理图象时，要明确图象中 的横轴与纵轴所代表的物理量，要弄清图象的物理意义，借助 有关的物理概念、公式、定理和定律作出分析判断；而对物理 图象定量计算时，要明确图象所揭示的物理规律或物理量间的 函数关系，并要注意物理量的单位换算问题，要善于挖掘图象 中的隐含条件，明确有关图线所包围的面积、图象在某位置的 斜率(或其绝对值)、图线在纵轴和横轴上的截距所表示的物理意 义.
【精讲精析】条形磁铁的磁感线分布示意图如图所示．铜环由静 止开始下落过程中磁通量的变化率是非均匀变化的，故环中产生 的感应电动势、环中的感应电流也是非均匀变化的，A 错误．在
关于 O 点对称的位置上磁场分布对称，但环的速率是增大的，则 环在 O 点下方的电流最大值大于在 O 点上方电流的最大值，故 C 错误．由于磁通量在 O 点上方是向上增大而在 O 点下方是向上减 小的，故环中电流方向在经过 O 点是要改变的，D 错误．可知 B
t
由法拉第电磁感应定律得 E n n BS
t
t
根据闭合电路欧姆定律得
I E Rr
代入数据解得
I =0.1A
【对点·提能】
1.如图所示，de 和 fg 是两根足够长且固定在竖直方向上的光 滑金属导轨，导轨间的距离为 L、电阻忽略不计．在导轨的上端 接电动势为 E、内阻为 r 的电源．一质量为 m、电阻为 R 的导体 棒 ab 已水平放置于导轨下端 e、g 处，并与导轨始终接触良好．导 体棒与金属导轨、电源、开关构成回路，整个装置所
2014高考物理一轮双基练：9-3电磁感应规律的综合应用.pdf
2014名师一号高考物理一轮双基练：9-3电磁感应规律的综合应用 1. 练图9－3－1 如练图9－3－1所示，竖直平面内有一金属环，半径为a，总电阻为R(指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，在环的最高点A用铰链连接长度为2a、电阻为的导体棒AB，AB由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B点的线速度为v，则这时AB两端的电压大小为( ) A. B. C. D．Bav 解析 摆到竖直位置时，AB切割磁感线的瞬时感应电动势E＝B·2a·＝Bav.由闭合电路欧姆定律，UAB＝·＝Bav，故选A. 答案 A 2. 练图9－3－2 如练图9－3－2所示，两根足够长的平行金属导轨水平放置，导轨的一端接有电阻和开关，导轨光滑且电阻不计，匀强磁场的方向与导轨平面垂直，金属杆ab置于导轨上．当开关S断开时，在金属杆ab上作用一水平向右的恒力F，使金属杆ab向右运动进入磁场．一段时间后闭合开关并开始计时，金属杆在运动过程中始终与导轨垂直且接触良好．下列关于金属杆ab的v－t图象不可能的是( ) 解析 以金属杆为研究对象，有F－F安＝ma，即F－＝ma，当闭合开关瞬间，若F＝，金属杆做匀速运动，A可能；若F，金属杆做加速度减小的加速运动，B可能；本题D图所示是不可能出现的． 答案 D 3. 练图9－3－3 (多选题)(2013·河南三市联考)两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，顶端接阻值为R的电阻．质量为m、电阻为r的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如练图9－3－3所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g，则( ) A．金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为a→b B．金属棒的速度为v时，金属棒所受的安培力大小为 C．金属棒的最大速度为 D．金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R的热功率为2R 解析 金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律，流过电阻R的电流方向为b→a，选项A错误；金属棒的速度为v时，金属棒中感应电动势E＝BLv，感应电流I＝E/(R＋r)所受的安培力大小为F＝BIL＝，选项B正确；当安培力F＝mg时，金属棒下落速度最大，金属棒的最大速度为v＝，选项C错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和r的热功率为P＝mgv＝2(R＋r)，电阻R的热功率为2R，选项D正确． 答案 BD 4．(多选题)如练图9－3－4所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面的、电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中( ) 练图9－3－4 A．导体框中产生的感应电流方向相同 B．导体框中产生的焦耳热相同 C．导体框ab边两端电势差相同 D．通过导体框截面的电荷量相同 解析 由楞次定律可知导体框中产生的感应电流方向相同，A项正确；由电磁感应定律可得Q＝＝，因此导体框中产生的焦耳热不同，故B项错误；两种情况下电源的电动势不相同，导体框ab边两端电势差不同，C项错误；由q＝知通过导体框截面的电荷量与速度无关，D项正确． 答案 AD 5. 练图9－3－5 如练图9－3－5所示，电阻R＝1 Ω、半径r1＝0.2 m的单匝圆形导线框P内有一个与P共面的圆形磁场区域Q，P、Q的圆心相同，Q的半径r2＝0.1 m．t＝0时刻，Q内存在着垂直于圆面向里的磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系是B＝2－t(T)．若规定逆时针方向为电流的正方向，则线框P中感应电流I随时间t变化的关系图象应该是下图中的( ) 解析 由法拉第电磁感应定律可得：圆形导线框P中产生的感应电动势为E＝S＝·πr＝0.01π(V)，再由欧姆定律得：圆形导线框P中产生的感应电流I＝0.01π(A)，由楞次定律可知电流的方向是顺时针方向，C项对． 答案 C 6. 练图9－3－6 (2013·江苏常州模拟)如练图9－3－6，光滑斜面的倾角α＝30°，在斜面上放置一矩形线框abcd，ab边的边长l1＝1 m，bc边的边长l2＝0.6 m，线框的质量m＝1 kg，电阻R＝0.1 Ω，线框通过细线与重物相连，重物质量M＝2kg，斜面上ef线(efgh)的右方有垂直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5 T，如果线框从静止开始运动，进入磁场最初一段时间是匀速的，ef线和gh线的距离s＝11.4 m，(取g＝10.4 m/s2)，求： (1)线框进入磁场前重物M的加速度； (2)线框进入磁场时匀速运动的速度v； (3)ab边由静止开始到运动到gh线处所用的时间t； (4)ab边运动到gh线处的速度大小和在线框由静止开始到运动到gh线的整个过程中产生的焦耳热． 解析 (1)线框进入磁场前，线框受到细线的拉力FT、斜面的支持力和线框重力，重物M受到重力和拉力FT.对线框，由牛顿第二定律得FT－mgsinα＝ma， 联立解得线框进入磁场前重物M的加速度 a＝＝5 m/s2. (2)因为线框进入磁场的最初一段时间做匀速运动，所以重物受力平衡Mg＝FT′， 线框abcd受力平衡FT′＝mgsinα＋FA， ab边进入磁场切割磁感线，产生的电动势E＝Bl1v， 形成的感应电流I＝＝， 受到的安培力FA＝BIl1， 联立上述各式得Mg＝mgsinα＋， 代入数据解得v＝6 m/s. (3)线框abcd进入磁场前，做匀加速直线运动；进磁场的过程中，做匀速直线运动；进入磁场后到运动到gh线，仍做匀加速直线运动． 进磁场前线框的加速度大小与重物的加速度相同，为a＝5 m/s2， 该阶段运动时间为t1＝＝ s＝1.2 s， 进磁场过程中匀速运动时间t2＝＝ s＝0.1 s， 线框完全进入磁场后线框受力情况同进入磁场前，所以该阶段的加速度仍为a＝5 m/s2， s－l2＝vt3＋at， 解得t3＝1.2 s， 因此ab边由静止开始运动到gh线所用的时间为 t＝t1＋t2＋t3＝2.5 s. (4)线框ab边运动到gh处的速度 v′＝v＋at3＝6 m/s＋5×1.2 m/s＝12 m/s， 整个运动过程产生的焦耳热 Q＝FAl2＝(Mg－mgsinθ)l2＝9 J. 答案 (1)5 m/s2 (2)6 m/s (3)2.5 s (4)9 J B级 能力提升 1．如练图9－3－7所示，边长相等的正方形导体框与正方形匀强磁场区，其对角线在同一水平线上，导体框沿水平方向由a到b匀速通过垂直于纸面向外的磁场区，导体框中的电流随时间变化关系正确的是(顺时针方向电流为正)( ) 练图9－3－7 解析 设导体框沿水平方向匀速通过磁场区域的速度大小为v，刚进入磁场时，切割磁感线的有效长度为l＝2vt，所以感应电动势为E＝Blv＝2Bv2t.由楞次定律知电流方向为顺时针方向；当导体框与磁场区域重合时电流最大；导体框再向右运动，电流逐渐减小，方向为逆时针方向，A项正确． 答案 A 2. 练图9－3－8 竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如练图9－3－8所示，抛物线方程是y＝x2，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中虚线所示)，一个小金属环从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( ) A．mgb B.mv2 C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2 解析 小金属环进入或离开磁场时，磁通量会发生变化，并产生感应电流，产生焦耳热；当小金属环全部进入磁场后，不产生感应电流，小金属环最终在磁场中做往复运动，由能量守恒可得产生的焦耳热等于减少的机械能，即Q＝mv2＋mgb－mga＝mg(b－a)＋mv2. 答案 D 3．如练图9－3－9所示，水平面内有一平行金属导轨，导轨光滑且电阻不计．匀强磁场与导轨平面垂直．阻值为R的导体棒垂直于导轨静止放置，且与导轨接触良好．t＝0时，将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度．下列图象正确的是( ) 练图9－3－9 解析 本题综合考查右手定则、安培力、电容器以及图象问题．意在考查学生的分析综合能力．当开关S由1掷到2时，电容器开始放电，此时电流最大，棒受到的安培力最大，加速度最大，此后棒开始运动，产生感应电动势，棒相当于电源，利用右手定则可判断棒上端为正极，下端为负极，与电容器的极性相同，当棒运动一段时间后，电路中的电流逐渐减小，当电容器电压与棒两端电动势相等时，电容器不再放电，电路电流等于零，棒做匀速运动，加速度减为零，所以C项错误，B项错误，D项正确；因电容器两极板间有电压，q＝CU不等于零，所以A项错误． 答案 D 4．(多选题)处于竖直向上的匀强磁场中的两根电阻不计的平行金属导轨，下端连一电阻R，导轨与水平面之间的夹角为θ.一电阻可忽略的金属棒ab，开始固定在两导轨上某位置，棒与导轨垂直，如练图9－3－10所示．现释放金属棒让其由静止开始沿轨道平面下滑．对导轨光滑和粗糙两种情况进行比较，当两次下滑的位移相同时，则有( ) 练图9－3－10 A．重力势能的减小量相同 B．机械能的变化量相同 C．磁通量的变化量相同 D．磁通量的变化率相同 解析 显然重力势能的减小量相同，A项对；磁通量的变化量相同，C项对；光滑时速度大，磁通量的变化率大，D项错；光滑时速度大，动能大，而重力势能相同，故机械能比粗糙时大，即机械能的变化量小，B错误． 答案 AC 5. 练图9－3－11 如练图9－3－11所示，两根竖直放置的平行光滑金属导轨，上端接阻值R＝3 Ω的定值电阻．水平虚线A1、A2间有与导轨平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d＝0.5 m．导体棒a的质量ma＝0.2 kg，电阻Ra＝3 Ω；导体棒b的质量mb＝0.1 kg，电阻Rb＝6 Ω.它们分别从图中P、Q处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g＝10 m/s2，不计a、b之间的作用，整个过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好，导轨电阻忽略不计．求： (1)在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功； (2)a、b棒进入磁场的速度； (3)分别求出P点和Q点距A1的高度． 解析 (1)导体棒只有通过磁场时才受到安培力，因两棒均匀速通过磁场，由能量关系知，克服安培力做的功与重力功相等，有 Wa＝magd＝1.0 J， Wb＝mbgd＝0.5 J. (2)设b棒在磁场中匀速运动的速度为vb，此时b棒相当于电源，a棒与电阻R并联，此时整个电路的总电阻为R1＝7.5Ω，b棒中的电流为Ib＝， 根据平衡条件有：＝mbg. 设a棒在磁场中匀速运动时速度为va，此时a棒相当于电源，b棒与电阻R并联，此时整个电路的总电阻为R2＝5
高考物理(人教版)一轮配套课件：第9章 第3讲 电磁感应规律的综合应用(85张PPT)
三、电磁感应中的能量转化问题 1． 电磁感应过程实质是不同形式的能量转化的过程， 电磁感 应过程中产生的感应电流在磁场中必定受到安培力作用．因此要 维持安培力存在，必须有“外力”克服安培力做功．此过程中， 其他形式的能转化为 电能． “外力”克服安培力做多少功， 就有 多少其他形式的能转化为 电能． 当感应电流通过用电器时，电能 又转化为其他形式的能． 同理，安培力做功的过程，是 电能 转化为其他形式的能的 过程，安培力做多少功就有多少 电能 转化为其他形式的能．
必考部分 选修 3-2
第九章 电磁感应
第扣教材 自主学习
题型归类 深度剖析
误区反思 感悟提高
回扣教材
考点梳理
自主学习
习题化 厚积薄发 抓基础
知 识 梳 理 一、电磁感应现象中的电路问题 1．在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化 的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于 电源．因此，电 磁感应问题往往与电路问题联系在一起．
图 9－3－1 BLvR0 A．2BLv； R0＋r C．BLv；2BLv B．2BLv；BLv 2BLvR0 D．2BLv； R0＋r
解析
半圆形硬导体 MN 的有效切割长度为 2L， 因此 MN 切
割磁感线产生的感应电动势大小 E＝2BLv； MN 相当于电源， MN E 之间 电势差大小 为电源的 路端电压， 即 U ＝ IR0 ＝ R ＝ R0＋r 0 2BLvR0 . R0＋r
答案 BCD
考点三
电磁感应中的能量问题
3.(多选题)(2012· 山东)如图 9－3－3 所示， 相距为 L 的两条足 够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为 θ，上端接有定值电 阻 R，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为 B.将质量为 m 的 导体棒由静止释放，当速度达到 v 时开始匀速运动，此时对导体 棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率恒为 P，导 体棒最终以 2v 的速度匀速运动． 导体棒始终与导轨垂直且接触良 好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为 g.下列选项正确的 是( )
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- 1 - 【全程复习方略】2014版高考物理一轮复习 第九章 第3讲电磁感应规律的综合应用(一)(电路和图像)课时提升作业 教科版选修3-2 (40分钟 100分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题7分,共70分。多选题已在题号后标出,选不全得4分) 1. (2013·南京模拟)如图所示是两个互连的金属圆环，小金属环的电阻是大金属环电阻的二分之一，磁
场垂直穿过大金属环所在区域。当磁感应强度随时间均匀变化时，在大环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为( )
A.12E B.13E C.23E D.E 2.一环形线圈放在匀强磁场中，设第1 s内磁感线垂直线圈平面(即垂直于纸面)向里,如图甲所示。若磁感应强度B随时间t变化的关系如图乙所示，那么第3 s内线圈中感应电流的大小与其各处所受安培力的方向是( )
A.大小恒定，沿顺时针方向与圆相切 B.大小恒定，沿着圆半径指向圆心 C.逐渐增加，沿着圆半径离开圆心 D.逐渐增加，沿逆时针方向与圆相切 3. (2013·太原模拟)粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的是( ) - 2 -
4.(2013·攀枝花模拟)如图所示，MN、PQ是间距为L的平行金属导轨，置于磁感应强度为B，方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M、P间接有一阻值为R的电阻。一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab垂直导轨放置，并在水平外力F的作用下以速度v向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )
A.通过电阻R的电流方向为P→R→M B.a、b两点间的电压为BLv C.a端电势比b端高 D.外力F做的功等于电阻R上发出的焦耳热 5.如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B。电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计。现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时( )
A.电容器两端的电压为零 B.电阻两端的电压为BLv C.电容器所带电荷量为CBLv
D.为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为22BLvR 6.(2013·衡水模拟)如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x轴上且长 - 3 -
为2L，高为L。纸面内一边长为L的正方形导线框沿x轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于图中所示的位置。以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流—位移(I-x)关系的是( )
7.两根平行的长直金属导轨，其电阻不计，导线ab、cd跨在导轨上且与导轨接触良好，如图所示，ab的电阻大于cd的电阻，当cd在外力F1(大小)的作用下，匀速向右运动时，ab在外力F2(大小)的作用下保持静止，那么在不计摩擦力的情况下(Uab、Ucd是导线与导轨接触间的电势差)( )
A.F1>F2，Uab>Ucd B.F1C.F1＝F2，Uab>Ucd D.F1＝F2，Uab＝Ucd 8.(2012·新课标全国卷)如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是( ) - 4 -
9.(多选)如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中( )
A.导体框中产生的感应电流方向相同 B.导体框中产生的焦耳热相同 C.导体框ad边两端电势差相同 D.通过导体框截面的电荷量相同 10.(多选)(能力挑战题)如图所示，边长为L、总电阻为R的正方形线框abcd放置在光滑水平桌面上，其bc边紧靠磁感应强度为B、宽度为2L、方向竖直向下的有界匀强磁场的边缘。现使线框以初速度v0匀加速通过磁场，下列图线中能定性反映线框从开始进入到完全离开磁场的过程中，线框中的感应电流(以逆时针方向为正)的变化的是( ) - 5 -
二、计算题(本大题2小题，共30分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 11.(14分)匀强磁场的磁感应强度B＝0.2 T，磁场宽度L＝3 m，一正方形金属框边长ab＝l＝1 m，每边电阻r＝0.2 Ω，金属框以v＝10 m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示。
(1)画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I -t图线； (2)画出ab两端电压的U -t图线。 12.(能力挑战题)(16分)如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d=0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值RL=4 Ω的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l=2 m，有一阻值r=2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化规律如图乙所示。在t=0至t=4 s内，金属棒PQ保持静止，在t=4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t=0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求：
(1)通过小灯泡的电流； (2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。 - 6 -
答案解析 1.【解析】选B。大金属环相当于电源，a、b两点间的电势差等于路端电压，而小金属环电阻占电路总电阻的13，故Uab＝13E，B正确。 2.【解析】选B。由题图乙知，第3 s内磁感应强度B逐渐增大，变化率恒定，故感应电流的大小恒定。再由楞次定律，线圈各处受安培力的方向都使线圈面积有缩小的趋势，故沿着圆半径指向圆心,B项正确。 【变式备选】（多选）(2013·合肥模拟)一个闭合线圈固定在垂直纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向，线圈中的箭头为电流I的正方向。线圈及线圈中感应电流I随时间变化的图线如图所示，则磁感应强度B随时间变化的图线可能是图中的( )
【解析】选C、D。在线圈中感应电流的方向是顺时针为正，由其感应电流的图像可知线圈中开始的电流是逆时针方向，感应电流的磁场是垂直于纸面向外的，原磁场是向里的(正方向)，则原磁场应是加强的，在B -t图像上的图线斜率为正值，经过14T后，感应电流反向，说明原磁场是正向减弱或负向增强，图线的斜率为负值，再过12T,图线的斜率为正值。所以C、D两图正确，A、B错误。 3.【解析】选B。本题中在磁场中的线框与速度垂直的边为切割磁感线产生感应电动势的电源。四个选项中的感应电动势大小均相等，回路电阻也相等，因此电路中的电流相等，B中ab两点间电势差为路端电压，为34倍的电动势，而其他选项则为14倍的电动势。故B正确。 4.【解析】选C。由右手定则可知通过金属导线的电流由b到a，即通过电阻R的电流方向为M→R→P，A错误；金属导线产生的电动势为BLv，而a、b两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可 - 7 -
知，a、b两点间电压为23BLv，B错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a端电势高于b端电势，C正确；根据能量守恒定律可知，外力做功等于电阻R和金属导线产生的焦耳热之和，D错误。 5.【解析】选C。当导线MN匀速向右运动时，导线MN产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为U=E=BLv，所带电荷量Q=CU=CBLv，故A、B错，C对；MN匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D错。 6.【解析】选C。线框匀速穿过L的过程中，有效长度l均匀增加，由E=Blv知，电动势随位移均匀变大，x=L处电动势最大，电流I最大；从x=L至x=1.5L过程中，框架两边都切割磁感线，总电动势减小，电流减小；从x=1.5L至x=2L，左边框切割磁感线产生感应电动势大于右边框，故电流反向且增大；x=2L至x=3L过程中，只有左边框切割磁感线，有效长度l减小，电流减小。综上所述，只有C项符合题意。 7.【解析】选D。通过两导线电流强度一样，两导线都处于平衡状态，则F1=BIL，F2=BIL，所以F1=F2，A、B错误；Uab=IRab，这里cd导线相当于电源，所以Ucd是路端电压，Ucd=IRab，即Uab=Ucd，故C错误，D正确。 8.【解题指南】解答本题可按以下思路分析：
【解析】选A。分析A图,如图甲所示,在0～t1′时间内,直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向里,由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向,由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大,方向向左,线框的右边所受安培力较小,方向向右,线框所受合力方向向左,如图乙所示。在t1′～t1时间内,直导线中的电流在线框处产生的磁场方向垂直于纸面向外,由楞次定律可知此过程中线框中的感应电流方向为顺时针方向,由左手定则可判断出线框的左边所受安培力较大,方向向右,线框的右边所受安培力较小,方向向左,线框所受合力方向向右,如图丙所示。故选项A正确,B、C、D错误。
9.【解析】选A、D。由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A项正确；热量