九年级数学第25章《概率初步》全章导学案
九年级数学上册第二十五章概率初步25.1.2概率导学案2(新版)新人教版
25．1.2 概率(2)1. 进一步在具体情境中了解概率的意义；能够运用列举法计算简单事件发生的概率，并阐明理由．2．运用P(A)＝m n 解决一些实际问题．重点：运用P(A)＝m n解决实际问题． 难点：运用列举法计算简单事件发生的概率．一、自学指导．(10分钟)自学：阅读教材P 133.二、自学检测：学生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视．(5分钟)1．从分别标有1，2，3，4，5号的5根纸签中随机地抽取一根．抽出的号码有多少种？抽到1的概率为多少？解：5种；15. 2．掷一个骰子，向上一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？解：6种；16.3．如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．指针恰好指向其中的某个扇形(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，求下列事件的概率．(1)指针指向绿色；(2)指针指向红色或黄色；(3)指针不指向红色．解：(1)14；(2)34；(3)12. 点拨精讲：转一次转盘，它的可能结果有4种——有限个，并且各种结果发生的可能性相等．因此，它可以运用“P(A)＝m n”，即“列举法”求概率．一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)1．如图是计算机中“扫雷”游戏的画面，在一个有9×9个小方格的正方形雷区中，随机埋藏着3颗地雷，每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷．小王在游戏开始时随机地踩中一个方格，踩中后出现了如图所示的情况，我们把与标号3的方格相邻的方格记为A 区域(划线部分)，A 区域外的部分记为B 区域，数字3表示在A 区域中有3颗地雷，每个小方格中最多只能藏一颗．那么，第二步应该踩在A 区域还是B 区域？思考：如果小王在游戏开始时踩中的第一个方格上出现了标号1，则下一步踩在哪个区域比较安全？2．(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验有几种可能的结果？它们的可能性相等吗？由此怎样确定“正面朝上”的概率？(2)掷两枚硬币，求下列事件的概率：A ．两枚硬币全部正面朝上；B ．两枚硬币全部反面朝上；C ．一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上．思考：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？点拨精讲：“同时掷两枚硬币”与“先后两次掷一枚硬币”，两种试验的所有可能结果一样．二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(8分钟)1．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( D ) A .116 B .516 C .38 D .582．冰柜中装有4瓶饮料、5瓶特种可乐、12瓶普通可乐、9瓶桔子水、6瓶啤酒，其中可乐是含有咖啡因的饮料，那么从冰柜中随机取一瓶饮料，该饮料含有咖啡因的概率是( D ) A .536 B .38 C .1536 D .17363．从8，12，18，32中随机抽取一个，与2是同类二次根式的概率为__34__． 4．小李手里有红桃1，2，3，4，5，6，从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字．求下列事件的概率：(1)牌上的数字为3；(2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字大于3且小于6.解：(1)16；(2)12；(3)13. 学生总结本堂课的收获与困惑．(2分钟)当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏的列出所有可能的结果，通常采用列举法．学习至此，请使用本课时对应训练部分．(10分钟)。
人教版九年级数学上册 第25章 概率初步 学案
概率初步重要知识点讲解1．确定性事件：（1）必然事件：在一定条件下，________________的事件，陈伟必然事件.（2）不可能事件：在一定条件下，__________________________的事件，称为不可能事件。
2．在一定条件下，可能发生也可能不会发生的事件，称为随机事件。
3．一般地，对于一个随机事件A ，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A 发生的概率，记为______________.4．概率的取值范围：当事件A 为必然事件时，()P A =__________；当事件A 为不可能事件时，()P A =____________；当事件A 为随机事件时，_________()P A ____________. 5．概率公式：在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，则()P A =___________. 6．求概率的方法：___________；______________. 7．列举法求概率：___________；_______________.重要题型讲解知识点一、确定性事件和随机事件例1（★☆☆☆☆）下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；③任取两个正数，其和大于1；④长为3cm,5cm,9cm 的三条线段能围成一个三角形。
其中确定性事件有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 例2（★☆☆☆☆）下列事件中为必然事件的是（ ）A ．打开电视机，正在播放茂名新闻B ．早晨的太阳从东方升起C ．随机掷一枚硬币，落地后正面朝上 C ．下雨后，天空出现彩虹例3（★☆☆☆☆）用长分别为5cm ，6cm ，7cm 的三条线段围成三角形的事件是（ ）A ．随机事件B ．必然事件C ．不可能事件D ．以上都不是例4（★★☆☆☆）如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们现在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼睛，在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是（ ）A ．必然事件B ．不可能事件C ．确定事件D．随机事件例5（★☆☆☆☆）下列事件：①掷一枚硬币，正面朝上；②若a是实数，则0a ；③两直线平行，同位角相等；④从车间刚生产中任意取一个是次品，其中属于必然事件的是_______________.知识点二、随机事件发生的可能性的大小例1（★★☆☆☆）下列每一个不透明袋子中都装有若干红球和白球（除颜色其他均相同）.第一个袋子：红球1个，白球1个；地阿尔戈袋子：红球1个，白球2个，第三个袋子：红球2个，白球3个；第四个袋子：红球4个，白球10个.分别从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性最大的是（）A．第一个袋子B．第二个袋子C．第三个袋子D．第四个袋子例2（★☆☆☆☆）在不透明的袋子中装有4个红球和7个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到_________球的可能性大.例3（★☆☆☆☆）下面是一排一些可以自由转动的转盘，第二排的语言描述为转出白色的可能性的大小，请你用线连接起来.知识点三、概率及其计算例1（★★☆☆☆）一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色可以不同外其他完全相同，则CNG袋子中随机摸出一个球是黄球的概率是（）A．14B．13C．16D．12变式1（★☆☆☆☆）从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A．0 B．34C．12D．14变式2（★☆☆☆☆）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字母朝下随意放在桌子上，任取一张，那么渠道字母e的概率为_______________.例2（★★☆☆☆）某校学生小亮每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到绿灯的概率为59，那么他遇到黄灯的概率为（）A．49B．13C．59D．19变式1（★★☆☆☆）九张同样的卡片上分别写有数字，4,3,2,1,0,1,2,3,4----，任意抽取一张，所抽卡片上数字的绝对值小于2的概率是（）A．19B．13C．59D．23变式2（★★☆☆☆）如图，把一个圆形转盘按1234：：：的比例分成，，，A B C D四个扇形区域，自由转动，停止后指针落在B区域内的概率为_______________.例3（★☆☆☆☆）一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有（）个A．15 B．20 C．29 D．30变式1（★★☆☆☆）在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个，这些球除颜色不同外，其他无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为13，则放入口袋的黄球总数n=___________.变式2（★★☆☆☆）在一个暗盒中放有若干个红球和3个黑球（这些球除颜色外，无其他差别），从中随机取出1个球是红球的概率是25，若在暗盒中增加一个黑球，则从中随机取出1个球是红球的概率是______________.知识点四、直接列举求概率例1（★★☆☆☆）为直尺雅安灾区，小惠准备通过爱心热线捐款，她只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了，则她第一次就拨通电话的概率是（）A．12B．14C．16D．18变式1（★☆☆☆☆）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的卡片朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为_____________.知识点五、用列表法求概率例1（★★☆☆☆）某校决定从两名男生和三名女生中选出两名同学作为兰州国际马拉松的志愿者，用列表法求选出一男一女的概率.变式1（★★☆☆☆）现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，则用列表法求转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率.变式2（★★☆☆☆）同时抛掷,A B 两个均匀的小立方题体（每个面上分别标有数字1,2,3,4,5，6），设两立方体朝上的数字分别记为，x y ，并以此确定点()，P x y ，用列表法求点()，P x y 落在抛物线23y x x =-+上的概率.知识点六、用树状图法求概率例1（★★☆☆☆）在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的移民朝下，混合后从中随机抽取两张，则用树状图法求抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率.变式1（★★★☆☆）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”，弦从1,2,3,4这四个数字钟任取3个数，组成物重复数字的三位数.（1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数；（2）甲，乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则，乙胜。
人教版初中初三年级九年级数学上册 画树状图求概率 精品导学案
第二十五章概率初步25.2 用列举法求概率第2课时画树状图法求概率学习目标：1.进一步理解等可能事件概率的意义.2.学习运用树形图计算事件的概率.3.会正确用画树状图法求出所有可能出现的结果,并计算事件的概率.重点：会运用树形图计算事件的概率．难点：会正确用画树状图法求出所有可能出现的结果,并计算事件的概率．一、知识链接1.什么是列举法？列举一次试验可能出现的所有结果时,学过哪些方法？2. 用列表法求概率(1)一口袋中装有3个完全相同的小球,它们分别标有1,2,3,随机地摸出一个小球,然后放回,再随机摸出一个小球,求出两次摸取的小球的标号之和是奇数的概率.(2)若上题中摸出一球后不放回,再随机摸出一球,标号之和是奇数的概率是多少？二、要点探究探究点1：利用画树状图法求概率问题1 抛掷一枚均匀的硬币,出现正面向上的概率是_______.问题 2 同时抛掷两枚均匀的硬币,出现正面向上的概率是_______;一枚硬币正面朝上,一枚硬币反面朝上的概率是.要点归纳：树状图的画法如一个试验中涉及2个因素,第一个因素中有2种可能情况；第二个因素中有3种可能的情况.则其树形图如下图：树状图法：按事件发生的次序,列出事件可能出现的结果.合作探究活动：石头、剪刀、布同学们：你们玩过“石头、剪刀、布”的游戏吗,小明和小华正在兴致勃勃的玩这个游戏,你想一想,这个游戏中有概率的知识吗？问题：尝试用树状图法列出小明和小华所玩游戏中所有可能出现的结果,并求出事件A,B,C 的概率.A：“小明胜” B：“小华胜” C：“平局”归纳总结：画树状图求概率的基本步骤：（1）明确一次试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举一次试验的所有可能结果；（3）数出随机事件A包含的结果数m,试验的所有可能结果数n；（4）用概率公式进行计算.例1 甲口袋中装有2个相同的,它们分别写有字母A和B,乙口袋中装3个相同的小球,它们分别写有字母C、D和E；丙口袋中装有2个相同的,它们分别写有字母H和I,从三个口袋中各随机取出1个小球.(1) 取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？(2) 取出的3个小球上全部是辅音字母的概率是多少？例2 某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖,另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖,求两人都是女生的概率.方法总结：计算等可能情形下概念的关键是确定所有可能性相等的结果总数n和求出事件A 发生的结果总数m,“树状图”能帮助我们有序的思考,不重复,不遗漏地得出n和m.例3 甲、乙、丙三人做传球的游戏,开始时,球在甲手中,每次传球,持球的人将球任意传给其余两人中的一人,如此传球三次.(1)写出三次传球的所有可能结果(即传球的方式)；(2)指定事件A：“传球三次后,球又回到甲的手中”,写出A发生的所有可能结果;(3)求P(A).思考你能够用列表法写出3次传球的所有可能结果吗？方法总结：当试验包含两步时,列表法比较方便；当然,此时也可以用树形图法；当事件要经过多个(三个或三个以上)步骤完成时,应选用树状图法求事件的概率.练一练1.现在学校决定由甲同学代表学校参加全县的诗歌朗诵比赛,甲同学有3件上衣,分别为红色(R)、黄色(Y)、蓝色(B),有2条裤子,分别为蓝色(B)和棕色(b)．甲同学想要穿蓝色上衣和蓝色裤子参加比赛,你知道甲同学任意拿出1件上衣和1条裤子,恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少吗？2.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,求三辆汽车经过这个十字路口时,下列事件的概率：(1) 三辆车全部继续直行；(2) 两车向右,一车向左；(3) 至少两车向左.三、课堂小结1.三女一男四人同行,从中任意选出两人,其性别不同的概率为（）A.14B.13C.12D.342.a、b、c、d四本不同的书放入一个书包,至少放一本,最多放2本,共有种不同的放法.3.在一个不透明的盒子里,装有三个分别写有数字6,-2,7的小球,它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球,记下数字后放回盒子里,摇匀后再随机取出一个小球,记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.(1) 两次取出的小球上的数字相同；(2) 两次取出的小球上的数字之和大于10.4.现有A、B、C三盘包子,已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包,B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包,C盘中有一个酸菜包和一个糖包以及一个馒头.老师就爱吃酸菜包,如果老师从每个盘中各选一个包子(馒头除外),那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少？参考答案自主学习知识链接1.在一次试验中,如果出现的结果只有有限个,且各种结果出现的可能性大小相等,那我可以通过列举试验结果的方法,求出随机事件发生概率,这种方法,叫做列举法.学过的列举法有直接列举法和列表法.由表格可知,一共有9种等可能的结果,两次摸取的小球的标号之和是奇数的有概率是4种,则P（两次摸取的小球的标号之和是奇数）=4 9 .由表格可知,一共有6种等可能的结果,两次摸取的小球的标号之和是奇数的有概率是4种,则P（两次摸取的小球的标号之和是奇数）=42 = 63.课堂探究二、要点探究探究点1：利用画树状图法求概率问题1 12问题21412合作探究问题：一次游戏共有9个可能结果,而且它们出现的可能性相等.事件A发生的所有可能结果：（石头,剪刀）（剪刀,布）（布,石头）；因此P(A)=31 = 93.事件B发生的所有可能结果：（剪刀,石头）（布,剪刀）（石头,布）；因此P(B )=31 = 93.事件C发生的所有可能结果：（石头,石头）（剪刀,剪刀）（布,布）.因此P(C )=31 = 93.,画树状图如下：从树状图中可以看出,有12种等可能的结果.(1)取出的3个小球上恰好有1个元音字母的结果有5种,即ACH、ADH、BCI、BDI、BEH,所以P（1个元音）=5. 12有2个元音字母的结果有4种,即ACI、ADI、AEH、BEI,所以P（2个元音）=41=. 123部为元音字母的结果有1种,即AEI,所以P（3个元音）=1. 12(2)取出的3个小球上全部是元音字母的结果有2种,即BCH、BDH,所以P（3个辅音）= 21=.126例2 解：设两名领奖学生都是女生的事件为A,两种奖项各任选1人的结果用“树状图”来表示.共有12中结果,且每种结果出现的可能性相等,其中2名都是女生的结果有4种,所以事件A发生的概率为P(A)=41=. 123例3 解：(1)画树状图如图所示：由树状图可知共有八种可能的结果,每种结果出现的可能性相同；(2) 传球三次后,球又回到甲手中,事件A发生有两种可能出现结果（乙,丙,甲）（丙,乙,甲）(3) P(A)=21=.84练一练 1.解：用“树状图”列出所有可能出现的结果：由树状图可知,一共有6种等可能的结果,“取出1件蓝色上衣和1条蓝色裤子”记为事件A,那么事件A发生的概率是1 . 62.解：用“树状图”列出所有可能出现的结果：由树状图可知,共有27种等可能的结果.(1)全部直行的结果只有1种,则P(全部继续直行)= 1. 27(2)两车向右,一车向左的结果有3种,则P(两车向右,一车向左)=31=. 279(3)至少两车向左的结果有5种,则P(至少两车向左)=7. 27当堂检测1. C2.103.解：根据题意,画出树状图如下由树状图可知,一共有9种等可能的结果.(1) 两次取出的小球上的数字相同的可能性只有3种,所以P(数字相同)=31 = 93.(2) 两次取出的小球上的数字之和大于10的可能性只有4种,所以P(数字之和大于10)=4 . 94.解：根据题意,画出树状图如下由树状图得,所有可能出现的结果有18个,它们出现的可能性相等.选的包子全部是酸菜包有2个,所以选的包子全部是酸菜包的概率是：P(全是酸菜包)=21= 189.。
九年级数学上册 第25章 概率初步章末复习教案 新人教版
概率初步章末复习一、复习导入1.导入课题：同学们，通过对本章的学习，你对本章的知识结构和重要知识点及其运用是否有一个清晰的认识呢？为了强化同学们对本章的知识认知和应用，下面我们一起来对本章学习内容进行回顾总结.2.复习目标：（1）通过复习，进一步认清本章的知识结构.（2）熟悉本章重要的知识要点和解题方法.（3）熟练地用列举法和频率估算法求随机事件的概率.3.复习重、难点：重点：巩固准确运用两种求概率的方法以及用频率估计概率的方法.难点：用列表法或树形图法求概率的合理选用.4.复习指导：（1）复习内容：教材127页到第151页的内容.（2）复习时间：10分钟.（3）复习要求：对照本章的知识展开图重新看课本重点知识点的讲解，边看书，边记忆，边归纳，对存在疑问的地方进行交流.（4）复习参考提纲：①说说必然事件、不可能事件和随机事件有什么本质区别.必然事件一定发生；不可能事件一定不发生；随机事件有可能发生，也有可能不发生.②必然事件、不可能事件和随机事件的概率各是多少？必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，随机事件的概率介于0和1之间.③在什么事件中适合用P(A)=mn得到事件的概率？随机事件④求一个事件的概率，如果发生的可能结果数目较多时且涉及两个因素，通常适合采用什么方法？列表法⑤用画树状图的方法求一个随机事件的概率时，事件涉及的因素应满足什么条件？因素等于或多于两个.⑥事件发生的概率与事件发生的频率有何关系？概率是指这件事发生的可能性.频率表示事件发生的次数与总次数的比值.频率不等同于概率.但当重复实验的次数逐渐增大时，频率逐渐趋近于概率.二、自主复习学生可参照自学指导进行自学.三、互助复习1.师助生：(1)明了学情：倾听学生讨论的问题，看学生完成提纲的情况.(2)差异指导：对学生在自学中的方法和认识理解偏差进行指导，帮助学生理顺知识网络.2.生助生：学生之间相互交流，帮助整理和解决疑难问题.四、强化1.知识结构图表:2.3.4.5.练习：已知电流在一定时间内正常通过电子元件的概率是0.5，分别求在一定时间段内，A，B之间和C，D之间电流能够正常通过的概率.（提示：在一次试验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电，断开），并且这两种状态的可能性相等，用列举的方法可以得出电路的四种可能状态.解：设A，B之间从左到右的两个电子元件依次为R1和R2，则在A，B之间的电路有4种可能状态：（R1通电、R2通电），（R1通电、R2断开），（R1断开、R2通电），（R1断开、R2断开）.其中只有1种状态，即R1和R2都通电时A，B之间的电流才正常通过，所以P（A，B之间电流能够正常通过）=14.设C，D之间从上到下的两个元件依次为R3和R4，则在C，D之间的电路也有4种可能状态：（R3通电、R4通电），（R3通电、R4断开），（R3断开、R4通电），（R3断开、R4断开），其中前三种状态都能使C，D之间的电流正常通过，所以P（C，D之间电流能够正常通过）=34.五、评价1.学生的自我评价(围绕三维目标)：各小组学生代表交流自己的学习收获和学后体会.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成效及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价作业.3.教师的自我评价（教学反思）：本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结，提升学生的整体观念，另一方面是对前面新课学习的回顾.本节课重点复习了用列举法求概率、用频率估计概率.通过实际问题的解答，提高学生分析问题的能力，增强了用数学解决问题的意识.同时让学生通过本课的复习，掌握运用概率知识的一些基本方法和步骤.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.(10分)下列事件中，不是随机事件的是（D ）A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中B.经过某一有交通信号灯路口，遇到了红灯C.小伟掷两次硬币，每次向上的都是正面D.测量一下三角形的三个内角，其和为360°2.(10分)从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数中随机取出一个数，取出的数是3的倍数的概率是（D ） A. 15 B. 16 C. 13 D. 3103.(10分)如图所示，有两个可以自由转动的均匀转盘A ，B ，转盘A 被均匀地分成4等份，每份分别标上1，2，3，4四个数字；转盘B 被均匀地分成6等份，每份分别标上1，2，3，4，5，6六个数字，分别转动转盘A 和B ，A 盘停止后指针指向奇数的概率和B 盘停止后指针指向奇数的概率哪个大？为什么？（如果指针恰好指在分格线上，取分格线右边的数字.)解：A 转盘停止后，指针指向奇数的概率为=2142.B 转盘停止后，指针指向奇数的概率为=3162，所以两者相等. 4.(30分)一个批发商从某服装制造公司购进了50包型号为L 的衬衫，由于包装工人的疏忽，在包裹中混进了型号为M 的衬衫，每一包中混入的M 号衬衫数见下表：M 号衬衫数0145791011包数7310155433一位零售商从50包中任意选取了一包，求下列事件的概率：（1）包中没有混入的M 号衬衫；（2）包中混入的M 号衬衫数不超过7；（3）包中混入的M 号衬衫数超过10.解：（1）P （包中没有混入M 号衬衫）=750. （2）P （包中混入M 号衬衫数不超过7）=++++=73101554505. （3）P （包中混入的M 号衬衫数超过10）=350. 5.(10分)同时掷两枚质地均匀的骰子，求点数和小于5的概率.解：同时投掷两枚骰子，点数和的所有可能的结果列表如下：共有36种可能性相等的结果，其中点数和小于5的结果有6种，所以P （点数和小于5）==61366. 二、综合应用（20分）6.(20分) 随机抛掷图中均匀的正四面体（正四面体的各面依次标有1，2，3，4四个数字），并且自由转动图中的转盘（转盘被分成面积相等的五个扇形区域，如果指针恰好指在分格线上，取分格线右边的数字）.（1）求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率；（2）设正四面体着地的数字为a ，转盘指针所指区域内的数字为b ，求关于x 的方程b ax x ++=2304有实数根的概率. 解：（1）用树状图表示二者的数字之积为4的结果如下：由上图可知，共有20种可能性相等的结果，其中数字之积为4（记为事件A ）的结果有3种，所以（）P A =320. （2）若方程b ax x ++=2304有实数根（记为事件B ），则9-ab≥0，即ab≤9，由（1）可知满足ab≤9的结果有14种，所以（）P B ==1472010. 三、拓展延伸（10分）7.(10分)把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同三段，然后将上、中、下三段分别混合洗匀，从三堆图片中随机地各抽出一张，求这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率.解：不妨设三张风景图片为A ，B ，C ，各自平均剪成的三段分别为A 上，A 中，A 下， B 上，B 中，B 下，C 上，C 中，C 下，用树状图表示从三堆中随机地各抽出一张后的搭配结果.由图可知共有27种搭配结果，其中三张图片恰好组成一张完整风景图片（记为事件M ）的结果有（A 上，A 中，A 下），（B 上，B 中，B 下），（C 上，C 中，C 下）三种.所以（）P M ==31279. 如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。
九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 25.2 随机事件的概率 25.2.3 频率与概率导学案
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————25.2.3 频率与概率【学习目标】1、理解实验次数较大时实验频率趋与稳定这一规律。
2、结合具体情景掌握如何用频率估计概率。
3、通过概率计算进一步比较概率与频率之间的关系。
【学习重难点】 用频率估计概率的意义 【学习过程】 一、课前准备1、估算幼苗的移植成活率，运输中柑橘完好的概率，种子的发芽率等事例中，都利用了（ ）的方法来计算。
2、在种子发芽率的实验中，科研人员经过大量实验得到不同数量的种子，发芽的频率都约是0.78，则可以估计种子发芽率是 （ ） ，从而可估计200千克的种子约有 （ ）千克种子发芽。
3、假设某树林中10×10的面积上有9棵红枫树，整个树林面积市是2300 ，请你估计整个树林中总共有多少棵红枫树？得到红球的概率为21，得到黑球的概率为51，是求这20个球 中黄球共有多少个？二、学习新知 自主学习：问题 ：某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并归定顾客购物10元以上就能祸得一次转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。
下表是活动进行中的一组统计数据：（图中灰色区域为可乐）（1）计算并完成表格。
(2)请估计当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你转动该转盘一次，你获得该铅笔的概率约是多少？（4）在该转盘中，标有铅笔的区域的扇形的圆心角是多少（精确到1度）？思考：1、在做从复实验时，随着实验次数的增多年，事件发生的概率有什么变化趋势？2、利用频率估计概率的前提条件是什么？3、通过上面问题的解答，你认为频率概率之间有什么关系？实例分析：例1、将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率解：【随堂练习】1、某校招收实验班的学生，从每5个报名的学生中录取3人，如果有100名报名，则有（）人可能被录取。
2、一箱灯泡有24个，灯泡的合格率是0.98，则小亮从中任意拿出一只灯炮是次品的概率是（）3、某城市有400万人，随机调查了2000人，其中有450人看该城市的“家庭”节目，若在该城市随便问一个人，他看该节目的概率大约是（）4、一个数字转盘，上面从1到15共有15个数字，当某人无数次转动转盘时，中间的指针指向数字7的概率是（）。
新人教版初中数学九年级上册第25章 概率初步《25.1.2概率》教案
第二十五章概率初步25.1随机事件与概率25.1.2概率1.明天下雨的概率为95％，那么 下列说法错误的是（ ） (A) 明天下雨的可能性较大(B) (B) 明天不下雨的可能性较小 (C) 明天有可能是晴天 (D) 明天不可能是晴天2、１袋子里有１个红球，３个白球和５个黄球，每一个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，则Ｐ(摸到红球)= ;Ｐ(摸到白球)= ; Ｐ(摸到黄球)= 。
3、有5张数字卡片，它们的背面完全相同，正面分别标有1，2，2，3，4.现将它们的背面朝上，从中任意摸到一张卡片，则：P （摸到1号卡片）= ; P （摸到2号卡片）= ; P （摸到奇数号卡片）= ; P （摸到偶数号卡片） =4、设有12只型号相同的杯子,其中一等品7只,二等品3只,三等品2只,则从中任意取1只,是二等品的概率为____。
5、一副扑克牌,从中任意抽出一张,求下列结果的概率: ① P(抽到红桃5)=____②P(抽到大王或小王)=____ ③P(抽到A)=____ ④P(抽到方块)=6、如图,能自由转动的转盘中, A 、B 、C 、D 四个扇形的圆心角的度数分别为180°、 30 °、 60 °、 90 °,转动转盘,当转盘停止时, 指针指向B 的概率是_____,指向C 或D 的概率是_____。
7.四张形状、大小、质地相同的卡片上分别画上圆、平行四边形、等边三角形、正方形，然后反扣在桌面上，洗匀后随机抽取一张，抽到轴对称图形的概率是（ ）， 抽到中心对称图形的概率是（ ）。
8、在分别写出1至20张小卡片中,随机抽出一张卡片,试求以下事件的概率.⑴该卡片上的数字是2的倍数,也是5的倍数 ⑵该卡片上的数字是4的倍数,但不是3的倍数 ⑶该卡片上的数不能写成一个整数的平方⑷该卡片上的数字除去1和自身外,至少还有3个约数.达标测评是为了加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主、疑难点突出，增加开放型、探究型问题，使学生思维得到拓展、能力得以提升.深化理解运用新知师生互动课堂小结 1.课堂总结：(1)你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？ (2)学习本节课后，还存在哪些困惑？ 2．布置作业：教材第134页习题25.1第3题．巩固、梳理所学知识．对学生进行鼓励，并进行思想教育.总结反思【知识网络】提纲挈领，重点突出【教学反思】 ①[授课流程反思]在概率应用问题的教学中，教师应随时充分展示建模的思维过程，使学生从问题的情境中感悟出模型提取的思维机制，获取模型选取的经验．②[讲授效果反思]引导学生注意：(1)概率从数量上刻画了一个事件发生的可能性的大小．(2)计算有关面积问题的概率，首先应分析哪些事件的发生与哪部分面积有关，再根据面积的计算方法求有关的比值． ③[师生互动反思]从课堂表现和教学效果分析，学生通过举例说明，理解问题的解答过程，积极性高，理解透彻，能圆满完成课题学习任务． ④[习题反思]好题题号__________________________________________ 错题题号__________________________________________反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.。
华师大版初中数学九年级上册第25章随机事件的概率导学案(全章)
华师大版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！华师大初中数学和你一起共同进步学业有成！川底中学问题解决导学案年级：九年级学科：数学课型：新授时间：主备：史靖审定：闫鹤峰课题: 25.1什么是概率教师寄语: 千里之行，始于足下！一、目标导学：（知道学什么）学习目标: 1、感受理论概率的意义，知道获得概率的办法有两种：逻辑分析法和通过多次实验，用频率去估计概率。
2、理解用分析法求概率的两个关键，以及机会均等的事件。
学习重点：要能够看清所有机会均等的结果，并能指出其中你所关注的结果学习难点：要能够看清所有机会均等的结果，并能指出其中你所关注的结果二、自主学习（一）课前热身（新知识，早知道！）1、必然事件发生的可能性是_________________________,不可能事件发生的可能性是_________________________,可能事件发生的可能性是_________________________,2、“守株待兔”是_____________事件，“公鸡下蛋” 是_____________事件3、公平游戏的标准是____________________（二）课堂探究（我自信，我参与，我快乐！）1、从课本中找出概率的定义和获得概率的方法？2、说说概率和频率的联系3、投掷一枚一元硬币，出现“正面朝上”的概率是_________,可记为_______________________。
如果你投掷的是一枚骰子，出现数字为“4”的概率是_________,可记为_______________________。
4、通过学习教材表26.1.1,分析得到概率时，最关键的两点：（1）___________________________________________（2）__________________________________________15、投掷一枚骰子出现数字为“5” 的概率是，它表示什么意思？6三、合作交流（众人拾柴火焰高，小组合作智慧多）四、探究展示(一) 展示讲解（张扬个性，创新学习，让我们一起分享成功的喜悦！）（二）课堂小结（一份耕耘，一份收获，仔细梳理，收获一定不小吧！）五、巩固训练（试一试，你一定行！）1、判断题（1）某种彩票中奖的概率为1，因此买100张该种彩票一定会中奖。
九年级数学上册 第25章 随机事件的概率 25.2 随机事件的概率 25.2.2 概率及其意义导学案
—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————25.2.2 概率及其意义【学习目标】1. 理解 P （A ）=n m （在一次试验中有 n 种可能的结果，其中 A 包含 m 种）的意义。
2.应用 P （A ）=n m 解决一些实际问题。
【学习重难点】理解 P （A ）=nm 并运用它解决实际问题。
【学习过程】一、课前准备（1） 概率是什么？（2） P(A) 的取值范围是什么？（3） A 是必然事件，B 是不可能事件，C 是随机事件，请你画出数轴把三个量表示出来。
二、学习新知自主学习：试验1从分别标有1、2、3、4、5号的5根纸签中随机抽取一根，抽出的签上的号码有（ ）种可能，即（ ）由于纸签的形状、大小相同，又是随机抽取的，所以我们认为：每个号码抽到的可能性（ ）都是（ ）。
试验2掷一个骰子，向上一面的点数有（ ）种可能，即（ ）由于骰子的构造、质地均匀，又是随机掷出的所以我们断言：每种结果的可能性（ ）都是（ ）。
观察与思考：以上两个试验有两个共同特点：1.（ ）2.（）如何分析出此类试验中事件的概率？归纳：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)=( )。
且（）≤ P(A) ≤（）。
实例分析：例1、在我们班里有女同学20人，男同学22人.先让每位同学都在一张小纸条上写上自己的名字，放入一个盒中搅匀.如果老师闭上眼睛从中随便的取出一张纸条，想请被抽到的同学在明天的英语课上作值日生英文报告，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学的概率大？解:例2、一个布袋中放着8只红球和16只黑球，这两种球除了颜色以外没有任何区别．布袋中的球都已经搅匀．从布袋中任取1只球，取出黑球和取出红球的概率分别是多少?。
人教版数学九年级上册第25章-概率初步(教案)
1.理解概率的基本性质，如非负性、规范性、可加性等。
2.掌握互斥事件和独立事件的概率计算方法。
25.4概率的应用
1.能运用概率知识解决实际问题。
2.了解概率在生活中的应用，提高解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言描述随机现象，提高抽象概括能力。
2.培养学生运用概率知识进行问题分析，提升逻辑推理和数学思维能力。
此外，在教学过程中，我尝试采用小组讨论和实验操作的方式，让学生在实践中学习概率。从学生的反馈来看，这种教学方式取得了较好的效果，大家积极性很高，课堂氛围活跃。但同时，我也注意到，在小组讨论过程中，部分学生依赖性强，不够主动。因此，我需要在组织小组活动时，更加注重激发学生的主观能动性，引导他们积极参与讨论，提高合作能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《概率初步》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过不确定的情况？”（如抛硬币、抽奖等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
在讲解概率的性质和应用时，我发现学生对于理论知识的应用还不够熟练。为了帮助学生更好地将所学知识运用到实际问题中，我计划在后续的教学中，增加一些与生活密切相关的综合题，让学生在解决问题的过程中，深化对概率性质的理解。
最后，我觉得在课堂教学过程中，要关注学生的个体差异。对于学习困难的学生，要给予更多的关心和指导，帮助他们克服难点，提高学习兴趣。同时，对于学有余力的学生，可以适当增加拓展性内容，激发他们的学习潜能。
2.教学难点
-理解随机事件的抽象概念：学生对随机事件的理解可能存在困难，需要通过具体实例和生活情境帮助学生理解。
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25.1.1随机事件(1)学习目标：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断。
学习过程：一、课前准备：1. 下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？⑴太阳从西边下山；(2)某人的体温是100C;(3)a2+b2=- 1(其中a,b都是实数);⑷水往低处流；(5) 酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；2(7)一元二次方程X2+2X+3=0无实数解。
2 .在一定条件下必然发生的事件，叫做________________ 亠在一定条件下不可能发生的事件，叫做 ____________在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做 ____________________ ；二、课堂探究：例1 : 5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1, 2, 3, 4, 5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机(任意)地取一根纸签。
请考虑以下问题：(1) 抽到的序号是0,可能吗？这是什么事件？(2) 抽到的序号小于6,可能吗？这是什么事件?(3) 抽到的序号是1,可能吗？这是什么事件？(4) 你能列举与事件(3)相似的事件吗？例2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题,掷一次骰子，观察骰子向上的一面：(1)出现的点数是7,可能吗？这是什么事件？(2)出现的点数大于0,可能吗？这是什么事件？(3)出现的点数是4,可能吗？这是什么事件？(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？三、巩固新知:1 .下列事件是必然发生事件的是( )（A）打开电视机，正在转播足球比赛（C）在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球（B）小麦的亩产量一定为1000公斤（D）农历十五的晚上一定能看到圆月2．下列事件中是必然事件的是A •早晨的太阳一定从东方升起C•打开电视机正在播少儿节目（）B. 安阳的中秋节晚上一定能看到月亮D •小红今年14岁了她一定是初中生3•—个鸡蛋在没有任何防护的情况下，从六层楼的阳台上掉下来砸在水泥地面上没摔破（） A .可能性很小B.绝对不可能 C .有可能D.不太可能4. 下列各语句中是必然事件的是（）A .两个分数相加和- 定是 :整数B .两个分数相乘积- 定是整数C .两个互为相反数的和为O D.两个互为相反数的积为O5. 下列说法正确的是（）A. 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B. 可能性很小的事件在一次实验中一定发生C. 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D. 不可能事件在一次实验中也可能发生6. 下列事件：A. 袋中有5个红球，能摸到红球B. 袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球C. 袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球D. 袋中有5个白球，能摸到红球问上述事件哪些事件是必然事件?哪些是随机事件?哪些是不可能事件?7. 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破1 1 0米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落。
（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。
四、尝试小结：25.1.1 随机事件( 2)自学目标：1. 通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影 响随机事件发生的可能性大小的因素。
2. 历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果” ，及时发现问题，解决问题，总结出随 机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。
重、难点：1. 对随机事件发生的可能性大小的定性分析2. 理解大量重复试验的必要性。
自学过程：、课前准备：1．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的 4 个小球，其中红球 3 个、白球 1 个．搅匀后，从中同时摸出 1 个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件 _____________________________________ ．2．一副去掉大小王的扑克牌 (共 52 张)，洗匀后，摸到红桃的可能性 _____________________ 摸到 J 、 Q 、 K 的可能性． (填“v,＞或=”)3．下列事件为必然发生的事件是( )(A) 掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是 1(B) 掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数 (C) 打开电视，正在播广告(D) 抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面4．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是 ()(A)点数之和为12(B)点数之和小于 3(C)点数之和大于 4且小于8 (D)点数之和为135．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( )(A)抽出一张红心 (B)抽出一张红色老 K(C)抽出一张梅花 J(D)抽出一张不是 Q 的牌 6．某学校的七年级 (1)班，有男生 23 人，女生 23人．其中男生有 18人住宿，女生有 20人住宿．现随机 抽一名学生，则：a 、抽到一名住宿女生； b 抽到一名住宿男生；c 抽到一名男生•其中可能性由大到小排列正确的是 ()1、袋中装有 4 个黑球， 2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
我们把“摸到白球”记为事件A ,把“摸到黑球”记为事件B O(1) 事件A 和事件B 是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？ (2)“ 10次摸球”的试验中，事件 A 发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪 种试验更能获得较正确结论呢？(A)cab、自主探究：(B)acb(C)bca(D)cba(3) 如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400 次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？(4) 通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？三、反馈练习1．从一幅扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是( )A.黑桃B.红桃C.梅花D .大王2．小红花2 元钱买了一张彩票，你认为小红中大奖的可能性( )A.—定B.很可能C •可能D.不大可能3. 在不透明的袋装中有999个白球和1 个红球，它们除颜色外其余都相同. 从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )A .“摸出的球是白球”是必然事件B. “摸出的球是红球”是不可能事件C .摸出白球的可能性不大D .摸出的球有可能是红球4. 200 张卡片分别写着1，2，3，, ，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3 的倍数的可能性哪个大?5. 80 件产品中，有50件一等品，20件二等品，10 件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?6、一个袋子里装有20 个形状、质地、大小一样的球，其中4 个白球，2 个红球，3 个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？7、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5 次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？8、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？四、尝试小结：25.1.2 概率的意义自学目标：1. 知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值2. 在具体情境中了解概率的意义3. 让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型•初步理解频率与概率的关系•重、难点：1. 在具体情境中了解概率意义.2. 对频率与概率关系的初步理解自学过程：一、课前准备：1、当A是必然事件时，P( A) = ____________ ；当A是不可能事件时，P( A) = _____________ ；任一事件A的概率P( A)的范围是 ________________________________ ；2 •事件发生的可能性越大，则它的概率越,?事件发生的可能性越小，则它的概率越接近_______________ •3、一般地，在大量重复试验中，如果______________________________________________________ ,那么这个常数P就叫做事件A的概率，记作 ____________________________ 。
4、在上面的定义中，m n各代表什么含义？m的范围如何？为什么？n5. 下列事件中哪些事件是随机事件？哪些事件是必然事件？哪些是不可能事件？(1) 抛出的铅球会下落(2) 某运动员百米赛跑的成绩为2秒(3)买到的电影票，座位号为单号(4) X2+1是正数(5) 投掷硬币时，国徽朝上6 .频率与概率有什么区别与联系二、自主学习：1 •某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会, 当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品•下表是活动进行中的一组统计数据：(2) 请估计，当n 很大时，频率将会接近多少⑶假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少2 .在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复.数据:⑵假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 __________________ ,摸到黑球的概率是 ____________(3) 试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只二、达标检测：1 •在抛掷一枚普通正六面体骰子的过程中，出现点数为 2的概率是 ________ .2.十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮 30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为 __________ .的次数n 100 150 200 500 800 1000 白球的次数 m 58 96 116 295 484 601 白球的频率mn0.580.640.580.590.6050.601摸球 摸到 摸到(1)请估计：当n 很大时，摸到白球的频率将会接近 __________________铅笔”的次数m 68111 136 345 564 701铅笔”的频率mn(1)计算并完成表格;20只，某学习小组做摸球实验，将 F 表是活动进行中的一组统计落在 落在3. 袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______________ .4. 袋子中装有24个黑球2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋中摸出一个球，摸到黑球的概率大，还是摸到白球的概率大一些呢？说明理由，并说明你能得到什么结论？(要判断哪一个概率大，只要看哪一个可能性大. )5 •设计如下游戏：将转盘分为A B C 区域（如图所示）转动转盘一次，？指针在A 区域小王得40分，小明失40分，指针在B 区域，小王失60分，小明得60分，指针在C 区域，小王失30分，小明得30 分，这一游戏对小王有利吗?四、尝试小结:2521 用列举法求概率自学目标:1. 理解P (A)=工(在一次试验中有n种可能的结果，其中A包含m种)的意义.n2. 应用P( A) = m解决一些实际问题.n3. 复习概率的意义，为解决利用一般方法求概率的繁琐，探究用特殊方法一列举法求概率的简便方法，然后应用这种方法解决一些实际问题重、难点1. 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为P(A)= m,以及运用它解决实际问题.n2. 通过实验理解P(A)= m并应用它解决一些具体题目n自学过程一、课前准备：1•甲、乙、丙三人随意排成一列拍照，甲恰好排在中间的概率是____________ .2 .五张标有1、2、3、4、5的卡片，除数字外其它没有任何区别，现将它们背面朝上，从中任取一张得到卡片的数字为偶数的概率是 _____________________ .3 .小明有道数学题不会，想打电话请教老师，可是他只想起电话号码的前6位(共7位数的电话)，那么他一次打通电话的概率是 _________________ .4 •小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜•如果小明获胜的概率为 1 ,那么小明第一次应该取走_____________________ 支.5概率是什么？P(A)的取值范围是什么？在大量重复试验中，什么值会稳定在一个常数上？我们又把这个常数叫做什么？6. A=必然事件,B是不可能发生的事件,C是随机事件.诸你画出数轴把这三个量表示出来.二、自主学习：1. 从分别标有1 , 2, 3 , 4, 5号的5根纸签中随机地抽取一根.抽出的号码有多少种？其抽到1的概率为多少？2. 掷一个骰子，向上的一面的点数有多少种可能？向上一面的点数是1的概率是多少？3. 如图所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颇色分为红、绿、黄三种颇色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止.其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位里(指针指向两个扇形的交线时，当,求下列事件的概率(1 )指针指向绿色；(2 )指针指向红色或黄色(3)指针不指向红色.4种一有限个，并且各种结果发生的可能性相等 •因此，它可以应用“ P(A)= m ”问题，即“列举法”求概率.n三、巩固练习1 •中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅, 5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是( )1535(A) “(B)"(C)(D)16 168 82 .一个袋中有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色， 除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率是( )1111(A)-(B)-(C)(D) —2 34 63 .袋中有5个大小一样的球，其中红球有2个、黄球有2个、白球1个.(1)从袋中摸出一个球, 得到红球、白球、黄球的概率各是多少？(2)从袋中摸出两个球，两球为一红一黄的概率为多少4•将正面分别标有数字 6、7、8,背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.(1)随机地抽取一张，求P(偶数);(2)随机地抽取一张作为个位上的数字 (不放回)，再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“ 68”的概率是多少？数字为3; (2)牌上的数字为奇数；(3)牌上的数字为大于 3且小于6.四、归纳小结作指向右边的扇形) 分析：转一次转盘，它的可能结果有5.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字.求下列事件的概率.(1)牌上的2522 用列举法求概率自学目标：1. 会用列表法求出简单事件的概率。