数学建模实验报告

南昌航空大学
数学与信息科学学院
实验报告
课程名称：数学实验课程设计
实验名称：简单图形操作
实验类型：验证性□综合性□设计性■
实验室名称：数学实验室
班级学号： 09071122 学生姓名：刘汉旭
任课教师（教师签名）：黄杰龙
成绩：
实验日期： 2010年09月21日
一、实验目的
1.熟悉掌握matlab软件的文件操作和命令环境。

2.掌握数据的存储方式。

3.掌握数据可视化的基本操作步骤。

4.通过matlab绘制二维图形以及三维图形。

二、实验用仪器设备、器材或软件环境
Matlab软件7.0版本。

三、问题重述、实验原理、方案设计、程序框图、预编程序等
问题一
1.问题概述：
一球从100m高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。

求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹有多高？
2.实验原理：
3.预编程序：
1．先建一M文件，编如下程序:
function gaodu(n)
h=100
s=100
for i=1:n
h=h/2;
s=s+2*h;
end
h
s
2.在命令窗口输入：
gaodu(10)
即可得出结果
h =
100
s =
100
h =
0.0977
s =
299.8047
问题二
有一函数f(x,y)=x^2+sin(xy)+2y,写一程序，输入自变量的值，输出函数值。

程序编写如下：
function y=f(x,y)
y=x^2+sin(x*y)+2*y;
end
在命令窗口输入：
f(1,0)
ans = 1
问题三
绘制peaks的网格图
输入命令：
>> [x,y]=meshgrid(-3:.125:3);
>> z=peaks(x,y);
>> meshz(x,y,z)
>>
问题四
设银行的年利率为11.25%，将10000元钱存入银行，问多长时间会连本带利翻一翻？
编写M文件while.m如下：
>> money=10000;
years=0;
while money<20000
years=years+1;
money=money*(1+11.25/100);
end
>> money
Years
运行得以下结果：
money =
2.1091e+004
years =
7
问题五
编程求∑n!。

先建一M文件如下：
Function s =jc(n)
For i=1:n
s=0
t=1
t=t*i
s=s+t
next i
s
在命令窗口输入命令：
jc(10)
可得结果：jc(10)
s =
1
s =
331
ans =
331
问题六
书上39页例题1.
编写M文件xxgh3.m如下：f=[13 9 10 11 12 8];
A=[0.4 1.1 1 0 0 0
0 0 0 0.5 1.2 1.3];
b=[800;900];
Aeq=[1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1];
beq=[400 600 500];
vlb=zeros(6,1);
vub=[];
[x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
可得结果：
xxgh3
Optimization terminated.
x =
0.0000
600.0000
0.0000
400.0000
0.0000
500.0000
fval =
1.3800e+004
问题七
画函数Z=(X+Y)²的图形。

编写命令：
x=-3:0.1:3;
y=1:0.1:5;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
Z=(X+Y).^2;
surf(X,Y,Z)
可得结果：
问题八
解微分方程
求du/dt=1+u²的通解。

编写命令：dsolve('Du=1+u^2','t')
可得结果
ans =
tan(t+C1)
四、实验过程中需要记录的实验数据
五、实验步骤、程序调试方法
1.编写程序是检查所编写程序的正确性。

2.检查完毕后在matlab中得出结果，若显现错误，则检查原程序是否缺少标点。

3.得出结果，进一步记录.
六、实验数据处理及结果分析
根据实际结果，可以作出定性和定量的分析，结果较为符合实际情况，具有较高的准确性和推广性。

七、实验中存在的问题及解决方案
1.若实验中得出的结果与真实值不同，则检查所变方程的正确性，确认后
在一次确认结果，知道得出所需到案。

2.编写的函数图像显示不出后与实际不符，检查所列写的函数是否有误，
标点是否正确或完整，多次确认后再一次输入，得出函数图象，确认误后则进行下一步操作。

八、心得体会
通过本次的数学模型的建立与处理，我们学习并掌握了二维插值的几种不同的方法以及多项式数据拟合的方法，进一步学会了使用matlab软件，加深了我们的数学知识，提高了我们解决实际问题的能力，为以后深入学习数学建模打下了坚实的基础。