10.1.4设计轴对称图案
初中数学七年级下册10.1.4设计轴对称图案导学案设计
10.1.4设计轴对称图案
学习目标：
1．使学生能设计简单的轴对称图案。
2．使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形。
学习重点：利用对称轴进行图案设计。
学习难点；寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。
学法指导：1、浏览学案，带着问题自学课本；
2、首先读课本107～108页了解内容；
3、再读课文，根据下面“自主学习”划相关的概念及性质；
4、理解设计轴对称图案。
学习过程：
一、自主学习（阅读课本P107—P108）
1、完成课本P107图10.1.13，利用轴对称画出的对称轴。
2、准备一张正方形纸片，完成图10.1.14所示的步骤
二、自主探究
准备一张正方形纸片，完成图10.1.14所示的步骤
(1)在正方形纸片上画出四条对称轴。
(2)在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条。
(注意：不同的线条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样。
)
(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形。
(4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形。
(5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即得到图(3)中的图。
在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他的线条，轴对称的图案就完成了。
三、合作提升：
P109练习1、2
四、当堂检测：
课本P110习题10.1 中5、6
五、抽查请：。
10.1.4设计轴对称图形课件
·
a 一石击起千层浪
·
b 汽车方向盘
c 铜钱
小碗
小鸡啄米剥开的橘子 Nhomakorabea平衡木
头 盔
带耳套的人
猪八戒的耳 朵与嘴巴
小推车
笑脸常开
2.下面花边中的图案以正方形为基础，由圆弧或圆构成， 依据此图，请你为班级的黑板报设计一条花边，要求： ⑴ 只要画出组成花边的一个或一部分图案， 不写画法，不需配文字； ⑵ 以所给的正方形为基础， 用圆弧或圆画出； ⑶ 图案应有美感； ⑷ 与例图不同．
试试看
利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计 一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。
可代表台灯
收集并欣赏生活中的轴对称徽标（如 商标），选择其中的1－2个进行分析， 并与同伴交流。
商标分析
衢江区一品红柑桔
江山市三棱塑胶
试一试
1、每小组利用轴对称性质，共同设计一个 图标，并说明你们小组的设计意图，比一比 哪个小组的设计既新颖有创意又符合要求。
二、新课 请同学们欣赏P91四个装饰图案。
问： 1．有多少条对称轴呢? 2．可以利用轴对称性来画出它吗?
请按以下步骤来画
(1)在正方形纸片上画出四条对称轴。 (2)在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本 线条。(注意：不同的线条最终会得到不同的图案，你 可以自己设计线条，而不必和书上一样。) (3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形 (4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形。 (5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即 得到图(3)中的图。
三、归纳设计对称图案的步骤： （1）画出对称轴 （2）画出图形的基本形状的部分线条 （3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形 （4）按照另一条对称轴继续画对称图形 （5）完成对称图案设计
10.1.4设计轴对称图案
10.1.4设计轴对称图案主备人：李培审核：七年级数学组时间：2013.5学习目标：1．学生能设计简单的轴对称图案。
2．、学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形。
学习重点：利用对称轴进行图案设计。
学习难点：寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。
学习方法：自主探究，合作交流。
，学习过程：一.板题示标二.自学指导认真阅读教材p107-108页的内容，10分钟后，比一比谁能做对下列题。
三.检测自学效果1．如图(1)，请画出△ABC关于直线L对称的图形。
L图（2）2．如图(2)，等边△ABC是轴对称图形吗?如果是，它有几条对称轴?画画看。
在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形。
请同学们欣赏P107四个装饰图案。
3.如图(3)是一个轴对称图形。
问：1．有多少条对称轴呢?2．可以利用轴对称性来画出它吗?4.请准备一张正方形纸片，按以下5个步骤一起来画。
(1)在正方形纸片上画出四条对称轴。
(2)在其中一个三角形中，如图，画出图形形状的基本线条。
(注意：不同的条最终会得到不同的图案，你可以自己设计线条，而不必和书上一样。
)(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形。
(4)按照另一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形。
(5)按照水平(或垂直)对称画出(4)中图形的对称图形，即得到图(3)中的图。
在图案上涂上你喜欢的颜色，擦掉其他的线条，轴对称的图案就完成了。
四.引导、更正、归纳、总结（兵教兵）五.课堂作业1.用如图所示的瓷砖拼成一个正方形，拼成一个轴对称图案，至少给出三种不同的拼法2.仿照课本的过程，利用下图设计出一个轴对称图案(图在P108)四、课后拓展延伸。
某居民小区搞绿化，要在一片矩形空地上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成（个数不限），并使整个矩形场地成轴对称图案。
你敢试一试吗？。
10.1.4利用轴对称设计图案
我们的杰作
1.用四个ห้องสมุดไป่ตู้圆设计轴对称图案。 （1）尽可能多设计几个 （2）给你设计的图片取个贴切的名字
·
一石击起千层浪
·
汽车方向盘
铜钱
小碗
小鸡啄米
剥开的橘子
猪八戒的耳朵 与嘴巴
小推车
笑脸常开
想一想
如图给出了一个图案的一半，其中 的虚线是这个图案的对称轴. （1）猜一猜：整个图案是个什么形状？ （2）如何准确地画出它的另一半？
已知对称轴 l 和一个点A如 何画出点A关于 l 的对称点A’ ? 1、过点A作对称轴 l 的垂线，垂足为 A B；
2、延长A B 至A’,使得BA’= A B. 3、点 A’ 就是点A关于 l的对称点.
l
B
A’
如图给出了一个图案的 一半，其中的虚线 l 是这个 图案的对称轴. （1）整个图案是个什么形状？ （2）请准确地画出它的另一 半.
l
做一做——观察下面的图案：
（1）它们是轴对称图形吗？如果是，找出它们的对称轴。 （2）生活中这些图案可以代表什么含义？与同伴进行交流。
收集并欣赏生活中的轴对称徽标（如商标）
利用一条线段、一个圆、一个正三角形设计 一个轴对称图案，并说明你所要表达的含义。
可代表台灯
为美化校园，学校准备在一块圆形空地上建花园。 现征集设计方案，要求设计的图案由圆和三角形 组成（圆和三角形的个数不限），使整个圆形场 地成轴对称图形。并说明你所要表达的含义。
设计思路
本节课先通过欣赏图片，回顾轴对称的性质，利用性质得
10.1.4设计轴对称图案[野渡横舟精编】
一、温故（一）
如果一个图形沿某条直线对折后， 直线两旁的部分能够完全重合，那么这 个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
议一议
我们再看图10.1.3中的两组图形，它们有什 么共同点？
D D1
像这样，把一个图形沿着某一条直线对折过去，如果 它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对 称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两
显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对 折后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后 重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。
三角形的三边关系
二、温故（二）
结论
(1) 线段是轴对称图形. (2) 经过线段中点并且垂直于这条线段的 直线，叫做这条线段的垂直平分线,又可 称为中垂线.
注: 线段的垂直平分线是一条直线.
新知探究
请同学思考：线段的对称轴是什么？ 它是唯一的吗？
结论
（1）角是轴对称图形 （2）对称轴是它的角平分线所在的直线
A M
O
B
情境导入
当我们看到一个图形,感觉它是轴对称的，该如 何来验证呢？ 这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对 称轴对折以后两部分是否重合．小ຫໍສະໝຸດ 结（1）（2）
画图形的对称轴的方法：
（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。
（2）连结对称点。 （3）画出对称点所连线段的垂直平分线， 就是该图形的对称轴
（1）
（2）
通过以上的操作，我们有下面的结论：
如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线
段的垂直平分线就是该图形的对称轴．
三、温故（三）如何画轴 对称图形？