第七章 平面图形的认识(二) 提高测试卷 (1)
七年级数学_第七章_平面图形的认识(二)_单元测试卷
七年级数学第七章 平面图形的认识（二） 单元测试（满分150分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题列出的四个选项中只有一项是符合题意的）1. 在具备下列条件的线段a,b,c 中，一定能组成一个三角形的是 （ ） A 、a+b>c B 、a-b<c C 、a:b:c=1:2:3 D 、a=b=2c2、 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是 （ ）(A)锐角三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形 (D)等腰三角形 3、 一定在△ABC 内部的线段是 （ ）A ．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线B ．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线C ．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高D ．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线4、 下列说法不正确的是 （ ） A 、同旁内角相等，两直线平行 B 、内错角相等，两直线平行C 、同位角相等，两直线平行D 、若两个角的和是180°，则这两个角互补5、 如图7-1，在△ABC 中，D 、E 分别为BC 上两点，且BD ＝DE ＝EC ，则图中面积相等的三角形有 （ ）7-1A ．4对B ．5对C ．6对D ．7对 6、 若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ）A ．18B ．15C ．18或15D ．无法确定7、 如图7-2，△ABC 经过平移到△GHI 的位置，则有 （ ）学校：＿＿＿＿ 班级：＿＿＿＿＿ 姓名：＿＿＿＿＿＿＿ 学号：＿＿＿＿ 考场号：＿＿＿＿ 。
装。
订。
线。
内。
请。
勿。
答。
题。
A 、 点C 和点H 是对应点B 、 线段AC 和GH 对应 C 、∠A 和 ∠G 对应D 、平移的距离是线段BI 的长度7-28、 若一个多边形的每一个内角都是钝角，则这样的多边形边数最少是一个（ ）边形。
A. 5B. 6C. 7D. 89、 如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）A ．锐角或直角三角形B ．钝角或锐角三角形C ．直角三角形D ．钝角或直角三角形 10、 如图7-3，直线a 、b 都与直线c 相交，下列条件中，能说明a ∥b 的是（ ） ①∠1=∠2；②∠2=∠7；③∠2=∠8；④∠1+∠4=180° A 、 ①② B 、 ①②③ C 、 ①②④ D 、 ①②③④7-3第Ⅱ卷（非选择题，共120分）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。
七上 《平面图形的认识(二)》单元综合测试卷(含答案)
第七章《平面图形的认识(二)》单元综合测试卷考试时间:90分钟 满分:100分一、选择题(每小题3分，共24分) 1. 下列图形可由平移得到的是( )2. 下列长度的3条线段，能构成三角形的是( )A. 1 cm ，4 cm ，3 cmB. 2 cm ，3 cm ，4 cmC. 4 cm ，4 cm ，8 cmD. 5 cm ，6 cm ，12 cm 3. 如果一个三角形有两个外角的和等于270°，则此三角形一定是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 4. 如图，已知ABC 中，//DE BC ，将△ADE 沿DE 翻折，点A 落在平面内的'A 处，若50B ∠=︒，则'BDA ∠的度数是( )A. 90︒B. 100︒C. 80︒D. 70︒5. 如图，由已知条件推出的结论，正确的是( )A.由15∠=∠，可以推出//AD CBB.由48∠=∠，可以推出//AD BCC.由26∠=∠，可以推出//AD BCD.由37∠=∠，可以推出//AB DC 6. 下列说法:①满足a b c +>的a ，b ，c 三条线段一定能组成三角形;②三角形的三条高交于三角形内一点;③三角形的一个外角大于它的任何一个内角;④两条直线被第三条直线所截，同位角相等.其中错误的有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果47α∠=︒，则β∠的度数是( ) A. 43︒ B. 47︒ C. 30︒ D. 60︒8. 如图，ABC 的两条中线AM ，BN 相交于点O ，已知ABO 的面积为4，BOM 的面积为2，则四边形MCNO 的面积为( )A. 4B. 3C. 4. 5D. 3. 5 二、填空题(每小题2分，共20分) 9. 在ABC 中，如果40B ∠=︒，70C ∠=︒，那么与A ∠相邻的一个外角等于 ︒.10. 如图，AD 、AE 分别是ABC 的高和角平分线，若36B ∠=︒，66C ∠=︒则EAD ∠= ︒.11. 如图，ABC 中，O 是ABC ∠和ACB ∠的角平分线的交点，若50A ∠=︒，则BOC ∠= ︒.12. 如图，直线//a b ，AC BC ⊥，90C ∠=︒，，则α∠= ︒.13. 如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60︒的角得到一个五边形，则12∠+∠= ︒.14. 从一个多边形的一个顶点出发一共可作5条对角线，则这个多边形的内角和为 ︒. 15. 如图，A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠= ︒. 16. 如图，ABC 中，30A ∠=︒，70B ∠=︒，CE 平分艺ACB ，CD AB ⊥于D ，DF CE ⊥，则CDF ∠= ︒.17. 如图，把ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 的外部时，则A ∠与1∠和2∠之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是 .18. 如图，若//AB CD ，BF 平分ABE ∠，DF 平分CDE ∠，90BED ∠=︒，则BFD ∠= ︒.三、解答题(共56分)19. (3分)如果一个n 边形的内角都相等，且它的每一个外角与内角的比为2:3，求这个多边形的内角和.20. ( 5分)如图是34⨯的正方形网格(每个小正方形的边长为1)，点A ，B ，C ，D ，E ，F ，G 在格点上.请解答下列各题:(1)在图①中画一个面积为1的直角三角形(三角形的顶点从以上七个点中选择)，并将你所画的三角形向左平移2个单位.向上平移1个单位(用阴影表示);(2)在图②中画一个面积为0. 5的钝角三角形(三角形的顶点从以上七个点中选择); (3)在以上七点中选择三点作为三角形的顶点，其中面积为3的三角形有 个. 21. (6分)根据题意结合图形填空:如图，点E 在DF 上，点B 在AC 上，12∠=∠，C D ∠=∠.试说明://AC DF .将过程补充完整.证明:因为12∠=∠(已知)且13∠=∠( ) 所以23∠=∠(等量代换).所以 // ( ) 所以C ABD ∠=∠( )又C D ∠=∠ (已知)所以 = (等量代换). 所以//AC DF ()22. ( 6分)如图，四边形ABCD 中，//AD BC ，DE 平分ADB ∠，BDC BCD ∠=∠. 求证:1290∠+∠=︒.23. ( 6分)如图，BD 是ABC ∠的平分线，//DE CB ，交AB 于点E ，150BED ∠=︒，60BDC ∠=︒，求A ∠的度数.24. (6分)如图，在ABC 中，AD 平分BAC ∠，P 为线段AD 上的一个动点，PE AD ⊥交直线BC 于点E .(1)若35B ∠=︒，85ACB ∠=︒，求E ∠的度数;(2)当P 点在线段AD 上运动时，猜想E ∠与B ∠、ACB ∠的数量关系写出结论，无需证明.25. ( 8分)如图，已知//CB OA ，100C OAB ∠=∠=︒，且满足FOB AOB ∠=∠，OE 平分COF ∠.(1)求EOB ∠的度数;(2)若平行移动AB ,那么:OBC OFC ∠∠的值是否随之变化?若变化，找出变化规律;若不变，求这个比值;(3)在平行移动过程中，是否存在某种情况，使OEC OBA ∠==∠若存在，求其度数，若不存在，请说明理由.26. ( 8分)(1)如图①的图形我们把它称为“8字形”，请说明A B C D ∠+∠=∠+∠. (2)阅读下面的内容，并解决后面的问题:如图②，AP ，CP 分别平分BAD ∠，BCD ∠，若36ABC ∠=︒，16ADC ∠=︒，求P ∠的度数.解：∵AP ，CP 分别平分BAD ∠，BCD ∠12∴∠=∠，34∠=∠由(1)的结论得:3124P BP B ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩①+②，得223142P B ∠+∠+∠=∠+∠+∠ ∴1()262P B D ∠=∠+∠=︒ ①如图③，直线AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠，若36ABC ∠=︒，16ADC ∠=︒，请猜想P ∠的度数，并说明理由.②在图④中，直线AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠，猜想艺P ∠与B ∠，D ∠的关系，直接写出结论，无需说明理由.③在图⑤中，AP 平分BAD ∠，CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠，猜想P ∠与B ∠，D ∠ 的关系，直接写出结论，无需说明理由.参考答案1. A2. B3. B4. C5. C6. D7. A8. A9. 110 10. 15 11. 115 12. 25 13. 240 14. 1 080 15. 360 16. 70∠-∠=∠17.122A18. 45°19. 设每个外角为2x，每个内角为3x，则x=︒，272x=︒.+=︒，36x x23180︒÷︒=，则360725故该多边形为五边形.︒⨯-=︒.故多边形的内角和为180(52)54020. (1)答案不唯一，如(2)答案不唯一，如(3) 5∠=∠(已知)，21. 因为12∠=∠(对顶角相等)，且13∠=∠(等量代换).所以23CE DB(同位角相等，两直线平行).所以//∠=∠(两直线平行，同位角相等).所以C ABD又C D ∠=∠ (已知)， 所以ABD D ∠=∠ (等量代换).所以//AC DF (内错角相等，两直线平行). 22. 证明:因为//AD BC ,所以180ADC BCD ∠+∠=︒. 因为DE 平分ADB ∠, 所以ADE BDE ∠=∠且 因为BDC BCD ∠=∠, 所以90BDE BDC ∠+∠=︒.所以90EDC BDE BDC ∠=∠+∠=︒.所以121801809090EDC ∠+∠=︒-∠=︒-︒=︒. 23. 因为//DE CB .所以180DEB EBC ∠+∠=︒. 因为150BED ∠=︒, 所以30EBC ∠=︒. 因为BD 平分ABC ∠, 所以1152EBD DBC EBC ∠=∠=∠=︒. 因为60BDC ∠=︒,所以601545A BDC EBD ∠=∠-∠=︒-︒=︒ 24. (1)因为35B ∠=︒,85ACB ∠=︒，所以180180358560BAC B ACB ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒ 因为AD 平分BAC ∠,所以11603022DAC BAC ∠=∠=⨯︒=︒. 所以180308565ADE ∠=︒-︒-︒=︒.因为PE AD ⊥D ， 所以90EPD ∠=︒. 所以906525E ∠=︒-︒=︒.(2) 1()2E ACB B ∠=∠-∠ 25. (1)因为//CB OA .所以180********AOC C ∠=︒-∠=︒-︒=︒, 因为OE 平分COF ∠, 所以COE EOF ∠=∠. 因为FOB AOB ∠=∠ ,所以11804022EOB EOF FOB AOC ∠=∠+∠=∠=⨯︒=︒.(2)因为//CB OA , 所以AOB OBC ∠=∠. 因为FOB AOB ∠=∠, 所以FOB OBC ∠=∠.所以2OFC FOB OBC OBC ∠=∠+∠=∠. 所以:1:2OBC OFC ∠∠=，是定值.(3)假设存在某种情况，使OEC OBA ∠=∠.在COE 和AOB 中， 因为OEC OBA ∠=∠,C OAB ∠=∠ , 所以COE AOB ∠=∠.所以COE EOF FOB AOB ∠=∠=∠=∠.所以11802044COE AOC ∠=∠=⨯︒=︒ 所以1801801002060OEC C COE ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒.故存在某种情况，使OEC OBA ∠=∠,此时60OEC OBA ∠=∠=︒.26. (1)因为180A B AOB ∠+∠+∠=︒,180C D COD ∠+∠+∠=︒. 所以A B AOB C D COD ∠+∠+∠=∠+∠+∠. 因为AOB COD ∠=∠, 所以A B C D ∠+∠=∠+∠. (2) 26P ∠=︒.如图，因为AP 平分BAD ∠的外角FAD ∠,CP 平分BCD ∠的外角BCE ∠, 所以12∠=∠,34∠=∠.由(1)的结论得:PAD P PCD D PAB P PCB B ∠+∠=∠+∠⎧⎨∠+∠=∠+∠⎩因为1PAB ∠=∠,12∠=∠, 所以2PAB ∠=∠.所以23P B ∠+∠=∠+∠.③①+③，得23P PAD P B PCD P ∠+∠+∠+∠=∠+∠+∠+∠. 即2180180P B D ∠+︒=∠+∠+︒.所以1()262P B D ∠=∠+∠=︒. (其他方法的情给分)(3)1180()2P B D ∠=︒-∠+∠(4)190()2P B D ∠=︒+∠+∠。
第七章 平面图形的认识(二) 单元提优训练(含答案)
第七章平面图形的认识(二) 单元提优训练班级姓名一、填空题（每题2分，共30分）1．如图，l1∥l2．若∠2＝2∠1，则∠1＝_______，∠2＝_______．2．小明不小心将形状是梯形的玻璃打碎成两部分（如图）．若量得上半部分的∠A＝123°，∠D＝104°，则原梯形玻璃下半部分的∠B＝_______，∠C＝_______．3．如图，用吸管吮吸易拉罐内的饮料时，吸管与易拉罐上部夹角∠1＝74°，那么吸管与易拉罐下部夹角∠2＝_______ ．4．如图，AB∥CD，∠A＝35°，∠C＝78°，则∠M＝_______．5．如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝80°，则∠EDC＝_______．6．如图，AB∥CD，∠BAE＝40°，∠ECD＝62°，EF平分∠AEC，则∠AEF＝_______．7．若—个多边形的每个外角都是72°，则这个多边形是_______边形，它的内角和为_______．8．如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点D，∠A＝40°，则∠D＝_______．9．三角形两边的长分别为1和8．若该三角形第三边长为偶数，则该三角形的周长为_______．10．如图，AB∥CD，直线MN与AB、CD分别交于E、F，GE⊥MN，∠1＝130°，则∠2的度数为_______．11．如图，等边三角形ABC沿边AB的方向平移到△BDE的位置，则图中∠CBE＝_______，连接CE后，线段CE与AD的关系是_______．12．如图，AB∥CD，∠D＝80°，∠CAD：∠BAC＝3：2，则∠CAD＝_______．13．如图，把△ABC平移到△DEF的位置，若AB＝5 cm，则DE＝_______；如果∠A＝65°，∠B＝30°，那么∠F＝_______．14．如图，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，则AB∥_______，BC＝_______；如果∠A＝80°，那么∠D＝_______．15．如图，已知DE∥AB，∠ACD＝75°，∠B＝25°，则∠ACB的度数为_______．二、选择题（每题2分，共22分）16．经过平移，图形上的每个点都沿同一方向移动了一定距离，下列说法中正确的是( )A．不同的点移动的距离不同B．不同的点移动的距离相同C．不同的点移动的距离可能相同，也可能不同D．无法确定17．已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是( ) A．直角三角形B．等边三角形C钝角三角形D．等腰三角形18．如图，AB∥CD，则α、β、γ三角之间的关系是( )A．α＋β＝180°－γB．α＋β＝180°＋γC．α＋β＋γ＝360°D．α＋β＋γ＝270°19．下列角平分线中互相垂直的是( )A．对顶角的平分线B．两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线C．两条平行线被第三条直线所截，同位角的平分线D．两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线20．已知等腰三角形的一个底角是30°，则这个三角形的顶角等于( )A．150°B．120°C．75°D．30°21．下列说法：①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高最多有两条不在三角形内部；③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部．其中正确的个数为 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个22．下列给出的三条线段长度的相关条件能组成一个三角形的是 ( )A ．4，11，7B ．1：4：6C ．1，2，3D ．，13，1523．下列叙述错误的是 ( )A ．△ABC 中，∠A ＋∠B<∠C ，此三角形不一定为钝角三角形B ．三角形可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形C ．若三角形的一个外角小于与它相邻的一个内角，则这个三角形为钝角三角形D ．直角三角形只有一条高在三角形内24．等腰三角形的一边长等于5，另一边长等于9，它的周长是 ( )A ．19B ．14C ．23D ．19或2325．如图，∠1＝∠2，∠DAB ＝∠BCD ．给出下列结论：①AB ∥DC ；②AD ∥BC ；③∠B ＝∠D ；④∠D ＝∠DAC ．其中，正确的结论有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个26．如图，∠1＋23＝90°，∠2－∠3＝90°，∠4＝115°，那么23的度数是 ( )A ．45°B ．65°C ．60°D ．75°三、解答题（共48分）27．（5分）如图，∠A ＋∠B ＝180°，∠D －∠C ＝25°．求∠C 、∠D 的度数．28．（5分）如图，∠A ＝70°，∠1＝ 70°，∠2 ＝110°，你能判定图中哪些直线平行？写出推理过程．29．（5分）如图，AD ∥BC ，∠A ＝96°，∠D ＝104°，BE 、CE 分别是∠ABC 和∠BCD 的角平分线，求∠BEC 的度数．12121230．（6分）如图，AB ∥CD ，∠1：∠2：∠3＝1：2：3．(1)求∠3的度数；(2)∠EBA 与∠2相等吗？为什么？31．（6分）如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，C 点落在C'处，D 点落在D'处，ED'交BC 于点G ．已知∠EFG ＝ 50°，试求∠DEG 与∠BGD'的度数．32．（6分）如图，AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，垂足分别为D 、G ，∠E ＝∠AFE ．试说明AD 是△ABC 的角平分线．33．（7分）如图，CE 平分∠ACD ，F 为CA 延长线上一点，FG ∥CE 交AB 于点G ，∠ACD ＝100°，∠AGF ＝20°，你能求出∠B 的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由．34．（8分）如图，O 是△ABC 的3条角平分线的交点，OG ⊥BC ，垂足为G ．(1)猜想∠BOC 与90°＋∠BAC 之间的数量关系，并说明理由； (2)∠DOB 与∠GOC 相等吗？为什么？12参考答案一、1．60° 120° 2．57° 76° 3．74° 4．43° 5．40° 6．51°7．五 540° 8．70° 9．17 10．40° 11．60° CE ∥AD 且CE ＝AD 12．60° 13．5cm 85° 14．DE EF 80° 15．80°二、16．B 17．D 18．B 19．D 20．B 21．A 22．D 23．A 24．D 25．C 26．B 三、27．∠C ＝77.5°，∠D ＝102.5° 28．AC ∥DE ，AB ∥EF ，推理略29．∠BEC ＝100° 30．(1)∠3＝108° (2)∠EBA ＝180°－∠1－∠2＝180°－36°－72°＝72°，故∠EBA ＝∠2． 31．∠DEG ＝100°，∠BGD'＝80° 32．因为AD ⊥BC ，EG ⊥BC ，所以AD ∥EG ，从而∠E ＝∠CAD ，∠AFE ＝∠BAD ．由∠E ＝ ∠AFE 知，∠CAD ＝ ∠BAD ，即AD 平分∠BAC ，所以AD 是△ABC 的角平分线． 33．∠B ＝30° 34．(1)相等，理由略 (2)相等，理由略12。
-苏教版七年级数学下第七章《平面图形的认识(二)》综合提优训练(含答案)
一、选择题1.经过平面内一点P，画∠AAA两边垂线段画法正确的是()A. B.C. D.2.下列说法中，正确的是()A. 三角形的中线是射线B. 三角形的三条高交于一点C. 等腰三角形的三个内角相等D. 三角形的三条角平分线交于一点3.如图，CM、CD、ON、OB被AO所截，那么()A. ∠1和∠4是同旁内角B. ∠2和∠4是内错角C. ∠AAA和∠AAA是同位角D. ∠1和∠3是同位角4.`5.下列说法正确的是()A. 两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直B. 两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直C. 两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互余，那么这两条直线垂直D. 两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线垂直6.如图，AA//AA，∠A=27°，∠A=52°，则∠AAA为()度．A. 63B. 79C. 101D. 257.如图，AA=AA，BE平分∠AAA，AA//AA，图中等腰三角形共有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，已知直线AA//AA，点E，F分别在直线AB和CD上，EH平分∠AAA，AA//AA，AA//AA.若∠A=114°，则∠AAA的度数为()9.10.A. 48°B. 58°C. 66°D. 68°—二、填空题11.如图，AB//CD，∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∠E−∠F=33º，则∠E=________。
12.13.把边长相等的正五边形ABCDE和正三角形ABF按照如图所示的方式叠合在一起，则∠EAF=_________度．14.把一张长方形纸片按图中那样折叠后，若得到，则______．15.16.17.18.三角形ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，三角形ABC的面积从变化到．19.-20.如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张▵ABC纸片，点D，E分别在边AB、AC上，将▵ABC沿着DE折叠压平，使点A与点N重合．(1)若∠B=45°，∠C=65°，则∠A的度数为________；(2)若∠A=80°，则∠1+∠2的度数为___________．21.如图，在△ABC中，BD:DC=1:2，E为AB的中点，连接AD、CE交于点O，已知S▵ABC=12cm²，则S阴影=___________cm²22.23.24.25.26.三、解答题27.已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G.求证：AB//CD．28.29.30.31.32.！33.已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1：∠3=3：1，∠2=20°，求∠DOE的度数．34.35.36.37.38.如图，直线AB//CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E与F，点Q在PM上，且∠EPM=∠FQM，求证：∠DFQ=∠BEP．39.40.41.42.43.如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．44.；45.如图1，AB//CD，E是AB、CD之间的一点．46.(1)判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；47.(2)如图2，若∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F.直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系；48.(3)将图2中的射线DC沿DE翻折交AF于点G得图3，若∠AGD的余角等于2∠E的补角，求∠BAE的大小．49.50.如图，方格纸中每个小正方形都是1，点P、A、B、C、D、E、F是方格纸中的格点(即小正方形的顶点)．51.52.(1)在图①中，过点P画出AB的平行线和垂线；53.(2)在图②中，以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于______．54.55.56.57.58.59.60.61.如图，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC=60°，∠C=50°，求∠DAC及∠BOA的度数．62.数学思考：63.64.(1)如图①，已知AB//CD，探究下面图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，并证明你的结论．65.推广延伸：66.(2)①如图②，已知AA 1//BA 3，请你猜想∠A 1，∠B 1，∠B 2，∠A 2、∠A 3的关系，并证明你的猜想；67.②如图③，已知AA 1//BA n，直接写出∠A 1，∠B 1，∠B 2，∠A 2…，∠B n−，∠A n的1关系．68.拓展应用：69.(3)①如图④所示，若AB//EF，用含α，β，γ的式子表示x，应为()70.A.180°+α+β−γB.180°−α−γ+β71.C.β+γ−αD.α+β+γ72.②如图⑤，AB//CD，且∠AFE=40°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，请你根据上述结论直接写出∠GHM的度数是___________．73.74.75.76.77.78.答案和解析1.B@解：观察各选项，过平面内一点P画∠AOB两边垂线段画法正确的是B选项图形．2.D解：A、三角形的中线是线段，所以A选项错误；B、三条高所在直线相交于一点，所以B选项错误；C、等腰三角形的两个底角相等，所以C选项错误；D、三角形的三条角平分线交于一点，所以D选项正确．3.C解：A、不是同旁内角，故本选项错误；B、是同位角，故本选项错误；C、是同位角，故本选项正确；D、不是同位角，故本选项错误；4.A解：A、两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直，正确，故A正确；B、两条直线相交成四个角，则这四个角中有2对对顶角．如果三个角相等，则这四个角相等，都是直角，所以这两条直线垂直．故B错误；C、两条直线相交成四个角，如果有一对对顶角互余，这两条直线不一定垂直，故答案错误；D、两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线垂直，错误．5.B解：延长EC交AB与F，∵∠E=27°，∠B=52°，∴∠AFE=79°，∵AB//CD，∴∠ECD=∠AFE=79°，6.C解：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形；∵DE//BC，∴△ADE是等腰三角形；∵BE是∠ABC的平分线，∴∠DBE=∠EBC，∵DE//BC，∴∠EBC=∠BED，∴△BDE是等腰三角形；∴图中等腰三角形的个数有3个；7.A解：∵HE//FN，∴∠MEN=180°−∠N=180°−114°=66°，∵AB//CD，∴∠AEH=∠MHF，∵EN//MF，∴∠MEN=∠HMF=66°，∵EH平分∠AEN，∴∠AEH=∠MEN=66°，∴∠MHF=∠HMF=66°，在△MHF中，∠MFH=180°−66°−66°=48°．8.82°解：如图，过F作FH//AB，∵AB//CD，∴FH//AB//CD，∵∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F，∴可设∠ABF=∠EBF=a=∠BFH，∠DCG=∠ECG=β=∠CFH，∴∠ECF=180∘−β,∠BFC=∠BFH−∠CFH=α−β，∴四边形BFCE中，∠E+∠BFC=360∘−α−(180∘−β)=180∘−(α−β)=180∘−∠BFC，即∠E+2∠BFC=180∘，①又∵∠E−∠BFC=33∘，∴∠BFC=∠E−33∘，②∴由①②可得，∠E+2(∠E−33∘)=180∘，解得∠E=82∘，9.48∵△ABF是正三角形，"∴∠BAF=60°．∵五边形ABCDE是正五边形，∴正五边形的内角和为(5−2)×180°=540°，∴∠BAE=540°÷5=108°，∴∠EAF=∠BAE−∠BAF=108°−60°=48°．10.110°解：∵AD//BC，∴∠BGD′=∠AEG=40°，(180°−40°)=70°，由折叠的性质得，∠DEF=∠D′EF=12∴∠C′FE=∠EFC=180°−∠E=DEF=110°．?11.64cm2；20cm2解：当△ABC的底边BC上的高为8cm，底边BC=16cm时，(16×8)=64cm2；S1=12(5×8)=20cm2．底边BC=5cm时，S2=1212.(1)70°；(2)160°(1)∵∠B=45°，∠C=65°，∴∠A=180°−45°−65°=70°．故答案为70°．{(2)∵△NDE是△ADE翻折变换而成，∴∠AED=∠NED，∠ADE=∠NDE，∴∠AED+∠ADE=∠NED+∠NDE=180°−80°=100°，∴∠1+∠2=360°−2×100°=160°．13.2.8解：连接OB ，设△BOE 的面积为x ，△BOD 的面积为y ，∵BD:DC =1:2∴S △ABD =13S △ABC =4cm 2 ,S △COD =2S △BOD =2y ， ∵E 为AB 的中点∴S △BCE =12S △ABC =6cm 2 ,S △AOE =S △BOE =x ，∴{S △ABD =2x +y =4S △BCE =3y +x =6∴{x =1.2y =1.6．14.证明：∵BE ⊥FD ，∴∠EGD =90°，∴∠1+∠D =90°，又∠2和∠D 互余，即∠2+∠D =90°，∴∠1=∠2，又已知∠C =∠1，∴∠C =∠2，∴AB//CD ．15.解：∵∠1：∠3=3：1，∴设∠1=3k ，∠3=k ，则3k +20°+k =180°，解得k =40°，∴∠1=3k =120°，∴∠COF =∠1+∠2=120°+20°=140°，∠DOE=∠COF=140°．16.证明：∵∠EPM=∠FQM，∴FQ//EP，∴∠MFQ=∠MEP，又∵AB//CD，∴∠MFD=∠MEB，∴∠MFQ−∠MFD=∠MEP−∠MEB，∴∠DFQ=∠BEP．17.解：如图，连接AD．∵∠1=∠E+∠F，∠1=∠FAD+∠EDA，∴∠E+∠F=∠FAD+∠EDA，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F =∠BAD+∠ADC+∠B+∠C．又∵∠BAD+∠ADC+∠B+∠C=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．18.解：(1)∠BAE+∠CDE=∠AED．理由如下：作EF//AB，如图1，∵AB//CD，∴EF//CD，∴∠1=∠BAE，∠2=∠CDE，∴∠BAE+∠CDE=∠AED；(2)如图2，由(1)的结论得∠AFD=∠BAF+∠CDF，∵∠BAE、∠CDE的两条平分线交于点F，∴∠BAF=12∠BAE，∠CDF=12∠CDE，∴∠AFD=12(∠BAE+∠CDE)，∵∠BAE+∠CDE=∠AED，∴∠AFD=12∠AED；(3)由(1)的结论得∠AGD=∠BAF+∠CDG，而射线DC沿DE翻折交AF于点G，∴∠CDG=4∠CDF，∴∠AGD=∠BAF+4∠CDF=12∠BAE+2∠CDE=12∠BAE+2(∠AED−∠BAE)=2∠AED−32∠BAE，∵90°−∠AGD=180°−2∠AED，∴90°−2∠AED+32∠BAE=180°−2∠AED，∴∠BAE=60°．19.(1)(2)4解：(1)如图①所示：MN//AB，PD⊥AB；(2)如图②所示：以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABM的面积为：3×4−12×1×2−12×2×3−12×2×4=4．故答案为：4．(1)直接利用网格结合勾股定理得出答案；(2)利用平移的性质得出以线段AB、CD、EF的长为边长的三角形的面积等于△ABM的面积，进而得出答案．20.解：∵在△ABC中，AD是高，∴∠ADC=90°，∵在△ACD中，∠C=50°，∴∠DAC=90°−50°=40°，∵在△ABC中，∠C=50°，∠BAC=60°，∴∠ABC=70°，∵在△ABC中，AE，BF是角平分线，∴∠EAC=12∠BAC=30°，∠FBC=12∠ABC=35°，∴∠BOA=∠BEA+∠FBC=∠C+∠EAC+∠FBC=50°+30°+35°=115°．21.解：(1)证明：如答图1，过点P作OP//AB．∵AB//CD，∴OP//AB//CD．∴∠1=∠PAB，∠2=∠PCD，∴∠APC=∠1+∠2=∠PAB+∠PCD，即∠APC=∠PAB+∠PCD．(2)①如答图2，过点A2作A2O//AA1．由(1)可知∠B1=∠A1+∠1，∠B2=∠2+∠A3，所以，∠B1+∠B2=∠A1+∠A2+∠A3．②由①可知：∠A1+∠A2+⋯+∠A n=∠B1+∠B2+⋯+∠B n−1．(3)①B；②30°．。
初中数学苏科版七年级下册 第七章 平面图形的认识(二) 单元测试卷
初中数学苏科版七年级下册第七章平面图形的认识（二）单元测试卷一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A.1cm，2cm，3cmB.3cm，4cm，5cmC.2cm，4cm，8cmD.5cm，6cm，14cm2.下列说法中正确的有（）①在同一平面内，不重合的两条直线若不相交，则必平行；②在同一平面内，不相交的两条线段必平行；③相等的角是对顶角；④两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等；⑤两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行.A.1个B.2个C.3个D.4个3.以下四种作边AC上的高，其中正确的作法是（）A. B.C. D.4.如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上.若，则的度数是（）A. B. C. D.5.如果一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是（）A.七边形B.六边形C.五边形D.四边形6.在下列条件中：① ，② ，③ ，④中，能确定是直角三角形的条件有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，AB=8，DO=2，平移距离为4，则阴影部分面积为（）A.28B.40C.42D.488.如图，，则下列等式正确的是（）A. B.C. D.9.一副直角三角板叠放在一起可以拼出多种图形，如图①—④，每幅图中所求角度正确的个数有（）①∠BFD=15°；②∠ACD+∠ECB=150°；③∠BGE=45°；④∠ACE=30°A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，在中，、、分别为、、的中点，且，则阴影部分的面积是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.六边形的内角和为________°.12.数轴上，将表示-1的点向右移动3个单位长度后，再向左移动5个单位长度，对应点表示的数是________.13.从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形的边数为________.14.若∠ABC 的三个内角之比为1:5:3，那么∠ABC 中最大角的度数为________．15.如图，若AB∠CD，∠C=60°，则∠A+∠E=________度.16.如图，有一块长为、宽为的长方形草坪，其中有三条直道将草坪分为六块，则分成的六块草坪的总面积是________ ．17.如图，在∠ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于________．18.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝________.三、解答题（本大题共10题，共84分）19.如图，已知：∠1=∠2=70°，∠D=50°，求∠AGE 和∠B 的度数．20.如图，中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB交AB于点E，CD是AB边上的高，求：∠DCE的度数21.如图，EF∠BC于点F，∠1＝∠2，DG∠BA，若∠2＝40°，则∠BDG是多少度？22.如图，已知，，，平分，求的度数．23.如图，点F是∠ABC的边BC延长线上一点.DF∠AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度数.24.如图，CD是∠ABC的角平分线，点E是AC边上的一点，.（1）求证：；（2），，求∠DEC的度数.25.如图，AB//DG，AD//EF.（1）试说明：∠1+∠2=180°；（2）若DG是∠ADC的平分线，∠2=138°，求∠B的度数.26.如图，已知∠ABC=63°，∠ECB=117°.（1）AB与ED平行吗，为什么；（2）若∠P=∠Q，则∠1与∠2是否相等，说说你的理由.27.（概念认识）如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”.其中，BD是“邻AB三分线”，BE是“邻BC三分线”.（问题解决）如图②，在∠ABC中，∠A＝70°，∠B＝45°，若∠B的三分线BD交AC于点D，则∠BDC＝________°；（1）（2）如图③，在∠ABC中，BP、CP分别是∠ABC邻AB三分线和∠ACB邻AC三分线，且BP∠CP，求∠A的度数；（3）（延伸推广）在∠ABC中，∠ACD是∠ABC的外角，∠B的三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P.若∠A＝m°，∠B＝n°，直接写出∠BPC的度数.（用含m、n的代数式表示）28.（探究活动）（1）问题发现：如图①，直线AB∠CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC．请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∠AB，∠AB∠DC（已知），EF∠AB（辅助线的作法），∠EF∠DC（）∠∠C=∠CEF．（）∠EF∠AB，∠∠B=∠BEF（同理），∠∠B+∠C=（）（等量代换）即∠B+∠C=∠BEC．（2）拓展探究：如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，试探究∠B、∠C、∠BEC的数量关系并证明；（3）解决问题：如图③，AB∠DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=________．（直接写出结论，不用写计算过程）参考答案一、单选题1.【答案】B解：A、1+2=3，不能构成三角形；B、4+3=7＞5，能构成三角形；C、2+4=11<8，不能构成三角形；D、5+6=11＜14，不能构成三角形．故答案为：B.2.【答案】B解：①在同一平面内，不相交的两条直线必平行，故说法①正确.②在同一平面内，不相交的两条线段可能平行，也可能不平行，故说法②错误.③相等的角不一定是对顶角，故说法③错误.④两条直线被第三条直线所截，所得同位角不一定相等，故说法④错误.⑤两条平行直线被第三条直线所截，一对内错角的角平分线互相平行，故说法⑤正确.∠说法正确的有2个，故答案为：B.3.【答案】B解：AC边上的高是经过点B垂直AC的线段．故答案为：B．4.【答案】C解：如图，由题意知：，，，，，，.故答案为：C.5.【答案】B解：设这个多边形是n边形，根据题意，得（n-2）×180°=2×360°，解得：n=6．故这个多边形是六边形．故答案为：B．6.【答案】B解：∠∠A=∠B-∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∠2∠B=180°，解得：∠B=90°，故①能确定∠ABC是直角三角形，∠∠A-∠B=90°，∠∠A＞90°，∠∠ABC是钝角三角形，故②不能确定∠ABC是直角三角形，∠∠A=∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，∠5∠C=180°，解得：∠C=36°，∠A=∠B=72°，故③不能确定∠ABC是直角三角形，∠ ，∠A+∠B+∠C=180°，∠6∠A=180°，解得：∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，故④能确定∠ABC是直角三角形，综上所述：能确定∠ABC是直角三角形的有①④，共2个，故答案为：B．7.【答案】A解：∠∠ABC沿着点B到C的方向平移到∠DEF的位置，平移距离为4，∠S∠ABC=S∠DEF，BE=4，DE=AB=8，∠OE=DE-DO=6，∠S阴影部分+S∠OEC=S梯形ABEO+S∠OEC，∠S阴影部分=S梯形ABEO= ×（6+8）×4=28．故答案为：A．8.【答案】B解：如图，过点E作EF CD ABAB EF,，EF CD，，，,即.故答案为：B.9.【答案】A解：如图①根据三角板的特点可知∠EDC=45°, ∠B=30°∠∠BFD=∠EDC-∠B =15°，正确；如图②根据三角板的特点可知∠DCE=∠BCA=90°,∠∠DCB+∠BCE=∠BCE+∠ECA=90°,∠∠ACD+∠ECB=∠BCA+∠DCB+∠ECB=∠BCA+∠DCE=180°，故错误；如图③根据三角板的特点可知∠B=30°, ∠E=45°, ∠BCD=∠CDE =90°∠BC∠DE,∠∠BHG=∠E=45°∠∠BGE=∠B+∠BHG=75°，故错误；④根据三角板的特点可知∠ACB=90°, ∠DCE=45°∠∠ACE=∠ACB-∠DCE=45°，故错误；故答案为：A.10.【答案】D解：∠S∠ABC=28cm2，D为BC中点，∠S∠ADB=S∠ADC= S∠ABC =14cm2，∠E为AD的中点，∠S∠BED= S∠ADB=7cm2，S∠CED= S∠ADC=7cm2，∠S∠BEC=S∠BED+S∠CED=7cm2+7cm2=14cm2，∠F为CE的中点，∠S∠BEF= S∠BEC=7cm2，故答案为：D.二、填空题11.【答案】720解：六边形的内角和等于：（6-2）×180°=720°，故答案为：720.12.【答案】-3解：由题意，得：﹣1+3﹣5=﹣3，故答案为：﹣3.13.【答案】10解：∠多边形从一个顶点出发可引出7条对角线，∠n﹣3=7，解得n=10.故答案为10.14.【答案】100°解：设∠ABC最小的角为x，由题意得，x+5x+3x=180°，解得x=20°，∠∠ABC中最大角的度数为：20°×5=100°；故答案为：100°15.【答案】60解：∠AB∠CD，∠∠C与它的同位角相等，根据三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和，所以∠A+∠E=∠C=60度.故答案为：60.16.【答案】880解：由图知，草坪的面积等于矩形的面积-三条路的面积+重合部分的面积，则六块草坪的总面积是：，故答案为：880.17.【答案】230°解：∠∠ABC中，∠C=50°，∠∠A+∠B=180°-∠C=130°，∠∠A+∠B+∠1+∠2=360°，∠∠1+∠2=360°-130°=230°．故答案为230°．18.【答案】540°解：连接ED，∠∠A+∠B=180°-∠AOB，∠BED+∠ADE=180°-∠DOE，∠AOB=∠DOE，∠∠A+∠B=∠BED+∠ADE，∠∠CDE+∠DEF+∠C+∠F+∠G=(5-2) ×180°=540°，即∠CDO+∠ADE+BED+∠BEF+∠C+∠F+∠G=540°，∠∠A+∠B+∠C+∠CDO+∠BEF+∠F+∠G=540°.故答案为：540°.三、解答题19.【答案】解：∠∠1=∠2=70°，∠∠AGE=180°－∠1=110°，∠AGF=∠1=70°∠∠2=∠AGF∠AB∠CD∠∠B＋∠D=180°∠∠D=50°∠∠B=180°－∠D=130°20.【答案】解：∠∠A=30°，∠B=70°∠∠ACB=180°-∠A-∠B=80°∠CE平分∠ACB∠∠BCE=∠CD是AB边上的高∠∠BDC=90°∠∠BCD=90°-∠B =20°∠∠DCE=∠BCE—∠BCD=40°-20°=20°.21.【答案】解：∠∠1＝∠2，∠EF∠AD，∠EF∠BC，∠AD∠BC，即∠ADB＝90°，又∠DG∠BA，∠2＝40°，∠∠ADG＝∠2＝40°，∠∠BDG＝∠ADG+∠ADB＝130°．22.【答案】∠AB∠CD，∠∠ABC＋∠BCE＝180 ，∠∠ABC＝60 ，∠∠BCE＝120∠ 平分∠∠BCF= =60∠∠ = -∠BCF=30 ．23.【答案】解：在∠DFB中，∠DF∠AB，∠∠FDB=90°，∠∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B=180°，∠∠B=50°.在∠ABC中，∠∠A=30°，∠B=50°，∠∠ACF=30°+50°=80°.24.【答案】（1）证明：∠CD是∠ABC的角平分线，∠∠∠∠ （内错角相等，两直线平行）；（2）解：∠∠BDC是∠ADC的外角∠∠∠∠ .25.【答案】（1）证明：∠AB//DG∠∠BAD=∠1∠AD//EF∠∠BAD+∠2=180°∠∠1+∠2=180°；（2）解：∠∠1+∠2=180°，∠2=138°∠∠1=42°∠DG是∠ADC的平分线∠∠CDG=∠1=42°∠AB//DG∠∠B=∠CDG=42°.26.【答案】（1）解：AB∠ED，理由是：∠∠ABC=63°，∠ECB=117°，∠∠ABC+∠BCE=180°，∠AB∠ED；（2）解：理由是：∠∠P=∠Q，∠POB=∠COQ，∠P+∠PBO+∠POB=180°，∠Q+∠QOC+∠QCO=180°，∠∠PBO=∠QCO，∠AB∠DE，∠∠1+∠PBO=∠2+∠QCO，∠∠1=∠2.27.【答案】（1）85或100（2）解：，，，又、分别是邻三分线和邻三分线，，，，，在中，.（3）解：分4种情况进行画图计算：情况一：如图①，当和分别是“邻三分线”、“邻三分线”时，；情况二：如图②，当和分别是“邻三分线”、“邻三分线”时，；情况三：如图③，当和分别是“邻三分线”、“邻三分线”时，；情况四：如图④，当和分别是“邻三分线”、“邻三分线”时，①当时，；②当时，.解：（1）如图，当是“邻三分线”时，；当是“邻三分线”时，；故答案为：85或100；28.【答案】（1）过点E作EF∠AB，∠AB∠DC（已知），∠EF∠DC（平行与同一条直线的两条直线互相平行）∠∠C=∠CEF．（两直线平行，内错角相等）∠EF∠AB，∠∠B=∠BEF（同理），∠∠B+∠C=∠BEF+∠CEF（等量代换）即∠B+∠C=∠BEC．（2）∠B、∠C、∠BEC的数量关系是：∠B+∠BEC+∠C=360°证明：过点E作EF∠AB，∠AB∠DC,EF∠AB，∠EF∠DC，∠∠B+∠BEF=180°，∠C+∠CEF=180°,又∠∠BEC=∠BEF+∠CEF∠∠B+∠C+∠BEC=∠B+∠C+∠BEF+∠CEF=360°，即：∠B+∠BEC+∠C=360°（3）20°解：（3）如图③，过点E作EF∠AB，∠AB∠DC（已知），EF∠AB（辅助线的作法），∠EF∠DC（平行于同一直线的两直线平行），∠∠C+∠CEF=180°，∠A=∠AEF，∠∠CEF =180°－∠C =60°∠∠AEF =∠AEC－∠CEF=20°，∠∠A=20°故答案为：20°.。
七年级数学下册 第七章 平面图形的认识二 测试题 试题
第(1)题DCBA 21DCB A ∠︒智才艺州攀枝花市创界学校第七章平面图形的认识(二)测试题班级一、选择题：〔每一小题5分，一共35分〕 1．如图，以下说理中，正确的选项是〔〕 〔A 〕因为∠A+∠D=180°，所以AD ∥BC 〔B 〕因为∠C+∠D=180°，所以AB ∥CD 〔C 〕因为∠A+∠D=180°，所以AB ∥CD 〔D 〕因为∠A+∠C=180°，所以AB ∥CD2．一个多边形的每个内角都等于108°，那么此多边形是〔〕 〔A 〕五边形〔B 〕六边形〔C 〕七边形〔D 〕八边形3．以下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是〔〕 4．三角形的两边分别为4和9，那么此三角形的第三边可能是〔〕 〔A 〕4〔B 〕5 〔C 〕9〔D 〕135．在以下各图的△ABC 中，正确画出AC 边上的高的图形是〔〕 6．将一张长方形纸片如下列图折叠后，再展开．假设∠1=56°，那么∠2等于〔〕 〔A 〕56°〔B 〕68° 〔C 〕62°〔D 〕66°7．如图，AB ∥CD ，且∠ACB ＝90°，那么与∠CAB 互余的角有〔〕个 (A)1个(B)2个(C)3个(D)4第(8)题21G FEDCB A 二、填空题〔每空2分，一共26分〕8．如图，∠1、∠2是两条直线和被第三条直线所截的角．9．如图，两条平行线a 、b 被直线c 所截．假设∠1=118°，那么∠2=°． 10．如图，AD 、AE 分别是△ABC 的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，那么∠BAD=°，∠EAD=°． 11．将△ABC 向左平移10cm 得到△DEF ，假设∠ABC=52°，那么∠DEF=°，CF=cm ．12．如图，要得到AB ∥CD ，只需要添加一个条件，这个条件可以是．〔填一个你认为正确的条件即可〕 13．直角三角形中两个锐角的差为20°，那么两个锐角的度数分别为°，°． 14．在△ABC 中，假设∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A 相邻的一个外角等于°．三、解答题〔第15～18题各8分，第19、20题各9分，第21—23题各10分，一共88分〕 15．一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数． 16．如图，在△ABC 中，∠BAC 是钝角． 〔1〕画出边BC 上的中线AD ； 〔2〕画出边BC 上的高AH ；〔3〕在所画图形中，一共有个三角形，其中面积一定相等的三角形是．17．如图，AB ∥CD ，∠B=61°，∠D=35°．求∠1和∠A 的度数． 18．如图，AB ∥DE ，∠A=∠D ．AC 与DF 平行吗？请说明理由．19．如图，在△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D ，点E 在BC 上，EF ⊥AB ，垂足为F〔1〕CD 与EF 平行吗？为什么？〔2〕假设∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB=°．(写出计算过程)20．现有木棒5根长度分别为12cm 、10cm 、8cm 、6cm 、4cm ．假设取其中3根组成三角形，一一共能组成多第(17)题BECDBA少个不同的三角形？21．如图，AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∠BAD ＝80°，试求： 〔1〕∠EDC 的度数；〔2〕假设∠BCD ＝n °，试求∠BED 的度数。
第七章平面图形的认识二单元测试卷含答案
第七章平面图形的认识(二)单元测试卷(含答案)第七章平面图形的认识单元检测卷A（时间：90分钟，满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1.下列语句中不是命题的是（）.A.锐角小于钝角B.作AC的垂直平分线C.对顶角不相等D.狗不是猫科动物2.下列命题中正确的是（）.A.任何数的平方都是正数B.相等的角是对顶角C.内错角相等D.直角都相等3.如图1，能使BF∥DG的条件是（）.A.∠1＝∠3B.∠2＝∠4C.∠2＝∠3D.∠1＝∠44.如图2，AE平分∠ＢＡＣ，CE平分∠ACD，不能判定AB∥CD的条件是（）.A.∠1＝∠2B.∠1+∠2＝90°C.∠3+∠4＝90°D.∠2+∠3＝90°5.三角形的某一角的补角是120°，则此三角形的另两个角的和为（）.A.60°B.120°C.90°D.30°6.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）.A.∠A+∠B＝∠CB.∠A:∠B:∠C=2:3:1C.∠A=2∠B=3∠CD.一个外角等于和它相邻的内角7.如图3，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）.A.6个B.5个C.4个D.2个8.一天，爸爸带小明到建筑工地玩，看见一个如图4所示的人字架，爸爸说：“小明，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你知道∠3比∠2大多少吗？”小明马上得到了正确的答案，他的答案是（）.A.50°B.65°C.90°D.130°9.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形一定是（）.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形10.已知α＝80°，β的两边与α的两边分别垂直，则β等于（）.A.80°B.10°C.100°D.80°或100°二、填空题（每题3分，共27分）11.“同旁内角互补，两直线平行”的条件是____________，结论是_________________.12.在△ABC中，∠A+∠B＝150°，∠C＝2∠A，则∠A＝_______，∠B＝_______.13.如图5所示，AB∥CD，BC∥ＤＥ，则∠B+∠D＝_如图6所示，在△ABC中，∠A＝40°，BP、CP是△ABC的外角平分线，则∠P＝________.15.如图7所示，直线a∥b，则∠A＝_______.16.如图8所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝______.17.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为3：2，差为36°，那么这两条直线的位置关系是___________，这是因为_____________.18.如图9，BC⊥ED于O，∠A＝27°，∠D＝20°，则∠B ＝________，∠ACB＝_____如图10，给出下列论断：①AB∥CD；②AD∥BC；③∠A＝∠C，以其中两个作为条件，另一个作为结论，用“如果…，那么…”的形式，写出一个你认为正确的命题是_____________________________________.三、解答题（共43分）20.（6分）指出下列命题的条件和结论.（1）一个锐角的补角大于这个角的余角；（2）不相等的两个角不是对顶角；（3）异号两数相加得零.21.（7分）已知实数a、b、c满足a＝6-b，c2＝ab-9，你能肯定a等于b吗？22.（7分）如图，∠1＝∠B，∠A＝35°，求∠2的度数.23.（7分）如图，∠BAP+∠APD＝180°，∠1＝∠2.求证：∠E＝∠F.24.（8分）如图，已知AB∥CD，∠B＝∠DCE，求证：CD 平分∠分）如图，△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数.26.（10分）如图，D、E分别在BC、AC上，AD、BE交于F.求证：（1）∠AFB＞∠C；（2）∠AFB＝∠1+∠2+∠C. 27.（10分）如图，∠1＝∠2，∠3＝∠B，FG⊥AB于G，猜想CD与AB的关系，并证明你的猜想.参考答案一、1.B；提示：“作AC的垂直平分线”不失命题2.D；提示：“直角都相等”正确3.A；提示：∠1＝∠2是同位角相等两直线平行4.A；提示：由∠1＝∠2可推出大角相等，同旁内角相等两直线不一定平行5.B；提示：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和6.Ｃ；提示：由∠A=2∠B=3∠C不能推出直角三角形7.B；提示：根据同位角、内错角共5个8.A；提示：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和9.D；提示：等边三角形10.D；提示：相等或互补二、11.同旁内角互补；两直线平行12.15°，135°13.180°；提示：根据内错角和同位角相等14.70°；提示：根据外角及角平分线15.22°；提示：根据平行线及其三角形外角和16.180°；提示连结AC，转化为三角形的内角和17.平行；同旁内角互补，两直线平行18.43°，110°19.如果在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，那么∠A＝∠C.三、20.解：（1）条件：一个角是锐角；结论：这个角的补角大于这个角的余角.（2）条件：两个角不相等；结论：这两个角不是对顶角. （3）条件：两个数异号；结论：这两个数相加得零. 21.解：能肯定a＝b.理由如下：将a＝6-b代入c2＝ab-9中得，c2＝ab-9＝（6-b）b-9＝6b-b2－9＝－（b－3）2.∵c2≥0，而－（b－3）2≤0，∴c＝0，b－3＝0，即c＝0，b＝3.∴a＝6-b＝6-3＝3.∴a＝b.22.解：∵∠1＝∠B，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）.∴∠A+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.∴∠2＝180°－∠A＝180°－35°＝145°.23.证明：∵∠BAP+∠APD＝180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.∴∠BAP＝∠APC（两直线平行，内错角相等）.又∵∠1＝∠2（已知），∴∠FPA＝∠内错角相等，两直线平行）.∴∠E＝∠F（两直线平行，内错角相等）.24.证明：∵AB∥CD（已知），∴∠B＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）.又∵∠B＝∠DCE（已知），∴∠BCD＝∠DCE（等量代换），即CD平分∠BCE.25.解：∵∠C+∠ABC+∠A＝180°（三角形三个内角的和等于180°），而∠C＝∠ABC＝2∠A，∴2∠A+2∠A+∠A＝180°.∴∠A＝36°.∴∠C＝72°.又∵BD⊥AC，∴∠DBC＝90°－72°＝18°.26.证明：（1）∵∠AFB是△AEF的一个外角，∴∠AFB＞∠AEF（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）.∵∠AEF是△BCE的一个外角，∴∠AEF＞∠C（三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角）.∴∠AFB＞∠C（不等式的性质）.（2）∵∠AFB＝∠AEB+∠1，∠AEB＝∠C+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和），∴∠AFB＝∠1+∠C+∠2（等量代换）.27.解：猜想CD⊥AB.理由如下：∵∠3＝∠B（已知），∴ED∥BC（同位角相等，两直线平行）.∵FG⊥AB（已知），∴∠AGF＝90°（垂直定义）.∵∠AGF是△BFG的一个外角，∴∠AGF＝∠B+∠2（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）.∵∠ADC＝∠1+∠3，而∠1＝∠2，∠3＝∠B，∴∠ADC＝∠AGF＝90°（等量代换）.∴CD⊥AB（垂直定义）.。
七年级数学下册 第7章 平面图形的认识二 综合提优 试题
第7章平面图形的认识(二) 综合提优(时间是：90分钟满分是：100分)一、选择题(每一小题2分，一共20分)1．以下命题中，不正确的选项是( )．A．假如两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B．两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D．两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行2．△ABC的高的交点一定在外部的是( )．A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．有一个角是60°的三角形3．现有两根木棒，它们的长分别是40 cm和50 cm，假设要钉或者一个三角形木架，那么在以下四根木棒中应选取( )．A．10 cm的木棒 B．40 cm的木棒C．90 cm的木棒 D．100 cm的木棒4．等腰三角形的两边长分别为3 cm，4 cm，那么它的周长为( )． A．10 cm B．11 cmC．10 cm或者11 cm D．无法确定5．以下条件中，能断定△ABC为直角三角形的是( )．A．∠A=2∠B一3∠C B．∠A+∠B=2∠CC．∠A一∠B=30° D．∠A=12∠B=13∠C6．在四边形的4个内角中，钝角的个数最多为( )．A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，直线AB∥CD，∠C =115°，∠A=25°，∠E=( )．A．70° B．80° C．90° D．100°(第7题) (第10题) 8．一个多边形的内角和等于它外角和的2倍，那么这个多边形是( )． A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形9．假设△ABC的三边长分别为整数，周长为11，且有一边长为4，那么这个三角形的最大边长为( )．A．7 B．6 C．5 D．410．在△ABC中，点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4 cm2，那么S△BEF的值是( )．A．2 cm2 B．1 cm2 C．0．5 cm2 D．0．25 cm2二、填空题(每一小题3分，一共24分)11．一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_________边形．12．如图，线段DE由线段AB平移而得，AB=4，EC=7－CD，那么△DCE的周长为______cm．13．如图，直线a∥b，c∥d，∠1=115°，那么∠2=________，∠3=__________．14．假设一个多边形的每一个外角都是72°，那么这个多边形是____边形，它的内角和为_____．15．根据以下各图所表示的角的度数，求出其中∠α的度数：(1) ∠α=_________°；(2) ∠α=_________°；(3) ∠α=_________°．16．教材在探究多边形的内角和为(n－2)×180°时，都是将多边形转化为________去探究的．从n(n>3)边形的一个顶点出发，画出______条对角线，这些对角线把n边形分成_____个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和___________．17．如图，AB∥CD，∠B=26°，∠D=39°，求∠BED的度数．解：过点E作EF∥AB，∠1=∠B=26°．( )∵ AB∥CD()，EF∥AB(所作)，∴ EF∥CD．( )∴∠2=∠D=39°．∴∠BED=∠1+∠2=65°．18．中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方〞之说，如图(1)，按中国象棋中“马〞的行棋规那么，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日〞字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，现提供一种走法：(四，6)→(六，5) →(四，4) →(五，2) →(六，4)(1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：(四，6) →(五，8) →(七，7) → ________→(六，4)(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全一样即可，步数不限)，你的走法是：___________________________________．三、解答题(第19、20题每一小题8分，第21～24题每一小题10分，一共56分)19．如以下图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．请在图中画出平移后的三角形A′B′C′，再在图中画出三角形A′B′C′的高C′D′．20．如图，直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为点E、F，∠AEF=∠EFD．(1)AB与CD平行吗，为什么?(2)假如∠AEM=∠NFD，那么EM与FN是否平行，为什么?21．如图，从以下三个条件中：(1)AD∥CB；(2)AB∥CD；(3) ∠A=∠C，任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．：结论：理由：22．如图，AD∥BC，∠A=96°，∠D=104°，BE、CE分别是∠ABC和∠BCD 的角平分线，求∠BEC的度数．23．如图，AB∥CD，BC∥AD，问∠B与∠D有怎样的大小关系，为什么?24．(1)如图(1)，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．a)假设∠A=60°，求∠BOC的度数．b)假设∠A=n°，那么∠BOC=_________．c)假设∠BOC=3∠A，那么∠A=__________．(2)如图(2)，在△A′B′C′中的外角平分线相交于点O′，∠A′=40°，求∠B′O′C′的度数．(3)上面(1)，(2)两题中的∠BOC与∠B′O′C′有怎样的数量关系?参考答案1．C 2．B 3．B 4．C 5．D 6．C 7．C 8．D 9．C 10．B 11．四 12．11 13．65° 65°14．五540° 15．(1)70 (2)48 (3)5016．三角形 (n一3) (n一2) 相等17．两直线平行，内错角相等平行于同一直线的两直线平行18．(1)(八，5) (2)略，答案不唯一19．略20．(1)AB∥CD，因为内错角相等．两直线平行(2)EM∥FN，因为内错角相等(∠ABF=∠EFN)，两直线平行21．：AD∥CB，∠A=∠C，结论：AB∥CD．理由：∵ AD∥CB，∴∠A=∠ABF．又∠A=∠C，∴∠ABF=∠C．∴AB∥CD．22．∵AD∥BC，∠A=96°，∴∠ABC=180°－∠A=180°－96°=84°．同理∠DCB=180°一∠D=180°一104°=76°．∵ BE、CE分别是么ABC和么BCD的平分线，∴∠EBC=12∠ABC=12×84°=42°，∠ECB=12∠DCB=12×76°=38°．∴∠BEC=180°一42°一38°=100°．23．∠B=∠D．∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°．∵ AD∥BC，∴∠C+∠D=180°．∴∠B=∠D．24．(1)a) ∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=180°一∠A=120°．又BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，∴∠l=12∠ABC，∠2 =12∠ACB．∴∠1+∠2=12(∠ABC+∠ACB)=60°．∴∠BOC=180°一60°=120°．b) (90+12n) °．c)36°(2) ∠B′O′C′=70°，(3) ∠BOC与∠B′O′C′=180°．。
苏科版初中数学七年级下册第七章《平面图形的认识(二)》专题训练试题(含答案)
第七章《平面图形的认识（二）》专题训练试题专题一 平行线的性质与判定1.如图，已知∠1＝∠B ，∠2＝∠C ，则下列结论不成立的是（ ） A.AD ∥BC B.∠B ＝∠C C.∠2+∠B ＝180° D.AB ∥CD2.如图，直线a 、b 与直线c 相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠3＝180°.其中能判断a ∥b 的是（ ）A.①②③④B.①③④C.①③D.②④3.如图，∠1＝82º，∠2＝98º，∠3＝80º，则∠4＝＿＿＿度.4.如图，已知l ∥m ，则∠x ＝＿＿＿，∠y ＝＿＿＿.5.已知：如图，CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，垂足分别是D 、F ，∠BEF ＝∠CDG .试说明∠B ＋∠BDG ＝180°的理由.专题二 图形的平移1.下列运动属于平移的是（ ）A.空中放飞的风筝B.飞机在跑道上滑行到停止的运动C.篮球运动员投出并进入篮筐的过程D.乒乓球比赛中的高抛发球后，乒乓球的运动方式2.如图所示，右边的两个图形中，经过平移能得到左边的图形的是( )3.已知梯形ABCD ，AD ∥BC ，BC ＝6，AD ＝3，AB ＝4，CD ＝2，AB 平移后到DE 处，12DCBA 876c b a 54321D CB A则ΔCDE 的周长是＿＿＿.4.如果△ABC 经过平移后得到△DEF ，若∠A ＝41°，∠C ＝32°，EF ＝3cm ，则∠E ＝＿＿，BC ＝＿＿cm.5.已知：如图，是两个重叠的直角三角形，将其中的一个直角三角形沿着BC 方向平移BE 的长得到此图形，若其中AB ＝8，BE ＝5，DH ＝3.求四边形DHCF 的面积.专题三 与三角形有关的计算1.一个三角形的两个内角分别是55°和65°，这个三角形的外角不可能是（ ）A.115°B.120°C.125°D.130°2.若三角形三边的长分别为整数，周长为13，且一边长为4，则这个三角形的最大边长为（ ）A.7B.6C.5D.43.如图所示，在锐角△ABC 中，BE 分别是AB ，AC 边上的高，且CD ，BE 交于一点P ，若∠A ＝50°，则∠BPC 的度数是＿＿＿.4.明明家有一块三角形ABC 空地，他要在这块空地上种植草皮来美化环境，已知这种草皮每平方米售价230元，AC ＝12m ，AC 边上的高BD ＝15m ，则购买这种草皮至少需要＿＿＿元.5.（1）如图1，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 分别经过点B 、C .△ABC 中，∠A ＝30°，则∠ABC +∠ACB ＝______，∠XBC +∠XCB ＝______.（2）如图，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ•仍然分别经过B 、C ，那么∠ABX +∠ACX 的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX +∠ACX 的大小.图 2图1专题四 与多边形有关的计算1.如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形.A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形2.如果多边形的内角和是外角和的k 倍，那么这个多边形的边数是（ ）A.kB.2k +1C.2k +2D.2k －23.现提供下列几个角的度数：①270°；②540°；③630°；④1800°；⑤2430°.其中是某一个多边形内角和的有＿＿＿.4.如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，…照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了＿＿＿米.5.有两个多边形，如果它们都是各边相等，各内角相等的多边形，且这两个多边形的边数之比为1∶2，内角之比是3∶4，则这两个多边形的边数各是多少？专题五 综合创新应用1.在正方形ABCD 所在的平面内找点P ，使△P AB ，△PBC ，△PCD ，△P AD 均为等腰三角形，这样的点P 有（ ）A.1个B.4个C.5个D.9个2.如图，△ABC 内有三个点D 、E 、F ，现分别以A 、B 、C 、D 、E 、F 这六个点为顶点构建三角形，使得任意点不落在另一个三角形内部，那么这些三角形的所有内角之和为（ ）A.360°B.900°C.1260°D.1440°3.如果等腰三角形周长为20,则腰长x 的取值范围是＿＿＿，底边长y 的取值范围是＿＿＿.4.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干个图案.则第4个图案中有白色地面砖＿＿＿块；第n 个图案中有白色地面砖＿＿＿块.5.小明在进行多边形内角和计算时，求得一多边形的内角和为1125°.重新检查时，发现少加了一个内角.问这个内角是多少度？小明求的是几边形的内角和？6.如图所示是一个广场地面的一部分，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成，从里往外共12层(不包括中央的正六边形地砖)，每一层30° 30° 30° A (7)B F AC ED 第1个 第2个 第3个的外界都围成一个多边形.若中央正六边形地砖的边长是0.5米，则第12层的外边界所围成的多边形的周长是多少?专题一：1，B ；2，B.3，80º；4，125°、72°.5，∵CD ⊥AB ，EF ⊥AB ，∴∠BFE ＝90°，∠BDC ＝90°，∴CD ∥EF （同位角相等，两直线平行），∴∠BEF ＝∠BCD （两直线平行，同位角相等），又因为∠BEF ＝∠CDG ，∴∠BCD ＝∠CDG ，∴BC ∥DG （内错角相等，两直线平行），∴∠B ＋∠BDG ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）.专题二：1，B ；2，C.3，9；4，117°，3.5，要求四边形DHCF 的面积，依题意，本来两个直角三角形是重合的，即两个直角三角形的面积相等，再由平移的知识可以知道四边形DHCF 的面积等于直角梯形ABEH 的面积，而此时DE ＝AB ，所以EH ＝8－3＝5，所以直角梯形ABEH 的面积＝12(EH +AB )×BE ＝12(5+8)×5＝32.5.所以四边形DHCF 的面积是13.5平方单位.专题三：1，C ；2，C.3，②④；4，120.5，设其中一个多边形的边数为n ，则另一个多边形的边数为2n ，于是，根据题意，得()2180n n -⨯o∶()221802n n -⨯o＝3∶4，解得n ＝5.所以2n ＝10.即这两个多边形的边数分别是5和10.专题四：1，D ；2，B.3，130°；4，41400.5，（1）150°；90°.（2）不变化.∵∠A=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，∵∠X=•90°，∴∠XBC+∠XCB ＝90°，∴∠ABX+∠ACX ＝(∠ABC-∠XBC)+(∠ACB-∠XCB)＝(∠ABC+∠ACB)－(∠XBC+∠XCB)＝150°－90°＝60°.点拨：此题注意运用整体法计算.专题五：1，D.提示：形内有5个，形外有4个；2，D. 提示：图形共有8个三角形.3，5＜x＜10、0＜y＜10.提示：依题意，得x+x＞20－x－x，且x－x＜20－x－x，即x ＞5，且x＜10，所以5＜x＜10.同理0＜y＜10；4，4n+2.提示：第1个图案需要白色地面砖6＝4×1+2，第2个图案需要白色地面砖10＝4×2+2，第3个图案需要白色地面砖14＝4×3+2，第4个图案需要白色地面砖18＝4×4+2，…第n个图案需要白色地面砖10＝4×n +2＝4n+2.5，设这个内角的度数为x，这个多边形为n边形.则根据题意，得1125°＋x＝(n－2)·180°.由于1 125°+x是180°的倍数，而1 125°＝180°×6+45°，所以x+45°＝180°，解得x＝135°，进而解得n＝9.所以这个内角的度数为135°，这个多边形为九边形.6，36米. 提示：第一层即正六边形有6×1＝6个边长，第二层有6×2＝12个边长，第三层6×3＝18个边长，…第12层有6×12＝72个边长，而一个边长是0.5米，所以第12层的外边界所围成的多边形的周长是36米.。
苏科版数学七年级下册第7章《平面图形的认识(二)》综合提优测试
初中数学试卷金戈铁骑整理制作第7章《平面图形的认识(二)》综合提优测试(时间:100分钟 满分:100分)一、选择题(每题2分，共20分) 1. 下列命题中，不正确的是( ).A.如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行B.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行C.两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行D.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行2. 图中有四条互相不平行的直线1l 、2l 、3l 、4l 所截出的七个角.关于这七个角的度数关系，下列说法正确的是( ).A. 247∠=∠+∠B. 316∠=∠+∠C. 146180∠+∠+∠=︒D.235180∠+∠+∠=︒3. 如图，//AB EF ，CD EF ⊥，若40ABC ∠=︒，则BCD ∠=( ). A. 140︒ B. 130︒ C. 120︒ D. 110︒4. 若多边形的边数增加1，则( ).A.其内角和增加180︒B.其内角和为360︒C.其内角和不变D.其外角和减少 5. 三角形的三条高所在直线的交点( ). A.一定在三角形的内部 B.一定在三角形的外部 C.一定在三角形的顶点 D.都有可能6. 若一个三角形的3个内角度数之比为5:3:1，则与之对应的3个外角的度数之比为( ).A.4:3:2B.2:3:4C.3:2:4D.3:1:5 7. 如图，//AB CD ，CE 平分BCD ∠，36B ∠=︒，则DCE ∠等于( ).A. 18︒B. 36︒C. 45︒D.54︒8. 如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若1AB =，3BC CD ==，2DE =，则这个六边形的周长等于( ).A. 15B. 14C. 17D. 18 9. 如图，若//AB CD ，则B ∠、C ∠、E ∠三者之间的关系是().A. 180B C E ∠+∠+∠=︒B. 180B E C ∠+∠-∠=︒C. 180B C E ∠+∠-∠=︒D. 180C E B ∠+∠-∠=︒ 10. 如图， //AB CD ，AC BC ⊥，AC BC ≠，则图中与BAC ∠互余的角有( ).A. 1个B. 2个C. 3个D.4个二、填空题(每题2分，共20分)11.如图所示，小华从点A 出发，沿直线前进10米后左转24°，再沿直线前进10米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地点A 时，一共走的路程是 .12.在ABC V 中，已知点D 、E 、F 分别是边BC 、AD 、CE 上的中点，且24ABC S cm =V ，则BEF S V 的值为 .13.在ABC V 中，150A B ∠+∠=︒，2C A ∠=∠，则A ∠= ，B ∠= . 14.如图，直线//a b ，Rt ABC V 的直角顶点C 在直线b 上，120∠=︒，则2∠= .15.如果一个正多边形的每个外角都是30°，那么这个多边形的内角和为 .16.如图，ABC V 中，AB AC =、12BC cm =，点D 在AC 上，4DC cm =.将线段DC 沿着CB 的方向平移7cm 得到线段EF ，点E 、F 分别落在边AB 、BC 上，则EBF V 的周长为 cm .17.如图所示，A B C D E ∠+∠+∠+∠+∠= .18.教材在探索多边形的内角和为(2)180n -⨯︒时，都是将多边形转化为 去探索的.从(3)n n >边形的一个顶点出发，画出 条对角线，这些对角线把n 边形分成 个三角形，分成的三角形内角的总和与多边形的内角和 . 19.如图，//AB CD ，26B ∠=︒，39D ∠=︒，求BED ∠的度数.解:过点E 作//EF AB , 126B∴∠=∠=︒.( )//AB CD Q (已知)，//EF AB (所作)， //EF CD ∴.( ) 239D∴∠=∠=︒. 1265BED ∴∠=∠+∠=︒.20.在三角形纸片ABC 中，已知90ABC ∠=︒，6AB =，8BC =.过点A 作直线l 平行于BC ，折叠三角形纸片ABC ，使直角顶点B 落在直线l 上的T 处，折痕为MN .当点T 在直线l 上移动时，折痕的端点M 、N 也随之移动.若限定端点M 、N 分别在边AB 、BC 上移动，则线段AT 长度的最大值与最小值之和为 .(计算结果不取近似值)三、解答题(共9题，共60分)21.如图，ABC V 的顶点都在方格纸的格点上.将ABC V 向左平移2格，再向上平移4格.请在图中画出平移后的三角形'''A B C ，再在图中画出三角形'''A B C 的高''C D .22.如图，直线AB 和直线CD 被直线GH 所截，交点分别为点E 、F ，AEF EFD ∠=∠. (1) AB 与CD 平行吗，为什么?(2)如果AEM NFD ∠=∠，那么EM 与FN 是否平行，为什么?23.如图，25B ∠=︒，45BCD ∠=︒，30CDE ∠=︒，10E ∠=︒，求证://AB EF .24.如图，在ABC V 中，CE AB ⊥，垂足为点E ，DFAB ⊥，垂足为点F ，//AC ED ，CE 是ACB ∠的角平分线.求证:EDF BDF ∠=∠.25.如图，从下列三个条件中:(1)//AD CB ; (2)//AB CD ; (3)A C ∠=∠.任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由.已知: 结论: 理由:26.如图，//AD BC ，96A ∠=︒，104D ∠=︒，BE 、CE 分别是ABC ∠和BCD ∠的角平分线，求BEC ∠的度数.27.如图，已知点D 为等腰直角ABC V 内一点，15CAD CBD ∠=∠=︒.E 为AD 延长线上的一点，且CE CA =. (1)求证:DE 平分BDC ∠;(2)若点M 在DE 上，且DC DM =，求证:ME BD =.28.小亮的父亲想用正三角形、正四边形和正六边形地板砖铺设一条小道地面，小亮根据所学的知识告诉父亲，为了能够做到无缝隙.不重叠地铺设.可按如图所示的规律拼图案.即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比前一个图案中正三角形的个数多4个.请你帮助小明求第n 个图案中正只角形的个数有多少?(用含n 的代数式表示)29.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)AB 平行于CD ，如图(1)，点P 在AB 、CD 外部时，由//AB CD ，有B B O D ∠=∠，又因为BOD ∠是POD V 的外角，故BOD BPD D ∠=∠+∠，得B P DB D ∠=∠-∠.如图(2)，将点P 移到AB 、CD 内部，以上结论是否成立?若不成立，则BPD ∠、B ∠、D ∠之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图(2)中，将直线AB 绕点B 逆时针方向旋转一定角度交直线CD 于点Q ，如图(3)，则BPD ∠、B ∠、D ∠、BQD ∠之间有何数量关系?(不需证明) (3)根据(2)的结论求图(4)中A B C D E F ∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数.参考答案1. C2. C3. B4. A5. D6. B7. A8. A9. B 10. C 11. 150米 12. 1cm213. 15° 135° 14. 70° 15. 1800° 16. 13° 17. 180° 18. 三角形 (3)n - (2)n - 相等 19. 两直线平行，内错角相等 平行于同一直线的两直线平行 20. 1427- 21. 略22. （1）//AB CD 。
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第七章 平面图形的认识(二) 提高测试卷 (1)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．一个多边形内角和是1080°，则这个多边形是 ( )
A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形
2．在下图中，不能通过其中一个四边形平移得到的是 ( )
3．已知一角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是 ( )
A．4 B．5 C．9 D．13
4．在如下图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是 ( )
5．如图，∠ADE和∠CED是 ( )
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．可为补角
第5题 第6题
6．如图，下列判断正确的是 ( )
A．若∠1=∠2，则AD∥BC B．若∠1=∠2．则AB∥CD
C．若∠A=∠3，则 AD∥BC D．若∠3+∠ADC=180°，则AB∥CD
7．如图，下列条件中，能判断直线a∥b的是 ( )
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A．∠2=∠3 B．∠1=∠3
C．∠4+∠5=180° D．∠2=∠4
第7题 第8题 第10题
8．如图，点E在AC延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 ( )
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°
9．若∠1与∠2是内错角，且∠1=60°，则∠2是 ( )
A．60° B．120° C．120°或60° D．不能确定
10．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，若第一次拐角∠A=120°，第二次拐角
∠B=150°．第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则
∠C为 ( )
A．120° B．130° C．140° D．150°
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．在△ABC中，∠A：∠B=2：1，∠C=60°，则∠A=_________．
12．等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为__________．
13．如图，直线a与直线c的夹角是∠，直线b与直线c的夹角是∠，把直线a “绕”
点A按逆时针方向旋转，当∠与∠满足______时，直线a∥b，理由是_______．
第13题 第14题
14．如图，∠1=120°，∠2=60°，∠3=100°，则当∠4=_________时，AB∥EF．
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15．如图，AB∥CD，CE平分∠ACD，∠A=110°，则∠ECD=__________．
第15题 第16题
16．因修筑公路需要在某处开凿一条隧道，为了加快进度，决定在如图所示的A、B两处
同时开工．如果在A地测得隧道方向为北偏东62°，那么在B地应按_______方向施工，
就能保证隧道准确接通．
17．如图，两平面镜、的夹角为，入射光线AO平行于入射到上，经两次反射
后的出射光线O′R平行于，则角等于_________度．
第17题 第18题
18．如图，已知∠ABE=142°，∠C=72°，则∠A=________，∠ABC=________．
三、解答题(共46分)
19．(10分)一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角
和度数．
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20．(10分)如图，AB∥CD，∠B=61°，∠D=35°．求∠1和∠4的度数．
21．(5分)填写推理理由．
已知：如图，D、E、F分别是BC、AB、AC上的点，DF∥AB，DE∥AC，∠FDE=70°，
求∠A的度数．
解： ∵DE∥AB( )
∠A+∠AED=180°( )
∵DF∥AC( )
∠AED+∠FDE=180°( )
∠A=∠FDE=70°( )．
22．(10分)我们知道，光线从空气射入水中会发生折射现象，光线从水中射人空气中，同
样会发生折射现象．如图是光线从空气中射入水中，再从水中射入空气中的示意图．由
于折射率相同，因此有∠1=∠4，∠2=∠3．请你用所学知识来判断c与d是否平行?
并说明理由．
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23．(11分)已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠D，∠A与∠F相等吗?试说明理由．
参考答案
1．C 2．D 3．C 4．C 5．B 6．B 7．B 8．B 9．D 10．D
11．80° 12．9
13．∠=∠ 同位角相等两直线平行
14．100° 15．35°
16．南偏西62°(或西偏南28°)
17．60
18．70° 38°
19．解：设该多边形的边数为n，
(n－2)·180°=360°×4+180°
解这个方程得n=11
(n－2)·180°=(9－2)×180°=1620°
20．解：因为AB∥CD，所以∠1=∠B=61°
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所以∠BCD=119°，所以∠A=360°－61°－35°－119°=145°．
21．已知 两直线平行，同旁内角互补
已知 两直线平行，同旁内角互补 等角的补角相等
22．解：c∥d．
如图，分别作出c、d所在的直线，可知∠2+∠5=∠1，∠3+∠6=∠4(对顶角相等)，又
∠1=∠4，∠2=∠3，可知∠5=∠6，故c∥d(内错角相等，两直线平行)．
23．解：∠A=∠F
∵∠1=∠2(已知)，∠2=∠AHC(对顶角相等)
∠1=∠AHC(等量代换)
BG∥CH(同位角相等，两直线平行)
∠ABD=∠C(两直线平行，同位角相等)
又∵∠C=∠D(已知)，
∠ABD=∠D(等量代换)
DF∥AC(内错角相等，两直线平行)
∠A=∠F(两直线平行，内错角相等)．