不等式及其解集教学教案
人教版小学数学六年级下册不等式及其解集教案
课题：第九章不等式与不等式组9.1 不等式9.1.1 不等式及其解集【附件】讲学稿及当堂验收卷9.1.1 不等式及其解集【学习目标】1.了解不等式的概念；2.理解不等式的解集；3.能正确表示不等式的解集。
【学习重点】不等式解集的表示【学习难点】不等式解集的确定【学习方法】自学课文，独立思考，同桌交流，小组交流，师生互动。
【问题解决】1.不等式的定义：2.一元一次不等式的定义：3.不等式的解：4.不等式的解集：5.解不等式：6.下列各式中，哪些是不等式？（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l（4）x十3>6 （5） 2m< n （6）2x-37. 用不等式表示：（1）a与1的和是正数（2）y的2倍与1的和大于3（3）x的一半与x的2倍的和是非正数（4）c与4的和的30%不大于-2（5）x除以2的商加上2最多为5（6）a与b的和的平方不可能大于38.完成课本P123练习第二题9.完成课本P123练习第一题10.下列说法中正确的是( )A.x=3是不是不等式2x>1的解B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;C.x=3不是不等式2x>1的解;D.x=3是不等式2x>1的解集。
11.直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：（1）x＋3>6 （2）2x<8（3）x－2>0（4）0.5x≤2【课堂小结】本节课你的收获是什么？你对自己在本节课中的表现最满意的地方和不太满意的地方分别是什么？请写下一句激励自己的名言。
不等式及其解集教学设计
不等式及其解集——教学设计 教学目标： 1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集； 2、经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想.
教学重点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上.
教学难点：正确理解不等式解集的意义. 教学方法： 采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示知识的发生和形成过程．这种教学方法以“生动探索”为基础，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察力、想像力和思维力.
教学过程： 一、创设情境 导入新课 问题： 1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢?
2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件?
分析：若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗?
从时间上看，这个车速行驶50千米所用时间不到小时，列式为：；从路程上看，以这个车速行驶小时的路程要超过50千米，列式为：. （教学说明：问题1中，原来的平衡状态被破坏了，产生了一种不等关系；问题2中汽车当然是跑得越快越好，但显然汽车的速度又必须在某一个速度以上。如何表示这两种状态呢?我们知道相等关系可以用等式来表示，那么，不等关系又怎样表示呢?引导学生列出，两个式子，像这样的式子叫做不等式，这节课我们来研究不等式的相关知识，由此导入新课。） 二、师生互动，探索新知 （一）不等式、一元一次不等式的概念 1、不等式的定义 问题1：请同学们举出一些不等式的例子，试着给出不等式的定义. 如：5〉3，-1〈0，x≠0等都是不等式。 用“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。
问题2：用不等式表示下列数量关系： ①a比1大；②x的4倍与5的和是负数；③a是非负数；④x与4的和最多为6；
人教版七年级下册数学《不等式及其解集》教学设计
9.1.1《不等式及其解集》教学设计一、内容及内容解析内容本节课内容是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第九章第一节第1课时的内容．涉及概念：不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集．内容解析现实生活中存在大量的相等关系，也存在大量的不等关系．本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系，使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性，激发他们的求知欲望．再通过对实例的进一步深入分析与探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念．前面学过方程、方程的解、解方程的概念．通过类比教学，不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解．但是对于初学者而言，不等式的解集的理解就有一定的难度．因此教材又进行数形结合，用数轴来表示不等式的解集，这样直观形象的表示不等式的解集，对理解不等式的解集有很大的帮助．二、目标及目标解析1.教学目标（1）了解不等式的概念．（2）理解不等式的解、解集及解不等式，能正确表示不等式的解集．（3）体会数学学习中的类比思想和数形结合思想．2.目标解析目标（1）要求学生能正确区别不等式、等式以及代数式．目标（2）要求学生能够通过计算判断一个数是否为不等式的解；理解不等式的解是解集中的某一个元素，而解集是所有解组成的一个集合；用符号表示简单不等式的解集，并学会用数轴的形式表示简单不等式的解集；理解解不等式是求不等式解集的一个过程．目标（3）需要教师紧紧把握类比思想方法这个主线，让学生在由等式到不等式，由方程的解到不等式的解，解方程到解不等式的类比教学过程中，潜移默化，把教学过程变成学生对知识的探索过程，让学生学会用类比的思想方法思考和解决问题，帮助学生积累数学活动的经验．并在用式子和用数轴表示不等式的解集的教学中让学生体会到数形结合思想．三、学生学情分析学生在小学对不等量关系、数量大小的比较等知识已经有所了解，对“＞”“＜”符号并不陌生，在前面学习过用方程表示问题情景中的等量关系．不等式和方程在分析解决实际问题中有许多共同点，教学中，可以在学生已有知识的基础上，结合七年级学生认知特点，合理地应用类比思想，充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，为进一步学习不等式提供合理的学习平台．在知识障碍方面，不等式的解集是一个抽象的概念，涉及集合思想，学生理解起来较困难，特别是“解集”与“解”之间的关系，学生容易混淆；数轴上表示解集是数和图形的相互转化，需要注意的地方多，如：“不等号的方向与折射线的方向”，“画空心圆圈的情形”，学生在做题时容易误解；在把用文字语言表述的不等关系转化为用符号表示的不等式时有一定困难．另外，由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征，所以在教学中，一方面，要运用直观生动的形式，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面，要创造条件与机会，让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性．四、教学重难点重点：不等式相关概念的理解和不等式的解集的表示．难点：不等式的解集的理解．五、教学策略及其分析策略教师通过设置“问题串”，利用类比的思想，采用启发式教学，使学生将独立思考与合作交流相结合，从而达成学习目标．策略分析本节课实质是一节概念课，对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学，学生不难理解，但是对不等式的解集的理解就有一定的难度．教师不断用等式、方程知识的学习内容和学习方法启发学生，通过设置环环相扣的“问题串”，引导学生达成学习目标．这样以旧引新，以新强旧，学生更易理解．在这个过程中，教师为学生搭建自主学习、合作交流的平台，展示学习成果、反馈学习疑难；通过富有针对性的提问、指导，对教学进行及时调控，从而面向全体，为不同层次的学生提供学习的机会和恰当的帮助，提高课堂实效．六、教学过程设计（一）创设情境，引入新课生活引入：在前面，我们学习了与方程有关的很多知识，了解到生活中存在着很多的等量关系．那么，请同学们想一想，在生活中是不是所有的关系都能用等量关系来表示？待学生自由发言后，教师使用多媒体展示一组生活中的学生所熟悉的表现不等关系的图片．由此可见，“不相等”处处可见．这一节，我们就开始学习一类新的数学知识：不等式．【设计意图】根据七年级学生的年龄特征，依靠生活背景，引发学生注意，使学生产生好奇心，激发学生的兴趣．同时培养学生将实际生活中的问题抽象为数学问题的能力，使学生体会到数学来源于生活．（二）开展活动，首探新知【活动1】想一想得出不等式的概念枣阳市某中学组织学生乘车前往火青陵园扫墓．已知该校与火青陵园的距离为50千米，他们上午11：20从学校出发，汽车匀速行驶．①若该车计划中午12点准时到达火青陵园，车速应满足什么条件？设车速为x千米/小时，可列式子：_____________________．②若该车实际上在中午12点之前已到达火青陵园，车速应满足什么条件？设车速为x千米/小时，可列式子：_____________________．观察所得到的式子，它们之间有什么区别？用符号“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做________．像a＋2≠a－2这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式．【设计意图】采用类比的方法，适当改变教材问题呈现方式，按照“等式——不等式”的学习程序，学生自主解答，并在展示答案后自述列式理由．这样做，一是降低直接列不等式的难度；二是让学生在开课初就能感受到类比的思想方法，实现已有知识的正迁移，这对培养学生良好的学习方式起到了引导作用；三是提供对比素材，通过“观察所得到的式子，它们之间有什么区别？”这个问题指引思考方向，为自然获得不等式的概念奠定基础．看谁最聪明1．下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？（1）－2＜5；（2）x＋3＞2x；（3）4x－2y＜0；（4）a－2b；（5）x2－2x＋1＜0；（6）a＋b≠c；（7）5m＋3＝8．2．用不等式表示：（1）a是正数；____________ （2）a是负数；____________（3）a与5的和小于7；___________ （4）a与2的差大于－1；____________（5）a的4倍大于8；____________ （6）a的一半小于3．____________【设计意图】第1题中有含未知数的不等式，也有不含未知数的不等式，有等式，也有代数式，通过问题的解决，有效促使学生了解不等式的概念，认识不等式的特征，从而完成教学目标1．学生会识别不等式后，那么会列不等式吗？于是，自然产生第2题这种题型，并且是直接选用的教材练习题，达到用好教材的目的．（三）开展活动，再探新知【活动2】填一填理解不等式的解与方程的解类似，我们把使不等式成立的未知数的值叫做____________．待学生准确作答后，提问：1．含有未知数的等式叫做什么？使方程的左边和右边相等的未知数的值叫做什么？2．和方程的解类似，x＝78使不等式2503x>成立，它叫做这个不等式的什么？表格中写出来的数中，还有这个不等式的解吗？3．你能说说什么叫做不等式的解吗？【设计意图】在学生正确填好表格的过程中，默默感受到方程的解和不等式的解之间有一定联系，教师通过三个问题将这种感觉外显，仍然遵循“方程的解——不等式的解”的类比学习程序，初步理解不等式的解．【活动3】探一探由不等式的解得出它的解集→ 深思不等式的解集思考：1．除了80和78，不等式2503x>还有其他解吗？2．如果有，你能再举出一些吗？这个不等式有多少个解？3．这些解应满足什么条件？x ＞75表示了能使不等式23x ＞50成立的x 的取值范围，叫做不等式23x ＞50的解的________，简称________．学生活动：围绕第2个问题进行小组讨论，然后汇报发言．【设计意图】通过第1，2两个问题，引起学生对上述x ＝78，80是不等式23x ＞50的解的反思，加深学生对不等式的解的理解，然后通过问题3让学生在小组里讨论发言后，结合老师的举例进一步理解“任何一个大于75的数都是不等式的解，这样的解有无数个，而任何一个小于或等于75的数都不是不等式的解”，从而针对这个具体例子引导学生由有限思考转向无限思考，初步感知到无数个解的集合的思想，同时，能建立知识间的联系，完善认知结构．4．这个解集在数轴上怎么表示？第一步：__________；第二步：__________；第三步：__________．师生活动：教师讲解示范，引导学生学习在数轴上表示不等式的解集的方法，由学生讨论归纳一般步骤．【设计意图】用数轴表示不等式的解集，体现了数形结合思想，中间用到的一些数学知识是数学规定，教师示范引领得出画法符合学生认知规律和数学学习规律，体现了教师作为组织者、引导者与合作者的地位和作用，同时，再次开展小组活动，讨论、归纳用数轴表示不等式的解集的一般步骤，进一步培养学生的合作交流意识，提高学生的归纳概括能力和语言表达能力，并使学生进一步加深理解不等式的解集这个概念．师：现在请同学们思考“想一想”中的问题，第②问说汽车在12点之前已经到达火青陵园，那么车速应满足的条件是什么？由不等式50x ＜23也能得出这个结果吗？ 师生交流：学生可能会凭“直觉”感知到可以得出这个结果，也可能会根据不等式23x ＞50的解到解集的教学过程感悟到代入验算说明x ＞75能满足不等式50x ＜23．教师可以说明有时“直觉”并不可靠，需要验证．另外，代入验算也只是一种方法，可能会“以偏概全”，我们在以后的学习中会通过一些运算方法把x ＞75算出来．至此正式提出不等式的解集的概念，并叙述解不等式的概念．一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的________．求不等式的解集的过程叫做____________．【设计意图】开头从实际问题列出不等式，此处从不等式的解集到实际问题，首尾呼应，并通过一个新的问题，揭示了知识的内在联系，为使学生深入理解“一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集．”创造有效问题情境，使其进一步感悟不等式的解集和它的解之间的联系．（四）拓展研究，深化新知【活动4】练一练 感悟不等式的解和解集的联系例 直接想出不等式x ＋4＜6的解集，并在数轴上表示出来．变式1：已知x 的取值范围如下图所示，你能写出x 的取值范围吗?（1）（2） 变式2：直接想出不等式2x ＞8的解集，并在数轴上表示出来．变式3：直接想出不等式－2x＞8的解集．【设计意图】变式训练是培养学生多层次、多角度思维能力的一种较好的形式．源于此理念，教师将课后练习第3题题型引入这里作例题，并进行变式练习，深化了对概念本质属性的认识和把握，符合概念学习的有意义的学习原理．（五）归纳小结，畅谈收获愉快的时光总是短暂的，能说说这一堂课的收获吗？你有什么体会？先由学生自由发言，再由教师总结．课件展示：【设计意图】构建知识网络，完善学生认知结构．（六）目标检测，反馈达标1．填空，用不等式表示：（1）a与5的和是正数__________；（2）a与2的差是负数__________；（3）c的一半不等于－3__________．【设计意图】检测学生对不等式的概念、不等式的符号语言、列不等式的掌握情况．2．下列数中是不等式x＋3＞6的解的是（）A．－4 B．0 C．2.5 D．3.2【设计意图】检测学生对不等式的解的掌握情况．3．下面用数轴表示不等式x－2＞2的解集正确的是（）【设计意图】检测学生对不等式的解集及用数轴表示不等式的解集的掌握情况．（七）布置作业，快乐提高1．基础题：习题9.1第1，2，3题．2．拓展题：【设计意图】巩固已学知识，并通过拓展题为后面的学习做好准备，既照应了本节课的实际问题情境，又能让学生反思总结用数轴表示不等式的解集的方法，以便能更好、更轻松地完成后续学习任务．（八）板书设计。
人教版初中数学七年级下册9.1.1《不等式及其解集》教案
明确验证解的方法,引入不等式的解集概念
解析:解集是个范围
例3 下列说法中正确的是( )
A.x=3是不是不等式2x>1的解
B.x=3是不是不等式2x>1的唯一解;
C.x=3不是不等式2x>1的解;
D.x=3是不等式2x>1的解集
注意:1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点
例2 下列各数中,哪些是不等是x+1<3的解?哪些不是?
-3,-1,0,1,1.5,2.5,3,3.5
解:略.
练习:1.判断数:-3,-2,-1,0,1,2,3,是不是不等式2x+3<5 的解?再找出另外的小于0的解两个.
2.下列各数:-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5中,同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数?
情境导入
导出新知
一.问题探知
两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个胖子上去，跷跷板发生了倾斜，这个游戏还能继续下去吗？
某班同学去植树，原计划每位同学植树4棵，但由于某组的10名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植 树6棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为x,此时的x应满足怎样的关系式？
含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.
分析不等关系,渗透不等式的列法
2.不等式解集的表示方法
例4 在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答
解:
学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:
初中数学 不等式及其解集教案
不等式及其解集教学设计 教学目标： 1. 了解不等式的概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集； 2. 培养学生的数感，渗透数形结合的思想。 教学重点：不等式及其解集的表示 教学难点：不等式解集的确定 学情分析：本节课是学生学习了等式，方程，方程组的概念，重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，我们所要学的很多知识，比如，不等式的性质，一元一次不等式组，甚至以后的高等数学中所涉及到的优化问题都要用到本节课的内容，因此，本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生思维变得更开阔，也对以后更好的学习各种科学知识有很大的帮助。 教学设计： 一、情景导入： 活动一：让学生观察图片，从而发现生活中存在不等关系。 教学意图：从身边发生的事情导入，让学生感受不等式的实用性，同时增加课堂的趣味性。 二、探究新知： 活动二：不等式的定义 1.问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？ 2.引入概念：像①和②这样用“<”或“>”号表示大小关系的式子，叫做不等式.像 a + 2 ≠ 0这样用“≠”号表示不等关系的式子也是不等式. 教师点出不等号的范围：“＜” 、“＞” 、“≠”、“ ≤”、“ ≥”都是不等号。 3.及时练习： 教学意图：让学生探求新知，给出不等式的概念，在由浅入深的练习，运用所学的知识解决问题，给学生获得成功体验的空间。 活动三：一元一次不等式 1.类比一元一次方程得出一元一次不等式的定义。 2.巩固练习 活动四：不等式的解 1..类比方程的解总结出不等式的解的含义。 2.结论：使方程两边相等的未知数的值就是方程的解；把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 活动五：不等式的解集 1.探究不等式的解集。 2结论：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 求不等式的解集的过程叫解不等式. 3.不等式的解集表示方法。 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式 (如x>a或x第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 教学意图：让学生自主探究新知，老师在是当时机进行指导总结，培养学生积极探索的精神，在探究的过程中体会成功的喜悦，继而提高他们对数学的喜爱。 4.同步巩固。 三．应用生活 活动六： 燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。 已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？ 教学意图：应用题是为了提高学生的解不等式的综合运用能力。 四．小结与作业 活动七：课堂小结 活动八：作业：课本第115页：1，2,3题.
不等式及其解集教案
不等式及其解集教案一、教学目标1. 了解不等式的概念及其表达方式。
2. 学会解一元一次不等式。
3. 能够求解不等式的解集。
4. 能够应用不等式解决实际问题。
二、教学重点与难点1. 教学重点：不等式的概念及其表达方式。
一元一次不等式的解法。
不等式解集的求解方法。
2. 教学难点：不等式解集的求解方法。
三、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来掌握不等式的概念和解法。
2. 使用实例和练习题，让学生通过实际操作和练习来加深对不等式的理解和应用能力。
3. 利用图形和图像辅助教学，帮助学生直观地理解不等式的解集。
四、教学准备1. 教学课件和教案。
2. 练习题和答案。
3. 图形和图像的展示工具。
五、教学过程1. 导入：通过引入实际问题，引发学生对不等式的兴趣和思考。
引导学生回顾已学的代数知识，为新知识的学习做好铺垫。
2. 讲解不等式的概念：解释不等式的定义和表达方式。
举例说明不等式的应用场景。
3. 讲解一元一次不等式的解法：引导学生通过移项、合并同类项等步骤解一元一次不等式。
给出解题的步骤和注意事项。
4. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解法。
引导学生总结解题经验和技巧。
5. 讲解不等式解集的求解方法：介绍解集的概念和解集的表示方法。
引导学生通过图形和图像来求解不等式的解集。
6. 练习题解答：让学生独立解答练习题，巩固所学的解集求解方法。
引导学生总结解题经验和技巧。
7. 总结与复习：对本节课的内容进行总结和复习。
强调不等式的重要性和应用价值。
8. 布置作业：布置相关的练习题，让学生进一步巩固所学知识。
鼓励学生进行自主学习和思考。
教学反思：在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行调整教学方法和节奏。
对于学生的疑问和困惑，要耐心解答和引导，帮助学生理解和掌握不等式的概念和解法。
要注重培养学生的解题能力和思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
六、教学拓展1. 引入不等式的性质：讲解不等式的基本性质，如同向相加、同向相乘等。
初中数学教学课例《不等式及其解集》课程思政核心素养教学设计及总结反思
通过对不等式概念及其解集等有关概念的探索，培 教学策略选
养学生的知识迁移能力和建模意识，加强同学之间的沟 择与设计
通预习
环节一：教师提问 1、随机抽取两位同学上讲台，询问他（她）们的 年龄，体重，身高等情况，并比较。 2、在很多公交车上，都标明 1.2 米及以下身高的 儿童都可免费乘坐公交车。如果一个乘客的身高为 hm， 那么 h 满足什么条件的时候，他将购买全票乘车呢？ 环节二：师友解释 第二步:互助探究 环节一：师友探究 问题：一辆匀速行驶的汽车在 11：20 距离 A 地 50km，要在 12:00 之前驶过 A 地，车速应满足什么条件？ 环节二：教师讲解 分析：设车速是千米小时 1、从时间上看，汽车要在 12：00 之前要驶过 A 地，则这个速度行驶 50km 所用的时间不到 h，即＜。 2、从路程上看，汽车要在 12：00 之前要驶过 A 地，则这个速度行驶 h 路程要超过 50km，即＞50。 不等式：像和这样用大于号“>”，小于号“<”， 表示大小关系的式子，叫做不等式。不等号“≠”，大 于或等于（不小于）“≥”,小于或等于（不大于）“≤” 都表示不等关系。表示关系的式子叫做不等式。 虽然和式表示了车速应满足的条件，但我们更希望
4、如何在数轴上表示不等式的解集？
环节二：教师归纳
第五步:巩固反馈
环节一：师友检测
环节二：教师评价
让学生通过自我反思和互相质疑提问，归纳总结本
课例研究综 节课的主要内容，交流在概念、解及解集学习中的心得
述
和体会，不断积累数学活动经验，教师应主动参与学生
小结中，作好引导工作，布置好作业，并作及时反馈。
更明确的得出 x 应该取那些值。例如对不等式，当=80 时，50；当 x=78 时，x50；
数学七年级下册《不等式及其解集》教案
教材
义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》七年级下
设计理念
从学生已有的生活经验和认知基础出发，让学生主动地进行学习。通过合作、讨论、观察思考、交流总结等方式使学生理解概念。从而感受感受数学源于生活，更好地理解数学知识的意义，体现“人人学有价值数学”的新课程理念。整个数学设计流程突出以学定教，体现“设计问题化，过程活动化，活动练习化，练习要点化，要点目标化，目标课标化”的要求，将教学过程设计为有一定梯次的递进式活动序列。
本次活动教师应重点关注：学生是否积极尝试探究？在探究②问时，是否按“观察特点——猜想结论——验证猜想”的思路展开，避免盲目性。
③问教师根据学生思考情况，作适当地引导、讲解，找出特点并表示，教学时可先用举例法，再用性质描述法，最后再给出不等式解集定义：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
4、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。
5、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。
（1）2x＜８（2）x-2＞0
补充练习：不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？
学生独立探索，互动交流。
教师对问题可采取灵活处理的方式，可让学生合作完成、分段完成，对学生的回答问题过程中出现问题的地方可让学生互相解答。
问题1在课本中起导入新课作用，考虑学生实际情况（分析应用题能力尚欠缺）和题目难度，所以设置问题串,降低难度。这样编排教材我认为更能体现知识呈现的序列性，从易到难，让学生“列不等式”能力实现螺旋上升。
采用学生熟悉的生活情境作为导入内容，然后层层推进，步步设问，环环相扣，直至推出不等式的概念及概念理解中应注意的地方。这样实现了：让学生从已有的数学经验出发，从生活中建构数学模型，为后面利用“不等式”这一模型解决生活中实际问题作好铺垫，体现了数学生活化、生活数学化。
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不等式及其解集教学教案不等式及其解集精选教学教案
尊敬的各位老师，你们好，今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第九章第一节《不等式及其解集》，下面我将从说教材，说教法，说学法以及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、说教材
1、本节教材的地位和作用
本节课是学生学习了等式，方程，方程组的概念，重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，我们所要学的很多知识，比如，不等式的性质，一元一次不等式组，甚至以后的高等数学中所涉及到的优化问题都要用到本节课的内容，因此，本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生思维变得更开阔，也对以后更好的学习各种科学知识有很大的帮助。
2、教学目标
新课标下的教学活动必须建立在学生已有的认知发展水平及知识经验的基础上，新课程理念下的数学教学必须体现三维目标，因此根据本课内容的特点以及学生知识水平和认知水平，我确定了以下教学目标：
(1)、知识与技能：使学生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示法。
培养学生独立思考，分析及归纳能力。
(2)、过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解
(3)、精感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们合作交流意识，让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能将他们应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。
二、说教法
数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，给学生提供参与数学活动的机会，多让学生交流合作。
引导学生动脑筋思考，协助学生归纳总结知识重点，最终达到教学相长。
因此，本节课我主要采用了以下教学方法：
以启发式教学为主，讨论、交流合作等方法为辅。
先复习了已有的'等式、方程的有关知识，然后举两个不能用等式表示的数量关系，接着让学生联想生活实际中的一些不等关系并举例，最后选择教材上的问题1让学生分组讨论，各组找出几个能满足该问题中未知数的值学生会发现各组所选数值的差异，紧接着引出解集的概念。
这样由易到难层层深入，既符合学生的认知水平又符合学生已有的知识经验，也给了更多学生参与数学活动的机会，同时还可以提高学生的合作能力。
整个教学过程中，我通过让学生举例、思考、讨论、合作交流，充分调动学生的积极性，让学生在老师的引导下始终处于一种积极的学习状态，充分体现老师是教学活动的组织者、合作者、参与者而学生是学习的主人。
三、说学法
按照新课标的精神，把学习的主动权还给学生，提倡积极主动，勇于探索的学习方式，体现学生在教学活动中的主体地位，在本节课上,我一开始就让学生举例，然后分组合作找出满足问题1中不等式的未知数的值，通过学生交流发现他们所找的值不完全相同，引出不等式解集的概念，最后加以适当的练习巩固本节课的知识。
这样将大量时间还给了学生，让他们在做中学，学中做。
使学生自觉实现知识的构建，促进学生全面发展。
四、说教学过程
课堂教学是丰富学生科学知识的重要途径之一，而这正是我们教学的重要任务和目标，为了更好实现我们的目标，我设计了以下教学过程。
1、创设情境，引入课题
首先，引导学生回忆等式、方程及方程组的概念，然后提出：在现实生活中很多问题并不能简单的用等式或者方程来描述。
比如，古代的舂米的方法，小时候玩的跷跷板的两端的力量如果都一样大，它还会翘来翘去吗？让学生感受到生活中不等关系的广泛存在，然后让学生独立思考，举出一些不能用等式表示的实例，（物理课上用到的天枰，两个人的身高等），引出不等式的概念。
2、新授：
(1)、要求学生完成P123第2题，使学生能够熟练的用不等式表示一些数量关系。
(2)、选课本上的问题1，让学生独立理解题意后分组讨论，得出能够表达题意的不等式，并加以指导和更正，这样不仅符合学生掌握知识的过程而且更好的培养了学生独立思考和相互合作的能力。
(3)、分组合作，交流得出新知识（不等式的解）。
将全班学生分成几个小组，每一组经过讨论找到一个或几个满足问题1中的X值，推出一个代表说出并讲明理由。
让大家发现问题：各组给出数字可能不一样，但它们都能满足问题1中的条件。
老师给予表扬并肯定他们所给的都是问题中1不等式的解。
学生归纳不等式的解的概念：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。
同时他们会发现，前面学的方程的解都只有一个，为什么今天所学不等式的解不止一个呢？引出解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集。
这样设计让学生充分表现自己，体现自己的价值。
也正是新理念下的学生主体地位的体现。
3、课堂练习，巩固新知。
通过列不等式，找不等式的解，表示不等式的解集的梯度训练。
使学生对所学的新知识进一步理解并掌握。
这样安排，符合学生接受新事物的水平层次。
从易到难，让学生更容易理解和接受。
4、课堂小结
(1)、让学生谈谈通过本节课的学习他们学到了什么？
(2)、根据学生所谈到的问题，有针对性的对本节课的重点加以强调，加深学生对本节课知识的掌握。
以这种形式的小结，激发学生主动参与的意识，调动学生的学习兴趣，为每一位学生都提供了在数学学习活动中获得成功的体验和充分展示自己的机会。
5、作业：P128,2,3.
作业量不大，但对所学新知识的运用体现的很明显。
对学生更好的巩固新知是较好的选择。
这样既减轻了学生的负担，也不耽误学生对新知识的学习巩固。