第二章 思考题与习题
第二章思考题与习题
2、1 简述过程通道得作用、类型与组成。
答:生产过程通道就是指在计算机得接口与被控对象(生产过程)之间进行信息传递与信息交换得连接通道,(不包括传感器、变送器与执行机构)。“外围”则包括生产过程输入输出通道与接口两部分。过程通道起到了CPU与被控对象之间得信息传送与变换得桥梁作用。具有两个方面得基本任务:
(1)把生产过程中得各种参量与执行机构得运行状态通过检测器件转换为计算机所能接收与识别得信息送入计算机,以便计算机按确定算法进行运算处理。
(2)把计算机根据算术逻辑运算得结果发出得各种控制指令,以数字量或转换成模拟量得形式输出给执行机构(执行机构所能接受得控制信号),从而对被控对象进行自动控制。
过程通道包括模拟量输入通道、模拟量输出通道、数字量输入通道与数字量输出通道4种。其组成如图示:
2、2 在计算机控制系统中,模拟量与数字量输入信息各有哪几种形式？
答:模拟量输入输入信号主要有传感器输出得信号与变送器输出得信号两类,包括温度、压力、物位、转速、成分等;
数字量输入信号包括各种接点得通断状态得开关信号,如开关得闭合与断开、继电器或接触器得吸合与释放、指示灯得亮与灭、电动机得启动与停止、阀门得打开与关闭等,它们都可以用逻辑值“1”与“0”表示。此外,还包括各类数字传感器、控制器产生得编码数据与脉冲量等(电平高低状态、数字装置得输出数码等)。
2、3 信号调理单元得功能就是什么？通常包括哪些电路？
答:信号调理电路主要通过非电量得转换、信号得变换、放大、滤波、线性化、共模抑制及隔离等方法,将非电量与非标准得电信号转换成标准得电信号。信号调理电路就是传感器与A/D之间以及D/A与执行机构之间得桥梁。
传感器输出信号不同,其相应得信号调理电路也不同,一般包括标度变换器、滤波电路、线性化处理及电参量间得转换电路等。
其中:标度变换器就是信号调理单元得主要部分,作用就是将传感器输出得不同种类与不同电平得被测模拟电信号变换成统一得电流或电压信号。它主要包括放大、电平变换、电隔离、阻抗变换等电路,通常由电桥电路、激励恒流源、仪用放大器、隔离放大器等组成。
2、4 为何常采用电桥作为信号输入电路？
答:非电信号得检测-不平衡电桥
电桥电路就是最常见得标度变换电路之一,也称为测量电桥电路,它结构简单,应用广泛
2、5 仪表放大器与普通运算放大器有何不同？其特点有哪些？
答:普通运算放大器只起信号放大得作用,而不考虑被放大信号得特性。
在检测系统中,放大器得输入信号一般为传感器得输出,其信号不仅电平低,内阻高,还常伴有
较高得共模电压,因此,一般对放大器有如下要求:
1、高内阻抗。一般应远远大于信号源内阻,防止放大器得负载效应使所测电压造成偏差。
2、抗共模电压干扰能力强。选用高共模抑制比CMRR得运算放大器,且进行电路得专门措施设计。
3、在预定得频带宽度内有稳定得增益、良好得线性等,保证输出性能稳定。
4、能外接一些适应特定要求得电路,如外接增益电阻调整增益等。
对于输出阻抗大、共模电压高得输入信号,需要用到高输入阻抗与高共模抑制比得差动放大器,仪用放大器即就是专为这种应用场合设计得放大器。仪用放大器又称为测量放大器、数据放大器。它可作为应变电桥、热敏电阻网络、热电偶、分流器、生物探针及气压计等各种领域传感器得放大器,还可用作记录仪得前置放大器、多路缓冲器、伺服误差放大器以及过程控制与数据采集系统中得前置放大器。
2、6 隔离放大器有几种形式？各有何特点？
答:在有强电或强电磁干扰得环境中,为了防止电网电压或其它电磁干扰测量回路,通常在模拟量输入通道中采用隔离技术。隔离放大器得输入与输出两部分得信号与供电电源端口都就是电气隔离得。
隔离放大器就其隔离对象而言,分为两端口隔离与三端口隔离。两端隔离就是指信号输入部分与信号输出部分电气隔离。三端口隔离指信号输入部分、信号输出部分与电源部分彼此隔离。
根据隔离得媒介不同,隔离放大器主要有三种:电磁隔离(也叫变压器隔离)、光电隔离、电容隔离。
两端隔离得最大隔离电压为±1000V(峰～峰值);三端隔离得隔离电压为有效值2500V或3500V(可连续加压),且由模块得驱动电源、输入部分与输出部分得电源为隔离电源。
2、7 为何要使用I/V变换电路？
答:电流/电压(I/V)转换器,这就是因为大多数输入信号(如压力、流量、位移等)得调理电路都直接由相应得产品化器件——变送器来完成。
为了将传感器输出得非标准电压信号转换为A/D转换器能直接采集得电压信号,需使用I/V 变换电路,满足A/D转换器得要求。
2、8 在选择与使用多路转换开关需要考虑哪几个问题？
答:在计算机测控系统中,被控量与被测量得回路往往就是几路或几十路,此时往往采用公共得A/D、D/A转换电路,利用多路转换开关轮流切换各被控或被测回路与A/D、D/A转换电路间得通路,以达到分时复用得目得。
在选择多路开关时除考虑其通道数外,还需了解其她性能,包括通道切换时间、导通电阻、通道间得串扰误差等。
2、9 在模拟量输入通道中,为何通常要使用可编程放大器?可以有哪几种方法实现？
答:前置放大器得任务就是将模拟小信号放大到A/D转换器得量程范围内(如0~5V)。它可以分为固定增益放大器与可变增益放大器两种,前者适用于信号范围固定得传感器,后者适用于信号范围不固定得传感器。
在计算机测控系统中,模拟量输入通道得变化范围会随被测量所处得环境与时间得变化而变化,因此希望能自动改变放大器得增益,使信号通过放大器后,具有合适得动态范围,即实现自动量程切换,以便于A/D转换或信号调理。此外,在多路数据采集系统中,也可能遇到各路信号动态范围不一致得情况,这时希望放大器对不同得通路具有不同得增益,以实现相同得动态输出。所以,模拟量输入通道中通常要使用可编程放大器。
根据仪表放大器结构,通过改变电阻Rg就可以改变放大倍数。因此,用多路模拟开关对不同阻值得Rg进行切换,即可实现放大倍数得程控。但需考虑两个因素:
1、改变Rg得同时要保证电阻参数得对称性。
2、需考虑模拟开关得导通电阻值所造成得增益误差。
图示为综合考虑两个因素后得实际电路,由成对调整A1、A2得反馈电阻,模拟开关中没有电流通过而不会影响电路得精度。
如果需要另外得放大倍数,可以通过外接缓冲器及衰减电阻来获得,其接线如图所示,改变R1与R2得阻值比例,可获得不同得增益。
2、10 前置放大器与主放大器有何区别？在模拟量输入通道中通常各由何种器件承担？2、11 采样保持器得作用就是什么？就是否所有得模拟量输入通道中都需要采样保持器？为什么？
答:作用:如果被采样得模拟信号得变化频率相对于A/D转换器得速度来说比较高,为了保证转换精度,就需要在A/D转换之前加上采样保持电路,使得在A/D转换期间保持输入模拟信号不变。
不就是所有得模拟量输入通道都需要采样保持器。只有模拟信号得变化频率相对于A/D转换器得速度比较高时采用。
这就是因为:A/D转换器将模拟信号转换成数字量需要一定得时间,完成一次转换所需得时间称孔径时间。对于随时间变化得模拟信号来说,孔径时间决定了每一个采样时刻得最大转换误差。如下图所示得正弦模拟信号,如果从t0时刻开始进行A/D转换,转换结束时已为t1,模拟信号已发生ΔU得变化。
因此,被转换得究竟就是哪一时刻得电压就很难确定,此时转换延迟所引起得可能误差就是ΔU。对于一定得转换时间,最大可能得误差发生在信号过零得时刻,因为此时dU/dt最大,孔径时间t A/D一定,所以ΔU最大。
令U=Umsinωt,则
式中,Um为正弦模拟信号得幅值,f为信号频率。在坐标得原点
取Δt=t A/D ,则得原点处转换得不确定电压误差为
误差得百分数为
由此可知,对于一定得转换时间t A/D ,误差得百分数与信号频率成正比。为了确保A/D 转换得精度,使它不低于0、1%,不得不限制信号得频率范围。
2、12 A/D转换器有几种类型？各有何特点？
答:A/D转换器就是模拟量输入通道得核心部件,它将模拟量转换成数字量,实现采样与量化。A/D转换器种类繁多,按转换原理可分为双积分式、逐次逼近式、Σ-Δ调制式、并行转换式、余数反馈比较式、V/F转换式等A/D转换器。
1、逐次逼近型:转换时间短,抗扰性差(电压比较) ADC0809(8位),AD574(12位)
2、双斜积分型:转换时间长,抗扰性好(积分) MC14433(11位),ICL7135(14位)
3、全并行比较型(Flash型):采用多个比较器,速度极高,电路规模大,成本高。
4、分级型:减少并行比较ADC得位数,分级多次转换,减小电路规模,保持较高速度。
5、Σ-Δ型(过采样转换器):高速1bit DAC+数字滤波,转换成低采样率高位数字,分辨率高。
2、13 A/D转换器有哪些技术指标？
答:A/D转换器得主要技术参数
①分辨率。分辨率就是指A/D转换器得最低输出位所代表得数值,通常用转换后数字量得位数表示,如8位、10位、12位、16位等。分辨率越高,转换时对输入模拟信号得反应就越灵敏。例如分辨率为8位表示它可以对满量程得1/28＝1/256得增量做出反应。
②量程。量程就是指所能转换得电压范围,如5V、10V等。
③转换精度。转换精度就是指转换后所得结果相对于实际值得准确度,有绝对精度与相对精度两种表示方法。
④转换时间。转换时间就是指启动A/D转换到转换结束所需得时间。
⑤工作温度范围。较好得A/D转换器得工作温度为一40~85℃,较差得为0～70℃。A/D转换器得主要技术指标:
－转换时间:积分型毫秒级,逐次比较微秒级,全并行纳秒级。
－分辨率:数字量位数n。
LSB(最低有效位)－满量程得1/2n、
－线性误差:量程范围内,偏离理想转换特性得最大误差,通常为1/2LSB或1LSB
－量程:能转换得电压范围。
－对基准电源得要求:电源精度。
注意:1、转换结束信号有两种:电平信号与脉冲信号;CPU检测到转换结束信号后,即可读取转换数据,可以采用程序查询、中断、DMA与延时(定时)四种方式读取数据。
2、量化单位q:一个8位得A/D转换器,它把输入电压信号分成28=256层,若它得量程为0~5V,那么,量化单位q为:
q = 5/28=5/256 ≈0、0195V=19、5mV
q正好就是A/D输出得数字量中最低位LSB=1时所对应得电压值。因而,这个量化误差得绝对值就是转换器得分辨率与满量程范围得函数
2、14 一个12位得A/D转换器,孔径时间为20μs,绝对精度为±1LSB,若不使用采样保持器,为了确保转换精度,则允许转换得正弦波模拟信号得最大频率就是多少？
答:12位得A/D转换器,绝对精度为±1LSB,则相对精度为(1)/2n×100%=0、0244%
则允许转换得正弦波模拟信号得最大频率为
2、15模拟量输出通道得结构有哪几种形式？各有何特点？
答:模拟量输出通道得功能就是把计算机得运算结果(数字量)转换成模拟量,并输出到被选中得某一控制回路上,完成对执行机构得控制动作。
模拟量输出通道通常由D/A转换器、输出保持、多路切换开关与功放电路所组成。
多路模拟量输出通道得结构形式主要取决于输出保持器得构成方式。
输出保持器得作用主要就是在新得控制信号到来之前,使本次控制信号维持不变。保持器一般有数字保持方案与模拟保持方案两种。这就决定了模拟量输出通道得两种基本结构形式。
1.每个输出通道设置一个D/A转换器得结构形式
这就是一种数字保持方案。
优点:转换速度快,工作可靠,即使某一路D/A转换器发生故障,也不影响其她通道得工作。
缺点:使用了较多得D/A转换器,使得这种结构得价格很高。
2.多个输出通道共用一个D/A转换器得结构形式
模拟量保持方案。
由于公用一片D/A转换器,因此必须在计算机控制下分时工作,即依次把D/A转换器转换成得模拟电压(或电流),通过多路开关传送给输出采样—保持器。
优点:节省了D/A转换器。
缺点:因为分时工作,只适用于通道数量多且速率要求不高得场合。它还要使用多路开关,且要求输出采样—保持器得保持时间与采样时间之比较大,这种方案工作可靠性较差。
D/A芯片得工作方式:控制信号得接法不同,就有不同得工作方式,通常有三种:直通方式、单缓方式与双缓方式。
2、16 为什么模拟量输出通道中要有零阶保持器？通常用何电路实现？
答:由于公用一片D/A转换器,因此必须在计算机控制下分时工作,即依次把D/A转换器转换成得模拟电压(或电流),通过多路开关传送给输出采样—保持器。而由于零阶保持器就是将前一采样时刻得输出值原封不动地保持到下一采样时刻,因此在模拟量输出通道中要有零阶保持器。
常有得零阶保持器有两种:一种就是采用步进电动机带动多圈电位器,因为步进电动机走步后能保持其角位移不变,从多圈电位器输出得输出电压也就保持不变;另一种就是采用与模拟量输入通道中得采用保持器一样得电容保持电路,但应当注意,虽然输入采用保持器与输出保持器都就是保持器,所用电路相同,但两者功能不同,不能混淆。输出保持器之后得信号就是连续得模拟信号,却呈阶梯形状,一般需经过滤波电路,使信号变得平滑,若执行部件本身(如电动机)带有惯性环节,能起到滤波作用,则不需另加滤波器。
2、17 为何在模拟量输出通道中通常有V/I转换电路？
答:工业现场得智能仪表与执行器常常要以电流方式传输,这就是因为在长距离传输信号时容易引入干扰,而电流传输具有较强得抗干扰能力。因此,许多场合必须经过电压/电流(V/I)转换电路,将电压信号转换成电流信号。
2、18 数字量输入通道主要由哪些电路构成？
答:数字量输入通道主要由输入调理电路、输入缓冲器、输入地址译码电路等组成
PC 总线
来
自
生
产
过
程
输入
调理
电路
输
入
缓
冲
器
地址译码器
2、19 数字量输入通道中得调理电路通常有哪几种功能？
答:外部信号需经过电平转换、滤波、隔离与国电压保护等处理后,才能输入计算机,这些功能
称为信号调理。包括:1.信号转换电路(1)电压或电流转换电路2)开关触点型信号输入电路);2.滤波电路;3.保护电路;4.消除触点抖动;5.信号得光电隔离。
2、20 在开关量输出得驱动电路中,根据控制对象不同所使用器件也不同,当需要驱动大功率交流设备时,通常采用什么器件与电路？
答:通常采用大功率交流驱动电路,固态继电器(SSR—Solid state releys)就是一种新型电子继电器,就是一种四端有源器件,下图为固态继电器得结构与使用方法。输入输出之间常用光耦合器进行隔离。过零检测电路可使交流电压变化到零状态附近时让电路接通,从而减少干扰,由触发电路给出晶闸管器件得触发信号。
2、21 干扰信号得来源可分为哪几种？干扰信号进入到计算机控制系统中得主要耦合方式有哪几种？各有何特点？
答:计算机控制系统所受到得干扰源分为外部干扰与内部干扰。
外部干扰得主要来源有:
1)电源干扰:指来自供电电源得干扰,如电源电网得波动,主要类型:浪涌、尖峰、噪声与断电等。我国采用高电压(220V)高内阻电网,与采用低电压(100V或110V)低内阻电网相比,电网受到得污染程度会比较严重。
2)空间干扰:指来自周围环境得干扰,如大型用电设备(如天车、电炉、大电机、电焊机等)得启停、高压设备与电磁开关得电磁辐射、传输电缆得共模干扰等。主要类型:静电与电场干扰、磁场干扰、电磁辐射干扰等。
内部干扰主要有:
就是指设备内部或设备之间产生得干扰,如电气设备漏电、接地系统不完善,或测量部件绝缘不好而产生得共模电压或差模电压;以及各个通道得若干线路同用一根电缆或绑扎在一起,或通过电磁感应而相互产生干扰,特别就是高、低电压线路间。即系统得软件不稳定、分布电容或分布电感产生得干扰、多点接地造成得电位差给系统带来得影响等。
来自交流电源得干扰最为严重,但防护措施较多,处理不难;设备干扰特别就是来自通道得干扰,由于情况复杂,需认真对待;来自空间得辐射干扰,只要采取适当得屏蔽措施既可有效克服。
主要耦合方式及特点有:
1.传导耦合(直接耦合方式)
干扰信号经过导线直接传导到被干扰电路中而造成得干扰。在计算机控制系统中,干扰信号经过电源线耦合进入系统电路就是最常见得。对此采用滤波去耦得方法可有效抑制。
2.静电耦合(电容性耦合方式)
就是指电位变化在干扰源与被干扰对象之间引起得静电感应,又称电容性耦合或电场耦合。在系统电路得元件之间、导线之间、导线与元件之间都存在着分布电容。如果某一导体上得信号电压(或噪声电压)通过分布电容使其她导体上得电位受到影响,称为静电耦合。
3.电磁耦合(电感性耦合方式)
载流电路周围空间会产生磁场,位于其中得闭合电路将受交变磁场得影响而产生感应电势并形成感应电流。在设备内部,线圈或变压器得漏磁就就是一个很大得干扰源;在设备外部,当二根导线在较长得距离内敷设或架线时,将会产生电磁耦合干扰。
4.公共阻抗耦合
公共阻抗耦合就是指多个电路得电流流经同一公共阻抗时,一个电路在该阻抗上所产生得电压降会影响到另一个电路得工作。公共阻抗耦合得主要形式有以下几种:1)电源内阻抗得耦合干扰。2)公共地线耦合干扰。3)输出阻抗耦合干扰。
5.电磁场辐射耦合方式
当高频电流流过导体时,在该导体周围产生电力线与磁力线,它们随着导体各个部分得电荷变化而变化,从而形成一种在空间传播得电磁波。处于电磁波中得导体,将受到电磁波得作用而感应出相应频率得电动势。
电磁场辐射干扰就是一种无规则得干扰,它极易通过电源耦合到系统中来。另外,过长得信号线与控制线具有天线效应,它们既能接收干扰波,又能辐射干扰波。
6.漏电耦合方式(电阻性耦合)
由于绝缘不良,流经绝缘电阻R得漏电流将引起干扰。
2、22 什么就是串模干扰与共模干扰？各有什么抗干扰措施？
答:串模干扰就就是指串联叠加在工作信号上得干扰,也称之为正态干扰、常态干扰、横向干扰等。共模干扰对系统得影响就是转换成串模干扰得形式来作用于系统得。
串模干扰得抑制方法:
①采用输入滤波电路:如果串模干扰频率比被测信号频率高,则采用输入低通滤波器来抑制高频率串模干扰;如果串模干扰频率比被测信号频率低,则采用高通滤波器来抑制低频串模干扰;如果串模干扰频率落在被测信号频谱得两侧,则应用带通滤波器。一般情况下,串模干扰均比被测信号变化快,故常用二级阻容低通滤波网络作为模/数转换器得输入滤波器。当被测信号变化较快时,应相应改变网络参数,以适当减小时间常数。
②当尖峰型串模干扰成为主要干扰源时,用双积分式或Σ-Δ调制式A/D转换器可以削弱串模干扰得影响。因为此类转换器就是对输入信号得积分值进行测量,而不就是测量信号得瞬时值。若干扰信号就是周期性得而积分时间又为信号周期或信号周期得整数倍,则积分后干扰值为零,对测量结果不产生误差。
③对于串模干扰主要来自电磁感应得情况下,对被测信号应尽可能早地进行前置放大,从而达到提高回路中得信号噪声比得目得;或者尽可能早地完成模/数转换或采取隔离与屏蔽等措施。
④从选择逻辑器件入手,利用逻辑器件得特性来抑制串模干扰。
⑤采用双绞线作信号引线得目得就是减少电磁感应,并且使各个小环路得感应电势互相呈反向抵消。选用带有屏蔽得双绞线或同轴电缆做信号线,且有良好接地,并对测量仪表进行电磁屏蔽。
即:根据串模干扰频率采用恰当得输入滤波电路削弱干扰信号得影响,采用高品质得A/D转换器减小转换误差,尽可能早地进行前置放大提高回路中得信号噪声比或者尽可能早地完成模/数转换或采取隔离与屏蔽以及电磁屏蔽与良好得接地等措施。
共模干扰就是在电路输入端相对公共接地点同时出现得干扰,也称为共态干扰、对地干扰、纵向干扰、同向干扰等。共模干扰主要就是由电源得地、放大器得地以及信号源得地之间得传输线上电压降造成得。
共模干扰得抑制方法:
①变压器隔离
利用变压器把模拟信号电路与数字信号电路隔离开来,也就就是把模拟地与数字地断开,
以使共模干扰电压Ｕcm不成回路,从而抑制了共模干扰。另外,隔离前与隔离后应分别采用两组互相独立得电源,切断两部分得地线联系。
②光电隔离
光电耦合器就是由发光二极管与光敏三极管封装在一个管壳内组成得,发光二极管两端为信号输入端,光敏三极管得集电极与发射极分别作为光电耦合器得输出端,它们之间得信号就是靠发光二极管在信号电压得控制下发光,传给光敏三极管来完成得。
③浮地屏蔽
采用浮地输入双层屏蔽放大器来抑制共模干扰,如图所示。这就是利用屏蔽方法使输入信号得“模拟地”浮空,从而达到抑制共模干扰得目得。
④采用仪表放大器提高共模抑制比
仪表放大器具有共模抑制能力强、输入阻抗高、漂移低、增益可调等优点,就是一种专门用来分离共模干扰与有用信号得器件。
仪表放大器将两个信号得差值放大。抑制共模分量就是使用仪表放大器得唯一原因。
即:采用仪表放大器做信号前置放大、采用隔离技术将地电位隔开、利用浮地屏蔽等2、23 滤波得作用就是什么？硬件滤波与数字滤波各有何特点？
答:滤波得作用:由于工业控制对象得环境一般比较恶劣,干扰源较多,如强电磁场干扰、环境温度变化较大等,因此为了减少对采样值得干扰,提高系统得性能。
为了抑制干扰信号,通常在信号入口处采用RC低通滤波器(硬件滤波)。它能抑制高频干扰信号,但对低频干扰信号得滤波效果较差。
数字滤波,就就是通过一定得计算程序减少干扰信号在有用信号中得比重。数字滤波克服了模拟滤波器得不足,它与模拟滤波器相比有以下几个优点:
(1)由于数字滤波就是用程序实现得,因而不需要增加硬件设备,很容易实现。同时,多个输入通道还可以共用一个滤波程序。
(2)由于数字滤波不需要硬件设备,因而可靠性高,稳定性好,各回路之间不存在阻抗匹配等问题。
(3)数字滤波可以对频率很低得信号实现滤波,克服了模拟滤波器得缺陷。
(4)通过改写数字滤波程序,可以实现不同得滤波方法或调整滤波参数,它比改变模拟滤波器得硬件方便得多。
2、24 常有数字滤波有几种方法？各有何特点与用途？
答:1、程序判断滤波
当采样信号由于随机干扰、误检或者变送器不稳定等原因引起严重失真时,可以采用程序判断滤波。程序判断滤波得方法就是,根据经验确定出两次采样输入信号可能出现得最大偏差ΔY,若相邻两次采样信号得差值大于ΔY,则表明该采样信号就是干扰信号,应该去掉;若小于ΔY,则表明没有受到干扰,可将该信号作为本次采样值。
程序判断滤波根据滤波方法不同,可分为限幅滤波与限速滤波两种。
1) 限幅滤波
所谓限幅滤波,就就是把相邻两次采样值相减,求出其增量得绝对值,然后与最大允许偏差ΔY进行比较,如果小于或等于ΔY,则取为本次采样值;若大于ΔY,则仍取上一次得采样值作为本次得采样值,即:
| Yn-Yn-1 |≤ΔY,则Yn＝Yn
|Yn-Yn-1 |＞ΔY,则Yn＝Yn-1
式中,Yn为第n次采样值,Yn-1 为第n-1次采样值。
2)限速滤波
设相邻得采样时刻t1,t2,t3得采样值为Y1,Y2,Y3,则限速滤波得算法为:
若|Y2-Y1|≤ΔY,则以Y2作为滤波输出值;
若|Y2-Y1|＞ΔY,则不采用Y2,但仍保留其值,再取第三次得采样值Y3;
若|Y3-Y2|≤ΔY,则以Y3作为滤波输出值;
若|Y3-Y2|＞ΔY,则以(Y3+Y2)/2作为滤波输出值。
限速滤波就是一个折中方案,既照顾了滤波输出值得实时性,又照顾了其变化得连续性。程序判断滤波可以用于变化比较缓慢得参数,如温度、液位等。其关键在于最大允许误差ΔY 得选取,ΔY太大,干扰会“乘机而入”,ΔY太小,又会使某些有用得信号被“拒之门外”,使采样效率变低。通常ΔY根据经验数据获得,必要时可由实验得出。
适用对象:对偶然脉冲干扰信号有良好得滤波效果。
2、中值滤波
中值滤波就是指对被测参数连续采样n次(n≥3,且为奇数),再将这n个采样值从小到大(或从大到小)排序,最后取中间值作为本次采样值。
中值滤波能有效地滤去脉动性质得干扰,对变化缓慢得被测参数有良好得滤波效果,但对快速变化过程得参数则不宜使用(如流量)。程序中只要改变n值,就可以对任意采样值进行中值滤波。一般来说,n值不宜取得过大,否则滤波效果反而不好,且总得采样控制时间增加,所以n值一般取3～5即可。
适用对象:中位值滤波对偶然脉冲干扰信号有良好得滤波效果。
3、算术平均值滤波
算术平均值滤波就是要寻找一个Y,它与N个采样值Xi之间误差得平方与E为最小,即
其中N为采样次数。根据极值原理得
该方法就是把N次采样值进行相加,然后取其算术平均值为本次采样值。
算术平均值法适用于对压力、流量等周期脉动信号得平滑,这种信号得特点就是往往在某一数值范围附近作上、下波动,有一个平均值。这种算法对信号得平滑程度取决于平均次数N,当N较大时平滑度高,但灵敏度低;当N较小时,平滑度低,但灵敏度高,应该视具体情况选取N值。对于一般流量,通常取N=12;若为压力,则取N=4。
适用对象:算术平均值滤波主要适用于对压力、流量等周期脉动得采样值进行平滑加工,但对于脉冲性干扰信号得平滑效果欠佳。
4、加权平均滤波
在算术平均滤波中,N次采样值在结果中所占得比重就是均等得,即每次采样值具有相同得加权因子1/N。但有时为了提高滤波效果,往往对不同时刻得采样值赋以不同得加权因子。这种方法称为加权平均滤波法,也称滑动平均或加权递推平均。其算法为
其中
加权因子选取可视具体情况决定,一般采样值愈靠后,赋予得比重越大,这样可增加新得采样值在平均值中得比例,系统对正常变化得灵敏性也可提高,当然对干扰得灵敏性也稍大了些。
适用对象:加权平均值滤波法适用于纯迟延较大得被控对象。
5、防脉冲干扰平均值滤波(复合滤波)
前面介绍得算术平均值滤波法与中值滤波法各有优缺点,前者不易消除由于脉冲干扰而引起得采样值偏差,而后者由于采样点数得限制,其应用范围缩小。但将二者结合,即可取长补短,即先用中值滤波原理滤除由于脉冲引起得干扰,再把剩下得采样值进行算术平均,以得出防脉冲干扰平均值法。其原理可用下式表示:若x1≤x2≤…≤xN(3≤N≤14),则
Y=(x2+x3+…+xN-1 )/(N-2)
可以肯定,这种方法兼容了算术平均值法与中值滤波法得优点。它既可以去掉脉冲干扰,又可以对采样进行平滑加工,在快、慢速系统中它都能削弱干扰,提高控制质量。当采样点数为3时,它便就是中值滤波。
6、惯性滤波(一阶低通滤波器)
算术平均值法滤波属于静态滤波,主要适用于变化比较快得参数,如压力、流量等。对于慢速随机变化得参数,采用在短时间内连续采样求平均值得方法,其滤波效果不太好。在这种情况下,通常采用动态滤波方法,如一阶滞后滤波法,其表达式为
Yn=(1-α)Xn+αYn-1
式中,Xn 为第n 次采样值;Yn-1 为上次滤波输出值;Yn 为第n 次采样后得滤波输出值;α为滤波平滑系数, α≈τ/(τ+T);τ为滤波环节得时间常数;T 为采样周期。
通常,采样周期T 远小于滤波环节得时间常数τ,τ与T 得选择可根据具体情况确定,只要使被滤波得信号不产生明显得波纹即可。
一阶滞后滤波也称为惯性滤波,适用于波动频繁得工艺参数滤波,它能很好地消除周期性干扰,但也带来了相位滞后,滞后相位角度得大小与α得选择有关。
适用对象:惯性滤波法适用于高频及低频干扰信号。
2、25 某热处理炉温度变化得范围为0～1350℃,经温度变送器变换为1～5V 电压输入AD574A,AD574A 得输入范围为0～10V 。当t=kT 时,AD574A 得转换结果为56AH,问此时炉内得温度为多少度？
解:注意:Y 0 、N 0 、Y m 、N m 对应值及与A/D 转换范围得对应关系
由已知条件得:Y 0=0℃,Y m =1350℃,N x =56AH=(1386)10 ;AD574A 得输入范围为0～10V 时,输出为000H ～FFFH,则N m = 4095×5/10=2047、5 ; N 0为=4095×1/10=409、5;因此,根据公式,此时得温度为:
00001386409.5()0(13500)804.812047.5409.5x x m m N N Y Y Y Y C N N --=+-=+-?=?--
数值分析第二章复习与思考题
第二章复习与思考题 1.什么是拉格朗日插值基函数？它们是如何构造的？有何重要性质？ 答：若n 次多项式()),,1,0(n j x l j =在1+n 个节点n x x x <<< 10上满足条件 (),,,1,0,, ,0, ,1n k j j k j k x l k j =?? ?≠== 则称这1+n 个n 次多项式()()()x l x l x l n ,,,10 为节点n x x x ,,,10 上的n 次拉格朗日插值基函数. 以()x l k 为例，由()x l k 所满足的条件以及()x l k 为n 次多项式，可设 ()()()()()n k k k x x x x x x x x A x l ----=+- 110， 其中A 为常数，利用()1=k k x l 得 ()()()()n k k k k k k x x x x x x x x A ----=+- 1101， 故 ()()()() n k k k k k k x x x x x x x x A ----= +- 1101 ， 即 ()()()()()()()()∏ ≠=+-+---=--------=n k j j j k j n k k k k k k n k k k x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x l 0110110)( . 对于()),,1,0(n i x l i =，有 ()n k x x l x n i k i k i ,,1,00 ==∑=，特别当0=k 时，有 ()∑==n i i x l 0 1. 2.什么是牛顿基函数？它与单项式基{ }n x x ,,,1 有何不同？ 答：称()()()(){ }10100,,,,1------n x x x x x x x x x x 为节点n x x x ,,,10 上的牛顿基函数，利用牛顿基函数，节点n x x x ,,,10 上的n 次牛顿插值多项式()x P n 可以表示为 ()()()()10010---++-+=n n n x x x x a x x a a x P 其中[]n k x x x f a k k ,,1,0,,,,10 ==.与拉格朗日插值多项式不同，牛顿插值基函数在增加节点时可以通过递推逐步得到高次的插值多项式，例如 ()()()()k k k k x x x x a x P x P --+=++ 011,
传热学课本思考题
第一章 思考题 1． P23试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传 热学公式。试写出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方 向的温度变化率，“－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4 T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有 关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以 通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶的水烧干后， 水壶很快就烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6． 用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感 到热。试分析其原因。 答：当没有搅拌时，杯的水的流速几乎为零，杯的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7． 什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些 情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过
传热学第2章答案
第二章 思考题 1 试写出导热傅里叶定律的一般形式，并说明其中各个符号的意义。 答：傅立叶定律的一般形式为： n x t gradt q ??-=λλ＝－，其中：gradt 为空间某点的温度梯度；n 是通过该点的等温线上的法向单位矢量，指向温度升高的方向；q 为该处的热流 密度矢量。 2 已知导热物体中某点在x,y,z 三个方向上的热流密度分别为y x q q ,及z q ，如何获得该点的 热密度矢量？ 答：k q j q i q q z y x ?+?+?=，其中k j i ,,分别为三个方向的单位矢量量。 3 试说明得出导热微分方程所依据的基本定律。 答：导热微分方程式所依据的基本定律有：傅立叶定律和能量守恒定律。 4 试分别用数学语言将传热学术语说明导热问题三种类型的边界条件。 答：① 第一类边界条件：)(01ττf t w =>时， ② 第二类边界条件： ) ()( 02τλτf x t w =??->时 ③ 第三类边界条件：) ()( f w w t t h x t -=??-λ 5 试说明串联热阻叠加原则的内容及其使用条件。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。使用条件是对于各个传热环节的传热面积必须相等。 7.通过圆筒壁的导热量仅与内、外半径之比有关而与半径的绝对值无关，而通过球壳的导热量计算式却与半径的绝对值有关，怎样理解？ 答：因为通过圆筒壁的导热热阻仅和圆筒壁的内外半径比值有关，而通过球壳的导热热阻却和球壳的绝对直径有关，所以绝对半径不同时，导热量不一样。 6 发生在一个短圆柱中的导热问题，在下列哪些情形下可以按一维问题来处理？ 答：当采用圆柱坐标系，沿半径方向的导热就可以按一维问题来处理。 8 扩展表面中的导热问题可以按一维问题来处理的条件是什么？有人认为，只要扩展表面细长，就可按一维问题来处理，你同意这种观点吗？ 答：只要满足等截面的直肋，就可按一维问题来处理。不同意，因为当扩展表面的截面不均时，不同截面上的热流密度不均匀，不可看作一维问题。 9 肋片高度增加引起两种效果：肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为，随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热数流量反而会下降。试分析这一观点的正确性。 答：错误，因为当肋片高度达到一定值时，通过该处截面的热流密度为零。通过肋片的热流已达到最大值，不会因为高度的增加而发生变化。 10 在式（2-57）所给出的分析解中，不出现导热物体的导热系数，请你提供理论依据。 答：由于式（2-57）所描述的问题为稳态导热，且物体的导热系数沿x 方向和y 方向的数值相等并为常数。 11 有人对二维矩形物体中的稳态无内热源常物性的导热问题进行了数值计算。矩形的一个 边绝热，其余三个边均与温度为f t 的流体发生对流换热。你能预测他所得的温度场的解吗？ 答：能，因为在一边绝热其余三边为相同边界条件时，矩形物体内部的温度分布应为关于绝热边的中心线对称分布。 习题
DS第二章-课后习题答案
第二章线性表 2.1 填空题 (1)一半插入或删除的位置 (2)静态动态 (3)一定不一定 (4)头指针头结点的next 前一个元素的next 2.2 选择题 (1)A (2) DA GKHDA EL IAF IFA(IDA) (3)D (4)D (5) D 2.3 头指针：在带头结点的链表中，头指针存储头结点的地址；在不带头结点的链表中，头指针存放第一个元素结点的地址； 头结点：为了操作方便，在第一个元素结点前申请一个结点，其指针域存放第一个元素结点的地址，数据域可以什么都不放； 首元素结点：第一个元素的结点。 2.4已知顺序表L递增有序，写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 void InserList(SeqList *L,ElemType x) { int i=L->last; if(L->last>=MAXSIZE-1) return FALSE; //顺序表已满 while(i>=0 && L->elem[i]>x) { L->elem[i+1]=L->elem[i]; i--; } L->elem[i+1]=x; L->last++; } 2.5 删除顺序表中从i开始的k个元素 int DelList(SeqList *L,int i,int k) { int j,l; if(i<=0||i>L->last) {printf("The Initial Position is Error!"); return 0;} if(k<=0) return 1; /*No Need to Delete*/ if(i+k-2>=L->last) L->last=L->last-k; /*modify the length*/
第2章思考题和习题解答..
第2章 负荷计算 2-1 什么叫负荷曲线？有哪几种？与负荷曲线有关的物理量有哪些？ 答：负荷曲线是表征电力负荷随时间变动情况的一种图形，反映了用户用电的特点和规律。 负荷曲线按负荷的功率性质不同，分有功负荷和无功负荷曲线；按时间单位的不同，分日负荷曲线和年负荷曲线；按负荷对象不同，分用户，车间或某类设备负荷曲线。 与负荷曲线有关的物理量有：年最大负荷和年最大负荷利用小时；平均负荷和负荷系数。 2-2 什么叫年最大负荷利用小时？什么叫年最大负荷和年平均负荷？什么叫负荷系数？ 答：年最大负荷利用小时是指负荷以年最大负荷max P 持续运行一段时间后，消耗的电能恰好等于该电力负荷全年实际消耗的电能，这段时间就是最大负荷利用小时。 年最大负荷max P 指全年中负荷最大的工作班内（为防偶然性，这样的工作班至少要在负荷最大的月份出现2～3次）30分钟平均功率的最大值，因此年最大负荷有时也称为30分钟最大负荷30P 。 负荷系数L K 是指平均负荷与最大负荷的比值。 2-3 什么叫计算负荷？为什么计算负荷通常采用30min 最大负荷？正确确定计算负荷有何意义？ 答：计算负荷是指导体中通过一个等效负荷时，导体的最高温升正好和通过实际的变动负荷时产生的最高温升相等，该等效负荷就称为计算负荷。 导体通过电流达到稳定温升的时间大约为(3~4)τ，τ为发热时间常数。对中小截面的导体，其τ约为10min 左右，故截流倒替约经 30min 后达到稳定温升值。但是，由于较大截面的导体发热时间常数往往大于10min ，30min 还不能达到稳定温升。由此可见,计算负荷 Pc 实际上与30min 最大负荷基本是相当的。 计算负荷是供电设计计算的基本依据。计算负荷的确定是否合理，将直接影响到电气设备和导线电缆的选择是否合理。计算负荷不能定得太大，否则选择的电气设备和导线电缆将会过大而造成投资和有色金属的浪费;计算负荷也不能定得太小，否则选择的电气设备和导线电缆将会长期处于过负荷运行，增加电能损耗，产生过热，导致绝缘体过早老化甚至烧毁。 2-4 各工作制用电设备的设备容量如何确定? 答：长期工作制和短期工作制的设备容量就是该设备的铭牌额定功率，即Pe=PN 。 反复短时工作制的设备容量是指某负荷持续率下的额定功率换算到统一的负荷持续率下的功率。 2-5 需要系数的含义是什么? 答：所有用电设备的计算负荷并不等于其设备容量,两者之间存在一个比值关系，因此需要引进需要系数的概念,即： c d e P K P =。 式中，Kd 为需要系数；Pc 为计算负荷；Pe 为设备容量。 形成该系数的原因有：用电设备的设备容量是指输出容量，它与输入容量之间有一个平
传热学思考题
在有空调的房间内，夏天和冬天的室温均在20℃，夏天只需要穿衬衫，但冬天穿衬衫会感觉的冷，这是为什么？ 答：那么在恒定20度（室内空气温度）的房间内，人体表面通过对流换热的方式散热量（由牛顿冷却公式计算）在冬天和夏天是一样的。但是人体散热还有跟环境（在这里是室内墙壁）的辐射换热，应用大空间包小物体的简化模型可以计算，这个换热量与人体表面温度四次方和室内壁温四次方的差成正比，由于冬天比夏天室内壁温低，所以冬天人体辐射散热量大。综上分析，人体总的散热量冬天比夏天多，因此冬天要比夏天多穿。 热水瓶的保温原理是什么？ 答：热水瓶胆用双层玻璃做成，两层玻璃都镀上了银，好像镜子一样，能把热射线反射回去，这就断绝了热辐射的通路。把热水瓶的两层玻璃之间抽成真空，就破坏了对流传导的条件。热水瓶盖选用不容易传热的软木塞，隔断了对流传热的通路。完善地把传热的三条道路都挡住了，热就可以长久地保留下来。 第二章 12，为什么导电性能好的金属导热性能也好？ 答：如果从原理上来解释的话，导电快的金属电子运动更频繁和自由，因此对于运动状态的传递也就快，也就是导热快。 15 冬天，经过白天太阳晒过的棉被，晚上盖起来感到很暖和，并且经过拍打以后效果更加明显。试解释原因。 答：晒过的被子比较蓬松，里面空隙比较大，所以空气较多，空气的导热系数比较低，所以该在身上热量不易散失
为什么冰箱要定期除霜？ 答：从电冰箱的工作原理来说，任何形式的制冷系统都有可能产生结霜现象。其主要因素在于冰箱内空气的湿度和食物的含水量。当箱内霜层很薄时，对蒸发器的传热影响不十分明显，但霜层逐渐增厚并使整个蒸发器被霜包住后，就会严重影响蒸发器的传热能力，使箱内温度降不下来。 第四章 冬天，72℃的铁和600℃的木材摸上去的感觉是一样的，为什么？ 答：因为人手感觉到的冷暖实质是热量传递的快慢，而铁的导温系数远远大于木头的导温系数。 第五章 传热系数的物理意义温差1K时，单位面积内在单位时间传递的热量 1.何谓温度场、等温面、等温线、温度梯度、热流线、热阻？ 答：温度场：在任一瞬间，物体内各点温度分布的总称。等温面：在温度场中,将温度相等的点连成面即为等温面。等温线：等温面与任一平面的交线便是等温线。温度梯度：在温度场中，温度在空间上改变的大小程度。热流线：与等温线垂直，且指向温度降低的方向。 热阻：反映阻止热量传递的能力的综合参量。 2 试述热传递的三种基本方式及特征 答；热传导（气液固中进行，无宏观运动），热对流（气液中进行，有宏观运动），辐射换热（无需介质，有能量形式的转换）。 2.物体内的等温线为何不相交？热流线能否相交？
传热学答案+第五版+章熙民(完整版)
绪论 1.冰雹落体后溶化所需热量主要是由以下途径得到： Q λ——与地面的导热量 f Q——与空 气的对流换热热量 注：若直接暴露于阳光下可考虑辐射换热，否则可忽略不计。6．夏季：在维持20℃的室内，人体通过与空气的对流换热失去热量，但同时又与外界和内墙面通过辐射换热得到热量，最终的 总失热量减少。（T T? 外内 ） 冬季：在与夏季相似的条件下，一方面人体通过对流换热失去部分热量，另一方面又与外界和内墙通过辐射换热失去部分 热量，最终的总失热量增加。（T T? 外内 ）。挂上窗帘布阻断了与外界的辐射换热，减少了人体的失热量。 7．热对流不等于对流换热，对流换热 = 热对流 + 热传导热对流为基本传热方式，对流换热为非基本传热方式 8．门窗、墙壁、楼板等等。以热传导和热对流的方式。 9．因内、外两间为真空，故其间无导热和对流传热，热量仅能通过胆壁传到外界，但夹层两侧均镀锌，其间的系统辐射系数 降低，故能较长时间地保持热水的温度。 当真空被破坏掉后，1、2两侧将存在对流换热，使其保温性
能变得很差。 10．t R R A λλ = ? 1t R R A λ λ = = 221 8.331012 m --=? 11．q t λσ =? const λ=→直线 const λ≠ 而为λλ=（t ） 时→曲线 12. i R α 1 R λ 3 R λ 0 R α 1 f t ??→ q 首先通过对流换热使炉子内壁温度升高，炉子内壁通过热传导，使内壁温度生高，内壁与空气夹层通过对流换热继续传递热量，空气夹层与外壁间再通过热传导，这样使热量通过空气夹层。（空气夹层的厚度对壁炉的保温性能有影响，影响a α的大小。） 13．已知：360mm σ=、0.61()W m K λ=? 1 18f t =℃ 2187() W h m K =? 2 10f t =-℃ 22124() W h m K =? 墙高2.8m ，宽3m 求：q 、1 w t 、2 w t 、φ 解：12 11t q h h σλ?= ++＝ 18(10) 45.9210.361 870.61124 --=++2W m
第2章 复习思考题答案
第2章复习思考题答案 1.Q235钢的应力—应变曲线可以分为哪4个阶段，可得到哪些强度指标？ （1）弹性阶段。 钢材在此阶段，当荷载降为零时（完全卸载），变形也降为零（回到原点）。Q235钢的比例极限f p≈200N/mm2,对应的应变εp≈0.1%。 （2）弹塑性和屈服阶段。 当应力超过弹性极限后，应力与应变不再成正比，应变增大加快，材料进入弹塑性阶段。随后，应力呈锯齿状波动，甚至出现应力不增加而应变仍在继续发展的现象，卸载后试件不能完全恢复原来的长度，这个阶段称之为屈服阶段。Q235钢的屈服点f y≈235N/mm2,对应的应变εp≈0.15%，流幅ε≈0.15%～2.5%。 （3）强化阶段。 屈服阶段之后，曲线再度上升，但应变的增加快于应力的增加，塑性特征明显，这个阶段称为强化阶段。对应于最高点的应力为抗拉强度或极限强度fu。 （4）颈缩阶段。 到达极限强度后，试件出现局部截面横向收缩，塑性变形迅速增大，即颈缩现象。此时，只要荷载不断降低，变形能继续发展，直至试件断裂。 2.什么叫屈强比，它对结构设计有何意义？ 钢材的屈服强度（屈服点）f y与抗拉强度fu的比值，称为屈强比。屈强比是衡量钢材强度储备的一个系数。屈强比越低，结构零件的可靠性越高，一般碳素钢屈强比为0.6-0.65，低合金结构钢为0.65-0.75，合金结构钢为0.84-0.86。屈强比愈低钢材的安全储备愈大，但屈强比过小时，钢材强度的利用率太低，不够经济；屈强比过大时，安全储备太小，且构件变形能力小。 3.什么叫塑性破坏和脆性破坏？各有什么特征？ 钢材在静力单向均匀拉伸下，试件破坏前有很大的塑性应变，这种破坏称为塑性破坏。钢结构中的钢材因受各种因素的影响还会发生另一种破坏，即脆性破坏，两者的破坏特征有明显的区别。 塑性破坏是指构件产生明显的变形、应力达到材料的极限强度后而发生的破坏，破坏断口呈纤维状，色泽发暗，破坏前有较大的塑性变形，且变形持续时间长，容易及时发现并采取有效补救措施，通常不会引起严重后果。 脆性破坏是在塑性变形很小，甚至没有塑性变形的情况下突然发生的，破坏时构件的计算应力可能小于钢材的屈服点fy，破坏的断口平齐并呈有光泽的晶粒状。由于脆性破坏前没有明显的征兆，不能及时觉察和补救，破坏后果严重。 4.钢结构对钢材有哪些要求？ 为了保证结构的安全，钢结构所用的钢材应满足以下要求： （1）强度钢材的强度指标主要有屈服强度(屈服点)fy和抗拉强度fu，可通过钢材的静力单向拉伸试验获得。屈服强度fy和抗拉强度fu是承重结构所用钢材应具有的基本保证项目，对一般非承重结构构件所用钢材只要保证抗拉强度即可。 （2）塑性塑性是指钢材在应力超过屈服点后，能产生显著的残余变形(塑性变形)而不立即断裂的性质。衡量钢材塑性好坏的主要指标是伸长率δ和截面收缩率ψ，它由钢材的静力单向拉伸试验得到。承重结构用的钢材，不论在静力荷载或动力荷载作用下，以及在加
传热学第二章热传导习题
传热学第二章热传导习题 一、名词解释 1．温度场：某一瞬间物体内各点温度分布的总称。一般来说，它是空间坐标和时间坐标的函数。 2．等温面(线)：由物体内温度相同的点所连成的面（或线）。 3．温度梯度：在等温面法线方向上最大温度变化率。 4．热导率：物性参数，热流密度矢量与温度降度的比值，数值上等于1 K／m的温度梯度作用下产生的热流密度。热导率是材料固有的热物理性质，表示物质导热能力的大小。 5．导温系数：材料传播温度变化能力大小的指标。 6．稳态导热：物体中各点温度不随时间而改变的导热过程。 7．非稳态导热：物体中各点温度随时间而改变的导热过程。 8．傅里叶定律：在各向同性均质的导热物体中，通过某导热面积的热流密度正比于该导热面法向温度变化率。 9．保温(隔热)材料：λ≤0.12 W/(m·K)(平均温度不高于350℃时)的材料。10．肋效率：肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比。 11．接触热阻：材料表面由于存在一定的粗糙度使相接触的表面之间存在间隙，给导热过程带来额外热阻。 12．定解条件(单值性条件)：使微分方程获得适合某一特定问题解的附加条件，包括初始条件和边界条件。 二、填空题 1．导热基本定律是_____定律，可表述为。 （傅立叶，） 2．非稳态导热时，物体内的_____场和热流量随_____而变化。 （温度，时间） 3．导温系数的表达式为_____，单位是_____，其物理意义为_____。 （a=λ/cρ,m2/s,材料传播温度变化能力的指标） 4．肋效率的定义为_______。 （肋片实际散热量与肋片最大可能散热量之比。） 5．按照导热机理，水的气、液、固三种状态中_______态下的导热系数最小。 （气） 6．一般，材料的导热系数与_____和_____有关。 （种类，温度） 7．保温材料是指_____的材料. （λ≤0.12 W/(m·K)(平均温度不高于350℃时)） 8．已知材料的导热系数与温度的关系为λ＝λ0(1+bt)，当材料两侧壁温分别为t1、t2时，其平均导热系数可取下的导热系数。 (（t1+t2）/2) 9．发电机水冷、氢冷、空冷三种方式中，以方式的效果最好，
第二章课后习题与答案要点
第2章人工智能与知识工程初步 1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s (1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解：定义谓词d P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y 其中，y的个体域是{梅花，菊花}。 将知识用谓词表示为： (?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午 将知识用谓词表示为：a (?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x)) (3)新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词 NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大 将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) (4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词 S(x)：x是计算机系学生 L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为： ?(?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解：定义谓词 P(x)：x是人 L(x, y)：x喜欢y 将知识用谓词表示为： (?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer))
2 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。 解： (2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。 解： (3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。 解：参例2.14 (4) 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁、硕士学位。 解：参例2.10 (5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。 解：
第二章 思考题
第二章 思考题 1.下列各过程中的运算式，哪些是正确的？那些是错误的？ (1) 理想气体真空膨胀：12ln V V nR S =Δ (2) 水在298K ，p θ下蒸发：T G H S Δ?Δ=Δ (3) 恒温恒压可逆电池反应：T H S Δ=Δ (4) 实际气体节流膨胀：∫?=Δ21p p dp T V S (5) 恒温恒压条件下可逆相变：p T G S ])([?Δ??=Δ 2.判断下列各题的说法是否正确，并说明原因 （1） 不可逆过程一定是自发的，而自发过程一定是不可逆的。 （2） 有人用下列事实来否定热力学第二定律，请指出错误所在 （3） 理想气体等温膨胀过程?U＝0，热全部变成了功，与开氏说法不符。 (a) 冷冻机可以从低温热源吸热放给高温热源，这与克氏说法不符。 (b) 被压瘪了的乒乓球放在热水中能复原，这是个从单一热源吸热对外做功的过程与开氏说法不符。 （4） 凡熵增加的过程都是自发过程。 （5） 不可逆过程的熵永不减少。 （6） 体系达平衡时熵值最大，自由能最小。 （7） 某体系当内能、体积恒定时，?S <0的过程则不能发生。 （8） 某体系从始态经一个绝热不可逆过程到达终态，为了计算某些热力学函数 的变量，可以设计一个绝热可逆过程，从某一始态出发到达同一终态。 （9） 在绝热体系中，发生一个不可逆过程从状态I→II，无论用什么方法，体 系再也回不到原来的状态了。 （10）绝热循环过程一定是个可逆循环过程。 （11）C p 恒大于C v 。
3. 体系经历一个不可逆循环后（ ） （a）体系的熵增加 （b）体系吸热大于对外做功 （c）环境的熵一定增加 （d）环境内能减少 4. 在383K ，p θ下，1mol 过热水蒸气凝结成水，则体系、环境及总的熵变为（ ） （a ）000<Δ<Δ<Δuniv surr syst S S S ，， （b ）000>Δ>Δ<Δuniv surr syst S S S ，， （c ）000>Δ>Δ>Δuniv surr syst S S S ，， （d ）000<Δ>Δ<Δuniv surr syst S S S ，，
《传热学》第四版课后习题答案
《传热学》 第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体内部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写 出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律： dx dt q λ -=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率， “－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式： ) (f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度； f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4 T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么哪些是物性参数，哪些与过程有关 答：① 导热系数的单位是：W/；② 表面传热系数的单位是：W/；③ 传热系数的单位是：W/。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。 4． 当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一 个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5． 用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶内的水烧干后，水壶很快就烧 坏。试从传热学的观点分析这一现象。
工程热力学思考题答案,第二章
第二章热力学第一定律 1.热力学能就是热量吗? 答：不是，热是能量的一种，而热力学能包括内位能，内动能，化学能，原子能，电磁能，热力学能是状态参数，与过程无关，热与过程有关。 2.若在研究飞机发动机中工质的能量转换规律时把参考坐标建在飞 机上，工质的总能中是否包括外部储能？在以氢氧为燃料的电池系统中系统的热力学能是否包括氢氧的化学能？ 答：不包括，相对飞机坐标系，外部储能为0； 以氢氧为燃料的电池系统的热力学能要包括化学能，因为系统中有化学反应 3.能否由基本能量方程得出功、热量和热力学能是相同性质的参数 结论？ 答：不会，Q U W ?为热力学能的差值，非热力学能，热=?+可知，公式中的U 力学能为状态参数，与过程无关。 4.刚性绝热容器中间用隔板分为两部分，A 中存有高压空气，B 中保持真空，如图2-1 所示。若将隔板抽去，分析容器中空气的热力学能如何变化？若隔板上有一小孔，气体泄漏入 B 中，分析A、B 两部分压力相同时A、B 两部分气体的热力学能如何变化？ 答：将隔板抽去，根据热力学第一定律q u w w=所以容 =?+其中0 q=0 器中空气的热力学能不变。若有一小孔，以B 为热力系进行分析
2 1 2 2 222111()()22f f cv j C C Q dE h gz m h gz m W δδδδ=+++-+++ 只有流体的流入没有流出，0,0j Q W δδ==忽略动能、势能c v l l d E h m δ=l l dU h m δ=l l U h m δ?=。B 部分气体的热力学能增量为U ? ，A 部分气体的热力学能减少量为U ? 5.热力学第一定律能量方程式是否可以写成下列两种形式： 212121()()q q u u w w -=-+-，q u w =?+的形式，为什么？ 答:热力学第一定律能量方程式不可以写成题中所述的形式。对于 q u w =?+只有在特殊情况下，功w 可以写成pv 。热力学第一定律是一个针对任何情况的定律，不具有w =pv 这样一个必需条件。对于公式212121()()q q u u w w -=-+-，功和热量不是状态参数所以不能写成该式的形式。 6.热力学第一定律解析式有时写成下列两种形式： q u w =?+ 2 1 q u pdV =?+? 分别讨论上述两式的适用范围. 答： q u w =?+适用于任何过程，任何工质。 2 1 q u pdV =?+? 可逆过程，任何工质 7.为什么推动功出现在开口系能量方程式中，而不出现在闭口系能量
第2章思考题与习题答案
思考题与习题 1．一台直流测速发电机，已知电枢回路总电阻R a =180Ω，电枢转速n=3000r/min ，负载电阻R L =2000Ω，负载时的输出电压U a =50V ，则常数e K =__________，斜率C=___________。 2．直流测速发电机的输出特性，在什么条件下是线性特性？产生误差的原因和改进的方法是什么？ 3．若直流测速发电机的电刷没有放在几何中性线的位置上，试问此时电机正、反转时的输出特性是否一样？为什么？ 4. 根据上题1中已知条件，求该转速下的输出电流I a 和空载输出电压U a0。 5．测速发电机要求其输出电压与_________成严格的线性关系。 6．测速发电机转速为零时，实际输出电压不为零，此时的输出电压称为____________。 7．与交流异步测速发电机相比，直流测速发电机有何优点？ 8. 用作阻尼组件的交流测速发电机，要求其输出斜率_________，而对线性度等精度指针的要求是次要的。 9.为了减小由于磁路和转子电的不对称性对性能的影响，杯形转子交流异步测速发电机通常是（ ） A.二极电机 B.四极电机 C.六极电机 D.八极电机 10．为什么异步测速发电机的转子都用非磁性空心杯结构，而不用鼠笼式结构？ 11.异步测速发电机在理想的情况下，输出电压与转子转速的关系是：（） A.成反比； B.非线性同方向变化； C.成正比； D.非线性反方向变化 答案 1、．一直流测速发电机，已知电枢回路总电阻R a =180Ω，电枢转速n=3000r/min ，负载电阻R L =2000Ω，负载时的输出电压U a =50V ，则常数e K =_0.1817_，斜率C=_____0.1667_____。 Cn n R R U L a a =+=1Ke =50 C=50/3000=0.1667 e K =C(L a R R +1)=0.1667 X (1+180/2000)=0.181703 2、直流测速发电机的输出特性，在什么条件下是线性特性？产生误差的原因和改进的方法是什么？ 答：直流测速发电机，当不考虑电枢反应，且认为励磁磁通?、R a 和R L 都能保持为常数时可认为其特性是线性的。
传热学思考题参考答案
传热学思考题参考答案 第一章： 1、用铝制水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍安然无恙。而一旦壶内的水烧干后水壶很快就被烧坏。试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶内有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 2、什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各 串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传 热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 第二章： 1、扩展表面中的导热问题可以按一维问题处理的条件是什么?有人认为,只要扩展表面细长,就可按一维问题处理,你同意这种观点吗? 答：条件：（1）材料的导热系数，表面传热系数以及沿肋高方向的横截面积均各自为常数（2）肋片温度在垂直纸面方向（即长度方向）不发生变化，因此可取一个截面（即单位长度）来分析（3）表面上的换热热阻远远大于肋片中的导热热阻，因而在任一截面上肋片温度可认为是均匀的（4）肋片顶端可视为绝热。并不是扩展表面细长就可以按一维问题处理，必须满足上述四个假设才可视为一维问题。 2、肋片高度增加引起两种效果:肋效率下降及散热表面积增加。因而有人认为随着肋片高度的增加会出现一个临界高度，超过这个高度后，肋片导热热流量会下降，试分析该观点的正确性。 答：的确肋片高度增加会导致肋效率下降及散热表面积增加，但是总的导热量是增加的，只是增加的部分的效率有所减低，所以我们要选择经济的肋片高度。 第三章： 1、由导热微分方程可知，非稳态导热只与热扩散率有关,而与导热系数无关。你认为对吗？答：错，方程的边界条件有可能与λ有关，只有当方程为拉普拉斯方程和边界条件为第一边界条件时才与λ无关。 2、对二维非稳态导热问题，能否将表面的对流换热量转换成控制方程中的内热源产生的热量？ 答：不能，二维问题存在边界微元和内边界微元，内边界微元不一定与边界换热，所以不存在源项。 第四章： 1、在第一类边界条件下，稳态无内热源导热物体的温度分布与物体的导热系数是否有关？为什么？ 答：无关，因为方程为拉普拉斯方程，边界为第一边界条件均与λ无关。 2、非稳态导热采用显式格式计算时会出现不稳定性，试述不稳定性的物理含义。如何防止这种不稳定性？ 答：物理意义：显示格式计算温度时对时间步长和空间步长有一定的限制，否则会出现不合
《传热学》第四版课后习题问题详解
《传热学》 第一章 思考题 1． 试用简练的语言说明导热、对流换热及辐射换热三种热传递方式之间的联系和区别。 答：导热和对流的区别在于：物体部依靠微观粒子的热运动而产生的热量传递现象，称为导热；对流则是流体各部分之间发生宏观相对位移及冷热流体的相互掺混。联系是：在发生对流换热的同时必然伴生有导热。 导热、对流这两种热量传递方式，只有在物质存在的条件下才能实现，而辐射可以在真空中传播，辐射换热时不仅有能 量的转移还伴有能量形式的转换。 2． 以热流密度表示的傅立叶定律、牛顿冷却公式及斯忒藩－玻耳兹曼定律是应当熟记的传热学公式。试写 出这三个公式并说明其中每一个符号及其意义。 答：① 傅立叶定律：dx dt q λ-=，其中，q －热流密度；λ－导热系数；dx dt －沿x 方向的温度变化率， “－”表示热量传递的方向是沿着温度降低的方向。 ② 牛顿冷却公式：)(f w t t h q -=，其中，q －热流密度；h －表面传热系数；w t －固体表面温度；f t －流体的温度。 ③ 斯忒藩－玻耳兹曼定律：4T q σ=，其中，q －热流密度；σ－斯忒藩－玻耳兹曼常数；T －辐 射物体的热力学温度。 3． 导热系数、表面传热系数及传热系数的单位各是什么？哪些是物性参数，哪些与过程有关？ 答：① 导热系数的单位是：W/(m.K)；② 表面传热系数的单位是：W/(m 2.K)；③ 传热系数的单位是：W/(m 2.K)。这三个参数中，只有导热系数是物性参数，其它均与过程有关。
4．当热量从壁面一侧的流体穿过壁面传给另一侧的流体时，冷、热流体之间的换热量可以通过其中任何一个环节来计算（过程是稳态的），但本章中又引入了传热方程式，并说它是“换热器热工计算的基本公式”。 试分析引入传热方程式的工程实用意义。 答：因为在许多工业换热设备中，进行热量交换的冷、热流体也常处于固体壁面的两侧，是工程技术中经常遇到的一种典型热量传递过程。 5．用铝制的水壶烧开水时，尽管炉火很旺，但水壶仍然安然无恙。而一旦壶的水烧干后，水壶很快就烧坏。 试从传热学的观点分析这一现象。 答：当壶有水时，可以对壶底进行很好的冷却（水对壶底的对流换热系数大），壶底的热量被很快传走而不至于温度升得很高；当没有水时，和壶底发生对流换热的是气体，因为气体发生对流换热的表面换热系数小，壶底的热量不能很快被传走，故此壶底升温很快，容易被烧坏。 6．用一只手握住盛有热水的杯子，另一只手用筷子快速搅拌热水，握杯子的手会显著地感到热。试分析其原因。 答：当没有搅拌时，杯的水的流速几乎为零，杯的水和杯壁之间为自然对流换热，自热对流换热的表面传热系数小，当快速搅拌时，杯的水和杯壁之间为强制对流换热，表面传热系数大，热水有更多的热量被传递到杯壁的外侧，因此会显著地感觉到热。 7．什么是串联热阻叠加原则，它在什么前提下成立？以固体中的导热为例，试讨论有哪些情况可能使热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 答：在一个串联的热量传递过程中，如果通过每个环节的热流量都相同，则各串联环节的总热阻等于各串联环节热阻的和。例如：三块无限大平板叠加构成的平壁。例如通过圆筒壁，对于各个传热环节的传热面积不相等，可能造成热量传递方向上不同截面的热流量不相等。 8.有两个外形相同的保温杯A与B，注入同样温度、同样体积的热水后不久，A杯的外表面就可以感觉到热，而B杯的外表面则感觉不到温度的变化，试问哪个保温杯的质量较好？ 答：Ｂ：杯子的保温质量好。因为保温好的杯子热量从杯子部传出的热量少，经外部散热以后，温度变化很小，因此几乎感觉不到热。 能量平衡分析 1000cm。冷水通过电热器从15℃被加热到43℃。试1-3淋浴器的喷头正常工作时的供水量一般为每分钟3 问电热器的加热功率是多少？为了节省能源，有人提出可以将用过后的热水（温度为38℃）送入一个换热器
传热学 书本习题答案第四版
第一章 导热理论基础 1. 按20℃时，铜、碳钢（1.5%C ）、铝和黄铜导热系数的大小，排列它们的顺序；隔热保温材料导热系数的数值最大为多少？列举膨胀珍珠岩散料、矿渣棉和软泡沫塑料导热系数的数值。 答：铜>铝>黄铜>碳钢； 隔热保温材料导热系数最大值为0.12W/（m ?K ） 膨胀珍珠岩散料：25℃ 60-300Kg/m 3 0.021-0.062 W/（m ?K ） 矿渣棉： 30℃ 207 Kg/m 3 0.058 W/（m ?K ） 软泡沫塑料： 30℃ 41-162 Kg/m 3 0.043-0.056 W/（m ?K ） 2. 推导导热微分方程式的已知前提条件是什么？ 答：导热物体为各向同性材料。 3．(1) m k x t /2000=?? , q=-2×105(w/m 2 ). (2) m k x t /2000-=??, q=2×105(w/m 2 ). 4. (1),00==x q 3109?==δx q w/m 2 (2) 5108.1?=νq w/m 3 5. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和c ，无内热源，试推导圆柱坐标系的导热微分方程式。 答：22222 11[()]t t t t a r r r r r z τφ?????=++????? 6. 已知物体的热物性参数是λ、ρ和c ，无内热源，试推导球坐标系的导热微分方程式。 答：2222222111[()(sin )]sin sin t t t t a r r r r r r θτθθθθ? ??????=++?????? 7. 一半径为Ｒ的实心球，初始温度均匀并等于t 0，突然将其放入一 温度恒定并等于t f 的液体槽内冷却。已知球的热物性参数是λ、ρ和c ，球壁表面的表面传热系数为h ，试写出描写球体冷却过程的完整数学描述。 答： 2201[()],0,00,0,0,,() f r R r R t t r r R c r r r r R t t t r R h t t r λττρττλ ==???=><=-=-?
第二章课后习题答案
1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q =50-5P ，供给函数为Qs=-10+5p。（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 （2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe ，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。 求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe ，并作出几何图形。 （4）利用（1）（2 ）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用（1）（2 ）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响. 解答: (1)将需求函数Qd = 50-5P和供给函数Qs =-10+5P 代入均衡条件Qd = Qs ,有: 50- 5P= -10+5P 得: Pe=6 以均衡价格Pe =6 代入需求函数Qd =50-5p ,得: Qe=20 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 (图略) (2)将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p 和原供给函数 Qs=-10+5P, 代入均衡条件Q d= Qs ,有: 60-5P=-10+5P 得Pe=7 以均衡价格Pe=7代入Qd方程，得Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7 , Qe=25 (图略) (3) 将原需求函数Qd =50-5p和由于技术水平提高而产生的供给函数Q =-5+5p , 代入均衡条件Qd =Qe ,有: 50-5P=-5+5P得Pe= 5.5 以均衡价格Pe= 5.5 代入Qd =50-5p ,得22.5 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5 Qe=22.5 (4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在图中,均衡点 E 就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数Q=-10+5P 和需求函数Q=50-5P表示，均衡点具有的特征是:均衡价格P=6 且当P =6 时,有Q= Q d= Qe =20 ，同时,