振动主动控制系统的统计能量分析

制力 当做 附加 的 系统 元 件 ， 其 等效 为 系 统 统 计 能 量 将
法 参数 的 修 正 值 。然 而 为 了达 到 控 制 系 统 振 动 的 目 的 ， 动器所 施 加 的控制 力 与 振源 激 励 必 然是 相关 的 ， 作
而对 于相关 激 励 下 的统 计 能 量 分 析 理 论 还 很 不 完 善 ，
系统 动力学 特性 和功 率 流传 输 特性 易 于 得 到解 析 表达
式， 结果 直 观 ， 助 于分 析 ； 有 另一 方 面 ， 文作 为统 计 能 本
量 法在 振 动 主 动控 制 领 域 的延 伸 ， 析 结 果 要 与 经 典 分
统计 能量 法形 成 对 比 ， 为 经 典 统计 能 量 法 的 发 展 提 并
系式和耦合振子 间耦合损耗 因子 的表达式 ， 并通过实例研 究了控制反馈 系数对 系统耦合损 耗 因子 的影响 ， 析 了阻尼 对 分
系统 输 入 功 率 、 系 统 间 传 递 功 率 流 以及 各 子 系统 振 动 能 量 的 影 响 。 子
关键词 ：主动控制 ； 统计能量 ； 功率流 ； 反馈 ； 合损耗 因子 耦
供参考。
的例子 ， 而振 动 主动 控 制 技 术 已经 越 来 越 广 泛 地 运 用 于各种 复杂 结 构 ， 此 开 展 振 动 主 动 控 制 系统 的 统 计 为
能量分 析对 于解 决实 际 问题 和 发展 经 典 统 计 能量 法 都 有 着重要 的意义 。 本文 就 振动 主动 控制 系 统 的统 计 能 量关 系进 行 了
行 了深入 的研 究 ， 计 能 量 法 的应 用 范 围也 因 此 越 来 统 越 广 ， 未见 将 统 计 能 量 法 运 用 于 振 动 主 动 控 制 系 统 但
此 外第 ～种 方 法还 忽视 了控 制 力 对 于 系统耦 合 状 态 的 影响 ， 因此 本 文采用 第 二种方 法进 行研 究 。 图 １为经典 的双 振子 耦合 系 统模 型 ， 也是 Ｒ Ｈ 这 ．＿ Ｌ ｏ 次 提出统 计 能量法 时所 使用 的模 型 。使用 经 典 ｙｎ首 模 型 的优势 在 于 ： 方 面 ， 用 振 子力 学 模 型分 析 隔振 一 利
研 究 。根 据 经典 的双 振 子 耦 合 模 型 ， 次 推 导 出 振 动 首
主动控 制 系统 的统计 能量 关 系 式 和耦 合 振 子 问 的耦 合
损耗 因子 ， 预测 了耦 合振 子 的 平均 振 动 能 量 ， 研究 了控
制反馈 系数 对 系 统 耦 合 损 耗 因子 的影 响 ， 外 还 研 究 此
如何 处理 控制 力对 系统 功 率 流的 影 响是 振 动 主 动控 制 系统 统计 能 量 分 析 的 关 键 。对 此 提 出两 种 处 理 方法 ：
一
步 Ｊ 。无 论对 于 哪一 种 振 动 控 制 技 术 ， 制 效 果 的 控 预测与评 估 一 直 是 振 动 控 制 的 核 心 问 题 ， 而 对 于 船 然 舶 这样 的大 型 化 、 杂 化 、 态 密 集 化 的结 构 而 言 ， 复 模 传
统 的设 计 也是 影 响 系统 功 率 流 关 系 的重 要 因 素 ， 因此
有 着 巨大 的诱 惑力 ¨ 。因此 ， Ｊ 近年 来 ， 动 主 动控 制 技 振
术在船舶 海 洋 工 程 领 域 中 的应 用 研 究 受 到 众 多专 家 、
学者 和工程 技 术 人 员 的广 泛 关 注 ， 动 主 动 控 制 技 术 振 无 论在 理 论 研 究 还 是 实 际 应 用 上 都 取 得 了很 大 的 进
振 第 ２ 第 ６期 ９卷
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴ ＯＮ Ｉ ＡＮＤ ＨＯＣＫ Ｓ
振 动 主 动 控 制 系 统 的 统 计 能 量 分 析
楼 京 俊 ，朱 石 坚 ，丁少 春
（ 军工程大学 船舶与动力学 院， 海 武汉 ４０３ ） ３０ ３
摘 要 ：基于能量观点对振动主动控制系统进行了统计能量分析。首次推导出振动主动控制系统的统计能量关
了 阻尼对 系统 输 入 功 率 、 系统 间 的 传 递 功 率 以及 各 子 子系统 振 动能量 的影 响 。
图 １ 双 振 子 耦 合 系 统 模 型
中 图分 类 号 ：Ｔ ５ Ｂ３ 文 献 标 识 码 ：Ａ ．
鉴 于振 动 主 动 控 制 技 术 的 种 种 优 点 ， 所 能 带 来 其 的 民用 价值 和军 事效 益无 疑 对 于任 何 一 个 海 洋 国家 都
１ 振 动 主 动 控 制 系统 的功 率 流 关 系式
与被动 控制 系统 不 同 ， 动 主动 控 制 系 统 除 了振 振 源激 励和 系统 结 构 参 数 对 功 率 流 有 影 响 以 外 ， 制 系 控
统 的相似 外 推法 （ 括 频率 响 应 函数 法 、 包 四端参 数 法 和 导 纳法 等 ） 和模态 法 （ 括 有 限 元 法 等 ） 有 着 难 以克 包 都
服的 困难 。２ ０世 纪 ６ Ｏ年 代 统 计 能 量 分 析 法 的 应 运 而
是将 控制 力 当做激 励 源 ， 等效 为 输 入 功率 ； 二是 将 控
生为复 杂系 统 动 力 学 问 题 提 供 了一 个 有 力 的工 具 ， 它 基于“ 能量 ” 观点 ， 用 “ 手 段 ， 服 了传统 方 法所 遇 到 的 困难 克 ， 只要 知 道 很 少 的信息 就 能 得 到 较 满 意 的 结果 ， 种 诱 惑力 是 令 人 这 无 法抗拒 的。 目前 统计 能 量 法 已经运 用 于 航 天 、 船舶 、 汽车等各 个 领 域 ， 典 的统 计 能 量 法 在 发 展 过 程 中 对 经 于非保守 耦合 、 间接功 率 流 、 态统 计 能 量 等难 题 都 进 瞬