2015年春季新版华东师大版八年级数学下学期16.2.1、分式的乘除教案3
八年级数学下册 16.2.1 分式的运算乘除法课件 (新版)华东师大版
第一页，共11页。
1.你还记得(jìde)分数的乘除法则这里abcd都
：a c ac
是整数， bcd都不为
b d bd
零
a
c a d 如果让这里的整数换成 整式，这个结论还成立
ad
b d 吗b？ c bc
你会用语言(yǔyán)叙述一
分下数吗(？fēnshù)乘分数(fēnshù)，用分子的积做 积的分子，分母的积做积的分母；分数(fēnshù) 除以分数(fēnshù)，把除式的分子、分母颠倒位 置后，与被除式相乘.
第三页，共11页。
三、学以致用(xué
学数学
y（ǐ1）zh你ì 会yò利n用g)分式(fēnshì)的乘除法运算
法则计算下列各式吗？
(shùxué)是为了 用数学(shùxué) 解决问题，看看
你会用了吗？
(1)
a2x by 2
ay 2 b2 x
a2 xy a2 yz (2) b2 z2 b2 x2
2 x2
第六页，共11页。
想一想,做一做☞
(1)
n m
2
n m
•
n m
n•n m•m
n2 m2
(2)
n
3
m
n m
•
n m
•
n m
n•n•n m•m•m
n3 m3
k个k为正整数
(3)
n m
k
n m
•
n m
•……•
n m
nk mk
第七页，共11页。
归纳：分式(fēnshì)的乘
方法则：
(1)
xy 2a2b
4
(2)
ab 2ab
华师版八年级下册16.分式的乘除(共15张)
=
x+2y x-3
b2-4 2a+ab
·ba2-b4-b2+a4
=
(b+2)(b-2) a(2+b)
·a(b(b--22)2)
=1
【类比探索】
分数的除法：
一个数除以分数，相当于这个数乘以分数的倒数.
即 a÷c bd
=
a b
·dc
(b、c、d均不为0)
如：
3 5
÷
9 10
=
3 5
×
10 9
=
2 3
15
9x 8a4b
=
-
4a4b2·9x 15x2·8a4b
=-
3b 10x
15x2
如果分子、分母 是能分解因式的
多项式呢？
【例题示范】 计算：
x+3 x-2y
·xx2-2-49y2
b2-4 2a+ab
·ba2-b4-b2+a4
解：
x+3 x-2y
·xx2-2-49y2=来自x+3 x-2y
·(x(x++23y))((xx--32)y)
n个
n个
【知识归纳】
三、分式的乘方： 分式的乘方，将分子、分母分别乘方。
即
( A )n = B
An Bn
(B≠0，n为大等于2的整数)
如： (
y -2x
)2 =
y2 (-2x)2
=
y2 4x2
(
-2a c2
)3 = (-(c22a)3)3=-
8a3 c6
[
a2-a-2 a3(2-a)
]2
=[
(a+1)(a-2) -a3(a-2)
16.2.1分式的乘除教学设计(含答案)2023—2024学年华东师大版数学八年级下册
1.课前自主探索
教师活动：
-发布预习任务：提供分式乘除法的预习PPT、视频教程和相关的学习文档，让学生提前预习；
-设计预习问题：提出问题，如“如何计算两个分式的乘积？”、“分式除法与整数除法有何不同？”；
-监控预习进度：通过在线平台或微信群，了解学生的预习进度，并提供必要的指导。
学生活动：
-讲解知识点：详细讲解分式乘除法的运算规则，举例说明如何进行计算；
-组织课堂活动：分组进行分式计算实验，让学生亲自动手操作，体验计算过程；
-解答疑问：针对学生在实验中遇到的问题，进行个别辅导或集体讲解；
-提供练习题目：给出分式乘除法的练习题目，让学生即时巩固所学知识。
学生活动：
-听讲并思考：学生认真听讲，对分式乘除法的运算规则进行理解；
2.分式的除法
-定义：分式的除法是将一个分式除以另一个分式，即乘以另一个分式的倒数。
-运算规则：将除法转化为乘法，即乘以倒数。
-举例：计算(6/7) ÷ (2/3)，结果是(6/7) * (3/2) = (6*3)/(7*2) = 18/14或9/7。
3.分式乘除法的混合运算
-运算顺序：先进行乘法或除法，再进行加法或减法。
-参与课堂活动：学生在小组中进行讨论，共同解决实验中的问题；
-提问与讨论：学生针对不理解的地方提出问题，与同学和教师进行讨论；
-完成练习题目：学生独立完成练习题目，检验自己对分式乘除法的掌握情况。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过讲解，让学生掌握分式乘除法的运算规则；
-实践活动法：通过实验操作，让学生在实践中学习和应用知识；
4.分式乘除法在实际问题中的应用题
题目：计算一块土地的面积，其中一块是梯形，另一块是三角形。
八年级数学下册 16.2.1 分式的乘除法课件 (新版)华东师大版
4a . 3b
除法运算?
(2)2ab÷(- 3b2 a
)=
2ab
(-
a 3b2
)=-
2ab a
3b2
-
2a2 3b
.
整式(zhěnɡ shì)与分式运算时，可以把整式(zhěnɡ shì)
看分子成和分分母母是都1的是式单项子式。的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求积的分式，确定积的符号(fúhào)；
(a 2)2 • a 1 (a 1)2 (a 2)(a 2)
(a 2)2 (a 1) (a 1)2 (a 2)(a 2)
a2 (a 1)(a 2)
第六页，共17页。
(2)
1 1
49 m2 m2 7m
解:
1 49 m2
m2
1 7m
m2
1
49
•
(m2
7m)
m(m 7) (m 7)(m 7)
bc ad
第二页，共17页。
探究活动
结合（1）,(2)两题思考(sīkǎo):分式的乘除法法则?
分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母
(fēnmǔ)的积做积的分母(fēnmǔ)；分式除以分式，把
除式的分子、分母(fēnmǔ)颠倒位置后，与被除式相
乘。
即
ac
bd
ac bd
a ÷c a d = ad b d b c bc
m m7
第七页，共17页。
随堂练习
(l(i1à) nba x aíb)2
ab b a2
1 a
(3) x2 1 x 1
y
y2
解 x2 1 y2 y x 1
(x 1)(x 1) y y y(x 1)
华东师大初中数学八年级下册《16.2.1 分式的乘除》课堂教学课件1
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学习目标
1．掌握分式乘除法的运算法则； 2．会进行分式的乘除法的运算,体 会因式分解在分式乘除法中的作用.
重点：分式的乘除法的运算. 难点：分子、分母是多项式的分式
的乘除法的运算
学习指导
(3) 4x2 4xy y2 (4x2 y2 ) 2x y
[注意]:(1)分式的分子,分母都是多项式的分式除 法先转化为乘法,然后把多项式进行因式分解,最 后约分,化为最简分式或整式. (2)如果除式是整式,则把它的分母看做“1”.
达标练习
1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
（1） x • 6b 3xb 2b x2 x2b
自学范围：课本第6页试一试至第7 页思考以上的部分。
自学时间：3分钟 自学方法：独立看书，独立思考 自学要求：能理解分式的乘除法法
则，初步理解怎样进行 分式的乘除运算？
自学检测
计算
(1)
4 3
x y
•
y 2x3
（2） ab 3 5a2b2 2c2 4cd
（3） 2ab （ 3b2 ） a
知识点归纳
8x2
y
（3） 3xy 2 y2 （4） x y • x y
3x
xy xy
（5） aa22
4a 2a
4 1
•Leabharlann a a21 4别忘了 分解因式呀！
合作探究
计算（1） 3a 3b 10ab
•
25a 2b3 a2 b2
（2） x2
x2 4y2 2xy
y2
x 2y 2x2 2xy
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》教学设计3
新版华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》教学设计3一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质通分》是分式部分的一个重要内容。
学生在学习了分式的概念、分式的乘除法后，对分式有了一定的了解。
本节课通过讲解分式的基本性质，让学生掌握通分的方法和技巧，为后续的分式运算打下基础。
教材通过实例和练习，让学生在实际操作中理解并掌握分式的通分，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念和分式的乘除法。
但部分学生对分式的理解和运用还不够熟练，对通分的概念和方法还不够清楚。
因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过举例和练习，让他们更好地理解和掌握通分的方法。
三. 教学目标1.让学生掌握分式的基本性质，理解通分的概念和意义。
2.培养学生运用分式的基本性质和通分方法解决实际问题的能力。
3.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：分式的基本性质，通分的概念和意义。
2.教学难点：如何运用分式的基本性质进行通分，以及通分在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论，自主发现和总结分式的基本性质和通分的方法。
2.用实例和练习讲解分式的通分，让学生在实际操作中理解和掌握通分的方法。
3.分组讨论和合作交流，让学生互相学习和借鉴，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生回顾分式的概念和分式的乘除法。
例如，讲解一个分数的乘法问题，让学生思考如何将两个分式通分，引出本节课的主题——分式的通分。
2.呈现（10分钟）讲解分式的基本性质，引导学生发现和总结分式的基本性质。
通过具体的例子，让学生了解通分的概念和意义，讲解通分的方法和技巧。
华东师大版数学八年级下册1.分式的乘除教案与反思
16.2 分式的运算师者，所以传道，授业，解惑也。
韩愈市实验学校陈思思1.分式的乘除【知识与技能】1.理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算2.掌握分式乘方的有关运算【过程与方法】经历探索分式的乘除法法则的过程，并结合具体情境说明其合理性【情感态度】通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力【教学重点】掌握分式的乘除法法则【教学难点】熟练地运用法则进行计算，提高运算能力一、情境导入,初步认识计算，并说出分数的乘除法的法则：（1）42178⨯（2）2459÷【教学说明】复习小学学过的分数的乘除法运算，为学习分式乘除法的法则做准备.二、思考探究，获取新知探究1：分式的乘除法法则你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流.【归纳结论】分式的乘除法的法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;如果得到的不是最简分式，应通过约分进行化简.两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.【教学说明】让学生观察运算，通过小组讨论交流，并与分数的乘除法的法则类比，让学生自己总结出分式的乘除法的法则.探究2：分式的乘方怎样进行分式的乘方呢？试计算：（1）3n m （） （2）k n m（）（k 是正整数） 解：（1）()()3······n n n n n n n m m m m m m m ===（）______；仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则.【教学说明】通过类比分数的乘方运算方法，总结出分式的乘方运算法则.【归纳结论】把分式的分子、分母分别乘方，所得的幂作结果的分子、分母.三、运用新知，深化理解1.见教材P7例1、例2.2.计算：221222yxac--3（）（）；（）（）3.计算：222a ba bab-÷（－）解：原式=()a bab a b+-4.计算:23231·344x yxyy x÷（）（）（）解：原式=错误!未找到引用源。
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》教学设计5
新版华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》教学设计5一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.2.1分式的乘除》是分式运算部分的重要内容。
本节课主要让学生掌握分式的乘法和除法运算规则，理解并掌握分式乘除法的运算性质。
教材通过丰富的例题和练习，帮助学生巩固分式乘除法的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了分式的基本概念、分式的加减法运算。
但部分学生在面对复杂的分式乘除运算时，容易混淆运算规则，对分式乘除法的应用不够熟练。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习需求，针对性地进行辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握分式的乘法和除法运算规则。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高分式运算的熟练程度。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
四. 教学重难点1.分式的乘法运算规则。
2.分式的除法运算规则。
3.分式乘除法在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，掌握分式乘除法的运算规则。
2.使用多媒体辅助教学，以生动形象的动画展示分式乘除法的运算过程，提高学生的学习兴趣。
3.小组讨论，培养学生的团队合作精神和逻辑思维能力。
4.通过课后练习，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.设计具有代表性的例题和练习题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生运用已学的分式加减法知识解决问题。
通过问题解答，引出分式乘除法的运算需求。
2.呈现（10分钟）讲解分式乘法运算规则，用动画展示分式乘法的运算过程。
让学生跟随讲解，理解并掌握分式乘法的运算方法。
3.操练（10分钟）设计一些具有代表性的例题，让学生独立解答。
解答过程中，引导学生运用分式乘法运算规则，巩固所学知识。
4.巩固（5分钟）让学生进行小组讨论，总结分式乘法运算的规律。
讨论结束后，邀请学生代表进行分享，加深对分式乘法运算的理解。
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§16.2.1 分式的乘除法
教学目标：
1、让学生通过实践总结分式的乘除法，并能较熟练地进行式的乘除法运算。
2、使学生理解分式乘方的原理，掌握乘方的规律，并能运用乘方规律进行分式的乘方
运算
3、引导学生通过分析、归纳，培养学生用类比的方法探索新知识的能力
教学重点：
分式的乘除法、乘方运算
教学难点：
分式的乘除法、混合运算，以及分式乘法，除法、乘方运算中符号的确定。
教学过程：
一、复习与情境导入
1、(1) ：什么叫做分式的约分？约分的根据是什么？
(2)：下列各式是否正确？为什么？
2、尝试探究：计算：
（1）abba32232； （2）baba232.
概括：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母
的积作为积的分母.如果得到的不是最简分式，应该通过约
分进行化简.
分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与
被除式相乘.（用式子表示如右图所示）
二、例题：
例1计算：
（1）xbaybyxa2222； （2）222222xbyzazbxya.
解 （1）xbaybyxa2222=xbbyayxa2222=33ba. （2）222222xbyzazbxya=yzaxbzbxya222222=33zx.
例2计算：493222xxxx.
解 原式＝)2)(2()3)(3(32xxxxxx＝23xx.
三、练习:第1题
回忆：如何计算10965、4365？
从中可以得到什么启示。
四、思考
怎样进行分式的乘方呢？试计算：
（1）（mn）3 （2）（mn）k （k是正整数）
（1）（mn）3 =mnmnmn＝mmmnnn＝________；
（2）（mn）k =个kmnmnmn＝mmmnnn＝___________.
仔细观察所得的结果，试总结出分式乘方的法则.
五、小结：
1、怎样进行分式的乘除法？
2、怎样进行分式的乘方？
六、作业：
习题第1题 第2题
七、教学反思：