2017-2018学年人教版八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试卷及答案
人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解 含答案
人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列运算正确的是（）A. a2×a3= a6B. ＝±5C.2D.( a+1)( a －2)= a2－22、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3=a 5B.（﹣2a 2）3=﹣6a 6C.（2a+1）（2a﹣1）=2a 2﹣1 D.（2a 3﹣a 2）÷a 2=2a﹣13、下列式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A. B. C.D.4、下列算式能用平方差公式计算的是（）A.（2a+b）（2b﹣a）B.（x+1）（﹣x﹣1）C.（3x﹣y）（﹣3x+y）D.（﹣x﹣y）（﹣x+y）5、计算20172－2016×2018的结果是（）A.2B.－2C.－1D.16、下列运算正确的是（）A.a 4•a 2＝a 2B.（a 2）3＝a 5C.（ab）2＝a 2b 2D.a 2+a 2＝a 47、已知有一个因式为，则另一个因式为（）A. B. C. D.8、下列运算正确的是（）A.a 4÷a 2=a 2B.（a+b）（a+b）=a 2+b 2C. ﹣=D.（﹣）﹣2=﹣49、(-5a +4b )( )＝25a -16b 括号内应填( )A.5a +4bB.5a -4bC.-5a +4bD.-5a -4b10、下面哪个式子的计算结果是9﹣x2（）A.（3﹣x）（3+x）B.（x﹣3）（x+3）C.（3﹣x）2D.（3+x）211、（-2018）0的值是（）A.-2018B.2018C.0D.112、下列运算正确的是（）A.a 2+a 3＝a 5B.a 2•a 3＝a 5C.a 3÷a 2＝a 5D.（a 2）3＝a 513、现规定一种运算：a*b=ab+a-b,其中a，b为有理数.求a*(a-b)+(b+a)*b的值.（）A.a 2+a+b 2+bB.a 2+a+b 2-bC.a 2+a-b 2+bD.-a 2+a+b 2+b14、计算( +3)2010( -3)2009的结果是（）A. -3B.3C.-3D. +315、下列运算结果为a6的是( )A.a 3•a 2B.a 9﹣a 3C.(a 2) 3D.a 18÷a 3二、填空题(共10题，共计30分)16、计算（﹣2）2015×0.42014=________。
人教版八年级数学 上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 单元综合与测试(含答案)
第十四章 整式的乘法与因式分解 单元复习与检测题（含答案）一、选择题1、如果（9n ）2=312，则n 的值是（ ） A ．4 B ．3 C ．2 D ．12、计算()2323xyy x -⋅⋅的结果是（ ）A ．y x 105⋅B ．y x 85⋅C ．y x 85⋅-D ．y x 126⋅ 3、若x 2-kxy+9y 2是一个完全平方式，则k 值为（ ） A ．3 B ．6 C ．±6 D ．±81 4、下列因式分解正确的是（ ） A. 4-x ²+3x=(2-x)(2+x)+3x B. -x ²-3x+4=(x+4)(x-1) C. 1-4x+4x ²=(1-2x) ² D. x ²y-xy+x 3y=x(xy-y+x ²y)5、下列计算中，正确的个数有（ ）①3x 3•（﹣2x 2）=﹣6x 5；②4a 3b ÷（﹣2a 2b ）=﹣2a ；③（a 3）2=a 5；④（﹣a ）3÷（﹣a ）=﹣a 2．6、若x 2﹣y 2=20，且x+y=﹣5，则x ﹣y 的值是（ ） A ．5 B ．4C ．﹣4D ．以上都不对7、下列多项式，在实数范围内能用公式法分解因式的有( )①x 2＋6x ＋9；②4x 2－4x －1；③－x 2－y 2；④2x 2－y 2；⑤x 2－7；⑥9x 2＋6xy ＋4y 2.A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个8、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）A ．x 2+x+1B ．x 2+2x-1C ．x 2-1D ．x 2-6x+9 9、下列说法中正确的是（ ）。
A 、不是整式；B 、的次数是；C 、与是同类项；D 、是单项式10、已知a+b=2，则a 2﹣b 2+4b 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6二、填空题11、若32×83=2n ，则n=________． 12、已知351515()x a b =-，则x=_______.13、多项式4x 2+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，•请你写出符合条件的这个单项式是___________．14、若正方形的面积为a 2+18ab+81b 2（a,b 均大于0），则这个正方形的边长为 。
八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》综合测试卷-人教版(含答案)精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版八年级数学上册第十四章《整式的乘法与因式分解》综合测试卷-人教版（含答案）一、单选题1．下列多项式：①244x x +；②2224x xy y -+；③2214a ab b -+；④224a b -+中，能用公式法分解因式的有（ ）．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．计算()()9910022-+-的结果为（ ） A ．992- B ．992 C ．2- D ．23．因式分解2x ax b ++，甲看错了a 的值，分解的结果是()()61x x +-，乙看错了b 的值，分解的结果为()()21x x -+，那么x ax b ++分解因式正确的结果为（ ）．A ．()()23x x -+B ．()()23x x +-C ．()()23x x --D ．()()23x x ++4．若a+b=1，则22a b 2b -+的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1 5．在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形（a b >）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）A ．()()22a b a b a b -=+-B ．()2222a b a ab b -=-+C ．()2222a b a ab b +=++ D ．()()2222a b a b a ab b +-=+- 6．如果（x -2）（x+3）=x 2+px+q ，那么p 、q 的值是( )A ．p=5，q=6B ．p=1，q=6C ．p=5，q=-6D ．p=1，q=-67．下列各式子的运算，正确的是（ ）A ．（3a +2b ）（3a ﹣2b ）＝3a 2﹣2b 2B ．222(2)44x y x xy y -+=-+C ．221136222x y xy xy xy x y ⎛⎫⎛⎫-+÷-=-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D ．（a +2）（a ﹣3）＝a 2﹣68．已知（x ﹣2）（x 2+mx +n ）的乘积项中不含x 2和x 项，则m ，n 的值分别为（ ）A ．m ＝2，n ＝4B ．m ＝3，n ＝6C ．m ＝﹣2，n ＝﹣4D ．m ＝﹣3，n ＝﹣69．图（1）是一个长为2a ，宽为2b （a ＞b ）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）A ．aB ．2()a b +C ． 2()a b -D ．22a b -10．观察下列两个多项式相乘的运算过程：根据你发现的规律，若（x +a ）（x +b ）=x 2-7x +12，则a ，b 的值可能分别是（ ）A ．3-，4-B ．3-，4C ．3，4-D ．3，411．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．0二、填空题12．分解因式：24xy x -=__________．13．边长为m 、n 的长方形的周长为14，面积为10，则33m n mn +的值为_________．14．如图是一个长和宽分别为a 、b 的长方形，它的周长为14、面积为10，则a 2b +ab 2的值为___．15．若多项式225a ka ++是完全平方式，则k 的值是______．16．已知2310a a -+=，求441a a +的值为____．17．若2260x x --=，则()()()22321212x x x x -++--的值为__________．三、解答题18．因式分解（1）229(3)4(32)a b a b +--（2）()()22252732x x x x +++-+ 19．计算：（1）（﹣2a 2b ）2•ab 2÷（﹣a 3b ）；（2）（x ﹣1）（x +1）（x 2+1）；（3）20202﹣2022×2018（用乘法公式计算）；（4）（a ﹣b ﹣3）（a ﹣b +3）．20．（1）已知4 m =a ，8n =b ，用含a 、b 的式子表示下列代数式：①求：22 m+3n 的值；②求：24 m －6n 的值；（2）已知2×8x ×16=226，求x 的值．21．（1）先化简，再求值：x 2﹣3x ﹣5＝0，求代数式（x ﹣3）2+（x +y ）（x ﹣y ）+y 2的值；（2）已知x +y ＝4，xy ＝3，求x 2+y 2，（2x ﹣2y ）2的值．22．我们知道几个非负数的和等于0，只有这几个数同时等于0才成立，如|x －2|＋(y ＋3)2＝0，因为|x －2|，(y ＋3)2都是非负数，则x －2＝0，y ＋3＝0，即可求x ＝2，y ＝－3，应用知识解决下列各题：(1)若(x ＋4)2＋(y －3)2＝0，求x ，y 的值．(2)若x 2+y 2-2x+4y=-5，求y x ．(2)若2x 2＋3y 2＋8x －6y ＝－11，求(x ＋y )2020的值．23．常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如22424x y x y --+，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了。
人教版八年级上册数学第十四章 整式的乘法与因式分解 含答案
人教版八年级上册数学第十四章整式的乘法与因式分解含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、将9.52变形正确的是（）A.9.5 2=9 2+0.5 2B.9.5 2=（10+0.5）（10﹣0.5）C.9.5 2=10 2﹣2×10×0.5+0.5 2D.9.5 2=9 2+9×0.5+0.5 22、下列各式从左边到右边的变形是因式分解的是（）A.(a＋1)(a－1)＝a 2－1B.a 2－6a＋9＝(a－3) 2C.x 2＋2x＋1＝x(x＋2x)＋1D.－18x4y 3＝－6x 2y 2·3x 2y3、下列各运算中，正确的运算是（）A. B.（﹣2a 3）2=4a 6 C.a 6÷a 2=a 3 D.（a ﹣3）2=a 2﹣94、方程（x﹣1）（x+2）=x﹣1的解是（）A.﹣2B.1，﹣2C.﹣1，1D.﹣1，35、下列各式中，计算正确的是（）A. B. C. D.6、下列计算正确的是（）A. B. C. D.7、已知a+b=1，ab=3，则a2+b2﹣ab的值为（）A.﹣2B.﹣8C.10D.﹣108、下列运算正确的是（）A.（2a）2=2a 2B.a 6÷a 2=a 3C.（a+b）2=a 2+b 2D.a 3•a 2=a 59、下列多项式中，不能用平方差公式分解的是（）A. B.C. D.10、多项式-6xyz+3xy2-9x2y中各项的公因式是( )A.-3xB.3xzC.3yzD.-3xy11、下列有四个结论，其中正确的是（）①若(x -1) x+1 = 1，则 x 只能是 2；②若(x -1)(x2 + ax +1)的运算结果中不含 x2项，则 a=1;③若(2x - 4) - 2(x - 3) -1有意义，则 x 的取值范围是 x ≠ 2 ;④若 4x = a，8y = b，则22x-3y可表示为A.②④B.②③④C.①③④D.①②③④12、若，是整数，那么值一定是（）A.正数B.负数C.非负数D.4的倍数13、下列运算正确是（）A.2 a3+5 a2＝7 a5B.3 ﹣＝3C.（﹣x2）•（﹣x3）＝﹣x5D.（m﹣n）（﹣m﹣n）＝n2﹣m214、下列选项中，运算正确的是（）A. B. C. D.为15、已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若cm，cm，则S△ABC （）．A.24cm 2B.36cm 2C.48cm 2D.60cm 2二、填空题(共10题，共计30分)16、分解因式：________17、已知25a•52b＝56， 4b÷4c＝4，则代数式a2+ab+3c值是________.18、如果2x÷16y=8，则2x﹣8y=________ ．（﹣2a5）÷（﹣a）2=________ ．19、2a2·（3ab2+7c）等于________20、若（ax﹣b）（3x+4）=bx2+cx+72，则a+b+c的值为________21、若x2﹣2ax+16是完全平方式，则a=________．22、(－2y)2·(－3y2)2=________23、当x= -1时，代数式x2+2x+2的值是________．24、若4x﹣3是多项式4x2+5x+a的一个因式，则a等于________25、在实数范围内分解因式x2-2=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、，其中x=﹣1，y=2．27、阅读材料：①1的任何次幂都等于1；②﹣1的奇数次幂都等于﹣1；③﹣1的偶数次幂都等于1；④任何不等于零的数的零次幂都等于1．试根据以上材料探索使等式（2x+3）x+2015=1成立的x的值．28、分解因式：（2a+b）（2a﹣b）+b（4a+2b）29、若2a=3，2b=5，2c=75，试说明：a+2b=c．30、已知x＝+1，y＝﹣1，求x2+2xy+y2的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、B4、C5、B6、B7、B8、D10、D11、A12、D13、D14、B15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
人教版数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》测试卷(含答案)
人教版数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》测试卷（含答案）班级姓名一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2021广东深圳中考)下列运算中,正确的是()A.2a2·a=2a3B.(a2)3=a5C.a2+a3=a5D.a6÷a2=a32.(2021山东泰安中考)下列运算正确的是()A.2x2+3x3=5x5B.(-2x)3=-6x3C.(x+y)2=x2+y2D.(3x+2)(2-3x)=4-9x23.(2019湖南株洲中考)下列各选项中因式分解正确的是()A.x2-1=(x-1)2B.a3-2a2+a=a2(a-2)C.-2y2+4y=-2y(y+2)D.m2n-2mn+n=n(m-1)24.若a+b=3,x+y=1,则a2+2ab+b2-x-y+2 015的值为()A.2 023B.2 021C.2 020D.2 0195.(2021江苏南通如皋期末)如图,由4个全等的小长方形与1个小正方形密铺成正方形图案,该图案的面积为64,小正方形的面积为9,若分别用x,y(x>y)表示小长方形的长和宽,则下列关系式中不正确的是()A.x+y=8B.x-y=3C.4xy+9=64D.x2+y2=256.若3x2-5x+1=0,则5x(3x-2)-(3x+1)(3x-1)=()A.-1B.0C.1D.-27.已知多项式ax+b与2x2+2x+3的乘积展开式中不含x的一次项,且常数项为9,则a b的值为()A.18B.-18C.-8D.-68.如图,从边长为(a+4)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a>0),剩余部分沿虚线剪开拼成一个长方形(不重叠,无缝隙),则长方形的面积为()A.(2a2+5a)cm2B.(3a+15)cm2C.(6a+9)cm2D.(6a+15)cm29.(2019四川资阳中考)4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片按如图所示的方式拼成一个边长为a+b的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2.若S1=2S2,则a、b满足()A.2a=5bB.2a=3bC.a=3bD.a=2b10.如图,长方形ABCD的周长是10 cm,分别以AB,AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和正方形ADGH的面积之和为17 cm2,则长方形ABCD的面积是()A.3 cm2B.4 cm2C.5 cm2D.6 cm2二、填空题(每小题3分,共24分)11.(2021山东临沂中考)分解因式:2a3-8a=.12.(2022四川宜宾期末)化简:(8x3y3-4x2y2)÷2xy2=.13.(2019四川乐山中考)若3m=9n=2,则3m+2n=.14.(2022独家原创)如图,小明制作了一块长方形滑板模具,其长为2a,宽为a,中间开出两个边长为b的正方形孔.当a=15.7,b=4.3时,阴影部分的面积为.15.已知a2-6a+9与|b-1|互为相反数,则a3b3+2a2b2+ab的值是.16.(2022云南昆明三中期末)若(a+b)2=17,(a-b)2=11,则a2+b2=.17.李老师做了个长方形教具,其中一边长为2a+b,其邻边长为a-b,则该长方形的面积为.18.若(x2-2x-3)(x3+5x2-6x+7)=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a0+a1+a2+a3+a4+a5=.三、解答题(共46分)19.(2021江苏苏州中学期末)(6分)计算:(1)-2x3y2·(x2y3)2;(2)3x·x5+(-2x3)2-x12÷x6.20.(6分)计算:(1)(3x-2)(2x+3)-(x-1)2;(2)(x+2y)(x-2y)-2y(x-2y)+2xy. 21.(8分)先化简,再求值: (1)(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x=32; (2)(2a-b)2-(4a+b)(a-b)-2b 2,其中a=12,b=-13.22.(2021北京一零一中学期末)(8分)先阅读下面的内容,再解决问题: 例题:若m 2+2mn+2n 2-6n+9=0,求m 和n 的值. 解:∵m 2+2mn+2n 2-6n+9=0, ∴(m 2+2mn+n 2)+(n 2-6n+9)=0, ∴(m+n)2+(n-3)2=0,∴m+n=0,n-3=0,∴m=-3,n=3. 问题:(1)若x 2+2y 2-2xy+6y+9=0,求x 2的值;(2)已知△ABC 的三边长a,b,c 都是正整数,且满足a 2+b 2-6a-4b+13+|3-c|=0,请问△ABC 是什么形状的三角形?23.(2022河南郑州实验学校期末)(8分)从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1),然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).(1)上述操作能验证的等式是;(请选择正确的一个)A.a2-2ab+b2=(a-b)2B.b2+ab=b(a+b)C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.a2+ab=a(a+b)(2)应用你从(1)中选出的等式,完成下列各题:①已知x2-4y2=12,x+2y=4,求x的值;②计算:(1−122)(1−132)(1−142)·…·(1−12 0202)(1−12 0212).24.(10分) 许多恒等式可以借助图形的面积关系直观表达,如图①,根据图中面积关系可以得到(2m+n)(m+n)=2m2+3mn+n2.(1)如图②,根据图中面积关系写出一个关于m、n的等式:;,则(a+b)2=;(2)利用(1)中的等式求解:若a-b=2,ab=54(3)小明用8个全等的长方形(宽为a,长为b)拼图,拼出了如图甲、乙所示的两种图案,图案甲是一个大的正方形,中间的阴影部分是边长为3的小正方形;图案乙是一个大的长方形,求a,b的值.答案全解全析1.A2a2·a=2a3,原计算正确,(a2)3=a6,原计算错误,a2与a3不是同类项,不能合并,a6÷a2=a4,原计算错误,故选A.2.D A选项,2x2与3x3不是同类项,不能合并,故该选项计算错误;B选项,(-2x)3=-8x3,故该选项计算错误;C选项,(x+y)2=x2+2xy+y2,故该选项计算错误;D选项,(3x+2)(2-3x)=22-(3x)2=4-9x2,故该选项计算正确,故选D.3.D A.x2-1=(x+1)(x-1),故此选项错误;B.a3-2a2+a=a(a2-2a+1)=a(a-1)2,故此选项错误;C.-2y2+4y=-2y(y-2),故此选项错误;D.m2n-2mn+n=n(m2-2m+1)=n(m-1)2,故此选项正确.故选D.4.A a2+2ab+b2-x-y+2 015=(a+b)2-(x+y)+2 015,当a+b=3,x+y=1时,原式=32-1+2 015=8+2 015=2 023.故选A.5.D如图,∵图案的面积为64,小正方形的面积为9,∴大正方形的边长为8,小正方形的边长为3,∴x+y=AQ+DQ=AD=8,因此选项A不符合题意;x-y=HP-EP=HE=3,因此选项B不符合题意;∵一个小长方形的面积为xy,∴4xy+9=64,因此选项C不符合题意;∵x+y=8,x-y=3,∴(x+y)2=64,(x-y)2=9,即x2+2xy+y2=64,x2-2xy+y2=9,∴x2+y2=73,2因此选项D符合题意.故选D.6.A∵3x2-5x+1=0,∴3x2-5x=-1,∴5x(3x-2)-(3x+1)(3x-1)=15x 2-10x-9x 2+1=6x 2-10x+1=2(3x 2-5x)+1=2×(-1)+1=-1.故选A. 7.C (ax+b)(2x 2+2x+3) =2ax 3+2ax 2+3ax+2bx 2+2bx+3b =2ax 3+(2a+2b)x 2+(3a+2b)x+3b,∵乘积展开式中不含x 的一次项,且常数项为9, ∴3a+2b=0且3b=9,∴a=-2,b=3, ∴a b =(-2)3=-8,故选C.8.D 长方形的面积为(a+4)2-(a+1)2=(a+4+a+1)(a+4-a-1)=3(2a+5)=(6a+15)cm 2.故选D. 9.D 由题图可知S 1=12b(a+b)×2+12ab×2+(a-b)2=a 2+2b 2,S 2=(a+b)2-S 1=(a+b)2-(a 2+2b 2) =2ab-b 2,∵S 1=2S 2,∴a 2+2b 2=2(2ab-b 2),整理得(a-2b)2=0,∴a-2b=0,∴a=2b.故选D. 10.B 设AB=x cm,AD=y cm,∵正方形ABEF 和正方形ADGH 的面积之和为17 cm 2,∴x 2+y 2=17, ∵长方形ABCD 的周长是10 cm, ∴2(x+y)=10,∴x+y=5,∵(x+y)2=x 2+2xy+y 2,∴25=17+2xy,∴xy=4, ∴长方形ABCD 的面积为4 cm 2,故选B. 11.2a(a+2)(a-2)解析 原式=2a(a 2-4)=2a(a+2)(a-2). 12.4x 2y-2x解析 原式=8x 3y 3÷2xy 2-4x 2y 2÷2xy 2=4x 2y-2x. 13.4解析 ∵3m =9n =2,∴3m+2n =3m ·32n =3m ·(32)n =3m ·9n =2×2=4. 14.456解析 阴影部分的面积=2a·a-2b 2=2(a 2-b 2)=2(a+b)(a-b), 当a=15.7,b=4.3时,阴影部分的面积=2(a+b)(a-b)=2×(15.7+4.3)×(15.7-4.3)=2×20×11.4=456.15.48解析 依题意得a 2-6a+9+|b-1|=0,即(a-3)2+|b-1|=0,则a-3=0,b-1=0,解得a=3,b=1,所以a 3b 3+2a 2b 2+ab=ab(a 2b 2+2ab+1)=ab(ab+1)2=3×(3+1)2=3×16=48. 16.14解析 (a+b)2=a 2+b 2+2ab=17①, (a-b)2=a 2+b 2-2ab=11②,①+②得2(a 2+b 2)=28,∴a 2+b 2=14. 17.2a 2-ab-b 2解析 该长方形的面积为(2a+b)(a-b)=2a 2-2ab+ab-b 2=2a 2-ab-b 2. 18.-28解析 ∵(x 2-2x-3)(x 3+5x 2-6x+7)=x 5+5x 4-6x 3+7x 2-2x 4-10x 3+12x 2-14x-3x 3-15x 2+18x-21=x 5+3x 4-19x 3+4x 2+4x-21=a 5x 5+a 4x 4+a 3x 3+a 2x 2+a 1x+a 0, ∴a 0=-21,a 1=4,a 2=4,a 3=-19,a 4=3,a 5=1, ∴a 0+a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=-21+4+4-19+3+1=-28. 19.解析 (1)-2x 3y 2·(x 2y 3)2=-2x 3y 2·x 4y 6=-2x 7y 8. (2)3x·x 5+(-2x 3)2-x 12÷x 6=3x 6+4x 6-x 6=6x 6.20.解析 (1)原式=6x 2+9x-4x-6-x 2+2x-1=5x 2+7x-7. (2)原式=x 2-4y 2-2xy+4y 2+2xy=x 2. 21.解析 (1)(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5) =4-x 2+x 2+5x-x-5=4x-1, 当x=32时,原式=4×32-1=5. (2)(2a-b)2-(4a+b)(a-b)-2b 2 =4a 2-4ab+b 2-(4a 2-3ab-b 2)-2b 2=-ab, 当a=12,b=-13时,原式=-12×(-13)=16. 22.解析 (1)∵x 2+2y 2-2xy+6y+9=0, ∴x 2-2xy+y 2+y 2+6y+9=0, ∴(x-y)2+(y+3)2=0,∴x-y=0,y+3=0,解得x=-3,y=-3,∴x 2=9. (2)∵a 2+b 2-6a-4b+13+|3-c|=0, ∴a 2-6a+9+b 2-4b+4+|3-c|=0, ∴(a-3)2+(b-2)2+|3-c|=0, ∴a-3=0,b-2=0,3-c=0, 解得a=3,b=2,c=3,∴a=c≠b, ∴△ABC 是等腰三角形.23.解析 (1)题图1中阴影部分的面积是a 2-b 2, 题图2的面积是(a+b)(a-b), 则a 2-b 2=(a+b)(a-b).故选C.(2)①∵x 2-4y 2=(x+2y)(x-2y)=12,x+2y=4, ∴12=4(x-2y),∴x-2y=3,联立{x +2y =4,x-2y =3,两方程相加得2x=7,解得x=72.②(1−122)(1−132)(1−142) (1)12 0202)(1−12 0212)=(1−12)(1+12)(1−13)(1+13)(1−14)(1+14)·…·(1−12 020)(1+12 020)(1−12 021)(1+12 021) =12×32×23×43×34×54×…×1 9992 020×2 0212 020×2 0202 021×2 0222 021=12×2 0222 021=1 0112 021. 24.解析 (1)由题图②中大正方形的面积等于各个小长方形和小正方形的面积之和,可得等式(m+n)2=4mn+(m-n)2.(2)由(1)中等式可得(a+b)2=(a-b)2+4ab. ∵a-b=2,ab=54,∴(a+b)2=22+4×54=9.(3)由题意得{b-2a =3,2b =3a +b,整理得{b-2a =3①,b-3a =0②,①-②,得a=3,把a=3代入②,得b-3×3=0,∴b=9,故a=3,b=9.第 11 页共 11。
人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解-测试卷-带参考答案
人教版八年级数学上册第十四章 整式的乘法与因式分解-测试卷-带参考答案一、选择题1．(−a)3(−a)2(−a 5)=（ ）A ．a 10B ．−a 10C ．a 30D ．−a 30 2．计算（13）2015×（﹣3）2016的结果是（ ）A ．﹣1B ．﹣3C ．13D ．33．把 (x −2)2−25 分解因式，结果正确的是（ ）A ．(x −2)(x +5)B ．(x +3)(x −7)C ．(x −3)(x +7)D ．(x +7)(x +3)4．如图，在边长为(x +a)的正方形中，剪去一个边长为a 的小正方形，将余下部分对称剪开，拼成一个平行四边形，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于x ，a 的恒等式是（ ）A ．x 2−a 2=(x −a)(x +a)B ．x 2+2ax =x(x +2a)C ．(x +a)2−a 2=x(x +2a)D ．(x +a)2−x 2=a(a +2x)5．下列各式中，哪项可以使用平方差公式分解因式（ ）A ．−a 2−b 2B ．−a 2+9C ．p 2−(−q 2)D ．a 2−b 3 6．若 的值使得成立，则 的值为（ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．27．下列因式分解正确的是（ ）A ．m 2−5m +6=m(m −5)+6B ．4m 2−1=(2m −1)2C ．m 2+4m −4=(m +2)2D ．4m 2−1=(2m +1)(2m −1)8．如果x+y ＝6，x 2-y 2=24，那么y-x 的值为（ ）A ．﹣4B ．4C ．﹣6D ．6二、填空题9．计算 (23)2023×(−32)2022的结果是 .10．多项式 2a 2b −4ab 2 中各项的公因式是 ．11．已知3m ＝4，3n ＝5，则32m+n ＝ ．12．分解因式：3m 3−12m = ．13．已知x 2−y 2=8，且x +y =4，则x −y = ．三、解答题14．计算：（1）x ·x 3+x 2·x 2（2）a 3·a 4·a +(a 2)4+(−2a 4)215．分解因式：（1）3x 2−9y ；（2）(a −b)2+2b −2a ；（3）−ab +2a 3b −a 5b ．16．两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成 3(x −1)(x −4) ，另一位同学因看错了常数而分解成 3(x −2)(x +6) .（1）求原多项式；（2）将原多项式进行分解因式.17．已知：（x ＋y ）2＝35，（x ﹣y ）2＝15，分别求x 2＋y 2和xy 的值． 18．【阅读理解】对于形如222x ax a ++这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成2()x a +的形式．但对于二次三项式2223x ax a +-，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式2223x ax a +-中先加上一项2a ，使它与22x ax +的和成为一个完全平方式，再减去2a ，整个式子的值不变，于是有：()()()222222222323()(2)3x ax a x ax a a a x a a x a x a +-=++--=+-=+-．像这样，先添一个适当的项，使式子出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．【解决问题】(1)利用“配方法”分解因式：268a a -+．(2)已知5a b +=，6ab =求44a b +的值．(3)已知x 是实数，试比较245x x -+与244x x -+-的大小，请说明理由．1．A2．D3．B4．C5．B6．C7．D8．A9．2310．2ab11．8012．3m(m+2)(m−2)13．214．（1）解：原式=x4+x4=2x4；（2）解：原式=a8+a8+4a8=6a8．15．（1）解：3x2−9y=3(x2−3y)；（2）解：(a−b)2+2b−2a=(a−b)2−2(a−b)=(a−b)(a−b−2)；（3）解：−ab+2a3b−a5b=−ab(1−2a2+a4)=−ab(1−a2)2=−ab(1+a)2(1−a)2．16．（1）解：∵3（x-1）（x-4）=3（x2-5x+4）=3x2-15x+123（x-2）（x+6）=3（x2+4x-12）∴原多项式为3x 2+12x+12（2）解：3x 2+12x+12=3（x 2+4x+4）=3（x+2）2.故因式分解为：3（x+2）217．解：由题意得：{35=x 2+y 2+2xy ①15=x 2+y 2−2xy ②①+②得：2（x 2＋y 2）=50，x 2＋y 2=25；①-②得：4xy=20，xy=5；∴{x 2+y 2=25xy =518．（1）解：原式26899a a =-++-2691a a =-+-2(3)1a =-- (31)(31)a a =-+--(2)(4)a a =--（2）∵a + b = 5 ，ab = 62222()252613a b a b ab +=+-=-⨯=，4422222222222()2()2()132697a b a b a b a b ab +=+-=+-=-⨯=（3）2245(44)x x x x -+--+-224544x x x x =-++-+2289x x =-+22(4)9x x =-+22(44)98x x =-++-22(2)1x =-+∵2(2)0x -≥∴22(2)11x -+≥∴2245(44)x x x x -+>-+-（）。
【人教版】八年级上册数学：第14章《整式的乘法与因式分解》单元测试(含答案)
第十四章整式的乘法与因式分解单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、把代数式 3x3-6x2y+3xy2分解因式，结果正确的是( )A、x（3x+y）（x-3y）B、3x（x2-2xy+y2）C、x（3x-y）2D、3x（x-y）22、如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（）A、m+3B、m+6C、2m+3D、2m+63、若（a m＋1b n＋2）•（a2n﹣1b2m）＝a5b3，则m＋n的值为（）A、1B、2C、3D、﹣34、下列运算正确的是（）A、4m﹣m=3B、C、D、﹣（m+2n）=﹣m+2n5、下列运算结果为a6的是（）A、a2+a3B、a2•a3C、（﹣a2）3D、a8÷a26、已知四边形ABCD的四条边分别是a、b、c、d。
其中a、c是对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd，则四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形7、若a x=4，a y=7，则a2y+x的值为（）A、196B、112C、56D、458、下列运算正确的是（）A、3a2﹣a2=3B、（a2）3=a5C、a3•a6=a9D、a（a﹣2）=a2﹣29、下列各式中，计算结果为81﹣x2的是（）A、（x+9）（x﹣9）B、（x+9）（﹣x﹣9）C、（﹣x+9）（﹣x﹣9）D、（﹣x﹣9）（x﹣9）10、如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（）A、2m+6B、3m+6C、2m2+9m+6D、2m2+9m+9二、填空题（共8题；共24分）11、已知实数x，y满足xy=5，x+y=7，则代数式x2y+xy2的值是________。
12、若多项式x2+kx+25是一个多项式的平方，则k=________。
初中数学人教版八年级上册第14章《整式的乘法与因式分解》测试卷解析及答案-八上14
人教版数学八年级上册第14单元《整式的乘法与因式分解》测试答案一．选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四二．填空题：本大题有6个小题，每小题4分，共24分。
11. 1 12. 14a 13.8114. 20 15. 3 -2022 16. 6三．解答题：本大题有7个小题，共66分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.（本小题满分6分）（0.25a 2b-21a 4b 2-61a 4b 3）÷（-0.5a 2b ）原式=（41a 2b-21a 4b 2-61a 4b 3）÷（-21a 2b ）···········（3分）=-21+a 2b+31ab 2 ····················（3分）18.（本小题满分8分） （3x-5）2-（2x+8）2=()[]()[])82(53)82(53+--•++-x x x x ·············（2分） =（5x+3）·（x-13） ····················（2分） =5x 2-65x+3x-39 ·······················（2分） =5x 2-62x+-39 ·······················（2分） 19. （本小题满分8分） 解：（1）(a-b)2+4ab ，=a 2- 2ab+b 2+4ab ， ··············（1分） =a 2+2ab+b 2， ···············（1分）=(a+b)2； ··················（2分）（2）20192-2018×2020，=20192- ( 2019-1 ) ( 2019+1 )， ················（1分） =20192-20192+1， ·····················（1分） =1. ····························（2分） 20. （本小题满分10分）解：（1）（x 7-1）÷（x-1）=x 6+x 5+x 4+x 3+x 2+x+1； ·······（4分） （2）1+2+22+23+24+25+26+27=（28-1）÷（2-1） ·····················（2分） =28-1 ···························（2分） =255 ···························（2分） 21. （本小题满分10分） 解：（1）由图可知，2a 2+5ab+2b 2= ( 2a+b) ( a+2b)； ················（2分） （2）①∵每块小矩形的面积为10，四个正方形的面积和为58，∴ab=10，2a 2+2b 2=58， ···················（1分） ∴2 (a+b)2-4ab=58， ·····················（1分） ∴(a+b)2=29+2ab ，∴(a+b) 2=29+2×10， ····················（1分） ∴(a+b)2=49，∴a+b=7或a+b=-7， ····················（1分） ∴a ，b 均为正数，∴a+b=7； ··························（1分） ②a 2b+ab 2=ab(a+b) ··························（1分） =10×7=70. ····························（2分） 22. （本小题满分12分） 解：（1）①的面积=21×(a+b) (a-b)=21×(a 2-b 2)， ·······（1.5分）②的面积=21×( a+b) (a-b)=21×(a 2-b 2)， ···········（1.5分）∴①+②的面积=a 2-b 2；①+②的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a 2-b 2 ，·······（1分） ∴(a+b)(a-b)=a 2-b 2. ·····················（1分） （2）如图所做 ························（1分） ①+②的面积= ( a-b) a=a 2-ab ， ···············（1.5分） ③+④的面积= (a-b)b=ab-b 2， ················（1.5分） ∴①+②+③+④=a 2-b 2 ； ····················（1分） ①+②+③+④的面积=大正方形的面积-小正方形的面积=a 2-b 2 ， ···（1分） ∴(a+b)(a-b)=a 2-b 2. ·····················（1分）23. （本小题满分12分）解：(1)在等式x 3-5x 2+x+10= (x-2) (x 2+mx+n)中，分别令x=0，x=1 ······················（1分） 即可求出：m=-3， ······················（2分） n=-5 ···························（2分） （2）把x=-1代入x 3+5x 2+8x+4，得其值为0， ·········（1分） 则多项式可分解为(x+1) (x 2+ax+b)的形式， ···········（1分） 用上述方法可求得：a=4， ·················（1.5分） b=4， ··························（1.5分） 所以x 3+5x 2+8x+4= (x+1) (x 2+4x+4) ，= (x+1)(x+2)2. ···············（2分）人教版数学八上第14单元《整式的乘法与因式分解》测试解析一．选择题 1. C【考点】合并同类项；同底数幂的的乘法；幂的乘方；积的乘方【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘进行计算即可。
《第14章整式的乘法与因式分解》单元测试题(含答案).doc
(第10题图)第十四章 整式的乘法与因式分解一、选择题1.下列各式由左边到右边的变形为因式分解的是( )A.a 2-b 2+1=(a+b)(a-b)+1B.m 2-4m+4=(m-2)2C.(x+3)(x-3)=x 2-9D.t 2+3t-16=(t+4)(t-4)+3t2.分解因式:x 3-x,结果为( )A.x(x 2-1)B.x(x-1)2C.x(x+1)2D.x(x+1)(x-1)3.下列因式分解正确的是( )A.16m 2-4=(4m+2)(4m-2)B.m 4-1=(m 2+1)(m 2-1)C.m 2-6m+9=(m-3)2D.1-a 2=(a+1)(a-1)4．下列多项式能因式分解的是（ ）A.m 2+n B ．m 2-m+1 C ．m 2-2m+1 D ．m 2-n5．计算（2x 3y ）2的结果是（ ）A ．4x 6y 2B ．8x 6y 2C ．4x 5y 2D ．8x 5y 26．已知a+b=3，ab=2，计算：a 2b+ab 2等于（ ）A ．5B ．6C ．9D ．17、下列运算中结果正确的是（ ）A 、633·x x x =；B 、422523x x x =+；C 、532)(x x =；D 、222()x y x y +=+.8、ab 减去22b ab a +-等于 ( )。
A 、222b ab a ++；B 、222b ab a +--；C 、222b ab a -+-；D 、222b ab a ++-9、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ）A 、8B 、±8C 、16D 、±1610、如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）。
这一过程可以验证（ ）A 、a 2+b 2－2ab=(a －b)2 ；B 、a 2+b 2+2ab=(a+b)2 ；C 、2a 2－3ab+b 2=(2a －b)(a －b) ；D 、a 2－b 2=(a+b) (a －b)二、填空题11.若单项式-3x 4a-b y 2与3x 3y a+b 是同类项,则这两个单项式的积为 . 图1 图212.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为.13.若16b2+a2+m是完全平方式,则m= .14．分解因式：x3﹣x= ．15．因式分解：43a﹣122a+9a= ．16、若4x2＋kx＋25＝(2x－5)2，那么k的值是三、解答题17.(8分)因式分解:(1)3a2-27b2; (2)x2-8(x-2).18. (10分)计算:(1)已知a+b=3,ab=-2,求a2+b2和a2-ab+b2的值;(2)已知(x+y)2=1,(x-y)2=49,求x2+y2和xy的值;(3)已知a-b=1,a2+b2=25,求ab的值.19.已知一个长方形的周长为20,其长为a,宽为b,且a,b满足a2-2ab+b2-4a+4b+4=0,求a,b的值.20、李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= －0.28时，求3323323a ab a b a a b a b a-+++--的值．题目出完后，小聪说：“老师给76336310的条件a=0.35，b= －0.28是多余的．”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理？为什么？21、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）•展开式的系数，请仔细观察表中规律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数．（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_____a3b+_____a2b2+______ab3+b4答案BDCCA BACDD11.-9x 6y 412.013.±8ab14．x （x+1）（x ﹣1）．15．a 2(23)a -16．－20；17.解 (1)3a 2-27b 2=3(a 2-9b 2)=3(a+3b)(a-3b);(2)x 2-8(x-2)=x 2-8x+16=(x-4)2.18 (1)a 2+b 2=(a+b)2-2ab=32-2×(-2)=13;a 2-ab+b 2=(a+b)2-3ab=32-3×(-2)=15.(2)∵(x+y)2=x 2+y 2+2xy=1,(x-y)2=x 2+y 2-2xy=49,即解得(3)∵a-b=1,∴(a-b)2=a 2+b 2-2ab=1.∵a 2+b 2=25,∴25-2ab=1,解得ab=12.19.解 ∵长方形的周长为20,其长为a,宽为b,∴a+b=20÷2=10.∵a 2-2ab+b 2-4a+4b+4=0,∴(a-b)2-4(a-b)+4=0.∴(a-b-2)2=0.∴a-b-2=0,由此得方程组解得 20．原式=332(7310)(66)(33)0a a b a b +-+-++-=，合并得结果为0，与a 、b 的取值无关，所以小明说的有道理．21．4；6；4；。
人教版初中数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》测试题(含答案)
第十四章《整式的乘法与因式分解》一、选择题（每小题只有一个正确答案）1.多项式892334xyyx xy的次数是( )A. 3B. 4C. 5D. 62.下列计算正确的是()A. 8421262xxx B.mmmy yy34 C. 222yxyxD. 3422aa3.计算b a ba 的结果是()A. 22a b B. 22b aC.222babaD.222bab a4. 1532aa与4322aa的和为( )A.3252aaB. 382aa C.532a aD. 582a a5.下列结果正确的是() A.91312B. 059C.17530. D. 81236. 若682b a ba n m，那么n m 22的值是() A. 10 B. 52C. 20D. 327.要使式子22259y x成为一个完全平方式，则需加上()A. xy 15B.xy 15 C. xy 30 D. xy30二、填空题8.在代数式23xy ，m ，362a a，12，22514xy yzx ，ab32中，单项式有个，多项式有个. 9.单项式z y x 425的系数是，次数是.10.多项式5134abab 有项，它们分别是.11. ⑴52xx .⑵43y.⑶322ba .⑷425yx .⑸39aa.⑹024510.12.⑴325631mnmn.⑵55xx .⑶22）（b a .⑷235312xy yx . 13. ⑴mm aaa23.⑵222842aa.⑶22yx y x y x .⑷20062005313.三、计算题14.x xy yx x xy yx 457542215. 32241232aa aa 16.xyxy yx yx 286243217.2112x x x 18.532532y x y x 四、化简再求值19、x x y xx 2122，其中251x，25y .20、若4mx，8nx，求nm x3的值.五、简答题21、在长为23a，宽为12b 的长方形铁片上，挖去长为42a ，宽为b 的小长方形铁片，求剩余部分面积.22、在如图边长为7.6的正方形的角上挖掉一个边长为 2.6的小正方形，剩余的图形能否拼成一个矩形？若能，画出这个矩形，并求出这个矩形的面积是多少．（5分）2.67.6参考答案一、1. D ；2. B ；3. A ；4. B ；5.C ；6. A ；7. D 二、8. 3，2；9.-5，7；10. 3，413,,5abab ；11. ⑴7x⑵12y⑶638ab⑷208x y⑸6a⑹2512.⑴2525m n⑵225x⑶2244aab b ⑷44x y13⑴22m a⑵5a+4⑶42242x x y y⑷13三、14. 28x yxy x ；15. 4262aa；16.2334x x y四、17.3x；18. 22412925xxy y19、-2 20、8 21、432ab a 22、能，图略，5156.26.7。
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第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试题
班级___________ 姓名____________ 成绩__________
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、计算(﹣2a2b)3的结果是（ ）
A.﹣6a6b3 B.﹣8a6b3 C.8a6b3D.﹣8a5b3
2、计算(﹣a﹣b)2等于（ ）
A.a2+b2 B.a2﹣b2 C.a2+2ab+b2 D.a2﹣2ab+b2
3、计算(x-1)(-x-1)的结果是（ ）
A.﹣x2+1 B.x2﹣1 C.﹣x2﹣1 D.x2+1
4、若a＋b=5，ab=－24，则a2 ＋b2 的值等于( )
A.73 B.49 C.43 D.23
5、若x+y=2,xy=-2 ,则(1-x)(1-y)的值是（ ）
A.-1 B.1 C.5 D.-3
6、若m≠n，下列等式中其中正确的有 ( )
①(m-n)2=(n-m)2; ②(m-n)2=-(n-m)2;
③(m+n)(m-n)=(-m-n)(-m+n); ④(-m-n)2=(m-n)2;
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7、(x2+px+q)(x2-5x+7)的展开式中，不含x3和x2项，则p+q的值是（ ）
A.-23 B.23 C.15 D.-15 二、填空（每空3分，共24分） 1、计算：（-2mn2）·(－5m2n3)=, 3、(9)(9)xyxy 4、2[(34)3(34)](4)xyxxyy. 2、如图所示，回答下列问题 ⑷由⑶你发现了什么？请用含a,b的式子表示你的结论. a b Ⅱ Ⅲ ②若a5＋a4＋a3＋a2＋a＋1=0，则a6等于多少？
8、已知a=255，b=344，c=533，d=622，那么a,b,c,d从小到大的顺序是（ ）
A.a
2、计算：(8x5y2-4x2y5)÷(-2x2y)=.
3、计算：[（－x）2] n ·[－（x3）n]=______．
4、(-3a2-4)2=
5、若5x=3,5y=2,则5x-2y=.
6、若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m= ．
7、若2x=8y+1,81y=9x-5,则xy=.
8、已知(x+y)2=4,(x-y)2=3,则xy=____________
三、解答题（每小题5分，共40分）
1、232425()()()aaa. 2、(-2y3)2+(-4y2)3-(-2y)2·(-3y2)2
5、[x(x2y2－xy)－y(x2－x3y)]÷3x2y 6、［(3x-2y)2-(3x+2y)2+3x2y2］÷2xy
7、化简求值(2x+3y)2-(2x+y)(2x-y),其中x=21,31y.
8、已知a＋b=7，ab=13，求a2－ab＋b2的值。
四、解答题（每小题6分，共12分）
1、用某一整式除以m2-m+1，得商式m2+m+1,余式m+2,求这个整式.
⑴大正方形的面积S是_________
⑵梯形Ⅱ，Ⅲ的面积SⅡ=___________,SⅢ=__________
⑶试求SⅡ+SⅢ与S-SⅠ的值.
a
b
Ⅰ
8-C-1
附加题（5分）：
你能化简（a－1）(a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)吗？
我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．
（1）先填空：（a－1）(a＋1)= ；
(a－1)(a2＋a＋1)= ；
(a－1)(a3＋a2＋a＋1)= ；
……
由此猜想(a－1) (a99＋a98＋a97＋……＋a2＋a＋1)= ．
（2）利用这个结论，你能解决下面两个问题吗？
①求2199＋2198＋2197＋……＋22＋2＋1的值 ；
答案
一、 选择题
BCAA DBBD
二、 填空题
1、10m3n5 2、-4x3y+2y4 3、-x5n 4、9a4+24a2+16 5、3/4
6、7或-1 7、81 8、1/4
三、解答题
1、a4 2、-96y6 3、x2-y2+18y-81 4、-4y+3x
5、(2xy-2)/3 6、-12+3xy/2 7、1/2 8、10
四、解答题
1、m4+m2+m+3
2、（1）a2（2）(a+b)(a-b)/2 (a+b)(a-b)/2（3）a2-b2（4）(a+b)(a-b)=a2-b2
附加题
（1） a2-1,a3-1,a4-1,a100-1
（2） 2200-1
（3） 1