中位数和众数第一课时 教案
中位数和众数教案
中位数和众数教案标题：中位数和众数的教学设计一、教学目标：1.了解中位数和众数的概念。
2.能够计算给定数据集的中位数和众数。
3.掌握使用统计软件或计算器计算中位数和众数的方法。
二、教学准备：1.教师准备：计算器、计算机及相关统计软件。
2.学生准备：课本、笔记本电脑或纸笔等。
三、教学过程：1.引入（5分钟）教师简单介绍中位数和众数的概念，并与学生分享实际生活中相关的例子，如人口普查、商品价格等。
2.概念讲解（10分钟）教师详细讲解中位数和众数的定义和计算方法：* 中位数：将一组数据按照从小到大或从大到小进行排序后，处于中间位置的数称为中位数。
当数据个数为奇数时，中位数是唯一确定的；当数据个数为偶数时，中位数是中间两个数的平均值。
* 众数：一组数据中出现次数最多的数称为众数。
3.计算方法示例（15分钟）教师通过示范计算给定数据集的中位数和众数：* 中位数计算：以一组奇数个数据为例，逐步演示排序、确定中位数的步骤。
同时，教师提醒学生注意特殊情况：当数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均值。
* 众数计算：给定一组数据，计算每个数出现的次数，确定出现次数最多的数即为众数。
如果存在多个众数，教师解释该数据集为多众数的情况。
4.练习与讨论（20分钟）让学生自行计算所给数据集的中位数和众数，并与同桌讨论答案。
教师在过程中鼓励学生提问，并解答他们的疑惑。
5.统计软件/计算器的应用（15分钟）介绍统计软件或计算器的使用，展示如何使用它们计算中位数和众数。
教师示范使用软件/计算器操作，学生跟随操作。
同时，教师提醒学生不要忽略对结果的验证。
6.拓展应用（15分钟）提供一个拓展问题，让学生运用所学知识解决此问题。
例如，给定一组学生的考试成绩，让学生计算中位数和众数，从而分析班级整体的表现。
7.总结（5分钟）教师对本节课的内容进行总结，并与学生一起回顾中位数和众数的定义和计算方法。
鼓励学生将所学知识与实际问题相联系，并强调实际应用的重要性。
20.1.2中位数和众数教案
平均数
中位数
众数
20，20，21，24，27，30，32
0，2，3，4，5，5，10
－2，0，3，3，3，8
―6，―4，―2，2，4，6
3.某公司有10名销售业务员，去年每人完成的销售额情况如下表
销售额（万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售人数
1
3
2
1
1
1
1
问题：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位：万元）
二、教学重、难点
重点：认识中位数、众数这两种数据代表
难点：利用中位数、众数分析数据信息，做出决策。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学方法
合作、讲练结合。
五、教学过程
(一)复习引入
严格的讲，教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数定义的过程中拉开序幕的，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数这个数据代表。它在分析数据的过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
六、板书设计
20.1.2中位数和众数
复习回顾：
复习和延伸中位数的定义
新课教授：
数据分析中的中位数概念
众数概念
例题讲解：
例1
例2
巩固练习：Байду номын сангаас
课堂小结：
中位数和众数概念
布置作业：
七、对应练习
1、判断题：
（1）给定一组数据，那么描述这组数据的平均数一定只有一个.（）
（2）给定一组数据，那么描述这组数据的中位数一定只有一个.（）
中位数和众数教学设计
中位数和众数教学设计引言中位数和众数是数学中常用的统计概念，对于学生来说，掌握这两个概念非常重要。
本教学设计将通过一系列生动有趣的活动和案例分析，帮助学生理解和应用中位数和众数的概念，从而提高他们的数学能力和统计思维。
教学目标1. 理解中位数和众数的定义及应用。
2. 能够计算一组数据的中位数和众数。
3. 能够应用中位数和众数解决实际问题。
教学准备1. 将学生分成小组，每组配备纸笔和计算器。
2. 准备一些带有不同数据集的情景案例。
3. 准备一些带有不同数据集的习题和题目。
教学过程第一步：引入中位数和众数的概念（15分钟）1. 教师可以通过一个动画视频或实例向学生引入中位数和众数的概念。
2. 教师解释中位数是指一组数据按照大小排列后中间位置的数，众数是指一组数据中出现次数最多的数。
3. 教师可以举例说明中位数和众数在生活中的应用，比如餐馆订餐需求的众数，班级考试成绩的中位数等。
第二步：中位数的计算和应用（30分钟）1. 教师提供一个数据集合，并引导学生按照大小重新排列。
2. 学生根据方法，找出中位数并计算。
3. 学生讨论中位数的应用，例如用于评估一个群体的平均水平，比较不同群体的特征等。
第三步：众数的计算和应用（30分钟）1. 教师提供一个数据集合，并引导学生统计每个数字出现的次数。
2. 学生找出出现次数最多的数字，即为众数。
3. 学生讨论众数的应用，例如用于分析潜在顾客的需求，制定产品设计等。
第四步：中位数和众数的比较（30分钟）1. 教师提供不同数据集合，并引导学生计算中位数和众数。
2. 学生讨论中位数和众数之间的关系和差异。
3. 学生思考在不同情况下，中位数和众数哪个更能代表整体。
第五步：综合练习和扩展应用（15分钟）1. 教师提供一些习题和问题，让学生练习计算中位数和众数。
2. 学生可以尝试应用中位数和众数解决一些实际问题，如购物需求调查、身高体重分析等。
总结1. 教师总结中位数和众数的概念及应用，强调学生掌握这两个概念的重要性。
《中位数和众数》教学设计.pdf
在教学中指导学生对自己进行学习评价 ,并填好自我评价表 ,更好地落实数学
知识和学习能力。
从这几个方面实现数学课堂教学的有效性。
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月工 资元
【学生交流讨论】 .经理说平均工资有元，是否欺骗了小范？ .平均月工资元能客观地反映员工的实际收入吗 ? .你认为用哪个数据反映该公司员工的收入更合适 ? （二）探索新知，形成概念 这一节主要是学生小组讨论，合作交流，并回答问题。 在讨论提问时， 我对学生的各种回答给予肯定， 各人从不同的角度理解会得 到不同的结论， 目的是让学生从表格中获取信息，培养学生敏锐的观察力和科 学的判断力。 【多媒体再次出示：工资报表】
一位职员说： “我们好几人工资都是元。 ”思考：在这组数据中有什么特征？
我们把叫做这组数据的众数。
【小组讨论】：说说什么是众数？
经小组讨论得出结论：
众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。
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【典范例题】
例、汶川地震牵动着每一个爱国者的心，民族中学初三（九）班同学也积极
参加了捐款，以下数据是第一小组的捐款金额：（单位：元）
八、学法分析 《初中数学课程标准》 指出：有意义的数学学习不能单纯地依赖模仿和记忆， 动手实践、 自主探究与合作交流也是重要的数学学习方式。 在看、 读记忆为主学 习方式基础上，应该让学生动口说、动脑想、自主探究、合作交流，初步形成用 数据进行推断的思考方式， 养成尊重事实、 用数据说话的态度、 能明智地应付变 化和不确定性， 自信而理智地面对充满信息和变化的世界。 总之， 初中阶段的学 生应对统计数据有较为全面、 客观的认识， 而这仅仅靠记忆计算公式和制作统计 图表是不够的， 还要求学生能正确理解所学知识和方法的意义， 除了能读懂并有 意识地从各种渠道获取数据外， 我们还必须理智地对待新闻媒介、 广告等公布的 数据，了解数据可能带来的误导，并能对日常生活中的数据发表自己的看法。 基于以上分析，在学法上，我准备引导学生采用在看、读、记忆为主的学习 方式基础上，让学生动口说、动脑想、自主探究、讨论，合作交流的学习方法。 九、设计思路 《数学课程标准》指出： “数学教学应从学生的生活经验和已有的知识背景 出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会， 创设有助于学生自主学习 的问题情境， 合理地设置空白点， 让学生在自主探索的过程中， 将已有的数学知 识形成网络， 数学思想方法得到巩固提高， 在数学活动中发展合情推理和演绎推
中位数与众数教学设计
中位数与众数教学设计一、教学目标通过本课的学习，学生将能够：1. 理解中位数和众数的概念；2. 掌握求解中位数和众数的方法；3. 运用中位数和众数的概念解决实际问题。
二、教学重点和难点教学重点：中位数和众数的概念和求解方法。
教学难点：运用中位数和众数解决实际问题。
三、教学准备1. 教学工具和设备：黑板、彩色粉笔、投影仪、计算器；2. 教材和教具：教科书、练习册、实物或图片。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过一个问题引入讨论：小明有10个同学的考试成绩，他想要找到成绩的中间值和最常出现的成绩，你有什么方法可以帮助他？2. 概念讲解（25分钟）在黑板上绘制数轴，向学生解释中位数的概念：中位数是一组数据中处于中间位置的数，即将一组数据按从小到大的顺序排列，中位数就是位于中间的数。
如果一组数据有奇数个数，那么中位数就是唯一确定的；如果一组数据有偶数个数，那么中位数就是位于中间两个数的平均数。
然后，向学生解释众数的概念：众数是一组数据中出现次数最多的数值。
一个数据集可能有一个或多个众数，也可能没有众数。
3. 求解方法（30分钟）首先，通过一个具体的例子演示求解中位数和众数的方法。
例子：一组数据 {3, 5, 1, 6, 2, 5, 4, 5}，求解中位数和众数。
求解中位数的方法：1. 将数据按从小到大的顺序排列：{1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 6}；2. 判断数据个数的奇偶性，发现有8个数，为偶数；3. 取中间两个数的平均数：(3 + 4) / 2 = 3.5；因此，中位数为3.5。
求解众数的方法：1. 统计每个数值出现的次数：1出现1次，2出现1次，3出现1次，4出现1次，5出现3次，6出现1次；2. 找出出现次数最多的数值，即众数为5。
接下来，让学生自己尝试求解其他数据集的中位数和众数，通过小组合作或个人探究的方式进行。
4. 实践运用（30分钟）将学生分成小组，发给每组一组数据，要求他们求解中位数和众数，并将结果写在黑板上。
人教版八年级上册数学表格式教学设计(教案)：20.1.2 中位数和众数(1)
XX中学20XX年春备课(课时)记录表年级:八年级科目:数学第一备课人:XXX 第二备课人：总课时：一、导入开题：先请同学们听一则故事:小张大学毕业后去找工作,看到一则招工启事:他觉得待遇还不错,就应聘去了这家公司,可在公司工作了两个月后,他找到公司经理说:“你们欺骗了我,我已经找其他公司职员核对过,没有一个职员的工资可以拿到两千元的,月平均工资怎么可能是2000元呢?”经理说:“小张,不要激动,月平均工资是2000元.”说着拿出了一张工资表:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资(元)6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500你认为平均工资2000元能否客观地反映员工的平均收入吗?若不能,你认为哪个数据反映该公司员工工资的平均水平更为合理呢?二、新知探究：1.中位数问题:某学校男子篮球队15名男生的身高(单位:厘米)分别为:166,174,180,172,167,170,169,174,172,172,172,158,161,173,172(1)把他们的身高按照由低到高的顺序重新排列,排在最中间位置的是哪个数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?你发现了什么?(2)如果又有一名身高为173厘米的男生加入,那么这组数据的个数是多少?如果把他们的身高按照由低到高的顺序排列起来,那么排在最中间的是什么数据?如果按照由高到低的顺序排列呢?总结: 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则称处于中间位置的数为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数,则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数.2.众数下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL 号的销售情况,请你为这家商场提出进货建议.总结:众数:一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数.3.例题讲解(教材问题2改编)下表是某公司员工月收入的资料:月收入/45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000元人数/人 1 1 1 3 6 1 11 1(1)计算这个公司员工月收入的平均数;(2)若用(1)算得的平均数反映公司全体员工月收入水平合适吗?(3)你认为选择哪种统计量来反映公司全体员工月收入水平合理些?[归纳总结]求中位数的步骤:(1)将数据由小到大(或由大到小)排列;(2)数清数据个数是奇数还是偶数,如果数据个数为奇数,则取中间的数,如果数据个数为偶数,则取中间位置两数的平均值作为中位数.(教材例4)在一次男子马拉松长跑比赛中,抽得12名选手所用的时间(单位:min)如下: 136, 140, 129, 180, 124, 154,146, 145, 158, 175, 165, 148.(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少?(2)一名选手的成绩是142 min,他的成绩如何?(教材例5)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如下表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗?尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25销售量/1 2 5 11 7 3 1双甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下:甲/秒10.8 10.9 11.0 10.7 11.2 10.8乙/秒10.9 10.9 10.8 10.8 10.5 10.9请你比较这两组数据的众数、平均数和中位数,再作判断.师生分析:作判断实质上就是按众数、平均数和中位数的大小比较优劣.三、小结自评：师生共同总结【必做题】。
《众数和中位数》教案
一、教学内容：
《实验教材·数学》五年级上册第107-109页。
二、教学目标：
1、知识与技能：在现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数。
2、过程与方法：
（1）体会“平均数”“中位数”和“众数”各自的特点；
（2）根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3. 情感、态度、价值观：培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。
三、教学重点：
1、结合情境理解并体会中位数和众数的意义;
2、对统计量的选择能力。
四、教学难点：
1、根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
2、根据统计量进行简单的预测或作出决策。
五、教学过程：
（一）认识众数：
小马在网上看到一则招聘广告：
招聘广告：
我公司现招聘员工，员工的月平均工资是3000元。
（谁来读一读？）
小马觉得待遇不错，就应聘到了这家公司。
一个月后，他拿到了工资但却产生了疑问（投影）什么疑问？他找到主管，质疑招聘广告内容有假，这时，人家给他拿出了这个月员工的工资表，并很自信的告诉他招聘广告内容是真实的。
小马拿过工资表就赶紧算，算什么？怎么求月平均工资？
（板书：平均数：总量÷总份数）咱们快帮小马算算吧。
果真是3000元，看来招聘广告内容不假，小马怎么会对招聘广告真实性有质疑呢？
招聘广告怎么改才不至于使应聘者产生这样的误会？为什么用1500元？。
中位数和众数教案
中位数和众数教案教案主题：中位数和众数教学教学目标：1. 理解中位数和众数的概念及其在统计学中的作用。
2. 能够计算给定数据集的中位数和众数。
3. 能够分析数据集中的中位数和众数对数据集的意义和影响。
教学准备：1. 白板、黑板或投影仪。
2. 数学数据集示例。
3. 学生练习、问题和习题。
教学步骤：引入活动：1. 引发学生对中位数和众数的兴趣，可以通过提问“你们知道中位数和众数是什么吗？它们在什么情况下会被使用？”来激发学生思考。
介绍中位数：2. 清晰地解释中位数的概念：“中位数是一组数据中的中间值，即将数据按升序排列后，处于中间位置的数。
”3. 通过示例展示如何计算中位数，解释步骤和方法。
例子：给定一组数据 {3, 5, 2, 9, 7}，计算中位数。
步骤：首先将数据排序为 {2, 3, 5, 7, 9}，然后找到中间位置，也就是第三个位置，中位数为5。
练习：让学生自己计算一组给定数据的中位数。
介绍众数：4. 清晰地解释众数的概念：“众数是一组数据中出现频率最高的数值。
”5. 通过示例展示如何计算众数，解释步骤和方法。
例子：给定一组数据 {3, 5, 2, 9, 7, 5, 3, 7, 7}，计算众数。
步骤：统计每个数值的频率，找到出现频率最高的数值，即为众数。
练习：让学生自己计算一组给定数据的众数。
应用中位数和众数：6. 引导学生思考中位数和众数对数据集的意义和影响。
例如，中位数可以反映数据的集中趋势，而众数可以帮助我们找到最常出现的数值。
练习和评估：7. 提供给学生一些练习题，让他们独立或合作完成，帮助他们巩固对中位数和众数的理解和计算能力。
8. 对学生的练习进行评估，包括对他们的计算准确性以及对中位数和众数在数据分析中的应用能力的评价。
总结：9. 简要总结中位数和众数的概念、计算方法和应用。
强调它们在统计学中的重要性。
拓展：如果有足够的时间，可以引入更复杂的相关概念，如中位数的偏差、众数的多模态分布等，以进一步深入学生对数据的理解和分析能力。
《中位数和众数》新课标课教案设计
《中位数和众数》新课标课教案设计第一章：中位数和众数的引入1.1 教学目标1. 了解中位数和众数的定义及意义；2. 学会求一组数据的中位数和众数；3. 理解中位数和众数在实际生活中的应用。
1.2 教学重点与难点1. 重点：中位数和众数的定义及求法；2. 难点：理解中位数和众数在实际生活中的应用。
1.3 教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究；2. 利用实例分析，让学生感受中位数和众数在实际生活中的作用；3. 组织小组讨论，培养学生合作学习能力。
1.4 教学过程1. 导入：通过一组数据，让学生观察并思考：“这组数据的中位数和众数是什么？”引发学生对中位数和众数的兴趣；2. 讲解：介绍中位数和众数的定义，讲解求法及注意事项；3. 实例分析：分析生活中的一些实例，让学生理解中位数和众数的作用；4. 练习：让学生自主完成一些练习题，巩固所学知识；第二章：中位数的求法2.1 教学目标1. 掌握中位数的求法；2. 能够运用中位数解决实际问题。
2.2 教学重点与难点1. 重点：中位数的求法；2. 难点：理解中位数在实际生活中的应用。
2.3 教学方法1. 采用讲解法，让学生明确中位数的求法；2. 利用练习题，让学生巩固所学知识；3. 组织小组讨论，培养学生合作学习能力。
2.4 教学过程1. 导入：通过一个实例，引导学生思考：“如何求这组数据的中位数？”；2. 讲解：讲解中位数的求法，注意引导学生理解；3. 练习：让学生自主完成一些练习题，巩固所学知识；4. 实例分析：分析一些实际问题，让学生运用中位数解决问题；第三章：众数的求法3.1 教学目标1. 掌握众数的求法；2. 能够运用众数解决实际问题。
3.2 教学重点与难点1. 重点：众数的求法；2. 难点：理解众数在实际生活中的应用。
3.3 教学方法1. 采用讲解法，让学生明确众数的求法；2. 利用练习题，让学生巩固所学知识；3. 组织小组讨论，培养学生合作学习能力。
2023-2024学年五年级下学期数学《中位数和众数》(教案)
20232024学年五年级下学期数学《中位数和众数》（教案）在20232024学年五年级下学期的数学课上，我将教授《中位数和众数》这一章节。
本节课的主要内容有：中位数和众数的定义，如何找到一组数据的中位数和众数，以及中位数和众数在实际生活中的应用。
我的教学目标是让学生掌握中位数和众数的定义，学会如何找出一组数据的中位数和众数，并能够理解中位数和众数在解决实际问题中的作用。
在本节课中，我将重点讲解如何找出一组数据的中位数和众数，难点在于让学生理解中位数和众数的概念，并能够运用到实际问题中。
为了更好地进行教学，我准备了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、投影仪、电脑、数据统计表和练习题。
我会通过一个实际情景引入本节课的主题。
我会给学生展示一组数据，让学生观察并尝试找出这组数据的中位数和众数，从而引出本节课的主题。
然后，我会讲解中位数和众数的定义，并通过示例让学生理解如何找出一组数据的中位数和众数。
我会让学生分组讨论，并分享他们的解题过程和答案。
接着，我会给出一些练习题，让学生独立完成，并相互检查答案。
我会选取一些学生的作业进行点评，并解释他们的错误和困惑。
在教学过程中，我会设计一些互动环节，让学生积极参与课堂讨论和练习。
我会鼓励学生提出问题，并引导他们通过讨论和思考来解决问题。
对于板书设计，我会将中位数和众数的定义和计算方法写在黑板上，并标注重点和难点。
对于作业设计，我会布置一些有关中位数和众数的练习题，让学生巩固所学知识。
我会提供详细的答案和解题过程，以便学生自行检查和复习。
在课后，我会进行反思和拓展延伸。
我会思考本节课的讲解是否清晰易懂，学生是否掌握了中位数和众数的概念，以及是否能够运用到实际问题中。
我还会考虑如何改进教学方法和作业设计，以提高学生的学习效果。
通过本节课的教学，我希望学生能够掌握中位数和众数的定义，学会如何找出一组数据的中位数和众数，并能够理解中位数和众数在解决实际问题中的作用。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个关键的细节是需要特别关注的。
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中位数和众数第一课时 教案
一、教学目的
1、看法中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位
数。
2、了解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，
可以反映一定的数据信息，协助人们在实践效果中剖析并做
出决策。
3、会应用中位数、众数剖析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的打破方法：
1、重点：看法中位数、众数这两种数据代表
2、难点：应用中位数、众数剖析数据信息做出决策。
3、难点的打破方法：
首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：
中位数仅与数据的陈列位置有关，某些数据的变化对中位数
没有影响，中位数能够出如今所给的数据中，当一组数据中
的一般数据变化较大时，可用中位数描画其趋向。众数是当
一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个
量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的
计算很少不受极端值的影响。
教学进程中注重双基，一定要使先生可以很好的掌握中位数
2 / 2
和众数的求法，求中位数的步骤：⑴将数据由小到大(或由
大到小)陈列，⑵数清数据个数是奇数还是偶数，假设数据
个数为奇数那么取中间的数，假设数据个数为偶数，那么取
中间位置两数的平均值作为中位数。求众数的方法：找出频
数最多的那个数据，假定几个数据频数都是最多且相反，此
时众数就是这多个数据。