2.3受力分析 共点力的平衡
受力分析 共点力的平衡教案
学习过程一、复习预习上节课学习了力的合成与分解，知道了合力和分力是等效代替的关系．学习了共点力的特性和力的合成法则。
力的分解方法有哪些？合理的范围怎么计算？本节课我们将以上节课所学知识为基础探讨物体在共点力作用下的平衡问题。
思考：1.一个物体在多个力的作用下保持平衡，那这几个力的关系如何？2.当这些力中存在变力时,其他的力怎么改变?3.怎么通过其他的力来确定其中的某个力？我们将带着这几个问题进入本节课的学习二、知识讲解考点1、受力分析1．概念把研究对象(指定物体）在指定的物理环境中受到的所有力都分析出来，并画出物体所受力的示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析重力，然后按接触面分析接触力（弹力、摩擦力)，再分析其他力(电磁力、浮力、已知力等）．3．受力分析的步骤①明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合．②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来,进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．③画出受力示意图，标明各力的符号．④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．受力分析时的注意事项：(1）养成按“一重力、二弹力、三摩擦、四其他”的顺序分析受力的习惯．(2)明确研究对象(可以是一个点、一个物体或一个系统等）．（3）分析弹力、摩擦力这些接触力时，按一定的绕向围绕研究对象一周，对接触面逐一分析,在弹力和摩擦力不确定时，可结合产生条件和受力分析的结果与题中物体状态是否相符来判断．(4)区分研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作用力．考点2、共点力的平衡共点力: 力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点的几个力叫做共点力．平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态．平衡条件：物体受到的合外力为零，即F合＝0 或错误!平衡条件的推论（1）二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．（2）三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．考点3、静态平衡问题的分析根据例题进行讲解如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力是（）．A．mgcos αB．mgtan αC。
第三节 受力分析 共点力平衡
第三节 受力分析 共点力平衡主备人:程飞 审核人：高三物理备课组【一】共点力的平衡共点力 力的作用点在物体上的同一点或力的延长线交于一点 的几个力叫做共点力．平衡状态物体处于静止状态或匀速直线运动状态，叫做平衡状态．(该状态下物体的加速度为零)平衡条件 物体受到的合外力为零，即F 合＝0或⎩⎪⎨⎪⎧∑F x ＝0∑F y ＝0【二】平衡条件的推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．(2)三力平衡如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反．(3)多力平衡如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．【三】受力分析(1)定义：把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力图，这个过程就是受力分析．(2)受力分析的一般顺序：先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．(3)受力分析的步骤 ①明确研究对象：研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体的集合．②隔离物体分析——将研究对象从周围的物体中隔离出来，进而分析周围物体有哪些对它施加了力的作用．③画出受力示意图，标明各力的符号．④检查画出的每一个力能否找出它的施力物体，检查分析结果能否使研究对象处于题目所给的运动状态，防止发生漏力、添力或错力现象．1.(2011·济南模拟)如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态．以下相关说法正确的是()．A．猴子受到的三个力不是共点力B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大答案 C2. 如图2－3－2所示，一物体在粗糙水平地面上受斜向上的恒定拉力F作用而做匀速直线运动，则下列说法正确的是()．A．物体可能只受两个力作用B．物体可能受三个力作用C．物体可能不受摩擦力作用D．物体一定受四个力作用解析本题考查根据物体的运动状态分析物体的受力，摩擦力产生的条件等知识点．物体做匀速直线运动，则受力平衡，将拉力F在水平方向和竖直方向上分解，则物体一定要受到滑动摩擦力的作用．再根据摩擦力产生的条件知，一定有弹力．因此物体一定会受到四个力的作用．答案 D3.如图2－3－3所示，放在斜面上的物体受到垂直于斜面向上的力F作用而物体始终保持静止．当力F逐渐减小，则物体受到斜面的摩擦力()．A．保持不变B．逐渐减小C．逐渐增大D．以上三种均有可能解析本题考查物体受力平衡、静摩擦力的特点．物体静止在斜面上，受四个力的作用：重力、斜面的支持力N、力F及静摩擦力f，由受力平衡得：f＝mg sin θ，因此F变化，f不变，A项正确．答案A4．(2012·江苏省扬州测试)质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是()．A．沿斜面向下B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上解析如图所示，物体受重力mg、支持力N、摩擦力f而处于静止状态，故支持力与摩擦力的合力必与重力等大反向，D正确．答案 D5.超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼，如图3－4所示．假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止，自动扶梯的倾角为30°，小张的质量为M，小张与扶梯间的摩擦因数为μ，小车与扶梯间的摩擦忽略不计．则()．A．小张对扶梯的压力大小为Mg cos 30°，方向垂直于斜面向下B．小张对扶梯的摩擦力大小为(M＋m)g sin 30°，方向沿斜面向下C．扶梯对小张的摩擦力大小为μ(M＋m)g cos 30°，方向沿斜面向上D．小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等，这是因为人和车均处于平衡状态解析对购物车进行受力分析，购物车受到的人的推力F＝mg tan θ，对人进行受力分析，人受到的摩擦力f＝Mg sin θ＋F cos θ＝(M＋m)g sin θ，沿斜面向上，人受到的弹力N＝Mg cos θ－F sin θ＝Mg cos θ－mg sin θtan θ，A、C错，B对；小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力，大小相等方向相反，D错．答案 B6.如图2－3－5所示，在斜面上，木块A与B的接触面是水平的，绳子呈水平状态，两木块均保持静止．则关于木块A和木块B的受力个数不可能的是()．A．2个和4个B．3个和4个C．4个和4个D．4个和5个解析(1)若绳子的拉力为零．以A、B为研究对象，确定B和斜面之间一定有静摩擦力，A、B的受力图如右图，所以选项A正确．(2)若绳子上有拉力，对A、B分别画受力图可知，A受到重力、B对A的支持力、绳子的拉力和B对A的摩擦力而平衡，B受到重力、A对B的压力、斜面对B的支持力和A对B 的摩擦力，斜面对B的摩擦力可有可无，所以选项C、D正确．答案 B7.(2011·辽宁沈阳二测)如图2－3－6所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态．若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力()．A．3个、4个B．4个、4个C．4个、5个D．4个、6个解析对物体A受力分析，竖直方向上受两个力：重力和支持力；水平方向上受两个力：水平力F和B对A的摩擦力，即物体A共受4个力作用；对物体B受力分析，竖直方向上受3个力作用：重力、地面的支持力、A对B的压力；水平方向上受两个力作用：水平力F和A对B向右的摩擦力，即物体B共受5个力的作用，故答案C正确．答案 C8.在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()．A．mg cos αB．mg tan α C.mgcos αD．mg解析法一(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将N2正交分解，列平衡方程为N1＝N2sin α，mg＝N2cos α可得：球对挡板的压力N 1′＝N 1＝mg tan α，所以B 正确．法二 (力的合成法)：如上图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．N 1与N 2的合力一定与mg 平衡，即等大反向．解三角形可得：F N 1＝mg tan α，所以，球对挡板的压力N 1′＝N 1＝mg tan α.所以B 正确．法三(三角形法则)：如右图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：N 1＝mg tan α，故挡板受压力N1′＝N 1＝mg tan α.所以B 正确．答案 B9.两根等长的绳子AB 和BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB 与水平方向的夹角不变，将绳子BC 逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC 的拉力变化情况是( )．A ．增大B ．先减小，后增大C ．减小D ．先增大，后减小解析 法一 图解法 对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，F BC 先减小后增大．法二 解析法 对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将F AB 、F BC 分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：F AB cos 60°＝F B C sin θ， F AB sin 60°＋F B C cos θ＝F B ，联立解得F BC sin(30°＋θ)＝F B2，显然，当θ＝60°时，F BC最小，故当θ变大时，F BC 先变小后变大．答案 B10.用一根细线系住重力为G 、半径为R 的球，其与倾角为α的光滑斜面劈接触，处于静止状态，球与斜面的接触面非常小，当细线悬点O 固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是( )．A ．细绳对球的拉力先减小后增大B ．细绳对球的拉力先增大后减小C ．细绳对球的拉力一直减小D ．细绳对球的拉力最小值等于G解析 以小球为研究对象，其受力分析如图所示，因题中“缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，F 一直减小，当绳子与斜面平行时，F 与N 垂直，F 有最小值，且F min ＝G sin α，故选项C 正确．答案 C——解决动态平衡问题的常用方法方法 步 骤解析法(1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况(1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化图解法(2)(2)确定未知量大小、方向的变化。
2-3受力分析 物体的平衡
方向相反
可以提供拉力、支 持力 一般不能发生突变
点
作用效 果特点 大小突 变特点
“动杆”和“定杆”“活结”和“死结”问题 轻杆模型是物体间连接的一种典型方式。中学物理一般 讨论杆与墙、铰链不固定(动杆)和插入或固定(定杆)两种连接
方式。“动杆”多是“二力杆”，轻杆两端所受弹力方向一
定沿着杆的方向。“定杆”固定不能转动，轻杆两端所受弹 力方向不一定沿着杆的方向。“活结”即一根绳经过滑轮或
上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量 m ＝ 10kg 的重物， ∠CBA
＝ 30°。滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力 F1 和 F2 的合力，如图丙所示。因为同一根绳子张力大小处处相 等，都等于重物的重力，即F1＝F2＝G＝mg＝100N，用平行 四边形定则作图，可知合力 F ＝ 100N，故滑轮受绳的作用力 为100N，方向与水平方向成30°角斜向下，弹力的方向不沿 杆的方向。
擦系数μ有关.显然，当θ≤φ时，物块保持静止. 此时
如果在物块上施加竖直方向的压力F， 不管F有多大， 物块都不会下滑.我们称θ≤φ为物块的自锁条件.这一 特性广泛应用于工农业生产和日常生活中.
【例】 拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具 ( 如图 13).设拖把头的质量为 m，拖杆质量可忽略；拖把头与 地板之间的动摩擦因数为常数 μ，重力加速度为 g.某同
解析
tan θ0＝λ
若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有 Fsin θ≤λFN ⑤
mg 这时，①式仍成立.联立①⑤式得sin θ－λcos θ≤λ⑥ F 现求解使⑥式成立的θ角的取值范围.注意到⑥式右边总是大于零，且当
F无限大时极限值为零，有sin θ－λcos θ≤0⑦ 使⑦式成立的θ角满足θ≤θ0，这里θ0是题中所定义的临界角，即当θ≤θ0 时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把 .故临界角的正切为tan θ0
受力分析 共点力的平衡
【考点分析归纳】
2．常用方法 (1)整体法与隔离法
整体法
隔离法
概念
将运动状态相同的几个物体 将研究对象与周围 作为一个整体来分析的方法 物体分隔开的方法
选用原则
研究系统外的物体对系统整 体的作用力
研究系统内物体之 间的相互作用力
注意问题
受力分析时不要再考虑系统 内物体间的相互作用
一般隔离受力较少 的物体
例1、如图所示，竖直放置的轻弹簧一端固定 在地面上，另一端与斜面体P相连，P与斜放 在其上的固定档板MN接触且处于静止状态， 则斜面体P此刻受到的外力的个数有可能是
（AC）
A、2个 B．3个 C．4个 D、5个
【即时应用1】 如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在
物体A和B上，A、B两物体均处于静止能确定某力是否存在，可
先对其作出存在或不存在的假设，然后平衡条件或 牛顿运动定律来判断该力是否存在．
3．应注意的问题 (1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体 的作用力混淆． (2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确 其来源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无 中生有．
接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个
力( C )
A．3个、4个 C．4个、5个
B．4个、4个 D．4个、6个
【即时应用2】 A
【考点分析归纳】 考点二 共点力平衡 1．研究对象的选取方法 整体法和隔离法 2．共点力作用下物体平衡的一般解题思路
3．对力的处理常用方法
方法
内容
合成法
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力 一定与第三个力大小相等，方向相反
【思路点拨】本题利用解析法和正 交分解法进行分析，通过列出的平衡
第4讲 共点力的平衡与受力分析
第4讲 共点力的平衡与受力分析自主·夯实基础 自主预习 轻松过关名师点金分析和求解力学问题往往需要先进行受力分析，本单元中虽然只涉及平衡状态下物体的受力分析，但掌握好了这些方法、技巧，就很容易将其推广到动力学和电磁学的受力分析中，所以说本讲内容对整个高中物理来说是非常重要的．因此，对其中的重要思想方法、解题技巧同学们一定要进行强化训练和分类比较，以达到深刻理解、灵活应用的目的． 知识梳理一、共点力的平衡1．平衡状态2．平衡条件(1)物体所受合外力为零：F 合＝0．(2)若采用正交分解法，则平衡条件表示为：Fx 合＝0，Fy 合＝0，(Fz 合＝0二、物体平衡的相关推论1．二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，则这两个力必定大小相等，方向相反，为一对平衡力．2．多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，则其中任何一个力与其余力的合力大小相等，方向相反．3．三力汇交原理如果一个物体受到非平行的三个力作用而处于平衡状态，则这三个力的作用线必定在一个平面内，而且必为共点力．(证明：若这三个力不共点，则三力对物体的力矩不平衡)4．如果物体受到n 个共面力的作用而处于平衡状态，则表示这n 个力的n 条有向线段可以依次首尾相接而构成一个封闭的“力的n 边形”．特别是当n ＝3时，将构成一个封闭的“力的三角形”．(注：可由三角形法则证明)三、物体的受力分析1．受力分析的方法先画出物体的受力示意图，再根据平衡条件(或牛顿运动定律)列出方程，求解各个未知力．在具体的受力分析中，隔离法和正交分解法是最常用到的方法．2．受力分析的步骤(1)明确研究对象在进行受力分析时，研究对象可以是某一物体，也可以是保持相对静止的若干个物体．在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化．研究对象确定以后，只需要分析研究对象以外的物体施予研究对象的力(即研究对象所受的外力)，而不需要分析研究对象施予外界的力(这就是“隔离”的物理意义)．(2)按顺序分析重力、特定的已知力、电磁力、弹力、摩擦力．(先场力，后接触力)弹力和摩擦力属于被动力，它们的大小和方向与物体所受其他力的情况有关． 凡有接触的地方都要考虑是否有弹力，凡有弹力的地方都要考虑是否有摩擦力．3．注意事项⎩⎪⎨⎪⎧ 静止：物体的速度和加速度都等于零的状态.匀速直线运动：物体的加速度为零、速度不为零且保持 不变的状态.(1)在对某物体进行受力分析时，一定不能同时考虑一对作用力与反作用力．(2)合力与分力是等效代替的关系，不能考虑合力的同时又考虑其中的分力．基础自测1．(湖北省沙市三中2010届高三摸底考试)如图4－1所示，位于斜面上的物块的质量为M，在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力() A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小可能等于 F 【解析】除斜面可能作用于物块的静摩擦力f外，物块在沿斜面方向还受到重力的下滑分力Mg sin α和沿斜面方向向上的力F这两个力的作用．若F＝Mg sin α，则f＝0；若F＞Mg sin α，则f≠0且沿斜面向下；若F＜Mg sin α，则f≠0且沿斜面向上，此时有F＋f＝Mg sin α，当F＝Mg sin α时，f＝F＝Mg sin α．【答案】ABCD2．(2008年上海物理卷)有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图4－2所示．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()图4－2A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小【解析】用整体法分析，支持力N＝2mg不变．再隔离Q环，设连接P、Q的细绳与OB 的夹角为θ，则T cos θ＝mg，θ角变小，cos θ变大，从上式看出T将变小．故本题正确选项为B．【答案】B3．如图4－3甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平面的夹角为α＝60°．两小球的质量比()一、两种三角架问题例1如图4－4甲所示，水平轻杆一端插入竖直墙内，另一端装有不计摩擦的轻质滑轮，一轻绳一端C固定于墙上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，绳BC与水平方向成θ角．求轻杆对滑轮的作用力．【解析】绕过滑轮的轻绳张力大小处处相等，图4－4乙取滑轮及与其接触的那段轻绳为研究对象，其受力情况如图4－4乙所示．由平衡条件知，轻杆对滑轮的弹力与两侧【答案】略【点评】本题若取滑轮为研究对象，则应说明轻绳对滑轮的弹力大小和方向等于两侧绳拉力的合力．例2如图4－5甲所示，轻杆AB的一端固定在铰链上，在另一端B用轻绳悬挂一重为G 的物体，再用绳BC拉住B端使轻杆处于水平状态．已知∠CBA＝θ，B点为两绳在轻杆上的共同结点，求轻杆对结点B的弹力．二、平行四边形定则(或三角形定则)在受力分析中的应用例3如图4－6甲所示，重为G的球放在倾角为α的光滑斜面上．试分析：挡板AO 与斜面间的夹角β为多大时，它所受球的压力最小．图4－6甲【分析】虽然题目求的是挡板AO的受力情况，但若直接以挡板为研究对象，因其所受的力均未知，将无法得出结论．若以球为研究对象，则容易求解．方法概述1．三角形定则是简化了的平行四边形定则．(三角形为平行四边形的一半)2．应用这种方法分析受力时，关键要习惯于用几何长度、几何方向替代力的大小和方向来进行思考、分析．三、整体法与隔离法例4在粗糙的水平面上放着一个质量为M的三角形木块，在它的斜面上放着一质量为m的物体，如图4－7甲所示．已知斜面粗糙，m处于静止状态，求此时水平面对三角形木块的静摩擦力．【解析】方法一隔离法设斜面的倾斜角为θ，水平面对M的静摩擦力为f2，斜面与m之间的一对静摩擦力为f1、f1′，m、M的受力情况分别如图4－7乙、丙所示．对m，由平衡条件有：图4－7f1＝mg sin θ，F N1＝mg cos θ对于M，由平衡条件有：F N2＝Mg＋F N1′cos θ＋f1′sin θf2＋f1′cos θ＝F N1′·sin θ，又f1＝f1′，F N′＝F N1′解得：f2＝0，即水平面对M无静摩擦力作用．方法二整体法m、M相对静止，把它们当做一整体进行分析受力．如图4－7丁所示，由平衡条件知它们不受地面静摩擦力的作用．【点评】①物体在斜块上只受重力和斜面的作用力处于以下运动状态时，相应的水平面对斜块的静摩擦力的规律如下：a．当物体静止或恰好匀速下滑时，斜块对水平地面无摩擦力作用；b．当物体在斜面上加速下滑时，斜块对地面的静摩擦力与物体运动的水平分量方向相反；c．当物体在斜面上减速下滑时，斜块对地面的静摩擦力方向与物体运动的水平分量方向相同．②本题还可以用整体法的反证法说明：若斜块对地有静摩擦力，则说明它们有水平运动的趋势；若地面光滑，它们将会整体向某一方向加速移动．那么，可以设计一种无动力汽车，这显然不可能．方法概述有些物理问题中要同时涉及几个相关联物体的受力：(1)若要求作物体之间内力的受力分析时，只能用隔离法．(2)若几个物体同时处于静止或相同速度的匀速运动，题中又不需求出它们的内力的情况下，这类问题往往既可以用整体法，也可以用隔离法．(3)有些问题中往往需要综合使用整体法与隔离法求解．(4)无论整体法还是隔离法，一般都需结合正交分解法列平衡方程求解．高考排雷受力分析在物理学中有重要的基础地位，所以有众多的方法技巧需要掌握，我们在具体使用这些方法技巧时，要特别注意以下几方面，防止走入误区．(1)可自由转动的轻杆，只有端点受力时，轻杆对端点的弹力只沿轻杆方向．除此以外的情况下，轻杆向各方向都有可能有弹力．(2)使用正交分解时，并不是一定要在特定的方向建立坐标轴，理论上可在任意方向取x轴建立直角坐标系．(3)在高中阶段只有同时处于平衡状态(或加速度相同)的物体才能一起运用整体法进行求解．例一斜块M静止于粗糙的水平面上，在其斜面上放一滑块m，若给m一向下的初速度v0，则m正好保持匀速下滑，如图4－8甲所示．现在m下滑的过程中再加上一个作用力，则以下说法正确的是()图4－8甲A．在m上加一竖直向下的力FA，则m将保持匀速运动，M对地仍无摩擦力的作用B．在m上加一沿斜面向下的力FB，则m将做加速运动，M对地有水平向左的静摩擦力C．在m上加一水平向右的力FC，则m将做减速运动，在m停止前M对地仍无摩擦力的作用D．无论在m上加上什么方向的力，在m停止前M对地都无静摩擦力的作用【错解】m匀速下滑的过程中，m、M都处于平衡状态，合外力为0，故此时M对地面无摩擦力作用，把所有力都沿水平、竖直方向正交分解．当F A作用时，只增加系统竖直向下的压力，故M对地面仍无摩擦力作用．选项A正确．FB对系统有水平向左的分力作用，故M对地面会产生水平向左的摩擦力，选项B正确．同理FC作用时，M对地面有水平向右的摩擦力．故应选A、B．【剖析】当有FA、FB、FC等力作用在m上时，m不再处于平衡状态，故不能再用整体法分析m、M受到的外力，应该用隔离法来进行受力分析．【正解】当m匀速下滑时，m、M的受力情况分别如图4－8乙、丙所示．由平衡条件知：f1＝mg sin θF N1＝mg cos θ又因为f1＝μF N1可得：μ＝tan θ当在m上加一竖直向下的压力时，m与M之间的弹力F N1′＝(mg＋F)cos θm与M之间的摩擦力f1′＝μ(mg＋F)cos θ故m沿x方向有：(F＋mg)sin θ－μ(mg＋F)cos θ＝0m保持匀速下滑，对于m对M的摩擦力和压力的水平分力同样有：f1′cos θ－F N1′sin θ＝0．即M对地面无摩擦力的作用．选项A正确．无论在m上施以何方向的作用力，在m停止之前都有f1＝μF N1，所以m对M的压力和摩擦力的水平分力之和为：Fx＝f1cos θ－F N1sin θ＝μF N1cos θ－F N1sin θ＝0即M无水平移动的趋势，M对地无静摩擦力作用．。
受力分析、共点力平衡
题型二 利用整体法和隔离法解 物体的平衡问题
如图所示，A、B、C三个物体放在 水平地面上，A和C各受大小均为 5N的水平拉力F1和F2作用，三个物 体都保持静止，则AB间的摩擦力、
B BC间的摩擦力、C和地面间的摩擦
力分别为 （ ）
A.5N ， 0 ， 5N
B.5N ， 5N ， 0
C.5N，0，10N D.5N，5N，10N
A
Ga 假设我们分析物体B
Nb
B Na’ Gb
A B C
假设我们分析物体C NC
C Nb’ GC
整体与隔离
三物块均静止
A
B
F2=5N
C
F1=10N
求：AB间，BC间，C与地面间的摩擦力的大小。
整体与隔离 分析A、B及整体的受力情况
A 静止 A
B
整体 B
分析A、B的受力情况 整体与隔离
静止
N
A
B
例3用轻质线把两个质量未知的小球悬挂起来,如右图所示 今对小球a持续施加一个向左偏下30°的恒力,并对小球b 持续施加一个向右偏上30°的同样大的恒力,最后达到平
衡。表示平衡状态的图可能是：（ A ）
aa 左右
aa
a
整体法
b
b
b
b
b
A
B
C
D
整体法的优点是研究对象少，未知量少，方程数少， 求解简洁。所以对于涉及两个及两个以上的物体的平衡问 题（或非平衡问题）时优先考虑“整体法”。
变式训练3 如图3－5－13所示，斜面上放一个 小球，小球被竖起的木板挡住，若斜面和木板都 是光滑的，当木板由竖直位置缓慢变至水平位置 时，小球对木板的压力F和对斜面的压力FN变化 情况是( )
专题2 受力分析 共点力的平衡
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第二章
命题点一 命题点二 命题点三
专题2
受力分析
共点力的平衡
关键能力 核心素养
必备知识
-15-
思维点拨本题的两个物体运动状态不同,只能用隔离法,先选受力 少的;由于没有说明m与M间是否光滑,所以要分两种情况分析。
本题考查学生对物体的受力分析,在受力分析时要养成按照受力分 析的思路及判据方法进行分析的习惯,并注意整体法和隔离法的应 用。
故小车受4个力作用;此时m受重力和斜面的支持力两个力的作用,故选项 C正确;若m与M之间有摩擦,m加速下滑时,则m存在一个沿斜面向下的加 速度,该加速度可分解为水平方向上的加速度和竖直方向上的加速度,故 墙面对小车有弹力作用,还有m对M的摩擦力,小车共受5个力作用;此时m 受到重力、支持力和摩擦力三个力的作用,故选项B正确。故选BC。 BC
解析 答案
第二章
命题点一 命题点二 命题点三
专题2
受力分析
共点力的平衡
关键能力 核心素养
必备知识
-18-
解决平衡问题常用的四种方法 1.常用方法
方
内 容 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合 合成法 力一定与第三个力大小相等,方向相反 物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的 效果分解法 效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件 物体受到三个或三个以上力的作用时,将物体所受的 正交分解法 力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三 力的三 力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定 角形法 理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力
共点力的平件的推论 (1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这 两个力必定大小 相等 ,方向 相反 。 (2)三力平衡:如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其 中任何一个力与另外两个力的合力大小 相等 ,方向 相反 ,并且 这三个力的矢量可以形成一个封闭的矢量 三角形 。 (3)多力平衡:如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态,其 中任何一个力与另外几个力的合力大小 相等 ,方向 相反 。
高一物理《相互作用》受力分析、共点力平衡
F 0 F 0
x y
(4)解方程(组)，必要时验证结论。
• 例７．如图所示，用斜向上的外力 F将质量为m的物 体推着物体沿水平面匀速运动，求物体与水平面间的 滑动摩擦因数μ 为多少？
F θ
• 【练习２】 如图所示，用斜向上的外力 F将质量为m的
物体推着物体沿竖直墙壁匀速运动，求物体与竖直墙 壁间的滑动摩擦因数μ为多少？
练习．求挡板缓慢的放置水平的过程中小球对挡板和 斜面压力的变化
例4.如图所示，质量为m的物体用细绳OC悬挂在支架上 的O点，轻杆OB可绕B点转动，求细绳OA中张力T大小和 轻杆OB受力N大小。
A
θ B 图 37
O C mg
1-75
12
例5.如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑 轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一 质量为m=10kg的重物，则滑轮受到绳子作用力为：
受 力 分 析 和 共 点 力 的 平 衡
1、什么叫平衡状态？什么叫做共点力的平衡？
v=0 N
受力分析
这就叫 共点力 的平衡
v f
N F
பைடு நூலகம்G 放在水平地面 上静止的物体
G 水平地面上匀 速运动的物体
2、请你说一说共点力的平衡条件?
回顾:二力平衡的条件？
大小相等，方向相反
即合力为零
物体受到多个力的作用 而处于平衡状态应满足 什么条件呢？
例2．如图所示，AO、BO和CO三根绳子能承受的最大拉力 相等，O为结点，OB与竖直方向夹角为θ ，悬挂物质量为m。 求： ①OA、OB、OC三根绳子拉力的大小 。 ②A点向上移动少许，重新平衡后，绳中张力如何变化？
B
O A
第5讲 受力分析 共点力的平衡(解析版)
第5讲 受力分析 共点力的平衡目录考点一 整体与隔离法的应用 (1)考点二 处理平衡问题常用的“三种”方法处理平衡问题的常用方法 (1)考点三 动态平衡问题的处理技巧 (12)考点四 平衡中的临界与极值问题 (18)练出高分 (19)考点一 整体与隔离法的应用1．受力分析的定义把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受力示意图，这个过程就是受力分析．2．受力分析的一般顺序先分析场力(重力、电场力、磁场力)，再分析接触力(弹力、摩擦力)，最后分析其他力．[例题1] （2023•聊城一模）挂灯笼的习俗起源于西汉，过年期间，家家户户都挂起了各式各样的灯笼．如图所示，由五根等长的轻质细绳悬挂起质量均为m 的灯笼A 、B 、C 、D ，中间细绳是水平的，上面两细绳与水平方向夹角为θ1，中间两细绳与竖直方向夹角为θ2，AB 间和BC 间的绳中张力分别是F AB 和F BC ，重力加速度为g 。
下列关系式正确的是（ ）A ．θ1＝θ2B ．tanθ1tanθ2=2C ．F BC ＝mgtan θ2D ．F AB =mg sinθ2【解答】解：设两侧绳子拉力为T ，对A 上面的结点受力分析可知水平方向：Tcos θ1＝F AB sin θ2 竖直方向：Tsin θ1＝F AB cos θ2+mg对四个灯笼的整体分析可知：2Tsinθ1＝4mg解得tanθ1•tanθ2＝2；T=2mgsinθ1；F AB=mgcosθ2；F BC＝mgtanθ2故ABD错误，C正确。
故选：C。
[例题2]（2023•湖南模拟）轻质丝绸放置在光滑斜面上，若固定丝绸，将物块B放置在丝绸上，恰能静止。
现将物块A、B放置在丝绸上，用沿斜面向上的力F拉物块A，丝绸不固定，系统保持静止，如图所示；已知物块A、B的质量分别为m A、m B，与丝绸的动摩擦因数分别为μA、μB，则（）A．若μA＝μB，m B不可能大于m AB．若μA＜μB，m B有可能大于m AC．只增加m B，物块B可能相对于丝绸滑动D．只增加F，物块A一定相对于丝绸滑动【解答】解：AB、设斜面倾角为θ，物块A、B放在丝绸上，用沿斜面向上的力F拉物块A，系统保持静止，有μA m A gcosθ≥μB m B gcosθ；若μA＝μB，则m B≤m A；若μA＜μB，则m A＞m B；故A正确，B错误；C、根据题意，若固定丝绸，将物块B放置在丝绸上，恰能静止，根据共点力平衡有m B gsinθ＝μB m B gcosθ，只增加m B，上式仍然成立，物块B相对于丝绸不会滑动，故C错误；D、由丝绸保持静止可知，物块A受丝绸的摩擦力为静摩擦力，方向沿斜面向下，但是不能确定是不是达到了最大静摩擦力；只增加F，物块A相对于丝绸不一定滑动，故D错误。
高考物理总复习第二章 第3讲 受力分析、共点力的平衡
考 点 自 测
考点一 受力分析
1.(2011· 上海综合)在日常生活中，小巧美观的冰箱贴使用 广泛．一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时，它受 到的磁力( )
2013-11-27
有志者事竟成
11
高考复习· 物理
A．小于受到的弹力 B．大于受到的弹力 C．和受到的弹力是一对作用力与反作用力 D．和受到的弹力是一对平衡力
2013-11-27
有志者事竟成
12
高考复习· 物理
解析
因磁性冰箱贴静止不动，在水平方向上受到两个
力，即磁力和弹力，应为一对平衡力，所以D项正确，A、 B、C三项错误．
答案
D
2013-11-27
有志者事竟成
13
高考复习· 物理
2.如图2－3－1所示，在水平桌面上叠放着木块P和Q， 水平力F推动两个木块一起做匀速运动，下列说法正确的是 ( )
图2－3－1
2013-11-27
有志者事竟成
14
高考复习· 物理
A．P受3个力，Q受3个力 B．P受3个力，Q受4个力 C．P受2个力，Q受5个力 D．P受4个力，Q受6个力
2013-11-27
有志者事竟成
15
高考复习· 物理
解析
两木块一起做匀速运动，P不受摩擦力，只受到
重力和Q的支持力；以整体为研究对象，由平衡条件可知Q 必定受到地面的摩擦力作用，Q共受到5个力(重力、压力、 支持力、摩擦力、推力)．
图2－3－4
2013-11-27
有志者事竟成
23
高考复习· 物理
A．FN＝m1g＋m2g－Fsinθ B．FN＝m1g＋m2g－Fcosθ C．f＝Fcosθ D．f＝Fsinθ