六数总复习 立体图形练习题
立体图形计数 小学数学 练习题
一、填空题1. 用同样大小的正方体小木块堆成如下图的立体图形，那么一共用了__________块小正方体。
2. 数数下面图形各有几个正方体？( )个( )个( )个3. 如图是一个由27个棱长为1的白色小正方体木块粘成的棱长为3的正方体木块，现任意挖去其中的3个棱长为1的小正方体，然后将所有暴露在外的表面全部刷上蓝漆，那么余下的24个棱长为1的小正方体中恰好有3面涂蓝漆的最多能有____个。
4. 将一个棱长为整数的（单位：分米）的长方体6个面都涂上红色，然后把它全部切成棱长为1分米的小正方体．在这些小正方体中，6个面都没有涂红色的有12块，仅有两个面涂红色的有28块，仅有一面涂红色的有____块．原来长方体的体积是____立方分米．5. 将个相同的小正方体拼成一个体积为立方厘米的长方体，将表面涂上红漆，然后分开，其中有个面涂红的小正方体有个，则有个面涂红的小正方体有( )个。
二、解答题6. 已知一个正方体木块能分割成若干个棱长为l厘米的小正方体木块，并且在这个大的正方体木块的5个面上涂上红色，把它分割成若干个棱长1厘米的小正方体木块后，有两面涂上红色的共有108块．那么只有一面涂上红色的有多少块?7. 如图4所示是一个长方体，上、下两面被分成6×5=30个正方形，前后两个面被分成6×4=24个正方形，左右两个面被分成5×4=20个正方形，那么图中共有多少个正方体？多少个长方体？8. 有许多相同的立方体，每个立方体的六个面上都写着同一个数字(不同的立方体可以写相同的数字)先将写着2的立方体与写着1的立方体的三个面相邻，再将写着3的立方体写着2的立方体相邻(见左下图)．依这样构成右下图所示的立方体，它的六个面上的所有数字之和是多少?9. 有一个3×4×5的长方体，先把其中相邻的两个面染红，再把它切成60个1×1×1的小正方体，请问：这些小正方体中最多有多少个是恰有一个面被染红的？。
六年级数学下册6 2 第4课时 立体图形的表面积和体积习题课件
五、一个底面直径是 20 厘米的圆柱形水杯中，浸没了一个底面直径为 10 厘米，高为 12 厘米的圆锥形铁块，当铁块从水中取出时，杯中水面会下降 多少厘米？ (10÷2)2×3.14×12×13÷[(20÷2)2×3.14]＝1(厘米) 答：杯中水面会下降 1 厘米。
64 立方厘米。
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二、判断。(对的打“√”，错的打“×”) 1．木箱的体积就是木箱的容积。( × ) 2．计算长方体、正方体、圆柱的体积都可以用底面积乘高。( √ ) 3．若两个圆柱的侧面积相等，则它们的底面积也相等。( × ) 4．棱长为 6 厘米的正方体的表面积与体积相等。( × )
三、一间教室的长是 10m，宽是 8m，高是 3m，要粉刷教室的屋顶和四面墙 壁，除去门窗和黑板面积 28m2，粉刷的面积是多少平方米？
304 平方厘米，体积是 320 立方厘米。
2．一个圆柱的底面半径为 3dm，高为 5dm，它的侧面积是 94.2 dm2，表面
积是 150.72 dm2，体积是 141.3
dm3，与它等底等高的圆锥体积是
47.1 dm3。
3．一个棱长总和是 48cm 的正方体，它的表面积是 96 平方厘米，体积是
10×8＋10×3×2＋8×3×2－28＝160(m2) 答：粉刷的面积是 160m2。
四、如下图，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶。这个水 桶的表面积大约是多少？容积大约多少升？
18.84÷3.14＝6(分米) 6÷2＝3(分米) 18.84×(10－6)＋3.14×32＝103.62(平方分米) 3.14×32×4＝113.04(升) 答：水桶表面积约 103.62 平方分米，水桶的容积约 113.04 升。
北师大版2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第三单元：三视图综合应用与作图专项练习(原卷
2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列第三单元：三视图综合应用与作图专项练习一、填空题。
1．有一个由小正方体搭成的立体图形，如图所示是从上面看到的平面图，方格中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。
搭的这组积木，从正面看是( )，从左面看是( )。
①②③④2．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，拼成这个立体图形至少要用( )块小正方体。
3．一堆正方体方块，从三个不同方位看到的形状图如图，这堆正方体有( )个。
4．一个由小正方体搭成的几何体，从三个方向看到的图形如下。
这个几何体最少有( )块小正方体。
5．一个几何体，从上面看到的形状是，已知每个位置所用小正方体的个数是。
这个几何体从正面看是( )，从左面看是( )。
6．一个由若干个相同小正方体摆成的立体图形，从上面看到的形状如下图，上面的数字表示这个位置所用的小正方体个数。
摆这个立体图形一共用了( )个小正方体，从左面看到的形状是图( )（填甲或乙）。
7．如果要搭建一个从正面、左面、上面看到的图形都是的几何体，至少需要( )个。
8．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，要搭成这样的立体图形，至少要用( )个小正方体。
9．用小正方体搭成的立体图形，从左面看，从正面看，搭这个立体图形最少用( )个小正方体。
10．用小正方体摆一个几何体，从上面看是的，从左面看是的，摆这个几何体最少用( )个小正方体，最多用( )个小正方体。
11．小明用小正方体积木搭成的图形，从上面看是这样的积木上面的数字表示这个位上所用小正方体的个数。
那么，这个搭成的图形从正面看是( )，从左面看是( )。
①②③④12．一个几何体，从上面看到的图形是，从正面看到的图形是，搭这样一个几何体，最少需要( )个小正方体。
13．用小正方体搭建几何体，从三个方向看到的图形如下，搭建这个几何体一共要( )个小正方体。
从上面看：从正面看：从左面看：14．小芳用几个同样的小正方体摆几何体，从上面和正面看到的形状都是。
人教新课标六年级数学上册练习：立体图形 长方体和正方体 圆柱的特征 练习(3)
圆柱的特征课后微练习(3)
1．一个圆柱体，侧面展开后得到一个正方形，它的高是底面半径的（）倍。
A．2
B．2π
C．π
2．下列说法正确的有( )。
(1)圆柱体的上、下两个圆一样大
(2)圆柱、圆锥的底面都是圆
(3)圆柱是由两个面围成的
A．1个
B．2个
C．3个
3．一个长方形，以一条边为轴旋转一周，可以得到一个（）
A．长方形
B．圆柱体
C．三角形
4．下列说法正确的有( )。
(1)圆柱体的上、下两个圆一样大
(2)圆柱、圆锥的底面都是圆
(3)圆柱是由两个面围成的
(4)长方体的面不可能是正方形
A．1个
B．2个
C．3个
5．下面的物体形状，不是圆柱体的是( )。
A．汽油桶
B．硬币
C．粉笔
6．圆柱有( )条高。
A．1
B．2
C．无数
7．下列图形中，为圆柱的是( )
A．①③④
B．①③
C．①②
8．将圆柱的侧面展开，将得到( )
A．圆形
B．长方形
C．三角形
9．圆柱体的侧面展开，将得不到( )
A．平行四边形
B．梯形
C．正方形
10．将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形比( ) A．面积小一些，周长大一些
B．面积相等，周长大一些
C．面积相等，周长小一些
参考答案：1． B 2． B 3． B 4． B 5． C 6． C 7． B 8． B 9． B 10． B。
六年级下册数学试题-2020小升初11立体图形全国通用 (共37张PPT)含答案
9．一根长1.5米的圆柱形木料，锯掉4分米长的一段后，表面积减少了 50.24平方分米，原来这根木料的体积是( 188.4 )立方分米。
10．一个装有石块(石块完全没入水中)的圆柱形容器的底面直径是1分 米，把这个石块从容器中取出后，水面下降了0.2分米，这个石块的体积 是( 157 )立方厘米。
2．求下面立体图形的体积。(单位：分米)
3．14×(28)2×12＋3.14×(82)2×6×13 ＝703.36(立方分米)
3.14×（2÷2）2×（5＋7）÷2 ＝18.84（立方分米）
四、解决问题。 1．如图，棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴 在一起，则所得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？ 5×5×6＋3×3×4＋2×2×2＝194(平方厘米)
5．一个直角三角形的三条边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，以( A )厘米 的边为轴旋转一周得到的图形是一个圆锥，且体积最大。
A．3 B．4 C．5
三、计算下面圆柱的表面积和体积，圆锥的体积。(单位：厘米)
1．
2.
1.3.14×(6÷2)2×2＋3.14×6×8＝207.24(平方厘米) 3.14×(6÷2)2×8＝226.08(立方厘米)
11．小明新买了一支净含量为100毫升的牙膏，牙膏圆形出口的直径 是6毫米。他早晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20毫米，这支牙膏 大约能用( 88 )天。
二、选择题。(把正确答案的字母填在括号里)
1．一个装满饮料的圆柱形瓶上标注的“330 mL”是指( C )。
A．瓶子的容积 B．瓶子的体积
C．瓶内饮料的体积
2.3.14×(20÷2)2×9×13＝942(立方厘米)
四、解决问题。 1．雯雯买来一瓶矿泉水，量得它的底面直径是6厘米，瓶身高20厘米。 瓶身贴着一圈商标纸，商标纸上标明净含量为550毫升。 (1)雯雯测量了商标纸的宽度(如图)。请你计算商标纸的面积是多大。 (重叠部分忽略不计) 3．14×6×10＝188.4(平方厘米) (2)雯雯喝了一些水，水面正好降到商标纸的上边缘，她测量了水面下 降的高度为8厘米。她喝掉了多少毫升水？
六年级奥数题：立体图形(A)
六年级奥数题；立体图形(A)年级 班 姓名 得分一·填空题1，一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 ，2，如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地)，这个水泥池的体积是 ，3，一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个 ,这个形体的体积是 ，4，把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是 平方厘米，5，图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图)，问:柱锥V V 等于 ，2 单位:米6，一个长方体的表面积是67，92平方分米，底面的面积是19平方分米，底面周长是17，6分米,这个长方体的体积是 ，7，一块长方体木块长2，7米,宽1，8分米,高1，5分米，要把它裁成大小相等的正方体小木块,不许有剩余,小正方体的棱长最大是 分米，8，王师傅将木方刨成横截面如右图(单位:厘米)那样高40厘米的一根棱柱，虚线把横截面分成大小两部分,较大的那部分的面积占整个底面的60%，这个棱柱的体积是 立方厘米，9，小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的,一种是长方形的(如下图)，正方形纸板的总数与长方形纸板的总数之比是1:2，她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒,正好将纸板用完，在小玲所做的纸盒中,坚式纸盒的总数与横式纸盒的总数之比是 ，10，在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块,从正南方向看如下图(1),从正东方向看如下图(2),要摆出这样的图形至多能用 块正方体木块,至少需要 块正方体木块，二·解答题11，一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米，原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高多少厘米?12，如图表示一个正方体,它的棱长为4厘米,在它的上下·前后·左右的正中位置各挖去一个棱长为1厘米的正方体,问此图的表面积是多少?8 28 24 12 （图1）（图2）13，下图是正方体,四边形APQC 是表示用平面截正方体的截面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的图形在右面展开图里画出来，14，雨哗哗地不停地下着,如在雨地里放一个如图1那样的长方形的容器,雨水将它下满要用1小时，有下列(A )-(E )不同的容器(图2),雨水下满各需多少(注面是朝上的敞口部分，)P2cm 2cm （A ） （B ） （C ） （D ） （E ）———————————————答 案——————————————————————1， 96分米，正方体的底面积为384÷6=64(平方分米)，故它的棱长为512÷64=8(分米),棱长的总和为8×12=96(分米)，2， 8，96立方米，(3-0，1×2)×(1，8-0，1×2)×2=8，96(立米米)，3， 圆柱体,200，96立方分米，(3，14×42)×4=200，96(立方分米)，4， 216，这个立方体的表面由3×3×2+8×2+10×2=54个小正方形组成,故表面积为4×54=216(平方厘米)，5， 241， ππππ816828,3164243122⨯=⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯==⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=柱锥V V ,故241=柱锥V V ，6， 32，3立方分米，长方体的侧面积是67，92-19×2=29，92(平方分米),长方体的高为29，92÷17，6=1，7(分米),故长方体的体积为19×1，7=32，3(立方分米)，7， 0，3长·宽·高分别是270厘米·18厘米和15厘米,而270·18和15的最大公约数为3(厘米),这就是小正方体棱长的最大值，8， 17200，设较大部分梯形高为x 厘米,则较小部分高为(28- x )厘米，依题意有: 4:6)28()824(21:)2412(21=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⨯x x 解得x =16,故这棱柱的体积为 1920040)1628()824(2116)2412(21=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯+⨯+⨯+⨯(立方厘米)，9， 3:1，一个竖式的无盖纸盒要用一个正方形纸板和4个长方形纸板,一个横式的无盖纸盒要用2个正方形纸板和3个长方形纸板，设小玲做的纸盒中,有x 个竖式的, y 个横式的,则共用正方形纸板(x +2 y )个,用长方形纸板(4 x +3 y )个,依题意有: (x +2 y ):(4 x +3 y )=1:3，解得x : y =3:1，10， 20,6，至多要20块(左下图),至少需要6块(右下图)，11， 若铁块完全浸入水中,则水面将提高326)3040(203=⨯÷(厘米)，此时水面的高小于20厘米,与铁块完全浸入水中矛盾,所以铁块顶面仍然高于水面， 设放入铁块后,水深为x 厘米，因水深与容器底面积的乘积应等于原有水体积与铁块浸入水中体积之和,故有:x x 20201030403040⨯+⨯⨯=⨯解得x =15,即放进铁块后,水深15厘米，12， 大正方体的表面还剩的面积为()9014622=-⨯(厘米2),六个小孔的表面积为()305162=⨯⨯(厘米2),因此所求的表面积为90+30=120(厘米2)，13，截面的线在展开图中如右图的A -C -Q -P -A ，14， 在例图所示的容器中,容积:按水面积=(10×10×30):(10×30)=10:1,需1小时接满,所以容器(A):容积:接水面积=(10×10×10):(10×10)=10:1,需1小时接满; 容器(B):容积:接水面积=(10×10×30):(10×10)=30:1,需3小时接满; 容器(C):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(10×10)=30:1,需32 1 2 1 2 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1A小时接满;容器(D):容积:接水面积=(20×20×10-10×10×10):(20×10)=15:1,需1，5小时接满;容器(E):容积:接水面积=20×S:S=20:1(S为底面积),接水时间为2小时，来源；本站原创 2011-03-15 16:15:18[标签；图形面积六年级奥数题及答案]1·有10张扑克牌，点数分别为1，2，3，…，9，10。
人教版六年级数学上册第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形练习题
人教版六年级数学上册第一章丰富的图形世界1 生活中的立体图形基础练习题1.图中的几何体由________个面围成,面和面相交形成________条线,线与线相交形成___________个点.有几个顶点?几条棱? 几个面?4.如图,27个小立方块堆成一个正方体,如果将它的表面涂成红色,那么(1)有1个面涂成红色的小立方块有几块?(2)有2个面涂成红色的小立方块有几块?(3)有3个面涂成红色的小立方块有几块?A．B．C．D．7.下面画出了8个立体图形（1）找出与图（a）具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么?（2）找出其他具有相同特征的图形，并说明相同的特征是什么?( )①制成水杯的材料;②杯子的颜色;③杯子的质量;④杯子的坚硬程度;⑤杯子的形状;⑥杯子的大小.A．①②③B．②③④C．④⑤⑥D．⑤⑥字1,2,3,4,5,6.根据图中该正方体A,B,C三种状态所显示的数字,可推出“?”处的数字是___________.1.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是________．2.把24个边长为1的小正方体木块拼成一个长方体(要全部用完)，则不同的拼法(不考虑放置的位置，形状和大小一样的拼法即为相同的拼法)的种数是() A．5 B．6 C．7 D．83.一天，小明在家里看见妈妈从超市买回来的2块肥皂，小明仔细看了肥皂外包装上的尺寸说明，每块的尺寸均是：长、宽、高分别是16cm，6cm，3cm，如图所示．他想起老师讲过关于物体外包装用料最省的问题，就想研究这2块肥皂如何摆放，其外包装用料才最省．小明动手摆了摆这2块肥皂，发现无论怎样摆放，体积都不会发生变化，但是由于摆放位置的不同，它们的外包装用料不同，经过实际操作发现这2块肥皂有3种不同的摆放方式，如图所示：请你帮助小明指出图①，图②，图③这3种不同摆放方式的长、宽、高，并计)．之间有什么关系吗？请写出关系式．5.18世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题:(1)根据上面多面体模型,完成表格中的空格:(E)之间存在的关系式是__________.(2)一个多面体的面数与顶点数相等,有12条棱,这个多面体是__________面体.6.图1是棱长为a的小正方体,图2、图3是由这样的小正方体摆放而成的几何体.按照这样的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层,第二层,…,第n层,第n层的小正方体的个数记为s,解答下列问题:(1)按照要求填表:n=10时,s= _________.(3)摆放成图3时,表面积是多少?7.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第①个图形有1颗棋子,第②个图形一共有6颗棋子,第③个图形一共有16颗棋子, ,则第⑥个图形中棋子的颗数为()A．51 B．70 C．76 D．818.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是( )A．12πcm2B．8πcm2C．6πcm2D．3πcm29.如图所示，水平放置的长方体底面是长为4、宽为2的矩形，它的主视图的面积为12，则长方体的体积等于( )A．16 B．24 C．32 D．4810.小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：(1)制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分(如图(1))，请你帮他画完整(不写画法)；(2)制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完(如图(2))，请你求出长方体的长a、宽b和高c；(3)制作完成后，小明想把这个盒子表面的其中5个面都涂满相同的颜色，而且要使涂色部分的面积最少，那么涂色部分的面积是多少呢？1.1条直线可以把平面分成2个部分，2条直线可以把平面最多分成4个部分，那么3条直线最多可把平面分成几个部分？6条直线呢？10条直线呢？2.将图中的梯形ABCD绕AB，BC，CD所在的直线旋转一周，各形成什么图形？请描述所得图形并大致画出其形状．3.一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是（）A． 7个B． 8个C． 9个D． 7个或8个或9个或10个4.观察图①，由点A和点B可确定________条直线；观察图②，由不在同一直线上的三点A，B和C最多能确定________条直线；（1）动手画一画图③中经过A，B，C，D四点的所有直线，最多共可作________条直线；（2）在同一平面内任三点不在同一直线的五个点最多能确定________条直线、n 个点（n≥2）最多能确定________条直线.5.一跳蚤在一直线上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是________个单位，在O点的________侧. （填“左”或“右”）6.用51根火柴摆成7个正方体，如图．试问，至少取走几根火柴，才能使图中只出现1个正方体?请在认真体会、具体操作的基础上给出答案．7.如图，图1、图2、图3是由棱长为1的正方体摆放而成的几何体，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫做第1层、第2层、…、第n层．(1)当摆至构成几何体的小正方体有2层时，求第2层的小正方体的个数，构成这个几何体的小正方体的总数，几何体的表面积；(2)当摆至构成的几何体的小正方体有n层时，记第n层的小正方体的个数为mn，构成这个几何体的小正方体的总数0为kn，几何体的表面积为Sn．试求：①m3、k3、s3；②m6、k6、s6．8.如图所示，E、F、G、H分别是正六边形ABCD各边的中点，则图中有________个三角形，________个长方形，________个正方形．9.要把一个正方体分割成8个小正方体.至少需要切3刀.因为这8个小正方体都只有三个面是现成的,其他三个面必须用刀切3次才能切出来.那么要把一个正方体分割成27个小正方体,至少需要用刀切____________次;分割成64个小正方体,至少需要用刀切____________次.体都只有三个面是现成的。
2021年人教版小学数学六年级下册复习《空间与图形》试题(共2套)
）三角形。
7.在一块边长 10cm 的正方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是（
） cm2，
剩下的边角料是（
） cm2。
8.一个长方形的周长是 42cm，它的长与宽的比是 4∶3，它的面积是（
） cm2。
9.用 72cm 长的铁丝焊成一个正方体框架（接口处不计） ，这个正方体框架的棱长是（
）
cm，体积是（
人教版小学数学六年级下册复习《空间与图形》试题
1
一、填空 1.一条 10 厘米长的线段，这条线段长（
（） ）分米，是 1 米的 （ ） 。
2.在括号里填上合适的单位名称。
⑴一袋牛奶 245（ ）
⑵教室的空间大约是 150（ ）
⑶小玉的腰围约 60（
） ⑷卫生间地面的面积约 12（
）
3.经过两点可以画出（
（
）
4.两个梯形可以拼成一个平行四边形。 5.三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（
）
（
）
三、选择
1
1.下列图案中，对称轴条数最多的是（
）。
A、
B、
C、
2.下面的图形， （
）是正方体的展开图。
D、
A、
B、
C、
3.下面各组线段中，能围成三角形的是（
）。
A 、1cm 1cm 2cm
B、 1cm 2.5cm
三、选择 . （ 15 分）
1. 用一个边长是 2 分米的正方形纸，剪一个面积尽大的圆，这个圆的面积是
（ ）平方分米。
A.12.56 B. 3.14 C. 6.28 D.
无法确定
2. 正方体的棱长扩大 3 倍，它的表面积扩大（
），体积扩大（）。
数立体图形练习题
数立体图形练习题一、填空题1、一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米。
这个圆锥的高是厘米。
2、把3个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是立方厘米,表面积比原来的3个小正方体表面积和减少平方厘米。
3、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是立方厘米4、一个圆柱的体积是60立方厘米，与它等底等高的圆锥体的体积是立方厘米。
5、一个长方体的长是8厘米，高是5厘米，它的底面积是48平方厘米，那么这个长方体的体积是。
6、圆柱的侧面展开，得到一个形，它的长等于圆柱的，宽等于圆柱的。
7、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是12厘米，这个圆柱的侧面积是平方厘米，体积是立方厘米。
8、一根圆柱形钢材体积是882立方分米，底面积是42平方分米，它的高是米。
9、把一根长3米，底面半径5厘米圆柱形木料锯成两段，表面积增加平方厘米。
10如左图所示，把一个高为10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。
如果这个长方体的底面积是50平方厘米，那么圆柱体积是立方厘米。
11、把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是分米。
12、一个圆柱体和它等底等高的圆锥体的体积相等，圆锥体的高是12厘米，圆柱体的高是厘米。
13、把一个棱长3分米的正方体切削成一个最大的圆锥体，它的体积是立方分米。
14、一个圆柱体和一个圆锥体的底面半径相等，它们的高的比是5：6，它们的体积比是。
15、两个体积相等，高也相等的圆柱和圆锥，它们底面积的比值是。
16、一个圆柱体，如果把它的高截短6厘米，表面积就减少75.36平方厘米，体积应减少立方厘米。
17、用长20厘米，宽15厘米，高6厘米的长方体木块，堆成一个正方体，至少需要块这样的木块。
18、两个高相等，底面半径之比为1：2的圆柱和圆锥，它们的体积之比是。
19、一个圆柱加工成与它等底等高的圆锥，圆柱的体积与去掉部分的体积比是。
六年级下册数学试题-小升初复习讲练：立体图形的容积(含答案解析)全国通用 (2份打包)
立体图形的容积典题探究例1．一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（）升．A．60 B．52.5 C．42 D．70例2．甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？例3．甲、乙两个圆柱形容器，底面积比是4：3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止，这时甲、乙两个容器中的水深多少厘米？例4．用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550cm3．请你画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：（1）你设计的纸盒长是14厘米，宽是14厘米，高是3厘米．（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共9小题）1．棱长1分米的正方体玻璃缸，能容纳（）液体．A．100mL B．1L C．1mL2．一个水池能蓄水430立方米，我们就说，这个水池的（）是430立方米．A．表面积B．重量C．体积D．容积3．要求一个长方体铁盒能装多大体积的东西，是求它的（）A．体积B．表面积C．容积4．求水缸能装水多少升，就是求水缸的（）A．表面积B．体积C．容积D．棱长总和5．盛满沙子的沙坑，（）的体积就是沙坑的容积．A．沙子B．沙坑C．沙坑加沙子6．求鱼缸能装多少升水，是求鱼缸的（）A．表面积B．体积C．容积D．重量7．求一个水桶能装水多少升，就是求水桶的（）A．体积B．容积C．表面积D．侧面积8．求一只水桶能装水多少升？是求这只桶的（）A．体积B．容积C．水的体积9．用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A．保持不变B．越来越慢C．越来越快D．快慢交替变化二．填空题（共3小题）10．容积（或容量）的计算方法跟体积的计算方法不一样．_________．（判断对错）11．在1立方分米的正方体容嚚里装满水，能装_________升水．12．求水桶的容积，就是求这只水桶的体积．_________．（判断对错）B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．一个油桶最多可以装150升汽油，这个油桶的（）是150升．A．容积B．体积C．质量2．一个水桶盛满水29升，就说这个水桶的（）是29升．A．体积B．容积C．表面积D．高3．一个塑料瓶可装200mL的饮料，这个瓶子的（）是200mL．A．体积B．容积C．面积4．计量圆柱形水桶的容积，测量时应从（）A．里面量B．外面量C．里、外量都行5．要计算一个长方体容器能装多少水，必须要知道这个容器的（）A．侧面积B．表面积C．体积D．容积6．一个瓶子恰好能装600毫升的水，我们说这个瓶子的（）是600毫升．A．体积B．容积C．质量7．200毫升的水倒入一个长10厘米，宽10厘米的长方体水槽中，水深是（）厘米．A．2B．4C．8D．208．一杯水中有一块石头，将石头取出，水面会（）A．上升B．下降C．不变9．以长为8分米，宽6分米的长方形铁片，把它围成一个圆桶另加一个底，形成圆柱形的桶，这个桶的最大容积是（）A．B．C．D．10．（•宿城区模拟）用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应该配上直径（）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器．A．2.5 B．4.5 C．5D．9二．填空题（共10小题）11．一个长方体牛奶盒，从里面量长和宽都是5厘米，高10厘米．这个牛奶盒最多可以装_________毫升牛奶．12．一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是_________毫升．13．一个圆柱形量杯，内半径10厘米，高30厘米，它的容积是9.42升．_________．（判断对错）14．体积相等的两个箱子容积一样大．_________（判断对错）15．求一个水桶最多能盛水多少升，就是求这个水桶的_________．16．（•南康市模拟）把一个棱长为4厘米的正方体容器装满水，倒入一个深8厘米的圆柱体容器内，刚好倒满，这个圆柱体的底面积是_________平方厘米．17．（•黄冈模拟）一个物体的体积就是它的容积．_________．（判断对错）18．（•仪征市）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费_________升水．19．有一种饮料的瓶身如图所示，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料_________升．20．（•海淀区）如图，酒瓶中装有一些酒，倒进一只酒杯中，酒杯口的直径是酒瓶的一半，共能倒满_________杯．三．解答题（共7小题）21．去超市买酸奶，发现一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装，从外面量这种纸盒长6.4厘米，宽4厘米，高8.5厘米．这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为220毫升，标注是否真实？22．观察右图，计算出土豆的体积是多少立方厘米？（水量未改变）23．下面是3个容器，每个容器盛满水时，水都是1千克，现在哪个容器盛的水（阴影部分）最多，在括号里打“√”．24．一个谷囤的形状如图，下面是圆柱形，底面周长是18.84米，高是2米；上面是圆锥形，高是1.5米．这个谷囤最多能装稻谷多少立方米？25．如果两个不同容器的容积相等，它们的体积也一定相等．_________．（判断对错）26．有一种饮料的瓶身如下图所示，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料多少升？27．（•江宁区）照下面的样子，用铁皮焊制一个盛水容器，求这个容器最多能装水多少立方厘米？（单位：厘米）立体图形的容积答案典题探究例1．一个长4分米，宽3分米，高5分米的长方体鱼缸，倒入水后量得水深3.5分米，倒入的水是（）升．A．60 B．52.5 C．42 D．70考点：立体图形的容积．专题：压轴题．分析：水的形状是长4分米，宽3分米，高3.5分米的长方体，利用体积计算公式解答即可．解答：解：根据题意，水的高度是3.5分米．所以水的体积：4×3×3.5=42分米3）=40（升）故倒入水的体积是42．点评：本题变相考察了长方体的体积的计算例2．甲圆柱体容器是空的，乙长方体容器中水深6.28厘米，要将容器乙中的水全部倒入甲容器，这时水深多少厘米？考点：立体图形的容积；长方体和正方体的体积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：从图中可以得知乙容器（长方体）中水的长、宽、高（水深），v=sh，可以求出水的体积．图甲为圆柱形容器，已知底面半径，s=πr2可求底面积．水的体积不变（相等），h=v÷s即可得水深．解答：解：10×10×6.28=100×6.28=628（立方厘米）；628÷（3.14×52）=628÷78.5=8（厘米）；答：这时水深8厘米．点评：此题重点考查立体图形的容积和底面积、高、容积之间的关系．例3．甲、乙两个圆柱形容器，底面积比是4：3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，现在往两个容器中注入同样多的水，直到水的深度一样为止，这时甲、乙两个容器中的水深多少厘米？考点：立体图形的容积；比的应用．专题：比和比例应用题．分析：根据体积相等时，圆柱的底面积和高成反比，底面积比为4：3，那么注入同体积的水的深度比是3：4．根据题中条件可求出甲容器要注入几厘米深的水，即可求出现在的水深．解答：解：注入甲乙相同体积的水的深度的比是3：4．甲容器要注入的水深：（7﹣3）÷（4﹣3）×3=12（厘米）这时的水深：12+7=19厘米．答：这时甲、乙两个容器中的水深19厘米．点评：此题主要根据题意得出诸如同体积水深的比，再求出注入的水深，即可求出现在水深．例4．用一张边长20厘米的正方形纸，裁剪粘贴成一个无盖的长方体纸盒（不考虑损耗及接缝），要使它的容积大于550cm3．请你画出剪裁草图、标明主要数据，并回答下面问题：（1）你设计的纸盒长是14厘米，宽是14厘米，高是3厘米．（2）在下面计算出纸盒的容积是多少立方厘米？考点：立体图形的容积．分析：根据题意，在原正方形的四个角上剪掉4个小正方形，小正方形的边长即是长方体的高，长宽都是20减小正方形边长的2倍，然后根据V=abh计算出体积．解答：解：如果剪掉边长1厘米的小正方形，V=（20﹣1×2）×（20﹣1×2）×1=324（cm3），剪掉边长2厘米的小正方形，V=（20﹣2×2）×（20﹣2×2）×2=512（cm3），剪掉边长3厘米的小正方形，V=（20﹣3×2）×（20﹣3×2）×3=588（cm3），剪掉边长4厘米的小正方形，V=（20﹣4×2）×（20﹣4×2）×4=576（cm3），剪掉边长5厘米的小正方形，V=（20﹣5×2）×（20﹣5×2）×5=500（cm3），所以剪掉的正方形的边长取整厘米时，为3或4厘米，粘贴的长方形的容积超过550cm3．答：纸盒的容积是588或576cm3．点评：本题考查了正方形粘贴成长方形需要4个角剪掉4个一样的小正方形，以及用V=abh 的计算．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共9小题）1．棱长1分米的正方体玻璃缸，能容纳（）液体．A．100mL B．1L C．1mL考点：立体图形的容积．分析：计算容积可根据体积公式，正方体的体积=棱长3，即可计算出玻璃钢的容积．解答：解：13=1（立方分米），1立方分米=1L；故选B．点评：此题主要考查正方体的体积公式及体积单位与容积单位之间的换算．2．一个水池能蓄水430立方米，我们就说，这个水池的（）是430立方米．A．表面积B．重量C．体积D．容积考点：立体图形的容积．分析：一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积，由此即可选择．解答：解：根据容积的定义可得：一个水池能蓄水430立方米，我们就说，这个水池的容积是430立方米，故选：D．点评：此题考查了容积的定义．3．要求一个长方体铁盒能装多大体积的东西，是求它的（）A．体积B．表面积C．容积考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据容积的意义，某容器所能容纳的别的物体的体积叫做这个容器的容积．据此解答．解答：解：要求一个长方体铁盒能装多大体积的东西，是求它的容积．故选：C．点评：此题考查的目的是理解掌握容积的意义．4．求水缸能装水多少升，就是求水缸的（）A．表面积B．体积C．容积D．棱长总和考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：本题考查的是容积的意义，容积是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容纳物体的大小（即内部体积），所以水缸能装水多少升，就是求水缸的容积，据此解答即可．解答：解：容积是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容纳物体的大小（即内部体积），所以水缸能装水多少升，就是求水缸的容积．故选：C．点评：容积是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容纳物体的大小（即内部体积），计算容积一般使用容积单位“升、毫升”；但计算较大物体的容积时，也拿体积单位“立方米”来通用，因为升和毫升只限于计量液体，如桶装的汽油、小瓶装的药水．5．盛满沙子的沙坑，（）的体积就是沙坑的容积．A．沙子B．沙坑C．沙坑加沙子考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据容积的意义，某容器所能容纳别的物体的体积叫做容器的容积．盛满沙子的沙坑，沙子的体积就是沙坑的容积．据此解答．解答：解：盛满沙子的沙坑，沙子的体积就是沙坑的容积．故选：A．点评：此题考查的目的是理解掌握容积的意义．6．求鱼缸能装多少升水，是求鱼缸的（）A．表面积B．体积C．容积D．重量考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：容积是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容纳物体的大小（即内部体积）．所以求鱼缸能装多少升水，是求鱼缸的容积，据此解答即可．解答：解：容积是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容纳物体的大小（即内部体积）．所以求鱼缸能装多少升水，是求鱼缸的容积，所以本题答案C正确．故选：C．点评：解答本题的关键是准确理解容积的意义．7．求一个水桶能装水多少升，就是求水桶的（）A．体积B．容积C．表面积D．侧面积考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：求一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶容纳的水的体积，即为容积．解答：解：求一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶的容积．故选：B．点评：本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积．8．求一只水桶能装水多少升？是求这只桶的（）A．体积B．容积C．水的体积考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：依据容积的意义：容纳物体体积的多少，据此即可解答．解答：解：一只水桶能装水多少升是求水桶的容积．故选：B．点评：本题主要考查学生对于容积意义的掌握情况．9．用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度（）A．保持不变B．越来越慢C．越来越快D．快慢交替变化考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：此容器不是一个直柱体，由下到上升直径越来越小，因为相同体积的水在直径较大的地方要比直径小的地方的高度低，因此，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度会越来越快．解答：解：如图，用一水管向图中容器内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注满容器的过程中，容器内水面升高的速度越来越快．故选：C．点评：此容器由下到上直径越来越小，即空间越来越小，单位时间内注入的水的体积不变，因此，容器内水面升高的速度越来越快．二．填空题（共3小题）10．容积（或容量）的计算方法跟体积的计算方法不一样．×．（判断对错）考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据容积的意义，某容器所能容纳的别的物体的体积叫做容器的容积，计算方法和体积的计算方法相同，只不过要从容器的里面量长、宽、高．由此解答．解答：解：容积的计算方法跟体积的计算方法是一样的，因此，容积（或容量）的计算方法跟体积的计算方法不一样．这种说法是错误的；故答案为：×．点评：此题主要考查容积和体积的意义以及它们的计算方法，计算方法相同，所不同的是计算体积是从物体的外面量长、宽、高；计算容积是从里面量长、宽、高；由此解决问题．11．在1立方分米的正方体容嚚里装满水，能装1升水．考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：1立方分米=1升，据此即可解答．解答：解：因为1立方分米=1升，所以1立方分米的正方体容嚚里装满水，能装1升水．故答案为：1．点评：此题考查的目的是理解容积单位与体积单位之间的关系．12．求水桶的容积，就是求这只水桶的体积．×．（判断对错）考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：由于水桶有一定的厚度，体积包括了制作水桶材料的体积和水桶的容积，由此得解．解答：解：据分析可知：一个水桶的容积小于它的体积；所以题干的说法是错误的．故答案为：×．点评：正确理解容器的体积和容积的关系是解决此题的关键．B档（提升精练）一．选择题（共10小题）1．一个油桶最多可以装150升汽油，这个油桶的（）是150升．A．容积B．体积C．质量考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据容积的意义，某容器所能容纳的别的物体的体积，叫做容器的容积．据此解答．解答：解：一个油桶最多可以装150升汽油，这个油桶的容积是150升．故选：A．点评：此题考查的目的是理解容积、体积的意义，掌握容积与体积的区别．2．一个水桶盛满水29升，就说这个水桶的（）是29升．A．体积B．容积C．表面积D．高考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积．某容器所能容纳别的物体的体积，叫做这个容器的容积．据此解答．解答：解：根据体积、容积的意义可知：一个水桶盛满水29升，就说这个水桶的容积是29升．故选：B．点评：此题考查的目的是理解掌握体积、容积的意义．3．一个塑料瓶可装200mL的饮料，这个瓶子的（）是200mL．A．体积B．容积C．面积考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：容积是指容器（杯子、盒子、油桶等）所能容纳物体的大小（即内部体积），所以一个塑料瓶可装200mL的饮料，这个瓶子的容积是200mL，据此解答即可．解答：解：一个塑料瓶可装200mL的饮料，这个瓶子的容积是200mL．故选：B点评：容积是指容器所能容纳物体的内部体积，计算容积一般使用容积单位“升、毫升”；但计算较大物体的容积时，也拿体积单位“立方米”来通用，升和毫升只限于计量液体的体积．4．计量圆柱形水桶的容积，测量时应从（）A．里面量B．外面量C．里、外量都行考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱形容器的容积的定义可知，圆柱形容器的容积=圆柱容器的内底面的面积×圆柱的高，由此即可解答．解答：解：根据容积的意义可知，计算圆柱形水桶的容积，测量底面直径时应该从里面测量．故选：A．点评：此题考查了圆柱形容器的容积的定义和计算方法．5．要计算一个长方体容器能装多少水，必须要知道这个容器的（）A．侧面积B．表面积C．体积D．容积考点：立体图形的容积．分析：长方体容器能装多少水，指的是它的容积，要从里面量出容器的长、宽、高，乘起来才是容器的容积．从外面量长、宽、高，乘起来才是体积，侧面积是指前后左右四个面的面积，表面积是指前后左右上下六个面的总面积．解答：解：计算一个长方体容器能装多少水，要从里面量出容器的长、宽、高，乘起来才是容器的容积，故选：D．点评：此题主要考查长方体侧面积、表面积、体积、容积的意义及它们的区别．6．一个瓶子恰好能装600毫升的水，我们说这个瓶子的（）是600毫升．A．体积B．容积C．质量考点：立体图形的容积．专题：平面图形的认识与计算．分析：容器里最多能容纳多少液体的量叫做容积，由此得解．解答：解：一个瓶子装满水是600毫升，我们就说600毫升是这个瓶子的容积；故选：B．点评：正确理解体积和容积是解决此题的关键．7．200毫升的水倒入一个长10厘米，宽10厘米的长方体水槽中，水深是（）厘米．A．2B．4C．8D．20考点：立体图形的容积．分析：200毫升即200立方厘米，用水的体积200立方厘米除以水槽的长，再除以水槽的宽就是水的深度．解答：解：200毫升=200立方厘米，200÷10÷10，=2（厘米）；答：水深是2厘米．故选：A．点评：此题主要考查已知长方体的容器的容积、长和宽，求高的知识，注意用容积除以长除以宽得高．8．一杯水中有一块石头，将石头取出，水面会（）A．上升B．下降C．不变考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：原来杯子石头在水中，把石头看做是水的一部分，当将水中的石头取出后，相当于杯子中水的体积减少，因为杯子的底面积不变，所以水面一定下降，据此即可解答．解答：解：根据题干分析可得：将水中的石头取出后，相当于杯子中水的体积减少，因为杯子的底面积不变，所以水面一定下降，故选：B．点评：此题考查学生灵活运用排水法，解决实际问题的能力，要理解下降的水的体积就是这个物体的体积．9．以长为8分米，宽6分米的长方形铁片，把它围成一个圆桶另加一个底，形成圆柱形的桶，这个桶的最大容积是（）A．B．C．D．考点：立体图形的容积；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：根据题干，可以知道这个长方形铁片就是这个圆柱形桶的侧面，且桶的高是6分米，底面周长是8分米，由此求得圆柱形桶的底面积，从而求出它的容积即可进行选择．解答：解：圆柱形桶的底面半径为：8÷π÷2=（分米），所以这个圆柱形桶的容积为：π××6，=π××6，=（立方分米），故选：B．点评：抓住圆柱的展开图的特点，得出这个圆柱形桶的高和底面周长是解决本题的关键．10．（•宿城区模拟）用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮，应该配上直径（）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器．A．2.5 B．4.5 C．5D．9考点：立体图形的容积．分析：分别找出28.26厘米、15.7厘米做底面周长时的容器的体积，比较那个大，就选择哪个．解答：解：28.26厘米做底面周长：28.26÷3.14=9（cm），V=3.14×（9÷2）2×15.7≈998（cm2）；15.7厘米做底面周长：15.7÷3.14=5（厘米），V=3.14×（5÷2）2×28.26≈555（cm2）；998＞555；故：选择28.26厘米做底面周长，即直径是9厘米．点评：分析可能出现的情况，然后比较选择出那个大那个小．二．填空题（共10小题）11．一个长方体牛奶盒，从里面量长和宽都是5厘米，高10厘米．这个牛奶盒最多可以装250毫升牛奶．考点：立体图形的容积．专题：压轴题．分析：计算长方形容器的容积，利用体积计算公式解答即可．解答：解：5×5×10=250（cm2）=250（毫升）．点评：计算容积时的数据时从容器里面测量的数据．12．一种圆柱形铁皮油桶的底面直径是40厘米，高是50厘米，这个油桶的容积是62800毫升．考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：这个油桶的容积是内底面积乘高，知道直径即可求出半径，再求底面积，利用底面积乘高则可求这个油桶的容积．解答：解：40÷2=20（厘米），3.14×202×50，=3.14×400×50=62800（立方厘米），=62800毫升．答：这个油桶的容积是62800毫升．故答案为：62800．点评：此题考查圆柱的体积，根据已知运用公式计算即可．13．一个圆柱形量杯，内半径10厘米，高30厘米，它的容积是9.42升．√．（判断对错）考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：这个圆柱形量杯的容积是内底面积乘高，知道半径，可求底面积，底面积乘高则可求这个量杯的容积即可判断．解答：解：3.14×102×30，=9420（立方厘米），=9420毫升，=9.42升，答：它的容积是9.42升．故答案为：√．点评：此题考查圆柱的体积，根据已知运用公式计算即可，计算时注意单位的统一．14．体积相等的两个箱子容积一样大．×（判断对错）考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：容积是指物体所容纳物体的体积，两个体积一样大的箱子，箱子皮的厚度不一样，所容纳物体的体积就不一样，箱子皮的厚的容纳的体积少些，箱子皮的薄的容纳的体积多些，如果厚度一样，容积就一样大，据此解答即可．解答：解：两个体积一样大的箱子，它们的容积相比可能相等，但是本题不知道箱子的厚度是否相等，所以没法确定它们的容积大小关系．故答案为：×．点评：此题考查容积的意义，解决此题的关键是容积的定义，注重箱子皮的厚度．15．求一个水桶最多能盛水多少升，就是求这个水桶的容积．考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：求一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶容纳的水的体积，即为水桶的容积．解答：解：求一个水桶能装多少升水，就是求这个水桶的容积．故答案为；容积．点评：本题主要考查容积的定义，容积是指容器所容纳的物体的体积．16．（•南康市模拟）把一个棱长为4厘米的正方体容器装满水，倒入一个深8厘米的圆柱体容器内，刚好倒满，这个圆柱体的底面积是8平方厘米．考点：立体图形的容积．分析：根据正方体和圆柱体的体积（容积）计算公式v=sh；把正方体容器里面的水倒入圆柱体的容器内，水的体积没变；已知圆柱体的体积和高，求它的底面积．由此解答．解答：解：4×4×4÷8=64÷8，=8（平方厘米）；答：这个圆柱体的底面积是8平方厘米．故答案为：8．点评：此题主要考查正方体和圆柱体的体积（容积）的计算方法，并且能够根据其计算方法解决有关的实际问题．17．（•黄冈模拟）一个物体的体积就是它的容积．×．（判断对错）考点：立体图形的容积．专题：立体图形的认识与计算．分析：例如木箱：容积是木箱可以装东西的体积，不考虑箱子的厚度；而木箱的体积是它所占空间的大小，还包括它本身的体积．所以容积不是体积．解答：解：计算一个长方体木箱的体积，必须从外面测量它的长、宽、高；要计算它的容积，必须从里面测量它的长、宽、高．所以木箱的体积大于它的容积．故答案为：×．点评：此题考查了物体体积与容积的区别，物体的体积一般情况下要大于它的容积．18．（•仪征市）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费7.536升水．考点：立体图形的容积；体积、容积进率及单位换算；圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：压轴题．分析：把流过的水看成圆柱，它的底面直径是2厘米、高是（8×5×60）厘米，由此根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h计算即可．解答：解：3.14×（2÷2）2×（8×5×60），=3.14×1×2400，=7536（cm3），=7.536（升）；答：五分钟浪费7.536升的水．故答案为：7.536．点评：把不规则的形状物体，转化成规则的形状来求解体积．19．有一种饮料的瓶身如图所示，容积是3升．现在它里面装了一些饮料，正放时饮料高度为20厘米，倒放时空于部分的高度为5厘米．那么瓶内现有饮料 2.4升．。
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六年级数学下册总复习
立体图形练习题
4、用一要长60厘米的铁丝制作一个长方体框架，使长：宽：高=3：2：1，求制作成的长方体的体积。
5、制作一个底面直径是4分米、高5分米的无盖圆柱体水桶。
（1）需要铁皮多少平方分米？
（2）做好后能装水多少升？
（3）桶里放进一条鱼后，水面上升了0.1分米，求这条鱼的体积。
6、一个压路机前轮直径2米，轮宽1.5米，每分钟转动10圈，
（1）每分钟前进多少米？
（2）每分钟压路多少平方米？
（3）前轮体积是多少立方米？
7、一堆圆锥形沙的底面周长是12.56米，高1.5米，现用它来铺路，使宽3米，厚0.2米，能铺多长？
8、把一个底面直径20厘米，高30厘米的圆柱体削成一个体积最大的圆锥体，
（1）求削成的圆锥体的体积？
（2）削去部分的体积是多少？
9、把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，求圆锥的体积。
10、将一张长5厘米，宽4厘米的长方形纸板绕长旋转一周，求形成的图形的体积。
11、一个直角三角形，两直角边长分别为4厘米和3厘米，现以较长直角边为轴旋转一周，求形成的图形的体积。
12、一堆谷子堆成圆锥体，量得底面周长是12.26米，高1.5米，每立方米谷子约重600千克，这堆谷子总重多少千克？
13、要挖一个圆柱形游泳池，使底面直径20米，深2米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）要对池壁和底面进行粉刷，求粉刷部分的面积是多少平方米？
（3）修好后蓄水深1.5米，求水的体积？
14、一个圆柱的侧面展开后是一个边长为6厘米的正方形，这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？。