高中物理-动量和动量守恒定律学案

高中物理-动量和动量守恒定律学案【学习目标】

1．理解和掌握动量的概念；

2．能运用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析碰撞,导出动量守恒的表达式；

3．理解动量守恒定律的确切含义和表达式,知道定律的适用条件和适用范围；

4．在理解动量守恒定律的确切含义的基础上正确区分内力和外力；

5．加深对动量守恒定律的理解,进一步练习用动量守恒定律解决生产、生活中的问题。

【重点难点】

1.应用动量守恒定律解题的一般步骤

2.能应用动量守恒定律解决简单动量守恒的问题

【课前预习】

一、动量：

1、定义：物体的______和______的乘积。

2、定义式：p=______。

3、单位：______。

4、方向：动量是矢量,方向与______的方向相同,因此动量的运算服从____________法则。

5、动量的变化量：（1）定义：物体在某段时间内______与______的矢量差（也是矢量）。（2）公式：?P=____________（矢量式）。（3）方向：与速度变化量的方向相同,（4）同一直线上动量变化的计算：选定一个正方向,与正方向同向的动量取正值,与正方向反向的动量取负值,从而将矢量运算简化为代数运算。计算结果中的正负号仅代表______,不代表______。

二、系统内力和外力

1、系统：____________的两个或几个物体组成一个系统。

2、内力：系统______物体间的相互作用力叫做内力。

3、外力：系统____________物体对系统______物体的作用力叫做外力。

三、动量守恒定律

1、内容：如果一个系统_________,或者__________的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。

2、动量守恒的条件：（1）系统______外力作用；（2）系统受外力作用,合外力______。

四、动量守恒定律与牛顿运动定律

1．动量守恒定律与牛顿运动定律在研究______问题时结论一致．

分析两个小球在光滑水平桌面上的碰撞：

(1)动量守恒定律认为：两个小球组成的系统所受合外力______,这个系统的总动量______．

(2)牛顿运动定律认为：碰撞中的每个时刻都有F 1＝－F 2,所以,m 1a 1＝－m 2a 2.所以m 1·v 1′－v 1Δt

＝－m 2v 2′－v 2Δt

,即m 1v 1＋m 2v 2＝____________________. 这表明：两球作用前的动量之和等于作用后的__________．(F 1、F 2分别表示两小球所受另一个小球对它的作用力,a 1、a 2分别表示两小球的加速度,v 1、v 1′、v 2、v 2′分别表示两小球的初、末速度)

2．动量守恒定律与牛顿运动定律两种解题方法的对比

(1)应用过程：牛顿定律涉及碰撞过程中的力,而动量守恒只涉及________两个状态,与过程中力的细节______．

(2)当力的形式很复杂,甚至是变化的时候,应用牛顿运动定律解决起来很复杂,甚至不能求解,此情况下应用动量守恒定律来解决可使问题大大简化．

五、动量守恒定律的普适性

1．动量守恒定律既适用于低速运动,也适用于______运动,既适用于宏观物体,也适用于__________．

2．动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的______领域．

【预习检测】

1．质量为M =2kg 的木块静止在光滑的水平面上,一颗质量为m ＝20g 的子弹以v 0＝100m/s 的速

度水平飞来,射穿木块后以80m/s 的速度飞去,则木块速度大小为____________m/s 。

2.关于动量守恒的条件,下列说法正确的有( )

A.只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒

B.只要系统受外力做的功为零,动量守恒

C.只要系统所受到合外力的冲量为零,动量守恒

D.系统加速度为零,动量不一定守恒

3．木块a 和b 用一根轻弹簧连接起来,放在光滑水平面上,a 紧靠在墙壁上,在b 上施加向左的水平力使弹簧压缩,如图所示,当撤去外力后,下列说法中正确的是（ ）

A ．a 尚未离开墙壁前,a 和b 系统的动量守恒

B ．a 尚未离开墙壁前,a 与b 系统的动量不守恒

C ．a 离开墙后,a 、b 系统动量守恒

D ．a 离开墙后,a 、b 系统动量不守恒

4．若用p 1、p 2表示两个在同一直线上运动并相互作用的物体的初动量,用p 1′、p 2′表示它们 的末动量,△p 1、△p 2表示它们相互作用过程中各自动量的变化,则下列式子能表示动量守 恒的是 ( )

A ．△p 1＝—△p 2

B ．p 1+p 2＝ p 1′+ p 2′

C ．△p 1+△p 2＝0

D ．△p 1+△p 2＝常数（不为零）

【参考答案】

课前预习：一、1、质量,速度；2、mv,3、千克米/秒；4、速度,平行四边形；5、末动量,初动量,p’-p,方向,大小。二、1、相互作用；2、内部；3、以外,任一。三、1、不受外力,外力；2、不受,为零。四、1、相互作用,为零,守恒,m 1v 1’+m 2v 2’,动量之和。五、1、高速,微观粒子；2、所有。 预习检测:1、0.2 2、C 3、BC 4、ABC

▲堂中互动▲

【典题探究】

【例1】一个质量为m =40g 的乒乓球自高处落下,以速度v =1m/s 碰地,竖直向上弹回,碰撞时间极短,离地的速率为v '=0.5m/s 。求在碰撞过程中,乒乓球动量变化为多少？

【解析】取竖直向下为正方向,乒乓球的初动量为：

s m kg s m kg mv p /04.0/104.0?=??== 乒乓球的末动量为：

s m kg s m kg v m p /02.0/)5.0(04.0?-=?-?='='

乒乓球动量的变化为：

p p p -'=?=s m kg s m kg /06.0/04.002.0?-=?--

负号表示p ?的方向与所取的正方向相反,即竖直向上。

【答案】0.06kgm/s 【例2】如图所示,子弹打进与固定于墙壁的弹簧相连的木块,此系统从子弹开始入射木块到弹簧压缩到最短的过程中,子弹与木块作为一个系统动量是否守恒？说明理由。

【解析】此题重在引导学生针对不同的对象（系统）,对应不同的过程中,受力情况不同,总动量可能变化,可能守恒。

子弹从碰到木块到进入木块的时间很短,弹簧未被压缩,这个过程中,子弹和木块组成的系统动量守恒。

子弹和木块一起压缩弹簧的过程中,三者组成的系统动量不守恒。

在学习物理的过程中,重要的一项基本功是正确恰当地选取研究对象、研究过程,根据实际情况选用对应的物理规律,不能生搬硬套。

【例3】如图16－3－1所示,一个质量为m 的木块,从半径为R 、质量

为M 的1/4光滑圆槽顶端由静止滑下．在槽被固定和可沿着光滑平面自由

滑动两种情况下,木块从槽口滑出时的速度大小之比为多少？

【解析】槽固定时,对m 由机械能守恒定律得

mgR ＝12mv 21

① 槽不固定时,水平方向不受外力,水平方向动量守恒,且全过程机械能守恒,设木块到达槽口时

速度为v 1′,方向向右,槽速度为v 2,方向向左,则由动量守恒定律得：

mv 1′＝Mv 2 ② 图16－3－1 A B p ?

p '

p

正方向

图16－3－3 由系统机械能守恒得：mgR ＝12mv 1′2＋12Mv 22

③ 由①解得：v 1＝2gR .

由②③解得v 1′＝2MgR M ＋m

. 所以v 1v 1′＝m ＋M M

.

【例4】以初速度v 0与水平方向成60°角斜向上抛出的手榴弹,到达最高点时炸成质量分别是m 和2m 的两块．其中质量大的一块沿着原来的方向以2v 0的速度飞行．求：

(1)质量较小的另一块弹片速度的大小和方向；

(2)爆炸过程中有多少化学能转化为弹片的动能．

【解析】

图16－3－2 (1)斜抛的手榴弹在水平方向上做匀速直线运动,在最高点处爆炸前的速度v 1＝v 0cos60°＝

1

2

v 0.设v 1的方向为正方向,如图16－3－2所示,由动量守恒定律得：3mv 1＝2mv 1′＋mv 2.其中爆炸后大块弹片速度v 1′＝2v 0,小块弹片的速度v 2为待求量,解得v 2＝－2.5v 0,“－”号表示v 2的方向与爆炸前速度方向相反．

(2)爆炸过程中转化为动能的化学能等于系统动能的增量,即ΔE k ＝12(2m )v 1′2＋12mv 22－12

(3m )v 21＝274mv 20

. 【例5】 如图16－3－3所示,两只小船平行逆向航行,航线邻近,当

它们头尾相齐时,每一只船上各投质量m ＝50 kg 的一只麻袋到对面

船上去,结果载重较小的一只船停了下来,另一只船以v ＝8.5 m/s 的

速度沿原方向航行．设两只船及船上的载重量各为m 1＝500 kg, m 2＝1000 kg,问在交换麻袋前两只船的速率各为多少？(水的阻力不计) 【解析】研究船1和船2投来的麻袋组成的系统,由动量守恒定律：(m 1－m )v 1－mv 2＝0.

研究船2和船1投来的麻袋组成的系统．由动量守恒定律：

(m 2－m )v 2－mv 1＝(m 2－m ＋m )v

解得：v 1＝1 m/s,v 2＝9 m/s.

【例6】(2009·南京调研)如图16－3－4所示,光滑水平面上A 、B 两小车质量都是M ,A 车头站立一质量为m 的人,两车在同一直线上相向运动．为避免两车相撞,人从A 车跃到B 车上,最终A 车停止运动,B 车获得反向速度v 0,试求：

图16－3－4 (1)两小车和人组成的系统的初动量大小；

(2)为避免两车相撞,且要求人跳跃速度尽量小,则人跳上B 车后,A 车的速度多大？

【解析】(1)由动量守恒定律可知,系统的初动量大小

p ＝(M ＋m )v 0

(2)为避免两车相撞,最终两车和人具有相同速度,设为v ,则由动量守恒定律得

(M ＋m )v 0＝(2M ＋m )v

(M＋m)v0解得v＝

2M＋m