七年级数学综合能力拓展训练题及解析(共三套题)
七年级数学综合能力拓展训练题一
一、选择题(每题1分,共10分)
1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么( )
A.a,b都是0 B.a,b之一是0
C.a,b互为相反数D.a,b互为倒数
2.下面的说法中正确的是( )
A.单项式与单项式的和是单项式B.单项式与单项式的和是多项式C.多项式与多项式的和是多项式D.整式与整式的和是整式
3.下面说法中不正确的是( )
A. 有最小的自然数B.没有最小的正有理数
C.没有最大的负整数D.没有最大的非负数
4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么( ) A.a,b同号B.a,b异号C.a>0 D.b>0 5.大于-π并且不是自然数的整数有( )
A.2个B.3个C.4个D.无数个
6.有四种说法:
甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身;丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身。这四种说法中,不正确的说法的个数是( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.a代表有理数,那么a和-a的大小关系是( )
A.a大于-a B.a小于-a
C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a
8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( )
A.乘以同一个数B.乘以同一个整式
C.加上同一个代数式D.都加上1
9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A.一样多B.多了C.少了D.多少都可能10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( ) A.增多B.减少C.不变D.增多、减少都有可能二、填空题(每题2分,共20分)
1.198919902-198919892=______。
2.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______。
3.当a=-0.2,b=0.04时,代数式a2-b的值是___。
4.含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克。
三、解答题(每题10分,共70分)
1.甲乙两人每年收入相等,甲每年储蓄全年收入的1
,乙每月比甲多开支
5
100元,三年后负债600元,求每人每年收入多少?
2.若59...991...19995199519515个
44 S ,则S 的末四位数字的和是多少?
3.试确定等式)0( a a a
b a b
a 成立的条件。
4.一个人以3千米/小时的速度上坡,以6千米/小时的速度下坡,行程12
千米共用了3小时20分钟,试求上坡与下坡的路程。
5.求和:)3)(1(1
2 (6437)
5325
4213 n n n n .
6.证明:质数p 除以30所得的余数一定不是合数.
7.若p 、q 、q p 1
2 、p q 1
2 都是整数,且p >1,q >1,求
p+q 的值.
七年级数学综合能力拓展训练题二
一、选择题:
1、数1是( )
A、最小整数
B、最小正数
C、最小自然数
D、最小有理数
2、a为有理数,则一定成立的关系式是( )
A、7a>a
B、7+a>a
C、7+a>7
D、|a|≥7
3、3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是( )
A、6.1632
B、6.2832
C、6.5132
D、5.3692
4、在-4,-1,-2.5,-0.01与-15这五个数中,最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )
A、225
B、0.15
C、0.0001
D、1
二、填空题:
1、计算:(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______.
2、求值:(-1991)-|3-|-31||=______.
3、n为正整数,1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009,则n的最小值等于______.
4、不超过(-1.7)2的最大整数是______.
5、一个质数是两位数,它的个位数字与十位数字的差是7,则这个质数是______.
三、解答题
1.已知3x2-x=1,求6x3+7x2-5x+2000的值。
2.某商店出售的一种商品,每天卖出100件,每件可获利4元,现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润,根据经验,这种商品每涨价1元,每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元,才能获得最大利润?最大利润是多少元?
3.如图所示,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,∠1+∠2=90°.求证:DA⊥AB。
A B
1
2
D C
4.求方程|xy |-|2x |+|y |=4的整数解。
5.强强买了年利率7.11%的三年期和年利率为7.86%的五年期国库券共35000元,若三年期国库券到期后,把本息再连续存两个一年期的定期储蓄,五年后与五年期国库券的本息总和为47761元,问强强买三年期与五年期国库券各多少?(一年期定期储蓄年利率为5.22%)
6.对k 、m 的哪些值,方程组
4)12(x k y m kx y 至少有一组解?
七年级数学综合能力拓展训练题三
一、选择题
1.下面给出的四对单项式中,是同类项的一对是( )
A.x2y与-3x2z B.3.22m2n3与n3m2
C.0.2a2b与0.2ab2D.11abc与ab
2.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于( )
A.3x-3 B.x-1 C.3x-1 D.x-3
3.两个10次多项式的和是( )
A.20次多项式B.10次多项式
C.100次多项式D.不高于10次的多项式
4.若a+1<0,则在下列每组四个数中,按从小到大的顺序排列的一组是( ) A.a,-1,1,-a B.-a,-1,1,a
C.-1,-a,a,1 D.-1,a,1,-a
5.a=-123.4-(-123.5),b=123.4-123.5,c=123.4-(-123.5),则( )
A.c>b>a B.c>a>b C.a>b>c D.b>c>a
6.若a<0,b>0,且|a|<|b|,那么下列式子中结果是正数的是( ) A.(a-b)(ab+a) B.(a+b)(a-b) C.(a+b)(ab+a) D.(ab-b)(a+b) 7.从2a+5b减去4a-4b的一半,应当得到( )
A.4a-b B.b-a C.a-9b D.7b
8.a,b,c,m都是有理数,并且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b与c( ) A.互为相反数B.互为倒数C.互为负倒数D.相等
2、解方程
)111(2c b a ab c x ac b x bc a x ,其中a+b+c ≠0.
3、液态农药一桶,倒出8升后用水灌满,再倒出混合溶液4升,再用水灌满,这时农药的浓度为72%,求桶的容量。
4、P 是△ABC 内一点.求P 到△ABC 三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。
5、甲乙两人同时从东西两站相向步行,相会时,甲比乙多行24千米,甲经过9小时到东站,乙经过16小时到西站,求两站距离。
A B C
D P
答案(一)及解析
一、选择题(每题1分,共10分)
1.如果a,b都代表有理数,并且a+b=0,那么( C)
A.a,b都是0 B.a,b之一是0
C.a,b互为相反数D.a,b互为倒数
2.下面的说法中正确的是( D)
A.单项式与单项式的和是单项式B.单项式与单项式的和是多项式
C.多项式与多项式的和是多项式D.整式与整式的和是整式
3.下面说法中不正确的是( C)
A. 有最小的自然数B.没有最小的正有理数
C.没有最大的负整数D.没有最大的非负数
4.如果a,b代表有理数,并且a+b的值大于a-b的值,那么( D)
A.a,b同号B.a,b异号C.a>0 D.b>0
5.大于-π并且不是自然数的整数有( B)
A.2个B.3个C.4个D.无数个
6.有四种说法:
甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身;
丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身。
这四种说法中,不正确的说法的个数是( B)
A.0个B.1个C.2个D.3个
解析:负数的平方是正数,所以一定大于它本身,故丙错误。
7.a代表有理数,那么a和-a的大小关系是( D)
A.a大于-a B.a小于-a
C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a
解析:令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D。
8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( D) A.乘以同一个数B.乘以同一个整式
C.加上同一个代数式D.都加上1
解析:对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数,所以排除A。我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x-2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B。同理应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数,新方程与原方程同解,D所加常数为1,因此选D.
9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( C)
A.一样多B.多了C.少了D.多少都可能
解析:设杯中原有水量为a,依题意可得,
第二天杯中水量为(1-10%)a=0.9a;第三天杯中水量为0.9a(1+10%)=0.9×1.1a;
第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为0.99∶1,
所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C。
10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( A)
A.增多B.减少C.不变D.增多、减少都有可能
解析:设两码头之间的路程是100千米,静水速度是30千米/时,水流速度为10千米/时,则往返一次用时5.755.210
301001030100 小时;水流速度增大为20千米/时,则往返一次用时1210220
301002030100 小时,故选A. 二、填空题(每题2分,共20分)
1.198919902-198919892=______。
解析:利用公式a 2-b 2=(a +b )(a -b )计算.
198919902-198919892 =(19891990+19891989)×(19891990-19891989)
=(19891990+19891989)×1=39783979.
2.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______。
解析:找出规律,运用加法结合律.
1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000 =(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000) =-2500。
3.当a =-0.2,b =0.04时,代数式 a 2-b 的值是__0_。
4.含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克。
解析:遇到这一类问题,我们要找不变量,本题中盐的含量是一个不变量,通过它列出等式进行计算。
含盐30%的盐水60千克中含盐60×30%(千克),
设蒸发变成含盐为40%的水重x 克,即0.001x 千克,此时,60×30%=(0.001x )×40% 解得:x =45000(克)
三、解答题(每题10分,共70分)
1.甲乙两人每年收入相等,甲每年储蓄全年收入的15
,乙每月比甲多开支100元,三年后负债600元,求每人每年收入多少?
解析:设每人每年收入x 元,则甲每年开支为5
4x 元,由题意得: 6003)120054(3 x x 即6003600)5
123( x 解得x =5000
答:每人每年收入5000元。
2.若59...991...19995199519515个
44 S ,则S 的末四位数字的和是多少?
解析: )50...002(...)520000()52000()5200()520(个
45 S
455)0...002...20000200020020(个
45
225022...22个45 19952...22个
42
所以S 的末四位数字的和为1+9+9+5=24。
3.试确定等式)0( a a
a b a b a 成立的条件。
解析:因为
a b a a a b a b a ,所以a b a ≤0. 要使a
b a ≤0成立,须①当a >0时,a -b ≤0,即a ≤b ;②当a <0时,a -b ≥0,即a ≥b . 故当b ≥a >0或b ≤a <0时,等式成立。
4.一个人以3千米/小时的速度上坡,以6千米/小时的速度下坡,行程12千米共用了3小时20分钟,试求上坡与下坡的路程。
解析:设上坡路程为x 千米,下坡路程为y 千米,由题意得
3136312y x y x 由②有2x +y =20, ③
由①有y =12-x ,将之代入③得2x +12-x =20
所以x =8,于是y =4
答:上坡路程为8千米,下坡路程为4千米。
5.求和:)
3)(1(12...643753254213 n n n n . 解析:因为)
3)(1(1)3(1)3)(1(12 n n n n n n n n 所以
)3)(1(12...643753254213 n n n n ])
3)(1(1)3(1[...)641631()531521()421411( n n n n
)3
111(21)311(31... )6141(21)6131(31)5131(21)5121(31)4121(21)4111(31 n n n n )3
111...614151314121(21)311...613151214111(31 n n n n )3
1213121(21)31211131211(31 n n n n n 18
6512653313637 n n n 6.证明:质数p 除以30所得的余数一定不是合数.
证明:设p =30q +r ,0≤r <30,
因为p 为质数,故r ≠0,即0<r <30.
假设r 为合数,由于r <30,所以r 的最小质约数只可能为2,3,5.
① ②
再由p =30q +r 知,当r 的最小质约数为2,3,5时,p 不是质数,矛盾.
所以,r 一定不是合数.
7.若p 、q 、q p 12 、p
q 12 都是整数,且p >1,q >1,求p+q 的值. 解析:设m p
q q p 1212(m >0),整理得mpq q p )12)(12(, 即)(21)4(q p pq m .可知m <4,又m >0且为整数,所以m =1、2、3.
下面分别研究p 、q .
(1)若m =1时,有 (2)若m =2时,有
112112p q q p 112212p q q p 或 212112p
q q p 解得p =1,q =1, 因为q p 212 或p q 212 都是不可能的,
与已知不符,舍去. 所以m =2时无解.
(3)若m =3时,有
112312p q q p 或 312112p
q q p ,解得 35q p 或 53q p 故p+q =8.
答案(二)及解析
一、选择题:
1、数1是( C)
A、最小整数
B、最小正数
C、最小自然数
D、最小有理数
2、a为有理数,则一定成立的关系式是( B)
A、7a>a
B、7+a>a
C、7+a>7
D、|a|≥7
3、3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是( B)
A、6.1632
B、6.2832
C、6.5132
D、5.3692
4、在-4,-1,-2.5,-0.01与-15这五个数中,最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( B)
A、225
B、0.15
C、0.0001
D、1
二、填空题:
1、计算:(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______.
解析:(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=(-2)-(-1) =-1.
2、求值:(-1991)-|3-|-31||=______.
解析:(-1991)-|3-|-31||=-1991-28=-2019.
3、n为正整数,1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009,则n的最小值等于______.
解析:1990n的末四位数字应为1991+8009的末四位数字.即为0000,即1990n末位至少要4个0,所以n的最小值为4.
4、不超过(-1.7)2的最大整数是______.
解析:(-1.7)2=2.89,不超过2.89的最大整数为2.
5、一个质数是两位数,它的个位数字与十位数字的差是7,则这个质数是______.
解析:个位数比十位数大7的两位数有18、29,其中只有29是质数.
三、解答题
1.已知3x2-x=1,求6x3+7x2-5x+2000的值。
解析:原式=2x(3x2-x)+3(3x2-x)-2x+2000 =2x×1+3×1-2x+2000=2003.
2.某商店出售的一种商品,每天卖出100件,每件可获利4元,现在他们采用提高售价、减少进货量的办法增加利润,根据经验,这种商品每涨价1元,每天就少卖出10件。试问将每件商品提价多少元,才能获得最大利润?最大利润是多少元?
解析:原来每天可获利4×100元,若每件提价x元,则每件商品获利(4+x)元,但每天卖出为(100-10x)件。
如果设每天获利为y元,
则y=(4+x)(100-10x)
=400+100x-40x-10x2
=-10(x2-6x+9)+90+400
=-10(x-3)2+490。
所以当x=3时,y最大=490元,即每件提价3元,每天获利最大为490元。
3.如图所示,已知CB⊥AB,CE平分∠BCD,DE平分∠CDA,
∠1+∠2=90°.求证:DA⊥AB。
证明:∵CE平分∠BCD,DE平分∠ADC及∠1+∠2=90°,∴∠ADC+∠BCD=180°,
∴ AD∥BC.
又∵AB⊥BC,
1
2
A B
D C
∴AB ⊥AD.
4.求方程|xy |-|2x |+|y |=4的整数解。
解析:由方程整理,得|x ||y |-2|x |+|y |=4
|x |(|y |-2)+(|y |-2)=2
(|x |+1)(|y |-2)=2
∵|x |+1>0,且x 、y 都是整数 ∴ 2211y x 或 1
221y x ∴.31;31;31;31;40;40225
544332211 y x y x y x y x y x y x 5.强强买了年利率7.11%的三年期和年利率为7.86%的五年期国库券共35000元,若三年期国库券到期后,把本息再连续存两个一年期的定期储蓄,五年后与五年期国库券的本息总和为47761元,问强强买三年期与五年期国库券各多少?(一年期定期储蓄年利率为5.22%)
解析:设强强买三年期和五年期国库券分别为x 元和y 元,
则 47761
)50786.01()0522.01)(30711.01(350002y x y x ∵y =35000-x ,
∴x (1+0.0711×3)(1+0.0522)2+(35000-x )(1+0.0786×5)=47761,
∴1.3433x +48755-1.393x =47761,
∴0.0497x =994,
∴x =20000(元),y =35000-20000=15000(元).
6.对k 、m 的哪些值,方程组
4)12(x k y m kx y 至少有一组解? 解析:由方程组得(k -1)x =m -4,(*)
当k ≠1时,(*)方程有唯一解14 k m x ,此时1
)4( k m k m y . ∴当k ≠1,m 为一切实数时,方程组有唯一解;
当k=1,m =4时,(*)方程的解为一切实数,即方程组有无穷多组解;
当k=1,m ≠4时,(*)方程无解.
∴k≠1,m 为任何实数,或k=1,m =4时,方程组至少有一组解。
答案(三)及解析
解析:原式化简得6(a-1)x=3-6b+4ab ,当a≠1时,)1(6463
a a
b b x ; 当a=1,b=23时,x 为任何实数;当a=1,b ≠2
3时,无解. 2、解方程)111(2
c x b x a x ,其中a+b+c ≠0. 药的浓度为72%,求桶的容量。
解析:将设桶的容量为x 升,第一次倒出8升加水后,浓度应为x
x 8 ,第二次倒出4升混合溶液中有纯农药)8(4x
x 升;最后桶中有农药72%x. 由题意,得x x x x 25
183248 去分母,化简得7x 2-300x +800=0,即(7x -20)(x -40)=0,
解得40,7
2021 x x (其中x 1不合题意,舍去)
4、P 是△ABC 内一点.求P 到△ABC 三顶点的距离和与三角形周长之比的取值范围。 解析:如图所示,在△PBC 中有BC <PB +PC , ① 延长BP 交AC 于D .易证PB +PC <AB +AC , ②
由①,② BC <PB +PC <AB+AC , ③ 同理 AC <PA +PC <AC +BC , ④ AB <PA +PB <AC +AB 。 ⑤
③+④+⑤,得 AB +BC +CA <2(PA +PB +PC)<2(AB +BC +CA)。 所以21<CA
BC AB PC PB PA <1. 5、甲乙两人同时从东西两站相向步行,相会时,甲比乙多行24千米,甲经过9小时到东站,乙经过16小时到西站,求两站距离。
解析:设甲步行速度为x 千米/小时,乙步行速度为y 千米/小时,则所求距离为
(9x +16y )千米. 由题意,得
24916916x y y x x y 由①得16y 2=9x 2, ③
由②得16y =24+9x ,将之代入③得222
916
)924(16x , 即 (24+9x )2=(12x )2.解之得7
9,821 x x (舍去) 于是616
8924 y (千米/时) 所以两站距离为9×8+16×6=168(千米). A B C D P ① ②
七年级上数学拓展题
观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2011应标在( ) 3 2 7 6 11 10 15 14 4 1 8 3 12 9 16 13 第1个正方形 第2个正方形 第3个正方形 第4个正方形 (A )第502个正方形的左下角 (B )第502个正方形的右下角 (C )第503个正方形的左上角 (D )第503个正方形的右下角 已知x = 18y-1 , y 为小于8的自然数,求使x 为自然数的y 的值。 2008年8月第29届奥运会在北京开幕,5个城市的标准国际时间(单位:时)在数轴上表示如同所示,那么北京时间2008年8月8日20时应是( ) (A )伦敦时间2008年8月8日11时 (B )巴黎时间2008年8月8日13时 (C )纽约时间2008年8月8日5时 (D )汉城时间2008年8月8日19时 纽约 伦敦 巴黎 北京 汉城 -5 0 1 8 9 设-(- 1 3 a )=2, b-1 与(- 3 )互为相反数,c 是小于a 大于 b 的整数, 求(-1a )+ (-1b ) + (-1 c ) 的值。 一架飞机先用每小时200千米的速度飞行一段路程,再改用每小时250千米的速度飞行一段
路程,如果第一段路程比第二段路程多390千米,且飞机全程的平均速度是每小时220千米,求这架飞机一共飞行了多少千米? 设|a|=3, |b|=1, |c|=5,且|a+b|=a+b, |a+c|= - (a+c),求 a-b-c 的值。 某种细胞开始有2个,1小时后分裂成4个并死去1个,2小时分裂成6个并死去1个,3小时后分裂成10个并死去1个,按此规律,5小时后细胞存活的个数是( ) (A )31 (B )33 (C )35 (D )37 计算: (-7)-(-8)+(-9)+(-10)+ … +(-1998)- (-1999)+(-2000)+(-2001)+(-2002) 1 - 18 x 9 - 19 x 10 - 110 x 11 - … - 199 x 100 当a+b 2a- b =5时,代数式 2(a+b)2a-b + 3(2a-b)a + b 的值为?
初一数学列方程解应用题练习题
列方程解应用题训练 1.某商店出售甲、乙两种成衣,其中甲种成衣卖价120元盈利20% ,乙种成衣卖价也是 120元但亏损20% ,问该商店在本次销售中实际上是盈还是亏,盈或亏多少钱? 2.甲、乙两人分别在相距50km的地方同向出发,乙在甲的前面,甲每小时走16km,乙每小时走18km,如果乙先走1小时,问甲走多少时间后,两个人相距70km? 3.某中学组织七年级学生春游,如果租用45座的客车,则有15个人没有座位,如果租用同样数量的60座的客车,则除多出一辆外,其余车恰好坐满。已知租用45座的客车每日租金为每辆车250元,60座的车每日租金每辆300元,问租用哪种客车更合算?租几辆车? 4.某商店的冰箱先按原价提高40% ,然后在广告中写上大酬宾八折优惠,结果每台冰箱反而多赚了270元,试问冰箱的原标价是多少元?现售价是多少元? 5.某种商品的进价为100元,若要使利润率达20% ,则该商品的销售价格应为多少元?此时每件商品可获利润多少元? 6.某商品的进价是1000元,标价为1500元,商店要求以利润率不低于5% 的售价打折出售,售票员最低可以打几折出售此商品? 7.某车间有60名工人,生产某种由一个螺栓与两个螺母为一套的配套产品,每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个,问应分配多少人生产螺母,多少人生产螺栓,才能使每天生产出的螺栓与螺母恰好配套? 8.A、B两地相距60km,甲乙两人分别从A、B两地骑车出发,相向而行,甲比乙迟出发20min,每小时比乙多行3km ,在甲出发后1h40min ,两人相遇,问甲乙两人每小时各行多少km? 9.要加工200个零件,甲先单独加工了5小时,然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务 已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙两人每小时各加工多少个零件? 10.一件工作,甲单独完成需7.5小时, 乙单独完成需5小时,先由甲、乙两人合做1小时,再由乙单独完成剩余任务,共需多少小时完成任务?
2019最新人教版七年级上数学同步练习题
数轴、相反数和绝对值 第1课时 数 轴 1.下列所画数轴正确的是( ) 2.如图,点M 表示的数可能是( ) A.1.5 B.-1.5 C.2.5 D.-2.5 3.如图,点A 表示的有理数是3,将点A 向左移动2个单位长度后表示的有理数是( ) A.-3 B.1 C.-1 D.5 4.在数轴上,与表示数-1的点的距离为1的点所表示的数是 . 5.如图,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含有的整数的个数是 个. 6.在数轴上表示下列各数,并有“>”号连接起来. 1.8,-1,5 2 ,3.1,-2.6,0,1.
第2课时 相反数 1.-3的相反数是( ) A.-3 B.3 D.-13 D.1 3 2.下列各组数互为相反数的是( ) A.4和-(-4) B.-3和13 C.-2和-1 2 D.0和0 3.如图,数轴上有A ,B ,C ,D 四个点,其中表示2的相反数的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.化简:(1)+(-1)= ;(2)-(-3)= ; (3)+(+2)= . 5.写出下列各数的相反数: (1)-3.5的相反数为 ; (2)3 5的相反数为 ; (3)0的相反数为 ; (4)28的相反数为 ; (5)-2018的相反数为 . 第3课时 绝对值 1.-1 4的绝对值是( ) A.4 B.-4 C.14 D.-1 4 2.某生产厂家检测4个篮球的质量,结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,其中最接近标准质量的篮球是( ) 3.计算: (1)|7|= ; (2)|5.4|= ; (3)|-3.5|= ; (4)|0|= . 4.已知|x -2017|+|y +2018|=0,则x = ,y = .
初一数学百分数应用题练习题(共四套)
百分数应用题练习(一) 1、六年级有学生160人,已达到《国家体育炼标准》(儿童组)的有120人。六年级学生的达标率是多少? 2、榨油厂的李叔叔告诉小静:“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。“这些花生的出油率是多少? 3、小飞家原来每月用水约10吨,更换了节水龙头后每月用水约9吨,每月用水比原来节约了百分之几? 4、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右,到2003年9月增加到10只左右。藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几? 5、我国著名的淡水湖——洞庭湖,因水土流失引起沙沉积等原因,面积已由原来的大约4350km2缩小为约2700km2,洞庭湖的面积减少了百分之几? 6、学校图书室原有图书1400册,今年图书册数增加了12%。现在图书室有多少册图书?
百分数应用题练习(二) 1、龙泉镇去年有小学生2800人,今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人? 2、为了缓解交通拥挤的状况,某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m,拓宽了百分之几? 3、新城市中小学校开展回收废纸活,共回收废纸87.5吨。用废纸生产再生纸的再生率为80%,这些回收的废纸能生立多少吨再生纸? 4、小明和妈妈到邮局给奶奶寄了2000元。汇费是1%。汇费是多少元? 5、百花胡同小学有480人,只有5%的学生没有参加意外事故保险。参加保险的学生有多少人? 6、2002年,中国科学院、中国工程院共有院士1263人,其中男院士有1185人。女院士占院士人数的百分之几? 7、2003年6月~10月,有3只绿海龟在我国香港的南丫岛深湾产下约900只海龟蛋,孵化率在40%~60%之间,这些海龟蛋可以孵化出多少只绿海龟? 8、爸爸给小雨买了一辆自行车,原价180元,现在商店打八五折出售。买这辆车用了多少钱? 9、爸爸买了一个随身听,原价160元,现在只花了九折的钱,比原价便宜了多少钱? 10、一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税,这
初一数学应用题分类汇总(分类全)
应用题练习 行程问题 1.甲、乙两辆火车相向而行,甲车的速度是乙车速度的5倍还快20km/h,两地相距298km,两车同时出发,半小时后相遇。两车的速度各是多少 ; 2、甲、乙两地相距300km,一列慢车从甲站开往乙站,每小时行40km,一列快车从乙站开往甲站,每小时行80km,已知慢车先行,快车再开出,问快车开出多长时间与慢车相遇 3、一队学生去校外进行训练,他们以5千米/时的速度行进,走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长,通讯员从学校出发,骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员需多少时间可以追上学生队伍 】: 4、甲乙两个人在400米的环形跑道上同时同点出发,甲的速度是6米/秒,乙的速度是4米/秒,乙跑几圈后,甲可超过乙一圈 、 5、.甲乙两人在400米环形跑道上练习长跑,两人速度分别是200米/分和160米/分. (1)若两人从同一地点同时反向跑,多少分钟后两人第3次相遇 (2)若两人从同一地点同时同向跑,多少分钟后两人第2次相遇 }
6. 一艘船在两个码头之间航行,水流速度是3千米每小时,顺水航行需要2小时,逆水航行需要3小时,求两码头的之间的距离 ) 二、工程类问题 1、有水桶两只,甲桶的容量是400升,乙桶的容量是150升,如果从甲桶放出的水是乙桶放出的2倍,那么甲桶剩的水是乙桶所剩的4倍。问每桶放出了多少升水 { 2、一项任务由甲完成一半以后,乙完成其余的部分,两人共用2小时。如果甲完成任务的 3 1 以后,由乙完成其余部分,则两人共用1小时50分钟。间由甲、乙两人单独完成分别要用几小时 & 3、车工班原计划每天生产50个零件,改进操作方法后,实际上每天比原计划多生产6个零件,结果比原计划提前5天,并超额8个零件,间原计划车工班应该生产多少个零件 " 4、某工厂甲、乙、丙三个工人每天生产的零件数,甲和乙的比是3:4,乙和丙的比是2:3。若乙每天所生产的件数比甲和丙两人的和少945件,问每个工人各生产多少件 【 5、一项工程,甲队单独做10小时完成,乙队单独做15小时完成,丙队单独做20小时完成。开始时三队合作,中途甲队另有任务,有乙、丙两队完成,用了6小时
七年级上册数学压轴题专题练习(解析版)
七年级上册数学压轴题专题练习(解析版) 一、压轴题 1.探索、研究:仪器箱按如图方式堆放(自下而上依次为第1层、第2层、…),受堆放条件限制,堆放时应符合下列条件:每层堆放仪器箱的个数a n 与层数n 之间满足关系式a n =n2?32n+247,1?n<16,n 为整数。 (1)例如,当n=2时,a 2=22?32×2+247=187,则a 5=___,a 6=___; (2)第n 层比第(n+1)层多堆放多少个仪器箱;(用含n 的代数式表示) (3)假设堆放时上层仪器箱的总重量会对下一层仪器箱产生同样大小的压力,压力单位是牛顿,设每个仪器箱重54 牛顿,每个仪器箱能承受的最大压力为160牛顿,并且堆放时每个仪器箱承受的压力是均匀的。 ①若仪器箱仅堆放第1、2两层,求第1层中每个仪器箱承受的平均压力; ②在确保仪器箱不被损坏的情况下,仪器箱最多可以堆放几层?为什么? 2.在3×3的方格中,每行、每列及对角线上的3个代数式的和都相等,我们把这样的方格图叫做“等和格”。如图的“等和格”中,每行、每列及对角线上的3个代数式的和都等于15. (1)图1是显示部分代数式的“等和格”,可得a=_______(含b 的代数式表示); (2)图2是显示部分代数式的“等和格”,可得a=__________,b=__________; (3)图3是显示部分代数式的“等和格”,求b 的值。(写出具体求解过程) 3.(阅读理解)如果点M ,N 在数轴上分别表示实数m ,n ,在数轴上M ,N 两点之间的距离表示为MN m n(m n)=->或MN n m(n m)=->或m n -. 利用数形结合思想解决下列问题:已知数轴上点A 与点B 的距离为12个单位长度,点A 在原点的左侧,到原点的距离为24个单位长度,点B 在点A 的右侧,点C 表示的数与点B 表示的数互为相反数,动点P 从A 出发,以每秒2个单位的速度向终点C 移动,设移动时
最新七年级数学不等式应用题专项练习(含答案解析)
一元一次不等式应用题专项练习 1.某校两名教师带若干名学生去旅游,联系了两家标价相同的旅游公司,经洽谈后,甲公司优惠条件是1名教师全额收费,其余7.5折收费;乙公司的优惠条件是全部师生8折收费.试问:当学生人数超过多少人时,甲旅游公司比乙旅 游公司更优惠? 2.有人问一位老师:“您所教的班级有多少名学生?”老师说一半学生在学数学,四分之一的学生在学音乐,七分之一 的学生在学外语,还剩不足6位学生在玩足球.”求这个班有多少位学生? 3.某工程队要招聘甲、乙两种工人150人,甲、乙两种工种的月工资分别为600元和1000元,现要求乙种工种的人 数不少于甲种工种人数的2倍,问甲、乙两种工种各招聘多少人时,可使得每月所付工资最少? 4.某商店以每辆300元的进价购入200辆自行车,并以每辆400元的价格销售.两个月后自行车的销售款已超过这批 自行车的进货款,问这时至少已售出多少辆自行车? 5.某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生,买了若干本课外读物准备送给他们,如果每人送3本,则还余8本;如果前面每人送5本,则最后一人得到的课外读物不足3本,设该校买了m本课外读物,有x名学生获奖,请解答下列问题:(1)用含x的代数式表示m; (2)求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 6.某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地.已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是Skm,两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费用外,其他收取的费用和有关运输资料由表 列出: 运输工具行驶速度(km/h)运输单价(元/t.km)装卸费用 汽车50 2 3000 火车80 1.7 4620 (1)分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1元和y2元(用含S的式子表示); (2)为减少费用,当s=100km时,你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为合算?
初一数学经典应用题汇总考试最常见
初一经典应用题汇总 1、绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示: 类别冰箱彩电 进价(元/台) 2 320 1 900 售价(元/台) 2 420 1 980 (1) 按国家政策,农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买 了冰箱、彩电各一台,可以享受多少元的政府补贴? (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰箱的数量不少于彩电数量的. ①请你帮助该商场设计相应的进货方案; ②哪种进货方案商场获得利润最大(利润=售价进价),最大利润是多少? 解: (1) (2420+1980)×13%=572 答: 可以享受政府572元的补贴. (2) ①设冰箱采购x台,则彩电采购(40-x)台,根据题意,得 2320x+1 900(40-x)≤85000, x≥(40-x). 解不等式组,得≤x≤ ∵x为正整数. ∴x= 19,20,21.