人教版七年级上册数学应用题大全及答案
一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题（1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价×100%（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 50 4．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，•经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，•但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，•在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50•元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1•分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？•应交电费是多少元？9．某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3•种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C 种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，•销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？10.小刚为书房买灯。
现有两种灯可供选购，其中一种是9瓦的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦的白炽灯，售价为18元/盏。
假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时。
已知小刚家所在地的电价是每千瓦时0.5元。
(1).设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯和用一盏白炽灯的费用。
（费用=灯的售价+电费）(2).小刚想在这种灯中选购两盏。
假定照明时间是3000小时，使用寿命都是2800小时。
请你设计一种费用最低的选灯照明方案，并说明理由。
知能点3储蓄、储蓄利息问题(1）顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率。
利息的20%付利息税(2）利息=本金×利率×期数 本息和=本金+利息 利息税=利息×税率（20%）(3）%,100⨯=本金每个期数内的利息利润 11. 某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。
半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？（不计利息税）12. 为了准备6年后小明上大学的学费20000元，他的父亲现在就参加了教育储蓄，下面有三种教育储蓄方式：(1）直接存入一个6年期； (2）先存入一个三年期，3年后将本息和自动转存一个三年期； (3）先存入一个一年期的，后将本息和自动转存下一个一年期；你认为哪种教育储蓄方式开始存入的本金比较少？13．小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元，今年到期，扣除利息税后，共得本利和约4700元，问这种债券的年利率是多少（精确到0.01%）．14．（北京海淀区）白云商场购进某种商品的进价是每件8元，销售价是每件10元（销售价与进价的差价2元就是卖出一件商品所获得的利润）．现为了扩大销售量，•把每件的销售价降低x%出售，•但要求卖出一件商品所获得的利润是降价前所获得的利润的90%，则x 应等于（ ）．A ．1B ．1.8C ．2D ．1015.用若干元人民币购买了一种年利率为10% 的一年期债券，到期后他取出本金的一半用作购物，剩下的一半和所得的利息又全部买了这种一年期债券（利率不变），到期后得本息和1320元。
问张叔叔当初购买这咱债券花了多少元？知能点4：工程问题工作量＝工作效率×工作时间工作效率＝工作量÷工作时间工作时间＝工作量÷工作效率完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝116. 一件工作，甲独作10天完成，乙独作8天完成，两人合作几天完成？17. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？18. 一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？19.一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？20.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几个工人加工甲种零件．21.一项工程甲单独做需要10天，乙需要12天，丙单独做需要15天，甲、丙先做3天后，甲因事离去，乙参与工作，问还需几天完成？知能点5：若干应用问题等量关系的规律（1）和、差、倍、分问题此类题既可有示运算关系，又可表示相等关系，要结合题意特别注意题目中的关键词语的含义，如相等、和差、几倍、几分之几、多、少、快、慢等，它们能指导我们正确地列出代数式或方程式。
增长量＝原有量×增长率现在量＝原有量＋增长量（2）等积变形问题常见几何图形的面积、体积、周长计算公式，依据形虽变，但体积不变．①圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ r2h②长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc22.某粮库装粮食，第一个仓库是第二个仓库存粮的3倍，如果从第一个仓库中取出20吨放入第二个仓库中，第二个仓库中的粮食是第一个中的75。
问每个仓库各有多少粮食？23.一个装满水的内部长、宽、高分别为300毫米，300毫米和80•毫米的长方体铁盒中的水，倒入一个内径为200毫米的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高（精确到0.1毫米， ≈3.14）．24.长方体甲的长、宽、高分别为260mm ，150mm ，325mm ，长方体乙的底面积为130×130mm 2，又知甲的体积是乙的体积的2.5倍，求乙的高？知能点6：行程问题基本量之间的关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间（1）相遇问题 （2）追及问题快行距＋慢行距＝原距 快行距－慢行距＝原距（3）航行问题 顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．25. 甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。
故可结合图形分析。
26. 甲乙两人在同一道路上从相距5千米的A 、B 两地同向而行，甲的速度为5千米/小时，乙的速度为3千米/小时，甲带着一只狗，当甲追乙时，狗先追上乙，再返回遇上甲，再返回追上乙，依次反复，直至甲追上乙为止，已知狗的速度为15千米/小时，求此过程中，狗跑的总路程是多少？27. 某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C 地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时。
A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程。
28．有一火车以每分钟600米的速度要过完第一、第二两座铁桥，过第二铁桥比过第一铁桥需多5秒，又知第二铁桥的长度比第一铁桥长度的2倍短50米，试求各铁桥的长．29．已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A 地出发2小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲乙的速度？30．一队学生去军事训练，走到半路，队长有事要从队头通知到队尾，通讯员以18米/分的速度从队头至队尾又返回，已知队伍的行进速度为14米/分。
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——工程问题
人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题——工程问题1．某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要12天，乙车单独运完需要24天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天才能运完这些垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完这些垃圾后建筑工地共需支付租金3900元，甲、乙两车每天的租金分别为多少元？2．现有一项工程，甲队单独完成需10天，乙队单独完成需6天．（1）若甲队单独做2天后两队再合作，则甲、乙两队再合作多少天才能把该工程完成？（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费用为500元，乙队每天的施工费用为600元，则完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元？3．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲，乙两个垃圾处理厂处理．已知甲厂每小时可以处理垃圾55吨，每吨需费用10元；乙厂每小时可以处理垃圾45吨，每吨费用9元．（1）甲，乙两厂同时处理该城市的垃圾，每天需要多少时间完成？（2）如果该城市每天用于处理垃圾的费用为6700元，那么甲厂每天处理垃圾多少吨？4．某工人原计划每天生产45个零件，到预定期限还有220个零件不能完成．若提高工效20%，则到期将超额完成140个．此工人原计划生产零件多少个?预定期限是多少天?5．列方程解应用题：某车间原计划13小时生产一批零件，技术革新提升了产能，实际每小时多生产10件，用12小时不仅完成任务，而且还较原计划多生产了60件．求：原计划每小时生产的零件数．6．一项工程，如果由甲工程队单独做需要20天完成，乙工程队单独做需要12天完成．现在由甲队单独做4天，剩下的工程由甲、乙合作完成．（1）（列方程解答）剩下的部分合作还需要几天完成？（2）若该工程的总费用为240万元，根据实际完成情况，甲乙两工程队各得多少万元？7．现有甲、乙两个工程队共同铺设一段长为1350km的天然气管道．甲工程队每天铺设5km，乙工程队每天铺设7km，甲工程队先施工30天后，乙工程队也开始一起施工，乙工程队施工多少天后能完成这项工程？8．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务，由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多少天完成任务？9．我县更生路正在改造地下管线，该管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？10．有一些相同的房间需要粉刷墙面，一天4名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有20平方米墙面未来得及粉刷；同样时间内2名二级技工粉刷了3个房间之外，还多粉刷了另外的20平方米墙面．已知每名一级工比二级工一天多粉刷15平方米墙面，求每名一级技工、二级技工每天各刷墙面多少平方米．11．整理一批图书，由一个人做需要120h完成，先计划由一部分人先做12h，然后再增加5人与他们一起做8个小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？12．修一条公路，甲队单独修需要10天完成，乙队单独修需要12天完成，丙队单独修需要15天完成．现在先由甲队修2.5天，再由乙队接着修，最后还剩下一段路，由三队合修2天才完成任务．求乙队在整个修路工程中工作的天数．13．开凿一个山洞，甲队单独开凿8天完成，乙队单独开凿12天完成，现甲队单独开凿若干天之后留给乙队单独开凿，两队先后共用10天完成，甲乙两队各开凿几天？14．一项工程甲单独做需要10小时，乙单独做需要8小时，现甲单独做两小时后乙加入一起做，问这项工程完成共需几个小时？15．某项工程，如果让甲工程队单独工作需75天完成，如果让乙工程队单独工作需50天完成．如果让两个工程队一起工作15天，再由乙工程队完成剩余部分，共需多少天完成？（请列方程解应用题）16．一条地下管线，若由甲工程队单独完成需要12天，由乙工程队单独完成需要24天，先由乙工程队铺设3天，剩下的甲、乙合作完成．还需多少天铺设完这条管道？17．一项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需10天完成，现在先由甲乙合做4天后，剩下的部分由甲单独做完成，问一共需要做多少天完成任务？（列方程解应用题）18．为了便于广大市民晚上出行，政府计划用24天的时间在徒骇河大桥至下注段公路两侧修建路灯便民设施，若此项工程由甲队单独做需要40天完成，由乙队单独做需要20天完成.在甲队单独做了一段时间后，为了加快工程进度乙队也加入了工程建设，正好按原计划完成了此项工程，问此项工程甲队单独做了多少天19．甲、乙两人的工作效率之比为3:2，某项工作甲、乙合作7天后，乙再单独工作2天可以完成任务的一半，问甲、乙单独做各需几天才能完成这项工作？20．姐、弟二人录入一批稿件，姐姐单独录入需要的时间是弟弟的38，姐姐先录入了这批稿件的25，接着由弟弟单独录入，共用24小时录入完．问：姐姐录入用了多少小时？。
2024年人教版七年级上册数学第七单元课后练习题(含答案和概念)
2024年人教版七年级上册数学第七单元课后练习题（含答案和概念）试题部分一、选择题：1. 在下列各数中，3的相反数是（）A. 3B. 3C. 0D. (3)2. 下列各数中，最小的数是（）A. |3|B. 3C. |3|D. 33. 下列各数中，有理数是（）A. √1B. √3C. √3D. √34. 如果|a|=5，那么a的值可以是（）A. 5B. 5C. 5或5D. 05. 下列各数中，互为倒数的是（）A. 2和3B. 3和1/3C. 2和1/2D. 0和16. 下列各数中，属于正数的是（）A. 2B. 0C. 1D. 17. 如果a+b=0，那么a与b的关系是（）A. 相等B. 互为相反数C. 互为倒数D. 无关8. 下列各式中，正确的是（）A. (2)^3 = 6B. (2)^2 = 4C. (2)^3 = 8D. (2)^2 = 89. 在数轴上，点A表示的数是3，那么点A关于原点对称的点是（）A. 3B. 3C. 0D. 无法确定10. 如果ab=5，那么下列各式中正确的是（）A. ba=5B. ba=5C. a+b=5D. a+b=5二、判断题：1. 两个负数相乘，结果是正数。
（）2. 0是正数和负数的分界点。
（）3. 如果|a|=|b|，那么a和b一定相等。
（）4. 互为相反数的两个数的和为0。
（）5. 互为倒数的两个数的积为1。
（）6. 负数的平方仍然是负数。
（）7. 任何有理数的平方都是正数。
（）8. 数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
（）9. 如果a+b=0，那么a和b互为倒数。
（）10. 任何数乘以0都等于0。
（）三、计算题：1. 计算：(3) + 72. 计算：5 (2)3. 计算：4 × 34. 计算：8 ÷ (2)5. 计算：|5|6. 计算：|4|7. 计算：(2/3) × (9/4)8. 计算：(5/7) ÷ (2/5)9. 计算：3^210. 计算：(3)^211. 计算：|5 9|12. 计算：|7 12|13. 计算：(4/5)^214. 计算：√(49)15. 计算：√(64/81)16. 计算：√(25)17. 计算：(3/4) (1/2)18. 计算：(5/8) + (3/8)19. 计算：2^3 × 3^220. 计算：(2^3) ÷ (3^2)四、应用题：1. 小明和小华进行跑步比赛，小明比小华快3秒，小华用了25秒跑完100米，那么小明用了多少秒跑完100米？2. 一个长方形的长度是8厘米，宽度是3厘米，求这个长方形的面积。
人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-配套问题提升训练
人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-配套问题提升训练1．机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？2．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？3．劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．4．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？5．机械厂加工车间有90名工人,平均每人每天加工大齿轮8个或小齿轮14个,已知1个大齿轮与2个小齿轮配成一6．某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，已知每人每天平均能生产甲种零件22个或乙种零件16个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（每2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）7．某丝巾厂家70名工人义务承接了第十六届亚运会上中国志愿者手上、脖子上的丝巾的制作任务.已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，1条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾.（1）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成______套.8．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用31m木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有318m的木材.（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）一共可制作多少张桌子？9．某车间每天能制作甲种零件300只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要配2只乙种零件．(1)若制作甲种零件2天，则需要制作乙种零件____只，才能刚好配成套．(2)现要在20天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？10．在甲处劳动的工人有29人，在乙处劳动的工人有17人，现在为了赶工期，总公司另调20名工人去支援甲乙两处，使在甲处劳动的工人为在乙处劳动的工人的2倍还多3人，应分别调往甲乙两处各多少名工人？11．某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？12．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？13．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品. （1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？14．（1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本．这个班有多少名学生？（2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时，上午男生先整理了4个小时，下午女生加入，一起又干了3个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？15．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？16．公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花圃，树苗和花苗的比例是1:25，已知每人每天种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动.（1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成？（2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗？如果完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务？参考答案1．解：设生产大齿轮的为x人，则生产小齿轮的为（90-x）人，由题意得：20x×3=15（90-x）×2，解得：x=30，20×30÷2=300（套）．∴一天可以生产300套这样成套的产品．2．解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x=3x+4，解得：x=6，故调入6名工人；（2）16+6=22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y=2000（22-y），解得：y=10，22-y=22-10=12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．3．解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年级5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的数量：26×90=2340（个），女生剪筒身的数量：29×30=870（个），∵一个筒身配两个筒底，2340:870≠2:1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套．设男生应向女生支援y人，由题意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=4．答：男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．4．设这一天加工甲种零件的工人人数为x ，加工乙种零件的工人人数为()16x -由题意可得：()165244161440x x ⨯+⨯-=解得：6x =∴这一天加工甲种零件的工人人数为6人，加工乙种零件的工人人数为10人； 5．解：需安排x 名工人加工大齿轮,则安排(90-x )名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套，由题意知，8214(90)x x ⋅=-，16x =1260-14x ，30x =1260，x =42，90-42=48（人），答：需安排42名工人加工大齿轮,则安排48名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.6．解：设分配x 人生产甲零件，则有(27-x)人生产乙零件，根据题意可列方程：22x=2×16(27-x)， 解得：x=16．则27-x=11人．即分配16人生产甲零件，11人生产乙零件．7．（１）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配x 名工人生产手上的丝巾，(70)x -名工人生产脖子上的丝巾，根据题意，得：1800(70)12002x x =-⨯⨯，解得：40x =．∴70704030x -=-=．答：为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配40名工人生产手上的丝巾，30名工人生产脖子上的丝巾；（2）301200⨯=36000（套），故答是：36000．8．解：（1）设应计划使用3xm 木料制作桌面，则使用3(18)x m -木料制作桌腿，根据题意得：415300(18)x x ⨯=-，解得：15x =，则1818153x -=-=．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套． （2）31m 木材可制作15个桌面，则315m 木料制作1515225⨯=个桌面.答：一共制作225套．9．解：(1)300×2×2＝1200(只)． 故答案为：1200．(2)设应制作甲种零件x 天，则应制作乙种零件(20﹣x)天，依题意，得：2×300x ＝200(20﹣x)， 解得：x ＝5，∴20﹣x ＝15．答：应制作甲种零件5天，乙种零件15天．10．解：设应调往甲处x 名工人，则应调往乙处（20-x ）名工人,()29217203x x +=+-+解得16x =所以204x -=答：应调往甲处16人，乙处4人.11．②解法一：设至少还需要招y 名新工人，由题意得（8﹣2）×2+2y=20， 解得：y=4．答：至少还需要招4名新工人．解法二：[20﹣（8﹣2）×2]÷2=[20﹣6×2]÷2=[20﹣12]÷2=8÷2=4（名）．答：至少还需要招4名新工人．12．（1）设七年级（2）班有男生x 人，依题意得()244x x ++=，解得21x =，223x +=所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；（2）设分配剪筒身的学生为y 人，依题意得()50212044y y ⨯=-，解得24y =，4420y -=，所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.13．试题解析：（1）设有x 名工人加工G 型装置，则有（80-x ）名工人加工H 型装置，根据题意，，解得x=32，则80-32=48（套），答：每天能组装48套GH 型电子产品；（2）设招聘a 名新工人加工G 型装置仍设x 名工人加工G 型装置，（80-x ）名工人加工H 型装置，根据题意，，整理可得，x=，答：至少应招聘30名新工人，14．（1）设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．（2）设男生有y人，则女生有（45﹣y）人，依题意得：（4+3）y+3（45﹣y）=235，解得y=25．答：这个班级男生有25人．15．解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿．根据题意得：4×15x=300（18﹣x），解得：x=15，则18﹣x=18﹣15=3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）15×15=225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]=31500，解得：y=800．故每张餐桌的标价是800元．16．（1）首先设安排x人种植树苗，可得：3x：50（15﹣x）=1：25解得：x=6．答：安排6人种植树苗，安排9人种植花苗；（2）树苗：6020263333==⨯，至少为7人；花苗：1500503⨯=10，至少10人，∴不能完成10+7-15=2（人）答：至少派2人去支援才能保证三天内完成任务．。
人教版七年级上册数学3.4一元一次方程利润问题及答案
一元一次方程的应用题（利润问题）1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．2．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）3．某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，此商品的进价是多少元？4．小明在商店里看中了一件夹克衫，店家说：“我这儿所有商品都是在进价上加50%的利润再标价的，这件夹克衫我给你按标价打8折，你就付168元，我可只赚了你8元钱啊！”聪明的小明经过思考后觉得店家的说法不可信，请你通过计算，说明店家是否诚信？5．一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为224元，这件商品的成本价是多少元？6．虹远商场原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲商品的实际售价是多少元？7．某种商品的进价是215元，标价是258元，现要最低获得14%的利润，这种商品应最低打几折销售？8．一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元．如果按标价的8折出售，将盈利40元．求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？9.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．10．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）11．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？12．一家商店将某种服装按成本价提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本多少元？13．某商店将某种VCD按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍获利208元，求进价．14．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．15．某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？16．甲商店将某种超级VCD按进价提高35%定价，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台超级VCD仍获利208元．（1）求每台VCD的进价；（2）乙商店出售同类产品，按进价提高40%，然后打出“八折酬宾”的广告，若你想买此种产品，将选择哪家商店？17．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？18．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？19．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为元；（2）定价的85%出售时销售单价是元，出售8件该产品所能获得的利润是元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是元，出售12件该产品所获利润是元；（4）现在列方程解应用题．20．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（1）当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？（2）当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）21．商店里有种皮衣，进价500元/件，现在客户以2800元总价购买了若干件皮衣，而商家仍有12%的利润，问客户买了几件皮衣？22．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出．（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？一元一次方程应用题（利润问题）参考答案1．体育用品商店胡老板到体育商场批发篮球、足球、排球，商场老板对胡老板说：“篮球、足球、排球平均每只36元，篮球比排球每只多10元，排球比足球每只少8元”．（1）请你帮胡老板求解出这三种球每只各多少元？（2）胡老板用1060元批发回这三种球中的任意两种共30只，你认为他可能是买哪两种球各多少只？（3）胡老板通常将每一种球各提价20元后，再进行打折销售，其中排球、足球打八折，篮球打八五折，在（2）的情况下，为了获得最大的利润，他批发回的一定是哪两种球各多少只？请通过计算说明理由．考点：二元一次不定方程的应用；一元一次方程的应用。
新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
一元一次方程应用题知能点1：市场经济、打折销售问题×100% （1）商品利润＝商品售价－商品成本价（2）商品利润率＝商品利润商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（4）商品的销售利润＝（销售价－成本价）×销售量（5）商品打几折出售，就是按原价的百分之几十出售，如商品打8折出售，即按原价的80%出售．1. 某商店开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠出售，已知某种皮鞋进价60元一双，八折出售后商家获利润率为40%，问这种皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？2. 一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？3.一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A.45%×（1+80%）x-x=50B. 80%×（1+45%）x - x = 50C. x-80%×（1+45%）x = 50D.80%×（1-45%）x - x = 504．某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则至多打几折．5．一家商店将某种型号的彩电先按原售价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”．经顾客投拆后，拆法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款，求每台彩电的原售价．知能点2：方案选择问题6．某蔬菜公司的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，?经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行精加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，?但两种加工方式不能同时进行，受季度等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，?在市场上直接销售．方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成．你认为哪种方案获利最多？为什么？7．某市移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50?元月基础费，然后每通话1分钟，再付电话费0.2元；“神州行”不缴月基础费，每通话1?分钟需付话费0.4元（这里均指市内电话）．若一个月内通话x分钟，两种通话方式的费用分别为y1元和y2元．（1）写出y1，y2与x之间的函数关系式（即等式）．（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的费用相同？（3）若某人预计一个月内使用话费120元，则应选择哪一种通话方式较合算？8．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费。
3最新人教版七年级上册数学一元一次方程应用题及答案
一元一次方程应用题1：市场经济、打折销售问题知能点商品收益×100%（2）商品收益率＝（1）商品收益＝商品售价－商品成本价商品成本价（3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量（ 4）商品的销售收益＝（销售价－成本价）×销售量80% 销售．折销售，即按原价的8（5）商品打几折销售，就是按原价的百分之几十销售，如商品打元一双，60 某商铺开张，为了吸引顾客，所有商品一律按八折优惠销售，已知某种皮鞋进价1.40%，问这类皮鞋标价是多少元？优惠价是多少元？八折销售后商家获收益率为元，这15 折优惠卖出，结果每件仍赢利840% 后标价，又以一家商铺将某种服饰按进价提升 2.种服饰每件的进价是多少？元，5045%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍赢利 3.一家商铺将一种自行车按进价提升）元，那么所列方程为（ x 这类自行车每辆的进价是多少元？若设这类自行车每辆的进价是 A.45%×（ 1+80%） x-x=5050=x-80%×（ 1+45%）xB.50=x-D.80% （×1-45%） x50=x-80%×（ 1+45%）．某商品的进价为元，后出处于该商品积压，商铺准备打折销售，但1200 元，销售时标价为5%，则至多打几折．要保持收益率不低于．经40%，而后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”5．一家商铺将某种型号的彩电先按原售价提升求每台彩电的原售价．元的罚款， 2700 倍处以每台10 拆法部门按已得非法收入的顾客投拆后，方案选择问题 2：知能点元，??经粗加工后销售，10006．某蔬菜企业的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨收益为140 当地一家企业收买这类蔬菜元， 7500 每吨收益涨至经精加工后销售，元，4500 每吨收益可达吨，假如进行精加工， 16 假如对蔬菜进行精加工，每日可加工吨，该企业的加工生产能力是：天将这批15 吨， ??但两种加工方式不可以同时进行，受季度等条件限制，企业一定在 6 每日可加工蔬菜所有销售或加工完成，为此企业研制了三种可行方案：方案一：将蔬菜所有进行粗加工．方案二：尽可能多地对蔬菜进行粗加工，没来得及进行加工的蔬菜，??在市场上直接销售．天达成．15 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰巧你以为哪一种方案赢利最多？为何？150??元月基础费，而后每通话“全世界通”使用者先缴 7．某市移动通信企业开设了两种通信业务：元（这里均指0.41??分钟需付话费“神州行”不缴月基础费，每通话元；0.2 分钟，再付电话费元．y 元和 y 分钟，两种通话方式的花费分别为x．若一个月内通话市内电话）21．之间的函数关系式（即等式）x 与， yy（1）写出 21（2）一个月内通话多少分钟，两种通话方式的花费同样？元，则应选择哪一种通话方式较合算？120（ 3）若某人估计一个月内使用话费千瓦时，则超出部分 a 元，若每个月用电量超出．某地域居民生活用电基本价钱为每千瓦时a．元，求千瓦时，共交电费 84（ 1）某户八月份用电 70%收费。
初一上册数学应用题及答案
初一上册数学应用题及答案应用题1：某商店购进一批苹果，进价为每千克10元，售价为每千克15元。
如果商店希望获得的利润是进价的20%，那么商店应该将售价定为多少元？答案：首先，我们需要计算出每千克苹果的利润。
已知进价为10元，利润率为20%，所以每千克的利润为：\[ 10 \times 20\% = 10 \times 0.2 = 2 \text{元} \]接下来，将利润加到进价上，得到新的售价：\[ 10 + 2 = 12 \text{元} \]因此，商店应该将售价定为每千克12元。
应用题2：小明家离学校的距离是1500米，他每天骑自行车上学，速度为5米/秒。
如果小明每天需要提前10分钟到达学校，那么他每天需要提前多少分钟出发？答案：首先，我们需要计算小明骑自行车到学校所需的时间。
已知距离为1500米，速度为5米/秒，所以所需时间为：\[ \frac{1500}{5} = 300 \text{秒} \]将秒转换为分钟：\[ 300 \text{秒} \div 60 = 5 \text{分钟} \]小明需要提前10分钟到达学校，所以提前出发的时间是：\[ 5 + 10 = 15 \text{分钟} \]因此，小明每天需要提前15分钟出发。
应用题3：一个长方形的长是宽的两倍，如果长增加5米，宽增加2米，那么面积增加了35平方米。
求原来长方形的长和宽。
答案：设原来长方形的宽为x米，那么长就是2x米。
根据题意，我们可以得到以下方程：\[ (2x + 5) \times (x + 2) - 2x \times x = 35 \]展开方程：\[ 2x^2 + 4x + 5x + 10 - 2x^2 = 35 \]简化方程：\[ 9x + 10 = 35 \]解方程：\[ 9x = 25 \]\[ x = \frac{25}{9} \]所以，原来长方形的宽为 \( \frac{25}{9} \) 米，长为\( \frac{50}{9} \) 米。
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—盈亏问题
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—盈亏问题1．现在大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行，某商场销售的一款电动车每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．(1)求这款电动车每台的进价？(2)在这次促销活动中，商场销售了这款电动车100台，问盈利多少元？2．超市恰好用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的与1 3少10件，甲、乙两种商品的进价和售价如表；（注：每件商品获利＝售价﹣进价）．（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？3．某商场用2750元购进A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价，标价如下表所示：（1）这两种台灯各购进多少盏？（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？4．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：（1）这两种水果各购进多少千克?（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元?5．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数比乙商品件倍少30件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：数的2（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原售价销售，乙商品在原售价上打折销售．第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多720元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？6．文具店销售某种笔袋，每个18元，小华去购买这种笔袋，结账时店员说：“如果你再多买一个就可以打九折，价钱比现在便宜36元”小华说：“那就多买一个吧，谢谢．”根据两人的对话可知，小华结账时实际买了多少个笔袋？7．某服装店购进A、B两种新式服装，按标价售出后可获利1600元.已知购进B种服装的数量是A种服装数量的2倍，这两种服装的进价、标价如下表所示(1)这两种服装各购进了多少件？(2)如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店的利润比按标价出售少收入多少元？8．某市大市场进行高端的家用电器销售，若按标价的八折销售该电器一件，则可获利400元，其利润率为20%．求：(1)该电器的进价是多少？(2)现如果按同一标价的九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为多少？9．某商店出售的某种茶壶每只定价20元，茶杯每只3元，该商店在营销淡季规定一项优惠方法，即买一只茶壶赠送一只茶杯,某顾客花了170元，买回茶壶和茶杯一共38只，问该顾客买回茶壶和茶杯各多少只？10．某超市计划购进甲、乙两种型号的台灯1000台，这两种型号台灯的进价、售价如下表：（1）如果超市的进货款为54000元，那么可计划购进甲、乙两种型号的台灯各多少台？（2）为确保乙种型号的台灯销售更快，超市决定对乙种型号的台灯打折销售，且保证乙种型号台灯的利润率为20%，问乙种型号台灯需打几折？11．儿童商店举办庆六一大酬宾打折促销活动，某商品若按原价的七五折出售，要亏25元；若按原价的九折出售，可赚20元．设该商品的原价为x元．(1)若将该商品按原价的八折出售，则售价为________元(用含x的代数式表示)；(2)求出x的值．12．某超市用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的1多215件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利＝售价﹣进价）（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市将购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？13．用1 块A 型钢板可制成2 块C 型钢板和1 块D 型钢板；用1 块B 型钢板可制成1 块C 型钢板和 3 块D 型钢板，现准备A，B 型钢板共100 块，并全部加工成C，D 型钢板．(1)若B 型钢板的数量是A 型钢板的数量的两倍还多10 块，求A，B 型钢板各有多少块？(2)若C，D 型钢板的利润分别为100 元/块，120 元/块，且全部售出．①当A 型钢板数量是20 块，那么可制成C 型钢板块，D 型钢板块；①当C，D 型钢板全部售出所得利润的利润为42500 元，求A 型钢板有多少块？14．小明自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一批服装．为了缓解资金压力，小明决定打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价是多少元？（2）为了尽快减少库存，又要保证不亏本，请你告诉小明最多能打几折．（3）小明认真总结了前一次的教训，进行了详细的市场调查后第二次进货600件，按第一次的标价销售了200件后，剩下的进行打折甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利两万元钱，请你告诉小明最多能打几折．15．某商场计划购进甲，乙两种空气净化机共500台，这两种空气净化机的进价、售价如下表：解答下列问题：（1）按售价售出一台甲种空气净化机的利润是元．（2）若两种空气净化机都能按售价卖出，问如何进货能使利润恰好为450 000元？16．（1）某饮料加工厂生产A饮料的成本价为每瓶3元，由于冬季天冷影响了A饮料的销售，该加工厂决定按照原价的8折销售，此时每瓶A饮料的利润是0.2元，那么A饮料的原价是每瓶多少元？（提示：利润=销售价﹣成本价）（2）若饮料加工厂将生产的A、B两种饮料卖给其销售代理商，1万瓶A饮料获利1.5万元，1万瓶B饮料获利2.5万元，若该加工厂卖给销售代理商A、B两种饮料共100万瓶，共获利210万元，求饮料加工厂卖给代理商A、B两种饮料各多少瓶？17．一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50元，每件以亏损20%的价格售出（Ⅰ）甲种商品每件进价元；乙种商品每件售价元（Ⅰ）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？18．一家商店因换季将某种服装打折销售，每件服装如果按标价的4折出售将亏40元，而按标价8折出售将赚40元．问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为了保证不亏损，最多可以打几折？19．某天，一蔬菜经营户用44元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角共40千克到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？20．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示：如果多购，可以优惠．结果校方实际订购了72套，每套减价3元，但商店获得了同样多的利润．（1）求每套课桌椅的成本；（2）求商店获得的利润．。
人教版初一数学上册应用题精选
2017年12月25日305****6348的初中数学组卷一．选择题（共39小题）1．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为，这个两位数是，根据题意得：（请完成后面的解答过程）2．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．甲仓库乙仓库 A工地 xB工地 x+10（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为元．（写出化简后的结果）（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）3．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．4．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）5．根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢x cm，则可列出方程；（2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为 4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程．（3）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程．6．A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？（只列出方程，不用解）解：设快车开出x小时后两车相遇，根据题意得：7．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五•一”期间的销售额（只需列出方程即可）．8．抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？9．方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，表格是帮助建立方程的手段之一，请填写表格中的数据（不需要化简），列出方程．老师驾车从甲地到乙地，先上坡后下坡，到达乙地后马上原路返回，已知去时共用2.5小时，返回时共用2小时，若上坡的速度是60km/h，下坡的速度是80km/h，则老师去时上坡用了多少小时？由此，可以列出方程．10．一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程．11．根据下列条件列出方程：（1）某数比它的大；（2）某数比它的2倍小5；（3）某数的一半比它的3倍大4；（4）某数比它的平方小24；（5）某数的40%与25的差的一半等于30．12．一列火车匀速行驶．经过一座1000m的铁路桥，从车头上桥到车身全部通过铁路桥需要1min，并且车身全部在桥上的时间为40s，求火车的速度和火车的长度．（1）若设火车的速度为xm/s，则列出的方程为．（2）若设火车的长度为xm，则列出的方程为．13．“五一”期间，某电器城按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元，该电器的成本价为多少元？（只列方程）14．列方程解应用题：（1）一个箱子，如果装橙子可以装18个，如果装梨可以装16个，现共有橙子、梨若400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2倍．请算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个？（2）一群小孩分一堆苹果，每人3个多7个，每人4个少3个，求有几个小孩？几个苹果？（3）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时．顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程．15．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x大于0）秒．（1）点C表示的数是；（2）当x= 秒时，点P到达点A处？（3）运动过程中点P表示的数是（用含字母x的式子表示）；（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．16．我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等．第一次他们领来这批书的，结果打了16个包还多40本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了9个包，那么这批书共有多少本？17．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题．18．一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6小时可注满水池；单独开乙管8小时可注满水池，单独开丙管9小时可将满池水排空，若先将甲、乙管同时开放2小时，然后打开丙管，问打开丙管后几小时可注满水池？19．列方程解应用题：我国元代数学家朱世杰所撰写的《算学启蒙》中有这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．”译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150里．现驽马出发12天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能够追上驽马？20．学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元．店方表示：如果多购可以优惠．结果校方购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润．求每套课桌椅的成本．21．学校安排学生住宿，若每室住8人，则有12人无法安排；若每室住9人，可空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？宿舍有多少房间？22．某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．（1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？（2）在（1）的条件下，某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5件该衬衫，购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公司购买这25件衬衫的平均价格．23．一队学生从学校出发去骑行，整个队伍以30千米/时的速度前进．（1）骑行了半小时，突然发现有东西遗忘在学校，一名队员马上以50千米/时的速度返回学校，取到东西后仍以50千米/时的速度追赶队伍，求这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了多长时间？（取东西的时间忽略不计）（2）突然前方有事需要接应，派出一名队员前往，如果这名队员以40千米/时的速度独自行进7千米，接应后掉转车头，仍以40千米/时的速度往回骑，直到与其他队员会合．问这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？（接应时间忽略不计）．解：设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时，根据题意，可得方程．（本小题只需要列出方程，不用解）24．平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元（1）甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：打折前一次性购物总金优惠措施额少于等于450元不优惠超过450元，但不超过按售价打九折600元超过600元其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？25．（1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？（2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？（3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？26．A、B两城相距600千米，一辆客车从A城开往B城，车速为每小时80千米，同时一辆出租车从B城开往A城，车速为毎小时100千米，设客车出时间为t．探究若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2，写出y1、y2关于t的函数关系式，并计算当y1=200千米时y2的値．发现设点C是A城与B城的中点，（1）哪个车会先到达C？该车到达C后再经过多少小时，另一个车会到达C？（2）若两车扣相距100千米时，求时间t．决策己知客车和出租车正好在A，B之间的服务站D处相遇，此时出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回，此时小王有两种选择返回B城的方案：方案一：继续乘坐出租车，到达A城后立刻返回B城（设出租车调头时间忽略不计）；方案二：乘坐客车返回城．试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城？27．某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．求该店有客房多少间？房客多少人？28．将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6小时，乙独做需4小时，甲先做30分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一起做还需多少小时才能完成工作？29．如表为某市居民每月用水收费标准，（单位：元/m3）．用水量单价0＜x≤22a剩余部分a+1.1（1）某用户1月用水10立方米，共交水费23元，则a= 元/m3；（2）在（1）的条件下，若该用户2月用水25立方米，则需交水费元；（3）在（1）的条件下，若该用户水表3月份出了故障，只有70%的用水量记入水表中，该用户3月份交了水费71元．请问该用户实际用水多少立方米？30．某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．31．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地，A、B两地间的路程是多少？32．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？33．根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题：全球通神州行月租费25元/月0本地通话费0.2元/分钟0.3元/分钟（1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方式的费用相同？（2）若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？34．马年新年即将来临，七年级（1）班课外活动小组计划做一批“中国结”．如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？35．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P 从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．36．一项工程，甲单独做要10天完成，乙单独做要15天完成，两人合做4天后，剩下的部分由乙单独做，还需要几天完成？37．某种绿色食品，若直接销售，每吨可获利润0.1万元；若粗加工后销售，每吨可获利润0.4万元；若精加工后销售，每吨可获利润0.7万元．某公司现有这种绿色产品140吨，该公司的生产能力是：如果进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制，公司必须在15天内将这批绿色产品全部销售或加工完毕，为此该公司设计了三种方案：方案一：全部进行粗加工；方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．你认为选择哪种方案可获利润最多，为什么？最多可获利润多少元？38．2013年4月起泉州市区居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，据了解，此次实行的阶梯式计量水价分为三级（如表所示）：月用水量水价（元/吨）第1级 20吨以下（含20吨） 1.65第2级 20吨～30吨（含30吨） 2.48第3级 30吨以上 3.30例：若某用户2013年6月份的用水量为35吨，按三级计算则应交水费为：20×1.65+（30﹣20）×2.48+（35﹣30）×3.30=74.3（元）（1）如果小东家2013年6月份的用水量为20吨，则需缴交水费多少元？（2）如果小明家2013年7月份的用水量为a吨，水价要按两级计算，则小明家该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）（3）若一用户2013年7月份应该水费90.8元，则该户人家7月份用水多少吨？39．某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，2个甲种部件和3个乙种部件配成一套，问加工甲、乙两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？二．解答题（共1小题）40．如图，数轴的原点为0，点A、B、C是数轴上的三点，点B对应的数位1，AB=6，BC=2，动点P、Q同时从A、C出发，分别以每秒2个长度单位和每秒1个长度单位的速度沿数轴正方向运动．设运动时间为t秒（t＞0）（1）求点A、C分别对应的数；（2）求点P、Q分别对应的数（用含t的式子表示）（3）试问当t为何值时，OP=OQ？2017年12月25日305****6348的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共39小题）1．一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个两位数．解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为2x ，这个两位数是20x+x ，根据题意得：（请完成后面的解答过程）【分析】设原来两位数的个位数字为x，根据题意列出方程解答即可．【解答】解：设原来两位数的个位数字为x，可得十位数字为2x，这个两位数是20x+x，根据题意可得：20x+x=10x+2x+27，解得：x=3，所以这个两位数是63．故答案为：2x；20x+x．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确等量关系是解题关键．2．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币）（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量．甲仓库乙仓库 A工地 x70﹣xB工地100﹣x x+10（2）用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为﹣10x+15000 元．（写出化简后的结果）（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解）【分析】（1）根据题意填写表格即可；（2）根据表格中的数据，以及已知的运费表示出总运费即可；（3）根据本次运送水泥总运费需要25900元列方程化简即可．【解答】解：（1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，则运到B地水泥的吨数为（100﹣x）吨，乙仓库运到A工地水泥的吨数为（70﹣x）吨，则运到B地水泥的吨数为（x+10）吨，补全表格如下：甲仓库乙仓库 A工地 x70﹣xB工地100﹣x x+10（2）运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150（100﹣x）=﹣10x+15000，故答案为：﹣10x+15000；（3）140x+150（100﹣x）+200（70﹣x）+80（x+10）=25900，整理得：﹣130x+3900=0．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，弄清题意找到相等关系是解本题的关键3．我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在后面．后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗？”赶羊的人回答：“我如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只．”请问这群羊有多少只？请设未知数，列出方程．【分析】根据“如果再得这么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给我，我恰好有一百只”这一等量关系列出方程即可．【解答】解：设这群羊有x只，根据题意得：x+x+x+x+1=100．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系．4．在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2倍．问支援拔草和植树的分别有多少人？（只列出方程即可）【分析】首先设支援拔草的有x人，则支援植树的有（20﹣x）人，根据题意可得等量关系：原来拔草人数+支援拔草的人数=2×（原来植树的人数+支援植树的人数）．【解答】解：设支援拔草的有x人，由题意得：31+x=2[18+（20﹣x）]．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．5．根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢x cm，则可列出方程π×52×8=π×42•x ；（2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为 4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程（1+4.25%×3）x=11275 ．（3）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程x+x+1+x+7+x+8=416 ．【分析】（1）根据题意可知，圆柱形毛坯与圆钢的体积相等，利用此相等关系列方程；（2）利用年利率4.25%的三年期存款，表示出总利息，进而得出等式即可；（3）左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数，根据题意列出x+x+1+x+7+x+8=416；【解答】（12分）（1）解：设应截取直径8cm的圆钢xcm，由题意得：π×52×8=π×42•x，故答案为：π×52×8=π×42•x；（2）设他三年前存了x元，根据题意得：（1+4.25%×3）x=11275，故答案为：（1+4.25%×3）x=11275；（3）由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，则另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；根据题意可得：x+x+1+x+7+x+8=416，故答案为：x+x+1+x+7+x+8=416．【点评】本题考查了由实际问题列一元一次方程的知识，解题的关键是找到等量关系，难度不大．6．A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？（只列出方程，不用解）解：设快车开出x小时后两车相遇，根据题意得：【分析】设快车开出x小时后两车相遇，根据题意可得，两辆车总共走了300千米，据此列方程．【解答】解：设快车开出x小时后两车相遇，根据题意得：60x+40（x﹣）=300．【点评】本题考查了有实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．7．七年级（2）班的一个综合实践活动小组去A、B两个超市调查去年和今年“五•一”期间的销售情况，下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景．根据他们的对话，求A、B两个超市“五•一”期间的销售额（只需列出方程即可）．【分析】因为今年两超市的销售额都是在同去年进行比较，那么先分别表示出去年的两超市各自的销售额，再根据关系表示出今年两超市的各自的销售额，然后根据等量关系列出方程．【解答】解：设A超市去年的销售额为x万元，则去年B超市的销售额为（150﹣x）万元，今年A超市的销售额为（1+15%）x万元，今年B超市的销售额为（1+10%）•（150﹣x）万元，以今年两超市销售额的和共170万，可得方程：（1+15%）x+（1+10%）（150﹣x）=170解出x，然后可得到A超市的销售额（1+15%）x万元和B超市的销售额（1+10%）•（150﹣x）万元．【点评】此题的关键是理解两个超市有同一年中的销售额的关系，及不同年份中A，B两个超市今年的销售额与去年的销售额之间的关系．8．抗洪救灾小组在甲地段有28人，乙地段有15人，现在又调来29人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人？【分析】首先设应调至甲地段x人，则调至乙地段（29﹣x）人，则调配后甲地段有（28+x）人，乙地段有（15+29﹣x）人，根据关键语句“调配后甲地段人数是乙地段人数的2倍”可得方程28+x=2（15+29﹣x），再解方程即可．【解答】解：设应调至甲地段x人，则调至乙地段（29﹣x）人，根据题意得：28+x=2（15+29﹣x），解得：x=20，所以：29﹣x=9，答：应调至甲地段20人，则调至乙地段9人．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄懂题意，表示出调配后甲、乙两地段各有多少人．9．方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，表格是帮助建立方程的手段之一，请填写表格中的数据（不需要化简），列出方程．老师驾车从甲地到乙地，先上坡后下坡，到达乙地后马上原路返回，已知去时共用2.5小时，返回时共用2小时，若上坡的速度是60km/h，下坡的速度是80km/h，则老师去时上坡用了多少小时？由此，可以列出方程．【分析】设上坡需要x小时，那么下坡就需要2.5﹣x小时，根据题意可得：来回一次上坡和下坡路程相等，据此可列方程解答．【解答】解：设上坡需要x小时，可得：，故答案为：．【点评】此题考查一元一次方程问题，解答本题的关键是明确来回一次上坡和下坡路程相等，重点是求出上坡需要时间．10．一份试卷，一共30道选择题，答对一题得3分，答错一题扣1分，小红每题都答了，共得78分，那么小红答对了几道题？请根据题意，列出方程．【分析】首先设小红答对了x道题，则答错了（30﹣x）道题，再根据题意可得。
人教版七年级数学上册一元一次方程应用题类型专练二【含答案】
一元一次方程应用题类型二数字类型1．（基础）阅读下列材料，并完成任务．学习了一元一次方程，我们就可以利用它把无限循环小数化为分数．以无限循环小数为例，它的循环节有两位，若设，由可得，0.730.73737373= 0.73x = 0.730.73737373= ，所以，解方程，得，于是，．10073.737373x = 10073x x -=7399x =730.7399= （1）类比应用：（直接写出答案，不写过程）___________；____________；0.2= 0.12=（2）能力提升：将化为分数形式，写出解答过程；1.23（3）拓展探究：请运用上面的方法说明．0.91=2．（基础）阅读理解题，阅读下列材料：若一个三位数的十位数字是个位数字的2倍，我们称这个三位数为“倍尾数”，如521．（1）已知一个“倍尾数”的百位数字比十位数字大1，其各位数字之和是16，求这个“倍尾数”；（2）若一个“倍尾数”的各位数字之和是17，求出所有符合要求的“倍尾数”．3．（中等）将正整数1至2018按照一定规律排成下表：13457891012141516171819212223242526272829303132……记a ij 表示第i 行第j 个数，如a 14＝4表示第1行第4个数是4．（1）直接写出a 32＝ ，a 55＝ ；（2）①若a ij ＝2018，那么i ＝ ，j ＝ ，②用i ，j 表示a ij ＝ ；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．4．（难）仔细阅读下列材料.“分数均可化为有限小数或无限循环小数”,反之“有限小数或无限循环小数均可化为分数”.例如:1140.254=÷=38185 1.655==÷=1130.33=÷= 反之2510.251004==16831.611055===那么怎么化成呢?0.313解:∵0.310 3.330.3⨯==+∴不妨设，则上式变为10x=3+x,解得x=即.0.3=x 1310.3=3 根据以上材料,回答下列问题:(1)将分数化为小数: =_________,=_________;74411(2)将小数化为分数:=_________, =_________;0.4 1.5(3)将小数化为分数,需要写出推理过程.1.021.02和差倍分类型5．（基础）某年级组织部分学生参加语文、数学、英语课外活动兴趣小组，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：（1）该年级报名参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是______，请补全条形统计图；（2）根据实际情况，需从英语课外活动小组抽调部分同学到数学课外活动小组，使数学课外活动小组的人数是英语课外活动小组人数的3倍，则应从中抽调多少名学生？6．（基础）晶晶看一本书，第一天看了总页数的，第二天看的是第一天的，剩下12页没有看3558完．这本书有多少页？7．（中等）如图，是线段上一点，，，点、点分别从点、P AB 15cm AB =10cm AP =C D P 点出发向点方向运动，点的运动速度为，点的运动速度为，运动的时间为B A C 1cm/s D 2cm /s ．ts （1）运动后，求的长；1s CD （2）运动时间为多少时，点会与点重合；．D C （3）运动时间为多少时，的长度为．CD 2cm（4）当点继续在的延长线上运动时，是否存在，若存在，求出此时的运动时间，D BA 2CD AC =若不存在，请说明理由．8．（难）学校组织植树活动，已知在甲处植树的有220人，在乙处植树的有96人.（1）若要使甲处植树的人数是乙处植树人数的3倍，应从乙处调多少人去甲处?（2）为了尽快完成植树任务，现调m 人去两处支援，其中，若要使甲处植树的人数仍90100m <<然是乙处植树人数的3倍，则应调往甲，乙两处各多少人?电费和水费类型9．（基础）某市对居民用水实行阶梯水费，收费标准如表：月用水量不超过12吨的部分超过12吨不超过20吨的部分超过20吨的部分收费标准（元/吨）a a +14（1）甲用户上月用水30吨，其该月水费为 元（用含a 的代数式表示）；（2）若a ＝1.5，乙用户上月水费为30元，求乙用户该月的用水量．10．（基础）我市为了倡导居民节约用水，生活用水按阶梯式水价计费，如图是居民每户每月的水费y (元)与所用的水量x （吨）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息，解答下列问题：（1）当用水量不超过10吨时，每吨水收费多少元？（2）当用水量超过10吨且不超过30吨时，求y 与x 之间的函数关系式；（3）某户居民三、四月份水费共82元，四月份用水比三月份多4吨，求这户居民三月份用水多少吨．11．（中等）为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，表示立方米）：3m 价目表每月用水量单价（元/）3m 不超过18的部分3超出18不超出25的部分4超出25的部分7例：某户居民5月份共用水，则应缴水费（元）．323m 3184(2318)74⨯+⨯-=（1）若A 居民家1月份共用水，则应缴水费_______元；312m （2）若B 居民家2月份共缴水费66元，则用水________；3m （3）若C 居民家3月份用水量为（a 低于，即），且C 居民家3、4两个月用水量3m a 320m 20a <共，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a 的代数式表示）340m 12．（难）某市居民使用自来水按月收费，标准如下：①若每户月用水不超过10m 3，按a 元/m 3收费；②若超过10m 3，但不超过20m 3，则超过的部分按1.5a 元/m 3收费，未超过10m 3部分按①标准收费；③若超过20m 3，超过的部分按2a 元/m 3收费，未超过20m 3部分按②标准收费；（1）若用水20m 3，应交水费 元；（用含a 的式子表示）（2）小明家上个月用水21m 3，交水费81元，求a 的值；（3）在（2）的条件下，小明家七、八两个月共交水费240元，七月份用水xm 3超过10m 3，但不足20m 3，八月份用水ym 3超过20m 3，当x ，y 均为整数时，求y 的值．行程类型13．（基础）快车和慢车同时从甲乙两地相向开出，快车每小时行40千米，经过3小时，快车已驶过中点25千米，这时快车与慢车还相距7千米，慢车每小时行多少千米？14．（基础）小明和小亮练习一百米赛跑，小明的速度是6米/秒，小亮的速度是7.5米/秒．（1）列方程求解：若小明先跑3秒，小亮经过多长时间追上小明？（2）若小明先跑4秒，小亮能否追上小明？（直接写出结果，不必说明理由）15．（中等）A、B两地相距900km，甲车从A地驶向B地，2h后距B地800km，与此同时乙车以100km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．（1）甲车的速度为 km/h；甲车出发 h，乙车能追上甲车；（2）甲、乙两车，谁先到达B地？提前多长时间？（3）甲车出发 h．两车相距20km．16．（难）中秋节期间，小明计划外出游玩，他有两种出行线路：线路一是自己开车；线路二是先坐高铁再骑行；其中线路二的路程是线路一的2倍，且乘坐高铁部分路程占线路二全程的95%，剩余路程为骑行路程．已知高铁平均速度是开车平均速度的5倍，若最终两种出行方式所花费时间一致，则开车速度是骑行速度的多少倍？比列分赔类型17．（基础）为响应稳书记“足球进校园”的号召，某学校在某商场购买甲、乙两种不同足球，购实甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种是球数量是购类乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元.（1）求这间商场出售每个甲种足球、每个乙种足球的售价各是多少元；（2）按照实际需要每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，购买的足球能够配备多少个班级?（3）若另一学校用3100元在这商场以同样的售价购买这两种足球，且甲种足球与乙种足球的个数比为2：3，求这学校购买这两种足球各多少个?18．（基础）吉阳配件厂男工人数与女工人数的比是6:7，若调走30名女工，则女工与男工人数的比为5:6，这个车间原有女工多少人？202019．（中等）年春节前夕，突如其来的新型冠状病毒肺炎造成口罩紧缺，为满足社会需求，A B某一工厂需购买、两种材料，用于生产甲、乙两种口罩，每件分别使用的材料和数量如表：A种B种甲型30kg10kg乙型20kg 20kgA15B25其中种材料每千克元，种材料每千克元．10（1）若生产甲型口罩的数量比生产乙型口罩的数量多件时，两种口罩需购买材料的资金相同，求生产甲、乙两种口罩各多少件？A B385000500（2）若工厂用于购买、两种材料的资金不超过元，且需生产两种口罩共件，求至少能生产甲种口罩多少件？20．（难）七年（1）（2）两班各40人参加垃圾分类知识竞赛，规则如图．比赛中，所有同学均按要求一对一连线，无多连、少连．（1）分数5，10，15，20中，每人得分不可能是________分．（2）七年（1）班有4人全错，其余成员中，满分人数是未满分人数的2倍；七年（2）班所有人都得分，最低分人数的2倍与其他未满分人数之和等于满分人数．①问（1）班有多少人得满分？②若（1）班除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，问哪个班的总分高？答案1．（1），；（2）见详解；（3）见详解29433【详解】解：（1）设，，则有，，0.2x =0.12y = 10 2.222x = 10012.121212y = ∴，，102x x -=10012y y -=解得：，，29x =433y =∴，，20.29= 40.1233= 故答案为，；29433（2）设，则有，0.23x =10023.232323x = ∴，解得：，10023x x -=2399x =∴，230.2399= ∴；··1221.2399=（3）设，则有，0.9x =109.9999x = ∴，109x x -=解得：，1x =∴．0.91=2．（1）这个“倍尾数”为763；（2）符合要求的“倍尾数”有863和584【详解】解：（1）设这个“倍尾数”个位上的数字为x ，则十位上的数字为2x ，百位上的数字为2x ＋1，由题意可得x ＋2x ＋2x ＋1=16解得：x=3则十位上的数字为2×3=6，百位上的数字为6＋1=7∴这个“倍尾数”为763答：这个“倍尾数”为763；（2）设这个“倍尾数”个位上的数字为a ，则十位上的数字为2a ，百位上的数字为17－3a ，由个位数字可得：a 可以为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，由十位数字可得：a 可以为0、1、2、3、4，由百位数字可得：a 可以为3、4、5，∴a=3或4当a=3时，这个“倍尾数”为863；当a=4时，这个“倍尾数”为584；答：符合要求的“倍尾数”有863和584．3．（1）18，37；（2）①253，2，②8（i ﹣1）+j ；（3）不能，见解析【详解】解：（1）根据表格可以得出a 32＝18；∵前面4行一共有8×4＝32个数，∴第5行的第1个数为33，则第5行的第5个数为37，即a 55＝37．故答案为18；37；（2）①∵2018÷8＝252…2，∴2018是第253行的第2个数，∴i ＝253，j ＝2．故答案为253，2；②根据题意，可得a ij ＝8（i ﹣1）+j ．故答案为8（i ﹣1）+j ；（3）设这5个数中的最小数为x ，则其余4个数可表示为x +4，x +9，x +11，x +18，根据题意，得x +x +4+x +9+x +11+x +18＝2027，解得x ＝397．∵397÷8＝49…5，∴397是第50行的第5个数，而此时x +4＝401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027．4．（1）1.75， ；（2） ；（3）答案见解析.0.36 49519试题分析：（1）用分子除以分母即可；（2）设 根据例题得到， 设则 然后求解即0.4x = ，104x x =+ 1.510.5,=+ 0.5x =，105x x =+，可；（3）设根据题意得到，然后求得的值，最后再加上1即可．0.02x =，1002x x =+x试题解析:()174 1.75;4110.36÷=÷= ；故答案为1.75;0.36.(2)设根据题意得：10x =4+x ,解得： 0.4x = ，4.9x =设,则,解得： 0.5x = ，105x x =+，5.9x =551.510.511.99=+=+= 故答案为45,1.99(3)设根据题意得100x =2+x ,解得：0.02x =，299x =21011.021.9999=+= 5．（1）30%，补全的条形图如图，见解析；（2）从英语组抽调5名学生．【详解】解：（1）∵参加数学的学生有25人，占总体的50%，∴总人数为：25÷50%=50（人），∴参加英语课外活动兴趣小组的人数占全年级人数的百分数是，15100%30%50⨯=故 30%，参加语文课外活动兴趣小组的人数有：50-15-25=10（人），补全统计图如下：（2）设需从英语组抽调x 名同学到数学组，根据题意得：3(15-x)=25+x ，解得：x=5．答：应从中抽调5名学生．6．这本书有480页【详解】解：设这本书有x 页，根据题意可得方程：，35312585x x x +⨯+=2312,58x x -=解得：x ＝480，答：这本书有480页．7．（1）4cm ；（2）5s ；（3）3s 或7s ；（4）存在，或15s253s【详解】解：（1）当时，，，，1t =111CP cm =⨯=212BD cm =⨯=15105PB AB AP cm =-=-=∴，523PD PB BD cm =-=-=134CD CP PD cm=+=+=（2）当点与点重合时，，D C BD CP PB =+∴，∴25t t =+5t =∴运动时间为时，点会与点重合，5s D C （3）当点在点的左侧时C D ，，2CD BC BD =-=∴，522t t +-=∴；3t =当点在点的右侧时C D ，2CD BD BC =-=∴，()252t t -+=∴；7t =∴运动时间为或时，的长度为，3cm 7cm CD 2cm （4）∵点在的延长线上，D BA ∴，()255CD BD BC t t t =-=-+=-当点在上运动时，，C AP 10AC AP CP t =-=-∵，2CD AC =∴，()5210t t -=-∴．253t =当点在的延长线上运动时，，C PA 10AC CP AP t =-=-∵，2CD AC =∴，()5210t t -=-∴．15t =∴当点继续在的延长线上运动时，存在，此时的运动时间为，或．D BA 2CD AC =253s15s 8．（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人【详解】解：（1）设应从乙处调x 人到甲处，则乙处剩下（96-x ）人，列方程得： 220396x x +=（－）解得：x=17（2）设调往甲处y 人，甲处现有（220+y ）人，则调往乙处（m-y ）人，乙处现有（96+m-y ）人，由此可得方程：()220y 396m y +=+-∴4y-3m 68=∴68+3m y 4=∵，y<m,m ，y 均为整数90100m <<当m=91时：（舍去）68+3m 341y =44=当m=92时：68+3m 344y ==8644=当m=93时：（舍去）68+3m 347y =44=当m=94时：（舍去）68+3m 350175y ==442=当m=95时：（舍去）68+3m 353y =44=当m=96时：68+3m 356y ==8944=当m=97时：（舍去）68+3m 359y =44=当m=98时：（舍去）68+3m 362181y ==442=当m=99时：（舍去）68+3m 365y =44=综上所述：当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人答：（1）应从乙处调7人去甲处；（2）当m=92时： 则应调往甲处各86人，乙处6人当m=96时： 则应调往甲处各89人，乙处7人9．（1）（20a +48）；（2）乙用户该月的用水量为16.8吨．【详解】解：（1）12a +8（a +1）+（30﹣20）×4＝20a +48（元），故该月水费为（20a +48）元，故（20a +48）；（2）若a ＝1.5，12×1.5＝18（元），12×1.5+8×（1.5+1）＝38（元），∵18＜30＜38，∴乙用户该月的用水量超过12吨不超过20吨，设乙用户该月的用水量为x 吨，根据题意得：18+2.5（x ﹣2）＝30，解得：x ＝16.8．答：乙用户该月的用水量为16.8吨．10．（1）2元；（2）；（3）15吨．()3101030y x x =-<≤【详解】（1）解：当x =10时，水费是20元，则每吨水费为20÷10=2（元/吨）（2）解：当10<x ≤30时，设y =kx +b ，将（10，20）和（30，80）代入可得10203080k b k b +=⎧⎨+=⎩解得，310k b =⎧⎨=-⎩∴直线y =3x -10（10<x ≤30）（3）解：设居民三月份用水x 吨，则四月份用水x +4吨，当x =10时，水费：2×10+3×14-10=52（元）<82元，故x >10，则水费：3x -10+3(x +4)-10=82，6882x ∴-=解得x =15，答：这户居民三月份用水15吨．11．（1）36；（2）21；（3）a ＜15时，（187-4a ）元；15≤a ≤18时，（142-a ）元；18＜a ≤20时，124元【详解】解：（1）∵12＜18，∴应缴水费12×3=36（元），故36；（2）设B 居民家2月份用水x m 3，∴3×18+4×（x -18）=66，解得x =21．故21．（3）①当a ＜15时，4月份的用水量超过25m 3共缴水费：3a +3×18+4（25-18）+7（40-a -25）=187-4a ，②当15≤a ≤18时，4月份的用水量不低于22m 3且不超过25m 3共缴水费：3a +3×18+4（40-a -18）=142-a ，③当18＜a ≤20时，4月份的用水量超过20m 3且不超过22m 3共缴水费：3×18+4（a -18）+3×18+4（40-a -18）=124．12．（1）25a ；（2）a ＝3；（3）y 的值为41或38【详解】解：（1）由题意得：10a +10×1.5a ＝25a （元）故答案是：25a ．（2）根据题意，25a +2a ＝81解得a ＝3；（3）根据题意，30+4.5（x ﹣10）+30+45+6（y ﹣20）＝240．4.5x +6y ＝3003x +4y ＝2004y ＝200﹣3x3504xy =-因为x 取11至19的整数，且y 为整数，所以x 应为4的倍数．当x ＝12时，y ＝41：当x ＝16时，y ＝38.综上所述，y 的值为41或38．13．21千米【详解】解：设慢车每小时行x 千米，根据题意得：，403253725x ⨯-=++解得：．21x =则慢车每小时行21千米．14．（1）12秒；（2）不能.【详解】解：（1）设小亮经过秒追上小明，x 依题意得，7.5636x x -=⨯，1.518x ∴=12x ∴=答：若小明先跑3秒，小亮经过12秒追上小明.（2）若小明先跑4秒，设小亮经过秒追上小明，y 则，7.5624y y -=，1.524y ∴=16y ∴=，7.57.516120,120100y m m =⨯=> 故小亮不能追上小明．15．（1）50，4；（2）乙车先到达B 地，提前7h ；（3）3.6或4.4．【详解】解：（1）甲车2h 行驶的路程900﹣800＝100（km ），∴甲车的速度为100÷2＝50（km/h ）；设甲车出发xh ，乙车能追上甲车，由题意得：50x ＝100（x ﹣2），解得x ＝4：故50，4；（2）2h 后甲车到达B 地的时间：800÷50＝16（h ），乙车到达B 地的时间：900÷100＝9（h ），16﹣9＝7（h ），答：乙车先到达B 地，提前7h ；（3）设甲车出发xh ，两车相距20km ，①甲车在前，乙车在后，两车相距20km ，50x ﹣100（x ﹣2）＝20，解得：x ＝3.6；②乙车在前，甲车在后，两车相距20km ，100（x ﹣2）﹣50x ＝20，解得：x ＝4.4，答：甲车出发 3.6h 或4.4h ，两车相距20km ．故3.6或4.4．16．6.2【详解】解：设线路一的路程为y ，开车的速度为，骑行速度为，则线路二的路线为2y ，高铁的速度为1x 2x ，根据题意，15x 高铁的路程为：，295% 1.9y y ⨯=则骑行的路程为：，2 1.90.1y y y -=由两种出行方式所花费时间一致，∴，1121.90.15y y y x x x =+解得：；12 6.2x x =∴开车速度是骑行速度的6.2倍．17．（1）甲种足球需50元，乙种足球需70元；（2）20个班级；（3）甲种足球40个，乙种足球60个．【详解】解：（1）设购买一个甲种足球需x 元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，可得： 20001400220xx =⨯+解得：x=50经检验x=50是原方程的解且符合题意答：购买一个甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元；（2）由（1）可知该校购买甲种足球==40个，购买乙种足球20个，2000x 200050∵每个班须配备甲足球2个，乙种足球1个，答：购买的足球能够配备20个班级；（3）设这学校购买甲种足球2x 个，乙种足球3x 个，根据题意得：2x×50+3x×70=3100解得：x=20∴2x=40,3x=60答：这学校购买甲种足球40个，乙种足球60个．18．105【详解】设车间原有女工7a 人，则男工人数6a ，根据题意得730566a a -=解得a=15，经检验，符合题意，∴这个车间原有女工7×15=105人19．（1）生产甲、乙两种口罩分别为80件、70件；（2）至少能生产甲种口罩150件【详解】（1）设乙型口罩的数量为件，则甲型口罩的数量为件x ()10x +根据题意，得：()()()301510251020152025x x ⨯+⨯+=⨯+⨯∴70x =∴1080x +=∴生产甲、乙两种口罩分别为80件、70件；（2）设甲型口罩的数量为件，则乙型口罩的数量为件x ()500x -根据题意，得：()()()3015102520152025500385000x x ⨯+⨯+⨯+⨯-≤∴150x ≥∴至少能生产甲种口罩150件．20．（1）15；（2）①七年级（1）班有24人得满分；②七年级（2）班的总分高．【详解】解：（1）根据题意，连对0个得分为0分；连对一个得分为5分；连对两个得分为10分；连对四个得分为20分；不存在连对三个的情况，则得15分是不可能的；故15．（2）①根据题意，设七年（1）班满分人数有x 人，则未满分的有人，则2x，4402x x ++=解得：，24x =∴（1）班有24人得满分；②根据题意，（1）班中除0分外，最低得分人数与其他未满分人数相等，∴（1）班得5分和10分的人数相等，人数为：（人）；1(40424)62--=∴（1）班得总分为：（分）；40656102420570⨯+⨯+⨯+⨯=由题意，（2）班存在得5分、得10分、得20分，三种情况，设得5分的有y 人，得10分的有z 人，满分20分的有人，(2)y z +∴，(2)40y z y z +++=∴，3240y z +=∴七（2）班得总分为：（分）；51020(2)453015(32)1540600y z y z y z y z +++=+=+=⨯=∵，570600<∴七（2）班的总分高．。