18.3(1)图形与坐标1教案-周海玲
华师大版数学九上《图形与坐标》word学案
§23.6图形与坐标----用坐标确定位置（一）设计：魏威审核：魏威责任校对：批准使用：创作时间：学习目标：1、会画平面直角坐标系，并能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置；2、能在给定的直角坐标系中，根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标；3、掌握平面上表示一个点的位置的不同的方式，灵活运用不同的方式确定物体的位置；4、体会本节课所学知识在生活中的应用。
学习重点：能建立适当的直角坐标系，用坐标描述点的位置，由点的位置写出它的坐标及用一个角和距离表示一个点的坐标。
学习难点：灵活运用不同的方式确定物体的位置。
学法指导：先自主学习课本74、75、76页内容并独立完成课后练习，如遇问题及时解决，小组内讨论或问老师，尽量掌握用坐标、一角和一个距离确定位置。
再独立完成学案中“知识回顾”的内容，在没有问题的基础上完成合作探究部分，完成方式可以独学也可互学。
学习过程：一.自主学习（知识回顾）1、在平面内，两条互相且有公共的数轴组成直角坐标系，其中水平的数轴称为，铅直的数轴称为，它们的公共称为直角坐标系的原点。
2、画一个平面直角坐标系，并在坐标系中描出点A（2，4），B(﹣3,3),C（0，5）的位置。
3、对于平面内任意一点P，过P点分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别看作点P的、坐标，有序数对（a、b）叫做点P的坐标。
如：如果用（6，5）表示六排五座，那么十排二十座可表示为。
4、如图所示，四边形ABCD ，在方格中建立适当的直角坐标系，用点的坐标来表示各点的位置。
如：一个边长为8㎝的正方形，把它的中心定为（0，0），且有一个顶点的坐标为（4，4），则另外三个顶点的坐标为 。
二.合作探究（一）探究新知探究1你认为应该用什么方法，才能简明扼要地叙述清楚呢？ 25 1 5探究2、如图所示，菱形ABCD 的边长为2，∠ABC=45°，则点D 的坐标为 。
探究3、表示一个点的位置，除了用平面直角坐标中的坐标来表示，还可以怎样表示？你见过国际象棋的棋盘吗？请看课本第75页右上角的国际象棋的棋盘，E2在什么位置？如何描述A 、B 、C 的位置？我来跟大家说说。
图形的运动与坐标数学教案
图形的运动与坐标数学教案
内容预览：第一层次：教学背景分析一、教学分析1、教材地位、作用
《图形的运动与坐标》在华师大版数学八年级(下)第18章《图形的相似》第5节第2课时。
本章继轴对称、平移、旋转后介绍了相似，相似也是图形之间的一种变换，生活中有大量存在相似图形，从生活实际出发，认识相似图形的特征并用于解决一些简单的实际问题，让学生体会图形经过平移、旋转、轴对称、相似变换后坐标的变化情况。
加深对图形的认识，初步体会数形结合的思想。
2、教学目标知识目标：在同一直角坐标系中，感受图形变化后各点坐标的变化和图形的变化(平移、轴对称、旋转、放大、缩小);并发展学生数形结合的思想。
能力目标：培养学生的观察能力和动手能力。
情感态度目标：在观察、探索的过程让学生获得发现的喜悦，体验数学活动中充满着探索和创造;引导学生敢于面对学习和生活中的困难和挫折，培养坚强的意志品质。
3、教学重点和难点重点：同一直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小，探索图形的位置变化引起的点的坐标的变化，点的变化引起……
感谢您的阅读。
祝语：梦中，是那绽放着思念的花，吐露着阵阵清香；花中，是那弥漫着祝福的梦，传递着悠悠问候，为忙碌了一天的你，消除疲惫，驱赶烦恼，带来快乐。
【教案】图形与坐标.doc(3)
第2课时图形与坐标教学目标【知识与技能】进一步学习和应用平面直角坐标系,认识坐标系中的图形.【过程与方法】通过探索平面上的点连接成的图形,形成二维平面图形的概念,发展抽象思维能力.【情感、态度与价值观】培养学生的合作交流意识和探索精神,体验通过二维坐标来描述图形顶点,从而描述图形的方法.重点难点【重点】理解平面上的点连接成的图形,计算围成的图形的面积.【难点】不规则图形面积的求法.教学过程一、创设情境,导入新知师:上节课我们学习了平面直角坐标系的概念,也学习了已知点的坐标,怎样在平面直角坐标系中把这个点表示出来.下面请大家在方格纸上建立一个平面直角坐标系,并在上面标出A(5,1)(2,1)(23)这三个点.学生作图.教师边操作边讲解:二、合作探究,获取新知师:现在我们把这三个点用线段连接起来,看一下得到的是什么图形?生甲:三角形.生乙:直角三角形.师:你能计算出它的面积吗?生:能.教师挑一名学生:你是怎样算的呢?生的长是5-2=3的长是1-(-3)=4,所以三角形的面积是×3×4=6.师:很好!教师边操作边讲解:大家再描出四个点(-1,2)(-21)(21)(3,2),并将它们依次连接起来看看形成的是什么图形?学生完成操作后回答:平行四边形.师:你能计算它的面积吗?生:能.教师挑一名学生:你是怎么计算的呢?生:以为底到的垂线段为高的长为4的长为3,平行四边形的面积就是4×3=12.师:很好!刚才是已知点,我们将它们顺次连接形成图形,下面我们来看这样一个连接成的图形:教师多媒体出示下图:师:如果我们取x轴正半轴上的点为起始点,按逆时针顺序,你能说出这个图形是由哪些点顺次连接成的吗?生:能.(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4)……师:很好!你怎样向另一个同学描述这样一个八角星,让他画出来呢?生:在坐标系里画出点(6,0),(4,2),(4,4),(2,4),(0,6),(-2,4),(-4,4),……,然后把它们顺次连接成一个封闭的图形.三、练习新知师:我们现在已经建立了点与图形之间的联系,能用点来表示图形了.我们来看这样一个例子,已知△三个顶点的坐标分别为A(-1,1)(4,1)(6,4),求△的面积.教师找一名学生板演,其余学生在下面做,然后集体订正得到:由图可知,△的面积×5×3=7.5.四、课堂小结师:我们今天学习了哪些新知识?有什么收获?生:我们今天学了由点连接成的图形,求封闭图形的面积.教师补充完善.教学反思本节课开始时我给出三点的坐标,让学生自己建立平面直角坐标系,并且在其中描出这些点,既复习了上节课的内容,又引出了本节课所要讲的知识.在画出三角形和平行四边形后,我引导学生去利用网格计算封闭图形的面积.通过八角星的例子引导学生自己去学习找点的位置和它们的坐标之间的关系,形成数形结合的思想,用数字特征去描述它们之间的关系.。
导学案1：图形与坐标
课题 第三章 图形与坐标复习
学习目标 让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。
学习重点 特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想
学习难点 感受数形结合思想
学习过程： 复习引入 知识结构图
知识点梳理
一、平面直角坐标系：
在平面内画两条________的数轴，组成平面直角坐标系,，水平的轴叫：____ ，竖直的轴叫：____ ，____ 是原点，通常规定向____ 或向____ 的方向为正方向。
二、 平面直角坐标系中点的
特点：
已知点A,1若=0，则点A 在
____________；2若>0，则点
A 在_______；3若)54,21(-+a a A (23)--，(22)-，(23)--，(23)-，2,3==b a 3a2
C ．a<2
D ．23
1 a 8、若＞0，＞0，则点（，）在（ ）
A 、第一象限
B 、第二象限
C 、第三象限
D 、第四象限
二、填空题
个案修改
一对有序实数对 方位角
一
种很有
用的工
具。
《第3章图形与坐标》word版 公开课一等奖教案
当我们在日常办公时，经常会遇到一些不太好编辑和制作的资料。
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因为下次再搜索到我的机会不多哦！课题第三章图形与坐标复习（二课时）本课（章节）需 8课时，本节课为第7—8课时，为本学期总第33—34课时教学目标知识与技能：让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。
过程与方法：1．参与本章知识梳理与体系构建的过程，培养归纳总结能力；2.领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性。
情感态度与价值观：培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣，激发学生对母校的热爱之情。
重点特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想难点感受数形结合思想教学方法讲练结合、启发讨论课型教具多媒体教学过程：1.复习引入知识结构图知识点梳理一、平面直角坐标系：二、在平面内画两条________的数轴，组成平面直角坐标系,，水平的个案修改一对有序实数对方位角一种很有用的工具轴叫：____ ，竖直的轴叫：____ ，____ 是原点，通常规定向____ 或向____ 的方向为正方向。
二．平面直角坐标系中点的特点：1. 已知点A(x,y).1)若xy =0，则点A 在____________；2)若xy >0，则点A 在_______；3)若xy <0，则点A 在________________.2. 坐标轴上的点的特征：x 轴上的点______为0，y 轴上的点______为0。
3. 象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________。
中考一轮复习学案图形与坐标
课题：第23课时图形与坐标一、考试大纲要求：1.坐标与图形位置(1)结合实例进一步体会用有序数对可以表示物体的位置.(2)理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.(3)在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置.(4)对给定的正方形，会选择合适的直角坐标系，写出它的顶点坐标，体会可以用坐标刻画一个简单图形.(5)在平面上，能用方位角和距离刻画两个物体的相对位置.2.坐标与图形运动(1)在直角坐标系中，以坐标轴为对称轴，能写出一个已知顶点坐标的多边形的对称图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.(2)在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.(3)在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.(4)在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的二、重点、易错点分析：1、重点：①用坐标刻画一个简单图形；②将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化.③在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系.④在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标（有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上）分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的.2、易错点：每个象限点的符号；横纵坐标弄反三、考题集锦：1、选择：(1) 若点A（m，n）在第三象限，则点B（－m，n)，在（）A、第一象限B、第二象限C、第三名象限D、第四象限(2) 若P（m，2）与点Q（3，n）关于x轴的对称，则m、n的值是（）A、－3，2B、3，－2C、－3，－2D、3，2(3) A在B的北偏东30°方向，则B在A的（）A、北偏东30°B、北偏东60°C、南偏西30°D、南偏西60°(4) 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，…组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A.（2014,0）B.（2015，-1）C. （2015,1）D. （2016,0）2、填空题：（1）（2013江苏淮安）点A（－3，0）关于y轴的对称点的坐标是（2）（2015•青岛）如图，将平面直角坐标系中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐标分别变为原来的，那么点A的对应点A′的坐标是．（3）（2015•海南）如图，在平面直角坐标系中，将点P（﹣4，2）绕原点顺时针旋转90°，则其对应点Q的坐标为．PO O1xyO2O3（4）（2015•青海）若将等腰直角三角形AOB按如图所示放置，OB=2，则点A关于原点对称的点的坐标为．典型例题：例1、（2015•泰安）如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为（2，0），点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为（）A．（4，2）B．（3，3）C．（4，3）D．（3，2）本题涉及的知识点：坐标与图形变化-平移；等边三角形的性质，也考查了等边三角形的性质，含30°角的直角三角形的性质．本题用到重要方法：本题考查了坐标与图形变化﹣平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．本题需要注意的事项：求出点A′的坐标是解题的关键．例2、（2015•菏泽）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x经过点A，作AB ⊥x轴于点B，将△ABO绕点B逆时针旋转60°得到△CBD．若点B的坐标为（2，0），则点C的坐标为（）A．（﹣1，）B．（﹣2，）C．（﹣，1）D．（﹣，2）本题涉及的知识点：本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：也考查了一次函数图象上点的坐标特征和含30度的直角三角形三边的关系．本题用到重要方法：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．本题需要注意的事项：注意旋转方向。
图形与坐标课1PPT课件
Hale Waihona Puke 怎样建立坐标系？构建根据 疫情
芳山镇
数学
现锁
模型
定六
个乡
八道壕镇
建立
镇为 重点
白厂门镇
胡家镇 网格
防控
区域
正安镇
黑山县 黑山镇
自主探究： 建立坐标系，并写出相应的坐标。
试
芳山镇
一
试
定
你
的
八道壕镇 白厂门镇
能
要 成 胡家镇 功
力
哟
正安镇
!!
!!
黑山县
黑山镇
谈谈收获
我要训练
A类：P140做一做， P140习题1。
多样的坐标系
前后四人为一组，利用课前准 备好的正方形在坐标纸上移动，确 定不同位置（即不同坐标系下）正 方形顶点的坐标。讨论评价不同坐 标系下坐标值的不同，各有什么优 缺点？你认为哪一种最合适？
回归数学
y
y
o
x
y
ox y
ox
o
x
练一练
如图：四边形BCDE 是一个边长为2的正方形， △ABE是等边三角形，建 立适当的坐标系，写出A， B，C，D，E各点的坐标。
图形与坐标
课前准备
1、坐标纸，每人一张，各坐标轴上 单位长度为1cm。
2、用金属丝或电线等较有形工具做 一个边长为4cm的正方形
令人骄傲的中国航天
神秘的月球
根据岩石 采集点请 你确定着 陆点的位 置，以方 便确定岩 石采集点 的位置。
这一问题实 际上可以看 作一个数学 问题。
即：建立恰 当的坐标系， 确定正方形 的顶点坐标。
B类： P141习题2
C类：思考题：如图所示，在直角坐标系下，图1中
《图形的变换与坐标教案 (公开课获奖)2022华师大版
图形的交换与坐标【知识与技能】在同一直角坐标系中，感受到图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小的变换之后，点的坐标相应发生变化.探索图形平移、轴对称、放大或缩小的变换中，它们点的坐标变化规律.【过程与方法】培养学生转化思想和知识迁移能力.【情感态度】让学生体悟数学变化中的规律，感受数学的乐趣.【教学重点】图形运动与坐标变换的关系.【教学难点】图形运动与坐标变换的具体应用，通过比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.一、情境导入，初步认识思考在同一个平面直角坐标系中，图形经过平移、旋转、轴对称、放大或缩小之后，点的坐标会如何变化呢？二、思考探究，获取新知现在我们带着问题来一起探究.1.平移变换的坐标变化规律例1 如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到△A′O′B′，三个顶点的坐标有什么变化？【归纳结论】三个顶点的纵坐标都没有改变，而横坐标都增加了3.例2 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为（-3，4）、（-4、3）和（-1，3），将△ABC 沿y轴向下平移3个单位得到△A′B′C′，然后再将△A′B′C′沿x轴向右平移4个单位得到△A″B″C″，试写出现在三个顶点的坐标，看看发生了什么变化.【归纳结论】经过两次平移后，三角形三个顶点的横坐标都增加了4，纵坐标都减少了3.【思考】通过以上例1、例2的探究你发现经过平移变换，点的坐标变化有什么特点？【归纳结论】（1）左、右平移，它们的纵坐标都不变，横坐标有变化，向右平移几个单位，横坐标就增加几个单位，向左平移几个单位，横坐标就减少几个单位.（2）上、下平移，它们的横坐标都不变，纵坐标有变化，向上平移几个单位，纵坐标就增加几个单位，向下平移几个单位，纵坐标就减少几个单位.2.轴对称变换的点的坐标变化规律例3 如图，△AOB关于x轴的轴对称图形是△A′OB，关于y轴的轴对称图形是△A″OB″，它们对应顶点的坐标有什么变化？【归纳结论】（1）关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称，纵坐标不变，横坐标互为相反数.3.位似变换的点的坐标变化规律.例4 如图，将△AOB缩小后得到△COD,（1）它们的相似比是多少？（2）△AOB 的顶点坐标发生了什么变化？【归纳结论】横纵坐标都变为原来的21. 思考 将例4中的△AOB 以O 为位似中心，将△AOB 放大到原来的2倍得到△A ′OB ′. （1）△A ′OB ′可以画几个？（2）△AOB 的顶点坐标发生了什么变化? 4.概括：填充完成教材92页的表格. 三、运用新知，深化理解1.如图，在对Rt △OAB 依次进行位似、轴对称和平移变换后得到Rt △O ′A ′B ′. （1）在坐标纸上画出这几次变换相应的图形；（2）设P （x,y ）为△AOB 边上任一点，依次写出这几次变换后点P 对应点的坐标.【教学说明】教师适当点拨，学生分组讨论. 四、师生互动，课堂小结这节课你学到哪些知识？有哪些收获？还有哪些疑问？1.布置作业：从教材相应练习和“习题23.6”中选取.2.完成练习册中本课时练习的“课时作业”部分.本节课采用集体讨论和活动探究`的数学方法，“以教师为主导，学生为主体”，教师的“导”立足于学生的学，以学为重心，放手让学生自主探索、归纳结论，体验学习的快乐，从而激发学生的学习兴趣.有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
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双山子总校“135”互动课堂数学教学设计
课 题：_18.3图形与坐标（1） 课型:_新授课 课时:__1__
主备人：__周海玲____审核人：________授课时间:_______年__月___日
教材分析 本节主要学习将几何图形放入平面直角坐标系中求出各顶点坐标的方法。本节内容是数形结合思想的最好体现。教材首先让学生“一起探究”同一个正方形不同方法建立平面直角坐标系；之后得出建立平面直角坐标系的灵活性及合理性；最后是运
用所学知识解决问题。对于求平面直角坐标系中点的坐标，学生可能感觉有一定困
难，缺少方法，需要通过小组合作、互相交流、总 结方法等多种途径，提高学生的
分析、解决问题的能力。
学情
分析
学生在学习了平面直角坐标系之后学习本节内容，能够正确的画出平面直角坐标系，
为本节的学习奠定了基础。但学生的观察能力、识图能力和想象能力还很差，希望
通过本节的学习有所提高。
设计
理念
遵循“135”课堂教学模式，力求体现以学生自主学习、合作交流学习为主。培
养学生的观察能力和识图能力。
教学
目标
1．经历有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标的过程，领悟直角坐标
系这一数学模型的工具作用。
2．能够结合图形的特点建立适当的直角坐标系，并会求图形上各点的坐标。
学习重点 结合所给图形特点建立适当的坐标系
学习难点 根据图形的特点建立适当的坐标系，并会求图形上各点的坐标。
教学
准备
导学卡 三角板
教学过程
三个
阶段
学习内容 教师行为 期望学生行为
我的
做法
自主学
习阶段
一、知识回顾：
如图，分别写出ABCD点的坐标
A（ ）
B（ ）
C（ ）
D（ ）
二、问题导入：
如果仍然是上图中的四边形，但是直角
坐标系的位置不同，（如图：师在黑板上
画出另一种形式的图形）这时ABCD四个
顶点的坐标还与上面的相同吗？可以看
出，图形上各点的坐标随着所建立的坐标
系的位置不同而发生改变，这节课我们就
学习——18.3图形与坐标（1）
提问检查 师口述 学生在课前完
成
学生回答：不相
同
B
O
ｘ
ｙ
A
C
D
双山子总校“135”互动课堂数学教学设计
三、新知探究：
（一）自主学习：
1、如图（1）（2）所示的直角坐标
系中两个正方形的边长都是4，那么
这两个正方形各顶点坐标相同吗？
（1） （2）
2、他们建立的坐标系各有什么优点？
图（1）
图（2）
3、你能求出各点的坐标吗？
图（1）A（ ）B（ ）C（ ）D（ ）
图（2）A（ ）B（ ）C（ ）D（ ）
4、你还有其他方法建立坐标系吗？
试试吧！
学生自主独立
完成
合作交
流阶段
（二）合作探究： 在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=210，底边BC=4， （1）请你在网格图中建立适当的坐标系，并写出A，B，C的坐标． （2）解释你选择这个坐标系的理由． 深入学生小组学习，观察学生学习效果及疑惑部分 学生在本组内
交流自己的见
解，讨论几种不
同的建立坐标
系的方法，然后
各小组形成一
致的建系方法。
A
D
C B
y
x
A
B
C
D
x
y
A
C B
双山子总校“135”互动课堂数学教学设计
四、归纳总结： 根据所给图形建立直角坐标系应遵循的原则是： 1、 2、
巩固达
标阶段
五、达标检测： 1、一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下列哪个点不在长方形上（ ） A （8，0） B （8，4） C （4，0） D （4，4） 2、平面内有海军学校、华天超市，若以海军学校为原点建立直角坐标系，则华天超市坐标为（2，4）；若以华天超市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐标为（ ） A （2，4） B （-2，4） C （2，-4） D （-2，-4） 3、已知，如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，请你写出各项点的 坐标： 拓展延伸： 请你建立适当的坐标系，再分别写出 各地点的坐标 督导学生完成，共性问题进行指导。 学生自主完成
之后小组互评
y
x
o
8
4
A
B
C
D
y
x
O
爱心中学
李家村小学
红旗乡
大山镇
王马村希望小学
王马村
映月湖
双山子总校“135”互动课堂数学教学设计
板书
设计
18.3图形与坐标（1）
建立坐标系时应遵循的原则：
1、有选择性的建立直角坐标系
2、结合图形特点建立的坐标系力求简单，易求图形上各点坐标。
课后
反思