高中物理10大难点强行突破之二传送带问题
高中物理传送带问题
高中物理传送带问题物理学作为一门自然科学，在我们学习的过程中扮演着非常重要的角色。
其中，关于传送带的问题是物理学中一个经典而又实用的研究领域。
传送带在工业生产中被广泛应用，也成为高中物理课程中重要的示例之一。
本文将讨论高中物理传送带问题。
首先，让我们来了解传送带的基本原理。
传送带是一种用于输送物品的设备，通常由皮带、输送机以及输送辊等部分组成。
在运动过程中，传送带会沿着一定的轨道进行循环运转，将物品从一处输送至另一处。
其实现的原理主要基于摩擦力和运动学定律，能够高效地实现物品的输送。
其次，我们来看一下传送带运动过程中的一些物理现象。
在传送带上放置一个运动物体，它会随着传送带的运动而运动，这是因为传送带与物体之间存在着摩擦力。
而在物体运动的过程中，还会受到重力、惯性等力的影响，这些力之间相互作用，共同决定了物体在传送带上的具体运动状态。
另外，我们也需要了解传送带运动的一些相关物理参数。
在传送带运动中，我们可以通过速度、加速度、摩擦力等参数来描述物体的运动情况。
其中，速度是指物体在单位时间内所移动的距离，加速度则是描述速度变化率的物理量。
而摩擦力则是传送带运动中一个重要的力，直接影响物体在传送带上的滑动情况。
针对这些物理参数，我们可以通过物理学知识来推导传送带运动中的一些规律。
例如，根据牛顿第二定律，我们可以得知传送带上的物体受到的合力与物体的加速度成正比；根据动能定理，我们可以计算物体在传送带上的动能变化情况。
这些规律不仅帮助我们深入理解传送带运动的物理本质，也为我们解决相关问题提供了重要的理论依据。
在高中物理教学中，传送带问题通常作为一个典型的力学示例来进行讲解。
通过传送带问题，我们可以让学生应用所学的物理知识，理解力的概念、速度与加速度的关系等基本物理原理。
通过实验或计算，学生可以研究不同条件下传送带上物体的运动规律，加深对物理学的理解和应用能力。
综上所述，高中物理传送带问题是一个非常实用且具有教育意义的物理学问题。
高中物理传送带问题(全面)讲解
一般分类：
1.水平传送带匀速运动
2.水平传送带变速运动 3.斜面形传送带 4.组合传送带
五、分类解析
（三）斜面形传送带 1.传送带匀速向上运动 （1）物体由顶端释放 （2）物体由底端释放 2.传送带匀速向下运动 （1）物体由顶端释放 （2）物体由底端释放
f L=1/2m(v02-v12)
传送带转动时，可能一直减速，也可能先加（减）速后匀速
运动，相对滑动的距离为s f s=1/2m(v02-v22)
s≤L
∴v2≥v1
例5、如图示，传送带与水平面夹角为370 ，并以 v=10m/s运行，在传送带的A端轻轻放一个小物体， 物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5， AB长16米， 求：以下两种情况下物体从A到B所用的时间.
v
30°
解: 设工件向上运动距离S 时，速度达到传送带的速 度v ，由动能定理可知
μmgS cos30°– mgS sin30°= 0－ 1/2 mv2
解得 S=0. 8m，说明工件未到达平台时，速度已达到 v ，
所以工件动能的增量为 △EK = 1/2 mv2=20J
工件重力势能增量为
△EP= mgh = 200J
答案：3 s
[解析] 由牛顿第二定律 μmgcos30°－mgsin30°＝ma 解得 a＝2.5 m/s2
货物匀加速运动的时间
t1＝va＝2 s
货物匀加速运动的位移
s1＝12at21＝12×2.5×22 m＝5 m 随后货物做匀速运动，运动位移 s2＝L－s1＝5 m 匀速运动时间 t2＝sv2＝1 s 运动的总时间 t＝t1＋t2＝3 s
A
B
传送带问题解题技巧
传送带问题传送带问题是高中物理习题中较为常见的一类问题，因其涉及的知识点较多（力的分析、运动的分析、牛顿运动定律、功能关系等），包含的物理过程比较复杂，所以这类问题往往是习题教学的难点，也是高考考查的一个热点。
下面以一道传送带习题及其变式题为例，谈谈这类题目的解题思路和突破策略。
题目如图1所示，水平传送带以5m/s的恒定速度运动，传送带长l=7．5m，今在其左端A将一工件轻轻放在上面，工件被带动，传送到右端B，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ=0．5，试求：工件经多少时间由传送带左端A运动到右端B？（取g=10m/s2）解析工件被轻轻放在传送带左端，意味着工件对地初速度v0=0，但由于传送带对地面以v=5m/s向右匀速运动，所以工件相对传送带向左运动，故工件受水平向右的滑动摩擦力作用，即：F f=μF N=μmg。
依牛顿第二定律，工件加速度m/s2，a为一恒量，工件做初速度为零的匀加速直线运动，当工件速度等于传送带速度时，摩擦力消失，与传送带保持相对静止，一起向右做匀速运动，速度为v=5m/s。
工件做匀加速运动的时间s，工件做匀加速运动的位移m。
由于x1<l=7．5m，所以工件1s后做匀速运动，匀速运动的时间s。
因此，工件从左端运动到右端的时间：t=t1+t2=2s。
变式一若传送带长l=2．5m，则工件从左端A运动到右端B一直做匀加速运动，依有：s。
变式二若工件以对地速度v0=5m/s滑上传送带，则工件相对传送带无运动趋势，工件与传送带间无摩擦力，所以工件做匀速运动，工件运动时间s。
变式三若工件以速度v0=7m/s滑上传送带，由于工件相对传送带向右运动，工件受滑动摩擦力水平向左，如图2所示。
工件做匀减速运动，当工件速度等于传送带速度后，二者之间摩擦力消失，工件随传送带一起匀速运动。
工件做匀减速运动时间s工件做匀减速运动的位移m工件做匀速运动的时间s所以工件由左端A到右端B的时间t=t1+t2=1．42s。
重难点07传送带问题专题高一物理题组法突破重难点(人教版2019必修第一册)(解析版)
人教版新教材高中物理必修第一册第四章运动和力的关系相对运动模型---传送带专题（题组分类训练）题组特训特训内容题组一物体初速为0的水平匀速传送带模型题组二物体初速与带速同、反向的水平匀速传送带模型题组三物体沿传送带下滑的倾斜匀速传送带模型题组四物体沿传送带上滑的倾斜匀速传送带模型题组五图像问题在传送带模型中的应用基础知识清单擦力和静摩擦力的转换、对地位移和二者间相对位移的区别，综合牛顿运动定律、运动学公式、功和能等知识，该题型按传送带设置可分为水平与倾斜两种；按转向可分为物、带同向和物、带反向两种；按转速是否变化可分为匀速和匀变速两种．水平传送带模型木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左到右的运动时间可能是( ) A.Lv＋v2μgB.LvC.2LμgD.2Lv【答案】ACD【解析】若木块一直匀加速，则有L＝12μgt2，得t＝2Lμg，C正确；若到达传送带另一端时，速度恰好等于v，则有L＝v－t＝v2t，得t＝2Lv，D正确；若木块先匀加速经历时间t1，位移为x，再匀速经历时间t2，位移为L－x，则有v＝μgt1，2μgx＝v2，vt2＝L －x，从而得t＝t1＋t2＝Lv＋v2μg，A正确．2.如图所示，一水平的浅色长传送带上放置一煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ.初始时，传送带与煤块都是静止的．现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动．经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动．求此黑色痕迹的长度．【答案】v20（a0－μg）2a0μg【解析】依题意知，传送带的加速度大于煤块的加速度，即a0>μg，由运动学公式不难求出，传送带达到匀速的时间为v 0a 0，煤块达到与传送带相对静止的时间为v 0μg， 根据以上分析，煤块与传送带的v －t 图象分别如图中直线OB 和折线OAB 所示．因v －t 图线和t 轴所围图形的面积表示位移，则△OAB 的面积即为二者间的相对位移，亦即黑色痕迹的长度L .3. (多选)如图所示，水平传送带A 、B 两端点相距x ＝4 m ，以v 0＝2 m/s 的速度(始终保持不变)顺时针运转．今将一小煤块(可视为质点)无初速度地轻放至A 点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4, g 取 10 m/s 2.由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕．则小煤块从A 运动到B 的过程中( )A ．小煤块从A 运动到B 的时间是2sB ．小煤块从A 运动到B 的时间是2.25 sC ．划痕长度是4 mD ．划痕长度是0.5 m【答案】BD【解析】小煤块刚放上传送带后，加速度a ＝μg ＝4 m/s 2，由v 0＝at 1可知，小煤块加速到与传送带同速的时间为t 1＝v 0a ＝0.5 s ，此时小煤块运动的位移x 1＝v 02t 1＝0.5 m ，而传送带的位移为x 2＝v 0t 1＝1 m ，故小煤块在传送带上的划痕长度为l ＝x 2－x 1＝0.5 m ，C 错误，D 正确；之后的x －x 1＝3.5 m ，小煤块匀速运动，故t 2＝x －x 1v 0＝1.75 s ，故小煤块从A 运动到B 的时间t ＝t 1＋t 2＝2.25 s ，A 错误，B 正确．4.如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪，用于对旅客的行李进行安全检查。
传送带问题.ppt课件
37 °
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8
总结
传送带问题的分析思路：
初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析 出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再 分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体 能否与皮带保持相对静止。一般采用假设法，假使能否成立 关键看F静是否在0- Fmax之间
2
例题分析：
例1:如图所示为水平传送带装置，绷紧的皮带始终 保持以υ=3m/s（变：1m/s）的速度移动，一质量 m=0.5kg的物体（视为质点）。从离皮带很近处轻 轻落到一端A处。若物体与皮带间的动摩擦因素 µ=0.1。AB两端间的距离为L=2.5m。试求：物体 从A运动到B的过程所需的时间为多少？
牛顿第二定律的应用 ——传送带问题
学习重点、难点、疑点、突破
水平传送带问题的演示与分析
传送带问题的实例分析
传送带问题总结
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1
难点与疑点：
难点：传送带与物体运动的牵制。关键是受 力分析和情景分析 疑点:牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运 动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须 明确。
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A
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B
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6
斜面传送带
例4:一传送带装置示意如图，传送带与地面倾角为37 °，以 4m/s的速度匀速运行,在传送带的低端A处无初速地放一个质 量为0.5kg的物体,它与传送带间动摩擦因素μ=0.8,A、B间长 度为25m, 求： （1）说明物体的运动性质（相对地面） （2）物体从A到B的时间为多少？ （sin37°＝0.6）
运动到B端所需的时间是多少？
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传送带问题(共10张PPT)
练习1：图1，某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的
距离为S，传送带与零件的动摩擦因数为 ，传送带的速
A
B
例题分析：
例2:如图所示，一平直的传送带以速度Ｖ=2m/s匀速运动， 传送带把Ａ处的工件运送到Ｂ处，Ａ、Ｂ相距Ｌ=10m.从 Ａ处把工件无初速地放到传送带上，经时间ｔ＝6s能传送到 Ｂ处，欲用最短时间把工件从Ａ处传到Ｂ处，求传送带的运 行速度至少多大．
A
B
例题分析：
例3:如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度Ｖ=2m/s沿
顺时针方向匀速转动，传送带传送带右端有一与传送带等高的光滑水平 面,一物体以恒定的速率V’=4m/s沿直线向左滑上传送带,求物体的最 终速度多大?
A
B
Байду номын сангаас
斜面传送带
例4:一传送带装置示意如图，传送带与地面倾角为37 °，以4m/s的 速度匀速运行,在传送带的低端A处无初速地放一个质量为0.5kg的物 体,它与传送带间动摩擦因素μ=0.8,A、B间长度为25m, 求： （1）说明物体的运动性质（相对地面） （2）物体从A到B的时间为多少？ （sin37°＝0.6）
37 °
斜面传送带
例5:如图所示，传送带与地面倾角为37 ° ，从Ａ到Ｂ长度为16m， 传在 传 间送传送是带送带多以带 之 少ｖ上间.（＝端的s2iＡ动n03m无摩7/°初擦s＝，速因0变.地数6：）放为（一μ＝ｖ个0＝质.5量1.求0为m物ｍ/体s＝）从0的Ａ.5速运k率g动的逆到物时Ｂ体针所，转需它动时与. 例从一5例A疑例物A求求 例例疑若疑例从例5疑疑例物8（初的求例传若kk,BBA2Ａ般2点3体物物55点物点5Ａ5点点3体2始受物2送物gg两 两、）:::::::::的的如 如 如 如 如 如 如 如 如处 采 :以 体 体:体 :处 ::以 条 力 体 带 体牛牛牛牛牛端端B物物 物图图图图图图图图图把用恒从从 与把恒件及从问与间顿顿顿顿顿间间体体 体所所所所所所所所所工假定ＡＡ 皮工定→运Ａ题皮长第第第第第的的从，,示示示示示示示示示它件设的运运 带件的相动运的带度二二二二二距距A它，，，，，，，，，与无法速动动 间无速状动分间对为到定定定定定离离与一一一传传传传一一传初，率到到 的初率态到析的运2B律律律律律为为传5平平水送送送送水平送的速假ＢＢ 动速的Ｂ思动VV动中中中中中mLL送’’直直平带带带带平直==带==时地使所所 摩地改所路摩→,aaaaa4422带求的的方与与与与方的是 是 是 是 是间间放能需需擦放变需：擦判mm.. 之：传传向地地地地向传物物物物物//为动到否时时 因到。时因断ss间沿沿送送足面面面面足送体体体体体多摩传成间间 素传间素滑的直直带带够倾倾倾倾够带对对对对对少擦送立是是 送是µ动µ==动线线以以长角角角角长以地地地地地？因带关多多 带多摩00摩向向..速速的为为为为的速加加加加加素上键少少 上少擦（擦左左度度传传度速33速速33速速μ，看，..力.s7777=因滑滑iＶＶ送送Ｖ度度度度度n经经F的0°°°°3数.静上上带带==，，，，，=，，，，时时大7222°为是传传以以运运运运运从从从从＝mmm间间小否μ送送///恒恒动动动动动ＡＡＡＡ0ｔｔ和sss＝.匀 匀 匀在带带定定学学学学学到到到到＝＝方0速速速0,,.的的公公公公公ＢＢＢＢ求求向66-ss运运运F速速式式式式式长长长长物物→能能m动动动度度中中中中中度度度度体体分传传a，，，xＶＶSSSSS为为为为的的析送送之是是是是是传传传==1111最最出到到间226666物物物物物送送送终终mm物mmmmＢＢ体体体体体带带带//，，，，速速体处处ss对对对对对沿沿把把把传传传传度度受，，地地地地地顺顺ＡＡＡ送送送送多多的欲欲的的的的的时时处处处带带带带大大合用用位位位位位针针的的的以以以以??外最最移移移移移方方工工工ｖｖｖｖ力短短，，，，，向向件件件＝＝＝＝和时时这这这这这匀匀运运运2222加间间0000一一一一一速速送送送mmmm速把把点点点点点转转到到到////度工工ssss必必必必必，，，，动动ＢＢＢ大件件须须须须须变变变变，，处处处小从从明明明明明：：：：传传，，，和ＡＡ确确确确确（（（（送送ＡＡＡ方处处。。。。。ｖ ｖ ｖ ｖ带 带、、、向传 传＝＝＝＝ＢＢ传传Ｂ→到到相相送送相1111由ＢＢ0000距距带带距mmmm物处处ＬＬ右右Ｌ////体，，ssss））））端端===速求求111的的的的有有000度传传mmm速速速速一一变送送... 率率率率与与化带带逆逆逆逆传传再的的时时时时送送分运运针针针针带带析行行转转转转等等相速速动动动动高高对度度....的的运至至光光动少少滑滑来多多水水判大大平平断．．面面以,,一一后
高中物理教学中传送带问题的讨论与对策
景分析和解决问题 的能力。 传送带水平放置
例： 已知传送带两轮圆心间距离
三、 传送带以 ６ ０ ＝ ２ ０ ｒ ａ ｄ ／ ｓ 逆时针转动（ 即 ｖ＝４ ｍ／ ｓ ）
ｊ
３ ． 摩擦力做功的判断 ： 水平放置的传送带 ， 分过程考虑摩擦 力是叵力 ， 可以根据恒力做功计算 。 同时摩擦力又是合力还可以
根据动能改变量判断。 让学生对各种具体 隋况加 以总结：
端。 （ ２ ） 滑 到最 右端 末速度 ｖ
由运动学公式 ｖ ２ ｔ －１ ， ２ ｏ ＝２ ａ Ｌ ， 代人数值解得 ｖ ＝２ ｍ ／ ｓ
（ ３ ） 从左端 滑 到右端 的时间 ｔ 由ｔ ：
１ ． 物体滑上静止的传送带 ， 物体初速度大于某一临界值一直
做匀减速运动从另一段滑下，初速度小于临界值先 匀减速运动
ｊ
： ４ － ｌ １ 代人数值解得 ｔ
，
ａ
（ ４ ） 从左端滑到右端 的过程中物体所受滑动摩擦力所做的
功
（ １ ） 物体滑上后的运动睛况（ 运动 ｆ 生 质） ， 并分析能否到达最
右端
上 锄Ⅱ 越动 ， ｛
。
（ ２ ） 物体在传送带上的最终速度 ｖ
当物体滑上传送带的速度大于传送带转动速度 ，物体在传
蒙古矗霄 ・ 基教版 ３ ／ ２ ０ １ ４
叙事
教学案例 雅
案例
ｉ ， ｝ ＾ ｍ
传送带 ，物体与传送带 间的动摩擦 因数 ： Ｏ ． ６（ 物体可看做质
点， ｇ ＝ ｌ Ｏ ｍ ／ ｓ ）
物理难点之“传送带问题”大突破
物理难点之“传送带问题”大突破作者：王国红来源：《求学·理科版》2014年第02期传送带在现代生产中应用非常广泛，以传送带为情景的物理问题，既可以用来考查物体的运动情况分析、匀变速直线运动规律的运用、相对运动问题的计算，又可以考查摩擦力功的计算、动能定理的运用以及系统能的转化和守恒的有关问题，是一个很好的高考命题的平台。
此外，由于其所涉及的这些问题几乎覆盖了整个高中力学的全部重要知识点，因此在备考复习时，我们还可以通过练习、研究传送带类习题，将力学各部分内容串联起来，以达到融会贯通的效果。
以下我们就按照放置方式将传送带问题分为水平传送带与倾斜传送带两类，归类分析，各个突破。
一、水平放置运行的传送带水平放置运行的传送带问题根据运动的初始情况可分为两种：（1）物体对地初速度为零，传送带匀速运动（题目中的关键句通常是“将物体由静止放在运动的传送带上”）；（2）物体对地初速度不为零（即物体冲上运动的传送带上），其中又有两种情况，速度的方向与传送带的运动方向相同或相反。
【例1】在民航和火车站可以看到用于对行李进行安全检查的水平传送带。
当旅客把行李放到传送带上时，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速运动。
随后它们保持相对静止，行李随传送带一起前进。
设传送带匀速前进的速度为0.25m/s，把质量为5kg的行李静止放到传送带上，由于滑动摩擦力的作用，行李以6m/s2的加速度前进，那么这个行李放在传送带上后，传送带上将留下一段多长的摩擦痕迹？分析：将行李由静止放在运动的传送带上，即行李对地初速度为零，传送带匀速运动，行李必定在滑动摩擦力的作用下相对于地做初速度为零的匀加速直线运动，如果传送带的长度足够长的话，最终行李与传送带相对静止，以传送带的速度v共同匀速运动。
【总结】物体在传送带上相对于传送带运动距离的一般计算步骤：①弄清楚物体的运动情况，计算出在一段时间内的位移x2；②计算同一段时间内传送带匀速运动的位移x1；③两个位移的矢量之差Δx=x2-x1就是物体相对于传送带的位移。
有关高考物理中传送带的难点分析及解决方法
有关高考物理中传送带的难点分析及解决方法摘要：传送带问题综合了摩擦力、相对运动、能量关系等知识，是高中物理解题的一个难点，在高考中也容易成为难题和易错题。
解决传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即由静态→动态→终态分析和判断，对其全过程做出合理分析、推论，进而从力的观点、动量观点、能量转化守恒角度去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口和切入点。
关键词：高考物理；传送带；物理解题中图分类号：g634.7 文献标识码：a 文章编号：1673-8500（2012）11-0148-01一、受力分析问题难点形成的原因是对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清；解决这一问题的方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。
通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。
例如：如图1所示，一质量为m的货物放在倾角为α的传送带一起向上或向下做加速运动。
设加速度为α，试求两种情形下货物所受的摩擦力f。
解析：物体m向上加速运动时，由于沿斜面向下有重力的分力，所以要使物体随传送带向上加速运动，传送带对货物的摩擦力f必定沿传送带向上。
物体随传送带向下加速运动时，摩擦力的方向要视加速度的大小而定，当加速度为某一合适值时，重力沿斜面向下的分力恰好提供了所需的合外力，则摩擦力这零；当加速度大于这一值时，摩擦力f应沿传送带向下；当加速度小于这一值时，摩擦力f应沿传送带向上。
当物体随传送带向上加速运动时，由牛顿第二定律得： f-mg sin α=ma所以f=mg sin α+ma，方向沿斜面向上。
物体随传送带f向下加速运动时，设沿传送带向上，由牛顿第二定律得：mg sin α-f=ma所以f=mg sin α-ma。
高中物理【传送带问题】(含经典习题)
牛顿第二定律的应用---传送带问题一、传送带模型中要注意摩擦力的突变①滑动摩擦力消失②滑动摩擦力突变为静摩擦力③滑动摩擦力改变方向二、传送带模型的一般解法①确定研究对象；②分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响；③分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。
难点疑点：传送带与物体运动的牵制。
牛顿第二定律中a是物体对地加速度，运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。
分析问题的思路：初始条件→相对运动→判断滑动摩擦力的大小和方向→分析出物体受的合外力和加速度大小和方向→由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。
一、水平放置运行的传送带1．如图所示，物体A从滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平传送带，传送带静止不动时，A滑至传送带最右端的速度为v1，需时间t1，若传送带逆时针转动，A滑至传送带最右端的速度为v2，需时间t2，则（）A．1212,v v t t><B．1212,v v t t<<C．1212,v v t t>>D．1212,v v t t==2．如图7所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向转动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速度v2沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又反回光滑水平面，速率为v2′，则下列说法正确的是：（）A．只有v1= v2时,才有v2′= v1B．若v1 >v2时, 则v2′= v2C．若v1 <v2时, 则v2′= v2D．不管v2多大,v2′= v2.3．物块从光滑斜面上的P点自由滑下通过粗糙的静止水平传送带后落到地面上的Q点．若传送带的皮带轮沿逆时针方向匀速转动，使传送带随之运动，如图所示，物块仍从P点自由滑下，则（）A．物块有可能落不到地面B．物块将仍落在Q点C．物块将会落在Q点的左边D．物块将会落在Q点的右边PQ4．水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，用于对旅客的行李进行安全检查右图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保持v=1m/s的恒定速率运行；一质量为m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，AB间的距离l=2m，g取10m／s2．（1）求行李刚开始运动时所受的滑动摩擦力大小与加速度大小；（2）求行李做匀加速直线运动的时间；（3）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处．求行李从A处传送到B处的最短时间和传送带对应的最小运行速率．二、倾斜放置运行的传送带5．如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，从AB长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动．在传送带上端A无初速度地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求:物体从A运动到B需时间是多少?（思考：物体从A运动到B在传送带上滑过的痕迹长？）6．如图所示，传送带两轮A、B的距离L＝11 m，皮带以恒定速度v＝2 m/s运动，现将一质量为m的物块无初速度地放在A端，若物体与传送带间的动摩擦因数为μ＝0.8，传送带的倾角为α＝37°，那么物块m从A端运到B端所需的时间是多少？(g取10 m/s2，cos37°＝0.8)三、组合类的传送带7．如图所示的传送皮带，其水平部分AB长s AB=2m，BC与水平面夹角θ=37°，长度s BC=4m，一小物体P与传送带的动摩擦因数 =0.25，皮带沿A至B方向运行，速率为v=2m/s，若把物体P放在A点处，它将被传送带送到C点，且物体P不脱离皮带，求物体从A点被传送到C点所用的时间．（sin37°=0.6，g=l0m/s2）牛顿第二定律的应用----传送带问题参考答案一、水平放置运行的传送带1．D 提示：物体从滑槽滑至末端时，速度是一定的．若传送带不动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．若传送带逆时针转动，物体受摩擦力方向水平向左，做匀减速直线运动．两次在传送带都做匀减速运动，对地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，时间相同，故D ．2．B3．B 提示：传送带静止时，物块能通过传送带落到地面上，说明滑块在传送带上一直做匀减速运动．当传送带逆时针转动，物块在传送带上运动的加速度不变，由2202t v v as =+可知，滑块滑离传送带时的速度v t 不变，而下落高度决定了平抛运动的时间t 不变，因此，平抛的水平位移不变，即落点仍在Q 点．4．【答案】（1）4N ，a =lm/s 2；（2）1s ；（3）2m/s解析：（1）滑动摩擦力F =μmg① 以题给数值代入，得F =4N② 由牛顿第二定律得F =ma ③代入数值，得a =lm/s 2 ④（2）设行李做匀加速运动的时间为t ，行李加速运动的末速度v=1m ／s ．则 v =at ⑤代入数值，得t =1s⑥（3）行李从A 匀加速运动到B 时，传送时间最短．则2min 12l at = ⑦代入数值，得min 2s t =⑧ 传送带对应的运行速率V min =at min ⑨代人数据解得V min =2m/s⑩ 二、倾斜放置运行的传送带5．【答案】2s解析：物体的运动分为两个过程，一个过程在物体速度等于传送带速度之前，物体做匀加速直线运动；第二个过程是物体速度等于传送带速度以后的运动情况，其中速度相同点是一个转折点，此后的运动情况要看mgsinθ与所受的最大静摩擦力，若μ<tanθ，则继续向下加速．若μ≥tanθ，则将随传送带一起匀速运动，分析清楚了受力情况与运动情况，再利用相应规律求解即可．本题中最大静摩擦力等于滑动摩擦力大小．物体放在传送带上后，开始的阶段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿传送带向下的滑动摩擦力F ，物体受力情况如图所示．物体由静止加速，由牛顿第二定律得a 1=10×（0.6＋0.5×0.8）m/s 2=10m/s 2物体加速至与传送带速度相等需要的时间1110s=1s 10v t a ==， t 1时间内位移21115m 2s a t ==．由于μ<tanθ，物体在重力情况下将继续加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿传送带向上的滑动摩擦力F ．此时物体受力情况如图所示，由牛顿第二定律得：222sin cos ,2m/s mg mg ma a θμθ-==．设后一阶段物体滑至底端所用的时间为t 2，由 222212L s vt a t -=+，解得t 2=1s ，t 2=－11s （舍去）．所以物体由A→B 的时间t=t 1＋t 2=2s ．6．解析：将物体放在传送带上的最初一段时间内物体沿传送带向上做匀加速运动 由牛顿第二定律得μmg cos37°－mg sin37°＝ma则a ＝μg cos37°－g sin37°＝0.4 m/s 2物体加速至2 m/s 所需位移s 0＝v 22a ＝222×0.4m ＝5 m<L 经分析可知物体先加速5 m再匀速运动s ＝L －s 0＝6 m.匀加速运动时间t 1＝v a ＝20.4s ＝5 s. 匀速运动的时间t 2＝s v ＝62s ＝3 s. 则总时间t ＝t 1＋t 2＝(5＋3) s ＝8 s.答案：8 s三、组合类的传送带7．【答案】2.4s解析：物体P 随传送带做匀加速直线运动，当速度与传送带相等时若未到达B ，即做一段匀速运动；P 从B 至C 段进行受力分析后求加速度，再计算时间，各段运动相加为所求时间．P 在AB 段先做匀加速运动，由牛顿第二定律11111,,N F ma F F mg v a t μμ====， 得P 匀加速运动的时间110.8s v v t a gμ===． 22111112110.8m,22AB s a t gt s s vt μ===-=， 匀速运动时间120.6s AB s s t v-==． P 以速率v 开始沿BC 下滑，此过程重力的下滑分量mg sin37°=0.6mg ；滑动摩擦力沿斜面向上，其大小为μmg cos37°=0.2mg ．可见其加速下滑．由牛顿第二定律233cos37cos37,0.44m/s mg mg ma a g μ︒-︒===，233312BC s vt a t =+，解得t 3=1s （另解32s t '=-，舍去）． 从A 至C 经过时间t =t 1＋t 2＋t 3=2.4s ．。
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第 页 共 16 页 - 1 - 难点之二 传送带问题 一、难点形成的原因： 1、对于物体与传送带之间是否存在摩擦力、是滑动摩擦力还是静摩擦力、摩擦力的方向如何，等等，这些关于摩擦力的产生条件、方向的判断等基础知识模糊不清； 2、对于物体相对地面、相对传送带分别做什么样的运动，判断错误； 3、对于物体在传送带上运动过程中的能量转化情况考虑不全面，出现能量转化不守恒的错误过程。 二、难点突破策略： （1）突破难点1 在以上三个难点中，第1个难点应属于易错点，突破方法是先让学生正确理解摩擦力产生的条件、方向的判断方法、大小的决定因素等等。通过对不同类型题目的分析练习，让学生做到准确灵活地分析摩擦力的有无、大小和方向。 摩擦力的产生条件是：第一，物体间相互接触、挤压； 第二，接触面不光滑； 第三，物体间有相对运动趋势或相对运动。 前两个产生条件对于学生来说没有困难，第三个条件就比较容易出问题了。若物体是轻轻地放在了匀速运动的传送带上，那么物体一定要和传送带之间产生相对滑动，物体和传送带一定同时受到方向相反的滑动摩擦力。关于物体所受滑动摩擦力的方向判断有两种方法：一是根据滑动摩擦力一定要阻碍物体间的相对运动或相对运动趋势，先判断物体相对传送带的运动方向，可用假设法，若无摩擦，物体将停在原处，则显然物体相对传送带有向后运动的趋势，因此物体要受到沿传送带前进方向的摩擦力，由牛顿第三定律，传送带要受到向后的阻碍它运动的滑动摩擦力；二是根据摩擦力产生的作用效果来分析它的方向，物体只所以能由静止开始向前运动，则一定受到向前的动力作用，这个水平方向上的力只能由传送带提供，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力，传送带必须要由电动机带动才能持续而稳定地工作，电动机给传送带提供动力作用，那么物体给传送带的就是阻力作用，与传送带的运动方向相反。 若物体是静置在传送带上，与传送带一起由静止开始加速，若物体与传送带之间的动摩擦因数较大，加速度相对较小，物体和传送带保持相对静止，它们之间存在着静摩擦力，物体的加速就是静摩擦力作用的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力；若物体与传送带之间的动摩擦因数较小，加速度相对较大，物体和传送带不能保持相对静止，物体将跟不上传送带的运动，但它相对地面仍然是向前加速运动的，它们之间存在着滑动摩擦力，同样物体的加速就是该摩擦力的结果，因此物体一定受沿传送带前进方向的摩擦力。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动，则它们之间无摩擦力，否则物体不可能匀速运动。 第 页 共 16 页 - 2 -
图2—1 若物体以大于传送带的速度沿传送带运动方向滑上传送带，则物体将受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，直到减速到和传送带有相同的速度、相对传送带静止为止。因此该摩擦力方向一定与物体运动方向相反。 若物体与传送带保持相对静止一起匀速运动一段时间后，开始减速，因物体速度越来越小，故受到传送带提供的使它减速的摩擦力作用，方向与物体的运动方向相反，传送带则受到与传送带运动方向相同的摩擦力作用。 若传送带是倾斜方向的，情况就更为复杂了，因为在运动方向上，物体要受重力沿斜面的下滑分力作用，该力和物体运动的初速度共同决定相对运动或相对运动趋势方向。 例1：如图2—1所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？ 【审题】传送带沿逆时针转动，与物体接触处的速度方向斜向下，物体初速度为零，所以物体相对传送带向上滑动（相对地面是斜向下运动的），因此受到沿斜面向下的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向下的滑动摩擦力，因此物体要做匀加速运动。当物体加速到与传送带有相同速度时，摩擦力情况要发生变化，同速的瞬间可以看成二者间相对静止，无滑动摩擦力，但物体此时还受到重力的下滑分力作用，因此相对于传送带有向下的运动趋势，若重力的下滑分力大于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ＜tanθ，则物体将向下加速，所受摩擦力为沿斜面向上的滑动摩擦力；若重力的下滑分力小于或等于物体和传送带之间的最大静摩擦力，此时有μ≥tanθ，则物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。也可能出现的情况是传送带比较短，物体还没有加速到与传送带同速就已经滑到了底端，这样物体全过程都是受沿斜面向上的滑动摩擦力作用。 【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度
2m/s10cossinmmgmga
。
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：
,1s10101savt
m52 21as＜16m
以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsinθ＞μmgcosθ）。
22m/s2cossinmmgmga
。
设物体完成剩余的位移2s所用的时间为2t， 则22220221tats， 11m= ,10222tt 第 页 共 16 页 - 3 -
图2—2 图2—3
解得：)s( 11 s, 1 2212舍去或tt 所以：s 2s 1s 1总t。 【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若μ＞0.75， 第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动；若L＜5m，物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。 例2：如图2—2所示，传送带与地面成夹角θ=30°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.6，已知传送带从A→B的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？ 【审题】该题目的物理过程的前半段与例题1是一样的，但是到了物体和传送带有相同速度时，情况就不同了，经计算，若物体和传送带之间的最大静摩擦力大于重力的下滑分力，物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。 【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度
2m/s46.8cossinmmgmga
。
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：
,18.1s46.8101savt
m91.52 21as＜16m
以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsinθ＜μmgcosθ）。
设物体完成剩余的位移2s所用的时间为2t，
则202ts， 16m－5.91m=210t 解得： s, 90.10 2t 所以：s 27.11s09.10s 18.1总t。 【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，μ＞tanθ
=33，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。 例3：如图2—3所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的第 页 共 16 页 - 4 -
图2—4
速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，已知传送带从A→B的长度L=5m，则物体从A到B需要的时间为多少？ 【审题】该题目的物理过程的前半段与例题1是一样的， 由于传送带比较短，物体将一直加速运动。 【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度
2m/s10cossinmmgmga
。
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：
,1s10101savt
m52 21as
此时物休刚好滑到传送带的低端。 所以：s 1总t。 【总结】该题目的关键就是要分析好第一阶段的运动位移，看是否还要分析第二阶段。 例题4：如图2—4所示，传送带与地面成夹角θ=37°，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5㎏的物体，它与传送带间的动摩擦因数μ=0.9，已知传送带从A→B的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？ 【审题】传送带沿顺时针转动，与物体接触处的速度方向斜向上，物体初速度为零，所以物体相对传送带向下滑动（相对地面是斜向上运动的），因此受到沿斜面向上的滑动摩擦力作用，这样物体在沿斜面方向上所受的合力为重力的下滑分力和向上的滑动摩擦力，因此物体要向上做匀加速运动。当物体加速到与传送带有相同速度时，摩擦力情况要发生变化，此时有μ≥tanθ，则物体将和传送带相对静止一起向上匀速运动，所受静摩擦力沿斜面向上，大小等于重力的下滑分力。 【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度
2m/s2.1sincosmmgmga
。
这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为：
,33.8s2.1101savt
m67.412 21as＜50m
以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因为mgsinθ＜μmgcosθ）。
设物体完成剩余的位移2s所用的时间为2t，