力学实验之纸带类问题 -2021年高考物理三轮冲刺过关(解析版)

2021年高考物理【临门一脚】（全国通用）预测17 力学实验之纸带类问题概率预测☆☆☆☆☆ 题型预测实验题☆☆☆☆☆考向预测实验命题不避热点，注重陈题翻新；重点实验频频考，其他实验“轮换”考。

实验“小题”常考力学内容，实验“大题”常考电学内容。

在两个实验中，通常一个实验立足教材，立足创新，凸显对科学探究素养的考查，一般较为基础，注重对考生的实验基本功的考查；另一个实验题依据新课程标准要求挖掘改造，对考生的实验能力要求较高，突出选拔作用。

山东卷的实验题文字量较全国卷大，更加注重对实验原理的考查，创新程度较高。

1．区别“计时点和计数点”①计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，打点计时器所用电源的频率为50 Hz 时，打下两相邻点间的时间间隔为0.02 s 。

②计数点是人们根据需要选择的一定数目的点，两个相邻计数点间代表的时间间隔由选择点的个数而定。

2．利用纸带判定物体的运动性质（如图所示）（1）若x 1、x 2、x 3、…、x 6基本相等，在误差允许的范围内可认为物体做匀速直线运动。

（2）利用x 1、x 2、x 3、…、x 6计算出相邻相等时间内的位移差x 2－x 1、x 3－x 2、…、x 6－x 5，若大致相等，则在误差允许的范围内认为Δx ＝aT 2可判定物体做匀变速直线运动。

2．平均速度法求速度：如图所示，做匀变速直线运动的物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v n ＝x n ＋x n ＋12T 。

3．利用纸带求加速度的三种方法（1）利用第m个T时间内的位移和第n个T时间内的位移求a，即a＝x m－x n (m－n)T2。

（2）逐差法：如从纸带上得到6个连续相等时间间隔内的位移，则a＝(x4＋x5＋x6)－(x1＋x2＋x3)9T2。

处理纸带问题的三点关注（1）长度计算：常用逐差法处理题中得到的数据，得出所求长度。

逐差法是把测量数据中的因变量进行逐项相减或按顺序分为两组进行对应项相减的方法。

（2）单位换算：题给单位一般是cm，最后算出来的加速度一般以m/s2为单位等。

（3）周期选择：常见的打点计时器的频率为50 Hz，频闪相机的闪光频率为10 Hz，即它们的周期分别为0.02 s、0.1 s，若每5个计时点取一个计数点，则它们的周期分别变为0.1 s、0.5 s。

1．（2020·全国高考真题）某同学利用图（a）所示装置验证动能定理。

调整木板的倾角平衡摩擦阻力后，挂上钩码，钩码下落，带动小车运动并打出纸带。

某次实验得到的纸带及相关数据如图（b）所示。

已知打出图（b ）中相邻两点的时间间隔为0.02 s ，从图（b ）给出的数据中可以得到，打出B 点时小车的速度大小v B =_____m/s ，打出P 点时小车的速度大小v P =_____m/s （结果均保留2位小数）。

若要验证动能定理，除了需测量钩码的质量和小车的质量外，还需要从图（b ）给出的数据中求得的物理量为_________。

【答案】 0.36 1.80 B 、P 之间的距离 【解析】由匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于平均速度2(4.00 2.56)10m/s=0.36m/s 0.04B v --⨯=2P (57.8650.66)10m/s=1.80m/s 0.04v --⨯=验证动能定理需要求出小车运动的过程中拉力对小车做的功，所以还需要测量对应的B 、P 之间的距离。

2．（2020·浙江高考真题）做“探究加速度与力、质量的关系”实验时，图甲是教材中的实验方案；图乙是拓展方案，其实验操作步骤如下：（ⅰ）挂上托盘和砝码，改变木板的倾角，使质量为M 的小车拖着纸带沿木板匀速下滑； （ⅱ）取下托盘和砝码，测出其总质量为m ，让小车沿木板下滑，测出加速度a ； （ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，通过作图可得到a F -的关系。

①实验获得如图所示的纸带，计数点a 、b 、c 、d 、e 、f 间均有四个点未画出，则在打d 点时小车的速度大小d v =_____m/s （保留两位有效数字）；②需要满足条件Mm 的方案是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）；在作a F -图象时，把mg 作为F 值的是_____（选填“甲”、“乙”或“甲和乙”）。

【答案】 0.18～0.19 甲 甲和乙 【解析】①．打点计时器打点周期0.1s T =由匀加速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度可得，在打d 点时小车的速度2(38.1030.70)10m/s 0.19m/s 440.1d bf v T --⨯==≈⨯②．在图甲的实验方案中，由托盘和砝码的重力提供拉力，让小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得()mg M m a =+则ma g m M=⋅+则绳子对小车的拉力MF Ma mg m M==⋅+当Mm 时，绳子拉力近似等于托盘和砝码的重力。

故甲需要满足Mm 。

在图乙的实验方案中，挂上托盘和砝码，小车匀速下滑，设斜面的倾斜角为θ，斜面和纸带对小车的摩擦力或阻力总和为f ，则有sin Mg f mg θ=+取下托盘和砝码，小车做匀加速直线运动，由牛顿第二定律可得sin Mg f Ma θ-=即mg Ma=故乙方案中，不需要满足M m。

在甲乙方案中，均用托盘和砝码的重力mg作为小车匀加速的直线运动的合力及F。

一、实验题1．（2020·山西高三一模）取一根长空心铝管竖直放置，把一枚圆柱形小磁铁从铝管上端放入管口，磁铁的直径略小于铝管的内径。

在磁铁的上端粘上一条纸带，提住纸带的上端，如图（a）所示。

闭合电源开关，松开手指，打点计时器在纸带上记录下磁铁的运动情况如图（b）所示，其中O点为打出的第一个点；打下K点时，磁铁尚未穿过铝管。

已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，纸带上标出的数值为相邻两计数点间的距离，每两个相邻计数点间还有1个点未画出，回答下列问题；~点的过程中，磁铁最大速度的大小是_______m/s（保留3位有效数字）；（1）在打下O K~各点时，磁铁加速度最大时对应的点是________；（2）在打下A K~点的过程中，磁铁受到阻力大小的变化规律是______。

（3）在打下A G【答案】0.330 A 一直增大【解析】(1)从H 到K 阶段，磁铁处于匀速下落阶段，已达到最大速度，满足m 0.0132=m/s 0.330m/s 20.02m x v t ==⨯ (2)由图中纸带可得，磁铁做加速度减小的加速运动，故A 点加速度最大。

(3)由牛顿第二定律可得mg f ma -=由于加速度减小，故阻力越来越大。

2．（2021·广东高三其他模拟）利用图（甲）示装置可以做力学中的许多实验（i ）以下说法正确的是______；A ．利用此装置“研究匀变速直线运动” 时，必须设法消除小车和木板间的摩擦阻力的影响B ．利用此装置探究 “小车的加速度与质量的关系” 并用图象法处理数据时，如果画出的a -M 关系图象不是直线，就可确定加速度与质量成反比C ．利用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面分力补偿小车运动中所受阻力的影响（ii ）甲同学在利用此装置进行“探究加速度a 与力F 的关系”的实验过程中，打出了一条纸带。

从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，用刻度尺测量计数点间的距离如图（乙）所示。

已知打点计时器所用电源的频率为50Hz 。

求：①从图中所给的刻度尺上读出A 、B 两点间的距离s 1 =______cm ； ②该小车的加速度a =______m/s 2。

③实验的过程中，甲同学不断增加所挂钩码的个数，导致钩码的质量远远大于小车的质量， 则小车加速度a 的值随钩码的个数的增加将趋近于______的值。

【答案】 C 0.70 0.2 当地的重力加速度【解析】（i）A．利用此装置“研究匀变速直线运动”时，不需要消除摩擦力的影响，故A错误；B．利用此装置探究“小车的加速度与质量的关系”，并用图象法处理数据时，如果画出的a-M关系图象不是直线，确定加速度a与质量M成反比，应该作1aM-图线，看是否成正比，若成正比，说明a与M成反比，故B错误。

C．利用此装置探究“功与速度变化的关系”实验时，应将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面分力补偿小车运动中所受阻力的影响。

故C正确。

故选C。

（ii）从图中所给的刻度尺上读出A、B两点间的距离S1=0.70cm。

B、C间的距离S2=0.90cm，根据2x aT∆=得2220.00900.0070m/s0.2m/s0.01xaT∆-===对整体分析，根据牛顿第二定律得1mg gaMm Mm==++当m M时，a趋向于g。

3．（2021·江西高三二模）某同学利用如图所示的装置来验证牛顿第二定律。

(1)现提供如下器材：A．小车B．钩码C．一端带滑轮的长木板D．细绳 E.电磁式打点计器（带复写纸） F.纸带G.天平H.游标卡尺I.低压交流电源J。

220V交流电源上述器材中哪两件是本实验不需要的___________（填写器材前的字母），还需要的器材是___________。

(2)平衡摩擦后，消除了摩擦力对本实验的影响，为使钩码重力近似为小车所受合外力，则小车质量M 和钩码质量m 的关系应该满足___________。

(3)该同学完成实验，得到一条纸带，去掉前面比较密集的点，选择点迹清晰且便于测量的连续7个点（标号为0-6，相邻点的打点周期为T ），测出相关距离如图所示，要求比较准确的计算加速度，加速度平均值表达式a =___________（用图中字母及周期T 表示）。

【答案】 H ，J 毫米刻度尺（或刻度尺） M>>m 63229d d a T-= 【解析】(1)本实验中不需要游标卡尺和220V 交流电源，即不需要H 和J ；还需要的器材是毫米刻度尺（或刻度尺）。

(2)平衡摩擦后，消除了摩擦力对本实验的影响，为使钩码重力近似为小车所受合外力，则小车质量M 和钩码质量m 的关系应该满足M >>m；因为对小车11mMg F Ma mgm m M M===++ 只有当满足M >>m 时，F 才近似等于mg 。

(3)根据2x aT ∆=可得6336322()2(3)9d d d d d a T T ---==4．（2021·天津高三一模）用如图甲所示的实验装置验证1m 、2m 组成的系统机械能守恒。

2m 从高处由静止开始下落，1m 上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。

如图乙给出的是实验中获取的一条纸带，0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出），所用电源的频率为50Hz 。