瑞利信道仿真

瑞利分布信道MATLAB仿真
一、瑞利衰落原理
在陆地移动通信中，移动台往往受到各种障碍物和其他移动体的影响，以
致到达移动台的信号是来自不同传播路径的信号之和。而描述这样一种信
道的常用信道模型便是瑞利衰落信道。
定义:由于信号进行多径传播达到接收点处的场强来自不同传播的路
径，各条路径延时时间是不同的，而各个方向分量波的叠加，又产生了驻
波场强，从而形成信号快衰落称为瑞利衰落。
瑞利衰落信道（Rayleighfadingchannel）是一种无线电信号传播环
境的统计模型。这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机
的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。由此，
这种多径衰落也称为瑞利衰落。这一信道模型能够描述由电离层和对流层
反射的短波信道，以及建筑物密集的城市环境。瑞利衰落只适用于从发射
机到接收机不存在直射信号的情况，否则应使用莱斯衰落信道作为信道模
型。
假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N个幅值和相位均随机
的且统计独立的信号之和。信号振幅为r,相位为,则其包络概率密度函
数为

P(r)=2222rre(r0)
相位概率密度函数为：
P()=1/2（20）
二、仿真原理
（1）瑞利分布分析
环境条件：通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间
没有直射波路径（如视距传播路径），且存在大量反射波，到达接收天线
的方向角随机的（（0~2π）均匀分布），各反射波的幅度和相位都统计独
立。
幅度与相位的分布特性：
包络r服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。瑞利分布的概
率分布密度如图1所示：

00.511.522.53
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9

图1瑞利分布的概率分布密度
（2）多径衰落信道基本模型
离散多径衰落信道模型为
()1()()()Nt
kk
kytrtxt




(1)
其中,()krt复路径衰落，服从瑞利分布;k是多径时延。多径衰落信
道模型框图如图2所示：
图2多径衰落信道模型框图
（3）产生服从瑞利分布的路径衰落r(t)
利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布，即
22
()()()csrtntnt

（2）

上式中()()csntnt、，分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
3、仿真框架
根据多径衰落信道模型（见图2），利用瑞利分布的路径衰落r(t)和
多径延时参数k，我们可以得到多径信道的仿真框图，如图3所示；
图3多径信道的仿真框图
三、仿真实验结果
1、当速度为30km/h时，多普勒频移是27.8HZ。正弦载波频率为1GHZ时
的接收信号瑞利衰落的仿真图以及多普勒频移仿真图。
瑞利衰落的仿真图
多普勒频移仿真图
2、当速度为120km/h时，多普勒频移是111HZ。正弦载波频率为1GHZ时
的接收信号瑞利衰落的仿真图以及多普勒频移仿真图。
瑞利衰落的仿真图
多普勒频移仿真图
四、小结
这学期对数字移动通信学习，学到了很多知识，这次通过对瑞利衰落的仿
真，更加深刻理解了瑞利衰落。在设计过程中遇到了一些问题，通过同学
的帮助和自己的努力解决了问题，最后衷心感谢这一学期老师的辛勤教
导。
附录：
瑞利衰落与多普勒频移仿真程序
function[h]=rayleigh(fd,t)%产生瑞利衰落信道
fc=900*10^6;%选取载波频率
v1=30*1000/3600;%移动速度v1=30km/h
c=3*10^8;%定义光速
fd=v1*fc/c;%多普勒频移
ts=1/10000;%信道抽样时间间隔
t=0:ts:1;%生成时间序列
h1=rayleigh(fd,t);%产生信道数据
v2=120*1000/3600;%移动速度v2=120km/h
fd=v2*fc/c;%多普勒频移
h2=rayleigh(fd,t);%产生信道数据
figure;
plot(20*log10(abs(h1(1:10000))))
title('v=30km/h时的信道曲线')
xlabel('时间');ylabel('功率')
figure;
plot(20*log10(abs(h2(1:10000))))
title('v=120km/h时的信道曲线')
xlabel('时间');ylabel('功率')
function[h]=rayleigh(fd,t)
%该程序利用改进的jakes模型来产生单径的平坦型瑞利衰落信道
%输入变量说明：
%fd：信道的最大多普勒频移单位Hz
%t:信号的抽样时间序列，抽样间隔单位s
%h为输出的瑞利信道函数，是一个时间函数复序列
N=40;%假设的入射波数目
wm=2*pi*fd;
M=N/4;%每象限的入射波数目即振荡器数目
Tc=zeros(1,length(t));%信道函数的实部
Ts=zeros(1,length(t));%信道函数的虚部
P_nor=sqrt(1/M);%归一化功率系
theta=2*pi*rand(1,1)-pi;%区别个条路径的均匀分布随机相位
forn=1:M
%第i条入射波的入射角
alfa(n)=(2*pi*n-pi+theta)/N;
fi_tc=2*pi*rand(1,1)-pi;%对每个子载波而言在(-pi,pi)之间均匀分布
的随机相位
fi_ts=2*pi*rand(1,1)-pi;
Tc=Tc+2*cos(wm*t*cos(alfa(n))+fi_tc);
Ts=Ts+2*cos(wm*t*sin(alfa(n))+fi_ts);%计算冲激响应函数
end;
h=P_nor*(Tc+j*Ts);%乘归一化功率系数得到传输函数
%Rayleighfadingsimulator.
%使用jakes模型生成的加权正交正弦曲线的总和
clc;
fm=111.0; %MaxDopplerfrequencyinHz
fs=1000; %SampleFrequency
ns=1024; %Numberofsamples
R=zeros(ns,1);
Mag=zeros(ns,1);
forx=1:ns
tm=x/fs;
I=0.0;
I=1.848*cos(0.983*2*pi*fm*tm);
I=I+1.414*cos(0.932*2*pi*fm*tm);
I=I+0.765*cos(0.850*2*pi*fm*tm);
I=I+0.0*cos(0.739*2*pi*fm*tm);
I=I-0.765*cos(0.603*2*pi*fm*tm);
I=I-1.414*cos(0.446*2*pi*fm*tm);
I=I-1.848*cos(0.247*2*pi*fm*tm);
I=I-2.000*cos(0.092*2*pi*fm*tm);
I=I+1.000*cos(1.000*2*pi*fm*tm);
Q=0.0;
Q=Q+0.765*cos(0.983*2*pi*fm*tm);
Q=Q+1.414*cos(0.932*2*pi*fm*tm);
Q=Q+1.848*cos(0.850*2*pi*fm*tm);
Q=Q+2.000*cos(0.739*2*pi*fm*tm);
Q=Q+1.848*cos(0.603*2*pi*fm*tm);
Q=Q+1.414*cos(0.446*2*pi*fm*tm);
Q=Q+0.765*cos(0.247*2*pi*fm*tm);
Q=Q+0.000*cos(0.092*2*pi*fm*tm);
Q=Q+1.000*cos(1.000*2*pi*fm*tm);
R(x)=I+j*Q;
Mag(x)=abs(R(x));
end;
[Pxx,f]=psd(R,[],fs);
%psd(R,[],fs);
plot(f-fs/2,fftshift(Pxx));
title('SpectralEstimateofsimulatedsignal');
xlabel('Frequency(Hz)');
pause;