02电工与电子学课件--第二章_电路的分析方法
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电工电子技术基础第二章直流电路分析 ppt课件
结点数 N=4 支路数 B=6
（取其中三个方程）
PPT课件
6
b
列电压方程
I2
abda :
I1
I6
E4 I6R6 I4 R4 I1R1
a I3 I4
R6
c
I5 bcdb :
0 I2R2 I5R5 I6R6
+E3
d R3
adca : I4R4 I5R5 E3 E4 I3R3
对每个结点有
I 0
3. 列写B-（N-1)个KVL电压
方程 对每个回路有
E U
4. 解联立方程组
PPT课件
5
I1 a
b I2
I6
R6
I3 I4
d
+E3
R3
列电流方程
结点a： I3 I4 I1
c 结点b： I1 I6 I2
I5
结点c： I2 I5 I3
结点d： I4 I6 I5
基本思路
对于包含B条支路N个节点的电路，若假 设任一节点作为参考节点，则其余N－1个节点 对于参考节点的电压称为节点电压。节点电压 是一组独立完备的电压变量。以节点电压作为 未知变量并按一定规则列写电路方程的方法称 为节点电压法。一旦解得各节点电压，根据 KVL可解出电路中所有的支路电压，再由电路 各元件的VCR关系可进一步求得各支路电流。
3、会用叠加定理、戴维宁定理求解复杂电路中的电压、电流、功率等。
PPT课件
1
对于简单电路，通过串、并联关系即可 求解。如：
R
R
R
+ E 2R 2R 2R 2R
-
PPT课件
+
电工技术第2章 电路的分析方法
应如何处理?
• 解：原电流表最大量程只有100μA ，用它直接测量 1100μA的电流显然是不行的，必须并联一个电阻进行分 流以扩大量程，如图2-4所示。
Ig
rg
If
Rf
I
+
U
_
• 3.电阻混联电路的等效变换
• 实际应用的电路大多包含串联电路和并联电路，既有电阻 的串联又有电阻的并联的电路叫电阻的混联电路，如图25 a)所示。
U2
U
R
R3
U3
b
b
• （2）串联电路的分压作用 • 在图2-1 a)的电阻串联电路中，流过各电阻的电流
相等，因此各电阻上的电压分别为
(3)串联电路的应用 1）利用小电阻的串联来获得较大阻值的电阻。 2）利用串联电阻构成分压器，可使一个电源供给几种不同的 电压，或从信号源中取出一定数值的信号电压。 3）利用串联电阻的方法，限制和调节电路中电流的大小。 4）利用串联电阻来扩大电压表的量程，以便测量较高的电压 等。
﹣
6Ω
b
b
2.2.2 电压源与电流源的等效变换
• 电源是向电路提供电能或电信号的装置，常见的 电源有发电机、蓄电池、稳压电源和各种信号源 等。
• 电源的电路模型有两种表示形式：一种是以电压 的形式来表示，称为电压源；另一种是以电流的 形式来表示，称为电流源。
• 1．电压源
• 电压源就是能向外电路提供电压的电源装置，图2-1线
框内电路表示一直流电压源的模型。假如用U表示电
源端电压，I表示负载电流，则由图2-1电路可得出如
下关系 •
U = US - RSI
（2-1）
• 此方程称为电压源的外特性方程。
• 由此方程可作出电压源的外特性曲线，如图2-2所示
• 解：原电流表最大量程只有100μA ，用它直接测量 1100μA的电流显然是不行的，必须并联一个电阻进行分 流以扩大量程，如图2-4所示。
Ig
rg
If
Rf
I
+
U
_
• 3.电阻混联电路的等效变换
• 实际应用的电路大多包含串联电路和并联电路，既有电阻 的串联又有电阻的并联的电路叫电阻的混联电路，如图25 a)所示。
U2
U
R
R3
U3
b
b
• （2）串联电路的分压作用 • 在图2-1 a)的电阻串联电路中，流过各电阻的电流
相等，因此各电阻上的电压分别为
(3)串联电路的应用 1）利用小电阻的串联来获得较大阻值的电阻。 2）利用串联电阻构成分压器，可使一个电源供给几种不同的 电压，或从信号源中取出一定数值的信号电压。 3）利用串联电阻的方法，限制和调节电路中电流的大小。 4）利用串联电阻来扩大电压表的量程，以便测量较高的电压 等。
﹣
6Ω
b
b
2.2.2 电压源与电流源的等效变换
• 电源是向电路提供电能或电信号的装置，常见的 电源有发电机、蓄电池、稳压电源和各种信号源 等。
• 电源的电路模型有两种表示形式：一种是以电压 的形式来表示，称为电压源；另一种是以电流的 形式来表示，称为电流源。
• 1．电压源
• 电压源就是能向外电路提供电压的电源装置，图2-1线
框内电路表示一直流电压源的模型。假如用U表示电
源端电压，I表示负载电流，则由图2-1电路可得出如
下关系 •
U = US - RSI
（2-1）
• 此方程称为电压源的外特性方程。
• 由此方程可作出电压源的外特性曲线，如图2-2所示
电工电子第2章电路分析基础h
正弦交流电路分析
总结词
正弦交流电路分析主要研究电流和电 压随时间变化的规律，以及电路中的 阻抗、功率等参数。
详细描述
在正弦交流电路中，电流和电压的大 小和方向随时间呈正弦或余弦变化。 正弦交流电路分析在电力传输、电机 控制和无线通信等领域有着重要的应 用。
非正弦周期电流电路分析源自总结词非正弦周期电流电路分析主要研究非正 弦周期信号在电路中的响应和传输特性 。
阻抗和导纳的关系
阻抗和导纳是互为倒数的关系，即$Z = 1/Y$。在正弦交流电路中，阻抗和导纳具有相同 的虚部和实部。
04
电路分析的应用
直流电路分析
总结词
直流电路分析是电路分析的基础，主要研究电流、电压、电阻等参数的稳态特性。
详细描述
在直流电路中，电流和电压的大小和方向不随时间变化，因此可以通过欧姆定律、基尔霍夫定律等基 本定律来求解电路中的电流和电压。直流电路分析在电子设备、电力系统和控制系统中有着广泛的应 用。
电路分析的基本方法
基尔霍夫定律
总结词
基尔霍夫定律是电路分析的基本定律之一，它包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，用于确定电路中电流 和电压的约束关系。
详细描述
基尔霍夫电流定律指出，对于电路中的任何节点或封闭面，流入的电流总和等于流出的电流总和；基尔霍夫电压 定律则指出，对于电路中的任何闭合回路，沿回路绕行时，电压的降落总和等于电压的升高总和。这两个定律是 电路分析的基础，可以帮助我们解决许多电路问题。
提高电路设计能力
掌握电路分析方法有助于更好地进行电路设计，提高设计效率和成 功率。
解决实际工程问题
在实际工程中，经常需要对电路进行分析和调试，电路分析基础为 解决这些问题提供了必要的知识和技能。
电路分析第2章电路分析方法.ppt
I1=(U2 – U3)/4=(1 – 21)/4= – 5A
I2= –(1/3)U3= – 7A
12A
若选3为参考点，列节点电压方程
节点1 (1/3)U1= – 4 – 12 +Io
节点2 (1/4)U2= 4 – Io 辅助方程 U2 – U1=1
U1 – 3Io = – 48 U1+4Io =15 U1 = – 21V U2= – 20V 12A I1=U2/4= – 20/4= – 5A I2=U1/3= – 21/3= – 7A
令 R11=R1+R4+R5
i1 R1
R2 i2
为第一网孔的自电阻
令 R12= R21 = R5 为一、二两网孔中互电阻
令 R13 =R31 =－R4
+
US1
iA
–
–+ US4
R4
i5
R5
iB
i4 R6 i6 iC
+ –US2
为一、三两网孔中互电阻
令 uS11= uS1-uS4 为第一网孔中电压源电压升的代数和
- G5u1 - G3u2 + (G3 + G4 + G5 )u3 = 0
1. 自电导×节点电位 + 互电导×相邻节点电位 = 流进 该节点的电流源电流代数和。 2. 自电导均为正值，互电导均为负值。
例1 求图示电路中I1及I2。 解：若选1为参考点，列节点电压方程
– 1V+
节点2
U2=1V
节点3 (1/3+1/4)U3 – (1/4) U2=12 U3=21V
名称 放大倍数(增益) 输入电阻 输出电阻
典型值 105-107 106-1013 10-100
电工电子学：第2章 电路的基本分析方法4
电压源取0+时刻值，其方向同原假定的电容电压； 电流源取0+时刻值，其方向同原假定电感电流方向。 4. 由0+电路求所需各变量的0+值。
例
+
i 10k
+
+ 10k
+
- 10V
40k
k iC
uC
-
40k
- 10V
uC
-
求 iC(0+) (1) 由0-电路求 uC(0-)或iL(0-)
uC(0-)=8V
换路
支路的接入、电路的突然断开；与接通、短路等 电路的参数发生变化
电路的过渡过程对电路的影响
优点：有的电路专门利用其过渡特性实现延时、波形产生等功能；
缺点：在电力系统中，过渡过程的出现过高的电压或电流，会损 坏电气设备，引起不良后果。
2、换路定则
1） 概述
1. “稳态”与 “暂态”的概念
S Ri
+
1 10V
4 + uL
2A -
例：已知：Us=12V，R1=2k， R2=4k，C=1F
S (t=0) R1 iC
+
+
求： uC(0+)， iC(0+)
Us −
R2 C uC −
解：t =0时电路处于稳定状态，则
uC (0 )
R2 R1 R2
U
s
4 12 8V 24
在t =0+时，电容
根据换路定则：
LiL2
电容储能 wC 换路定则：
1 2
CuC2
换路瞬间，能 量不能跃变
其中：
iL不能跃变 uC不能跃变
uC (0 ) uC (0 ) iL(0 ) iL(0 )
例
+
i 10k
+
+ 10k
+
- 10V
40k
k iC
uC
-
40k
- 10V
uC
-
求 iC(0+) (1) 由0-电路求 uC(0-)或iL(0-)
uC(0-)=8V
换路
支路的接入、电路的突然断开；与接通、短路等 电路的参数发生变化
电路的过渡过程对电路的影响
优点：有的电路专门利用其过渡特性实现延时、波形产生等功能；
缺点：在电力系统中，过渡过程的出现过高的电压或电流，会损 坏电气设备，引起不良后果。
2、换路定则
1） 概述
1. “稳态”与 “暂态”的概念
S Ri
+
1 10V
4 + uL
2A -
例：已知：Us=12V，R1=2k， R2=4k，C=1F
S (t=0) R1 iC
+
+
求： uC(0+)， iC(0+)
Us −
R2 C uC −
解：t =0时电路处于稳定状态，则
uC (0 )
R2 R1 R2
U
s
4 12 8V 24
在t =0+时，电容
根据换路定则：
LiL2
电容储能 wC 换路定则：
1 2
CuC2
换路瞬间，能 量不能跃变
其中：
iL不能跃变 uC不能跃变
uC (0 ) uC (0 ) iL(0 ) iL(0 )
第二章 电路分析方法 70课件
1）.
这时其等效源的端电压等于相串联理想电压源端电 压的代数和， 即
us us1 us2 (代数和)
2）. 理想电流源并联
这时其等效源的输出电流等于相并联理想电流源输出电 流的代数和， 即
is is1 is2
(代数和)
图中双向箭头 表示二者互为等效， 即两个
(或多个)电源可等效为一个电源；反之，如果 需要， 一个电源也可分解为两个(或多个)电源 。
IG
(1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方程 d
对结点 a： I1 – I2 –IG = 0
对结点 b： I3 – I4 +IG = 0 对结点 c： I2 + I4 – I = 0 (2) 应用KVL列b－( n－1 ) 个回路电压方程
G
c
RG R4
I3 b I4 I
对回路abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0
IS 外特性曲线
理想电流源（恒流源）
I
晶体管恒流源可近似认为是理想电流源
2.3.3 电压源与电流源的等效变换
I
+ E
+
– R0
U
RL
–
IS
I
U+
R0 R0 U
RL
–
电压源 图a
由图a： U = E－ IR0
等效变换条件:
电流源 图b
由图b：U = ISR0 – IR0
E = ISR0
E IS R0
3）. 任意电路元件(当然也包含理想电压源)与理想
电流源is串联
由于电流源所在支路的电流有确定的值， 并等于iS，因此 ，电流源iS与其它元件（电压源或电阻等）相串联，总可等效 为电流源， 其电流为iS ，如下图所示。
这时其等效源的端电压等于相串联理想电压源端电 压的代数和， 即
us us1 us2 (代数和)
2）. 理想电流源并联
这时其等效源的输出电流等于相并联理想电流源输出电 流的代数和， 即
is is1 is2
(代数和)
图中双向箭头 表示二者互为等效， 即两个
(或多个)电源可等效为一个电源；反之，如果 需要， 一个电源也可分解为两个(或多个)电源 。
IG
(1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方程 d
对结点 a： I1 – I2 –IG = 0
对结点 b： I3 – I4 +IG = 0 对结点 c： I2 + I4 – I = 0 (2) 应用KVL列b－( n－1 ) 个回路电压方程
G
c
RG R4
I3 b I4 I
对回路abda：IG RG – I3 R3 +I1 R1 = 0
IS 外特性曲线
理想电流源（恒流源）
I
晶体管恒流源可近似认为是理想电流源
2.3.3 电压源与电流源的等效变换
I
+ E
+
– R0
U
RL
–
IS
I
U+
R0 R0 U
RL
–
电压源 图a
由图a： U = E－ IR0
等效变换条件:
电流源 图b
由图b：U = ISR0 – IR0
E = ISR0
E IS R0
3）. 任意电路元件(当然也包含理想电压源)与理想
电流源is串联
由于电流源所在支路的电流有确定的值， 并等于iS，因此 ，电流源iS与其它元件（电压源或电阻等）相串联，总可等效 为电流源， 其电流为iS ，如下图所示。
第2章 电路的分析方法 电工学课件(上)_336
iS1 R1
i º+
iS2 R2 u 等效电路
_
º
º
iS
R
º
i i s 1 u R 1 i s 2 u R 2 i s 1 i s 2 ( 1 R 1 1 R 2 ) u i s u R
任意 元件
º+
iS
uR
_
º
等效电路
对外等效！
º
iS
º
2.4 支 路 电 流 法
本章前面几节中的分析方法，是利用 等效变换，将简单电路化简成单回路电路 来求解。对于复杂的电路（例如两个及两 个以上回路或三个及三个以上节点的电路） 往往不能化简为单回路电路，或者即使能 化简也是相当费事的，因此以下几节将介 绍几种分析线性电路的一般方法。
R2
IS
I1 – I2 + IS –I3 = 0
b
I3 + R3 U
–
2. 应用欧姆定律求各支路电流 ：
I1
E1 -U R1
I2
-
E2 R2
U
U I3 R3
因 所以IU 1为 EE 1R-11- UI1R 1EI11+–
+
U
R1 －
将KC各L电方流程代则入有：E 1 R -1U--E R 22 UISR U 3
端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未
知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。
例3：试求各支路电流。
a
c
支路数b =4，但恒流
+ 42V– 12
1 6 I1
I2 2 7A
3
I3
源支路的电流已知，则 未知电流只有3个，所
以可只列3个方程。
[学习]王敏电工学第2章电路的分析方法
特例: Y- 等效变换
1
r
Y- 等效变换
1
R
R
r
r
2
三电阻相等
3
2
R
3
当 r1 = r2 = r3 =r , R12 = R23 =R31 =R 时：
r= R
R =3r
24
• 相同的三个电阻分别连接成星 形和三角形后，当端口电压相 同时消耗的功率有什么区别？
1 r
r
r
2
3
1
r
r
2
r
3
2.3 支路电流法
表明
总功率
p=Reqi2 = (R1+ R2+ …+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2 =p1+ p2++ pn
（1） 电阻串连时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比 （2） 等效电阻消耗的功率等于各串连电阻消耗功率的总和
8
二、电阻并联 (Parallel Connection)
(1) 电路特点
A
R1
R2
C
R0
D
RAB
R3
R4
B
如何求RAB？ 19
1 三角形 形
1 星形
Y形
2
3 互相转换 2
3
A A
C
D
RAB
C
D
RAB
B
B
20
1
r1
r2
r3
Y- 等效变换 R12
1 R31
2
3
2
R23
3
根据两端电路等效的概念，则对应任意两端间的等效电阻相等 ：