正比例
正比例与反比例关系的应用
正比例与反比例关系的应用正比例与反比例关系是数学中常见的概念，它们在实际生活中有着广泛的应用。
本文将介绍正比例与反比例关系的基本概念、特点以及具体的应用场景。
一、正比例关系正比例关系是指两个量之间的变化呈现出一致的比例关系，即当一个量增大（或减小）时，另一个量也相应地增大（或减小）。
在数学上，正比例关系可以用直线方程y = kx 来表示，其中k 表示比例常数。
正比例关系在实际生活中有着丰富的应用，例如：1. 面积与边长的关系：一个平面图形的面积与其边长之间通常呈现出正比例关系。
例如，一个正方形的面积等于边长的平方，一个圆的面积等于半径的平方乘以π。
2. 速度与时间的关系：当一个物体保持匀速运动时，它的位移与时间呈正比。
例如，一个行驶在直线上的车辆，它的速度是恒定的，那么它行驶的距离与所用的时间呈正比。
3. 商品价格与数量的关系：在某些情况下，商品的价格与购买的数量之间呈正比。
例如，某种商品的价格如果为10元，那么购买两个就需要20元，购买三个就需要30元。
二、反比例关系反比例关系是指两个量之间的变化呈现出相互制约的关系，即当一个量增大（或减小）时，另一个量相应地减小（或增大）。
在数学上，反比例关系可以用直线方程 y = k/x 来表示，其中 k 表示比例常数。
反比例关系在实际生活中也具有广泛的应用，例如：1. 速度与时间的关系：当一个物体在规定时间内完成固定距离的运动时，它的速度与所用的时间呈反比。
即速度越快，所用的时间越短。
2. 工人数量与工作时间的关系：在某项工作中，如果增加工人的数量，工作所需的时间会减少，反之亦然。
这是因为工人数量的增加可以提高工作的效率。
3. 水流与管道宽度的关系：水流通过一个管道时，水流的速度与管道的宽度呈反比。
如果管道变窄，水流的速度将增加，反之亦然。
综上所述，正比例与反比例关系在生活中有着广泛的应用。
了解这些关系可以帮助我们更好地理解和解决实际问题，提高数学应用的能力。
《正比例函数》教案(优秀6篇)
《正比例函数》教案（优秀6篇）在教学工作者开展教学活动前，就不得不需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么应当如何写教案呢？以下内容是为您带来的6篇《《正比例函数》教案》，如果对您有一些参考与帮助，请分享给最好的朋友。
《正比例》优秀教学反思篇一刚刚上完正比例的教学内容，有以下几点心得：1、比例是建立在比的关系的基础上的，所以必须让学生回顾明确什么是是比。
两个数相除叫做这两个数的比。
比有两种写法，一种是比号写法，另一种是用分数写法。
2、单刀直入（其实学生已经预习知道）主题，告诉学生什么叫做正比例：两个量发生变化后（可以变大爷可以变小），他们的比值不变我们就说这两个量成正比例。
老师例子说明，并且请学生互动找例子。
3、现在这个环节是比较重要的，我不认同书本上就靠表格天数据来认知正比例。
首先强调这两个量都可以作为比的前项后后项，但是最好是写出有意义的比；其次，要求学生针对每一对数据表格都要写出一个比，并且求出比值，从而加深对正比例的意义的理解，也强化了正比例的计算方法。
我觉得这个环节是非常非常重要的，比起空洞地填写表格要实在的多，学生通过这个活动基本上掌握了正比例的意义，能准确地判断正比例。
4、运用以上的知识和方法，请学生完成书上的作业。
检查结果基本上没有错误。
注意点：让学生自己找生活中的例子可能不是很准确；表达阐述正比例的关系中，有些例子需要加入前提，如直径和半径成正比例的前提是同圆或等圆。
《正比例》优秀教学反思篇二正比例这一内≮≮容是在学生学习了比和比例知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。
从内容上看，正比例在整个小学阶段是一个较抽象的概念，学生不仅要理解其意义，还要学会判断两种量是否是成正比例的量，同时还要学会用含有字母的式子来表示正比例关系。
教师要渗透给学生一些函数的思想，为他们以后的初中学习打下基础。
在教学图象的同时，我密切联系学生已有的生活经验和学习经验，给学生提供了有利于探索和理解两个量之间变化规律的材料，使学生理解正比例关系图象的特征，并掌握其画法。
正比例函数知识点总结
正比例函数知识点总结正比例函数是数学中一种重要的函数形式，也是高中数学中常见的函数类型之一。
它是指两个变量之间的关系是成正比的，即当一个变量增大（或减小）时，另一个变量也相应地增大（或减小）。
下面将从定义、性质、图像、应用等方面对正比例函数进行总结。
一、定义正比例函数又称为一次函数，它的数学定义为：如果两个变量x和y之间的比值恒定，即y与x的比值为常数k，则称y是x的正比例函数，记作y=kx。
其中k为比例系数，表示y与x之间的关系。
正比例函数可以看作是一条直线，其斜率为k，过原点(0,0)。
二、性质1. 常数k为正比例函数的比例系数，它决定了函数图像的斜率。
当k>0时，函数图像向上倾斜；当k<0时，函数图像向下倾斜。
2. 正比例函数的定义域为全体实数，值域为全体实数。
因为无论x 取任何实数，对应的y都可以通过比例系数k计算得出。
3. 正比例函数的图像经过原点(0,0)，这是因为当x=0时，根据函数定义，y=k*0=0。
4. 当x>0时，y也大于0；当x<0时，y也小于0。
这是因为正比例函数的比例系数k为正，所以x的增大必然导致y的增大，x的减小必然导致y的减小。
三、图像正比例函数的图像为一条直线，过原点(0,0)，斜率为k。
当k>0时，图像向上倾斜；当k<0时，图像向下倾斜。
当k=0时，函数图像为一条水平直线，即y=0。
四、应用正比例函数在实际生活中有许多应用，例如：1. 速度与时间的关系：当物体的速度恒定时，速度与时间成正比。
速度为正比例函数，时间为自变量，速度为因变量。
2. 成本与产量的关系：在某些生产过程中，成本与产量呈正比例关系。
成本为正比例函数，产量为自变量，成本为因变量。
3. 周长与半径的关系：在一个圆形中，周长与半径成正比。
周长为正比例函数，半径为自变量，周长为因变量。
4. 温度与气压的关系：在恒定的体积下，温度与气压成正比。
温度为正比例函数，气压为自变量，温度为因变量。
比、比例、正比例和反比例的区别与联系
一、区别1.它们的意义不同比是表示两个量之间的相除关系，如a÷b可以写成a∶b，比里有两个数。
比例则表示两个比相等的式子。
比如4∶2=2，8∶4=2，所以4∶2=8∶4，比例里有四项，也就是四个数。
正比例和反比例是表示两种相关联量之间的关系，如果相关联的两种量相对应数的比的比值或商一定，这两种量就成正比例关系，如果乘积一定，这两种量就成反比例关系。
比如直径∶半径=2（一定），所以直径和半径成正比例关系。
如果速度×时间=路程（一定），那么速度和时间则成反比例关系。
◎相雨婷2.比和比例的性质不同比的基本性质和分数的基本性质，以及商不变的性质相同，是指比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变。
比的基本性质可以用来化简比。
例如48∶20=（48÷4）∶（20÷4）=12∶5。
而比例的基本性质是指在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，它可以用来解比例，也可以用来判断两个比能否组成比例。
例如1∶3和2∶7，因为1×7=7、3×2=6，7≠6，所以1∶3和2∶7不能组成比例。
3.正、反比例的图像不同在坐标系里，依据正比例中两个量的对应关系，画出的是一条直线，而反比例画出的则是一条曲线。
二、联系比例是由比组成的，它里面有两个比。
正比例和反比例都是表示两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化。
判断两种相关联的量是否成正、反比例，关键都是找出与之相对应的不变量。
比如3∶x=y∶4，根据比例的基本性质，因为xy=3×4=12，积一定，所以x和y成反比例关系。
如果x=y，因为x和y 是相等关系，所以x÷y=1，商不变，所以这时x、y成正比例关系。
正比例函数
正比例函数正比例函数是一类具有特定形式的数学函数，它是数学中重要的概念之一。
正比例函数在各个学科领域都有广泛的应用，无论是自然科学、社会科学还是工程技术等领域，都可以找到正比例函数的身影。
正比例函数的基本形式可以表示为 y = kx，其中 k 是常数，表示比例系数。
可以看出，正比例函数中，自变量 x 和因变量 y 成正比关系，其比例系数 k 则表示了两个变量之间的比例关系。
当 x 变化一倍时，y 也会相应变化一倍，所以正比例函数也被称为直线函数。
正比例函数的图像在数学坐标系中是直线，其斜率就是比例系数 k。
当比例系数为正数时，图像呈斜正直线，斜率表示了函数的走向与增长速度；当比例系数为负数时，图像呈斜负直线，斜率表示了函数的走向与减小速度。
正比例函数可以用来描述各种实际问题中的变化规律。
比如，在物理学中，牛顿的第二定律 F = ma 中，力 F 和加速度 a 的关系可以用正比例函数来表达。
力的大小正比于物体的加速度，比例系数即为物体的质量。
在经济学中，成本和生产量之间的关系也可以用正比例函数来表示。
成本与生产量正好成正比，比例系数则表示单位生产量的成本。
在生物学中，体积和质量之间的关系也可以用正比例函数来描述。
当生物体的体积增加时，质量也会相应增加，比例系数就是体密度。
在工程中，速度和时间的关系也可以用正比例函数来表达。
车辆行驶的速度和行驶的时间成正比，比例系数就是车辆的平均速度。
通过使用正比例函数，我们可以更加深入地理解各种问题中的变化规律，并可以预测未知情况下的数值。
通过观察其图像特征和计算比例系数，可以直观地了解变量之间的关系。
在实际应用中，我们可以通过观察和分析数据，找到合适的比例系数，并运用正比例函数来解决问题。
除了基本形式 y = kx，正比例函数还可以有其他形式。
比如当自变量和因变量都经过了平移或伸缩时，正比例函数可以写成 y = k(x - a) 或者 y = k(x - a)+b 的形式。
《正比例与反比例》课件
当x增大时，y也按相 同的比例增大，反之 亦然。
反比例的数学表达
反比例关系可以用等式表示为 xy = k，其中k是常数。 当x增大时，y减小，反之亦然。
例如，当x=2时，y=4；当x=4时，y=2，表示y与x成反比。
正反比例数学表达的对比分析
正比例关系中，y与x的比例是恒定的，而反比例关系中，xy的值是恒定 的。
应用
正比例和反比例关系在日常生活和科学实验中广泛存在， 如速度与距离、电量与电流等。通过理解这两种关系，可 以更好地解释和预测自然现象和实验结果。
05
正比例与反比例的数学表达
正比例的数学表达
正比例关系可以用等 式表示为 y/x = k， 其中k是常数。
例如，当x=2时， y=4；当x=4时， y=8，表示y与x成正 比。
正比例关系中，y随x增大而增大或减小而减小，而反比例关系中，y随x 增大而减小或减小而增大。
正反比例关系在数学和实际生活中都有广泛的应用，例如速度与时间的 关系、密度与体积的关系等。
THANKS。
详细描述
当我们购买一定数量的物品时，随着数量的增加，所需支付的总价也会按比例 增加，这就是正比例的体现。例如，购买铅笔时，每增加一支铅笔，总价也会 相应增加。
生活中的反比例
总结词
反比例关系则描述了两个量之间的反比关系，即一个量增加时，另一个量会按比 例减少。
详细描述
在乘坐公共交通工具时，乘客数量增加会导致人均空间减少，这就是反比例的体 现。例如，当一列火车满员后，每增加一名乘客，每个人可用的座位空间就会相 应减少。
03
正比例与反比例的性质
正比例的性质
正比例是指两个量之间的比值保 持不变，即y/x=k（k为常数）。
正比例关系的图像及应用
正比例关系的图像及应用正比例关系是一种基本的数学关系，指的是两个变量之间的关系可以用一个常数乘以另一个变量来表示。
具体而言，如果两个变量x和y满足y=kx，则称它们之间存在正比例关系，其中k是常数，称为比例常数。
这个关系可以用一条直线来表示，称为比例直线。
正比例关系有着广泛的应用，在日常生活、自然界和各行各业都可以找到许多例子。
首先，正比例关系在日常生活中是非常常见的。
比如，购买水果。
如果一斤苹果的价格是k元，那么购买n斤苹果的费用就是y=kn。
这里的k就是比例常数，表示每斤苹果的价格。
如果一斤苹果的价格是5元，那么购买3斤的费用就是y=5*3=15元。
同样，购买更多或更少的斤数也可以用这个关系来表示。
这个例子说明了正比例关系在购买和销售方面的应用，可以帮助我们计算费用或收益。
其次，正比例关系在自然界中也有许多应用。
比如，物体的质量和重力的关系就是正比例关系。
根据牛顿第二定律F=ma，物体的质量m和受到的重力F满足正比例关系。
具体而言，F=mg，其中g是地球的重力加速度，约等于9.8米/秒^2。
这个关系可以帮助我们计算物体的重力，了解物体在不同地方或不同行星上的重量差异。
正比例关系在经济学中也有广泛的应用。
比如，生产成本和产量之间通常存在正比例关系。
具体而言，生产成本随产量的增加而线性增加，可以通过y=kx来表示。
这里的k表示单位产量的成本，x表示产量，y表示总成本。
这个关系可以帮助企业评估不同产量水平下的成本和收益，并做出相应的决策。
此外，正比例关系还可以用于解决各种问题。
比如，计算机存储器的容量和价格之间通常存在正比例关系。
容量大的存储器价格高，容量小的存储器价格低，它们之间的关系可以用y=kx表示。
这个关系可以帮助我们选择适合自己需求和预算的存储器。
正比例关系还广泛应用于数学和物理学中。
在数学中，正比例关系是比例直线的特殊情况，可以帮助我们理解和解决各种图形的问题。
在物理学中，正比例关系是很多基本物理量之间的关系，如速度和时间之间的关系v=kt，其中k是比例常数。
正比例关系的例子30个
正比例关系的例子30个1. 当汽车的速度增加时，行驶的距离也增加。
2. 随着学习时间的增加，考试成绩也会提高。
3. 饲料的增加会导致牲畜的增长。
4. 随着工作时间的增加，收入也会增加。
5. 花费的增加会导致购买的商品数量增加。
6. 购买的食物数量和家庭成员数量成正比。
7. 用水的量和洗碗的数量成正比。
8. 行驶的距离和耗费的汽油量成正比。
9. 电流和电压成正比。
10. 身高和体重成正比。
11. 飞机的速度和飞行时间成正比。
12. 花费的时间和完成工作的进度成正比。
13. 温度的升高和冰淇淋的销量成正比。
14. 产品的质量和销售额成正比。
15. 阅读的时间和知识的积累成正比。
16. 跑步的速度和消耗的热量成正比。
17. 训练的强度和身体的健康成正比。
18. 学习的时间和成绩的提高成正比。
19. 食物的摄入量和体重的增加成正比。
20. 工作的效率和任务的完成时间成正比。
21. 音量的增加和声音的强度成正比。
22. 温度的升高和冰块的融化速度成正比。
23. 生产的数量和销售的利润成正比。
24. 人口的增加和资源的消耗成正比。
25. 光照的增加和植物生长的速度成正比。
26. 钱财的投入和投资收益成正比。
27. 速度的增加和到达目的地的时间成正比。
28. 功夫的练习时间和技艺的精湛程度成正比。
29. 信任的建立和关系的稳固成正比。
30. 学习的努力和知识的积累成正比。
希望这些例子对你有所帮助。
ab成正比例的式子
ab成正比例的式子a 和b 之间的正比例关系在数学中，正比例关系是一种两个变量之间成正比的关系，这意味着一个变量增加时，另一个变量也成比例增加。
对于 a 和 b之间的正比例关系，我们可以将其表示为以下形式：```a = kb```其中：a 和b 是成正比例的变量k 是比例常数比例常数 k 表示 a 增加一个单位时，b 增加的单位数。
例如，如果 k = 2，则 a 增加 1 时，b 增加 2。
正比例关系的特性正比例关系具有以下特性：相等比率：对于任何 a 和 b 的非零值，a/b 等于 k。
原点通过：正比例关系的图总是经过原点 (0, 0)。
斜率不变：正比例关系的图是一条直线，其斜率等于比例常数k。
求比例常数要求正比例关系中的比例常数，我们至少需要一对已知的 a 和b 值。
我们可以使用以下公式：```k = a/b```例如，如果我们知道当 a = 5 时，b = 10，那么比例常数为：```k = 5/10 = 0.5```应用正比例关系在现实生活中有很多应用，例如：速度和距离：速度与行驶距离成正比。
速度越快，行驶的距离就越多。
体重和体积：某些材料的重量与其体积成正比。
体积越大，重量就越大。
电阻和长度：某些材料的电阻与其长度成正比。
长度越长，电阻越大。
总结a 和b 之间的正比例关系是两个变量之间的一种关系，其中一个变量增加时，另一个变量也成比例增加。
正比例关系具有相等比率、原点通过和斜率不变的特性。
比例常数是表示变量增加一个单位时另一个变量增加的单位数的常数。
正比例关系在现实生活中有很多应用，包括速度和距离、体重和体积以及电阻和长度等。
正比例关系的量的例子
正比例关系的量的例子速度与时间在匀速运动中，速度与时间成正比。
如果物体以恒定的速度运动，则它在一段时间内 percorse 的距离与时间成正比。
这种关系可以用方程表示为 d = st，其中 d 是 percorse 的距离，s 是速度，t 是时间。
位移与力在胡克定律中，位移与作用在物体上的力成正比。
当物体受到弹性力作用时，它的位移与其所受的力成正比。
这种关系可以用方程表示为 x = kF，其中 x 是位移，k 是弹性常数，F 是力。
电阻与电流在欧姆定律中，电阻与电流成正比。
当导体具有恒定电阻时，它通过的电流与其施加的电压成正比。
这种关系可以用方程表示为I = V/R，其中 I 是电流，V 是电压，R 是电阻。
气体体积与温度在查理定律中，气体的体积与绝对温度成正比。
当气体被加热或冷却时，它所占据的体积与其绝对温度成正比。
这种关系可以用方程表示为 V = kT，其中 V 是体积，k 是常数，T 是绝对温度。
密度与质量对于给定物质，密度与质量成正比。
密度被定义为单位体积的质量，因此，如果物质的质量增加，则其密度也会增加。
这种关系可以用方程表示为 D = m/V，其中 D 是密度，m 是质量，V 是体积。
浓度与质量溶液的浓度与溶解在溶剂中的溶质质量成正比。
当溶解在溶剂中的溶质质量增加时，溶液的浓度也会增加。
这种关系可以用方程表示为 C = m/V，其中 C 是浓度，m 是溶质质量，V 是溶剂体积。
弹簧的伸长与力弹簧的伸长与作用在其上的力成正比。
当弹簧被拉伸或压缩时，它的伸长与其所受的力成正比。
这种关系可以用方程表示为 x = kF，其中 x 是伸长，k 是弹簧常数，F 是力。
摆的周期与长度摆的周期与它的长度成正比。
摆动的周期是指摆完成一个完整摆动所需的时间，它与摆的长度成正比。
这种关系可以用方程表示为T = 2π√(L/g)，其中 T 是周期，L 是长度，g 是重力加速度。
透镜的焦距与像与物距透镜的焦距与像与物距成正比。
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“认识成正比例的量”的教学设计
武俊益
一、谈话导入
1、谈话：许多数量之间都存在着关系，在以前的学习中，我们有所研究和了解，比如：
已知路程和时间，怎么求速度？ 速度=路程÷时间
已知总价和数量，怎么求单价？ 单价=路程÷数量
已知工作总量和工作时间，怎么求工作效率？ 工作效率=工作总量÷工作时间
2、引入：今天这节课，我们要对数量之间的关系作进一步的研究。
二、自主合作、探索发现
1、发现规律，初步认识正比例的意义
认识相关联的量
（1）谈话：一辆汽车行驶在高速公路上，它行驶的时间和路程如下表。（出示例1）
提问：表中列出了哪两种量？（时间和路程）
观察表中的数据，想一想这两种量的数值分别是怎样变化的？和你的同桌互相说一
说。
预测 生：时间在扩大，路程也在扩大。
师：从左往右看，时间在扩大，路程也随着扩大。那么从右往左看呢？
生：时间在缩小，路程也随着缩小。
生：时间扩大到原来的几倍，路程也扩大到原来的几倍；时间缩小到原来的几分之几，
路程也缩小到原来的几分之几。
小结：同学们观察的真仔细，从表中我们发现，汽车行驶的路程随着时间的变化而变化，也
就是说，路程和时间是相关联的量。（板书：相关联的量）
研究相关联的量中对应比的比值
（1）谈话：刚才我们观察表中数据时是一行一行看的，下面请大家换个角度观察这些数据，
你会有新的发现。（手势表示出一列一列）
（2）交流：哪位同学来交流下你发现的规律！（两种量中相对应的两个数的比值不变）
（板书：比值不变）
出示：160：2=80，240：3=80，320：4=80„„
（3）提问：这个比值80表示什么？（速度）这个规律能否用一个数量关系式表示出来？（板
书：路程：时间=速度（一定））
问:一定是什么意思？（一样，不变的意思）
归纳揭示：通过对表中的数据一行一行的观察，我们发现了汽车行驶的路程和时间是两种相
关联的量，再对表中的数据一列一列的观察我们发现，路程和对应时间的比的比值一定（也
就是速度一定）。那么我们就可以说：行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成
正比例的量。（板书：路程和时间成正比例）
（3） 请同学们一起读一读课本第62页试一试上面的一段文字。
小结：判断两种量是否成正比例，必须符合两个条件。一是，两种量是相关联的量；二是，
两种量相对应的比的比值一定。
2、内化过程，加深理解正比例的意义
（1）出示“试一试”的表格。
提问：表中列出了哪两种量？（总价和数量）
请同学们把表格填写完整。（指名汇报）
谈话：刚才通过对例题探索我们发现，汽车行驶的路程和时间成正比例，下面我们就用刚才
的方法来探索总价和数量是否成正比例！
（2）依次讨论：
A总价和数量是两种相关联的量吗？你是怎么想的？
根据学生的回答指出：一行一行的观察，我们发现总价和数量是两种相关联的量，总价随着
数量的变化而变化。
B请同学们一列一列的来观察，你又发现了什么？
出示：0.3：1=0.3 0.6：2=0.3 0.9：3=0.3 „„
（总价和对应数量的比值不变，都是0.3）
C这个比值表示的是什么？（单价）你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗?
D铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？（完整的说一说判断理由）
3、建立模型，抽象概括正比例的意义
（1）比较例题和“试一试”的相同点。
提问：观察上面的两个式子，它们有什么相同的地方？（a都有两种相关联的量b两种相关
联的量相对应的两个数的比值总是一定的c两种量都成正比例）
（2）谈话：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关
系可以用怎样的式子表示？（板书：y：x=k（一定）y和x成正比例）
（3）判断两种量成不成正比例，关键是什么？（看两种相关联的量的比值是否一定）
三、巩固练习，拓展正比例的应用
（1）完成第63页“练一练”
请同学们独立完成练一练；集体订正。
（2）补充
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：
时间/时 1 2 3 4 5 6 „„
路程/千米 35 50 60 70 85 90 „„
这辆自行车行驶的时间和路程是相关联的量吗？成正比例吗？为什么？
先独立思考，再和同桌说一说。
全班交流、讨论：两种量成正比例，必须符合什么条件？（两种相关联的量，比值一定）
（3）补充
判断下面相关联的两种量是否成正比例：
1、苹果的单价一定，购买苹果的总价和单价。
2、轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间。
3、每小时织布的米数一定，织布的总米数和时间。
（4）练习十三第1题
学生按题目要求独立完成。全班交流，重点让学生完整的说出判断的思考过程。
（5）练习十三第2题
学生独立判断，并说明理由。
谈话：如果去掉“同一时间”这个前提，物体的高度和影长还成比例吗？
（6）练习十三第3题说说：将图中的正方形按怎样的比放大，放大后的正方形的边长各是
几厘米。
画画：在书上画出放大后的图形。
算算：算出每各图形的周长和面积，并填在表中。
讨论a周长和边长成正比例吗？为什么？b面积和边长成正比例吗？为什么？
小结：判断两种量是否成正比例必须符合两个条件：一是，两种量是相关联的量；二是，比
值一定。
追问：如果是相关联的两个量，一定成正比例吗？
如果两种量成正比例，那么两种量一定是相关联的吗？
四、回顾全课。
谈话：通过这节课的学习，你有什么收获？
板书： 认识成正比例的量
相关联的量 比值一定
路程 总价
= 速度（一定） =单价（一定）
时间 数量
路程和时间成正比例 总价和数量成正比例
Y
=K(一定)
X