黔东南州13-14学年度第一学期八年级数学考试卷
(中考真题)黔东南州初中毕业升学统一考试数学试卷
启用前·绝密黔东南州初中毕业升学统一考试数学试卷注意事项：1、本卷共有三个大题，26个小题，满分150分，考试时间120分钟。
2、请用（蓝、黑）色墨水钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。
、答题前务必将密封线内的项目填写清楚。
并填上座位号。
一、单项选择题：（每小题4分，共40分）1、下列运算正确的是（）A、39±=B、33-=-C、39-=-D、932=-2、在下列几何图形中一定是轴对称图形的有（）平行四边形抛物线三角形A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列图形中，面积最大的是（）A、对角线长为6和8的菱形；B、边长为6的正三角形；C、半径为3的圆；D、边长分别为6、8、10的三角形；4、下面简举几何体的主视图是（）正面 A B C D5、抛物线的图象如图1所示，根据图象可知，抛物线的解析式可能．．是（）A、y=x2-x-2B、y=121212++-x_ _ __ _C 、y=121212+--x x D 、y=22++-x x 6、如图2，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD ，则∠A 等于（ ）A 、30oB 、40oC 、45oD 、36o7、方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（ ）A 、10<<mB 、2≥mC 、2<mD 、2≤m 8、设矩形ABCD 的长与宽的和为2，以AB 为轴心旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积有（ ）A 、最小值4πB 、最大值4πC 、最大值2πD 、最小值2π9、某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。
A 、12+nB 、12-nC 、n 2D 、2+n 10、如图3，在凯里一中学生耐力测试比赛中，甲、乙两学生测试的路程s （米）与时间t （秒）之间的函数关系的图象分别为折线OABC 和线段OD ，下列说法正确的是（ ）A 、乙比甲先到终点；B 、乙测试的速度随时间增加而增大；C 、比赛进行到29.4秒时，两人出发后第一次相遇；D 、比赛全程甲的测试速度始终比乙的测试速度快；二、填空题：（每小题4分，共32分）11、=-2)3(___________12、2x =___________13、当x______时，11+x 有意义。
2021-2022学年贵州省黔东南州八年级(上)期中数学试卷(解析版)
2021-2022学年贵州省黔东南州八年级第一学期期中数学试卷注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共10小题）.1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（）A．1cm B．2cm C．5cm D．8cm3．为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（）A．三角形ABC三条高线的交点处B．三角形ABC三条角平分线的交点处C．三角形ABC三条中线的交点处D．三角形ABC三边垂直平分线的交点处4．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD5．如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（）A．21°B．23°C．25°D．30°6．下列说法正确的是（）A．锐角的补角一定是钝角B．一个角的补角一定大于这个角C．锐角和钝角一定互补D．两个锐角一定互为余角7．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是两内角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数之和为（）A．115°B．120°C．125°D．130°8．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正六边形和正三角形D．正十边形和正三角形9．在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上C．△BDF≌△CDE D．点D是BE的中点10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于x轴对称，则m＝，n＝．12．一个正n边形的一个外角是45o，那么n＝．13．三角形的三条边长分别是2，2x﹣3，6，则x的取值范围是．14．如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，则计算出树的高度是米．15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为．16．一个三角形三个内角的比是3：3：6，且最短边长为10厘米，则该三角形的面积是平方厘米．17．等腰三角形的一个内角是50°，则它的底角是．18．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，AB的垂直平分线分别交AC和AB于点D 和E，那么∠DBC＝度．20．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝．三、解答题（本题共6个小题，总分80分）21．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．22．如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E．（1）求证：BC＝DC；（2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数．23．如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数．24．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接EB，EC，CF⊥BE于点F．若BE ＝9，CF＝8，求△ACE的面积．25．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离．26．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处．【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是；【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系是；【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1＝80°，∠2＝24°，则∠A的大小为．参考答案一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形的概念结合4个汽车标志图案的形状求解．解：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形．第4个不是轴对称图形，是中心对称图形．故选：D．2．若一个三角形的两边长分别为3cm和5cm，则此三角形的第三边长可能为（）A．1cm B．2cm C．5cm D．8cm【分析】设第三边为xcm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，选出合适的x 的值即可．解：设第三边为xcm，∵三角形的两边长分别为3cm和5cm，∴5cm﹣3cm＜x＜5cm+3cm，即2cm＜x＜8cm，∴5cm符合题意，故选：C．3．为促进旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村，如图所示，若要使度假村到三条公路的距离相等，则这个度假村应修建在（）A．三角形ABC三条高线的交点处B．三角形ABC三条角平分线的交点处C．三角形ABC三条中线的交点处D．三角形ABC三边垂直平分线的交点处【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质解答．解：∵度假村在三条公路围成的平地上且到三条公路的距离相等，∴度假村应该在△ABC三条角平分线的交点处．故选：B．4．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD【分析】根据全等三角形的判定方法，可以判断添加各个选项中的条件是否能够判断△ABC≌△DEF，本题得以解决．解：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，∴BC＝EF，又∵∠B＝∠E，∴当添加条件AB＝DE时，△ABC≌△DEF（SAS），故选项A不符合题意；当添加条件∠A＝∠D时，△ABC≌△DEF（AAS），故选项B不符合题意；当添加条件AC＝DF时，无法判断△ABC≌△DEF，故选项C符合题意；当添加条件AC∥FD时，则∠ACB＝∠DFE，故△ABC≌△DEF（ASA），故选项D不符合题意；故选：C．5．如图，AD，AE分别为△ABC的高线和角平分线，DF⊥AE于点F，当∠ADF＝69°，∠C＝65°时，∠B的度数为（）A．21°B．23°C．25°D．30°【分析】依据三角形内角和定理即可得到∠DAF和∠CAD的度数，再根据角平分线的定义，即可得到∠BAC的度数，最后依据三角形内角和定理即可得到∠B的度数．解：∵DF⊥AE，∠ADF＝69°∴∠DAF＝21°，∵AD⊥BC，∠C＝65°，∴∠CAD＝25°，∴∠CAE＝∠DAF+∠CAD＝21°+25°＝46°，又∵AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠CAE＝92°，∴∠B＝180°﹣∠BAC﹣∠C＝180°﹣92°﹣65°＝23°，故选：B．6．下列说法正确的是（）A．锐角的补角一定是钝角B．一个角的补角一定大于这个角C．锐角和钝角一定互补D．两个锐角一定互为余角【分析】根据余角和补角的概念判断．解：A、锐角的补角一定是钝角，本选项说法正确；B、一个角的补角一定大于这个角，本选项说法错误，例如：120°的补角是60°，而60°＜129°；C、锐角和钝角一定互补，本选项说法错误，例如20°+120°＝140°，20°与120°不互补；D、两个锐角一定互为余角，本选项说法错误，30°与30°不是互为余角；故选：A．7．如图，在△ABC中，AD是高，AE、BF是两内角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数之和为（）A．115°B．120°C．125°D．130°【分析】先利用三角形内角和定理可求∠ABC，在直角三角形ACD中，易求∠DAC；再根据角平分线定义可求∠CBF、∠EAF，可得∠DAE的度数；然后利用三角形外角性质，可先求∠AFB，再次利用三角形外角性质，容易求出∠BOA，则可得出答案．解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°∴∠ABC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°﹣90°﹣∠C＝30°，∵AE、BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE＝∠DAC﹣∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C+∠CBF＝60°+35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF+∠AFB＝25°+95°＝120°，∴∠DAE+∠BOA＝5°+120°＝125°．故选：C．8．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是（）A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正六边形和正三角形D．正十边形和正三角形【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．解：A、正六边形和正方形内角分别为120°、90°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；B、正五边形、正八边形内角分别为108°、135°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误；C、正六形、正三角形内角分别为120°、60°，因为120°×2+60°×2＝360°或120°+60°×4＝360°，能构成360°周角，故能铺满，故此选项正确；D、正十边形和正三角形内角分别为144°、60°，不能构成360°的周角，故不能铺满，故此选项错误．故选：C．9．在如图中，AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF交于点D，则下列结论中不正确的是（）A．△ABE≌△ACF B．点D在∠BAC的平分线上C．△BDF≌△CDE D．点D是BE的中点【分析】根据全等三角形的判定对各个选项进行分析，从而得到答案．做题时，要结合已知条件与三角形全等的判定方法逐个验证．解：A、∵AB＝AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠A＝∠A∴△ABE≌△ACF（AAS），正确；B、∵△ABE≌△ACF，AB＝AC∴BF＝CE，∠B＝∠C，∠DFB＝∠DEC＝90°∴DF＝DE故点D在∠BAC的平分线上，正确；C、∵△ABE≌△ACF，AB＝AC∴BF＝CE，∠B＝∠C，∠DFB＝∠DEC＝90°∴△BDF≌△CDE（AAS），正确；D、无法判定，错误，故选：D．10．如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为（）A．40海里B．60海里C．70海里D．80海里【分析】根据方向角的定义即可求得∠M＝70°，∠N＝40°，则在△MNP中利用内角和定理求得∠NPM的度数，证明三角形MNP是等腰三角形，即可求解．解：MN＝2×40＝80（海里），∵∠M＝70°，∠N＝40°，∴∠NPM＝180°﹣∠M﹣∠N＝180°﹣70°﹣40°＝70°，∴∠NPM＝∠M，∴NP＝MN＝80（海里）．故选：D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．已知点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于x轴对称，则m＝﹣2，n＝﹣1．【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．解：∵点A（m+3，2）与点B（1，n﹣1）关于x轴对称，则m+3＝1，n﹣1＝﹣2，解得：m＝﹣2、n＝﹣1，故答案为：﹣2，﹣1．12．一个正n边形的一个外角是45o，那么n＝8．【分析】由正n边形的一个外角是45°，n边形的外角和为360°，即可求得n的值．解：∵正n边形的一个外角是45°，n边形的外角和为360°，∴n＝360÷45＝8．故答案为：8．13．三角形的三条边长分别是2，2x﹣3，6，则x的取值范围是 3.5＜x＜5.5．【分析】根据三角形三边关系：①任意两边之和大于第三边；②任意两边之差小于第三边，即可得出第三边的取值范围．解：∵三角形的两边长分别为2和6，∴第三边长x的取值范围是：6﹣2＜2x﹣3＜6+2，即：3.5＜x＜5.5．故答案为：3.5＜x＜5.5．14．如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处测得∠ACB＝15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB＝30°，则计算出树的高度是10米．【分析】根据三角形外角的性质得到∠CAD＝∠ADB﹣∠ACB＝15°，根据等腰三角形的性质得到AD＝CD＝20，由直角三角形的性质即可得到结论．解：∵∠ADB＝30°，∠ACB＝15°，∴∠CAD＝∠ADB﹣∠ACB＝15°，∴∠ACB＝∠CAD，∴AD＝CD＝20（米），又∵∠ABD＝90°，∴AB＝AD＝10（米），∴树的高度为10米．故答案为：10．15．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为3．【分析】如图，作辅助线；首先运用角平分线的性质证明CD＝DE；其次求出DE的长度，即可解决问题．解：如图，过点D作DE⊥AB于点E；∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，∴CD＝DE；∵，且AB＝10，∴DE＝3，CD＝DE＝3．故答案为3．16．一个三角形三个内角的比是3：3：6，且最短边长为10厘米，则该三角形的面积是50平方厘米．【分析】首先根据三角形内角和定理和三个内角的度数之比，求出三个内角的度数分别为45°，45°，90°，则可确定本三角形为等腰直角三角形，则最短的边则为相等的两条直角边为10厘米，由此可以求三角形的面积．解：如图：∵三个内角的度数之比为3：3：6，∴∠A＝45°，∠B＝90°，∠C＝45°，∴此三角形为等腰直角三角形，∵最短的边长AB＝BC＝10厘米，∴该三角形的面积是×10×10＝50（平方厘米）．故答案为：50．17．等腰三角形的一个内角是50°，则它的底角是50°或65°．【分析】等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角是50°，则这个角可能是底角也可能是顶角．要分两种情况讨论．解：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°．故答案是：50°或65°．18．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′＝70°，则∠B′OG的度数为55°．【分析】根据轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再根据∠AOB′＝70°，可得出∠B′OG的度数．解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝70°，可得∠B′OG+∠BOG＝110°∴∠B′OG＝×110°＝55°．19．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，AB的垂直平分线分别交AC和AB于点D 和E，那么∠DBC＝15度．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABC＝∠C＝65°，根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，得到∠ABD＝∠A＝50°，结合图形计算即可．解：∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠ABC＝∠C＝65°，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠ABD＝∠A＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°．故答案为：15．20．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝35°，∠2＝30°，则∠3＝65°．【分析】由∠BAC＝∠DAE可以得出∠1＝∠CAE，就可以得出△ABD≌△ACE就可以得出结论．解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠CAE．在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴∠ABD＝∠2＝30°．∵∠3＝∠1+∠ABD，∴∠3＝35°+30°＝65°．故答案为：65°．三、解答题（本题共6个小题，总分80分）21．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．（1）求出△ABC的面积．（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1．（3）写出点A1，B1，C1的坐标．【分析】（1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式计算．（2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点．顺次连接即可．（3）从图中读出新三角形三点的坐标．解：（1）S△ABC＝×5×3＝（或7.5）（平方单位）．（2）如图．（3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）．22．如图，已知，EC＝AC，∠BCE＝∠DCA，∠A＝∠E．（1）求证：BC＝DC；（2）若∠A＝25°，∠D＝15°，求∠ACB的度数．【分析】（1）根据ASA证明△BCA≌△DCE，进而利用全等三角形的性质解答即可；（2）根据全等三角形的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵∠BCE＝∠DCA，∴∠BCE+∠ACE＝∠DCA+∠ECA，即∠BCA＝∠DCE，在△BCA和△DCE中，，∴△BCA≌△DCE（ASA），∴BC＝DC；（2）∵△BCA≌△DCE，∴∠B＝∠D＝15°，∵∠A＝25°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠B＝140°．23．如图，在△ABC中，∠A＞∠B．（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B＝50°，求∠AEC的度数．【分析】（1）利用基本作作图，作线段AB的垂直平分线即可；（2）根据线段的垂直平分线的性质得AE＝BE，则∠EAB＝∠B＝50°，然后根据三角形外角性质计算∠AEC的度数．解：（1）如图，DE为所作；（2）∵DE是AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B＝50°，∵∠AEC＝∠EAB+∠B∴∠AEC＝50°+50°＝100°．24．如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，连接EB，EC，CF⊥BE于点F．若BE ＝9，CF＝8，求△ACE的面积．【分析】先根据三角形面积公式计算出S△BCE＝36，再利用BD＝CD得到S△CDE＝S△BCE ＝18，然后利用E是AD的中点得到S△ACE＝S△CDE．解：∵CF⊥BE于点F，∴S△BCE＝BE•CF＝×9×8＝36，∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，∴S△CDE＝S△BCE＝×36＝18，∵E是AD的中点，∴S△ACE＝S△CDE＝18．25．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离．【分析】（1）根据题意可得AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，进而得到∠ADC＝∠CEB＝90°，再根据等角的余角相等可得∠BCE＝∠DAC，再证明△ADC≌△CEB即可；（2）利用全等三角形的性质进行解答．【解答】（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由题意得：AD＝2×3＝6cm，BE＝7×2＝14cm，∵△ADC≌△CEB，∴EC＝AD＝6cm，DC＝BE＝14cm，∴DE＝DC+CE＝20（cm），答：两堵木墙之间的距离为20cm．26．将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A'处．【感知】如图①，点A落在四边形BCDE的边BE上，则∠A与∠1之间的数量关系是∠1＝2∠A；【探究】如图②，若点A落在四边形BCDE的内部，则∠A与∠1+∠2之间的数量关系是2∠A＝∠1+∠2；【拓展】如图③，点A落在四边形BCDE的外部，若∠1＝80°，∠2＝24°，则∠A的大小为28°．【分析】（1）根据三角形外角性质得出∠1＝∠A+∠EA′D，根据折叠性质得出∠EA′D＝∠A，即可求出答案；（2）根据三角形内角和定理得出∠AED+∠ADE＝180°﹣∠A，∠A′ED+∠A′DE＝180°﹣∠A′，两式相加可得A′DA+∠A′EA＝360°﹣（∠A+∠A′），即∠A+∠A′+∠A′DA+∠A′EA＝360°，根据平角的定义得出∠1+∠A′DA+∠2+∠A′EA＝360°，可得出∠A′+∠A＝∠1+∠2，根据折叠性质得出∠A′＝∠A，即可得出2∠A＝∠1+∠2；（3）根据三角形外角性质得出∠DME＝∠A′+∠2，∠1＝∠A+∠DME，推出∠1＝∠A+∠A′+∠2，即可得出答案．解：（1）如图①，∠1＝2∠A．理由如下：由折叠可得：∠EA′D＝∠A；∵∠1＝∠A+∠EA′D，∴∠1＝2∠A，故答案为：∠1＝2∠A；（2）如图②，2∠A＝∠1+∠2．理由如下：∵∠AED+∠ADE＝180°﹣∠A，∠A′ED+∠A′DE＝180°﹣∠A′，∴A′DA+∠A′EA＝360°﹣（∠A+∠A′），∴∠A+∠A′+∠A′DA+∠A′EA＝360°，∵∠1+∠A′DA+∠2+∠A′EA＝360°，∴∠A′+∠A＝∠1+∠2，由折叠可得：∠A＝∠A′，∴2∠A＝∠1+∠2，故答案为：2∠A＝∠1+∠2；（3）如图③，∵∠DME＝∠A′+∠2，∠1＝∠A+∠DME，由折叠可得：∠A＝∠A′，∴∠1＝∠A+∠A′+∠2＝2∠A+∠2，∴2∠A＝∠1﹣∠2＝80°﹣24°＝56°，∴∠A＝28°．故答案为：28°．。
黔东南州2016—2017学年度第一学期八年级数学期末文化水平测试及答案
黔东南州2016—2017学年度第一学期期末文化水平测试八年级数学试卷（本试卷共26个小题，满分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题时，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，只需将答题卡交回，试题卷由考生自己留存。
一．选择题（每小题只有一个正确答案，请在答题卡选择题拦内用2B 铅笔将对应的题目标号涂黑，每小题4分，共40分） 1．计算：－20 的结果正确是 A ．2-B ．1-C ．0D ．12．以下图案中，对称轴最多的图案是（ ）AB CD3．已知某三角形的两边长分别是4和6，则该三角形的第三边的长可能是A ．2B ．6C ．10D ．144．如图，在△ABC 中，E 、D 在线段BC 上，AC AB =, 要使ABE ≌△ACD ， 还需要添加以下的条件是 A ．CB ∠=∠B ．AD AE =C ．ED BE =D ．AD BE =5．下列运算正确的是A ．933a a a =⨯ B ．4)2(2=-- C ．23a a a =÷D ．332)2(x x -=-6．若一个正多边形的内角和为2340°，则这个正多边形的每个外角是A ．O 24B ．O 28C ．O 32D ．O 367．如图所示，在ABC ∆中，CAB ∠的角平分线交BC 于点D ， AB 的 垂直平分线交AB 于点E ，交AD 于点F ，连接BF , 若O =∠50C ,O =∠49CBF , 则BFD ∠的度数为A ．O 27B ．O 44C ．O 54D ．O 578．下列各式计算正确的是A ．12)4()3(2-=+⋅-a a aB ．a a a a 54)420(2=÷-C ．ac bc b a abc 23)32(6-=-÷D ．abc a c a b -=+-9．如图，AD 是ABC ∆的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥AC 于点F ，7=∆ABC S , AB=4,AC=3, 则DF 的长为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．根据分式的减法法则，得)1(1)1()1(1111+=+-++=+-n n n n n n n n n n , 反过来=+)1(1n n 111+-n n ,于是计算+⨯+⨯+⨯+54143132121 (2017)20161201620151⨯+⨯的结果是 A ．1B ．20172016 C ．20162017 D ．20172018二．填空题（每小题４分，共40分，答题请直接写在答题卡的相应位置）11．据气象局有关信息报道，黔东南州某县的空气平均密度为00123.0 g ∕3cm ,此数据用科学记数法表示为 g ∕3cm ．12．计算 ，其结果是 ． 13．如图，已知AD 与BC 相交于点O ，AD=BC ，请添加一个条件使得AOB ≌△COD ，则可添加的条件是 ．（只填写一个即可） 14．点)2,1(y x x A --关于y 轴对称的点A '的坐标为)3,1(,2017)(x y -= .15．分解因式：x x -34= ．16．若22912y y m +-是完全平方式，则m 的值等于 ． 17．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，BDF ∆沿DE 折叠后，点B 刚好与点A 重合， 若原ABC ∆的边BC = 6cm ，则折痕DE 的长是 ．DE(B)CBA FEDCBAF E DCBAB A（第4题图）221(2)()2xyz x yz-÷（第9题图）（第13图） （第7题图）18．若31=-a a ，则221aa +的值是 ． 19．若关于x 的分式方程a x ax =+-1无解，则a = ．20．如果对于解方程：0232=++x x 。
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级上学期数学期中考试试卷
贵州省黔东南苗族侗族自治州八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·马山期中) 下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019八上·港北期中) 已知等腰三角形的一边为5，另一边为6，那么这个三角形的周长为（）A . 16B . 17C . 18D . 16或173. （2分）四边形中,如果有一组对角都是直角,那么另一组对角可能（）A . 都是钝角B . 都是锐角C . 是一个锐角、一个直角D . 是一个锐角、一个钝角4. （2分）(2011·连云港) 如图，在正五边形ABCDE中，对角线AD，AC与EB分别相交于点M，N．下列结论错误的是（）A . 四边形EDCN是菱形B . 四边形MNCD是等腰梯形C . △AEM与△CBN相似D . △AEN与△EDM全等5. （2分） (2017八上·双台子期末) 如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC 还需（）A . AB=DCB . OB=OCC . ∠C=∠DD . ∠AOB=∠DOC6. （2分） (2019七下·永新-泰和期末) 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，DE平分∠A DC，以下结论，其中正确的是（）①∠AED＝90°；②点E是BC的中点；③DE＝BE；④AD＝AB+CD．A . ①②③B . ①②④C . ①③④D . ②③④7. （2分） (2019八下·来宾期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是（）A . 7B . 10C . 11D . 128. （2分） (2019七上·吉水期中) 下列说法正确的是（）A . 最小的整数是0B . 互为相反数的两个数的绝对值相等C . 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D . 有理数分为正数和负数9. （2分）已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：5，则△ABC是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定三角形的形状10. （2分） (2020八下·三台期中) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=90°，E、F分别是BD、AC的中点，AC=6，BD=10，则EF的长为（）A . 3B . 4C . 5D .二、填空题 (共4题；共5分)11. （1分）如图，有一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原点，C在x轴上，OA=6，OC=10，如图，在OA上取一点E，将△EOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点处，则点E的坐标为________．12. （2分）(2018·奉贤模拟) 已知AD、BE是△ABC的中线，AD、BE相交于点F，如果AD=6，那么AF的长是________．13. （1分） (2019七下·长宁期末) 如图，平面内五点连接成“五角星型”，那么________.14. （1分） (2020七下·陇县期末) 如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB,若∠1=52°，则∠2的度数为________.三、解答题 (共8题；共34分)15. （5分） (2017七下·南京期末) 如图，四边形中，，平分交于，平分交于．求证：16. （5分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造．测得两直角边长为6 m、8 m．现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8 m为直角边的直角三角形．求扩建后的等腰三角形花圃的周长．17. （5分）(2020·惠山模拟) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A≠∠B.（1）请利用直尺和圆规作出△ABC关于直线AC对称的△AGC；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在AG边上找一点D，使得BD的中点E满足CE＝AD.请利用直尺和圆规作出点D和点E；（不要求写作法，保留作图痕迹）18. （5分） (2019八上·永春期中) 如图，AE＝DB， BC＝EF，BC∥EF，求证：△ABC≌△DEF．19. （2分） (2019七下·厦门期末) 如图，将三角形ABC向右平移，使点A移动到点A'，点B移动到点B'，点C移动到点C'，且AA'∥BC，AA'＝ BC．（1）画出平移后的三角形A'B'C'；（2）若AA'＝1，求BC'的长度．20. （5分） (2019八上·平潭月考) 如图，已知点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C．求证：△ABE≌△ACD．21. （2分） (2017八下·郾城期末) 如图，正方形ABCD中，AC是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终经过点B，直角顶点P在射线AC上移动，另一边交DC于Q．（1）如图1，当点Q在DC边上时，猜想并写出PB与PQ所满足的数量关系；并加以证明；（2）如图2，当点Q落在DC的延长线上时，猜想并写出PB与PQ满足的数量关系，请证明你的猜想．22. （5分）(2020·马龙模拟) 如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BF⊥AE，DG⊥AE，垂足分别为F、G.求证：AF＝DG参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共5分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共34分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：。
贵州省黔东南州麻江县2022-2023学年数学八年级第一学期期末统考试题含解析
2022-2023学年八上数学期末模拟试卷 请考生注意： 1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。 2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分) 1．如图，在RtABC中，90BAC，45C，ADBC于点D，ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，AM的延长线交BC于点N，连接EN，下列结论：①AFE为等腰三角形；②DFDN；③ANBF；
④ENNC．其中正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．若分式(1)(2)(1)(2)xxxx的值是零，则x的值是( ) A．－1 B．－1或2 C．2 D．－2 3．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密后传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文，已知某种加密规则为，明文a，b对应的密文为a＋2b，2a－b，例如：明文1，2对应的密文是5，0，当接收方收到的密文是1，7时，
解密得到的明文是( ) A．3，－1 B．1，－3 C．－3，1 D．－1，3 4．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D． 5．下列图案中，是轴对称图形的是( ) A． B． C． D． 6．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数 ，则该三角形的周长为（ ） A．7 B．8 C．9 D．10 7．分式293xx的值为0，则x的值为（ ） A．3 B．3 C．3 D．无法确定
8．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）
2024年贵州省黔东南州小升初数学试卷(含答案)
2024年贵州省黔东南州小升初数学试卷一、填空。
（23分）1．（3分）一个七位数，最高位是最小的质数，万位是最小的合数，千位是最大的一位数，其余各位上都是0，这个数写作 ，把这个数改写成用“万”作单位的数是 万，四舍五入到万位约是 万。
2．（3分）。
3．（1分）在一个比例中，两个外项，一个是最小的质数，一个是最小的合数，两个内项中，一个是，另一个是 。
4．（2分）有两根绳子，一根长24米，另一根长30米，现在要把它们剪成长度相等的小段，且刚好剪完没有剩余，每小段最长是 米，两根绳子一共可以剪 段。
5．（2分）小圆的半径是0.4厘米，大圆的半径是0.9厘米。
小圆和大圆的周长比是 ，小圆和大圆的面积比是 。
6．（1分）把一根长是80cm，底面半径是4cm的圆柱形木料，锯成长度都是20cm的4段，表面积会比原来增加 cm2。
7．（1分）自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米．一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费 升水．8．（1分）红、黄、绿三种颜色的球各6个在放在同一个盒子里，至少摸 个可以保证摸到2个颜色相同的球。
9．（2分）有44名游客去露营，一共租了10顶帐篷，正好全部住满。
已知每顶大帐篷住5人，每顶小帐篷住3人，大帐篷有 顶，小帐篷有 顶。
10．（2分）一件商品原价是80元，在促销期间，售价为64元，这件商品是打 折出售的，比原价降低了 %。
11．（4分）2m3＝ dm34立方米80立方分米＝ 立方米65000平方米＝ 公顷35毫升＝ 升12．（1分）笑笑用火柴棒按方式搭正方形，照这样的方式搭下去，搭n个这样的正方形需 根火柴。
二、判断正误。
（5分）13．（1分）虽然没有最大的正数，但是有最大的负数，这个数就是﹣1。
14．（1分）实验小学去年招生300人，今年招生240人，今年比去年少招生两成。
15．（1分）比例尺20：1表示地图上1cm的距离相当于地面上20cm的实际距离。
2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷(贵州专用,人教版第十一章~第十四章)(考试版)
2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷（贵州专用）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八年级上册第11章~第14章（第11章24%，第12章16%，第13章32%，第14章28%）。
5．难度系数：0.58。
第一部分（选择题共36分）一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，如图四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（ ）A．（﹣a2b）3=a5b3B．（3a）2+a2=7a2C．（x﹣2y）（x+2y）=x2﹣2y2D ．（x ﹣2）2=x 2﹣4x +43．在平面直角坐标系xOy 中，点A （2，4+m ）与点B （m ，n ）关于y 轴对称，则m +n 的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．﹣14．如图，∠BAC =90°，且AD ，AE ，BF 分别是△ABC 的高线，中线和角平分线，下列结论错误的是（ ）A ．∠BAD =∠CB ．∠ABF =∠CBFC ．S △ABE =S △AECD ．AF =CF5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是（ ）A ．AB =3，BC =4，AC =8B ．∠A =60°，∠B =45°，AB =4C ．AB =4，BC =3，∠A =30°D ．∠C =90°，AB =646．为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现已连接好三段篱笆AB ，BC ，CD ，这三段篱笆的长度如图所示，其中篱笆AB ，CD 可分别绕轴BE 和CF 转动．若要围成一个三角形的空地，则在篱笆AB 上接上新的篱笆的长度可以为（ ）A ．1mB ．2mC ．3mD ．4m7．如图，在△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，且分别交BC ，AC 于点D 和E ，∠B =60°，∠C =25°，则∠BAD 为（ ）A ．60°B ．50°C ．80°D ．70°8．如图，在等边三角形ABC 中，BC =2，D 是AB 的中点，过点D 作DF ⊥AC 于点F ，过点F 作EF ⊥BC 于点E ，则BE 的长为（ ）A．1B．C．D．9．已知a+b=5，ab=﹣2，则a2﹣ab+b2的值是（ ）A．30B．31C．32D．3310．如图，已知△ABC的内角∠A=α，分别作内角∠ABC与外角∠ACD的平分线，两条平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2；……以此类推得到∠A2018，则∠A2018的度数是（ ）A．B．C．D．90°+11．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法．例如：am+an+bm+bn=（am+an）+（bm+bn）=a（m+n）+b（m+n）=（a+b）（m+n）．以下说法：①分解因式：x2y+x2﹣y﹣1=（x21）（y+1）；②若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2+b2+c2=ac+ab+bc，则△ABC为等边三角形；③若a，b，c是△ABC的三边长，且满足a2﹣ab+c2=2ac﹣bc，则这三边能构成等腰三角形；正确的有（ ）个．A．3B．2C．1D．012．如图，已知∠AOB=120°，点D是∠AOB的平分线上的一个定点，点E，F分别在射线OA和射线OB 上，且∠EDF=60°．下列结论：①△DEF是等边三角形；②四边形DEOF的面积是一个定值；③当DE⊥OA时，△DEF的周长最小；④当DE∥OB时，DF也平行于OA．其中正确的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个第二部分（非选择题共114分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分。
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密
封
线
学
校
班
级
姓
名
学
号
密
封
线
内
不
得
答
题
黔东南州2013～2014学年度第一学期期末考试
八年级数学试卷（满分：150分）
一、选择题（共10个小题，每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1．下列运算正确的是
A．632aaa B．623)(aa C．326aaa D． 63332xxx
2、如果一个三角形有两边长分别为1和3，若第三边长为整数，则第三边长为
A．1 B．2 C．3 D．4
3．在平面直角坐标系中，点P（2，—1）关于x轴对称的点的坐标为
A．（2，1） B．（—2，—1） C．（—2， 1） D．（—1，2）
4．如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=70°，则∠BOC的
度数为
A．100° B．120° C．125° D．130°
5．等腰三角形的一边长为3，另一边长为4，则这个等腰三角形的周长为
A．10 B．11 C．12 D．10或11
6．如图，已知△ABC≌△DCB，若∠A=32°，∠ACD=88°，则∠ABC的度数为
A．30° B．29° C．28° D．27°
7．如果一个正多边形的每个外角都是30°，则这个多边形的内角和是
A．1080° B．1260° C．1640° D．1800°
8．如图，在△ACB中，∠C=90°，∠CAB=60°，∠CAB的平分线交BC于点D，若CD=2，
则DB的长为
A．4 B．3 C．2 D．1
9．已知2264ykxyx是一个完全平方式，则k的值是
A．8 B．±8 C．16 D．±16
10．下图是用黑白两种颜色的正六边形地砖按规律拼成的若干个图案，按此规律，图10 中
白色地砖有
A．40块 B．41块 C．42块 D．43块
二、填空题（共8个小题，每小题4分，共32分）
11．使分式212xx有意义的x的取值范围是 。
12．在实数范围内分解因式：xx45 。
13．若分式方程xxmx2321无解，则m 。
14．如图，D、E是边BC上的两点，AD=AE，请你再添加一个
条件： ，使△ABE≌△ACD。
15．如图，在△ABC，边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点
D、E两点，AE=3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的
周长是 cm。
16．如图，在长方形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点
E、F分别在AB、CD上，将长方形ABCD沿EF折叠，
使点A、D分别落在长方形ABCD的外部的点A、D处，
则整个阴影部分图形的周长为 cm。
17．已知6yx，7xy，则22yx 。
18．观察下面的单项式：a、22a、34a、48a，…，根据
你发现的规律，请写出第n个单项式 。
三、解答题（共6个小题，共78分）
19．⑴（8分）计算2)12()1(5)23)(23(xxxxx
⑵（8分）先化简，再求值：12)113(2xxxxxx，其中21x
A
B
C
O
题图第4ADCB题图第6ABCD题图第8
A
B
D
E
C
题图第15
A
B
C
D
E
题图第14
AB
CD
F
E
D
A
题图第16
1图
2图3图
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密
封
线
内
不
得
答
题
20．（12分）解分式方程：112142xxx
21．（9分）如图，在7×7的正方形网格中，△ABC为格点三角形（△ABC的顶点均在格
点上），点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），若△ABD≌△ABC。
⑴ 在图中画出所有符合条件的△ABD
⑵ 请写出点D的坐标。
22．（13分）如图，在△ABC中，AB=AC。
⑴ 作线段AB的垂直平分线交AC于点P（尺规作图，
保留作图痕迹，不写画法）
⑵ 连接PB，分别在PB、BA的延长线上取D、E两点，
使BD=AE，求证：AD=CE
23．（14分）小明7∶20离开家步行去上学，走到距离家500米的商店时，买学习用品用
了5分钟，从商店出来，小明发现要按原来的速度还用30分钟才能到校，为了在8∶00之
前赶到学校，小明加快了速度，每分钟平均比原来多走25米，最后他到校的时间是7∶55，
求小明从商店到学校的平均速度？
24．（14分）将图1的长方形纸片沿对角线剪开，得到图2的两张三角形纸片，再将这两
张三角形纸片摆成图3所示的图形，使点B、F、C、D在同一直线上。
⑴ 求证：AB⊥ED
⑵ 若PB=BC，求证：AC=DP。
A
B
C
A
B
C
y
x
1图ABCDEF2图
A
B
C
D
E
F
P
3图
1
1