人教版 六年级数学上册第8单元 数学广角——数与形(含答案)
【单元AB卷】六年级上数学分层训练B卷-第八单元 数学广角——数与形(单元测试) (人教版,含答案)
六年级上册数学分层训练B卷-第八单元数学广角——数与形（满分：100分，完成时间：60分钟）一、选择题（满分16分）1．用火柴棒按下图的方式搭正方形，搭30个这样的正方形需要（）根火柴棒。
A．120 B．90 C．912．—列数 1，2,2,3,3,3,4,4,4,4，中的第34个数为（）A．6 B．7 C．8 D．93．3×7=21，33×67=2211，333×667=222111，那么3333×6667=（）A．222111 B．22221111 C．22211114．2×9＝18 22×99＝2178 222×9999＝221778 2222×9999＝22217778 22222×99999＝（）A．22117788 B．2222177778 C．222221778 D．2222177788 5．猜猜接下来的图形里面有几个圆形（）。
A．13 B．14 C．156．如图，下列都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律，则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．24 B．25 C．26 D．277．观察下面的图形，想一想，第8个图形有( )个黑点．A．45 B．46 C．47 D．488．下面的三角形是用小棒拼成的，根据图形排列的规律，第100个图形要（）根小棒。
A．300 B．299 C．201 D．240二、填空题（满分16分）9．如图，一张桌子可坐4人，2张桌子拼起来可坐6人，3张桌子拼起来可坐8人。
像这样( )张桌子拼起来可坐38人。
10．用圆片摆成这样的图形：。
如果继续摆下去，第8个图形共有( )个圆片。
11．唐唐在桌面上用小正方体按下图方式摆放。
摆1个小正方体有5个面露在外面，摆2个小正方体有8个面露在外面……摆n个小正方体有( )个面露在外面。
人教版(六上)第八单元 数学广角——数与形 同步奥数(附答案)
第八单元 数学广角——数与形 同步奥数知识点：1.1+3+5+7+9+……+（2n-1)=n 22.2+4+6+8+10+……+2n=n ×(n+1)3.1+2+3+4+5+…(n-1)+n+(n-1)+…+5+4+3+2+1=n 24.平方差公式：a 2-b 2=(a+b)(a-b) 例题1.1=（ ）2 1+3=（ ）2 1+3+5=（ ）2(1)观察一下，上面的图形和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
（2）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1+3+5+7=（ ）21+3+5+7+9+11+13=（ ）2=92练习1.先观察下面的图形和算式之间的关系，再填空。
OO O O OO O OO OO O O O O O O O O O O O O O O O O O O O （1） （2） （3） （4） 图（1）：1=12 图（2）：1+3=4=22 图（3）：1+3+5=9=32图（4）：1+3+5+7=（ ）=（ ）2 ……我会用：1+3+5+7+9+11+9+7+5+3+1=（ ）2+（ ）2=（ ） 例题2.2=（ ）×（ ） 2+4=（ ）×（ ） ） （1）观察一下，上面的图形和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。
（2）你能根据规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。
2+4+6+8=（）×（）2+4+6+8+10+12+14=（）×（）=10×11练习2.计算：2+4+6+8+10+……+98+100=（）例题3.1+2+1=2 1+2+3+2+1=32 1+2+3+4+3+2+1=42 1+2+3+4+5+4+3+2+1=( )2练习3.计算：1+2+3+4+5+…+99+100+99+98+97+…+3+2+1=（）例题4.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？22-02=（） 42-22=（） 62-42=（） 82-62=（）照这样接着画下去，第6个图形最外圈有（）个小正方形；第n个图形最外圈有（）个小正方形。
六年级上册人教版小学数学第八单元数学广角—数与形测试(包含答案解析)
六年级上册人教版小学数学第八单元数学广角—数与形测试（包含答案解析）一、选择题1．小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。
下面（）图描述的是小明一天的情况。
A. B.C. D.2．“龟免赛跑”是我们非常熟悉的故事，兔子跑得快，但太骄傲，在途中睡了一觉；乌龟跑得慢，但一直不停地跑，结果乌龟先抵达终点，赢得胜利。
下面哪幅图基本反映了比赛的过程？（）。
A. B.C. D.3．下图是某蓄水池横截面图，分为深水区与浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，那么下图能表达水的最大深度h和注水时间t之间关系的是（）。
A. B. C.D. 以上都不对4．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )A. 7＋1B. 62＋1C. 72＋1D. 82＋1 5．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。
下面比较准确地描述了这件事的图是（），A. B.C. D.6．下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。
观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
A. 23B. 31C. 13D. 327．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。
A. 体育馆距离学校5kmB. 去体育馆的车速是5千米／时C. 足球队在体育馆的时长是1.5时D. 返回学校用时0.5时8．按规律1，8，27，， 125，括号中的数应为（）A. 30B. 64C. 80D. 1009．图是一辆面包车和一辆货车的运行情况，下列说法错误的是( )A. 出发时货车在面包车前50千米处B. 经过2小时货车追上面包车C. 货车平均速度为37.5千米/小时D. 面包车平均速度为12.5千米/小时10．甲与乙在一次赛跑中路程与时间的关系图如下，则正确的是（）A. 甲比乙先出发B. 乙比甲跑的路程多C. 甲、乙两人的速度相同D. 甲先到达终点11．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）A. 2，4B. 2，1C. 2，2D. 4，4 12．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）A. B. C. D.二、填空题13．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画4个不同点，可得________条线段，画10个不同点，可得________条线段。
人教版数学六年级上册第八单元《数学广角----数与形》单元卷附解析教师版
人教版数学六年级上册第八单元《数学广角----数与形》单元卷附解析教师版一、单选题(共9题；共18分)1．（2分）六（1）班同学乘车去长城，从学校到长城的行程情况如图所示，根据下图可知下列说法正确的是（）。
A．经过4时到达长城B．他们10：00开始休息，休息了30分C．汽车前2时的平均速度是45千米/时D．汽车后1时的速度是140千米/时【答案】B【解析】【解答】解：A：到达长城经过的时间是3时30分；此选项错误；B：他们10：00开始休息，休息了30分；原来说法正确；C：汽车前2时的平均速度是100÷2=50（千米/时）；原来说法错误；D：汽车后1时的速度是（140-100）÷1=40（千米/时）；原来说法错误。
故答案为：B。
【分析】A：出发时间是8：00，到达时间是11：30，共经过了3时30分；B：10：00开始休息，10：30出发，休息了30分钟；C：前2时走了100千米，用路程除以时间即可求出速度；D：后1时走了（140-100）千米，用路程除以时间即可求出速度。
2．（2分）龟兔赛跑是我们非常熟悉的故事，下面能反映这个故事情节的图是（）。
A．B．C．D．【答案】A【解析】【解答】解：能反映这个故事情节的图是故答案为：A。
【分析】表示乌龟赛跑的图像应该是一条一直上升的直线，且比兔子早到达终点；表示兔子赛跑的图像应该是开始时是一条上升的直线，中途变为水平直线，然后又变为上升，且比乌龟晚到达终点。
3．（2分）刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，发现忘带手机了，于是他回家取手机，再去电影院，看完电影后回家，下面（）幅图比较准确地反映了他的行为。
A．B．C．D．【答案】D【解析】【解答】解：第四幅图比较准确地反映了他的行为。
故答案为：D。
【分析】刘明从家出发去电影院，走了大约一半路程，所以第一段刘明离家的距离只有家到电影院距离的一半，所以选项A和B错误；然后他从家出发去电影院看电影，看电影这段时间离家的距离一直没有变，所以答案C错误，只有答案D才有在电影院停留看电影，最后再回家，比较准确地反映了他的行为。
小学数学六年级上册最新人教版第八单元数学广角—数与形测试卷(包含答案解析)
小学数学六年级上册最新人教版第八单元数学广角—数与形测试卷（包含答案解析）一、选择题1．小华骑车去离家相距5千米的图书馆看书，观察下图，小华到图书馆用了（）时。
A. 1B. 1.5C. 2D. 32．小明和小华是同班同学，小明中午回家吃饭，小华在班上吃中饭。
下面（）图描述的是小明一天的情况。
A. B.C. D.3．实验小学六年级同学从学校出发，乘车0.5小时，来到离学校5km的科技馆，参观1小时，出馆后休息0.5小时，然后乘车0.5小时返回学校．下面几幅图中描述了他们的这一活动行程的是（）A. B.C. D.4．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.5．按1，中的规律接下来应填( ）A. B. C. D.6．服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。
从图中可以看出，用660米布料可以制作（）条这样的短裙。
A. 500B. 400C. 550D. 6007．下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。
A. 20B. 22C. 248．按规律1，8，27，， 125，括号中的数应为（）A. 30B. 64C. 80D. 1009．汽车在公路上匀速行驶，下列第几幅图大致表示汽车油箱中剩余油量的变化（）A. B.C. D.10．照这样排下去，第六个图形里会有( )个小三角形。
……A. 25B. 30C. 36D. 47 11．星期六小明和家人从家中出发，乘车0.5小时后，来到离家10千米远的植物园，游览1小时后，走出植物园，休息1小时，然后乘车0.5小时返回家中。
下面的折线统计图中，（）描述了这一活动的过程。
A.B.C.12．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．A. 1B. 2C. 4D. 5二、填空题13．如图，摆第1条小鱼用了________根火柴棒，摆第2条小鱼用了________根，摆第3条小鱼用了________根，照这样摆下去，第5条小鱼要用________根火柴棒。
六年级上册小学数学人教版第八单元数学广角—数与形测试卷(有答案解析)
六年级上册小学数学人教版第八单元数学广角—数与形测试卷（有答案解析）一、选择题1．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（）。
A. 图eB. 图fC. 图gD. 图h 2．如图是小月放学后的活动情况。
下面的描述中（）与图意不相符。
A. 学校到书店的距离是300mB. 小月放学后在书店停留了12分钟C. 小月从书店离开返回家一共用了24分钟D. 小月放学后到家期间一共是42分钟3．乐乐与同学们在老师的带领下到茶厂开展研学旅行活动．第一天她参加采茶叶体验活动．上午采茶叶2小时，吃过午饭后接着采茶叶3小时．下面能较准确地描述这件事的是图（）A. B.C. D.4．A、B代表家长和孩子，下图表示他们的关系，表示B是A的儿子，那么A是B的（）。
A. 姨妈B. 爷爷或奶奶C. 妈妈或爸爸5．找规律填空3、5、8、10、13、( )、18、20．A. 14B. 15C. 16D. 176．在下图中，矩形方框内有（）个三角形．A. 12B. 13C. 16D. 157．某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（）A. B.C. D.8．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。
昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。
下面( )比较准确地描述了甲的活动。
A. B. C. D.9．明明用石子摆出了图中的图案，根据规律判断第6个图案中石子总数为( )。
A. 12B. 16C. 20D. 24 10．观察数列的排列规律，然后从四个选项中选出你认为最合理的一项，来填补空缺项：1 2 4 8 16（）A. 32B. 24C. 64D. 20 11．把正方形边长扩大到原来的2倍，所得到的图形周长是原图形周长的倍，面积是原图形的倍．（）A. 2，4B. 2，1C. 2，2D. 4，4 12．某城市限定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水价为3元，每户每月水费y(元)与用水量x(吨)的关系是图中的（）A. B. C. D.二、填空题13．如图描述的是妈妈出门后不久，爸爸发现妈妈忘记带购物卡，马上骑车去追她把购物卡交给她后立即按原路回家。
小学数学六年级上册最新人教版第八单元数学广角—数与形检测卷(含答案解析)
小学数学六年级上册最新人教版第八单元数学广角—数与形检测卷（含答案解析）一、选择题1．如下图a~d是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），如下图e～h表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同），与示意图c容器相对应的统计图是（）。
A. 图eB. 图fC. 图gD. 图h 2．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。
A.B.C.3．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A. B.C. D.4．根据图中的信息，第六个图案所对应的式子是( )A. 7＋1B. 62＋1C. 72＋1D. 82＋1 5．小明妈妈从家出发到超市，购物若干时间后再回到家。
下面比较准确地描述了这件事的图是（），A. B.C. D.6．下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。
观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
A. 23B. 31C. 13D. 327．下面各图是由棱长为1厘米的正方体拼成的，根据前三个图形表面积的排列规律，第五个图形的表面积是（）平方厘米。
A. 20B. 22C. 248．下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）A. 这天15时温度最高．B. 这天3时温度最低．C. 这天最高温度与最低温度的差是13度．D. 这天21时温度是30度．9．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致图像只能是（）A. B. C. D.10．小强与小亮参加100米赛跑，比赛时路程与时间的关系如图所示，则下列说法正确的是（）A. 小强跑得快B. 小亮跑得快C. 小强、小亮同时到达终点D. 以上说法都不对11．，，，，…，这一列数中的第10个数应该是( )。
(常考题)人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试(含答案解析)
（常考题）人教版小学数学六年级上册第八单元数学广角—数与形测试（含答案解析）一、选择题1．如图是小月放学后的活动情况。
下面的描述中（）与图意不相符。
A. 学校到书店的距离是300mB. 小月放学后在书店停留了12分钟C. 小月从书店离开返回家一共用了24分钟D. 小月放学后到家期间一共是42分钟2．五年级一班同学星期一第一节课到二楼教室上数学课，第二节课到三楼语音室上英语课，第三节课到四楼美术室上美术课，第四节课到室外上体育课，下面第（）幅图描述了这一过程。
A.B.C.3．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A. B.C. D.4．甲、乙、丙住同一个单元，甲家在一楼，乙家在三楼，丙住五楼。
昨天下午，甲先到乙家，等乙扫完地后，他们去找丙；刚上五楼就遇到抱着篮球的丙，于是三人立即一起下楼去玩。
下面( )比较准确地描述了甲的活动。
A. B. C. D.5．下面每个图形都是由中的两个(可以相同)构成的。
观察各图形与它下面的数之间的关系．猜猜最右面图形下面的“?”表示( )。
A. 23B. 31C. 13D. 326．服装厂制作一批新款女式短裙，下图是制作短裙的数量和所用布料的变化情况。
从图中可以看出，用660米布料可以制作（）条这样的短裙。
A. 500B. 400C. 550D. 6007．下图表示的是学校足球队乘车去体育馆训练，然后返回学校的过程,下面说法错误的是( )。
A. 体育馆距离学校5kmB. 去体育馆的车速是5千米／时C. 足球队在体育馆的时长是1.5时D. 返回学校用时0.5时8．观察101001000100001……的排列，第5和第6个1之间应排( )个0．A. 1B. 2C. 4D. 59．汽车在公路上匀速行驶，下列第几幅图大致表示汽车油箱中剩余油量的变化（）A. B.C. D.10．下图为某天的温度随时间变化的图像，通过观察可知，下列说法错误的是（）A. 这天15时温度最高．B. 这天3时温度最低．C. 这天最高温度与最低温度的差是13度．D. 这天21时温度是30度．11．某装满水的水池按一定的速度放掉水池的一半水后，停止放水并立即按一定的速度注水，水池注满后，停止注水又立即按一定的速度放完水池的水，若水池的存水量为V(立方米)，放水或注水的时间为t(分钟)，则V与t关系的大致图像只能是（）A. B. C. D.12．某校举行趣味运动会，甲、乙两名学生同时从A地到B地，甲先骑自行车到B地后跑步回A地，乙则是先跑步到B地后骑自行车回A地(骑自行车速度快于跑步的速度)，最后两人恰好同时回到A地，已知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快，若学生离开A地的距离S与所用时间t的关系用图像表示如下(实线表示甲，虚线表示乙)，则正确的是（）A. B.C. D.二、填空题13．如图，在线段AB上，画1个点，可得3条线段；画2个不同点，可得6条线段；画3个不同点，可得10条线段；照此规律，画4个不同点，可得________条线段，画10个不同点，可得________条线段。
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第8单元 数学广角——数与形
一、用简便方法计算。
2＋4＋6＋8＋10＋8＋6＋4＋2
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15
1－12－14－18－116
1 2＋1
4＋
1
8＋
1
16＋
1
32＋
1
64
二、请你找出规律，并根据这个规律，在横线上再补充一个等式。
1 2－1
3＝
1
6＝()×()
1 3－1
4＝
1
12＝()×()
1 4－1
5＝
1
20＝()×()
________________________
三、下列各图形中的小正方形是按照一定规律排列的，根据图形所揭示的规律，我们可以发现：第1个图形有1个小正方形，第2个图形有3个小正方形，第3个图形有6个小正方形，第4个图形有10个小正方形，……，按照这样的规律，则第10个图形有()个小正方形。
四、古希腊数学家毕达哥拉斯发现了“形数”的奥秘．比如他把1，3，6，10，15，……叫做三角形数。
因为用圆点按这些数可以堆垒成三角形，见下图。
思考：第n个三角形有多少个圆点？
五、小朋友们用小木棒摆图形，如下图，摆1个用6根，摆2个用11根，摆3个用16根……
(1)摆20个用多少根小木棒？
(2)摆多少个用2021根小木棒？
六、定义：1×2×3×4×……×n＝n！，例如：4！＝1×2×3×4＝24。
请计算：
(1)6！＝____________________________________________________________
(2)＝_____________________________________________________________
(3)已知5！×2x＝6！，则x的值是多少？
参考答案
第8单元 数学广角——数与形
一、50 64 116 6364
二、12 13 13 14 14 15 (答案不唯一)15－16＝130＝15×16 三、55
四、1＋2＋3＋4＋5＋……＋n ＝(1＋n )×n ÷2＝n （n ＋1）2
五、(1)1＋20×5＝101(根) (2)(2021－1)÷5＝404(根)
六、(1)1×2×3×4×5×6＝720 (2)12019
(3)x ＝3。