商的变化规律[1]
商的变化规律教学反思
商的变化规律教学反思
本节课的教学目标是让学生通过观察、比较、探索、交流，发现商的变化规律：被除数不变时，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）相同的数；除数不变时，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）相同的数；被除数和除数同时乘（或除以）一个非0的数，商不变。
一共有三个规律，学生要通过自己和集体的力量总结、掌握并能应用，确实有点难度。
但只要能顺利总结出规律，再通过练习来掌握、熟悉，应该能做到。
但是，在实际教学中，却遇到了困难，没有完成教学内容。
我觉得主要有以下原因：
一、练习设计有难度。
总结了两个商的变化规律进行练习时，第一题的设计问法太笼统，如果再具体些，学生思考时可能就会思路准确。
比如：当被除数不变时，除数怎样变？当除数不变时，被除数该怎样变？
二、学生探讨过程中，教师的提问过细。
比如：在提醒学生被除数（或除数）乘（或除以）的数不能为0时，追问的问题太细，是多余的。
三、引导技巧不够。
在学生理解了道理，明白了变化规律后，总结规律时，语言描述、表达不是很简练或准确，这时教师应直接引导学生运用最简练的语言表达规律，不应一直追问学生叙述最精炼的语言。
四、教学内容偏多。
本节课主要由学生自主或集体发现、探讨，应该给学生充足的时间思考、讨论、表述，要完成三个规律的探讨有点多。
教案《商的变化规律和商不变的规律》教案精品1人教数学五上(最新)
6商变化的规律和商不变的规律一课时教学内容商变化的规律和商不变的规律。
(教材第87~90页)教学目标1.让学生计算、观察、探讨被除数不变,商随除数的变化而变化的规律以及除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。
2.在上面内容的基础上,放手让学生探讨商不变的规律。
3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
重点难点重点:引导学生发现规律,掌握规律。
难点:探讨发现规律的过程,用语言正确表述变化的规律。
教具学具课件。
教具学具一创设情境，激趣导入1.谈话引入。
同学们,我们前面一直在学习除法的笔算。
今天我们学习的内容和前面的有所不同,今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析,看你们能发现什么。
好,下面我们先进行课前练习。
2.口算练习。
完成每天指定的口算练习册中的口算练习,集体订正。
通过订正,老师统计正确率,看学生口算的正确率是否有所提高,并提出新的要求。
二探究体验，经历过程1.教学例8(1)(2)。
(1)投影第87页例8的两组题,请学生读题目要求,并按要求在书上完成计算。
(2)完成计算后,请学生思考以下问题。
(用投影出示)①每一组题中的什么数变了,什么数没变?②从上往下看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?③从下往上看除数(或被除数)发生了什么变化?商是怎样变化的?学生观察比较时,既允许学生独立观察、思考,又允许交换意见,让每个学生都能发现商的变化规律。
第一组题除数没变,被除数和商发生了变化。
第二组题被除数没变,除数和商发生了变化。
第一组题由上往下看:除数不变,被除数依次乘10,20,商也随着乘10,20。
第一组题由下往上看:除数不变,被除数依次除以2,20,商也随着除以2,20。
第二组题由上往下看:被除数不变,除数依次乘10,20,商反而除以10,20。
第二组题由下往上看:被除数不变,除数依次除以2,20,商反而乘2,20。
(3)通过观察比较,引导学生互相交流,老师系统归纳整理。
(4)引导学生用简单的语言表述发现的规律,学生之间可以互相补充,在此基础上老师归纳总结,板书:被除数不变,除数乘或除以一个数,商也随着除以或乘一个相同的数。
商的变化规律(学生)--2023学年四年级数学思维拓展 (1)
2022-2023学年小学四年级思维拓展1.专题商的变化规律l典例分析1两数相减，被减数减少8，要使差减少12，减数应有什么变化？2两个数相除，商是8，余数是20，如果被除数和除数同时扩大10倍，商是多少？余数是多少？3两数相乘，积是48。
如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？4小华在计算两个数相加时，把一个加数个位上的1错误地写成7，把另一个加数十位上的3错误地写成8，所得的和是1996。
原来两个数相加的正确答案是多少？5王霞在计算题时，由于粗心大意，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的6错写成0，这样算得差是189。
正确的差是多少？l真题百分练一．选择题(共6小题，满分12分，每小题2分)1(2分)(2022秋•沈丘县期末)123除以5的商是24，余数是3，当除数、被除数同时乘7时，余数()A.不变B.除以7C.乘72(2分)(2022秋•大城县期末)如果38÷16=0.38÷a，那么a=() A.16 B.0.16 C.1.63(2分)(2022秋•镇原县期末)560÷80=7，560扩大到原来的10倍，80缩小到原来的110，商是()A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变4(2分)(2022秋•龙海市期末)已知a÷b=5⋯⋯2，那么(a×100)÷(b×100)=()A.5⋯⋯2B.5⋯⋯200C.500⋯⋯2D.500⋯⋯2005(2分)(2022秋•博罗县期末)在有余数的除法算式里，被除数和除数同时乘100，商不变，余数应()A.不变B.除以100C.乘1006(2分)(2022秋•彭州市期末)根据90÷18=5，判断下列运算错误的是()A.(90×9)÷(18×9)=5B.(90÷2)÷(18×2)=5C.(90÷6)÷(18÷6)=5二．填空题(共8小题，满分21分)7(4分)(2022秋•雅安期末)找规律，填空。
商的变化规律-小学课件打包PPT
义务教育课程标准实验教科书四年级上册 江北区中心小学 戚旭燕
4人玩旋转木马共 花20元，平均每人
花多少元？
4人玩碰碰车共花 40元，平均每人
花多少元？
20÷4=5（元）
40÷4=10（元）
4人去童梦乐园共花 200元，平均每人
花多少元？
200÷4=50（元）
20 ÷ 4 = 5
×2 ×10
×2 ×10
比一比，填一填
2
100
20
10
40
5
他们的说法对吗？请说明理由。
如果被除数乘10， 除数不变，商也乘
10。 √
如果除数除以8，
被除数不变，
商也除以8。×
120÷15=8，如果 被除数除以4，那
么商就是2。
√
a除以b的商是60，如 果b乘5，商就是300。
×
从上到下， 根据上面的商写出下面各题的商。
在□里填上适当的数，在○里填 上适当的符号。
（32×2）÷ 4 = 8××□2 （45×3）÷ 5 = 9○× 3 （96○÷ □4 ）÷ 8 = 12÷4 （200÷5）÷ 20 = 10○÷ □5
400÷ 2 = 200
×4 ÷4 ÷4 ×4
400÷ 8 = 50
想一想，填一填
1.被除数不变，除数除以5，商应该（ 乘5 ）。 2.被除数不变，商乘2，除数应该（除以2）。 3.甲数除以乙数商是8，如果乙数乘4，商是（ 2 ）。 4. 两个数相除，如果被除数不变，除数乘a，商 应该（除以a）。
40 ÷ 4 =10
四年级上册商的变化规律(人教版)1
1.应用商不变的规律进行简便计算。 （重点）
2.正确应用商不变的规律简算并能确定简算过程 中余数的大小。 （难点）
根据360÷30=12直接写出下面各题的商。
720÷30= 24
360÷3=120
60÷5=12
旧知回顾： 1.商随被除数或除数变化的规律。 2.商不变的规律。
生1：解决第一个问题：先从10元中分别减去文具盒和笔记本的价钱，还剩下0.7元，然后0.7元大于绿铅笔的价钱0.6，所以她的钱够。第二个问题：0.7元小于黄铅笔的价钱1.2元，
所以她带的钱不够。 游戏三：智辨异同
120÷15
=（120×4）÷（15×4） 要求：每秒数一个数，看看数到10的时候，是不是正好10秒？又相差了多少？同桌的两个小朋友，互相比一比． （学生看课件或自己的电子表）
（2）120÷15=_8______
被除数和除数都
【重点难点】
（三）小组合作，逆向验证 课件：放大了的钟面
乘4，商不变。
方法一： 方法二： 生2：1元=10角，1角=10分。
在了解方程的作用和理解等式的基本性质基础上，能解简易方程，初步体会化归思想。初步学会列方程解决一些简单的实际问题，获得数学建模的初步体验。
你
能 验
计算过程。
依据“商×除数＋余数＝被除数”来验算， 即16×50＋40＝840，正好等于被除数，说明计 算结果正确。
因此：840÷50＝16……40
知识提炼
1.应用商不变的规律，不仅可以使口算简便， 还可以使笔算简便。
2.被除数和除数的末尾都去掉相同个数的0， 商不变，但余数发生了变化，去掉几个0，余 数的末尾就要加上几个0。
2、认识常用的面积单位，建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。 一、导入（3分） （一 ）利用小数加、减法解决问题，体会解决问题的步骤、策略与方法。
商的变化规律1
除数不变，被除数扩大10倍，商（扩大 ） 10倍； 除数不变，被除数扩大2倍，商（ 扩大 ）2 倍。 除数不变，被除数缩小2倍，商（ 缩小 ）2 倍； 除数不变，被除数缩小5倍，商（ 缩小 ）5 倍。
窦老师用200元去买球 乒乓球2元/个， 排球20元/个， 篮球40元/个。
2 = 100 200÷ 20 = 10 40 = 5
观察:1.每一组题中的什么数变了?什么数没变? 2.从上往下看,除数发生了怎样的变化?商是怎样 变化的? 3.从下往上看，除数发生了怎样的变化?商是怎 样变化的?
被除数不变，除数扩大2倍，商有什么变化？
（商缩小2倍）
被除数不变，除数缩小4倍，商有什么变化？ （商扩大4倍）
100 ÷ 5 ＝20 100 ÷10＝ 10 200 ÷20＝10 200 ÷10＝ 20
算 回 快 一
240÷ 5 ＝ 48
240÷40 ＝ 6 280 ÷70＝ 4 280 ÷10＝ 28
算0÷4= 40÷20=
800÷20=
80÷20=
抢答游戏：
游戏规则：全班分成两大组，分别代表：扩大和缩小； 老师出题，学生判断后相应的组的同学站起来。
根据题意，判断下列各题的商是扩大、缩小。
同学们， 早上好！
1， 2，4，7， 11 ……
周末学校组织三、四、五年级到万花山去划船，
每条小船可以乘坐8人
三年级有16人，四年级有160人，五年级有320人。
三、四、五年级分别需要几条小船？
16
=
2
160 ÷8 = 20 320 = 40
观察:1.每一组题中的什么数变了?什么数没变? 2.从上往下看,被除数发生了怎样的变化?商是怎 样变化的? 3.从下往上看，被除数发生了怎样的变化?商是 怎样变化的?
人教版四年级数学上册第六单元《商的变化规律》复习课件
被除数 除数
乘
除以
相同
不变
知识点 2 商的变化规律的应用
3．选一选。
(1)1200÷60，如果除数不变，被除数除以10，那么
商应( B )。
A．乘10
B．除以10 C．不变
(2)两个数的商是24，被除数不变，除数除以2，商
( A )。
A．乘2
B．除以2
C．不变
(3)在176÷16＝11中，如果除数乘5，要使商还是11，
6 除数是两位数的除法
商的变化规律 复习
根据每组题的第1题的商，写出下面两题的商。
56÷2=28 560÷20= 28 560÷2= 280
45÷9=5 90÷18= 5 180÷36= 5
40÷5=8 120÷5= 24 280÷35= 8
商的变化规律
除数与商的变化方向相反, 被除数与商的变化方向相同。
＝(150×2)÷(25×2) ＝300÷50 ＝6
500÷125 ＝(500×8)÷(125×8) ＝4000÷1000 ＝4
知识点 2 简便计算中余数的含义
4．在括号里选择正确的余数画“√”。 (1)910÷30＝30…… (1，10) (2)750÷40＝18…… (3，30) (3)2700÷700＝3…… (6，60，600)
1500÷300= 5 4200÷600= 7 4500÷500= 9
下面是一个小公园周一到周五卖出门票的记录 表，请把表填完整。
总价/元 数量/张 单价/元
16 32 80 160 320 4 8 20 40 80 4444 4
拿出两张卡片，使他们的商是7，你能有多少 种拿法？
1 280
40
4 种