四年级《游戏公平性》奥数教案
北师大版四年级数学《游戏公平》教案
《游戏公平》教案执教老师：李婵娟一、教学内容《义务教育课程标准实验教科书数学》（北师大版）四年级下册第79-81页。
二、设计理念根据基础教育课程改革的具体目标，结合本节课的主要内容和学生心理发展的特点。
教学设计的过程将理论与实践相结合，创设有趣的游戏情境，采用小组合作交流的形式，让学生亲自动手操作，自主探究、和谐互动，体验事件发生的等可能性。
关注学生的学习兴趣和学习态度。
让学生对参与事实进行反思体验，激发内动力。
三、教材分析二年级上册——感受不确定现象，初步感知事件发生的可能性可以用“一定”、“不可能”、“有可能”来描述。
三年级上册——体会事件发生的可能性有大有小，并能够用“一定”、“经常”、“偶尔”、“不可能”……等词语描述生活中事情发生的可能性大小。
本课是四年级下册的学习内容，旨在认识事件发生的等可能性，并能利用等可能性设计公平的规则。
以“设计公平的游戏规则”为载体，使学生在设计不同规则过程中，体验事件发生的等可能性对游戏公平所起到的作用。
因此，本节课的教学以“发现不公平游戏规则——修改游戏规则——验证游戏规则的公平性——发现规律得出结论——运用结论解决问题”为主线展开，使学生们在活动与研讨过程中逐步加深对事件发生的等可能性的认识。
四、教学目标认知目标：让学生在猜想、验证的过程中，体验事件发生的可能性，进一步体验等可能性和游戏规则的公平性。
能力目标：在游戏中，初步感受实验是分析、验证、推断可能性的重要策略，学会设计简单公平的游戏规则。
培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学知识解决实际问题。
情感目标：让学生感受数学的力量，增强学习数学的兴趣与信心；树立“公平”看待任何事物的良好品质。
五、教学重难点1.帮助学生建立“等可能性和游戏的公平性”的理解。
2.初步学会设计简单游戏的公平规则。
六、教学准备：圆形卡纸、图钉、瓶盖、表格、课件七、教学过程：（一）创设情境，感受规则意识。
师：同学们，你们喜欢玩游戏吗？今天我们就来玩个游戏，好不好？这个游戏就叫做“幸运大转盘”（出示转盘，请两位同学上来）师：开始！（学生感到很困惑，不知道如何开始）师：怎么了？{学生可能回答：不知道怎么开始；老师你还没说游戏规则……}师：对了，一定要有游戏规则才可以玩。
《游戏公平》教案
《游戏公平》优秀教案第一章：游戏公平的概念与重要性1.1 教学目标了解游戏公平的定义与概念认识游戏公平的重要性理解游戏公平在现实生活中的应用1.2 教学内容引入游戏公平的概念分析游戏公平的重要性举例说明游戏公平在现实生活中的应用1.3 教学方法讲授法：讲解游戏公平的定义与概念讨论法：引导学生探讨游戏公平的重要性案例分析法：分析游戏公平在现实生活中的应用1.4 教学评估课堂讨论：评估学生对游戏公平概念的理解程度小组活动：评估学生对游戏公平重要性的认识课后作业：要求学生举例说明游戏公平在现实生活中的应用第二章：游戏公平的原理与规则2.1 教学目标了解游戏公平的原理与规则学会设计公平的游戏规则分析游戏规则对游戏公平性的影响2.2 教学内容介绍游戏公平的原理与规则学习设计公平的游戏规则分析游戏规则对游戏公平性的影响2.3 教学方法讲授法：讲解游戏公平的原理与规则实践法：引导学生设计公平的游戏规则案例分析法：分析游戏规则对游戏公平性的影响2.4 教学评估小组活动：评估学生对游戏公平原理的理解程度设计作业：评估学生设计公平游戏规则的能力课堂讨论：分析游戏规则对游戏公平性的影响第三章：游戏公平的实现与维护3.1 教学目标学会实现与维护游戏公平理解游戏公平与游戏公正的区别掌握解决游戏不公平问题的方法3.2 教学内容学习实现游戏公平的方法与技巧探讨游戏公平与游戏公正的区别掌握解决游戏不公平问题的方法3.3 教学方法实践法：引导学生实践实现游戏公平的方法讨论法：引导学生探讨游戏公平与游戏公正的区别讲授法：讲解解决游戏不公平问题的方法3.4 教学评估小组活动：评估学生实现游戏公平的能力课堂讨论：评估学生对游戏公平与游戏公正区别的理解程度课后作业：要求学生运用解决游戏不公平问题的方法第四章：游戏公平的案例分析4.1 教学目标分析实际游戏中的公平性问题理解游戏公平在游戏设计中的重要性学会从公平性角度评价游戏4.2 教学内容分析具体游戏案例中的公平性问题讨论游戏设计中公平性的重要性学习从公平性角度评价游戏的方法4.3 教学方法案例分析法：分析具体游戏案例中的公平性问题讨论法：讨论游戏设计中公平性的重要性实践法：练习从公平性角度评价游戏4.4 教学评估小组活动：评估学生分析游戏案例中公平性问题的能力课堂讨论：评估学生对游戏设计中公平性重要性的理解程度课后作业：要求学生从公平性角度评价一款游戏第五章：游戏公平性与玩家行为5.1 教学目标了解游戏公平性与玩家行为之间的关系认识玩家行为对游戏公平性的影响学习调整玩家行为以实现游戏公平5.2 教学内容探讨游戏公平性与玩家行为之间的关系分析玩家行为对游戏公平性的影响学习调整玩家行为以实现游戏公平的方法5.3 教学方法讨论法：讨论游戏公平性与玩家行为之间的关系案例分析法：分析玩家行为对游戏公平性的影响实践法：练习调整玩家行为以实现游戏公平5.4 教学评估小组活动：评估学生理解游戏公平性与玩家行为之间关系的能力课堂讨论：评估学生分析玩家行为对游戏公平性影响的能力课后作业：要求学生提出调整玩家行为以实现游戏公平的方法第六章：游戏公平性与社交互动6.1 教学目标理解游戏公平性与社交互动之间的关系认识社交互动对游戏公平性的影响学会在社交互动中维护游戏公平6.2 教学内容探讨游戏公平性与社交互动之间的关系分析社交互动对游戏公平性的影响学习在社交互动中维护游戏公平的方法6.3 教学方法讨论法：讨论游戏公平性与社交互动之间的关系案例分析法：分析社交互动对游戏公平性的影响实践法：练习在社交互动中维护游戏公平6.4 教学评估小组活动：评估学生理解游戏公平性与社交互动之间关系的能力课堂讨论：评估学生分析社交互动对游戏公平性影响的能力课后作业：要求学生提出在社交互动中维护游戏公平的方法第七章：游戏公平性与心理健康7.1 教学目标理解游戏公平性与心理健康之间的关系认识游戏公平性对心理健康的影响学会在游戏中保持公平以维护心理健康7.2 教学内容探讨游戏公平性与心理健康之间的关系分析游戏公平性对心理健康的影响学习在游戏中保持公平以维护心理健康的方法7.3 教学方法讨论法：讨论游戏公平性与心理健康之间的关系案例分析法：分析游戏公平性对心理健康的影响实践法：练习在游戏中保持公平以维护心理健康7.4 教学评估小组活动：评估学生理解游戏公平性与心理健康之间关系的能力课堂讨论：评估学生分析游戏公平性对心理健康影响的能力课后作业：要求学生提出在游戏中保持公平以维护心理健康的方法第八章：游戏公平性的未来发展趋势8.1 教学目标了解游戏公平性的未来发展趋势认识新技术对游戏公平性的影响学会适应游戏公平性的未来变化8.2 教学内容探讨游戏公平性的未来发展趋势分析新技术对游戏公平性的影响学习适应游戏公平性的未来变化的方法8.3 教学方法讨论法：讨论游戏公平性的未来发展趋势案例分析法：分析新技术对游戏公平性的影响实践法：练习适应游戏公平性的未来变化8.4 教学评估小组活动：评估学生理解游戏公平性的未来发展趋势的能力课堂讨论：评估学生分析新技术对游戏公平性影响的能力课后作业：要求学生提出适应游戏公平性的未来变化的方法重点和难点解析一、游戏公平的概念与重要性1.1 教学内容中的“引入游戏公平的概念”和“分析游戏公平的重要性”是需要重点关注的环节。
《游戏公平》教案教学设计
《游戏公平》优秀教案教学设计一、教学目标1. 让学生理解游戏公平的含义，知道公平游戏的重要性。
2. 培养学生设计公平游戏的能力，提高解决问题的策略。
3. 引导学生学会从不同角度分析问题，培养学生的批判性思维。
二、教学内容1. 游戏公平的定义与特点2. 设计公平游戏的步骤与方法3. 分析与评价游戏公平性的策略三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握设计公平游戏的方法，学会从不同角度分析问题。
2. 教学难点：培养学生批判性思维，提高解决问题的能力。
四、教学方法1. 情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受游戏公平的重要性。
2. 案例分析法：分析典型案例，引导学生从不同角度评价游戏公平性。
3. 小组合作法：分组讨论，培养学生合作解决问题的能力。
4. 师生互动法：教师提问，学生回答，引导学生主动参与课堂讨论。
五、教学过程1. 导入新课：通过讲解游戏公平的定义与特点，引发学生对游戏公平的思考。
2. 案例分析：呈现典型案例，让学生分析案例中游戏的公平性。
3. 小组讨论：分组讨论，让学生设计公平游戏，并分享设计思路。
4. 师生互动：教师提问，学生回答，引导学生从不同角度评价游戏公平性。
5. 总结与拓展：总结本节课的主要内容，布置课后作业，拓展学生对游戏公平的认识。
六、教学评价教学评价分为过程性评价和终结性评价两部分。
1. 过程性评价：主要评价学生在小组讨论、案例分析和互动提问环节的参与程度、问题解决能力和批判性思维。
2. 终结性评价：主要评价学生对游戏公平概念的理解、设计公平游戏的能力以及从不同角度分析评价游戏公平性的策略。
七、教学准备1. 准备相关游戏案例，包括公平游戏和不公平游戏。
2. 准备教学PPT，涵盖游戏公平的定义、特点、设计方法等内容。
3. 准备小组讨论材料，包括白板、记号笔等。
八、教学资源1. 网络资源：有关游戏公平的论文、案例和实际应用。
2. 纸质资源：相关教材、论文和案例分析。
3. 教学工具：PPT、白板、记号笔等。
年级数学《游戏的公平》教学设计资料
年级数学《游戏的公平》教学设计资料教材分析本课是北师大数学实验教材四年级下学期的一个教学内容，这部分内容主要是认识游戏规则的公平性，这是在三年级上册学生认识可能性相等和可能性有大小的基础上安排的。
教学这部分内容，有利于加深学生对可能性和可能性大小的体会，使学生联系实际问题，进一步拓展可能性问题，抓住“可能性相等”这一重要概念来判断游戏是否公平。
并会修改、设计简单的游戏规则，它的学习将为学生今后进一步学习简单的可能性大小的计算打下基础。
学生分析从认知水平来说，在第一学段学生对有些事件的发生是确定的，有些事件则是不确定的已有初步体验；他们能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；这些概率方面的知识储备较充分；第二方面，在日常的生活中，游戏是他们生活的一部分，学生在现实中对游戏的公平性已经有了一些体验，对事件的等可能性也有一定的感知，因此这部分内容对学生来说并不难。
因此在教学中需要注意：怎样调动全体学生积极地参与到学习中来，在教学过程中获得更多的直观感受，从而加深对事件发生的等可能性的思考，和对游戏公平的重要性的认识。
同时由于年龄特点，各种形式的游戏活动对四年级的儿童具有强烈的吸引力，因此教学设计要注重加强活动性、过程性、体验性和趣味性。
学习任务与教学问题设计 1、知识与技能：在活动中能正确判断游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
2、过程与方法：让学生在亲身参与游戏的过程中，经历游戏过程，进一步体验事件发生的可能性和游戏规则的公平性。
3、情感态度与价值观：在游戏交流中，激发学习的兴趣，培养学生合作学习的意识及能力，使学生能够运用所学的知识和生活经验解决生活实际问题。
教学过程1、帮助学生建立“游戏规则公平性”与“事件发生的等可能性”的联系，加深对“公平性”和“等可能性“的中需要解理解，懂得规则公平的重要性。
决什2、抓住“可能性相等”这一重要概念来判断游戏是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
游戏公平 教案
教学内容：小学数学四年级下册79—80页《游戏公平——谁先走》教学目标：1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性。
2、学会分析、判断规则的公平性，能设计公平的游戏规则。
3、体会数学在游戏与生活中的价值，培养学生数学学习兴趣。
教学重、难点：体验认识事件发生的等可能性和游戏的公平性。
教学用具：多媒体课件、实物投影、骰子、硬币、转盘教学过程：师：同学们，大家好！很高兴能和大家一起来上一节数学课。
今天，老师为同学们准备了一些礼物，看，礼物就装在这个红盒子里，想不想知道是什么？暂时保密。
我可以告诉你的是，因为礼物不多，只能或者送给男同学或者送给女同学，男同学想要吗？女同学呢？都想要，这可难住老师了？请同学们帮老师想一想，用什么方法来决定把礼物送给男同学还是女同学呢？（学生可能的回答：抛硬币、掷骰子、石头剪子布、抓阄等等。
）师：笑笑的想法与我们一位同学不谋而合，大家看，笑笑也认为，可以掷骰子，而且她还提出了规则，点数大于3，送给男同学，点数小于3，送给女同学。
你觉得这种方法和规则怎么样？（适时引导学生答出：不公平或男同学掷骰子得到礼物的可能性大。
点数大于3有4、5、6三个数，小于3有1、2两个数，点数大于3的可能性大，游戏规则不公平。
）师：这样的方法真的不公平吗？真的是男同学得到礼物的可能性更大一些吗？咱可不能随便说说，实践是检验真理的唯一标准。
请同学们按照这样的规则和同桌试着玩一玩，不要忘了把实验过程记录下来。
一共掷了（）次，其中点数大于3有（）次，小于3有（）次。
所以我们小组觉得（）学生实验时巡视指导，若学生提出如果恰好是3怎么办时给予适当引导。
师：请小组说一说，其他小组观察实验结果，发现了什么？如果点数恰好是3，怎么处理？（那次不算，重新掷骰子。
）实验后，交流实验结果。
出现可能情况有二：情况一：全班实验结果都是：礼物送给男同学。
引导学生根据实验总结，这种规则确实不公平，可能性不相等，所以不公平。
情况二：有的小组因为实验次数少，出现了结果送给女同学的情况。
北师大版四年级数学下册第六单元：《游戏公平》教案设计
北师大版四年级数学下册第六单元：《游戏公平》教案设计一、教学内容北师大版四年级数学下册第六单元《游戏公平》二、教学目标1．通过对游戏规则的讨论，进一步体验不确定现象中事件发生的可能性和游戏规则的公平性。
2．能设计对双方都公平的游戏规则。
3．体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。
三、教学重、难点能设计公平的游戏规则四、教学准备1、教学方法：创设情境法、小组讨论法、谈话法、实验法等。
2、课前准备：提前在家抛一元的硬币30次，数字为正面，花为反面，记录正反面的次数。
3、教具准备：一个转盘、6个计算器。
五、教学过程（一）创设情境，设计游戏规则（出示课本主题图，同时教师语言描述游戏情境。
）师：周末，邻居小明来到小华家玩，他俩正准备下棋呢，在决定谁先走棋时，他们都很谦让，谁也不肯先走！大家能替他们想个办法，决定谁先走吗？（学生先独立思考，再全班交流。
）生1：可以用“石头、剪刀、布”来决定谁先走棋，三盘两胜。
生2：还可以掷硬币来确定谁先走，比如数字朝上，小明先走；花朝上，小华先走。
这样比较公平。
生3：也可以掷骰子来确定谁先走。
点数是单数，小明先行；点数是双数，小华先行。
生4：还可以抽签，抽到长的就先走。
……师：看来大家的方法还真不少呢！刚才有同学提到要使游戏公平，那么这些游戏规则是不是对双方都公平呢？口说无凭，我们不妨用试验数据来说话。
课前大家都记录了自己30次掷硬币的情况，根据你的数据能够评价一下掷硬币的方法是否公平吗？生1（投影展示自己数据并自信而得意地）：我认为用掷硬币的方法决定谁先走是公平的，大家看，我共掷硬币30次，其中正面向上15次，反面向上15次，说明正反两面出现的可能性相等。
所以掷硬币是很公平的。
（生1的发言立刻引来更多学生的不同想法，纷纷举手表示不同意见。
）生2：（投影展示自己的数据，对生1咄咄逼人状）：我的数据30次中，正面出现18次，反面才12次，所以我觉得用掷硬币的方法，出现正面的可能性比出现反面的可能性要大，这样的方法不公平。
苏教版四年级数学——游戏规则的公平性教案
苏教版四年级数学——游戏规则的公平性教案一、教学目标1.了解游戏规则对游戏的公平性的影响。
2.能够运用简单的数学知识分析游戏的公平性。
二、教学内容1.游戏规则的概念和作用。
2.运用数学知识分析游戏规则的公平性。
3.游戏规则对游戏结果的影响。
三、教学重点1.学生了解游戏规则对游戏的公平性的影响。
2.学生能够运用简单的数学知识分析游戏的公平性。
四、教学步骤1.导入通过谈论各种游戏的规则，引导学生了解游戏规则对游戏的公平性的影响。
2.游戏实践设计一系列简单的游戏，让学生分别进行，通过比较游戏结果，分析游戏规则对游戏结果的影响和公平性。
3.游戏分析分析比较不同的游戏规则，让学生总结出游戏规则对游戏的公平性的影响因素，并说明其理由。
4.数学分析运用简单的数学知识，比如概率，让学生分析游戏规则的公平性。
5.讨论和总结通过讨论和总结，让学生了解游戏规则对游戏的公平性的影响，以及运用数学知识分析游戏规则的公平性的方法。
五、教学评价1.通过观察学生在游戏实践中的表现，评价学生对游戏规则对游戏的公平性的认识和分析能力。
2.通过学生能否正确运用数学知识分析游戏规则的公平性，评价学生的数学能力。
六、教学拓展在数学课上，让学生运用所学的数学知识，分析更加复杂的游戏规则的公平性。
七、教学反思游戏规则的公平性是一个比较抽象的概念，需要考虑到学生的年龄和能力水平，采用游戏实践的方式比较容易让学生理解和掌握。
同时，教师需要合理设计游戏规则，让学生能够运用所学的数学知识分析游戏的公平性，从而让学生更加深入地了解游戏规则的公平性。
《游戏公平》教案
《游戏公平》优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解公平的概念，知道公平意味着参与游戏的各方有相等的机会。
2. 培养学生主动维护公平的意识，学会从不同角度分析问题，寻找解决问题的方法。
3. 引导学生通过合作、交流，提高团队协作能力，增强社会责任感。
二、教学重点与难点：重点：理解公平的含义，知道公平在游戏中的重要性。
难点：如何让学生从不同角度分析问题，寻找解决问题的方法，培养学生的创新思维。
三、教学方法：1. 情境教学法：通过设计不同的游戏情境，让学生在实践中感受公平。
2. 讨论教学法：引导学生分组讨论，激发学生的思维，培养学生的团队协作能力。
3. 案例分析法：选取生活中的实例，让学生了解公平在现实生活中的应用。
四、教学准备：1. 教具：课件、游戏道具。
2. 场地：教室。
五、教学过程：1. 导入：教师通过讲解公平的含义，引导学生了解公平在游戏中的重要性。
2. 实践环节：设计不同的游戏，让学生在游戏中体验公平。
如：抽签决定小组顺序、轮流发言等。
3. 讨论环节：引导学生分组讨论，分析游戏中的不公平现象，并提出改进措施。
4. 案例分析：教师展示生活中关于公平的案例，让学生了解公平在现实生活中的应用。
5. 总结与反思：教师引导学生总结课堂所学，鼓励学生在日常生活中积极维护公平。
6. 作业布置：让学生课后思考如何在生活中创造公平，下节课分享心得。
六、教学评价：1. 课堂参与度：观察学生在课堂中的积极参与程度，以及他们在讨论和活动中的表现。
2. 小组合作：评估学生在小组合作中的表现，包括沟通、协调和解决问题的能力。
3. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成质量，了解他们对课堂所学内容的理解和应用。
4. 学生反馈：收集学生的反馈意见，了解他们对教学内容和教学方法的满意程度。
七、教学拓展：1. 开展校园公平日活动，让学生通过各种活动体验公平的重要性。
2. 组织学生参观社会公正机构，如法院或消费者保护组织，了解公平在社会实践中的应用。
游戏规则的公平性数学教案设计
游戏规则的公平性數學教案設計
标题：以游戏规则的公平性数学教案设计
一、课程目标：
1. 学生能够理解游戏规则中公平性的概念。
2. 学生能够使用概率知识分析和评估游戏规则的公平性。
3. 学生能够运用所学知识，自行设计一个公平的游戏规则。
二、教学内容：
1. 公平性概念讲解
- 介绍公平性在游戏规则中的重要性，让学生了解公平的游戏规则能保证每个参与者都有同等的机会获胜。
2. 概率知识应用
- 讲解概率的基本概念，包括概率的计算方法。
- 通过实例解释如何用概率来判断一个游戏规则是否公平。
3. 游戏规则设计实践
- 提供一些不公忘的游戏规则例子，让学生找出其中的问题并修改成公平的规则。
- 鼓励学生自己设计一个公平的游戏规则，并用概率知识进行验证。
三、教学活动：
1. 分组讨论
- 将学生分组，每组选择一个游戏规则进行讨论，分析其公平性并提出改进方案。
2. 实战演练
- 组织一次小型的游戏比赛，采用学生设计的公平游戏规则，让学生实际体验公平性的重要性。
四、教学评估：
1. 小组报告
- 每个小组需要提交一份报告，阐述他们对游戏规则公平性的理解和他们设计的游戏规则的公平性。
2. 游戏结果反馈
- 根据游戏比赛的结果，观察学生设计的游戏规则是否真正实现了公平性。
五、教学反思：
通过这堂课的学习，学生不仅理解了公平性在游戏规则中的重要性，也学会了如何利用概率知识去判断和设计公平的游戏规则。
在未来的学习和生活中，希望他们能将这些知识应用到更多的场合，提升自己的决策能力。
北师版四年级下册数学教学设计 游戏公平
游戏公平教学目标：1、通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
2、能设计针对双方都公平的游戏规则。
教学过程：游戏：掷骰子师：同学们喜欢下棋吗？两人下棋时，你们怎样决定谁先走棋呢？生：我们用“拳头、剪刀、布”……师：这个办法很好。
笑笑想了一个办法，掷骰子，她提出，大于3点，小明先行；小于3点小华先行。
你们觉得笑笑这个办法好吗？与同桌试试这个办法，掷一掷骰子。
生1：我们掷了几次，有时小明先行，有时小华先行。
生2：我们掷了几次，也是同样的结果。
但是我想多掷几次，小明先行的次数会多。
生3：我觉得这个办法不好，小明先走的可能性大。
因为一个骰子有6个面，掷出1，2，3，4，5，6的可能性都一样。
大于3点有3种种可能，就是4，5，6；小于3点的有2种可能，就是1，2。
大于3点的可能性大，这个办法不公平。
师：大家同意他的想法吗？再做几次试验，将全班的试验结果汇总起来。
（试验，汇总试验数据）修改游戏规则：师：通过多次试验，确实这个方法不公平。
你们能修改笑笑的方法，使它对双方公平吗？（同桌两人商量）生：可以修改为大于3点，小明先行；小于或等于3点，小华先行。
师：除了掷骰子外，你们还能想出一些别的对小明和小华都公平的办法吗？生1：他们可以掷硬币，正面朝上，小明先行；反面朝上，小华先行。
体育比赛中常用这个方法。
生2：掷出正面和反面的可能性相同，我觉得这个方法公平。
生3：设计一个圆形转盘，红、蓝色各占一半，每人转一次，转到红色小明先行，转到蓝色小华先行。
师：这个方法行不行呢？我们来试一试。
（学生试验，汇报数据）通过试验这个方法是公平的，淘气也设计了这个转盘，你能为他确定规则，使游戏对双方公平吗？设计游戏规则：你能设计一个对双方都公平的其他游戏吗？在小组内玩一玩。
生1：我们玩“剪子、石头、布”每边两人，一人猜，一人跨步，猜赢的一方出布得跨20步，石头10步，剪子4步。
哪组先反回到起点哪组赢。
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（ 四年级 ） 备课教员： 第十三讲 游戏公平性
一、教学目标： 知识目标 （1）通过游戏活动，让学生体验事件发生的等可 能性和游戏规则的公平性，进一步 体会事 物的不确定现象。 （2）通过游戏活动，让学生明白可能性的大小， 并能设计出对游戏双方都公平的游戏规则。 能力目标 充分利用教材提供熟悉现实的素材，让学生在独立思考与合作交流中探索新知。
情感目标 （1）让学生感受动手实验是获得科学结论的一种有效方法。培养学生科学的学习态度和严谨的学风。 （2）通过游戏活动，激发学生主动学习的积极性，发展与他人合作交流的意识和能力。
二、教学重点： 通过游戏活动，让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步 体会事物的不确定现象。
三、教学难点： 通过游戏活动，让学生明白可能性的大小，并能设计出对游戏双方都公平的游 戏规则。 四、教学准备： PPT 三个大骰子 五、教学过程：
第一课时（50分钟） 一、导入（5分) 【设计意图：由游戏导入，引入本堂课讲解的游戏公平性，提高学生的学习兴趣】 师:大家喜欢抽奖吗？ 生：喜欢。 师：老师这里有两个骰子，要不要和老师比试比试，获胜就可以抽奖哦。 生：想。 师：出示两个抽奖转盘。（如果让你们选择你们会选择哪边那个？） 生：（多的那个）。 师：现在我们先来比一比，看看谁可以获得这个转盘。 师：玩之前老师规定下，两个骰子，如果和大于等于6，我获胜，如果和小于6， 你们获胜，三盘两胜，要尝试吗？ 生：不要。 师：为什么？ 生：这个不公平，因为选择老师你这边获胜的机会大一些。 师：为什么？ 生：（学生回答。） 师：很好，没错，这是一个不公平的游戏，我们要想让它公平，应该怎么办？ 生：（学生尝试） 师：有的同学会，有的同学还不会，没有关系相信你学习了今天的知识，你也 可以做的很棒。今天我们要学习的就是跟我们前面的游戏有关系的哦。 【探究新知，引入新课： 北师版教材已经初步学习了游戏公平性，可以先回顾前期学习的知识，然后引入新的知识。】 【板书：游戏公平性】 二、探索发现授课（40分） （一）例题1：（10分） 在一个纸盒里放有8个黑球、6个白球、16个红球、14个蓝球，这些球的大小、外形一模一样，如果闭着眼睛从里面摸出一个球，摸出哪种球的可能性最大？ 讲解重点：通过观察、尝试解题。 师：同学们仔细观察我们可以知道纸盒里面各是什么球？ 生：有8个黑球、6个白球、16个红球、14个蓝球。 师：哪种球最多？ 生：红球。 师：从纸盒中摸出一个球，可能是什么球？ 生：可能是黑球，可能是白球，也可能是红球，还可能是蓝球。 师：问题是什么？ 生：摸出哪种球的可能性最大？ 师：你们知道吗？ 生：知道，因为红球最多，所以摸出它的机会最大。 师：为了确认大家说的是否正确，老师也准备了几个不一样的球，我们一起来 尝试一下，看看是不是这样的。（准备1个白球，两个黄球，四个红球， 一个袋子，学生上台尝试10次，然后记录下来，看看哪种可能性最大） 生：(学生尝试）。 师：看样子大家想的是正确的，数量最多的那个，摸出它可能性也是最大的。 板书： 答：摸出红球的可能性最大。 师：同学们都掌握了吗，我们来试下练习一吧。 练习1：（5分） 在一个不透明的袋子里放有3个黄球、8个红球和2个白球，如果从中摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性最大。 分析： 因为红球的个数最多，所以摸出红球的可能性最大。 板书： 答：摸出红球的可能性最大。 （二）例题2：（10分） 米德利用下面的转盘设计了一个游戏：指针指到红色，欧拉赢；指到蓝色，米德赢；如果指到白，则重新转。这个游戏公平吗？为什么？
讲解重点：根据平均分的特点，来判断是否公平。 师：米德最近设计了一个有趣的游戏，他邀请了欧拉过来一起玩耍，我们也一 起去看看吧。 师：请一位同学来为大家把题目读一下，并观察一下这个转盘。说说转盘是怎 么设计的？ 生：转盘被平均分成6份。 师：请你说一说，如果让你选择你会怎么去选择？ 生：选择蓝色获胜。 师：为什么? 生：一共有6份，蓝色部分是占3份，红色部分占2份，白色部分是占1份， 转到蓝色部分的机会比红色部分大。 师：所以这个游戏公平吗？ 生：不公平。 师：如果让你去设计，如何设计出一个公平的转盘游戏呢？ 生：（学生尝试） 【师生互相配合，教师多引导学生，培养学生的口头表达能力和逻辑思维能力。】 板书 答：转盘是被平均分出成6份，其中蓝色部分是占3份，红色部分占2份，白色部分是占1份，可以知道转到蓝色部分的机会比红色部分大，所以不公平。 练习2：（5分） 写有11--20十个数的十张卡片，正面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回，拿到比16大的米德赢，拿到比16小的欧拉赢，拿到16的不分输赢。这个规则公平吗？为什么？ 分析： 比赛是否公平，关键要看是否比赛双方赢的机会是否相等，即判断双方取胜的可能性是否相等，分别数出11--20中比16大和比16小的数分别是多少个，然后比较即知道他们赢的可能性是否相等，由此解答即可。 板书： 欧拉可以获胜的卡片有：15，14，13，12，11，共5张。 米德可以获胜的卡片有：17，18，19，20，共4张。 答：欧拉可以获胜的卡片有5张，米德可以获胜的卡片有4张，欧拉获胜的可 能性更大，所以这个游戏不公平。 三、小结：（5分） 通过游戏活动，让学生体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会事物的不确定现象。 一件事情发生的概率分为：可能、不可能与一定这三种情况。 游戏的公平性是看游戏规则是否对双方都有利，都有一半的可能赢；如果双方赢的可能性不是一人一半，则这个游戏是不公平的。
第二课时（50分） 一、复习导入（3分） 【设计意图：通过复习上节课知识，巩固上节课学习知识，并引入到新课。】 欧拉、阿派、米德三人是形影不离的好朋友，但是最近却闹别扭，不说话了。原来在一次游戏中，欧拉认为米德设计了一个不公平的游戏规则，才会让自己将最喜爱的漫画书输给阿派。 师：同学们，你们能不能帮忙判断这个游戏规则的公平性，让他们三人和好呢？ 飞镖投中黑色部分，欧拉得1分，投中白色部分，阿派得1分，投中蓝色部 分，米德得1分。
生：可以。 师：这个游戏公平吗？ 生：公平的，因为他们每人投中的面积都是5个小正方形，概率一样大，所以 是公平的。 师：看样子，大家上节课掌握的很不错，下面我们一起去挑战一下难度更高的 问题吧。 二、探索发现授课（42分） （一）例题3：（10分） 写有1、2、3、4的四张数字卡片，每次摸出两张，相加后和是双数的阿派赢；和是单数的欧拉赢。这个游戏公平吗？为什么？ 讲解重点：加深理解游戏公平性的解题方法，并把和有多少种的情况列表出来， 解决问题。 师：最近阿派和欧拉又发明了一个有趣的游戏，这不，两人为了确认这个游戏 是否公平差点打起来。我们一起去帮助一下他们吧。 师：同学们，请先认真地读一读这道题，然后再找一找这道题中的你觉得很有 用的信息，找到了请举手。 生：有1、2、3、4的四张数字卡片，每次摸出两张，相加后和是双数的阿派赢； 和是单数的欧拉赢。 师：什么是单数？什么是双数？ 生：能被2整除的数是双数 反之，不能被2整除的数是单数。 师：把这四张数字卡片，每次摸出两张相加，一共有多少种？试一试吧。 生1：1+2=3，1+3=4，1+4=5。 生2：2+3=5，2+4=6，3+4=7。一共有6种可能。 师：相加后双数有多少个？单数有多少个？ 生：和是双数的有2个，和是单数的有4个。 师：谁获胜的可能性大？ 生：欧拉获胜的可能性大。 师：所以这个游戏公平吗？ 生：不公平。 板书： 相加后双数有：1+3=4，2+4=6。 相加后单数有：1+2=3，1+4=5，2+3=5，3+4=7。 单数＞双数 答：这个游戏不公平。 练习3：（5分） 有四张卡片分别写着3、5、6、9，阿派说：“如果任取两张卡片摆成两位数，摆出单数我获胜，摆出双数你获胜”，卡尔想了想说：“这个游戏不公平!”你们认为公平吗？为什么？ 分析： 首先要搞清楚这四张卡片，每次取两张时，和的所有可能，然后再进行比较。即可解答。 板书： 摆出的数一共有：35、36、39、53、56、59、63、65、69、93、95、96。 单数有：35、39、53、59、63、65、69、93、95； 双数有：36、56、96。 单数＞双数 答：这个游戏不公平。 （二）例题4：（12分） 卡尔和欧拉一起去书店买书，同时看中了一本书，两人都想要，可书只剩最后一本，于是卡尔想了一个办法：拿6张白纸，依次在上面写着：1、2、3、4、5、6，将写有1、2、3的三张给欧拉，将写有4、5、6的三张留给自己，并按如下游戏方式进行确定：欧拉和卡尔分别从三张纸中随机抽出一张，将抽出得到的两张纸上的数字相乘，如果积为偶数，则欧拉赢，书归欧拉，如果积为奇数，则卡尔赢，书归卡尔。 （1）你认为这个游戏公平吗？为什么？ （2）如果这是一个不公平的游戏，请你设计一个公平的游戏。 讲解重点：积有多少种的情况列表出来。 师：同学们，请先认真地读一读这道题，然后再找一找这道题中的你觉得很有 用的信息，找到了请举手。 生：有写着1、2、3、4、5、6，的6张白纸。写有1、2、3的三张给欧拉，将 写有4、5、6的三张在卡尔手里。 生：欧拉和卡尔分别从三张纸中随机抽出一张，将抽出得到的两张纸上的数字 相乘，如果积为偶数，则欧拉赢，如果积为奇数，则卡尔赢。 师：大家有没有发现这道题与我们前面学习的例题三有点类似？ 生：是的，例题三是比两个数的和是单、双数，例题四是比较两个数的积是单、 双数。 师：我们应该怎么办？ 生：先把每次抽出的两个数的积有多少种的情况列出来。 师：那么大家试一试吧，看看你能够写出多少个？ 生1：1×4=4，1×5=5，1×6=6，2×4=8，2×5=10，2×6=12，3×4=12，3×5=15， 3×6=18。 师：同学们很棒，都写出来了，那么结果是单数有多少个？双数有多少个呢？ 生：单数：5、15；双数：4、6、8、10、12、18 。 师：谁获胜的可能性要大。 生：双数比较多，欧拉赢的可能性大。 师：所以这个游戏不公平。你能够尝试设计一个公平的游戏吗？ 生：（学生尝试）。 板书： 1×4=4，1×5=5，1×6=6，2×4=8，2×5=10，2×6=12， 3×4=12，3×5=15，3×6=18。 单数：5、15； 双数：4、6、8、10、12、18 。 单数＜双数 （1）答：这个游戏不公平。 （2）略。 练习4：（5分） 妈妈公司组织旅游活动，规定只能带一位家属参加活动，可阿派和妹妹都想去，于是阿派想了一个办法，拿了六张扑克牌，将数字为1、2、3的三张牌给妹妹，7、8、9的三张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：妹妹和阿派从