七年级数学上册有理数124绝对值教案人教版

课题：124绝对值
教学目标:
了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值，会比较两个有理
数的大小.
重点：
理解绝对值的意义，求一个有理数的绝对值
难点：
比较两个负数的大小.
教学流程：
一、知识回顾
问题1：什么是相反数？
答案：只有符号不同的两个数叫做互为相反数
问题2：.如何求一个数的相反数？
答案：求一个数的相反数，只需在这个数的前面加上“一”号即可
即: a的相反数是一a
问题3：在数轴上表示相反数（0除外）的两个点位于原点的_______________ ,且与原点的距离_________ ，并且关于____________ 对称.
答案：两侧；相等；原点
二、探究1
问题1：两辆汽车从同一处0出发，分别向东、西方向行驶10km到达A, B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
答案：行驶路线不同，行驶路程相同.
归纳：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|.
如：| —10| = 10, |10| = 10
问题2：想一想：0的绝对值是多少呢？
答案：|0| = 0
问题3：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
答案：相等
如：| —10| = |10|
练习1：
1. - 2的绝对值是 ______ ,说明数轴上表示—2的点到 ___________ 的距离是 ______ 个长度单位
答案：2;原点；2
2. — 0.8的绝对值是 ________ .
答案：0.8
3. __________________________ 绝对值是3的数是
答案：3和—3
8 = ______ ； 2.1 = _____
答案：6
>;3 ; 4.5 ; 8; 2.1 ; 1
;
8 2
、探究2
问题4:观察:
0 =0.
你能从中发现什么规律?
归纳：一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0.
强调：0即是它本身，也是它的相反数 符号语言:
若a 0,贝U a a; 若a 0,则 a — a; 若a 0,则a 0.
追问：一个数的绝对值会是负数吗? 答案：一个数的绝对值总是正数或 即：| a | > 0
6 = 6;
8 =8;
3；
J
8 4.5 = 4.5
2.1 = 2.1;
0（非负数）.
练习2：判断下列说法是否正确：
(1) 一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数； ()
(2) —个数的绝对值等于它的相反数，则这个数一定是负数； () (3) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等； ()
(4) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不相等； ()
(5) 有理数的绝对值一定是非负数 .()
答案：X ；x ；x ；x ；“ 四、探究3
问题5:下图是未来一周中每一天的最高气温和最低气温
是多少？你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗?
这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为:
—4，— 3，— 2，— 1, °, 1 , 2
问题6:这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列为：一
4，— 3,— 2,— 1, 0,
1 , 2•你能把这些数在数轴上表示出来吗？
答案：
_4 _3 _2 _1 0 1 2
追问1：能不能利用数轴比较两个数的大小呢？
归纳：数学中规定：在数轴上表示有理数， 它们从左到右的顺序， 就是从小到大的顺序， 即左边的数小于右边的数.
如：
_4 _3 _2 -1 0 1 2
—4 V — 3 V — 2 V — 1 < 0v 1 v 2
.最低气温是多少？最高气温
答案：最低气温—4 C;最高气温9 °C ；
追问2：想一想：对于正数、°和负数这三类数，它们之间有什么大小关系?
归纳：
(1) 正数大于0, 0大于负数，正数大于负数； (2) 两个负数，绝对值大的反而小
.
练习3:下面是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列 北京 武汉 广州 哈
尔滨 南京
—4.6 C 3.8 C 13.1 C — 19.4 C 2.4 C
解：13.1 C> 3.8 C> 2.4 C>— 4.6 C>— 19.4 C 五、应用提高
例：比较下列各数的大小：
8 3 1
(1) — ( — 1)和一(+ 2) ； (2) 一 和 一；(3) — ( — 0.3)和 一
21
7
3
解：(1)先化简一(一1) = 1,— ( + 2) =— 2 因为正数大于负数 所以1>— 2
即:— ( — 1) >— ( + 2);
指出：因为可以用符号表示；所以可以用符号“•••”表示
(2) 这是两个负数比较大小，先求出它们的绝对值
8 旦 3 3 9 21 21，
7 7 21
8 9 •/ 一 < 一 21 21
—> -
21
7
⑶ 先化简一(一0.3) = 0.3 ,
•/ 0.3 v 1
3
--—(—0.3) v
即:
练习4：比较下列各数的大小
(1)3 和一5；
(2) —3 和一5;
(3) —2.5 和一| —2.25| ;
3 3
(4) 和
5 4
答案：(1)3 >—5; (2) —3>—5; (3) —2.5 V—| —2.25| ; (4) 六、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1•什么是绝对值？
2. 如何求一个数的绝对值？
3. 怎样比较两个数的大小？
七、达标测评
1. 下列说法正确的是()
A. 一个数的绝对值一定比0大
B. 一个数的相反数一定比它本身小
C. 绝对值等于它本身的数一定是正数
D. 最小的正整数是1
答案：D
2. 若a与1互为相反数，则|a+ 1|等于()
A. —1
B.0
C.1
D.2
答案：B
3. 填空
(1) 当| a| = 5 时，a= _________ ;
答案：土5
(2) 当| a| = a 时，a _______ 0;
答案：》
(3) 当a v 0 时，|a| = _________ ;
答案：—a
(4) | a|是一个 __________ 数
答案：非负
4. 写出下列各数的绝对值：
5 2 6,—8,—3.9 , , , 100, 0.
2 11
5.
若a > 0, b v 0,且|a | v |b |，请借助数轴将a 、— a 、b 、— b 按从小到大的顺序排列. 解：将a 、
— a 、b 、— b 在数轴上表示为：
•••它们从小到大的顺序是 b v — a v a v — b. 八、布置作业
教材14页习题1.2第5、6题.
解: |6| = 6, | — 8| = 8, | — 3.9| = 3.9 ,
5 5
2
2
J
2 11
2
—,|100| = 100, |0| = 0.
11。