21.1一元二次方程同步练习题
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21.1一元二次方程同步练习题
一、填空题
1.把方程2(21)(1)(1)x x x x +-=+-化成一般形式是 .
2.一元二次方程226x x -=的二次项系数、一次项系数及常数之和为 .
3.关于x 的方程2(1)230m x mx ++-=是一元二次方程,则m 的取值范围是 .
4.若方程132
2+=+x x kx 是一元二次方程,则k 的取值范围是 .
5.已知1-=x 是方程260x ax -+=的一个根,则a = . 6.已知方程02
=--m x x 有整数根,则整数m = .(填上一个你认为正确的答案)
7.如果两个连续奇数的积是323,求这两个数,如果设其中较小奇数为x ,•
则可列方程为: .
8.如图,在宽为20m ,长30m 的矩形场地上,修筑同样宽的两条道路,
余下的部分作为耕地,要使耕地的面积为5002m ,若设路宽为m x , 则可列方程为: .
9.有一面积为542m 的长方形,将它的一边剪短5m ,另一边剪短2m ,恰好变成一个正方形,求这个正方形的边长?设正方形的边长为m x ,则可列方程为 .
10.已知236x x ++的值为9,则代数式2392x x +-的值为 .
二、选择题
1.下列关于x 的方程:①20ax bx c ++=;②2430x x
+-=;③2540x x -+=;④23x x =中, 一元二次方程的个数是( ) A .1个 B .2个 C .3个
D .4个 2.以-2为根的一元二次方程是( )
A .022=-+x x x
B .022=--x x
C .022=++x x
D .022=-+x x
3.如果关于x 的方程()03372=+---x x m m 是关于x 的一元二次方程,那么m 的值为( )
A .±3
B .3
C .-3
D .都不对
4.关于x 的一元二次方程22(1)10a x x a -++-=的一个根是0,则a 的值为( )
A .1
B .1-
C .1或1-
D .12
5.已知2是关于x 的方程
23202x a -=的一个解,则21a -的值是( ) A .3
B .4
C .5
D .6 6.若2530ax x -+=是关于x 的一元二次方程,则不等式360a +>的解集是( )
A .2a >-
B .2a <-
C .2a >-且0a ≠
D .12
a > 7.关于x 的一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1,则实数p 的值是( )
A .4
B .0或2
C .1
D .1-
8.生物兴趣小组的同学,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,•全组共互赠了182件,如果全组有x 名同学,则根据题意列出的方程是( )
A .()1821=+x x
B .()1821=-x x
C .()18212=+x x
D .()21821⨯=-x x
三、解答题
1.若关于x 的方程()()05531=+-+--x m x
m m 是一元二次方程,试求m 的值,•并计算这个方程的各项系数之和.
2.求方程422322-=+x x 的二次项系数,一次项系数及常数项的积.
3.若关于x 的方程()051422=+-+-x k x k 是一元二次方程,求k 的取值范围.
4.若α是方程0152=+-x x 的一个根,求221
αα+的值.