实验二、线性分组码的编译码报告

信息论与编码实验报告

1、简要总结线性分组码编译码的基本原理及步骤；

分组码是一组固定长度的码组，可表示为（n , k），通常它用于前向纠错。在分组码中，监督位被加到信息位之后，形成新的码。在编码时，k个信息位被编为n位码组长度，而n-k个监督位的作用就是实现检错与纠错。对于长度为n的二进制线性分组码，它有种2n可能的码组，从2n种码组中，可以选择M=2k个码组（k

编译码的一般步骤：

1完成对任意信息序列的编码

2根据生成矩阵，形成监督矩阵；

3根据得到的监督矩阵，得到伴随式，并根据它进行译码；

4验证工作的正确性

2、实现线性分组码编、译码的Matlab源程序；

clear all;

clc;

P=[1 1 1 0;0 1 1 1 ;1 1 0 1]

G=[eye(3),P]

H=[P',eye(4)]

M=input('设置输入码元M=：','s')

C=mod(M*G,2)

E=[0 0 0 0 0 1 0]

R=mod(C+E,2)

H

S=mod(R*H',2)

for i=1:7

if S==H(:,i)'

R(1,i)=mod(R(1,i)+1,2);

R1=R

end

end

3、讨论该线性分组码的最小码距与码重及纠错能力的关系。

(1)若要发现e个独立差错，则要求最小码距dmin≥e+1

(2)若要纠正t个独立差错，则要求最小码距dmin≥2t+1

(3)若要发现e个同时又纠正t个独立差错，则要求最小码距dmin≥e+t+1,（e>t）其中e 指检测的错误，t指纠正的错误。

采用纠错编码能增加传输信息时的正确率，能够及时的纠正一些错误的编码，提高编码的效率。