贵阳市历年数学中考真题及答案_2009-2012

O

A

P

2009年中考贵阳市数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．(－2)÷(－1)的计算结果是（ ）

A ．2

B ．－2

C ．－3

D ．3

2．下列调查中，适合进行普查的是（ ）

A ．《新闻联播》电视栏目的收视率

B ．我国中小学生喜欢上数学课的人数

C ．一批灯泡的使用寿命

D ．一个班级学生的体重

3．将整式9－x 2分解因式的结果是（ ）

A ．(3－x )2

B ．(3＋x )(3－x )

C ．(9－x )2

D ．(9＋x )(9－x )

4．正常人行走时的步长大约是（ ）

A ．0.5cm

B ．5m

C ．50cm

D ．50m

5．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的面积比为（ ）

A ．2∶3

B ．4∶9

C ．3∶2

D ．2∶3

6．如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A 处向着路灯灯柱方向径直走到

B 处，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）

A ．逐渐变短

B ．逐渐变长

C ．先变短后变长

D ．先变长后变短

7．某公司销售部有销售人员27人，销售部为了制定某种商品的销售定额，统计了这27人某月的销售情况如下A ．400件 B ．375件 C ．350件 D ．300件

8．如图，P A 是⊙O 的切线，切点为A ，∠APO ＝36o，则∠AOP ＝（ ） A ．54o B ．64o C ．44o D ．36o

9．已知正比例函数y ＝2x 与反比例函数y ＝ 2 x

的图象相交于A 、B 两点， 若A 点的坐标为（1，2），则B 点的坐标为（ ）

A ．（1，－2）

B ．（－1，2）

C ．（－1，－2）

D ．（2，1）

10．有一列数a 1，a 2，a 3，a 4，a 5，…，a n ，其中a 1＝532＋1，a 2＝533＋2，a 3＝534＋3，a 4＝535＋4，a 5＝536＋5，…，当a n ＝2009时，n 的值等于（ ）

A ．2010

B ．2009

C ．401

D ．334 二、填空题（每小题4分，共20分）

11．某水库的水位上升3m 记作＋3m ，那么水位下降4m 记作 m ． 12．九年级（5）班有男生27人，女生29人．班主任向全班发放准考证 13．如图，已知面积为1的正方形ABCD 过点O 任意作一条直线分别交AD 、BC 于E 、F 分的面积是 ． 14．如图，二次函数的图象与轴相交于点(－1，0)和(3，0它的对称轴是直线 ．

15．已知直角三角形的两条边长为3和4，则第三边的长为 ．三、解答题

16．(7分)从不等式：2x －1＜5，3x ＞0，x －1≥2x 中任取两个不等式，组成一个一元一次不等式组，解你所得到的这个不等式组，并在数轴上表示其解集合．

A D C

B 17．(8分)如图，已知一次函数y ＝x ＋1与反比例函数y ＝ k x

的图象都经过点(1，m )． (1)求反比例函数的关系式；(4分)

(2)根据图象直接写出使这两个按数值都小于0时x 的取值范围．(4分)

18．(10分)为了解某中学九年级学生中考体育成绩情况，现从中抽取部分学生的体育成绩进行分段(A ：50分、

B ：49～40分、

C ：39～30分、

D ：29～0分)统计结果如图1、图2所示．

根据上面提供的信息，回答下列问题：

(1)本次抽查了多少名学生的体育成绩？(2分)

(2)在图1中，将选项B 的部分补充完整？(3分)

(3)求图2中D 部分所占的比例；(2分)

(4)已知该校九年级共有900名学生，请估计该校九年级学生体育成绩达到40分以上(含40分)的人数．(3

分)

19．(9分)某马戏团有一架如图所示的滑梯，滑梯底端B 到立柱AC 的距离BC 为8m ，在点B 处测得点D 和滑

梯顶端A 处的仰角分别为26.57o和36.87o．

(1)求点A 到点D 的距离(结果保留整数)；(5分)

(2)在一次表演时，有两只猴子在点D 处听到驯兽员的召唤，甲猴由D 顺着立柱下到底端C ，再跑到B ；

乙猴由D 爬到滑梯顶端A ，再沿滑道AB 滑至B ．小明看完表演后，他认为甲、乙两只猴子所经过的路

程大致相等，小明的判断正确吗？通过计算说明．(4分)

20．(10分)现有分别标有数字1、2、3、4、5、6的6个质地和大小完全相同的小球．

(1)若6个小球都装在一个不透明的口袋中，从中随机摸出一个，其标号为偶数的概率为多少？(4分)

中考体育成绩（分数段）统计图

中考体育成绩（分数段百分比）统计图 图1 图2

A B C D E P

)

灯罩

(2)若将标有数字1、2、3的小球装在不透明的甲袋中，标有数字4、5、6的小球装在不透明的乙袋中，现从甲、乙两个口袋中各随机摸出一个球，用列表(或树状图)法，表示所有可能出现的结果，并求摸出的两个球上数字之和为6的概率．(6分)

21．(12分)如图，在菱形ABCD 中，P 是AB 上的一个动点 (不与A 、B 重合)．连接OP 交对角线AC 于E 连接BE ．

(1)证明：∠APD ＝∠CBE ；(6分)

(2)若∠DAB ＝60o，试问P 点运动到什么位置时，△ADP 的面积等于菱形ABCD 面积的 1 4

？为什么？(6分)

22．(10分)小颖准备到甲、乙两个商场去应聘．如图，l 1、l 2分别表示了甲、乙两商场每月付给员工工资y 1、

y 2(元)与销售商品的件数x (件)的关系．

(1)根据图象分别求出y 1、y 2与x 的函数关系式；(7分)

(2)根据图象直接回答：如果小颖决定应聘，她可能选择甲商场还是乙商场？(3分)

23．(10分)如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为E ，连接AC 、BC ，若∠BAC ＝60o，CD ＝6cm ．

(1)求∠BCD 的度数；(4分)

(2)求⊙O 的直径．(6分)

24．(12分)光明灯具厂生产一批台灯罩，如图的阴影部分为灯罩的侧面展开图．已知半径OA 、OC 分别为36cm 、

12cm ，∠AOB ＝135o．

(1)若要在灯罩的上下边缘镶上花边(花边的宽度忽略不计)(2)求灯罩的侧面积(接缝不计)．(6分)

(以上计算结果保留 )

25．(12分)如图，有长为30m 的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为10m )于AB )的矩形花圃．设花圃的一边AB 为x m ，面积为y m 2．

(1)求y 与x 的函数关系式；(3分)

(2)如果要围成面积为63m 2的花圃，AB 的长是多少？(4分)

(3)能围成比63m 2

二0一0年贵阳市初中毕业生学业考试试题卷

数 学

一、 选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上

填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）

1．－5的绝对值是

（A ）5 （B ）5

1 （C ） －5 （D ） 0.5 2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是

（A ）xy x -2 （B ）xy x +2 （C ）22y x + （D ）22y x -

3．据统计，2010年贵阳市参加初中毕业生学业考试的人数约为51000人，将数据51000用科学记数法表示为

（A ）5.13105 （B ）0.513105 （C ）5.13104 （D ）513104

4．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是

5.小明准备参加校运会的跳远比赛，下面是他近期六次跳远的成绩（单位：m ）：3.6，3.8，4.2，4.0，3.8，4.0．那么，下列结论正确的是

（A ）众数是3 .9 m （B ）中位数是3.8 m （C ）平均数是4.0m （D ）极差是0.6m

6．下列式子中，正确的是

（A ）10＜127＜11 （B ）11＜127＜12

（C ）12＜127＜13 （D ）13＜127＜14

7．下列调查，适合用普查方式的是

（A ）了解贵阳市居民的年人均消费

（B ）了解某一天离开贵阳市的人口流量

（C ）了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率

（D ）了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率

8．如图1，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上的一点，若AC =8，

AB =10，OD ⊥BC 于点D ，则BD 的长为

（A ）1.5 （B ）3 （C ）5 （D ）6

9．一次函数b kx y +=的图象如图2所示，当y ＜0时，

x 的取值范围是

（A ）x ＜0 （B ）x ＞0 （C ）x ＜2 （D ）x ＞2 10．如图3是小华画的正方形风筝图案，他以图中的对角线AB 为对称轴，在对角线的下方再画一个三角形，使得新的风筝图案成为轴对称图形，若下列有一图形为此对称图形，则此图为

D C

B O A (图1)

（图2） （A ） （B ） （D ）

（C ） （图3） A

B （A ） 正方体 长方体 （B ） 球 （

C ） 圆锥 （

D ）

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．方程x 2

+1＝2的解是 ．

12．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 个．

13．如图4，河岸AD 、BC 互相平行，桥AB 垂直于两岸，

从C 处看桥的两端A 、B ，夹角∠BCA ＝60 ,测得BC ＝7m ，

则桥长AB ＝ m （结果精确到1m ）

14．若点（－2，1）在反比例函数x

k y =的图象上，则该函数的图象位于第 象限． 15．某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒，第4组取9粒，……按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数是 ▲ 粒。

三、解答题

16．（本题满分8分） 先化简：???

? ??++÷--a b ab a ab a b a 22222，当1-=b 时，再从－2＜a ＜2的范围内选取一个合适的整数a 代入求值．

17．（本题满分8分）

如图5，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，

图5中四边形ABCD 就是一个格点四边形.

（1）图5中四边形ABCD 的面积为 ；（4（2）在《答题卡》所给的方格纸中画一个格点三角形EFG D C B A (图4)

使△EFG 的面积等于四边形ABCD 的面积.（4分）

18．（本题满分10分）

某商场为缓解我市“停车难”问题，拟建造地下停车库，图6是该地下停车库坡道入口的设计示意图，其中， AB ⊥BD ，∠BAD ＝18o ，C 在BD 上，BC ＝0.5m ．根据规定，地下停车库坡道入口上方要张贴限高标志，以便告知

驾驶员所驾车辆能否安全驶入．小明认为CD 的

长就是所限制的高度，而小亮认为应该以CE 的

长作为限制的高度．小明和小亮谁说的对？请你

判断并计算出正确的结果．（结果精确到0.1m ）

19．（本题满分10分）

在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块各一张，洗匀后正面朝下放在桌面上.

（1）从这三张牌中随机抽取一张牌，抽到牌面花色为红心的概率是多少？(4分)

（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色.当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌面的花色不相同时，小李赢.请你利用树状图或列表法分析该游戏规则对双方是否公平？并说明理由.（6分）

20．（本题满分10分）

如图7，直线与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点.

（1）将直线AB 绕原点O 沿逆时针方向旋转90°得到直线11B A .

请在《答题卡》所给的图中画出直线11B A ，此时直线AB 与11B A 的

位置关系为 （填“平行”或“垂直”）（6分）

（2）设（1）中的直线AB 的函数表达式为111b x k y +=，直线11B A 的函数表达式为222b x k y +=，则k 12k 2= .（4分）

21．（本题满分10分）

《中学生体质健康标准》规定学生体质健康等级标准为：86分及以上为优秀；76分～85分为良好；60分～75分为及格；59分及以下为不及格.某校抽取八年级学生人数的10%进行体质测试，测试结果如图8.

（2）小明按以下方法计算出所抽取学生测试结果的平均分是：(90＋

82＋65＋40)÷4＝69.25.根据所学的统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果．（3分）

（3）若抽取的学生中不及格学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估算出该校八年级学生中优秀等级的人数.（4分）

22．（本题满分10分）

（图7）

已知，如图9，E 、F 是四边形ABCD 的对角线AC 上

的两点，AF =CE ，DF =BE ，DF ∥BE ．

（1）求证：△AFD ≌△CEB （5分） （2）四边形ABCD 是平行四边形吗？请说明理由．（5分）

23．（本题满分10分）

某商场以每件50

这种商品每天的销售量m （件）与每件的销售价x 满足一次函数，其图象如图10所示.

(1)每天的销售数量m （件）与每件的销售价格x （元）的函数表达式是 ．（

3分） (2)求该商场每天销售这种商品的销售利润y （元）与每件的销售价格x （元）之间的函数表达式；（4分）

(3)每件商品的销售价格在什么范围内，每天的销售利润随着销售价格的提高而增加?（3分）

24．（本题满分12分）

如图11，已知AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2cm ，∠AOB ＝120 .

（1） 求tan ∠OAB 的值（4分）

（2） 计算S AOB （4分）

（3） ⊙O 上一动点P 从A 点出发，沿逆时针方向运动， x ）元

F E

D C B

A （图9）

（图12） 当S POA ?＝S AOB ?时，求P 点所经过的弧长（不考虑点P

与点B 重合的情形）（4分）

25. （本题满分12分）

如图12，在直角坐标系中，已知点0M 的坐标为（1,0），将线段0OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45 ，再将其延长到1M ，使得001OM M M ⊥，得到线段1OM ；又将线段1OM 绕原点O 沿逆时针方向旋转45 ，再将其延长到2M ，使得112OM M M ⊥，得到线段2OM ，如此下去，得到线段3OM ，4OM ，…，n OM ．

（1）写出点M 5的坐标；（4分）

（2）求65OM M ?的周长；（4分）

（3）我们规定：把点)(n n n y x M ，（=n 0,1,2,3…）

的横坐标n x ，纵坐标n y 都取绝对值后得到的新坐标

()n n y x ,称之为点n M 的“绝对坐标”

．根据图中点n M 的分布规律，请你猜想点n M 的“绝对坐标”，并写出来．（4分）

贵阳市2010年初中毕业生学业考试试题

数学参考答案及评分标准

评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请酌情给分。

一、 选择题（每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

A D C

B D B D B D

C 二、填空题（每小题4分，共20分）

题号

11 12 13 14 15 答案

x =±1 4 12 二、四 2n +1

三、解答题 16．原式= a

b ab a b a a b a b a 2

22)())((++÷--+………………………………………3分 = ………………………………………………………………5分 = b a +1

…………………………………………………………………………6分

在22<<-a 中，a 可取的整数为-1、0、1，而当b=-1时，

①若a =-1,分式ab

a b a --22

2无意义； ②若a =0,分式a

b ab 2

2+无意义； ③若a =1,分式b

a +1无意义． 所以a 在规定的范围内取整数，原式均无意义（或所求值不存在）…………………8分

17．解：（1）12……………………………………………………………………………4分

（2）答案不唯一，符合要求即可给分…………………………………………8分

18．解：在△ABD 中，∠ABD ＝90 ，∠BAD ＝18 ，BA ＝10

∴tan ∠BAD ＝BA

BD …………………………………………………………………2分 ∴BD ＝10×tan 18

∴CD ＝BD―BC ＝10×tan 18 ―0.5…………………………………………………4分

在△ABD 中，∠CDE ＝90 ―∠BAD ＝72

∵CE ⊥ED

∴sin ∠CDE ＝CD

CE ……………………………………………………………………6分 ∴CE ＝sin ∠CDE×CD ＝sin72 ×（10×tan 18 ―0.5）≈2.6（m ）……………………9分

答：CE 为2.6m ………………………………………………………………………10分

19．（1）P （抽到牌面花色为红心）＝3

1…………………………………………………4分 2)(·b a a a b a ++

（2）游戏规则对双方不公平.…………………………………………………………5分

理由如下：

由树状图或表格知：所有可能出现的结果共有9

种.……………………………………7分

P （抽到牌面花色相同）＝ 3

193= ………………………………………………………8分 P （抽到牌面花色不相同）＝

3296= ……………………………………………………9分 ∵31＜3

2，∴此游戏不公平，小李赢的可能性大.……………………………………10分 （说明：答题时只需用树状图或列表法进行分析即可）

20．（1）如图所示，………………………………3分

垂直………………………………………6分

（2）－1………………………………………10分

21．解：(1)4% …………………………………3分 (2)不正确 ………………………………………………………………………4分

正确的算法：90320%＋82332%＋65344%＋4034%=74.44………………6分

（3）设不及格的人数为x 人，则76≤40x ≤85， 1.9≤x ≤2.125，x ＝2， ……………7分

∴抽取学生人数为：2÷4%=50（人）………………………………………………………8分

八年级学生中优秀人数约为：50320%÷10%=100（人）…………………………………10分

22．（1）∵DF ∥BE

∴∠DF A ＝∠BEC ………………………………………………………………………………1分

在△AFD 和△CEB 中

∵DF ＝BE ∠DF A ＝∠BEC AF ＝CE ……………………………………………………4分

△AFD ≌△CEB （SAS ）……………………………………………………………………5分

（2）是平行四边形。………………………………………………………………………6分

∵△AFD ≌△CEB

∴AD ＝CB ∠DAF ＝∠BCE …………………………………………………………8分

∴AD ∥CB ………………………………………………………………………………9分

∴四边形ABCD 是平行四边形………………………………………………………10分

23．（1）100+-=x m （0≤x ≤100）………………………………………………3分

（2）每件商品的利润为x －50，所以每天的利润为：

A 1

B 1

红心 黑桃 方块 开始

红心 红心 黑桃 黑桃 方块 方块

2AP 1AP 2ABP 3y ＝（x －50）（－x ＋100）…………………………………………………6分

∴函数解析式为y ＝－x ＋150x －5000………………………………………7分

（3）∵x ＝－)

1(2150-?＝75………………………………………………9分 在50＜x ＜75元时，每天的销售利润随着x 的增大而增大………………10分

24．解：（1）3

3 ………………………………………………………………4分 （2）3（cm 2）………………………8分

（3）如图，延长BO 交⊙O 于点1P ，

∵点O 是直径1BP 的中点

∴S OA P 1?＝S AOB ? ∠AOP 1＝60

∴ 的长度为π3

2（cm ）………………………………………………10分 作点A 关于直径1BP 的对称点2P ，连结2AP ,2OP ．

易得S OA P 2?＝S AOB ?， ∠AOP 2＝120

∴ 的长度为π3

4（cm ）………………………………………………11分 过点B 作3BP ∥OA 交⊙O 于点3P

易得AO B O A P S S ??=3，

∴的长度为π3

10（cm ）………………………………………………12分 25．（1）M 5（―4，―4）………………………………………………………………4分

（2）由规律可知，245=OM ,2465=M M ，86=OM ………………6分

∴65OM M ?的周长是288+……………………………………………………8分

（3）解法一：由题意知，0OM 旋转8次之后回到x 轴的正半轴，在这8次旋转中，点n M 分别落在坐标象限的分角线上或x 轴或y 轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，点n M 的“绝对坐标”可分三类情况：

令旋转次数为n ① 当点M 在x 轴上时: M 0（0,)2(0），M 4（0,)2(4），M 8（0,)2(8），M 12（0,)2(12）,…，

即：点n M 的“绝对坐标”为（0,)2(n ）。…………………………………………………9分

② 当点M 在y 轴上时: M 2))2(,0(2，M 6))2(,0(6，M 10))2(,0(10，M 14))2(,0(14,……，

即：点n M 的“绝对坐标”为))2(,0(n 。…………………………………………………10分

③ 当点M 在各象限的分角线上时：M 1))2(,)2((00，M 3))2(,)2((22，M 5))2(,)2((44，

M 7))2(,)2((66,……，即：n M 的“绝对坐标”为

))2(,)2((11--n n 。………………………………………………………………12分

解法二：由题意知，0OM 旋转8次之后回到x 轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或x 轴或y 轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，各点的“绝对坐标”可分三种情况： ①当k n 2=时（其中k =0，1，2，3，…），点在x 轴上，则n M 2（0,2n ）…………9分

②当12-=k n 时（其中k =1，2，3，…），点在y 轴上，点n M 2（n 2 ,0）…………10分

③当n =1，2，3，…，时，点在各象限的分角线上，则点12-n M （112,2

--n n ）………12分

2011年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试试题卷

数 学 科

考生注意：

1.本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．

2.一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．

3.可以使用科学计算器．

一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）

1．如果“盈利10%”记为+10% ，那么“亏损6%”记为

（A ）-16% （B ）-6% （C ） +6% （D ） +4%

2．2011年9月第九次全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、

舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书.50000这个数用科学记数法表示为

（A ）5105? （B ）4105? （C ）5105.0? （D ）4105.0?

3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六面上分别刻有1、2、3、4、5、6

六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是

（A ）21 （B ）61 （C ）31 （D ）3

2 4．一个几何体的三视图如图，则这个几何体是

（A ）圆锥 （B ）三棱锥 （C ）球 （D ）圆锥

（第7题图）

C

（第8题图）道隧5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为

7、7、6、5，则这组数据的众数是

（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）6.5

6．如图，矩形OABC 的边OA 长为2，边AB 长为1，OA 在

数轴上， 以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交

正半轴于一点，则这个点表示的实数是

（A ）2.5 （B ）22 （C ）3 （D ）5

7．如图，ABC ?中， 90=∠C ，3=AC ， 30=∠B ，点P 在 BC 边上的动点，则AP 长不可能．．．是 （A ）3.5 （B ）4.2

（C ）5.8 （D ）7

8．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）

时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x

与货车在隧道

内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（ ）

9．有下列五种正多边形地砖：①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形

⑤正八边形.现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此之间不留空隙、不重叠地铺设的地砖有 ( )

（A ）4种 （B ）3种 （C ）2种 （D ）1种

10．如图，反比例函数x

k y 11=和正比例函数x k y 22=的图象交于 )3,1(--A 、)3,1(B 两点，若

x k x k 21>，则x 的取值范围是 （A ）01<<-x （B ）11<<-x

（C ）1-x

二、填空题（每小题4分，共20分）

11．如图，ED ∥AB ，AF 交ED 于C ，

138=∠ECF

则=∠A 度.

12．一次函数32-=x y 的图象不经过．．．

第 象限． 13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）

这六次射击中成绩发挥比较稳定的是 .

14．写出一个开口向下的二次函数的表达式 ．

15．如图，已知等腰ABC Rt ?的直角边为1，以ABC Rt ?的斜

边AC 为直角边，画第二个等腰ACD Rt ?，再以ACD Rt ?

的斜边AD 为直角边，画第三个ADE Rt ?，…，依此类推直

到第五个 等腰AFG Rt ?，则由这五个第腰直角三角形所构成

的图形的面积为 .

三、解答题

16.（本题满分8分）

在三个整式12-x ，122++x x ，x x +2

中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当2=x 时分式的值.

17.（本题满分10分）

贵阳某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图.

请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）一等奖所占的百分比是多少？(3分)

（2）在此次比赛中，一共所到了多少份

参赛作品？请将条形统计图补充完整；(4分)

（3）各奖项获奖学生分别有多少人？(3分)

18.（本题满分10分）

如图，点E 是正方形ABCD 内一点，CDE ?是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F .

（1）求证:BCE ADE ???；(5分)

（2）求AFB ∠的度数.(5分)

19.（本题满分10分）

一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有3、4、5、x .甲、乙两人每次同时．．

从袋中各随机摸出1个小球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行

(第20题图)

B

解答下列问题：

（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近.估计出现“和为8”的概率是 .（4分）

（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是

3

1，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值.（6分）

20.（本题满分10分）

某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，62=DC 米，88=AB 米.左斜面AD 与地面AB 的夹角为 23，右斜面BC 与地面AB 的夹角为 30，立柱AB DE ⊥于E ，立柱

DC 与地面AB 之间的距离.AB CF ⊥于（精确到

0.1米）

21.（本题满分10分） 如图所示，二次函数m x x y ++-=22的图象与x 轴的一个交点

为A )0,3(，另一个交点为B ，且与y 轴交于点C .

（1）求m 的值；（3分）

（2）求点B 的坐标；（3分）

（3）该二次函数图象上有一点),(y x D （其中0>x ，0

使ABC ABD S S ??=，求点D 坐标.（4分）

22.（本题满分10分）

在□ABCD 中，10=AB ， 60=∠ABC ，以AB 为直径作

⊙O ，边CD 切⊙O 于点E .

（1）圆心O 到CD 的距离是 . （4分）

（2）求由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积.（结果保留π和根

号）（6

分）