广东省湛江市高一下学期3月份月考数学试题
【附加15套高考模拟试卷】广东省湛江市第一中学2020届高三3月月考数学【文】试题含答案
广东省湛江市第一中学2020届高三3月月考数学【文】试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在ABC ∆中，3AC =，向量AB u u u v在AC u u u v 上的投影的数量为2,3ABC S ∆-=，则BC =( )A ．5B ．27C ．29D ．422．将函数()f x 的图象向右平移6π个单位长度，再将所得函数图象上的所有点的横坐标缩短到原来的23，得到函数()()sin (0,0,)2g x A x A πωϕωϕ=+>><的图象.已知函数()g x 的部分图象如图所示，则函数()f x （ ）A ．最小正周期为23π，最大值为2 B ．最小正周期为π，图象关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称 C ．最小正周期为23π，图象关于直线6x π=对称 D ．最小正周期为π，在区间,63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦单调递减3．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1352a a +=，2454a a +=，则(n nS a = ) A ．14n - B ．41n-C ．12n - D ．21n-4．已知向量满足，，，则=( )A ．B ．C ．D ．5．已知集合{}2|3410A x x x =-+≤,{}|43B x y x ==-,则A B =I ( )A．3(,1]4B．3,14⎡⎤⎢⎥⎣⎦C．13,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦D．13[,)346．如图，己知函数的图像关于坐标原点O对称，则函数的解析式可能是（）A．B．C．D．7．将数字1、2、3填入标号为1，2，3的三个方格里，每格填上一个数字，则方格的标号与所填的数字有相同的概率是（）A．16B．13C．12D．238．椭圆E的焦点在x轴上，中心在原点，其短轴上的两个顶点和两个焦点恰好为边长为2的正方形的顶点，则椭圆E的标准方程为（）A．22122x+=B．2212xy+=C．22142y x+=D．22142x y+=9．设圆221:1C x y+=与()()222:221C x y-++=，则圆1C与2C的位置关系是（）A．外离 B．外切 C．相交 D．内含10．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．323B．163C．83D．4311．设0.46a=，0.4log0.5b=，5log0.4c=，则,,a b c的大小关系是（）A．a b c<<B．c b a<<C．c a b<<D．b c a<<12．若()52ax xx⎛⎫+-⎪⎝⎭展开式的常数项等于-80，则a=（）A．-2 B．2 C．-4 D．4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
广东省湛江市2023届高三3月一模数学试题及答案
湛江市2023年普通高考测试〈一）数学本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项z202. l.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定位置上，将条形码横贴在答题卡右上角“贴条形码区”·2.作答选择题时，选出每小题答案后，用28铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑：如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上．.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效．4.考生必须保持答题卡的清洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．一、选择题z本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．l +il己知i 为虑数单位，若l -bi ，则实数b=() A.lB.-IC.2D.-2I , 2I I , l . l 2.己知R 为实数袋，综合A ＝才x ←一＜Ir,B ＝才x l 一＜2·' <4 �，则图中阴影部分表示的集合为｜『x -1II ’2 I（〉RA.{xl-l<x三3}C.{xll幻＜2}B.{xl2<x�3}D.{x l-l<x<2}3.小明在设置银行卡的数字密码时，计划将自己出生日期的后6个数字0,5,0,9,1,9进行某种排列得到密码．如果排列时要求两个9相邻，两个O 也相邻，则小明可以设置多少个不同的密码（A. 16B. 24c. 166D. 1804.在平行四边形ABCD 中，E 为i左BC 的中点，记A C ＝。
，DB=b ，则AE=(l l .,.A. -a--b2 4C.a+..!..b2B. 2 1 . -a+-b33D. 3 1 --a +-b 4 45.元宵节是眷节之后的第一个重要节日，元宵节又称好节，很多地区家家户户都桂花灯．下图是小明为自家设计的一个花灯，该花灯由上丽的正六棱台与下丽的正六棱校组成，若正六梭台的上、下两个底丽的边长分别为40cm和20cm，正六梭台与正六梭柱的高分别为10cm和60cm，则该花灯的体积为（〉A.46000.J3cm 3 c.soooo.J3cm 3B.48000.J3cm 3 D .52000.J3cm36.己知F为抛物线C:x 2=8y的焦点，过F的直线l与抛物线C交子A,B 两ι与因x 2+(y-2)2=4交刊，E两点，A,D 在y轴的同侧，则｜叫·IBEI=( )A.lB.4c.8D.167己灿＝（tJ'b=lo g 910 c=l g ll 则〈〉A.b>c>aB.c>b>aC.b ＞α＞cD.c>a>b 8.己知函数.f (x ）及其导函数f ’（x ）的定义域均为R，且f(x-1）为奇函数，.f'(2-x)+f'(x ) = 2,f ’（－1)=2，贝1J4 f' (2i -I) = ( )A. 13B. 16c. 25。
广东省江门市第一中学2023-2024学年高一启超学院创新班下学期3月月考数学试题
广东省江门市第一中学2023-2024学年高一启超学院创新班下学期3月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知集合}=15Z ,{},=11,3,5|{A x x x B -≤<∈-,，则=A B I （ ） A ．∅ B ．{}1,1,3﹣ C ．}1,1,{3,5-D ．}1,0,1,2{,3,4,5-2．命题“2000,320x x x ∃∈+-=R ”的否定为（ ） A ．2,320x x x ∀∈+-=R B ．2,320x x x ∀∈+-≠R C ．211,320x x x ∃∉+-=RD ．2111,320x x x ∃∈+-≠R3．设a 、b 、c 为实数，且0a b <<，则下列不等式正确的是（ ） A ．11a b<B ．22ac bc <C ．b a a b> D ．a b >4．如图所示，两个大圆和一个小圆分别表示集合M 、S 、P ，它们是V 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）A ．()M P S I IB ．()M P S I UC ．()()S M S P I I ðD ．()()V M P S I U ð5．2241x x ++的最小值等于（ ） A ．3 B ．52C ．2D ．无最小值6．定义运算()()a ab a b b a b ⎧≤⎪⊕=⎨>⎪⎩，则函数()()234f x x x =-⊕的部分图象大致是（ ） A ． B ．C ．D ．7．定义在R 上的偶函数()f x 在[)0,∞+单调递减，则不等式(2)(1)f a f ->的解集是（ ） A ．(),3-∞B ．()3,+∞C ．()1,3-D ．()1,38．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，用他的名字命名了“高斯函数”.设x ∈R ，用[]x 表示不超过x 的最大整数，则[]=y x 标为高斯函数.例如：[]2[3.5421],.=-﹣=，已知函数()[]x f x x=，则下列选项中，正确的是（ ）A ．(2)(2)f f =﹣- B ．()f x 的最大值为1 C ．()f x 的最小值为0D ．()f x 在0,)(+∞上的值域为[0,1]二、多选题9．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数()1,0,x f x x ⎧=⎨⎩为有理数为无理数，称为狄利克雷函数，则关于()f x ，下列说法正确的是（ ）A ．()f x 的值域为[]0,1B ．()f x 的定义域为RC ．R x ∀∈，()()1f f x =D ．()f x 为偶函数10．已知关于x 的不等式20x bx c ++≥的解集为{|2x x ≤-或3}x ≥，则（ ）A ．1b =-B ．6c =-C ．不等式210cx bx -+<的解集是11,32⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．不等式302x x -≥+与20x bx c ++≥的解集相同 11．设函数()()()221266f x x x c x x c =-+-+，集合123{|}{)N }(0M x f x x x x *===⊆,,，设12c c ≥，则下列说法正确的是（ ）.A ．3M ∈B ．1c 一定等于9C ．1c 可能等于8D ．25c =时，5{}13M =,,三、填空题12．设x ∈R ，则“33x -<<”是“2x < ”的条件.（选填“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”）13．函数2()21f x ax x =--在区间()1,+∞上单调递增，则a 的取值范围是.14．设集合10,2A ⎡⎫=⎪⎢⎣⎭，1,12B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，函数()()1,221,x x A x x Bf x ⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩. （1）56f f⎡⎤⎛⎫= ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦； （2）若()f f t A ∈⎡⎤⎣⎦，则t 的取值范围是.四、解答题 15．已知函数()2x bf x x a+=+，[1,1]x ∈-，满足条件()502f =，(1)3f -=.(1)求()f x 的解析式；(2)用单调性的定义证明()f x 在[1,1]x ∈-上的单调性，并求()f x 在[1,1]x ∈-上的最值.16．设函数()()()2240f x ax b x a =++-≠，()22f =.(1)若0a >，0b >，求12a b+的最小值；(2)若()21f x x ≤-在R 上恒成立，求实数a 的取值范围.17．佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器.生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x 台，另需投入成本()p x （万元），当月产量不足70台时，()21402p x x x =+（万元）；当月产量不小于70台时，()64001012060p x x x=+-（万元）.若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完.（1）求月利润y （万元）关于月产量x （台）的函数关系式； （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润. 18．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≥时，2()2f x x x -=.(1)求函数()f x 的解析式并画出其图像；(2)设函数()f x 在[],2(2)a a >--,上的最大值为()g a ，求()g a . 19．已知函数()(),R f x x x a bx a b =⋅-+∈．(1)0a b ==时，①求不等式()4f x <的解集；②若对任意的0x ≥，()()20f x m m f x +-<，求实数m 取值范围；(2)若存在实数a ，对任意的[]0,x m ∈都有()()14f x b x ≤-+恒成立，求实数m 的取值范围．。
广东省湛江市高一下学期数学期中考试试卷
广东省湛江市高一下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一下·怀仁期末) 若{x|2<x<3}为x2＋ax＋b<0的解集，则bx2＋ax＋1>0的解集为（）A . {x|x<2或x>3}B . {x|2<x<3}C .D .2. （2分） (2019高二上·烟台期中) 已知，，则，，的大小关系是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·安庆期末) 已知满足，且，那么下列选项中一定成立的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高二上·汕头月考) 在等比数列中，，则（）A .C .D .5. （2分） (2016高三上·长春期中) 在等比数列{an}中，若a1=2，a2+a5=0，{an}的前n项和为Sn ，则S2016+S2017=（）A . 4034B . 2C . ﹣2D . ﹣40326. （2分）等比数列{an}中，a1=2，q=3，则an等于（）A . 6B . 3×2n﹣1C . 2×3n﹣1D . 6n7. （2分）点O在△ABC的内部，且满足+2+4=0，则△ABC的面积与△AOC的面积之比是（）A .B . 3C .D . 28. （2分）在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）B .C .D .9. （2分） 20和16的等比中项是（）A . 18B . 320C . 8D . ﹣8或810. （2分）观察（x2）′=2x，（x4）′=4x3 ， y=f（x），由归纳推理可得：若定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），记g（x）为f（x）的导函数，则g（﹣x）=（）A . f（x）B . ﹣f（x）C . g（x）D . ﹣g（x）11. （2分） (2020高二上·无锡期末) 正四面体的棱长为2，、分别为、的中点，则的值为（）A . -2B . 4C . 2D . 112. （2分） (2016高二上·南阳期中) 已知数列{an}为等比数列，其前n项和Sn=3n﹣1+t，则t的值为（）A . ﹣1B . ﹣3C .D . 1二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上·黄浦期中) 数列{an}满足a1=1，a2=3，且an+2=|an+1|﹣an ，n∈N* ，记{an}的前n项和为Sn ，则S100=________．14. （1分）(2020·海安模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知A（0，﹣1），B（﹣3，﹣4）两点，若点C 在∠AOB的平分线上，且，则点C的坐标是________．15. （1分） (2019高三上·集宁期中) 已知数列满足，，则数列的通项公式为________．16. （1分） (2016高三上·石家庄期中) 设Sn是数列{an}的前n项和，且a1=1，an+1=﹣SnSn+1 ，则使取得最大值时n的值为明________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2015高三上·福建期中) 数列{an}的前n项和Sn=2n+1，（1）求{an}的通项公式（2）设bn=log2an+2，求的前n项和Tn．18. （5分）(2018高一上·长春月考) 设集合，.（1）若，求实数的值;（2）若，求实数的范围.19. （10分） (2016高三上·大连期中) 已知数列{an}的前n项和Sn=3n2+8n，{bn}是等差数列，且an=bn+bn+1 ．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）令cn= ，求数列{cn}的前n项和Tn．20. （10分）求函数y=cos2x+2sinx﹣2值域．21. （10分） (2016高一下·兰陵期中) 已知角α终边上一点P（﹣4，3），求的值．22. （10分）(2018·永春模拟) 已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的单调区间；（2）当时，若对任意的恒成立，求实数的值；（3）求证： .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、。
高一下学期第一次月考数学试卷 (19)
高一数学下学期第一次月考试题一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1.下列有4个命题：其中正确的命题有( )（1）第二象限角大于第一象限角；（2）不相等的角终边可以相同；（3）若α是第二象限角，则α2一定是第四象限角；（4）终边在x 轴正半轴上的角是零角. A.(1)(2) B.(3)(4) C.(2) D.(1)(2)(3)(4))(,0tan ,0cos .2是则且如果θθθ><A.第一象限的角 B ．第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角 3.已知角θ的终边经过点)2,1(-，则=θsin （ ）A.21-B. －2C.55D.552-4.若角α的顶点为坐标原点，始边在x 轴的非负半轴上，终边在直线x y 3-=上，则角α的取值集合是（ ） A. ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k ,32ππαα ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=Z k k B ,322.ππαα⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k C ,32.ππαα D ．⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-=Z k k ,3ππαα()01020sin .5-等于（ ）A.21 B.21- C. 23 D. 23-6..已知,2παπ⎛⎫∈⎪⎝⎭，tan 2α=-，则cos α=（ ）A ．35-B ．25- C.．-7.函数sin y x = 的一个单调增区间是（ ）A. ,44ππ⎛⎫-⎪⎝⎭ B ． 3,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 3,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D.3,22ππ⎛⎫⎪⎝⎭8.在ABC ∆中，若()()C B A C B A +-=-+sin sin ,则ABC ∆必是（ ） A.等腰三角形 B ．等腰或直角三角形 C.直角三角形 D.等腰直角三角 9.函数x x y sin sin -=的值域是 （ ）A.[]2,2-B. []2,0C.[]1,1-D.[]0,2-10.将函数sin 24y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位后，得到函数()f x 的图象，则=⎪⎭⎫⎝⎛12πf （ ）11.)42sin(log 21π+=x y 的单调递减区间是（ ）A.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-πππk k ,4 ()Z k ∈ B.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-8,8ππππk k ()Z k ∈ C.⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-8,83ππππk k ()Z k ∈ D.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-83,8ππππk k ()Z k ∈ 12.若函数()()sin 06f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在区间(π，2π)内没有最值，则ω的取值范围是 （ ）A.1120,,1243⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦ B.1120,,633⎛⎤⎡⎤ ⎥⎢⎥⎝⎦⎣⎦ C.12,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D.12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题（每小题5分，共20分）13.扇形的周长为cm 8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为_______.错误!未找到引用源。
下学期高一年级第一次月考数学试卷(2021附答案)
下学期高一年级第一次月考数学试卷（2021附答案）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、下列表述正确的是：（ ）Ａ、+∈N 0 Ｂ、R ∉π Ｃ、Q ∉1 Ｄ、Z ∈0 2、下列四个集合中，表示空集的是：（ ）Ａ、}0{ Ｂ、},,),{(22R y R x x y y x ∈∈-= Ｃ、},,5{N x Z x x x ∉∈= Ｄ、},0232{2N x x x x ∈=-+ 3、函数b x k y ++=)12(在R 上是减函数，则（ ）Ａ、5.0>k Ｂ、5.0<k Ｃ、5.0->kＤ、5.0-<k4、函数）x f y (=的图像与直线a x =的交点共有（ ）Ａ、0 个 Ｂ、1 个 Ｃ、0个或1个 Ｄ、可能多于1个5、已知全集U R =，则正确表示集合{1,0,1}M =-和{}2|0N x x x =+= 关系的韦恩图是（ ）6、设U =R ，{|0}A x x =>，{|1}B x x =>，则B C A U ⋂= ( )A 、{|01}x x ≤<B 、{|01}x x <≤C 、{|0}x x <D 、{|1}x x >7、集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16A B =,则a 的值为( )A 、0B 、1C 、2D 、48、已知)(x f 为R 上的减函数，则满足)1()1(f x f >的实数x 的取值范围是：（ ）Ａ、)1,(-∞ Ｂ、),1(+∞ Ｃ、)1,0()0,(⋃-∞ Ｄ、),1()0,(+∞⋃-∞二、填空题（本大题共7个小题，每小题5分，满分35分，请将正确的答案填在横线上。
）9、某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为__ 10、已知函数23)1(+=+x x f ，则)(x f 的解析式为：__11方程组⎩⎨⎧=-=+9122y x y x 的解集是 . 12. 已知函数2(4)()(1)(4)x x f x f x x ⎧<=⎨-≥⎩, 则(5)f _____________13．函数c bx x y ++=2))1,((-∞∈x 是单调函数时，b 的取值范围 . 14、函数()f x 的定义域为),(b a ，且对其内任意实数12,x x 均有：1212()()0f x f x x x -<-，则()f x 在),(b a 上是 __函数（增、减性）15、设A 是整数集的一个非空子集，对于k A ∈，如果1k A -∉且1k A +∉，那么k 是A的一个“孤立元”，给定{1,2,3,4,5,6,7,8,}S =，由S 的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有 个答卷一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案二、填空题：9．__________________10．__________________ 11．__________________ 12．__________________ 13．__________________ 14．__________________ 15．__________________三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)设集合}32,3,2{2-+=a a U ，}2|,12{|-=a A ，}5{=A C U ，求实数a 的值.17．(本小题满分12分)用定义证明：函数4()f x x x=+在[)2,x ∈+∞上是增函数18．(本小题满分12分)已知集合A={x|x 2－3x+2=0},B={x|x 2－ax+3a －5=0},若A ∩B=B ， 求实数a 的值．19．(本小题满分13分)已知)(x f 为二次函数，若0)0(=f ，且1)()1(++=+x x f x f ，求)(x f 的表达式.20．(本小题满分13分)如图所示，将一矩形花坛ABCD 扩建成一个更大的矩形花坛AMPN ，要求B 在AM 上，D 在AN 上，且对角线MN 过C 点，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，（1）设AN 的长为x 米，用x 表示矩形AMPN 的面积？（2） 要使矩形AMPN 的面积大于32平方米，则AN 的长应在什么范围内？ABCDMNP21．(本小题满分13分) 已知数集1212{,,}(1,2)n n A a a a a a a n =≤<<≥具有性质P ；对任意的,(1)i j i j n ≤≤≤，i j a a 与j ia a 两数中至少有一个属于A 。
高一数学下学期第一次月考试题(含答案)
高一数学下学期第一次月考试题一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、)960sin(0-的值是（ ） 23.23.21.21.D C B A -- 2.直线3x-4y-4=0被圆(x-3)2+y 2=9截得的弦长为（ ）A ．22B ．4C ．24D ．23.如果α在第三象限,则3α一定不在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4.下列各对角中终边相同的角是( )A ．πππk 222+-和（k ∈z ） B ．－3π和322π C ．－97π和911π D ．9122320ππ和5.若直线(1+a)x+y+1=0与圆x 2+y 2-2x=0相切，则a 的值为 ( )A 、1，-1B 、2，-2C 、1D 、-16.已知M (-2,0), N (2,0), 则以MN 为斜边的直角三角形直角顶点P 的轨迹方程是( )A ．222=+y xB ．422=+y xC ． )2(222±≠=+x y xD ． )2(422±≠=+x y x 7、函数的定义域是 （ ）A. B.C.D.8.过点A （1，-1）、B （-1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是A ．(x-3)2+(y+1)2=4B ．(x+3)2+(y-1)2=4C ．(x-1)2+(y-1)2=4D ．(x+1)2+(y+1)2=4 9.设则,tan m =α,则sin(3)cos()sin()cos()αααα-π+π---π+的值为( )A.11-+m mB.11+-m mC.1- D .110.已知sin(4π+α)=23,则sin(43π－α)值为( ) A.21 B. —21 C.23 D . —23 11.已知函数2cos)(x x f =,则下列等式成立的是( ) A.(2)()f x f x π-=B.(2)()f x f x π+=C.)()(x f x f -=-D.)()(x f x f =- 12．与直线x ＋y －2＝0和曲线x 2＋y 2－12x －12y ＋54＝0都相切的半径最小的圆的标准方程是( )A ．(x －2)2＋(y －2)2＝2B ．(x ＋2)2＋(y ＋2)2＝2 C ．(x －2)2＋(y ＋2)2＝2 D ．(x ＋2)2＋(y －2)2＝2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 写出终边在第二或第四角平分线上角的集合 .14.设扇形的周长为6,面积为2,则扇形的圆心角的弧度数的绝对值是________.15.若过点A (－1,4)作圆C ：(x －2)2＋(y －3)2＝1的切线l ，则切线l 的方程是_________.16.若直线y ＝x ＋m 与曲线y ＝4－x 2有且只有一个公共点，则实数m 的取值范围是_____．三．解答题（本大题共6小题，共70分） 00000495tan 750sin )1020cos(1110cos )1320sin(2)425tan(325cos 625sin110.(17+-+--++）（）（分）求值πππ18.（12分）设半径为3的圆C 被直线l ：x ＋y －4＝0截得的弦AB 的中点为P(3，1)，且弦长||AB ＝27，求圆C 的方程．)sin()cos().2cos()(12.(19απαπαπα+-+=f 分）已知 (1)化简； (2)若是第三象限角，且，求的值.20.（12分）已知圆1C :22y x ++2x-6y+1=0,圆2C : 22y x +-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.21．已知圆x 2＋y 2－4ax ＋2ay ＋20a －20＝0.(1)求证：对任意实数a ，该圆恒过一定点，并求出此定点；(2)若该圆与圆x 2＋y 2＝4相切，求a 的值．22．(12分)已知方程x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0.(1)若此方程表示圆，求m 的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x ＋2y －4＝0相交于M ，N 两点，且OM ⊥ON (O 为坐标原点)，求m 的值；(3)在(2)的条件下，求以MN 为直径的圆的方程．第二学期第一次月考答案一．选择题1.D 2.C 3.B 4.C 5. D 6.D 7.D 8.C 9.A 10.C 11.D 12.A二．填空题 13.⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=z k k ,43ππαα 14. 4或1 15. 所求切线l 的方程是y ＝4或3x ＋4y －13＝0. 16．－2≤m<2或m ＝2 2三 解答题0121212323)2(012121)1.(17=-⨯+⨯=-+ 18．解：由题意，设所求圆的标准方程为(x －a)2＋(y －b)2＝9，圆心到直线的距离d ＝9－（7）2＝2，则|a ＋b －4|2＝2，又因为弦AB 所在的直线的斜率为－1，所以1－b 3－a ＝1，联立⎩⎪⎨⎪⎧||a ＋b －42＝2，1－b 3－a ＝1，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝4，b ＝2或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝0， 故所求圆的标准方程为(x －4)2＋(y －2)2＝9或(x －2)2＋y 2＝9.19、(1) （2）由得即，因为是第三象限角，所以，所以.524,0643524512595612333,1-,9)3()1(0643,01286.20221弦长为方程为综上，公共弦所在直线，故弦长为弦长的一半是为圆到弦所在直线的距离），故其圆心为（：圆即两圆的方程作差的=+-=+--===-++=+-=+-y x d r y x C y x y x21.解：(1)圆的方程可整理为(x 2＋y 2－20)＋a (－4x ＋2y ＋20)＝0.此方程表示过圆x 2＋y 2－20＝0和直线－4x ＋2y ＋20＝0交点的圆系． 由⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋y 2－20＝0，－4x ＋2y ＋20＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－2. 所以已知圆恒过定点(4，－2)．(2)圆的方程可化为(x －2a )2＋(y ＋a )2＝5(a －2)2.①当两圆外切时，d ＝r 1＋r 2，即2＋5（a －2）2＝5a 2，解得a ＝1＋55或a ＝1－55(舍去)； ②当两圆内切时，d ＝|r 1－r 2|， 即|5（a －2）2－2|＝5a 2，解得a ＝1－55或a ＝1＋55(舍去)． 综上所述，a ＝1±55. 22．解：(1)由方程x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0得(x －1)2＋(y －2)2＝5－m ，∵方程表示圆，∴5－m>0，即m<5.(2)设M(x 1，y 1)，N(x 2，y 2)，则x 1＝4－2y 1，x 2＝4－2y 2.得x 1x 2＝16－8(y 1＋y 2)＋4y 1y 2.∵OM ⊥ON ，∴x 1x 2＋y 1y 2＝0，∴16－8(y 1＋y 2)＋5y 1y 2＝0，① 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4－2y ，x 2＋y 2－2x －4y ＋m ＝0，得5y 2－16y ＋m ＋8＝0. ∴y 1＋y 2＝165，y 1y 2＝8＋m 5，代入①得m ＝85. (3)以MN 为直径的圆的方程为(x －x 1)(x －x 2)＋(y －y 1)(y －y 2)＝0，即x 2＋y 2－(x 1＋x 2)x －(y 1＋y 2)y ＝0，∵x 1＋x 2＝8－2(y 1＋y 2)＝85，y 1＋y 2＝165， ∴所求圆的方程为x 2＋y 2－85x －165y ＝0.。
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广东省湛江市高一下学期3月份月考数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分） (2017高一上·安庆期末) 下列说法中正确的是（）
A . 三角形的内角必是第一、二象限角
B . 第一象限角必是锐角
C . 不相等的角终边一定不相同
D . 若β=α+k•360°（k∈Z），则α和β终边相同
2. （2分） (2017高一下·广州期中) 若sinα＜0，tanα＞0，则α的终边在（）
A . 第一象限
B . 、第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
3. （2分）已知直线：的斜率等于2，在y轴上的截距为1，则（）
A .
B .
C . 1
D . -1
4. （2分） (2016高二下·长安期中) 已知，则sin2x的值等于（）
A .
B .
C . -
D . ﹣
二、填空题 (共12题；共12分)
5. （1分）与角终边相同的角是________，它们是第________象限的角，其中最小的正角为________．
6. （1分） (2019高一下·上海月考) 已知扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为________.
7. （1分） (2017高一上·江苏月考) 化简： =________．
8. （1分） (2016高一上·扬州期末) tan =________．
9. （1分） (2018高一上·佛山月考) 已知，且是第四象限角，则 =________.
10. （1分）已知：在△ABC中，角A，B，C所对三边分别为a，b，c若tanAcotB+1= ，则角A=________．
11. （1分）(2018·吉林模拟) 若，则 ________．
12. （1分） (2016高二上·黑龙江开学考) 已知tan（α﹣）= ，tan（+β）= ，则tan（α+β）=________．．
13. （1分） (2016高一下·高淳期中) 函数f（x）=sin2x+2 cos（ +x）+3的最小值是________．
14. （1分） (2016高一上·金华期末) 已知sinα= +cosα，且α∈（0，），则sin2α=________，cos2α=________．
15. （1分） (2018高一下·新乡期末) 有下列命题
①已知，都是第一象限角，若，则；②已知，是钝角中的两个锐角，则；③若，，是相互不互线的平面向量，则与垂直；④若，是平面向量的一组基底，则，可作为平面向量的另一组基底.其中正确的命题是________（填写所有正确命题的编号）．
16. （1分） (2016高一下·蕲春期中) 已知，则cosα=________．
三、解答题 (共5题；共35分)
17. （5分）求证：sin3x•sin3x+cos3x•cos3x=cos32x．
18. （5分） (2016高一下·肇庆期末) 已知α是第三象限角，且sinα=﹣．
（1）求tanα与tan（α﹣）的值；
（2）求cos2α的值．
19. （5分）已知sinα=，且．求cosα的值.
20. （10分）已知角α的终边经过点P（1，）．
（1）求sinα+cosα的值；
（2）写出角α的集合S．
21. （10分） (2019高三上·浙江月考) 已知函数．
（1）求的值；
（2）若，求的值.
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题 (共12题；共12分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共35分) 17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、21-2、。