力矩与力偶约束反力
工程力学I-第3章 力矩与平面力偶系
D
x
§3-2 关于力偶的概念
力偶：一对等值、反向而不共线的平行力，用 符号（F ,F′）表示。
力偶臂：两个力作用
线之间的垂直距离d。
F’
F
力偶的作用面：两个 力作用线所决定的平 面
§3-2 关于力偶的概念
F F
d
d
F
d
F
F
F
转动游戏方向盘
拧水龙头
扳手拧螺母
§3-2 关于力偶的概念
Q AABD AABC 显然， 并注意到力偶矩的转向也相同， 则有M ( F , F ) M ( P, P) P
M (P 1, P 1 ) M ( P, P ) 显然， 1, P 1) 从而有M ，( F , F ) M ( P
P1
力偶等效
M ( F , F ) M ( P 1, P 1)
（1）力对点之矩，不仅取决于力的大小，还与矩心的位置有关。
（2）力对任一点之矩，不因该力的作用点沿其作用线移动而改变。 *（3）力的大小等于零或其作用线通过矩心时，力矩等于零。 （4）互成平衡的两个力对同一点之矩的代数和为零。
Mo(F)＝±Fd
§3-1 关于力矩的概念及其计算
合力矩定理：
y Fy
(3)将力P和P’沿各自的作用 线移至任意点A’，B’，根 据力的可传性原理，有 (P,P’) =(P1,P1’) 。
§3-2 关于力偶的概念
(4) A′
P1′ b F′ A A F B Q′ D P′ B′ C
M (F , F ) AB BD 2 AABD ,
M（P, P'） AB BC 2 AABC
理论力学复习
一.静力学公理
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一
个物体上。 (简称等值、反向、共线） 注意： F1 F2
F 1 F 2
注意：①对刚体来说，上面的条件是充要的
②对变形体来说，上面的条件只是必要条件(或多体中)
③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件 (二力体)
二.力的投影和力的分力的区别
力的投影和力的分力是两个不同的概念，不得混淆： （1）力在轴上的投影是代数量，由力的投影X、Y、Z只能 求出力的大小和方向，不能确定其作用点的位置；而力的分
力是矢量，由力的分力完全可以确定力的大小和方向及作用
点的位置。 （2）力的投影是向轴作垂线而得，力的分力则是利用平行 四边形法则而得。在笛卡尔坐标系中关系式
约束物体绕固定端在该平面内转动，如
图悬臂梁所示。
阻碍被约束物体移动的约束力为两
个正交的分力，阻碍被约束物体转动的 为反力偶。 故平面固定端的约束反力又三个 。
§1-5 物体的受力分析和受力图
1.分离体（或脱离体）：从周围物体中单独分离出来的研究 对象。 2.受力图：表示研究对象（既脱离体）所受全部力的图形。 主动力一般是先给定的，约束力则需要根据约束的性质来判 断。 3.画物体受力图主要步骤为： (1) 根据题意选取研究对象，并用尽可能简明的轮廓把它 单独画出，即解除约束、取分离体。 (2)在脱离体上画主动力。要画上其所受的全部的主动力，不 能漏掉，也不能把不是作用在该分离体上的力画在该分离体 上。主动力的作用点（线）和方向不能任意改变。
F
O
d
Fz
力系的简化和平衡-2.2力矩和力偶
定理叙述：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩等
于各分力对同一点力矩的代数和
n
M o FR
M o Fi
i 1
定理证明：
FR
F1
r
A
O
Fn
F2 Fi
若 n 个力汇交于A点，则其合力为：
n
FR F1 F2 Fn Fi
i 1
r 用 同时矢积上式两端
r FR
r F1
zFx
xFz
j
xFy yFx k
由此可得：
M x
F
yFz zFy
M y
F
zFx xFz
M z F xFy yFx
Fz Fx Fy
18
力矩的单位： N m 或 kN m
B
Mo(F)
r
O
h
F
A
③力对点之矩矢的性质： a) 当力沿其作用线移动时，
M O F 保持不变。
12
①力对点之矩矢的概念 力对刚体产生的绕点转动效应取决于三要素： a.强度：力与力偶臂乘积 b.方位：转动轴的方位 c.方向：转动方向
13
力矩矢量的方向
MO
r
F
按右手定则
MO r F
14
②力对点之矩矢的矢量积和解析表达式
B
Mo(F)
r
O
h
F
A
力矢： F Fx , Fy , Fz
求： 光滑螺柱AB所受水平力。
解：由力偶只能由力偶平衡的 性质，其受力图为：
M 0
FAl M1 M 2 M 3 0
解得
FA
FB
M1
M2 l
M3
200N
《建筑力学》期末复习指导
11秋建筑施工与管理专科《建筑力学》期末复习指导一、课程说明《建筑力学》是广播电视大学土木工程专业(本科)和水利水电工程专业(本科)的补修课。
本课程的教材：《建筑力学》，作者：吴国平，中央广播电视大学出版社出版。
二、考试说明1、考核方式闭卷考试，考试时间为90分钟。
2、试题类型试题类型分为两类：第一类判断题与选择题，占30%；第二类计算题，占70%。
计算题共4题，主要类型有：求静定结构支座反力并画内力图，梁的正应力强度计算，图乘法求位移，力法计算超静定结构，力矩分配法计算超静定结构。
三、复习要点第一章静力学基本知识一、约束与约束反力1．柔索约束：由软绳构成的约束。
约束反力是拉力；2．光滑面约束：由两个物体光滑接触构成的约束。
约束反力是压力；3．滚动铰支座：将杆件用铰链约束连接在支座上，支座用滚轴支持在光滑面上，这样的支座称为滚动铰支座。
约束反力垂直光滑面；4．链杆约束：链杆是两端用光滑铰链与其它物体连接，不计自重且中间不受力作用的杆件。
约束反力作用线与两端铰链的连线重合。
5．固定铰支座：将铰链约束与地面相连接的支座。
约束反力是一对相互垂直的力6．固定端：使杆件既不能发生移动也不能发生转动的约束。
约束反力是一对相互垂直的力和一个力偶。
二、力矩与力偶1．力偶不等效一个力，也不能与一个力平衡。
2．力偶的转动效果由力偶矩确定，与矩心无关。
3．力对点之矩一般与矩心位置有关，对不同的矩心转动效果不同4．力偶与矩心位置无关，对不同点的转动效果相同。
三、主矢和主矩1．主矢与简化中心位置无关，主矩与简化中心位置有关。
2．平面任意力系向一点简化的结果a)主矢不为零，主矩为零：一个合力；b)主矢不为零，主矩不为零：一个合力、一个合力偶；c)主矢为零，主矩不为零——一个合力偶；d)主矢为零，主矩为零——平衡力系。
四、平面力系1．平面任意力系的主矢和主矩同时为零，即，是平面任意力系的平衡的必要与充分条件。
2．平面一般力系有三个独立方程可求解三个未知数，平面平行力系有二个独立方程可求解二个未知数。
工程力学重点总结
P2 刚体：在力的作用下不会发生形变的物体。
力的三要素：大小、方向、作用点平衡：物体相对于惯性参考系处于静止或作匀速直线运动。
二、静力学公理1力的平行四边形法则：作用在物体上同一点的两个力，可以合成为仍作用于改点的一个合力，合力的大小和方向由这两个力为边构成的平行四边形的对角线矢量确定。
2二力平衡条件：作用在同一刚体上的两个力使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力的大小相等、方向相反，并且作用在同一直线上。
3加减平衡力系原理：作用于刚体的任何一个力系中，加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原来力系对刚体的作用。
（1）力的可传性原理：作用在刚体上某点的力可沿其作用线移动到该刚体内的任意一点，而不改变该力对刚体的作用。
（2）三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
4作用与反作用定律：两个物体间相互作用的力，即作用力和反作用力，总是大小相等，方向相反，作用线重合，并分别作用在两个物体上。
5 刚化原理：变形体在某一力系作用下处于平衡状态时，如假想将其刚化为刚体，则其平衡状态保持不变。
三、约束和约束反力P7 约束：1柔索约束：柔索只能承受拉力，只能阻碍物体沿着柔索伸长的方向运动，故约束反力通过柔索与物体的连接点，方位沿柔索本身，指向背离物体；2光滑面约束：约束反力通过接触点，沿接触面在接触点的公法线，并指向物体，即约束反力为压力；3光滑圆柱铰链约束：①圆柱、②固定铰链、③向心轴承：通过圆孔中心或轴心，方向不定的力，可正交分解为两个方向、大小不定的力；④辊轴支座：垂直于支撑面，通过圆孔中心，方向不定；4链杆约束（二力杆）：工程中将仅在两端通过光滑铰链与其他物体连接，中间又不受力作用的直杆或曲杆称为连杆或二力杆，当连杆仅受两铰链的约束力作用而处于平衡时，这两个约束反力必定大小相等、方向相反、沿着两端铰链中心的连线作用，具体指向待定。
工程力学第三章力矩与平面力偶系
位置无关，因此力偶对刚体的效
应用力偶 矩度量。
F
A B
d
F'
x
O
mO ( F ) mO ( F ') F ( x d ) F 'x F d
4.力偶的表示方法
用力和力偶臂表示，或用带箭头的弧线表示，箭头表示 力偶的转向，M表示力偶的大小。
第三章力矩与平面力偶系
湖南工业大学土木工程学院
y
Fx
x
则
r cos x, r sin y
mo ( F ) xFy yFx
湖南工业大学土木工程学院
( )
a
第三章力矩与平面力偶系
§3-1力矩的概念和计算
mo (F ) xFy yFx
若作用在
( )
a
y
Fy
F
F2 、 A 点上的是一个汇交力系（ F1 、 则可将每个力对 o 点之矩相加，有 Fn ）， o
r
d
，
x
A
y
Fx
m (F ) x F
o
y
y Fx
(b)
x
由式（ a ），该汇交力系的合力 R 它对矩心的矩
F
m0 (R) xRy yRx x Fy y Fx ( c )
比较（ b ）、（ c ）两式有
mo (R) M o (F )
第三章力矩与平面力偶系 湖南工业大学土木工程学院
l
A
o
第三章力矩与平面力偶系 湖南工业大学土木工程学院
d
F
力矩计算
简支刚架如图所示，荷载F=15kN，α=45 ,尺寸如图。试分别计 算F对A、B两点之矩。
河海大学工程力学第2章力学基本知识
水利土木工程学院工程力学课程组 └─┘
F
A
B
第2章 力学基本知识
2.1 力与力系
力 的 概 念
力的表示法 用按比例有方向的有向线段表示。
有向线段的长度表示力的大小； 线段的方位和指向表示力的方向； 线段的起点或终点表示力的作用点。
A
F
B
└─┘
力的名字用大写英文字母 F 表示，并可加上相应的角标 表示力的属性，如 FW，FN，F1 等。 通常用细体 F 表示力的大小，在印刷体中用粗体 F 表
公理 4
作用与反作用定律
两物体间相互作用的力，总是大小相等，方向相反， 且沿同一直线，并分别作用在两个物体上。
注意作用力和反作用力 与二平衡力的区别
FT׳
FT
等值、反向、共线 施力物体与受力物体 力的性质
F
F
18
水利土木工程学院工程力学课程组
第2章 力学基本知识
2.2 静力学基本公理
MO r F x Fx i j y Fy
即有
M x ( F ) yZ zY M y ( F ) zX xZ M z ( F ) xY yX
z ( zX xZ ) j Fz ( xY yX )k
23
水利土木工程学院工程力学课程组
第2章 力学基本知识
2.3 力的投影与力沿坐标轴的分力
力沿坐标轴上的分力
F Fx Fy Fz Xi Yj Zk F Fx Fy Xi Yj
24
水利土木工程学院工程力学课程组
第2章 力学基本知识
一个力，称为力的分解。
简述力矩和力偶矩的异同
简述力矩和力偶矩的异同力矩和力偶矩是物理学中描述力的概念，它们有一些相似之处，但也有一些区别。
力矩（Torque）：1.定义：力矩是一个力对物体产生旋转运动的影响。
它是通过力与力臂（从轴到力的垂直距离）的乘积来计算的。
2.方向：力矩是一个矢量，具有大小和方向。
它的方向垂直于力的方向和力臂的方向，遵循右手定则。
3.单位：国际单位制中，力矩的单位是牛顿米（N·m）。
4.公式：力矩（τ）等于力（F）乘以力臂（r）：τ=F×r。
5.效果：力矩导致物体绕一个轴点旋转，其方向和速度取决于力的大小和方向以及力臂的长度。
力偶矩（Couple Moment）：1.定义：力偶矩是由一对相等大小但方向相反的力组成的，它们的作用线距离轴相等。
力偶矩的作用结果是不产生平移，只引起物体绕轴点的纯旋转。
2.方向：力偶矩的方向是垂直于作用线的方向，通常定义为“垂直于纸面向外”和“垂直于纸面向内”两种方向。
3.单位：力偶矩的单位与力矩相同，为牛顿米（N·m）。
4.公式：力偶矩的大小等于其中一力的大小乘以力臂，不涉及力的方向：M=F×d。
5.效果：力偶矩导致物体纯粹绕轴点旋转，而不会导致物体的平移。
异同点：•两者都是用来描述力对物体的旋转效应。
•两者都可以用牛顿米（N·m）作为单位。
•力矩是由单个力产生的，而力偶矩是由一对力产生的，它们的作用线距离轴相等。
•力矩具有大小和方向，而力偶矩只有大小，方向垂直于作用线。
总的来说，力矩和力偶矩是在力和旋转运动的背景下用于描述物体行为的重要物理量，它们有不同的定义和效应，但都是重要的工程和物理学概念。
《工程力学》复习题
《工程力学》复习题一、名词解释1. 平衡：指物体相对于地面保持静止或匀速直线运动的状态。
2. 力：物体间的相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化，或者使物体发生变形。
3. 力的三要素：力的大小、方向和作用点称为力的三要素。
4. 刚体：在任何情况下都不发生变形的物体。
5. 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等方向相反，并作用在一条直线上。
6. 加减平衡力系公理：在作用于刚体上的任何一个力系上，加上或减去任一平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。
7. 力的可传性原理：作用于刚体上的力，可以沿其使用线移至刚体内任意一点，而不改变它对刚体的作用效应。
8. 三力平衡定理：刚体受不平行的三力作用而平衡，则三力作用线必汇交于一点且位于同一平面内。
9. 刚化公理：变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体刚化为刚体，其平衡状态不变。
10. 约束：阻碍非自由体运动的限制条件称为非自由体的约束。
11. 约束反力：约束对物体的作用力。
12. 平面汇交力系：力系中各力的作用线都在同一平面内，且汇交于一点的力系。
13. 力偶：大小相等、方向相反、作用线互相平行的两个力。
14. 平面力偶的等效定理：在同一平面内的两个力偶，只要它们的力偶矩大小相等、转动方向相同，则两个力偶必等效。
15. 力线平移定理：作用在刚体上的力可以平移到刚体内任一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩。
16. 合力矩定理：当平面力系可以合成为一个合力时，则其合力对于作用面内的任一点之矩，等于力系中各分力对于同一点之矩的代数和。
17. 平面一般力系平衡的解析条件是：力系中各力在两个正交的坐标轴上的每一轴上的投影的代数和分别等于零，以及各力对于平面内任意一点之矩的代数和也等于零。
18. 强度：构件抵抗塑性变形和断裂的能力。
19. 刚度：构件抵抗弹性变形的能力。
20. 稳定：构件承受载荷作用时其原有形状下的平衡应该是稳定的平衡。
力偶矩和力矩
力偶矩和力矩一、力偶矩的定义和概念1.1 力偶的概念力偶是由两个大小相等、方向相反的力构成的力对，它们的作用线平行但不共线。
力偶可用一个力矩矢量来表示，该矢量的大小等于其中一个力的大小乘以它们之间的距离，方向垂直于作用线，符合右手定则。
1.2 力偶矩的定义力偶矩是力偶对物体所产生的力矩，它描述了力偶对物体的“扭转”效果。
力偶矩的大小等于力偶矩矢量与力偶矩臂之间的夹角的正弦值乘以力偶的大小。
二、力矩的定义和性质2.1 力矩的定义力矩是描述力对物体产生“转动效果”的物理量。
力矩的大小等于力的大小与作用力臂之间的乘积，方向垂直于力矢量和作用力臂所在的平面，符合右手定则。
2.2 力矩的性质•力矩与力的大小和力臂长度成正比。
•作用在刚体上的一组力的合力矩等于各个力矩的矢量和。
•如果合外力矩为零，则刚体处于平衡状态。
三、力偶矩和力矩的关系3.1 力偶矩和力矩的相似性力偶矩和力矩在物理学中有很多相似之处。
它们都描述了力对物体的“扭转”效果，都与力的大小、作用线和作用力臂有关。
力偶矩和力矩都可以用矢量来表示，且方向垂直于力的作用线和作用力臂所在的平面。
3.2 力偶矩的计算方法对于一个力偶，可以通过计算其中一个力的力矩再乘以其距离来得到力偶矩的大小。
力偶矩的方向垂直于力的作用线，遵循右手定则。
3.3 力偶矩和力矩的关系可以发现，力偶矩可以被看作是一种特殊的力矩。
力偶可以看作是由两个大小相等、方向相反的力构成的力对，而力矩是由一个单一的力对物体产生的扭转效果。
力偶矩的计算方法与力矩一致，只是力偶矩的距离是两个力之间的距离。
两者都可以用矢量来表示，并且方向都垂直于力的作用线和作用力臂所在的平面。
四、力偶矩和力矩在实际中的应用4.1 力偶矩的应用•力偶矩常被应用于刚体平衡问题的分析中，用于计算刚体所受到的力矩以及刚体的平衡条件。
•力偶矩也常用于描述弹簧力和扭矩等力学现象。
•在工程领域，力偶矩的概念被广泛应用于机械设计和结构分析中，用于计算物体的稳定性和强度等参数。
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力矩与力偶约束与约束反力讲义
1. 力对点之矩的概念及计算
二、 平面力偶理论
三、 约束与约束反力
一、 平面力对点之矩的概念及计算
力对刚体的作用成效是使刚体的运动状态发生改变，包括使刚体移动与转动
也确实是说：有两个效应 移动效应，转动效应
移动效应--取决于力的大小、方向
转动效应--取决于力矩的大小、方向
1、力对点之矩（力矩）
如下图，平面上作用一力F，在同一平面内任取一点O，点O称为矩心，点O
到力的作用线的垂直距离h成为力臂
力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负
可按：力使物体绕矩心逆时针转向转动时为正，反之为负。
说明：
① 是代数量。
② F↑,d↑转动效应明显。
③是阻碍转动的独立因素。
当F=0或d=0时， =0。
④国际单位N·m或kN·m，
-
+
⑤=2⊿AOB=Fd ,2倍⊿形面积。
若是以 表示由点O到点B的矢量，由矢量积概念， 的大小
确实是三角形OAB的面积的两倍。由此可见，此矢量积的模 就
等于力F对点O的矩的大小，其指向与力矩的转向符合右手法那么。
2、合力矩定理
定理：平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力
对同一点的矩的代数和
[证]
为矩心O到汇交点A的矢径,FR为平面汇交力系F1，F2，…Fn的合力
对上式两头作矢积：
由于每一个力都有与点O共面，上式各矢积平行，因此上式矢量和可
按代数和计算。而各矢量积的大小确实是力对点O之矩，于是证得合
力矩定理。
即
3、力矩与合力矩的解析表达式
如下图，已知力F，作用点A（x，y）及其夹角α。求力F对坐标原点O之矩，可按合力
矩定理，通过其分力Fx与Fy对点O之矩而取得，即
或
上式为平面内力矩的解析表达式，X、Y为力F在x、y轴的投影（注意正负号）
对平面汇交力系合力R对坐标原点之矩的解析表达式为
[例4]
已知：如图 F、Q、l, 求： 和
解：①使劲对点之矩概念
②应用合力矩定理
O
A
r
F
1
F
2
F
i
F
n
F
R
二平面力偶理论
1、力偶与力偶矩
实践中，咱们常常见到汽车司机用双手转动驾驶盘、电动机的定子磁场对转子
作用电磁力使之旋转、钳工用丝锥攻螺纹等，在驾驶盘、电机转子、丝锥等物
体上，都作用了成对的等值、反向且不共线的平行力。等值反向平行力的矢量
和显然等于零，可是由于它们不共线而不能彼此平稳，它们能使物体改变转动
状态。
力偶：两力大小相等，作用线不重合的反向平行力叫力偶。
力偶的两力之间的垂直距离d称为力偶臂；
力偶所在的平面称为力偶的作用面。
性质1：力偶不能合成为一个力，或用一个力来等效替换；力偶也不能用一个力来平稳
既没有合力，本身又不平稳，是一个大体力学量。
①两个同向平行力的合力 大小：F=Q+P
方向：平行于Q、P且指向一致
作用点：C处
确信C点，由合力距定理
②两个反向平行力的合力 大小：R=Q-P
方向：平行于Q、P且与较大的相同
作用点：C处 （推导同上）
力偶无合力 R=F'-F=0
力
偶是由两个力组成的特殊力系，它的作用只改变物体的转动状态
力偶对物体的转动效应，可使劲偶矩来气宇：使劲偶得两个力对其作用面内某
点的矩的代数和来气宇，
力与力偶臂的乘积称为力偶矩，记作M（F，F’），简记为M，
力偶在平面内的转向不同，其作用效应也不相同
平面力偶对物体的作用效应由两个因素决定
1. 力偶矩的大小
2. 力偶在作用平面内的转动
因此力偶矩可视为代数量
因此
力偶矩是一个代数量，其绝对值等于力的大小与力偶臂的乘积，正负符号
表示力偶的转向，逆时针转向转动时为正，反之为负。国际单位N·m或kN·m，
性质2：力偶对其所在平面内任一点的矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关，
因此力偶对刚体的效应使劲偶矩气宇。
说明：① m是代数量，有+、-；
②F、 d 都不独立，只有力偶矩 是独立量；
③M的值M=±2⊿ABC ；
+
-
④单位：
N·m
性质3：平面力偶等效定理
作用在同一平面内的两个力偶，只要它的力偶矩的大小相等，转向相同，那么该两个力
偶彼此等效。
[证]
设物体的某一平面上作用一力偶(F,F')现沿力偶臂AB方向加一对平稳力(Q,Q'),再将Q,F合成
R，Q',F'合成R'，取得新力偶(R,R'),将R,R'移到A',B'点，那么(R,R')，取代了原力偶(F，F'
)
并与原力偶等效。
比较(F,F')和(R,R')可得
m(F,F')=2△ABD=m(R,R'
)
=2 △
ABC
即△ABD= △ABC，
且它们转向相同。
由上述证明可得以下两个推论：
①力偶能够在其作用面内任意移动，而不阻碍它对刚体的作用效应。
②只要维持力偶矩大小和转向不变，能够任意改变力偶中力的大小和相应力偶臂的长短，
而不改变它对刚体的作用效应。
平面力偶系:作用在物体同一平面的许多力偶叫平面力偶系
设有两个力偶
结论:
平面力偶系合成结果仍是一个力偶,其力偶矩为各力偶矩的代数和。
三、约束与约束反力
1、概念
自由体：位移不受限制的物体叫自由体，如汽球。
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体，如在槽内绿球。
约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。
（那个地址，约束是名词，而不是动词的约束。）
约束反力：约束对被约束物体的作使劲叫约束反力。
约束反力特点：
①大小常常是未知的；
②方向老是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与约束相接触的那一点。
3、工程中常见的约束类型和确信约束的方式
1）具有滑腻接触表面的约束
约束特点：不能限制物体沿约束表面切线的位移，只能阻碍物体沿接触表面法
线并向约束内部的位移。
约束反力特点：作用在接触点处，方向沿接触表面的公法线，并指向受力物体
——也称为法向反力。通经常使用FN表示。
2）由柔软的绳索、链条或胶带等组成
约束特点：由于柔软的绳索本身只能经受拉力，因此它给物体的约束反力也只
G
N1
N2
可能是拉力；链条与胶带也是一样的道理。
约束反力特点：绳索 作用在接触点，方向沿着绳索背离受力物体；链条与胶带
沿轮缘的切线方向。通经常使用F或FT表示
3）向心轴承
约束特点：轴能够在孔内任意转动，也能够沿孔的中心线移动；可是，轴承阻
碍着轴沿径向向外的位移
约束反力特点：当主动力尚未肯按时，约束反力的方向预先不能确信，可是 它
的作用线必垂直于轴线并通过轴心，可用两个大小未知的正交分力FAx、FAy表示。
4）圆柱铰链和固定铰链支座
约束特点：只限制两物体径向的相对移动，而不限制两物体绕铰链中心的相对
转动及沿轴的位移
约束反力特点：约束反力的方向预先不能确信，可是 它的作用线必垂直于轴线
并通过铰链中心，可用两个大小未知的正交分力FAx、FAy表示。
向心轴承、圆柱铰链和固定铰链，他们的结构尽管不同，但组成约束的性质是
相同的，都可表示为滑腻铰链。
5）转动支座
约束特点：不能限制物体沿约束表面切线的位移，只能阻碍物体沿接触表面法
线。
约束反力特点：垂直于支承面，并通过铰链中心。通经常使用FN表示。
6）球铰链
约束特点：构件在球心不能有任何位移，但构件可绕球心任意转动。
约束反力特点：通过球心，方向不确信的，可用三个正交分力FAx、FAy、FAz表
示。空间力，
7）止推轴承
约束特点：除能限制轴的径向位移之外，还能限制轴沿轴向的移动。
约束反力特点：可用三个正交分力FAx、FAy、FAz表示。空间力，