第7.4《重力势能》导学案
《重力势能》导学案
重力势能1.认识重力做功与路径无关的特点。
2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。
3.理解重力做功与重力势能的变化的关系。
4.知道重力势能具有相对性。
5.知道重力势能是物体和地球系统所共有。
★自主学习一、重力做功的特点：重力做功与_________________ 无关，只取决于__________________。
二、重力势能（1）重力势能是指____________________，表达式____________。
（2）重力势能的相对性：重力势能与__________________的选取有关。
但重力势能的改变与此_______ 。
（3）重力势能的系统性：属于_______________和________________组成的系统。
（4）重力势能的改变与重力做功的关系：表达式_____________。
重力做正功时，重力势能____________；重力做负功，重力势能__________。
★新知探究一、重力做功的特点1.分析比较课本P10图7.4-1、7.4-2、7.4-3中各种不同情况下重力所做的功与物体下落高度的关系。
2.由上述分析我们能得到什么结论？用表达式的形式如何描述?二、重力势能1.重力势能是依据什么引进来的？与哪些因素有关？2.什么是重力势能？公式是什么？3.重力做功与重力势能之间有何关系？三、重力势能的相对性与系统性1.为什么说重力势能具有相对性？2.什么是参考平面？参考平面的选取是唯一的吗？3.选择不同的参考面，对哪些物理量有影响？有何影响？对哪些物理量没有影响？4.为何说势能是系统所共有的？★例题精析【例题】质量为3㎏的物体放在高4m的平台上，取平台为零势能面，求：(1)物体相对于平台表面的重力势能是多少？(2)物体相对于地面的重力势能是多少？(3)物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？(4)若取地面为零势能面，物体从平台落到地面上，重力势能变化了多少？重力做的功是多少？（g取10m/s2）解析：【训练】水平地面上有一张高1m的桌子，现以桌面为零势能参考面，从桌面以上2m处，让一质量为2kg的物体自由下落，一直落到地面，求：（1）物体到达地面过程中重力势能的变化。
学案6：7.4重力势能
7.4 重力势能【学习目标】1.认识重力做功与物体运动路径无关的特点.2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行有关计算.3.理解重力做功与重力势能变化的关系.4.知道重力势能具有相对性.5.知道重力势能是物体和地球所组成的系统所共有的.【知识梳理】一、重力做的功1．重力做功的特点(1)只跟物体运动的和的位置有关，而跟物体运动的无关，跟物体初位置和末位置的有关。
(2)物体下降时重力做，物体被举高时重力做。
2．表达式：W G＝＝mg(h1－h2)，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度。
[说明](1)物体在水平面上运动时，重力总是不做功。
(2)物体的竖直位移等于零，说明重力做功的代数和等于零，但过程中重力并不一定不做功。
(3)重力做功的特点可以推广到任一恒力做功，即恒力做功特点为：与具体路径无关，只与起点和终点两个位置有关，恒力做的功等于力与沿着力方向的位移的乘积。
[填一填]同一物体从同一高度处分别做自由落体、竖直上抛、平抛运动，最终落地，上述三种运动重力做的力分别为W1、W2、W3，则三者的关系为______________。
二、重力势能1．特点：与物体相对地球的或(高度)有关。
2．大小：物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积，表达式为：E p＝mgh。
3．单位：，与功的单位相同。
4．重力势能的特性(1)相对性：重力势能总是相对选定的而言的(该平面常称为零势能面)。
(2)标矢性：重力势能为，只有大小没有方向，但有正负，其正负表示与参考平面上物体重力势能的相对大小；物体在参考平面上方时，重力势能为值，在参考平面下方时，重力势能为值。
(3)系统性：重力势能是与所组成的物体“系统”所共有的。
5．重力做的功与重力势能的关系：W G＝＝－ΔE p。
[说明]当物体从高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即W G＞0，E p1＞E p2。
重力势能的减少量等于重力做的功。
当物体由低处运动到高处时，重力做负功，重力势能增加，即W G＜0，E p1＜E p2。
【教案学案】物理必修二7.4重力势能
第七章机械能守恒定律第四节重力势能编制审核编号[学习目标] 1.知道重力做功与路径无关的特点． 2.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算．(重点) 3.掌握重力做功与重力势能变化的关系．(重点) 4.理解重力势能的相对性．(难点) 5.知道重力势能是物体和地球系统所共有的．基础知识[先填空]1．重力功的特点只跟物体运动的起点和终点有关，而跟物体运动的路径无关．2．重力功的表达式W G＝mgh＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示物体起点和终点的高度．3．重力势能的特点与物体相对地球的位置有关．4．重力势能的大小等于物体所受重力与所处高度的乘积，表达式为E p＝mgh.5．重力势能的单位焦耳，与功的单位相同．6．重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：W G＝E p1－E p2＝－ΔE p.[后判断]1．同一物体在不同高度时，重力势能不同．(√)2．不同物体在同一高度，重力势能可以不同．(√)3[先填空]1．相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫做参考平面．在参考平面上，物体的重力势能取作0.(2)重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是不同的．对选定的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下方物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能小．2．系统性重力势能是地球与物体所组成的系统共有的．[后判断]1．重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1与E p2方向相反．(×)2．同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1＞E p2.(√)3．在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同．(×)能力提升学生分组探究一对重力势能的理解第1步探究——分层设问，破解疑难1．小朋友滑落到地面上时的重力势能一定为零吗？【提示】若选地面为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就一定为零；若选其他高度为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就不为零．2．小朋友从最高点滑落到地面过程中重力势能是增加还是减少？【提示】根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少．第2步结论——自我总结，素能培养1．重力势能的正负重力势能是标量，其数值可正可负可为零，表示的是相对大小，如图所示．参考平面E p A E p B E p C地面正值正值零桌面正值零负值A处平面零负值负值2.(1)重力势能的相对性由于重力势能表达式为E p＝mgh，高度h的相对性决定了重力势能具有相对性．(2)重力势能变化的绝对性物体的重力势能的变化与参考平面的选取无关．(3)重力势能的系统性重力是地球对物体吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的．第3步例证——典例印证，思维深化一实心铁球与一实心木球质量相等，将它们放在同一水平地面上，下列说法正确的是()A．铁球的重力势能大于木球的重力势能B．铁球的重力势能等于木球的重力势能C．铁球的重力势能小于木球的重力势能D．上述三种情况都有可能【答案】C第4步巧练——精选习题，落实强化1．(多选)(2014·烟台高一期末)下列关于重力势能的说法正确的是()A．重力势能是地球和物体共同具有的，而不是物体单独具有的B．重力势能的大小是相对的C．重力势能等于零的物体，不可能对别的物体做功D．在地面上的物体，它具有的重力势能一定等于零【答案】AB2．(2015·南京高一检测)下列说法中正确的是()A．在水平地面以上某高度的物体重力势能一定为正值B．质量大的物体重力势能一定大C．不同的物体中离地面最高的物体其重力势能最大D．离地面有一定高度的物体其重力势能可能为零【答案】D学生分组探究二重力做功与重力势能变化的关系第1步探究——分层设问，破解疑难我国目前最高摩天轮——南昌之星高度达到160 m，假设一个50 kg的乘客从地面乘坐该摩天轮到达最高点，则：(1)乘客重力做功为多少？【提示】重力做的功为W G＝－mgh＝－50×10×160 J＝－8×104 J.(2)乘客的重力势能变化了多少？【提示】根据W G＝－ΔE p得，乘客的重力势能变化了ΔE p＝－W G＝8×104 J，即乘客的重力势能增加了8×104 J.(3)由(1)、(2)可知，重力做功与重力势能的变化有什么关系？【提示】 克服重力做多少功，重力势能就增加多少．第2步结论——自我总结，素能培养W G 与ΔE p 关系的理解如图744所示，物体运动经过A 、B 两点．(1)若从B 点运动到A 点，则W G ＝－mgh ，从能量角度，重力势能的增量ΔE p ＝mgh即W G ＝－ΔE p(2)若从A 点运动到B 点，则W G ＝mgh ，从能量角度，重力势能的增量ΔE p ＝－mgh即W G ＝－ΔE p .第3步例证——典例印证，思维深化起重机以g 4的加速度将质量为m 的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？【思路点拨】 已知物体运动的加速度，可由牛顿第二定律求出起重机对物体的拉力，再由功的定义即可求出各个力做的功．重力势能的变化可由重力做功来求得，也可由重力势能的定义求得．【解析】 由题意可知起重机的加速度a ＝g 4，物体上升高度h ，据牛顿第二定律得mg －F ＝ma ，所以F ＝mg －ma ＝mg －m ×14g ＝34mg ，方向竖直向上．所以拉力做功W F ＝Fh ＝34mgh ， 重力做功W G ＝mgh cos 180°＝－mgh ，即物体克服重力做功为mgh .又因为W G ＝E p1－E p2＝－mgh ＜0，所以物体的重力势能增加了mgh .【答案】 34mgh mgh 增加了mgh 第4步巧练——精选习题，落实强化3. 如图745，质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h .若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( )A ．mgh ，减少mg (H －h )B ．mgh ，增加mg (H ＋h )C ．－mgh ，增加mg (H －h )D ．－mgh ，减少mg (H ＋h )【答案】 D4．一根粗细均匀的长直铁棒重600 N ，平放在水平地面上．现将一端从地面抬高0.50 m ，而另一端仍在地面上，则( )A ．铁棒的重力势能增加了300 JB ．铁棒的重力势能增加了150 JC ．铁棒的重力势能增加量为0D ．无法确定【答案】 B专题训练绳子、链条类物体重力势能的求法①当绳子、链条呈直线状(或水平或竖直或倾斜)形式放置时，E p ＝mgh 中的h 表示长度一半位置相对零势能面的高度；②当绳子、链条不以直线状(如折线状)形式放置时，应当分段表示重力势能再求和．例1 质量为m 的均匀链条长为L ，开始放在光滑水平桌面上时，有14的长度悬在桌边缘，如图746所示，松手后，链条滑离桌面，问从开始到链条刚滑离桌面过程中重力势能变化了多少？(桌面离地面高度大于L )图746 【解析】 解法一：链条从开始到刚滑离桌面过程中，相当于将开始桌面上的34的链条移至末态的下端34处，故重心下降了58L ，所以重力做功34mg ·58L ＝1532mgL ，重力势能变化ΔE p ＝－1532mgL . 解法二：设桌面为参考面，开始时重力势能E pl ＝－14mg ×L 8＝－132mgL ， 末态时重力势能E p2＝－mg ×L 2＝－mgL 2. 故重力势能变化ΔE p ＝E p2－E p1＝－1532mgL . 【答案】 重力势能减少1532mgL . 例2 (多选)如图747所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )A ．软绳重力势能共减少了12mglB ．软绳重力势能共减少了14mgl C ．软绳重力势能的减少等于软绳克服它的重力所做的功D ．软绳重力势能的减少等于物块对它做的功与软绳克服自身重力、摩擦力所做功之和【答案】 BC。
第七章第四节重力势能导学案
7.4 重力势能【学习目标】知识与技能1、认识重力做功与路径无关的特点。
2、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。
3、理解重力做功与重力势能的变化的关系。
4、知道重力势能具有相对性。
5、知道重力势能是物体和地球系统所共有。
过程与方法用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程．情感、态度与价值观渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣．【学习重点】重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系．【学习难点】重力势能的系统性和相对性．【教学设想】预习导学→合作探究→突出重点，突破难点→典型例题分析→巩固知识→达标提升【学习过程】动手体验重力势能：1.同一课本从不同高度下落到自己手上，什么感觉2.不同质量的课本从同一高度下落到自己手上，什么感觉得到的结论：重力势能可能与、有关任务一预习导学一、重力做的功阅读教材第64页图7.4－1、图7.4－2、图7.4－3及“重力做的功”部分。
完成下列问题。
1、看图7.4－1，根据力对物体做功的公式，计算物体由A点竖直向下运动到B点过程中重力做的功。
2、看图7.4－2，根据力对物体做功的公式，计算物体由A点沿倾斜面运动到B点过程中重力做的功。
3、看图7.4－3，根据力对物体做功的公式以及图象法（无限分割思想），计算物体由A点沿曲线运动到B点过程中重力做的功。
【归纳总结】：1、重力做功的特点：_____________________________________;2、重力做功的表达式：_____________________________________________.【例1】如图，光滑斜轨道下端与光滑圆周轨道相接, 圆的半径为R。
质量为m的小球从A 点由静止释放经斜面AB进入圆周轨道后能通过轨道最高点C，求：（1）小球由A点运动到B点过程中重力做的功；（2）小球由B点运动到C点过程中重力做的功；（3）小球由A点运动到C点过程中重力做的功二、重力势能阅读教材第65页“重力势能”部分，回答下列问题物体的重力mg与它所在位置的高度h的乘积“mgh”是一个具有特殊意义的物理量. 特殊意义在于什么？怎样定义物体的重力势能?重力势能的表达式是什么?用文字怎样叙述?重力势能是矢量还是标量?重力势能的单位是什么?符号是什么?三、重力做功与重力势能变化的关系（1）重力势能的变化和重力做功之间的关系式是怎样的，写出它们之间的关系式。
人教版高一物理必修二教案：7.4重力势能
《重力势能》教学设计 教 学 目 标
（一）知识与技能 1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算. 2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关. 3、知道重力势能的相对性、系统性。. （一）过程与方法 用所学功的概念推导重力做功与路径的关系，亲身感受知识的建立过程 （三）情感、态度与价值观 渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自 然规律的兴趣.
教学重点 教学难点
教学重点 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。 教学难点 重力势能的相对性及正负号的意义 层次 教师活动 学生活动 教学意图 引 课
新 课 教 学
〈多媒体展示＞高空坠物视频，同时提醒学 生注意视频中隐藏的问题。
猜想设疑： 为什么高空坠物会具有这么大的能量。 通过猜想可能与质量和高度有关。这个能 量与质量和高度具体有什么样的定量关系 呢？今天我来学习第七章第四节《重力势 能》。因为功是能量转化的量度所以研究 重力势能就一定先研究重力做的功。
探究：一、重力做功的特点 幻灯片显示教材上的图7.4—1,图7.4 — 2, 图7.4 —3,指导学生计算三幅图中重力所 做的功。并把推导过程写出来，
设问：通过推导重力在这几种不同路径情 况下做的功，观察并小组讨论可以得出什 么结论？
听取学生汇报，总结点评 结论：物体运动时，重力对它做的功只跟 它的起点和终点的位置有关，而跟物体运 动的路径无关。
观察、思考 学生阐述自己的猜想。
认真思考、小组讨论，推 导三种情况下重力做的 功。选出代表发表自己的 见解。
通过情境创设引 入新课，激发学生 学习兴趣和热情。
通过学生动手计 算，培养学生探求 知识的欲望和分 析问题解决问题 的能力、归纳能 力。 理 论 知 识
得 出
将结论写成式子表示为： WG=mg.h=mgh1-mgh2。可见，物体的
重力所做的功使一个与高度有关的物理量 mgh发生变化。物理学上把这个与高度有 关的能量mgh叫做重力势能。
重力势能导学案
2011年06月鸡西四中高一物理必修二导学案编制：咸福加编号：17第四节重力势能导学案【学习目标】1、认识重力做功与路径无关的特点。
2、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算。
3、理解重力做功与重力势能的变化的关系。
4、知道重力势能具有相对性。
5、知道重力势能是物体和地球系统所共有。
自主学习合作探究一、重力做功阅读教材第64页图7.4－1、图7.4－2、图7.4－3及“重力的功”部分。
完成下列问题。
1、看图7.4－1，根据力对物体做功的公式，计算物体由A点竖直向下运动到B点过程中重力做的功。
2、看图7.4－2，根据力对物体做功的公式，计算物体由A点沿倾斜面运动到B点过程中重力做的功。
3、看图7.4－3，根据力对物体做功的公式以及图象法（无限分割思想），计算物体由A点沿曲线运动到B点过程中重力做的功。
总结1、重力做功的关系式：2、重力做功的特点：【拓展训练一】如图，光滑斜轨道下端与光滑圆周轨道相接。
质量为m的小球从A点由静止释放经斜面进入圆周轨道后能通过轨道最高点C，求小球由A点运动到C点过程中重力做的功？二、重力势能阅读教材第64页“重力势能”部分，回答问题（1）计算重力势能的表示公式是什么？描述重力势能的单位及其含义。
（2）重力势能的变化和重力做功之间的关系是怎样的？写出它们之间的关系式。
参考平面选取与重力势能大小之间的关系：【拓展训练二】如图，小球m=0.5kg ，从桌面以上0.4m 的A 点落到地面的B 点，桌面离地面高度为0.8m ． (g=10m/s 2)三、重力势能的相对性和系统性阅读教材第65页“重力势能的相对性”和“势能是系统所共有的”两部分知识，回答问题：（1）什么是参考平面？参考平面的选取是唯一确定的吗？（2）通常选择哪一个平面为参考平面？（3）选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是否相同？是否会影响有关重力势能问题的研究？（4）如果物体在参考平面的上方，重力势能取什么值？如果物体在参考平面的下方，重力势能取什么值？（5）为什么说“势能是系统所共有的”？【课堂检测】1、关于重力势能的几种理解，正确的是( )A.重力势能的大小只是由物体本身决定的B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C.重力势能恒等于零D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题AB。
7.4重力势能(学案)
§7.4 重力势能学习目标1、理解重力势能的概念，知道重力势能的相对性，会用重力势能的定义进行计算。
2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。
3、了解弹性势能。
学习重点、难点重点：重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系。
难点：重力势能的系统性和相对性。
学习过程 一、重力做功1、问题探究：下图所示，分别计算各图中物体的高度由h 1变化到h 2重力所做的功，并总结归纳出重力做功的特点。
①物理竖直向下运动：W G = mgh 1-mgh 2=mgh 。
G = mgl cos θ=mgh 。
③物理沿任意路径向下运动：W G = mg Δh 1+ mg Δh 2+……=mgh 。
2、重力做功的特点： 重力对物体所做的功只跟物体的初、末位置（高度差）有关，跟物体运动的路径无关 。
二、重力势能（E P ）1、定义：重力势能等于 物体所受的重力与物体所处高度的乘积 ，即：E P = mgh 。
2、重力势能是 标 量，单位： 焦 ；符号 J ；1J= 1 N·m 。
3、重力做功与重力势能的关系：W G = mgh 1-mgh 2 = E P1－ E P2 = －ΔE P 。
重力做正功，重力势能 减少 ，重力所做的功等于 重力势能的减少量 ；重力做负功，重力势能 增加 ，物体克服重力所做的功等于 重力势能的增加量 。
结论：物体重力势能的大小跟 参考面的选取 有关，且参考面处的重力势能为 零 。
上述问题中，以地板为参考面时，重力势能为：E P = mgh ；以地面为参考面时，重力势能为：E P = mg （H +h ） 。
2、右图所示，质量为m 的小球由距地高度为h 1的A 点运动到距地高度为h 2的B 点，分别选择地面和B 点为零时能面时，重力对物体做功分别是多少？重力势能的变化分别是多少？W =mgh ，ΔE P =-mgh ，即重力势能减少mgh 。
7.4重力势能学案wl2-0704
闻喜县东镇中学学案编号NO WL2-0704年级高一班级姓名科目物理（必修 2 ）课题：《7.4重力势能》【学习目标】1．知道重力做功与路径无关．2．理解重力势能的意义及表达式，会用表达式进行计算．3．理解重力势能的变化和重力做功的关系．4．知道重力势能的相对性、系统性．【重点知识】理解重力势能的变化和重力做功的关系【课堂组织】一读、阅读课文并填空：（15分钟）一、重力做功1．物体的高度发生变化时，重力要做功．物体被举高时，重力做；物体下落时，重力做．2．特点：物体运动时，重力对它做的功只跟它的有关，而跟物体运动的路径无关．二、重力势能1．定义：物体由于被举高而具有的能量．2．大小：等于它所受重力与所处高度的乘积．3．表达式：Ep＝mgh.4．单位：焦耳，与功的单位相同．5．相对性：重力势能总是相对选定的参考平面而言的(该平面常称为零势面)．6．系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有的．三、重力做功与重力势能变化的关系，表达式：W G＝mgh1－mgh2＝－ΔEp．1．当物体由高处运动到低处时，重力做正功，重力势能减小，即W G>0，Ep1>Ep2.重力势能减少的数量等于重力所做的功．2．当物体由低处运动到高处时，重力做负功，或者说物体克服重力做功，重力势能增加，即W G<0，Ep1< Ep2.重力势能增加的数量等于物体克服重力所做的功．二议、思考讨论：为什么重力做功跟物体运动的路径无关？三讲、重力做功的求解方法一、常用重力做功的求解方法1．公式法．利用W G＝mgh求解，其中h为初、末位置的高度差．2．转化法．对于无法利用做功公式来计算重力做功的问题，我们可以转换一下思考的角度，因为重力做功与重力势能的变化相对应，所以通过求重力势能的变化量来求重力做功是一种解题途径．即利用公式W G＝Ep1－Ep2＝ΔEp，通过求重力势能的变化ΔEp来求重力做的功W G 3．整体法、等效法．常用于求物体系统或液体的重力做功．对于大小和形状不可忽略的物体，要由其重心的位置来确定它相对参考平面的高度．二、审题技巧解答该类问题注意两点：1．重力势能Ep＝mgh中的h是相对参考平面的高度．2．重力做功与重力势能的关系W G＝Ep1－Ep2＝ΔEp.四展、请大家互相讲解如图所示，有一长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为θ，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大？ (2)此过程中重力做了多少功．（案：(1)－18mgL ·(1＋sin θ)，－12mgL(2)18mgL(3－sin θ) 五练、1．2012年2月25日，我国成功发射第十一颗北斗导航卫星，北斗导航系统的组网又向前迈进了一步．卫星发射上升过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为( )A ．重力做正功，重力势能减小B ．重力做正功，重力势能增加C ．重力做负功，重力势能减小D ．重力做负功，重力势能增加 2．桌面高为h ，质量为m 的小球从离桌面高H 处自由落下，假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为( )A ．mghB ．mgHC ．mg(h ＋H)D ．－mgh3．质量为1 kg 的物体从静止开始下落，经过3 s 落地，落地时速度为10 m/s ，若重力加速度g 取10 m/s2，则在此过程中( )A ．物体的重力势能减少了50 JB ．物体的重力势能减少了450 JC ．重力对物体做功150 JD ．物体克服阻力做功100 J 4．沿着高度相同、坡度不同、粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端，下列说法正确的是( )A ．沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多B ．沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动，物体克服重力做功多C ．沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动，物体克服重力做功多D ．不管沿怎样的斜面运动，物体克服重力做功都相同，物体增加的重力势能也相同5．一个100 g 的球从1.8 m 的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m 的高度，则整个过程中重力对球所做的功及球的重力势能的变化是(g ＝10 m/s2)( )A ．重力做功为1.8 JB ．重力做了0.55 J 的负功C ．球的重力势能一定减少0.55 JD ．球的重力势能一定增加1.25 J 6．如图所示，某物块分别沿三条不同的轨道由离地高h 的A 点滑到同一水平面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则( )A ．沿轨道1滑下重力做功多B ．沿轨道2滑下重力做功多C ．沿轨道3滑下重力做功多D ．沿三条轨道滑下重力做的功一样多7．起重机以g4的加速度将质量为m 的物体沿竖直方向匀减速地提升高度h ，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做的功为多少？物体的重力势能变化了多少？答案：34mg mgh mgh8．在离地30 m 处的楼顶上无初速度释放一小球，小球的质量为m ＝500 g ，不计空气阻力，g 取10 m/s2，取最高点所在水平面为参考平面．求：(1)在第2 s 末小球的重力势能；(2)前3 s 内重力所做的功，重力势能的改变．（答案：(1)－100 J (2)150 J 减少了150 J ）编制人：邓红文 改编人：任金旺 任彩萍 审核人：任金旺 总审核人姚海棠。
高中物理7.4重力势能导学案新人教版必修2(1)
7.4 重力势能学习重点重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系学习难点重力势能的系统性和相对性学习目标知识与技能1、理解重力势能的概念，会用重力势能的定义式进行计算2、理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关3、知道重力势能的相对性4、了解弹性势能过程与方法1、根据据功和能的关系，推导出重力势能的表达式2、学会从功和能的关系上解释和分析物理现象3、通过实验，使学生掌握科学的研究方法——控制变量法；培养学生的实际操作能力4、通过对结果的分析，培养学生发散性思维，及分析、推理、归纳的能力情感态度与价值观1、通过对实验操作、观察、讨论，以及得出本节课物理知识的过程和方法，激发学生探索的兴趣和热爱科学的精神2、渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣预习案先通读教材，熟悉本节课的基本概念和基本规律，完成“知识准备”、“教材助读”的问题。
（独立完成，限时10分钟）●知识回顾1、在物理学中做功的快慢用功率表示。
功W跟完成这些功所用时间t的比值，叫做功率，公式P=W/t 。
2、功率的单位：在国际单位制中功率的单位是瓦特，另外常用单位还有千瓦。
3、功率也可以用力和速度来表示，作用力方向与速度方向相同时，P= Fv，F恒定时，v是平均速度时，功率P指的是平均功率，若v是瞬时速度，则功率P指的是瞬时功率。
●新课预习1、重力做功（1）物体的高度发生变化时，重力要做功：物体被举高时，重力做负功，物体下降时，重力做正功。
（2）物体运动时，重力对它做的功只跟物体和地球的位置有关，而跟物体运动的路径无关，可见物体所受的重力mg与它所处位置的高度h的乘积“mgh”，是一个具有特殊意义的物理量。
2、重力势能（1）物体的重力势能等于它所受重力与所处的高度的乘积，表达式：E=mgh ，单位：焦耳。
（2）重力势能具有相对性。
只有选定零势面后，才能具体确定重力势能的量值，故E p=mgh中的h是物体相对于零势面的高度。
学案7：7.4重力势能
7.4重力势能【学习目标】1．物体运动时，重力对它做的功只跟它的起点和终点的位置有关，而跟物体运动的路径无关。
2．重力势能的表达式为E p＝mgh，重力势能是标量，但有正负，重力势能为负值时，说明物体在零势能面下方。
3．重力势能具有相对性和系统性，但重力势能的变化量具有绝对性，重力做功与重力势能的关系为W G＝E p1－E p2＝－ΔE p。
4．重力势能是地球与物体组成的系统所共有的，不是物体单独具有的，但习惯上说成“物体的重力势能”。
5．重力势能是否变化，如何变化，以及变化了多少，只取决于物体重力的做功情况，与其他因素无关。
【基础知识梳理】一、重力做功与重力势能1．重力功的特点只跟物体运动的和有关，而跟物体运动的无关。
2．重力功的表达式W G＝＝mgh1－mgh2，其中h1、h2分别表示物体和的高度。
3．重力势能的特点与物体相对地球的有关。
4．重力势能的大小等于物体所受重力与所处的乘积，表达式为E p＝。
5．重力势能的单位，与功的单位相同。
6．重力做功与重力势能变化的关系(1)表达式：W G＝＝－ΔE p。
(2)两种情况：二、重力势能的相对性和系统性1．相对性(1)参考平面：物体的重力势能总是相对于某一来说的，这个叫做参考平面。
在参考平面上，物体的重力势能取作。
(2)重力势能的相对性选择不同的参考平面，物体重力势能的数值是的。
对选定的参考平面，上方物体的重力势能是值，下方物体的重力势能是值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上具有的重力势能。
2．系统性重力势能是与所组成的系统共有的。
【基础题组自测】1．判一判(1)同一物体在不同高度时，重力势能不同。
( )(2)不同物体在同一高度，重力势能可以不同。
( )(3)重力做功与位移有关。
( )(4)同一物体的重力势能E p1＝2 J，E p2＝－3 J，则E p1>E p2。
( )(5)重力做功W G＝－20 J时，物体的重力势能减小20 J。
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高一物理 WL—13—02—036
第7.4《重力势能》导学案
编写人：沈文炳 审核人：高一物理组 编写时间：2013-04-11
班级： 组名： 姓名：
【学习目标】
1、认识重力做功与路径无关的特点。
2、理解重力势能的概念，知道重力势能的相对性和系统性。
3、理解重力做功与重力势能变化的关系。
【知识链接】
1、 图1是美国内华达州亚利桑那陨石坑。这个陨石坑是5万年前，一颗直径约为30～50米的铁质流
星撞击地面的结果。这颗流星重约50万千克、速度达到20千米/秒，爆炸力相当于2000万千克TNT
炸药，超过美国轰炸日本广岛那颗原子弹的一千倍。爆炸在地面上产生了一个直径约1245米，平
均深度达180米的大坑。据说，坑中可以安放下20个足球场，四周的看台则能容纳200多万观众。
图1 图2 图3
2、图2反映的是2002年9月21日上午，俄罗斯高加索北奥塞梯地区的一个村庄发生雪崩，造成至少
100人失踪。
3、图3是三峡水电站图片，是利用水的重力势能来发电的。这些重力势能正在造福人类。
【学习过程】
知识点一：与重力势能相关的因素
问题1、若天花板上分别挂一钢球和兵乓球，你在下面有什么不同感受？同一钢球从不同高度处落下效
果有什么不同？
问题2、结合上面的情景和“知识链接”部分的介绍，想一想：物体的重力势能与哪些因素有关？
结论：物体的重力势能可能跟物体的 有关。
问题3、分析下列情景中重力势能的变化及重力做功情况。
（1）一物体在做自由落体运动的过程中，物体所处的高度 ，重力势能 ，重力做 功。
（2）一物体竖直向上抛出，在上升过程中，物体的高度 ，重力势能 ，重力做 功。
通过物体下落或上升过程分析，可以发现：物体的高度发生变化，重力要做正功或物体克服重力做
功，同时重力势能也会随高度变化而变化，所以我们研究重力势能可以从 的角度入手，通过
研究 来探究重力势能的概念。
知识点二：重力做的功
问题4、设一个质量为m的物体，从高度是h1的位置运动到高度是h2的位置，试求解下列三种情况下重
力做的功。
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图4 图5 图6
（1）如图4所示，物体竖直向下运动，这个过程中重力的功WG= （用h表示）；还可以表示为
WG= （用h1、h2表示）。
（2）如图5所示，物体沿着倾斜的直线向下运动，这个过程中重力的功WG= （用h表示）；还
可以表示为WG= （用h1、h2表示）。
（3）如图6所示，物体沿着曲线向下运动。我们把整个路径分成许多很短的间隔，由于每一段都很小，
因而都可以近似地看做一段倾斜的直线。这个过程中重力的功WG= （用h表示）；还可以表示
为WG= （用h1、h2表示）。
问题5、重力做功的特点是什么？
【例题1】沿高度相同，坡度不同，粗糙程度也不同的斜面，从低端向上拉同一个物体到顶端，下列说
法正确的是（ ）
A．沿坡度小，长度大的斜面上升克服重力做的功多
B．沿坡度大，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
C．沿坡度长，粗糙程度大的斜面上升克服重力做的功多
D．以上几种情况下克服重力所做的功一样多
问题6、从上面的情景中可以看出，重力做的功可以表示成WG=mgh1-mgh2的形式。其中mgh1和mgh2中包
含有我们猜想的重力势能的相关因素，并且mgh1与mgh2只差又和重力做功相关。你能否猜测重力势能
的表达式吗？
知识点三：重力势能
问题7、明白重力势能的定义、表达式和单位。
（1）定义： ；（2）表达式： ；（3）单位： 。
问题8、重力势能表达式中的“h”与重力做功的表达式中的“h”含义一样吗？
问题9、重力势能的变化与重力的功有什么关系？
（1）重力势能的变化与重力做功的关系式： 。
（2）物体向下运动，重力做正功，重力势能 ；重力做的功 重力势能减少量。
（3）物体向上运动，重力做负功，重力势能 ；克服重力做的功 重力势能增加量。
问题10、如果重力做的功与路径有关，即对应于同样的起点和终点，重力对同一物体所做的功，随物
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体运动路径的不同而不同，我们还能把mgh叫做物体的重力势能吗？为什么？
【例题2】以下说法是否正确？如果正确，说出一种可能的实际情况；如果错误，说明错误的原因。
A.物体受拉力作用向上运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。
B.物体受拉力作用向上匀速运动，拉力做的功是1J，但物体重力势能的增加量不是1J。
C.物体运动，重力做的功是-1J，但物体重力势能的增加量不是1J。
D.没有摩擦时物体由A沿直线运动到B，克服重力做的功是1J，有摩擦时物体由A沿曲线运动到B，
克服重力做的功大于1J。
知识点四：重力势能的相对性
问题11、什么叫参考平面，物体在参考平面上的重力势能是多大？
问题12、物体位置一定时，它的重力势能一定是确定的吗？
问题13、对参考面的选取有什么要求？
问题14、喜欢脑筋急转弯吗？那么“一个人从五楼的窗台上跳下来，为什么安然无恙？”还有，你喜
欢听歌吗？有一首歌曲的歌词“山上有棵小树，山下有棵大树，我不知道，我不知道哪棵更高”这句歌
词可以怎么理解呢？
问题15、对同一参考平面而言，-5J、0、5J的大小关系是怎样的？重力势能的正负的意义是什么？
【例题3】如图质量m=2kg的小球，从离开桌面高h1=1.2m的A点下落到桌面下h2=0.8m的地面B，按要
求填入表格（g=10m/s2）
若将小球由B点提升到A点，完成下面的表格：
思考：如果下落时有空气阻力，表格中的数据是否应该改变？
知识点五：势能是系统所共有的
参考平面 小球在A点的重力势能 小球在B点的重力势能 整个过程小球重力做的功 整个过程小球重力
势能的变化
桌面
地面
参考平面 小球在B点的重力势能 小球在A点的重力势能 整个过程小球重力做的功 整个过程小球重力
势能的变化
桌面
地面
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问题16、为什么说重力势能是物体与地球共有的？
【学习小结】 （温馨提示：结合学习目标进行小结）
【当堂检测】 （温馨提示：选择题可能有一个或多个选项正确）
1、如图所示，某物体分别沿三条不同的轨道由离地高h的A点滑到同一水平
面上，轨道1、2是光滑的，轨道3是粗糙的，则（ ）
A. 沿轨道1滑下重力做功多 B. 沿轨道2滑下重力做功多
C. 沿轨道3滑下重力做功多 D. 沿三条轨道滑下重力做的功一样多
2、以下说法中，正确的是( )
A．重力势能大的物体，离地面高度大； B．重力势能大的物体，所受重力一定大；
C．重力势能大的物体，质量不一定大； D．重力势能大的物体，速度不一定大。
3、关于重力势能，下列说法中正确的是（ ）
A.物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定
B.物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大
C.一个物体的重力势能从﹣5 J变化到﹣3 J，重力势能变小了
D.重力势能的减少量等于重力对物体做的功
4、用绳子吊起质量为m的物体，使它以加速度a匀加速升高h，在此过程中，物体增加的重力势能（ ）
A.mgh B.mgh+mah C.m（g-a）h D.mah
5、一只100 g的球从1.8 m的高处落到一个水平板上又弹回到1.25 m的高度，则整个过程中重力对球
所做的功及球的重力势能的变化是（ ）
A.重力做功为1.8 J B.重力做了0.55 J的负功
C.物体的重力势能一定减少0.55 J D.物体的重力势能一定增加1.25 J
6、如图所示，有一段长1.8m，质量为2.4 kg的链条，放在高1.0 m的水平桌面上，
有1/3吊在桌面边缘，以地面为零势能参考平面，计算链条的重力势能。（g取9.8 m/s2）
7、在水平地面上平铺着n块相同的砖，每块砖的质量都为m，厚度为d。若将这n块砖一块一块地叠
放起来，至少需要做多少功？
【课后反思】
1、重力做功的特点及表达式；
2、重力势能的表达式、重力势能的变化与重力做功的关系；
3、重力势能的相对性和系统性。
3 1
2
A
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