粒径分析的基本原理

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粒径分析的基本原理 粒子是什么？ 这似乎是一个问得相当愚蠢的问题，不过，要理解各种粒径分析技术得出的结果，这个问题却是基础。分散 的状况和物料的形状使粒径分析比初步接触显得复杂得多。 粒径难题 设想给你任一个火柴盒和一把尺子而要你回答这个火柴盒的尺寸。你能回答说这个火柴盒是 20×10×5 mm 。你不能准确地说“这个火柴盒是 20 mm ”，因为这种说法仅仅是火柴盒尺寸的一个方面。也就是说 不可能用一个一维的数值来描述三维的火柴盒。 显然对于复杂形状的情况（如砂粒或色漆罐中的颜料粒子）就更为困难。如果我是质量保证部门经理，我将 要求中用一个数值来描述涉及的粒子——例如， 我需要知道最终生产完成后平均尺寸是增大或减小了。 这就 是粒径分析的基本问题——我们如何能只用一个数值来描述三维的物体？图 1 所示为一些砂粒的形状。 等值球体 用一个数值就能说明的惟一形体，那就是球体。如果有人说我们有一个 50 μm 的球体，这种说法是正确 的。但是甚至是正方体都不能这样说，因为 50 μm 可以指正方体的每一边但也可以指对角线。对于火柴 盒而言，也有能说明其性质的一个数值。例如重量就是一个单一的数值。同样，体积和表面积也是这样的数 值。因此，如果有测量火柴盒重量的技术，那么就可将火柴盒重量换算成球体的重量，应该记住： 重量 =4/3 π ?r 3 ? ρ 公式 1 算出与火柴盒同样重量球体的直径（ 2 r ），这就是惟一的数值，就是 等值球体理论。 我们测量粒子的某些性质并设定它是球形， 因而就可推导出一个惟一的数值 （球体的直径） ， 以此来描述粒子。这就可使我们不必用三个或更多的数值来描述三维的粒子（虽然更准确，但从管理上来说 不方便）。 可以看出，由于物体形状的变化会产生某些有趣的结果，这可用圆柱体的等值球体来说明，如图 2 所示。 如果这种圆柱体改变形状或尺寸，其体积 / 重量将随之而变化，我们至少可以说比等值球体大了或小了。 图 2 圆柱体 100×20 μm 原等值球体直径 设想一个圆柱体，其直径 D 1 =20 μm （即 r=10 μm ），高度 100 μm 。 圆柱体等值体积的球体其直径为 D 2 ，则可计算其球体直径如下： 圆柱体体积 = π r2h=10 000 π（ μm 3 ） 公式 2 球体体积 =4/3 π x 3 公式 3 式中 x 为等值体积的半径

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高 100 μm 及直径 20 μm 圆柱体的等值体积球体的直径约为 40 μm 。下表列出各种比例圆柱体的等 值球体直径。最后一行是盘状的粗瓷土粒子的实例。它的直径大约为 20 μm ，而其厚度仅为 0.2 μm ， 通常并一考虑这一个厚度。而按测量粒子体积的仪器考虑，得出的结果却是 5 μm 。这种有争议的结果是 由于采且了不同的技术。 也应注意，所有这些圆柱体似乎与筛网尺寸相同，虽说是 25 μm ，但实际上是小于 25 μm 。而用激光 衍射仪则可看出这些“圆柱体”都是不同的，因为它们占有不同的数值。 表 1 圆柱体尺寸 /μm 高度 20 40 100 200 400 10 4 2 不同的技术 很明显如果我们在电子显微镜下观察粒子，可以看到粒子的 2 维影像并且有很多测量其粒子特性的各种直 径。如果我们把粒子的最大长度作为粒子尺寸，我们就可实际上把这种粒子作这最大尺寸的球体。但如果我 们采用最小直径或其他数值（如 Feret 直径），我们就会得出另一种粒子尺寸的结果。因此我们应知道每 一种特殊的技术可以测出粒子的某种不同性质（最大长度、最小长度、体积、表面积等），而且可能会得出 另一种技术测量其他尺寸的不同结果图 3 表示每一个砂粒的几种不同结果。每一种技术都不是错误的（它 们全是正确的），而只是测量粒子的性质不同。可以想象，你测量火柴盒时使用厘米尺而我测量火柴盒时却 使用英尺（以及你测量它的长度而我却测量它的宽度）。所以我们只能严格地用同一种技术才能比较对粉末 的测量结果。 这也说明没有任何砂粒之类粒子的粒径标准。标准必须是可比较的技术测出的球体。但是，我们应有特殊技 术的粒径标准而且这种标准应能在采用此技术的方法间进行比较。 量纲 [4.3] 直径 20 20 20 20 20 20 20 20 等值球体直径 /μm 22.9 28.8 39.1 49.3 62.1 18.2 13.4 10.6
高宽比 1 ∶ 1 2 ∶ 1 5 ∶ 1 10 ∶ 1 20 ∶ 1 0.5 ∶ 1 0.2 ∶ 1 0.1 ∶ 1

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设想有三个直径为 1,2.3 单位的球体。请问这三个球体的平均尺寸是多少？初步反映我们认为是 2.00 。答 案是如何得出的呢？我们将全部直径汇总如下： （∑ d=1+2+3 ） 公式 5 再用粒子数（ n=3 ）去除。这是一个平均数值，（更准确地说是一个长度平均数值），因为公式中出现了 粒子数。
公式 6 按数学术语业说这称为 D[1.0] ， 因为在公式上面的直径项是 d' ） （ 幕而在公式的下面没有直径项 d° ） （ 。 设想我是催化剂工程师。我会对这三个球体的表面积进行比较，因为表面积越大，催化剂的活性就越高。球 体的表面积为 4 π r 2 。因此如果比较表面积，应将直径平方后，再用粒子数去除，如计算平方根则反过 来得到平均直径。
公式 7 因为粒子数在公式的下面，得到的也是一个平均数值（表面平均数值）。我们将直径的平方进行总和，所以 按数学术语来说这称为 D[2.0] ——直径的平方在公式上面，而公式下面没有直径项。 如果我是一个化学工程师，我将对球体的重量进行比较。回顾球体的重量： 4/3 π r 3 ? ρ 公式 8 我们将直径立方后，再用粒子数去除，如计算立方根反过来会得到平均直径：
公式 9 因为粒子在公式下面， 这也是一个平均数值 （体积平均数值或重量平均数值） 按数学术语来说这是 D[3.0] 。 。 采用单一平均数值（ D[1.0],D[2.0],D[3.0] ）的主要问题是公式中存在的粒子数。这就提出了需计算大量粒 子的数目。而只有当粒子数目很少时（如百分万分之一（ ppm ）或十亿分之一（ ppb ）级）才能完成这 种粒子计数工作。简单的计算显示出如果有 1 g 二氧化硅（密度 2.5 ）其尺寸全都是 1 μm ，则这给养 将有大约 760×10 9 个粒子。 此处需引入“转矩平均值”概念，但这也常常会引进混乱。两种最重要的转矩平均值如下：
? ?
D[3.2]—— 表面积转矩平均值— Sauter 平均直径 D[4.3]—— 体积或质量转矩平均值 -De Brouckere 平均直径
这两个平均值是转矩惯量的自反并推导出另一个线性直径术语（即表面积为 d 3 的函数关系而体积或质量

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为 d 4 的函数关系，如公式 10 所示）：
公式 10 这二个公式表明分布频率（表面积或体积 - 质量）的中心点周围应是旋转的。实际上这种中心点也是其分 布率的重心。 这种计算方法的优点是明显的——公式不包含粒子数目而且因此计算平均值和分布率都不需要 知道所含的粒子数目。 激光衍射法计算是以体积分布率为基础， 而这就是 D[4.3] 被认为是杰出方法的原因。 不同的技术给出不同的平均值 如果我们用电镜测量粒子即用标线来测量直径， 将它们的直径相加后除以粒子数目而得到平均值。 我们知道 用这种方法可得到 D[1.0] 量数的长度平均值。如果可以使用基本些相片进行分析，就可测量生一个粒子的 面积再除以粒子数目，从而和到 D[2.0] 。如果再具备电子测向感应技术，则就能测量每一个粒子的体积， 除以粒子数目就得到 D[3.0] 。 激光衍射法可得到 D[4.3] 或等值的平均体积值。如果密度恒度，则这也相当于等值平均重量值。 因为每一个技术都能得到不同的平均直径以及测出粒子的不同性质。这使人们感到混乱是不足为奇的。 “正 确”的答案因而也是无限多的。设想直径为 1,2,3 单位的三个球体：
公式 11 数目和体积的分布率 表 2 是“新科学家”一篇文章中选出的例子（ 1991.10.13 ）。有很多人造物体在太空中沿地球轨道运行而 科学家定期跟踪它们。科学家按它们的尺寸将它们分类。 表 2 数目与体积——太空中的物体 尺寸 /cm 10~1000 1~10 0.1~1.0 总和 物体数目 7 000 17 500 3 500 000 3 524 500 数目 % 0.2 0.5 99.3 100.0 质量 % 99.96 0.03 0.01 100.00
如果我们分析表 2 的第三行，可得出结论（是正确的结论）所有粒子的 99.3% 是惊人的小。但这是按数 目为基准的结论。如果我们分析表 2 的第一行（原文为第四行，译者认为应改为第一行），地得出另一结 论（是正确的结论）实际上所有的物体都为 10~10 000 cm 。而这是依据物体的绝大部分质量而决定的。应 指出数目和质量分布率是非常不同的数据而依据采用的分布率不同会得到不同的结论。

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这两种分布率没有一个是不正确。但这些数据是以不同的方式进行的分析。如果我们穿着宇宙飞行服，可以 说很容易避开 7 000 个大物体并能避开所有事故的 99.96% 。不过，穿宇宙飞行服更重要的是要防止小粒 子，因为小粒子在数目上占有 99.3% 。 如果我们取出计算器来计算上述分布率的平均值， 就可发现数目平均值约为 1.6 cm 而质量平均值约为 500 cm ——又是很大的不同。 数目平均值，长度平均值和体积 - 质量平均值之间的转换 如果在熟悉的电镜上测量粒子，由最初的截面图就可算出 D[1.0] 或长度平均数值。如果我们实际上想知道 质量或体积平均值则需要将长度平均值转换成质量平均值。 从数学上看，这是方便的，但让我们来分析一下这种转换的结果吧。 设想我们的电镜测量方法在平均值上有± 3% 的误差。当将数量平均值转换成质量平均值时，因为质量平 均值是直径的立方函数，所以对终端结果而言误差须乘以 3 或是按± 9% 修正。 如果我们要计算质量或体积分布率时， 当我们采用激光衍射法时其状态是不同的。 对于液体悬浮液在循环条 件下测量的稳定样品而言，可以得到体积平均值的重复性为± 0.5% 。如果要将这个体积平均值转换成质 量平均值，质量平均值的误差应为 0.5% 的立方根或少于 1.0% 。 实际上如果我们使用电镜方法测量平均值并真正想知道体积或质量分布率的话，忽略或舍去一个 10 μm 的粒子与忽略或舍去 1 000 个 1 μm 粒子是同样的效果。因此应该知道转换的巨大危险。 胳膊 DOS TM 和 Windows TM 软件可计算出其它推导的直径， 但在理解这些推导的直径时必须非常小心。 各种不同的平均值都可借助于下列公式（ Hatch-choate 转换式）进行相互转换： ln D4.3=1 lnXv+0.5 ln 2 σ ln D4.2=2 lnXv ln D4.1=3 lnXv － 1.5 ln 2 σ ln D4.0=4 lnXv － 41 ln 2 σ ln D3.2=1 lnXv － 1.5 ln 2 σ ln D3.1=2 lnXv － 2 ln 2 σ ln D3.0=3 lnXv － 4.5 ln 2 σ ln D2.0=2 lnXv － 41 ln 2 σ ln D2.1=1 lnXv － 1.5 ln 2 σ ln D1.0=3 lnXv － 2.5 ln 2 σ 公式 12 测量的直径和推导的直径 我们知道激光衍射方法采用分析光能数据可得出体积分布率。（应注意采用 Fraunhofer 分析，可以确定目 标物的面积分布率。）这种体积分布率可按上述公式转换为任何数值或长度直径。 但是， 在任何分析方法中我们必须知道这种转换的结果； 也就是说这种平均直径实际上是用仪器测出的而且 实际上是由最初测出的直径再计算出的或推导出的直径。 由某些测量出来的直径用其他方法也可得出另外的直径。例如，显微镜可测量出 D[1.0] ，而由这一数据可 推导出其他的直径。 我们可能会更相信测出的直径而不太相信推导出的直径。实际上在某些例子中依靠推导出的参数是很冒险 的。例如 Malvern 分析表给我们一种比表面积 m 2 /m 3 或 m 2 /g 。我们不必太拘泥于这个比值的字面— —实际上如果真正要求材料的比表面积，我们应该采用表面积的特殊方法（即 BET 法或汞孔率法）。 我们应采用那一种数值？ 回顾一下测量粒子各种性质（或尺寸）的每一种不同方法以及我们可以采用的数据，即很多不同方式得出的 不同平均值（ D[4.3] ， D[3.2] ），那么我们应采用什么数值呢？ 让我们看一下简单的例子即直径分别为 1 和 10 单位值的两个球体。设想我们用黄金制造球体。如果我们 将它算成简单的平均直径则可得出：

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公式 13 可以确认这一系统粒子的平均尺寸是 5.50 单位值。但是应记住如果我们是用黄金制的球体，则我们会对材 料重量感兴趣。 例如，如果我们有某一工艺物料，我们并不会对其中的 3.5 百万个粒子感兴趣，我们只对是 1 kg 黄金或是 2 kg 黄金感兴趣。 回忆一下质量平均值是直径的立方函数， 我们应知道直径为 1 单位值的球体其质量为 1 单位值， 而直径为 10 单位值的球体其质量则为 10 3 =1 000 单位值。 也就是说，大球体构成这一系统总质量的 1 000/1 001 份量。如果我们用黄金制造球体则我们可以舍掉这个 1 单位值的球体，因为这只损失了系统总质量的 0.1% 。所以长度平均值不能准确地反映系统的质量。这 就是说 D[4.3] 是更有用的数值。 在这两种球体的例子中，质量或体积转矩平均值应按下式计算： 公式 14 这种数值表示出系统的质量越多对化学工艺工程师的价值也越大。 让我们设想在一个清洁的房间内生产硅或砷化镓片，如果有粒子落在晶片上则会产生缺陷。在此例子中，这 种粒子的数目或浓度是很重要的，因为 1 个粒子 =1 缺陷。因此我们想利用一种技术来直接测量粒子的数 目或得到粒子的浓度。本质上，粒子的计数和粒子尺寸是不同的概念。谈到计数时，我们应记录每一个粒子 并计数—尺寸则不太重要而只要尺寸分类的限制范围。谈到尺寸时，粒子的绝对数目就不重要，而粒子尺寸 或粒子的尺寸分布率就很重要，因此应要求更多的尺寸范围。 平均值、中间值、最频值：基本的统计 这三个术语的定义是很重要的，因为它们在统计和粒径分析中常常被误用。 平均值 这是数据的算术平均值。有很多方式用来计算粒子的平均值。 中间值 这是将总数准确地分为两个相等半份的粒子尺寸值 （即此数值的上面分布率为 50% ， 而下面也为 50% ） 。 最频值 这是频率分布率（即频率曲线的最高点）最常用的数值。 设想这里的分布率是正常的或高斯分布率。则平均值，中间值，最频值就会刚好处于同一位置（见图 4 ）。 但可以设想如果分布率是双峰值，则如图 5 所示，则平均直径总是在两个分布率中间。应注意在平均直径 处不存在这类平均直径的粒子。中间值直径位于两个分布率的最高分布率的 1% 处，因为这一点是两个分 布率的等分点。最频值位于最高曲线的顶点，所以这是直径的最通用的数值（刚好）。 这个例子说明不能说平均值，中间值，最频值是一致的或类似的，这要取决于分布率的对称性而定。 在 Malvern 分析表中应注意： ? D[4.3] 是体积转矩或质量转矩平均值或者 De Broucker 平均值。 ? K[V.0.5] 是体积（ V ）中间值直径，有时用 D50 或 D0.5 表示。 ? D[3.2] 是表面积转矩平均值或 Sauter 平均值（ SMD ）。 测量方法 由前面章节中我们已知每一种测量技术都会产生不同的答案， 这是因为测量粒子的不同维度所致。 我们来探 讨一下所用的主要不同方法的相对优缺点。 筛分法 这是一种相当陈旧的技术，但具有优点即价廉而对大粒子更为有用，如用在采矿中。

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Terence Allen 认为筛网的重复性困难，而对大多数用户来说缺点如下： ? 不能测量喷涂液或乳液。 ? 测量 400 目（ 38 μm ）以下的干粉困难。 据说湿法筛分可解决此问题，但用此技术得到的结果重复性很差且很难操作。 ? 粘性及聚集性物料（如粘土）难于测量。 ? 0.3 μmTiO 2 这类材料用筛分法不能简便地测量和解析。此方法从本质上说不是优良的解析办法。 ? 测量时间越长，粒子本身定向通过筛分落下的数目越少。这就意味测量时间和操作手法（如轻敲）需要 严格地标准化。 ? 不能得到真实的重量分布率。实际上这种方法是依靠测量粒子次最小维尺寸。这就会对棒状物料得出奇 怪的结果。 ? 允许误差 可用 ASTM 或 BS 表格来检验筛网尺寸并可知平均容许误差及最大误差。 沉降法 这是色漆工业及陶瓷工业传统的测量方法。不论厂商如何说，此法的适用范围为 2~50 μm 。 测量原理是基于 Stokes 定律公式： 终端速度 公式 15
所用仪器可以是很简单的如 Andreason 吸管或者是很复杂的包括使用离心机或 X- 射线。 用此公式检验可能会有 1~2 个潜在的缺陷。对物料的密度是有要求的，这个方法对乳液不适用，因为乳液 不沉降，而对密度很大的物料由于沉降太快也不适用。最终结果是 Stokes 直径（ D ST ），它与重量直径 D[4.3] 不同，但粒子沉降速度与球体沉降速度相比具有相同的速度。公式分母中的粘度项表明我们需要很 准确的控制温度——温度每变化 1 ℃将使粘度产生 2% 的变化。 对公式而言，计算沉降时间是相当容易的事。可以知道一个 1 μm 的 SiO 2 粒子（ρ =2.5 ）在 20 ℃水 中重力沉降 1 cm 将需 3.5 h 。因此测量是特别缓慢的而重复测量是件乏味的事。为此提出增大“ g ”以 弥补这种状况。 增大“ g ”的缺点在 NO.3 参考文献中有叙述。沉降法更特别的评论在 NO.2 参考文献中。 Stokes 定律仅适用于球体，它具有一个最简洁的体积或表面积状态数值。越不规则形状的“正常”粒子比 球体具有越大的表面积而因此沉降得更慢，因为它比等值球体直径有更大的磨擦力。 对于高岭土之类的物体而言，因为呈盘面形状，其摩擦效果更大，预计与真实值将有很大的误差。 对于小粒子而言，存在两种竞争过程：重力沉降和布朗运动。 Stokes 定律只适用于重力沉降。由表 3 （引 自参考文献 2 ）可知这两种竞争过程的比较结果。由此可知如果采用 2 μm 以下的粒子进行沉降，则会 得到很大误差（约 20% ）的结果，而如果采用 0.5 μm 的粒子由其误差将超过 100% 。 沉降技术得到的结果小于真实值，而这就是为什么某些生产厂商偏爱此技术的原因。概括起来说，沉降技术 对颜料用户的主要缺点如下： ? 测量速度。平均时间为 25~60 min ，重复性分析困难且增加了再凝聚的机会。 ? 准确的温度控制。这是因为要防止出现温度梯度和粘度变化。 ? 不能处理不同密度的混合物。很多颜料都是色母粒和填料的混合物。 ? X 射线的使用。某些系统需使用 X- 射线，理论上，应对人体进行放射性剂量的监控。 ? 限制范围。 2 μm 以下，因为布朗运动为主要因素所以系统是不准确的。而 50 μm 以上，沉降呈混 乱状态， Stokes 定律也不适用。图 6 表示沉降法和激光衍射法结果之间的预期差别。 表 3 1 秒中 (μm) 的移动距离 21 ℃大气中 (1 大气 21 ℃水中 21 ℃水中

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粒径 /μm 21 ℃大气中 (1 大气 0.10 0.25 0.50 1.0 2.5 10.0
21 ℃水中
21 ℃水中 31.1 r 3.15 0.556 0.0983 0.00995 0.00031 K=100r(%) 96.9 75.9 35.7 5.0 1.0 0.03
29.4 1.73 2.36 0.005 布朗运动 * 重力沉降 布朗运动 * 重力沉降 14.20 8.92 5 391 3.58 1.75 6.3 19.9 69.6 400 1 550 1.49 1.052 0.745 0.334 0.236 0.0345 0.1384 0.554 13.84 55.4
电极区测数法（ Coulter 计数器） 这是 50 年代中期为测量血液细胞尺寸而发展的技术，血液细胞实际上是稀释电解液中单一形态的悬浮物。 操作原理是很简单的。 玻璃杯有一孔或杯上有流出嘴。 让稀释的悬浮液由嘴中流出并在流出嘴上装有伏物表。 当粒子由流出嘴流出时电容量会变化而这可由伏特表脉动或峰值显示出。 在仪器中可测出峰值高度及有关的 标准乳液的峰值高度。 因此这一方法不是绝对数据而是一种相比较的数据。 粒子定向通过光束的问题可以准 确地测量峰值高度而不是峰值下的面积。作为测量血液细胞而言，这一技术是卓越的，并且这种方法能得到 数目以及体积分布率。对于工业材料而言（如颜料），则有很多基本缺点： ? 难于测量乳液。（射流是不可能的）需要干粉悬浮在介质中，所以不可能直接测量乳液。 ? 必须在电解液中测量。对有机物测量困难因为不可能对二甲苯，丁醇及其他导电性差的溶液进行测量。 ? 这种方法需要校正标准液，这种标准液价格昂贵且在稀释水中及电解液中粒径会变化。 ? 对于粒径分布率相对宽的物料这种方法太慢而须改变流出嘴但较小的流出嘴有堵塞危险。 ? 此方法的底部限制建立在最小的流出嘴上，所以不容易测量 2 μm 的 TiO 2 。 ? 疏松的粒子会得出显著误差，因为测量的是粒子的“外壳”。 ? 紧密的或较大的物料也难于使它们通过流出嘴，因为它们在通过流出嘴前就已沉积下来了。 总之，这种技术对血液细胞测量是卓越的，但对大多数工业物料却是有问题的。 显微镜法 这是一种优良的技术因为它能使人们直接观察所研究的粒子。 因为可以观察粒子的形状所以可判断是否达到 良好的分散或判断在系统中是否存在凝聚体。 此方法相当价廉而且某些显微镜体系可以采用照相分析以得出 数值排列（一般而言， 10 进制中达到） 6 位或 8 位会超出此方法的解析能力）。 有趣的是应注意到 1 g 10 μm 的粒子（密度 2.5 ）含有 760×10 5 个粒子——这全部料子决不可能用显 微镜一个一个地测量。 然而，这种方法除了简单的判别以上表示的类型外，它不适于作为定性或作为生产控制技术。只能测量相当 少的粒子并且存在不能代表样品结果的实际危险。 如果只测量重量分布率， 则误差可能会被放大——舍掉或 略去一个 10 μm 的粒子与略去 1 000 个 1 μm 的粒子有相同的结果。 电子显微镜的试样制作较复杂且很慢。而人工显微镜则只能测量少数的粒子（熟练操作人员每天可测量 2 000 个粒子）且易使操作人员很快就疲倦。此外还存在“应测量那一维量？”的问题。可能还存在操作人员 与操作人员对同一样品的不同结果。与激光衍射法结合，显微镜法就能成为了解粒子性质很有价值的手段。 激光衍射法 这种方法可以更准确地称为“低角度激光散射法”（ LALLS ）。这种方法在很多工业中作为定性和质量 控制已成为参考标准。其适用范围按 ISO13320 规定是 0.1~3 000 μm 。 在此领域开发的仪器设备已超过 20 年。此方法基于衍射角与粒径成反比的原理。 仪器设备组成如下： ? 将激光作为固定波长的相干强光光源。氦 - 氖（ He - Ne ）气体激光仪器（λ =0.63 μm ）最通用， 因为它能比高波长两极管更稳定（特别是在温度方面）和更单一的燥声。 ? 适用的探头。通常这是一块有很多分隔探头的光敏硅片。它具有最佳数量的探头（ 16-32 ）——增加探

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头数量并不意味能增加解析能力。对于光子相关光谱技术（ PCS ）而言，其适用范围为 1 nm~1 μm ， 历为散射光的强度很低所以需要将光倍增管与信号相关器结合使信息记录下来。 ? 让样品通过激光射线的一些方式。 实际上直接喷射气溶胶而通过激光射线以测量气溶胶。 这就使传统上困难的测量变得特别简单。 干粉可以用 质 力吹喷通过射线而为了防止粉尘喷到环境中需用真空吸尘器来吸尘。对于悬浮液中的粒子则可将样品在 激光射线前面循环进行测量。 某些老设备及现有新型设备都是依靠 Fraunhofer 近似法，它设定条件如下： ? 粒子比所用光线的波长大得多 ISO 13320 规定粒子应大于 40 λ， （ 如用氦 - 氖激光器时， 粒子应为 25 μm ）。 ? 所有尺寸的粒子都以相同的效应散射。 ? 粒子应不透明且不透光线。 这些设定条件对很多物料都不适当， 而对于少数物料， 当物料与介质的相关折射率接近一致时可能会得到的 误差高达 30% 。 当粒径接近光线波长时， 散射变为最大值和最小值的复杂函数。 最新的设备采用全 Mie 理 论，这种新设备完全解决了光线与物料之间反应的公式。在很大的尺寸范围内（ 0.02~2 000 μm ）都能得 到准确的结果。这种 Mie 理论假定粒子的体积，这与设定面积的 Fraunhofer 理论不同。但这种完全准确 的“代价”是需要知道物料和介质的折射率以及知道或猜测折射率的吸收部分。 但是，对于大多数用户而言这并不存在问题，因为这些数据一般都是知道的或可以测量的。 激光衍射给终端用户能提供以下优点： ? 此方法是一种建立在基础科学原则上的绝对方法。不需要按标准来校正设备——实际上没有确实的方法 来校正激光设备。设备能被认为证以保证设备符合某一确认的标准。 ? 广阔的高效能范围。 最好的激光衍射设备能让用户测量 0.1~2 000 μm 的范围。 较小的样品 1 nm~1 μ （ m ）即使这种物料呈悬浮状且不沉降，也可用光子相关光谱技术测量。 ? 适应性。例如，可以在色漆喷涂房中测量喷嘴的喷出物料。这可使喷嘴设计者用来选择最佳粘度，Δ P ， 喷嘴尺寸，外形，以便得到正确的液滴尺寸。这已经在农业和制药业中得到广泛地应用。更详细的信息可参 阅参考文献 NO.4,5,6 。当前的 ASTM 标准已采用激光衍射喷射标准 ? 干粉也能直接测量，虽然这比采用液体分散介质的分散效果差。但是如果再结合悬浮液分析，则能在评 估干粉状态下凝聚物料的数量方面有很大价值。 ? 在循环盒中可测量液体悬浮液和乳液，能够得到良好的重复性并允许使用分散剂（如用于 TiO 2 的 0.1%Calgon ，六偏磷酸钠溶液）及表面活性剂，能确定初始粒子尺寸。如有可能，应选用上述的最佳方法 测量液体悬浮液（水性悬浮液或有机悬浮液）。 ? 整个样品都能被测量。虽然样品很少（如干粉是 4~10 g ，悬浮液是 1~2 g ）并应为代表性样品，但是 全体样品都通过了激光射线并对全部粒子进行衍射。 ? 此方法是非破坏性和非干扰性的。因此如果样品是贵重的话，可将样品再回收。 ? 如果密度是恒定的，则体积分布率可直接得到，因为它与重量分布率相等。对于化学工程师而言，这是 最佳的分布率。 ? 此方法可在 1 min 内快速地得到结果。这就意味可快速地将结果反馈给操作设备并且重复分析也很容 易。 ? 极佳的重复性技术。这说明结果是可靠的，而工厂经理可知道其产品的真实变化而且仪器设备没有“漂 移”现象。 ? 高解析性。用 Malvern Mastersige 可计算出体系内 100 种类粒子的尺寸。