刚体转动惯量的测定
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告实验目的：1.了解刚体转动惯量的概念和定义；2.学习利用旋转法测量刚体转动惯量；3.掌握利用平衡法测量刚体转动惯量的方法。
实验仪器：1.旋转法实验装置：圆盘、转轴、杠杆、螺旋测微器、质量砝码等；2.平衡法实验装置：平衡木、质量砝码、支撑点等。
实验原理：1.旋转法实验原理：设刚体的转动惯量为I，当刚体在转轴上匀加速转动时，在力矩M作用下，刚体产生角加速度α。
根据牛顿第二运动定律和角动量定理可得到：M=Iα(1)在角加速度恒定的情况下，转动惯量I与力矩M成正比。
2.平衡法实验原理：刚体转动惯量测量的基本原理是利用转轴位置的移动来改变刚体的转动惯量，使得转动惯量I和重力力矩Mg达到平衡，即：Mg=Iα(2)在刚体转动平衡的状态下，转动惯量I与重力力矩Mg成正比。
实验步骤：1.旋转法实验步骤：(1)将圆盘固定在转轴上，并将转轴竖直插入转台中央的孔中。
(2)将杠杆固定在圆盘上，使得杠杆能够自由转动。
(3)在杠杆上加上一定的质量砝码，使得圆盘开始匀加速转动。
(4)测量转轴上的螺旋测微器的读数，记录下圆盘旋转一定角度时的螺旋测微器的读数。
(5)记录下圆盘质量与加速度的数值，计算出实验测得的转动惯量。
2.平衡法实验步骤：(1)将平衡木放置在支撑点上，使得平衡木可以自由转动。
(2)在平衡木上加上一定的质量砝码，使得平衡木保持平衡。
(3)移动转轴的位置，直到平衡木重新平衡。
(4)记录下转轴位置与加在平衡木上的质量的数值，计算出实验测得的转动惯量。
实验数据处理：1.旋转法实验数据处理：(1)根据螺旋测微器的读数，计算出圆盘旋转的角度。
(2)根据实验测得的圆盘质量和加速度的数值，计算出实验测得的转动惯量。
2.平衡法实验数据处理：(1)根据转轴位置的变化，计算出实验测得的转动惯量。
实验结果分析：根据实验测得的数据，通过旋转法和平衡法两种方法测得的刚体转动惯量进行比较和分析。
分析实验数据的偏差和不确定度，讨论实验结果的可靠性。
实验三 刚体转动惯量的测定
实验三刚体转动惯量的测定转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。
它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。
形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。
下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。
实验目的：1. 理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法；2. 熟悉电子毫秒计的使用。
实验仪器：刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。
仪器描述：刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等(含小滑轮）组成。
遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π弧度(半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。
塔轮上有五个不同半径(r）的绕线轮。
砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。
图一刚体转动惯量实验仪图二承物台俯视图实验原理：空实验台(仅有承物台）对于中垂轴OO’的转动惯量用J o表示，加上试样(被测物体）后的总转动惯量用J表示，则试样的转动惯量J1：J1＝ J –J o (1) 由刚体的转动定律可知：T r – M r＝ J (2) 其中M r为摩擦力矩。
而 T ＝ m(g -r α) (3) 其中 m —— 砝码质量g —— 重力加速度 α —— 角加速度 T —— 张力1. 测量承物台的转动惯量J o未加试件，未加外力(m ＝0 , T ＝0)令其转动后，在M r 的作用下，体系将作匀减速转动，α＝α1，有-M r1 ＝ J o α1(4) 加外力后，令α ＝α2m(g –r α2)r –M r1 ＝ J o α2(5)(4)(5)式联立得J o ＝212212mr mgrααααα---(6)测出α1 , α2，由(6)式即可得J o 。
2. 测量承物台放上试样后的总转动惯量J ，原理与1.相似。
加试样后，有-M r2＝J α3 (7) m(g –r α4)r –Mr 2＝ J α4 (8)∴ J ＝234434mr mgrααααα---(9)注意：α1 , α3值实为负，因此(6)、(9)式中的分母实为相加。
刚体转动惯量测定实验报告
刚体转动惯量测定实验报告刚体转动惯量测定实验报告引言：刚体转动惯量是描述刚体对转动的惯性的物理量，它对于研究刚体的旋转运动以及机械系统的稳定性至关重要。
本实验旨在通过测量不同形状的刚体的转动惯量，探究刚体的几何形状对转动惯量的影响，并验证转动惯量的计算公式。
实验装置和原理：本实验采用的装置主要包括转动惯量测量仪、刚体转动轴、质量盘、质量块等。
实验原理基于转动惯量的定义：刚体绕轴线转动的转动惯量等于刚体上各质点质量与轴线距离平方的乘积之和。
实验步骤：1. 首先，将转动惯量测量仪的转动轴与刚体转动轴对齐，并固定好。
2. 确保转动惯量测量仪的刻度盘归零，以保证测量的准确性。
3. 将质量盘和质量块按照实验要求放置在刚体上。
4. 用测量仪测量刚体转动的角度，并记录下来。
5. 重复以上步骤，测量不同质量和形状的刚体的转动惯量。
实验结果与分析：通过实验测量得到的转动惯量数据，我们可以计算出不同刚体的转动惯量。
实验中我们选取了不同形状的刚体，例如长方体、圆柱体和球体，以探究几何形状对转动惯量的影响。
首先，我们测量了不同质量的长方体的转动惯量。
根据转动惯量的计算公式，我们可以得到转动惯量与质量成正比的关系。
因此，我们预计随着质量的增加，转动惯量也会增加。
实验数据显示，转动惯量与质量的变化趋势符合预期，验证了转动惯量计算公式的正确性。
接下来，我们测量了不同半径的圆柱体的转动惯量。
根据转动惯量的计算公式，我们可以得到转动惯量与半径的四次方成正比的关系。
实验数据显示，转动惯量与半径的变化趋势符合预期，进一步验证了转动惯量计算公式的正确性。
最后，我们测量了不同半径的球体的转动惯量。
根据转动惯量的计算公式，我们可以得到转动惯量与半径的五次方成正比的关系。
实验数据显示，转动惯量与半径的变化趋势符合预期，再次验证了转动惯量计算公式的正确性。
结论：通过本实验的测量和分析，我们验证了刚体转动惯量的计算公式的正确性，并探究了不同几何形状对转动惯量的影响。
转动惯量的测定
转动惯量的测定转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。
刚体转动惯量除了与刚体的质量有关外，还与转轴的位置和质量分布(即形状、大小和密度)有关。
如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可直接计算出它绕特定转轴的转动惯量。
但在工程实践中，我们常碰到大量形状复杂且质量分布不均匀的刚体，理论计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。
转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量之间的关系，进行转换测量。
本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期及其参数的测定算出物体的转动惯量，利用刚体转动惯量实验仪测定物体的转动惯量。
［实验目的］1、用扭摆测定弹簧的扭摆常数K。
2、用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量，并与理论值进行比较。
3、验证平行轴定律。
［实验仪器］转动惯量实验仪、米尺、游标卡尺［实验原理］一、扭摆的简谐运动扭摆的构造如图10-1所示，在垂直轴“1”上装有一根薄片状的螺旋弹簧“2”，用以产生恢复力矩。
在轴上方可以装上各种待测刚体。
垂直轴与支座间装有轴承，摩擦力矩尽可能降低。
为了使垂直轴“1”与水平面垂直，可通过底脚螺丝钉“7”来调节，水平仪“8”用来指示系统调整水平。
将刚体在水平面内转过一角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。
根据胡克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M与所转过的角度θ成正比，即=-(1)M Kθ式中，K 为弹簧的扭转常数。
根据转动定律有M I β= (2)式中，I 为刚体绕转轴的转动惯量，β为角加速度。
由(1)与(2)得θβIK -=其中2K I ω=。
忽略轴承的摩擦阻力矩，则有2K Iω= θωθθβ222-=-==I Kdtd此方程表明忽略轴承摩擦阻力的扭摆运动是角简谐振动；角加速度与角位移成正比，且方向相反。
此方程的解为cos()A t θωϕ=+式中，A 为简谐振动的角振幅，ϕ 为初位相，ω为角速度。
刚体转动惯量的测定实验报告
拓展应用领域
将刚体转动惯量的测定方法应用于工程领域，如机 械设计、航空航天等领域，为实际问题的解决提供 理论支持。
发展新的测量技术
随着科技的不断发展，可以探索更为精确、 高效的刚体转动惯量测量新技术，提高实验 测量的准确性和效率。
提供实验依据
本实验为刚体转动惯量的研究提供了可靠的实验数据和依据。
验证理论模型
通过实验验证理论模型的正确性，为刚体转动惯量的理论 研究提供有力支持。
推动相关领域发展
刚体转动惯量的研究在力学、物理学、工程学等多个领域 具有广泛应用，本实验的研究方法和结论有助于推动相关 领域的发展。
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得出结论
根据实验数据和误差分析结果，得出不同形 状刚体转动惯量的测量值和实验结论。
CHAPTER 04
实验结果分析与讨论
数据整理与图表展示
数据整理
详细记录了实验过程中各测量点 的数据，包括转动角度、时间、 扭矩等，并对数据进行了初步处 理，如计算平均值、标准差等。
图表展示
根据整理后的数据，绘制了相应 的图表，如转动角度-时间曲线、 扭矩-时间曲线等，以便更直观地 展示实验结果。
设备操作注意事项
实验前应检查实验台是否 水平、稳固，确保实验过 程中刚体不会晃动或倾斜。
调整光电传感器时应确保 其与刚体转动平面垂直，
且光线能够准确照射到刚 体表面。
ABCD
安装刚体及附件时应确保 连接牢固、稳定，避免实 验过程中发生脱落或移位。
实验过程中应保持环境安 静、避免干扰，确保数据 采集的准确性和可靠性。
掌握数据处理方法
大学物理实验实验3 刚体转动惯量的测量
注意事项
① 转动三线摆仪上盘时角度应小于5°，且不可使圆盘晃动。 ② 连续测量摆动50次所需时间共5次，每次之值相差应小于1s。 ③ 放置圆环时，应使环心与下盘中心复合。
思考题
① 若被测物体质心不在OO'轴线上，将产生什么现象？
② 实验中忽略了哪些次要影响因素？理由是什么？
③ 怎么判断刚体作匀减速或加速运动？
星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。
实验目的
① 加深对刚体转动惯量及其物理意义的理解。② 掌握三线摆测转Fra bibliotek惯量的原理和方法。
③ 学习使用转动惯量实验仪测定刚体的转动惯量。
④ 熟练长度、质量和时间测量仪器的使用方法及仪器装置的水平调整技 术。
实验仪器
三线摆仪、钢卷尺、游标卡尺、秒表、气泡水平仪、待测圆环
实验原理
m0 gRr 2 I0 T0 2 4π H
(m m0 ) gRr 2 I T -I 0 2 4π H
三线摆原理
实验内容与步骤
① 调节上盘绕线螺丝使三根线等长（50cm左右）；调节底脚螺丝，使上 下盘处于水平状态（水平仪位于下圆盘中心）。 ② 等待三线摆仪静止后，用手轻轻扭转上盘5°左右随即退回原位，使 下盘绕仪器中心轴作小角度扭转摆动（不应伴有晃动）。用秒表测出50 次完全振动的时间t0，重复测量5次求平均值t0，计算出下盘空载时的振 动周期T0。 ③ 将待测圆环放在下盘上，使它们的中心轴重合。再用秒表测出50次完 全振动的时间t，重复测量5次求平均值，算出此时的振动周期T。 ④ 测出圆环质量（m）、内外直径（d、D）及仪器有关参量（m0、R、r 和H等）。因下盘对称悬挂，使三悬点正好连成一个等边三角形。若测得 两悬点间的距离为L，则圆盘的有效半径R（圆心到悬点的距离）等于L/ 。同理，上盘的有效半径r也可测得。 ⑤ 将实验数据填入表2.6。先由式（2.8）推出I0的相对不确定度公式， 算出I0的相对不确定度、绝对不确定度，并写出I0的测量结果。再算出圆 环对中心轴的转动惯量I并与理论值比较，计算出绝对不确定度、相对不 确定度，写出I的测量结果。
刚体转动惯量
实验二刚体转动惯量测量一、实验目的（1）、学习用三线摆测量刚体的转动惯量。
（2）、进一步熟悉基本量具的正确使用。
（3）、验证转动惯量的平行轴定理。
二、实验原理1.转动惯量的测量对于质量分布均匀、形状规则的刚体，其转动惯量可以通过数学方法求出。
例如，均质圆环形刚体通过其轴心的转动惯量为I1=1/8m1(D12+D22)（3-10）式中，m1为圆环的质量；D1、D2分别为圆环的内、外直径。
均质圆柱形刚体通过其轴心的转动惯量为I2=1/8m2D2(3-11)式中，m2为圆柱体的质量；D为圆柱体的直径。
对于形状复杂或质量分布不均匀的刚体，其转动惯量不易用数学方法计算，通常用实验的方法进行测量。
三线摆是通过扭转运动测量转动惯量的一种方法。
如图3.7所示是一个三线摆的机械原理。
将上、下两个圆盘用3条等长的线连接起来，将上圆盘吊起，下圆盘面调节到水平状态，两圆心O1、O2在铅垂线上，3条线的张力相等。
如果给上圆盘一个初始策动角位移，则下圆盘在细线张力和自身重力的作用下将在水平面内做扭转摆动（同时也有垂直升降运动），在转角很小的情况下，下圆盘在水平面内的扭转摆动可以看作是简谐振动。
图3.7机械原理根据机械能守恒定律或转动定律均可推出，下圆盘作周期性扭转运动的周期与其对O1O2轴的转动惯量满足下列关系：I=mgRrT2/42π2H（3-12）式中，I是振动系统（下圆盘和盘上物体）的总转动惯量；m是振动系统的总质量；r、R为上、下线孔到各自圆盘中心的距离；H是上圆盘与下圆盘的中心距离。
由式（3-12）可看出，若保持R、r、H不变，即保持整个系统的几何关系不变，转轴O1O2也不变，而改变振动系统的质量m，则转动惯量也随之改变（相应的振动周期也不同），但它们都满足式（3-12）。
这样，可以先测出下圆盘是空盘时的转动惯量：I0=m0gRrT02/4π2H（3-13）式中，m0、T0表示空盘时下盘的质量和周期，0表示空盘。
恒力矩转动法测刚体转动惯量
恒力矩转动法测刚体转动惯量
恒力矩转动法是用来测量刚体转动惯量的一种常用方法。
在测量过程中，用一个外加
的恒大的力矩（常为电机的电流值与特定的变阻器代替）来使被测物体保持一定的角加速度。
该原理的实现需要有力学环境和电子传感器的支持。
这一测量法的核心原理是把刚体的角动量定义为外加角矩想其轴上的想积，即角速度
与外力矩之比，由此经由合适的测试装置可以近似得到惯量值。
第一步：调整刚体对应的动力装置，提供外力矩的恒定值；
第二步：测量被外加矩所引起的角速度变化；
第三步：用外力矩和测量出的角速度计算出刚体转动惯量。
恒力矩转动法在刚体转动测量中提高了比较精度和测量效率，但是存在一些局限条件，例如刚体只能在恒定的力矩下进行转动，不能够在多种力矩之间切换，因此被测物体不能
太大，而且只是单次转动测量，不适合进行高频或者低频测量。
刚体转动惯量的测定实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告引言刚体转动惯量是描述刚体在旋转过程中抵抗转动的性质，它是刚体围绕轴线旋转时所具有的惯性量。
在本实验中，我们通过测定刚体关于不同轴线的转动惯量，了解刚体转动惯量的概念与测定方法。
实验目的1.了解刚体转动惯量的概念与意义；2.学习刚体转动惯量的测定方法；3.实验测量刚体转动惯量，验证测定方法的正确性；4.掌握实验仪器的使用方法。
实验原理刚体转动惯量的定义为：$$I=\\Sigma m r^{2}$$其中，I为刚体的转动惯量，m为刚体质点的质量，r为质点到轴线的距离。
本实验主要使用转动盘进行转动惯量的测定。
转动盘由一个固定轴和一个可以转动的圆盘构成。
通过改变转动盘上的物体的位置，改变物体相对于固定轴的距离，可以测定不同轴线上刚体的转动惯量。
根据转动盘的平衡条件，可以得到刚体转动惯量的表达式：$$I=\\frac{T^{2} m}{4\\pi^{2}}$$其中，I为刚体的转动惯量，T为转动盘的周期，m为物体的质量。
实验步骤1.将转动盘调整到水平，固定好；2.在转动盘上放置圆柱体，使其与转动盘的轴线垂直；3.移动圆柱体，调整圆柱体相对于轴线的距离（例如：5cm、10cm、15cm等等），记录下距离；4.切换到计时功能，转动圆盘，记录下5次振动的周期；5.根据周期与距离的关系，计算刚体的转动惯量；6.将圆柱体移动到不同距离，重复步骤4-5，记录不同距离下的转动惯量；7.根据测得的数据，绘制出转动惯量与距离的曲线图。
数据处理与分析根据实验测得的数据，我们可以计算出不同距离下的刚体转动惯量。
将数据绘制成转动惯量与距离的曲线图，可以直观地观察到二者之间的关系。
根据实验原理推导的公式，我们可以利用线性回归的方法拟合出转动惯量与距离之间的关系，得到拟合直线的斜率即为刚体转动惯量的比例系数。
结论通过本实验，我们成功地测定了刚体转动惯量，并绘制了转动惯量与距离的曲线图。
实验结果与理论预期较为一致，验证了实验方法的正确性。
刚体转动惯量的测定 实验报告
刚体转动惯量的测定实验报告刚体转动惯量的测定实验报告引言：刚体转动惯量是描述刚体旋转惯性的物理量，它是刚体旋转运动中的重要参数。
本实验旨在通过测量不同物体的转动惯量，探究转动惯量与物体形状、质量分布等因素之间的关系。
实验装置与方法：本次实验使用了旋转台、刚体转动惯量测量仪以及一系列不同形状的物体。
首先，将待测物体放置在旋转台上，并使其与旋转轴保持垂直。
然后，通过测量旋转台上的角度变化以及所施加的扭矩，可以确定物体的转动惯量。
实验过程中，我们选择了不同形状的物体，如圆盘、长方体和球体，以便进行比较分析。
实验结果与讨论：在实验中，我们通过测量不同物体的转动惯量，得到了一系列数据。
在进行数据处理时，我们发现转动惯量与物体的形状有着密切的关系。
以圆盘为例，我们可以通过公式I = 1/2 * m * r^2计算其转动惯量，其中m为圆盘的质量，r为半径。
通过实验测量，我们发现计算结果与实际测量值相符合，验证了转动惯量的计算公式的准确性。
此外，我们还发现物体的质量分布对转动惯量的影响。
以长方体为例，我们可以通过公式I = 1/12 * m * (a^2 + b^2)计算其转动惯量，其中m为长方体的质量，a和b为长方体的边长。
通过实验测量，我们发现当长方体的质量分布不均匀时，其转动惯量会发生变化。
这表明物体的质量分布对转动惯量的测量具有重要影响，需要在实验中予以考虑。
此外，我们还对球体进行了转动惯量的测量。
球体的转动惯量可以通过公式I = 2/5 * m * r^2计算，其中m为球体的质量，r为球体的半径。
通过实验测量，我们发现球体的转动惯量与其质量和半径的平方成正比。
这一结果与理论计算相符合，进一步验证了转动惯量的计算公式的准确性。
结论：通过本次实验，我们成功测量了不同物体的转动惯量，并探究了转动惯量与物体形状、质量分布等因素之间的关系。
实验结果表明，转动惯量与物体的形状、质量分布以及质量和半径的平方成正比。
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按迟到处理。
刚体转动惯量的测定
武汉理工大学 杨耀辉
一.用扭摆测刚体的转动惯量
实验目的 用扭摆测定刚体的转动惯量 学习几种常用测量工具的使用方法 学习一种比较测量法 实验原理 转动惯量 I 是刚体转动时惯性大小的量度，是表征 刚体特性的一个物理量。转动惯量与物体的质量有关， 还与质量的分布以及转轴的位置有关。转动惯量的计算 公式为：
零位读数为 - 0.002mm；
读数为6.672mm
注意事项： ● 不能用手旋微分套筒，否则容易引起损坏； ● 不要用手接触被测工件，以免热胀影响测量精度； ● 放盒时要留有空隙。
3.秒表 用较硬的拇指按压，避免较软处按压引起时间延迟 带来误差。读取秒表上数据， 例如： 03’46’’65 应换算 为秒：180s+46.65s=226.65s
注意事项： 圆环用完后及时挂起，避免倾斜造成钢丝弯曲； 水平泡容易损坏，注意不要摔坏； 必须使滑轮的凹槽和绕线轮盘在同一水平面上； 释放砝码时，必须使砝码处于基本静止的铅直状态； 释放砝码时，遮光杆必须在光电门内，当系统转动时， 不能有磕碰现象； 测量时要在释放砝码后，再按“确定/暂停”按钮进行 测量，不能过早按下。
3. 用钢卷尺测钢丝长度L（两固定点之间的距离）。
二.用ZKY-ZS转动惯量仪测转动惯量
实验目的 学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和 方法。 观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不 同而改变的情况，验证平行轴定理。 学会使用智能计数计时器测量时间。 实验原理 1、转动惯量I的测量 根据刚体的定轴转动定律：
同理，若在转台上加上被测物体（圆盘、圆环或 圆柱体）后系统的转动惯量为I2，加砝码前后的角加速 度分别为β3与β4，则有：
mR( g R 4 ) I2 4 3
由转动惯量的迭加原理可知，被测物体的转动惯 量I为：
I I 2 I1
测得R、m惯量。
M I1 1
将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的转台塔轮
上，并让砝码下落，系统将作匀加速运动。若此时砝
码加速度为a，转台角加速度为β2，则有a = Rβ2 ，且细
线施加给转台的力矩为MT = m (g -Rβ2)R，则有：
MT M I1 2
可得：
mR( g R 2 ) I1 2 1
1 1 2 2 2 2 I 1 m(r1 r2 ) m(d1 d 2 ) 2 8
消去k ,得圆盘的转动惯量：
2 mT 2 (d12 d2 ) I 2 2 8(T1 T )
丝切变模量为：（参考教材本实验的[附录1]相关公式）
2 16mL(d12 d 2 ) N 4 2 2 d (T1 T )
实验内容
1. T、T1的测量
使圆盘做角谐振动，最大扭转角度在 30º ~60º 之间为 宜。圆盘平面要水平，转动时不能有摆动。 30 个振动周期的测量：圆盘静止时标记一个点，测 量圆盘上此点同方向 30 次经过铁杆上固定指针所花的 时间。共测5次。加上圆环后重复其上步骤。 2. 用游标卡尺测量环的内径d1、外径d2，注意过中 心测准(d1 、d2均只测一次)。 测量结果记入表格中。 4. 用千分尺测钢丝的直径d = zd - z0 (zd、z0均测六 次）。
从上述两式中消去ω0 ，可得角加速度β ：
2 (kn tm km tn ) tm tn tn tm
3、平行轴定理 理论分析表明，质量为m的物体（圆柱体试样）围 绕通过质心O的转轴转动时的转动惯量I0最小。当转轴 平行移动距离d后，绕新转轴转动的转动惯量为：
1 2 2 I I 0 m d mR md 2
解得:
A cos(t 0 )
可见此解是角谐振动，它的振动周期为：
T
2
2
I k
4 T I k
2 2
周期容易测出，但k为一未知数，本实 验中用比较法消去k，在圆盘上同轴的加上 一个圆环，其振动周期变为:
T
2 1
4 k
2
( I I1 )
若环的质量为m，内外直径分别为d1和d2，则环的 转动惯量I1可按理论公式计算出：
实验内容 1.利用水平泡调节转台水平。按要求调节定滑轮高度； 2.用数据线连接一组计数器通道与转台光电门； 3.测量空转台的转动惯量I台： (1) 用手拨动转台，使之在摩擦力矩作用下做匀减速转 动，计数完毕后查阅并记录数据于表1中； (2)选择塔轮半径R及砝码质量m。绕好细线后，让砝码 由静止开始下落，计数完毕查阅并记录数据于表1中。 4. 将圆盘置于空台上，按照测I台的方法测I台+盘，数据填 入表1； 5. 将盘换环置于空台上，按照测I台的方法测I台+环，数据 填入表1； 6. 将两个小圆柱对称地放在空台上离转轴6cm或 9cm处, 按照测I台方法测量I1台+柱或I2台+柱，数据填入表1；
试中d为钢丝的直径, L为钢丝的长度
测量工具
1.游标卡尺 它是比钢尺精密的长度测量工具,它能把钢尺上估 读的那位数值准确的读出来。游标卡尺的示值误差限 与分度值相同。
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 cm
主尺
4.120 cm
0 12 3 4 5 6 7 8 9 0
5
游标尺
1
2
（漏掉末位有效数字“0”扣分）
先读主尺 “0” 线到游标 “0” 线之间的距离L0，游标 分50格，每格0.02 mm，游标上有一刻线与主尺上的某 一根刻线对齐，mm以下的部分从游标上读出。读出游 标上的格子数，游标卡尺的读数公式为：
刚体转动惯量的测定实验报告评分标准
1.预习报告：(占本次实验总分的20%，按百分制打分)
要求：实验目的要明确；实验原理要清楚；实验内容与步骤要明 析；要画出数据记录表格，同时完成预习思考题。
2.实验数据：(占本次实验总分的40%，按百分制打分)
要求：实验数据要真实、准确；表格设计合理；物理参数表达正 确；有效数位合乎仪器精度要求；单位得当。
L L0 格子数 0.02(mm)
但实际读数时不是必须数出格子数，因为游标上 每5格标上了一个数，用以直接表示读数值。
请读数
主
0 1 2 3 0 4 1 2 3 5 4 6 5 6 7 7 8 9 8 0
尺
9
cm
游标尺
游标尺读数时就当主尺不存在，如普通 尺一样读数
3.364cm
2.螺旋测微器 螺旋测微计是比游标卡尺更精密的长度测量工具， 它的分度值是 0.01mm ，仪器的示值误差限 0.004mm ， 主尺上有两排刻线，上面是毫米刻线，下面是半毫米 刻线，先读主尺上的读数，0.5mm以下由微分套筒读出。 微分套筒上有50格，每格0.01mm，要进行估读。 使用方法：左手握绝热板，右手握棘轮，旋转棘轮 , 触到被测物时听到 “咔嗒”声时读数。 测量前先校零，记下零读 数。以便对测量值进行修 正，顺微分套筒刻度序列 方向的值记为正值 ，反之 为负值。
2
注明： 上式中R为圆柱体试样的半径； 圆柱体试样可插入载物台上的不同孔，这些孔离中 心的距离分别为 4.5 、 6.0 、 7.5 、 9.0 、 10.5cm ，便于验 证平行轴定理。
测量工具
智能计数计时器（TD）面板
LCD显示屏
模 式 选 择 查 询 下 翻 按 钮 一
确 定 暂 停 按 钮 三
3.数据处理：(占本次实验总分的40%，按百分制打分)
要求：计算要有详细步骤；计算结果要准确；不确定度表达要正 确(最佳值,不确定度参量范围,单位)；实验结论简洁、本质。
\ 项 目 选 择 查 询 上 翻 按 钮 二
\
/
智能计数计时器（TD）操作 通电开机后 LCD显示“成都世纪中科 智能计数计 时器”画面后，显示操作界面，操作说明如下： 下行为测试模式：用按钮一选择测试模式。本实验只 用到计时测试模式即“1 计时” ； 上行为测试项目：用按钮二选择测试项目。本实验选 用的测试项目为多脉冲即“1－2多脉冲”； 测量操作和步骤：选好测试项目，按下按钮三， 再利 用按钮一或按钮二选定通道A或B。再次按下按钮三开始 测量。测量完成后再按下按钮三，LCD将显示测量值。 数据查阅和记录：该项目有多组数据，可按按钮一或 按钮二进行查阅和记录。再次按按钮三退回到项目选择 界面。 注意：此时回到“1－2多脉冲”状态，可直接重复“测 量操作和步骤”进行实验！
M I
转动惯量实验组合仪
ZKY-ZS转动惯量实验仪塔轮（即绕线轮）半径为1.5 、2.0、2.5、3.0、3.5cm共5挡 ，可与砝码组合产生大 小不同的力矩，另配有1个圆盘，1个圆环和两个圆柱 体等被测试样。
设空转台（转动惯量为 I1），只在阻力矩 Mμ作用 下，以角加速度β1作匀减速转动，则有：
2、角加速度β的测量 实验中采用智能计数计时器计录光电门被遮挡次 数和相应时间。若从第一次挡光（k=0，t=0）开始计数 、计时，且初始角速度为ω0，则对于匀变速运动中测量 得到的任意两组数据（km，tm）、（kn，tn），相应的 角位移θm、θn分别为：
1 2 m k m 0 t m t m 2 1 2 n k n 0 t n t n 2
I r dm
2
扭转弹性系数为k的钢丝上端固定，下端与一圆盘 固连就构成了扭摆。当圆盘从平衡位置转动一角度 θ时， 悬丝作用在圆盘上的恢复力矩M与θ成正比，方向与θ相 反： M k
根据转动定律M= Iβ则:
d 2 k I 2 dt
令ω2 = k/I则可得二阶常微分方程: