人教版八年级数学上15.2.3整数指数幂-同步练习
最新人教版初中数学八年级上册 15.2.3 整数指数幂(第1课时)负整数指数幂练习
15.2.3 整数指数幂第1课时 负整数指数幂要点感知1 一般地，当n 是正整数时，a -n =_____(a ≠0).即a -n (a ≠0)是an 的____.预习练习1-1 (潍坊中考)计算2-2的结果是( ) A.41 B.2 C.-41 D.4要点感知 2 整数指数幂的运算性质：当m ，n 均为整数时，(1)a m ·a n =____；(2)(a m )n =____；(3)(ab)n =____.预习练习2-1 计算(a -1b 2)3的结果是( )A.a 3b 6B.a -3b 8C.-a 3b 6D.36ab知识点1 负整数指数幂1.计算3-1的正确结果为( ) A.3B.-3C.31D.1 2.计算(a1)-2的正确结果为( ) A.a -2 B.a 2 C.21a D.a1 3.(曲靖中考)计算：|－2|－(14)－1＋(2－1.414)0＋9.知识点2 整数指数幂的运算4.计算：(1)6x -2·(2x -2y -1)-3; (2)(-2a -2)3b 2÷2a -8b -3.5.将(31)-1、(-3)0、(-3)-2这三个数按从小到大的顺序排列为( )A.(-3)0<(31)-1<(-3)-2B.(31)-1<(-3)0<(-3)-2C.(-3)-2<(-3)0<(31)-1D.(-3)0<(-3)-2<(31)-1 6.计算x 3y(x -1y)-2的结果为( )A.y x 5B.5x yC.25x y D.25y x7.计算：(1)(a -3b)2·(a -2b)-3； (2)(2m 2n -3)-2·(-mn 2)3÷(m -3n)2.8.计算：(－12)－1－12＋(1－2)0－︱3－2︱.9.已知式子（x －1）－12x －3＋(x －2)0有意义，求x 的取值范围．参考答案课前预习要点感知1 n a 1倒数预习练习1-1 A要点感知2 a m+n a mn a n b n预习练习2-1 D当堂训练1.C2.B3.原式=2.4.(1)原式=3443y x .(2)原式=-4a 2b 5.课后作业5.C6.A7.(1)原式=b 1.(2)原式=-41m 5n 10. 8.－3－ 3. 9.x≠32且x≠2且x≠1. 6.。
初中数学同步训练人教8年级上册：第8课时 15..2.3整数指数幂(2)
第15章分式课时8 整数指数幂2一、课前小测—简约的导入1.填空:(1) 52÷55＝______________; (2) 103÷107＝____________.2. 填空:（1）0.01=10( )（2）0.001=10( )（3）0.000 001=10( )二、典例探究—核心的知识例1. 用科学记数法表示下列各数：（1）0.2=_______；（2）0.000 024=_____________；（3）-0.000 63=__________．例2 计算（结果用用科学记数法表示）．（1）（3×1012）×（4×10-20）；（2）（-1.3×10-5）×（4×10-6）；（3）（-3.5×1013）×（-4×10-7）．例3、地球与太阳的距离约1.5×108千米，光的速度是3×105千米/秒，太阳光射到地球上约需多少秒？三、平行练习—三基的巩固3. 57000000-用科学记数表示为( )A.61057⨯-B.6107.5⨯-C.7107.5⨯D.7107.5⨯-4.用科学记数法表示下列各数:(1)0.00000000896， (2)0000001.0-.5.计算:(1)()119104.4102.2--⨯÷⨯ ；(2)()()()2258103103104.5--⨯÷⨯÷⨯.6. 一个长方体的长为cm 3102⨯,宽为cm 2105.1⨯,高为cm 3102.1⨯,求它的体积.四、变式练习—拓展的思维例4. 已知：S=1-2-1-2-2-2-3请你计算右边的算式求出S 的值．变式1. 已知：S=1-2-1-2-2-2-3-…-2-2 011，请你计算右边的算式求出S 的值．变式2. 已知：S=1+2-1+2-2+2-3+…+2-2 011，请你计算右边的算式求出S 的值．五、课时作业—必要的再现7. 用小数表示下列各数：（1）10-4； （2）2.1×10-5.8. 用科学记数法表示：（1）0.000 03；（2）-0.000 0064；（3）0.000 0314；（4）2013 000.9. 计算()()2251310310--⨯÷⨯.10. 已知一个正方体的棱长为2102-⨯米,求这个正方体的体积?11. 观察下面各等式，找出其中的规律：12+（1×2）2+22=（1×2+1）222+（2×3）2+32=（2×3+1）232+（3×4）2+42=（3×4+1）2……应用你所发现的规律，请你：（1）写出第2 015行式子；（2）写出第n 行式子．答案1.(1) 5-3 (2)10-42.（1）-2 （2）-3 （3）-6例1．（1）2×10-1 （2）2.4×10-5 （3）-6.3×10-4例2（1）（3×1012）×（4×10-20）＝（３×４）×（1012×10-20）＝1.2×10-7（2）（-1.3×10-5）×（4×10-6）＝（-1.3×4）×（10-5×10-6）＝-5.2×10-11（3）（-3.5×1013）×（-4×10-7）＝（3.5×4）×（1013×10-7）＝1.4×107例3（1.5×108）÷（3×105）＝（1.5÷3）×（108÷105）＝5×102秒答：太阳光射到地球上约需5×102秒．3.D4.(1) 91096.8-⨯. (2) 7101-⨯-.5. (1)50 (2)21610⨯.6.8106.3⨯3cm .例4：S=1-2-1-2-2-2-3＝2-1-2-2-2-3＝2-2-2-3＝2-3变式1.解: S=1-2-1-2-2-2-3-…-2-2 011=2-1-2-2-2-3-…-2-2 011＝2-2-2-3-…-2-2 011＝2-3-…-2-2 011＝2-2 011 变式2.解:等式可变形为： S=1+12+212+312+…+201112． ① ①式两边都乘以2得：2S=2+1+12+212+312+…+201012． ② ②-①得：S=2-201112． 7.（1）10-4＝4101＝0.0001. （2）2.1×10-5＝2.1×5101＝2.1×0.00001＝0.000021. 8（1）0.000 03=3×10-5；（2）-0.000 0064= -6.4×10-6；（3）0.000 0314=3.14×10-5；（4）2013 000=2.013×106.9 810-10. 6108-⨯立方米11．（1）2 0152+（2 015×2 016）2+2 0162=（2 015×2 016+1）2（2）n2+[n（n+1）]2+（n+1）2=[n（n+1）+1]2。
人教版八年级数学上北大绿卡教师用课时练习15.2.3整式指数幂(含答案解析)
15.2.3 整式指数幂（课时练习）一、选择题1、以下等式建立的是（）－2－2 A. （－ 3） =-9 B. （－ 3）=1C. （ a12）2=a14D. 0.0000000618=6.18 9×10－7【答案】 B【分析】试题剖析：依据负指数幂的运算法例、幂的乘方，科学记数法求出各项的结果，而后再依据计算的结果判断正误 .解：依据负指数幂的意义可得：（－ 3）－2=1，故 A 选项错误， B 选项正确；9依据幂的乘方的法例可得：（a12）2=a28，故B选项错误；依据科学记数法的表示方法可得：0.0000000618=6.18 × 10－8，故 D 选项错误 .故应选 B.考点： 1.负指数幂的意义； 2.幂的乘方； 3.科学记数法2、以下运算正确的选项是（）A. 3x 2+2x3=5x6B. 5 0=0﹣3C.2 =1D. （ x3）2=x 66【答案】 D【分析】试题剖析：：依据归并同类项，可判断 A ，依据非0 的 0 次幂，可判断 B，依据负整指数幂，可判断 C，依据幂的乘方，可判断 D.解： A.3x 2与 2x3不是同类项，因此不可以归并，故 A 错误；B.非 0 的 0 次幂等于 1，故 B 错误；C.231，故 C 错误；8D. 幂的乘方底数不变指数相乘，故 D 正确；应选： D．考点： 1.幂的乘方与积的乘方； 2.归并同类项； 3.零指数幂； 4.负整数指数幂．3、计算 -2-2的结果是（）A. 4B. -411 C. D.44【答案】 D【分析】试题剖析：依据负指数幂的意义计算求出结果.解： 2 211.224故应选 D考点：负指数幂4、2013 年，我国上海和安徽第一发现“H7N9 ”禽流感， H7N9 是一种新式禽流感，其病毒颗粒呈多形性，此中球形病毒的最大直径为0.000 000 12 米，这向来径用科学记数法表示为（）A. 1.2 × 10-9米B. 1.2× 10-8米C. 12× 10-8米D. 1.2× 10-7米【答案】 D【分析】试题剖析：依据用科学记数法表示一个较小的数的方法求出结果.解： 0.000 000 12=1.2 × 10-7米 .故应选 D.考点：科学记数法5、 3 100微西弗（ 1 西弗等于 1 000毫西弗， 1 毫西弗等于 1 000微西弗），用科学记数法可表示为（）A. 3.1 × 106西弗B. 3.1× 103西弗C. 3.1× 10-3西弗D. 3.1 × 10-6西弗【答案】【分析】C试题剖析：依据 1 西弗等于 1 000 毫西弗， 1 毫西弗等于 1 000 微西弗，可得： 1 毫西弗 =10 -3微西弗， 1 毫西弗 =10-3西弗，而后再依据同底数幂的乘法法例进行计算.-3× 10-3-3西弗 .解： 3 100 微西弗 =3 100× 10= 3.1× 10故应选 C考点：科学记数法6、以下运算正确的选项是（）2 2A.2a +a=3a-11B. 2a =2a326C. （ -a）· a =-a22D. （-a）÷（ -a ） =-1【分析】试题剖析：依据对于幂的运算法例进行运算求出各项的正确结果，依据计算结果进行判断.解： A 选项： 2a2和 a 不是同类项，不可以归并，故 A 选项错误；B 选项：依据负指数幂的意义可得：2a-1=2，故 B 选项错误；aC 选项：依据同底数幂的乘法法例进行运算可得：（-a）3· a2=-a3· a2=-a5，故 C 选项错误；D 选项：依据同底数幂的除法法例进行运算可得：（ -a）2÷（ -a2）= a2÷（ -a2）=-1 ，故 D 选项正确 .考点： 1.归并同类项； 2.同底数幂的乘法； 3.同底数幂的除法； 4.负指数幂7、以下运算不正确的选项是（）x 2A. x a÷ x b=x a·x-bB.=x a·y-aC. （ a5）2=a10D. b 5·b5 =b25y【答案】 D【分析】试题剖析：依据对于幂的运算法例进行运算求出各项的正确结果，依据计算的结果进行判断 .解： A 选项：依据负指数幂的意义和同底数幂的除法法例可得：x a÷ x b=x a· x-b，故 A 选项正确；x 2B 选项：依据分式的乘方的法例可得：=x a· y-a，故 B 选项正确；yC 选项：依据幂的乘方的法例可得：（ a5）2=a10，故 C 选项正确；D 选项：依据同底数幂的乘法法例可得：5510，故 D 选项错误 . b· b =b故应选 D.考点： 1.负指数幂； 2.同底数幂的乘法； 3.幂的乘方； 4.分式的乘方8、设 a ≠ 0,以下的运算结果：①（a 3） 2· a 2=a 7；② a 3÷ a -2=a 5；③（ -a ） 3· a 0=a -3；④（ -a ）-2÷ a=a -3.此中正确的选项是（ ）A. ①②B. ①③C. ②④D. ②③【答案】 C【分析】试题剖析： 依据对于幂的运算法例进行运算求出各项的正确结果，依据计算的结果进行判断.解：①依据幂的乘方的法例和同底数幂的乘法法例计算可得：（ a 3） 2· a 2=a 8，故①错误；②依据同底数幂的除法法例可得：a 3÷ a -2=a 5，故②正确；③依据 0 指数幂的意义和同底数幂的乘法法例可得：（ -a ） 3· a 0=-a 3，故③错误；④依据负指数幂的意义和同底数幂的除法法例可得：（ -a ） -2÷ a=a -3，故④正确 .故应选 C考点： 1.负指数幂的意义； 2.同底数幂的乘法； 3.同底数幂的除法9、以下运算正确的选项是（）4 26 B. 5a-3a=23 26D. （ -2a ） -21A. a +a =aC. 2a·3a =6a=24a 【答案】 D【分析】试题剖析： 依据归并同类项的法例、 同底数幂的乘法法例、 负指数幂的意义计算出各项结果，依据计算的结果判断 . 解： A 选项： a 4 和 a 2 不是同类项，不可以归并，故A 选项错误；B 选项：依据归并同类项的法例可得： 5a-3a=2a ，故 B 选项错误；C 选项：依据同底数幂的乘法法例可得：2a 3· 3a 2 =6a 5，故 C 选项错误；D 选项：依据负指数幂的意义可得： （ -2a ） -2=1，故D 选项正确.4a 2考点： 1.归并同类项； 2.同底数幂的乘法； 3.负指数幂的意义二、填空题10、人体内某种细胞的形状可近似看作球形，它的直径为1.56× 10-6m ，这个数用小数形式表示为.【答案】 0.000 001 56【分析】试题剖析：依据科学记数法的表示方法求出结果 .解： 1.56×10-6 =0.000 001 56.考点：科学记数法11、一栽花瓣的花粉颗粒直径约为0.000 006 5 米，则 0.000 006 5 用科学记数法表示为.【答案】 6.5× 10-6【分析】试题剖析：依据科学记数法的表示方法获得结果.解： 0.000 006 5=6.5× 10-6考点：科学记数法12、计算 :（ -4×105）×（ 5× 107）×（ -6×10-15） =.【答案】 0.12【分析】试题剖析：依据整数指数幂的法例进行运算求出结果.解：（ -4× 105）×（ 5× 107）×（ -6× 10-15）=(-4) × 5× (-6) × 105× 107× 10-15=120 × 10-2=0.12考点：整数指数幂的运算13、（ x-2 ）-1=1建立的条件是.x2【答案】 x≠ 2【分析】试题剖析：依据分式的定义获得对于x 的不等式，解不等式求出结果 .解：由于（ x-2 ）-1=1建立，x2因此 x-2≠ 0，解得： x≠2.考点：负指数幂的意义三、解答题14、计算：（ 3× 10-3）-2×（ -1.8× 10-14）【答案】 -2× 10-9【分析】试题剖析：用科学计数法表示的数的计算与单项式的计算同样，有乘方的要先算乘方，再计算乘除，结果一般扔用科学计数法表示.试题分析：（3× 10-3）-2×（-1.8× 10-14）16-14= × 10 ×（-1.8× 10）= 1× (-1.8) ×（ 106× 10-14）9=-0.2 × 10-8=-2 × 10-9考点： 1.科学记数法； 2.整数指数幂的运算15、一个氧原子的质量约为 2.657× 10-23克，则 20 个氧原子的质量共有多少克？【答案】 10-22克【分析】试题剖析：依占有理数的乘法法例进行运算求出结果.解 :2.657× 10-23×20=5.314× 10-22(克 ).考点： 1.科学记数法； 2.有理数的乘法。
【最新人教版初中数学精选】第3套人教初中数学八上 15.2.3 整数指数幂(第1课时)负整数指数幂练习.doc
15.2.3 整数指数幂第1课时 负整数指数幂要点感知1 一般地，当n 是正整数时，a -n =_____(a ≠0).即a -n (a ≠0)是an 的____.预习练习1-1 (潍坊中考)计算2-2的结果是( ) A.41 B.2 C.-41 D.4要点感知2 整数指数幂的运算性质：当m ，n 均为整数时，(1)a m ·a n =____；(2)(a m )n =____；(3)(ab)n =____.预习练习2-1 计算(a -1b 2)3的结果是( )A.a 3b 6B.a -3b 8C.-a 3b 6D.36a b知识点1 负整数指数幂1.计算3-1的正确结果为( ) A.3 B.-3 C.31D.1 2.计算(a 1)-2的正确结果为( )A.a -2B.a 2C.21a D.a 13.(曲靖中考)计算：|－2|－(14)－1＋(2－1.414)0＋9.知识点2 整数指数幂的运算4.计算：(1)6x -2·(2x -2y -1)-3; (2)(-2a -2)3b 2÷2a -8b -3.5.将(31)-1、(-3)0、(-3)-2这三个数按从小到大的顺序排列为( )A.(-3)0<(31)-1<(-3)-2B.(31)-1<(-3)0<(-3)-2C.(-3)-2<(-3)0<(31)-1D.(-3)0<(-3)-2<(31)-16.计算x 3y(x -1y)-2的结果为( ) A.y x 5B.5x yC.25x y D.25y x7.计算：(1)(a -3b)2·(a -2b)-3； (2)(2m 2n -3)-2·(-mn 2)3÷(m -3n)2.8.计算：(－12)－1－12＋(1－2)0－︱3－2︱.9.已知式子（x －1）－12x －3＋(x －2)0有意义，求x 的取值范围．参考答案课前预习要点感知1 n a 1倒数预习练习1-1 A要点感知2 a m+n a mn a n b n预习练习2-1 D当堂训练1.C2.B3.原式=2.4.(1)原式=3443y x .(2)原式=-4a 2b 5.课后作业5.C6.A7.(1)原式=b 1.(2)原式=-41m 5n 10.8.－3－ 3.9.x≠32且x≠2且x≠1. 6.。
人教版八年级数学上册15.2.3整数指数幂精选练习1.docx
初中数学试卷 桑水出品15.2.3 整数指数幂【知识回顾】1、27a a ÷= ；(－4×106)÷(2×103)＝__________。
2、用科学记数法表示：－0.00002006＝ ．3、计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________. 4、纳米是一种长度单位，常用于度量物质原子的大小，1纳米＝10－9米，已知某种植物孢子的直径为45000纳米，用科学记数法表示该孢子的直径为＿＿＿＿＿＿米。
5、下列计算正确的是（ ）A 、m m m x x x 2=+B 、22=-n n x xC 、633x x x =⋅D 、326x x x =÷6、下列算式结果是－3的是（ ）A 、1)3(--B 、0)3(-C 、)3(--D 、|3|--7、下列计算正确的是（ ）； A 、532532a a a =+ B 、248a a a = C 、27313=-）（ D 、9336)2---=-a a （ 8、计算4222x x x x x x ⎛⎫-÷⎪-+-⎝⎭的结果是( ) A.12x + B.-12x + C.-1 D.1 9、苏州红十字会统计，2004年苏州是无偿鲜血者总量为12.4万人次，已连续6年保持全省第一。
12.4万这个数用科学记数法来表示是（ ）A ．1.24×104B ．1.24×105C ．1.24×106D ．12.4×10410、计算：(13-)0+(31)-1-2)5(--|-1| 11、计算，并把负指数化为正：21232)()2------n m mn （【拓展探究】12、已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，e 是非零实数.求()02212e cd b a -++的值.13、阅读下列材料:∵11111323⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111135235⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, 111157257⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ……1111171921719⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭, ∴11111335571719++++⨯⨯⨯⨯L L =11111111111(1)()()()2323525721719-+-+-++-L =11111111(1)2335571719-+-+-++-L =119(1)21919-=. 解答下列问题:(1)在和式111133557+++⨯⨯⨯L L 中,第6项为______,第n 项是__________.(2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的.【答案】1、 a 5；-2×103；2、 -2.006×10-5；3、 -2；4、 -4.5×10-5；5、 C ；6、 D ；7、 C ；8、 B ；9、 B ；10、-2； 11、88mn ； 12、 ∵a ，b 是互为相反数，c ，d 是互为倒数，e 是非零实数.∴a+b=0，cd=1，e 0=1()02212e cd b a -++ =0+21-2 =23- 13、(1)11,1113(21)(21)n n ⨯-+； (2)分式减法,抵消。
八年级数学上册 15.2.3 整数指数幂(第1课时)负整数指数幂练习 (新版)新人教版
15.2.3 整数指数幂 第1课时 负整数指数幂要点感知1 一般地，当n 是正整数时，a -n =_____(a ≠0).即a -n (a ≠0)是an 的____.预习练习1-1 (潍坊中考)计算2-2的结果是( )A.41B.2C.-41D.4要点感知2 整数指数幂的运算性质：当m ，n 均为整数时，(1)a m ·a n =____；(2)(a m )n =____；(3)(ab)n =____. 预习练习2-1 计算(a -1b 2)3的结果是( )A.a 3b 6B.a -3b 8C.-a 3b 6D.36a b知识点1 负整数指数幂1.计算3-1的正确结果为( )A.3B.-3C.31D.12.计算(a 1)-2的正确结果为( )A.a -2B.a 2C.21aD.a 13.(曲靖中考)计算：|－2|－(14)－1＋(2－1.414)0＋9.知识点2 整数指数幂的运算4.计算：(1)6x -2·(2x -2y -1)-3; (2)(-2a -2)3b 2÷2a -8b -3.5.将(31)-1、(-3)0、(-3)-2这三个数按从小到大的顺序排列为( )A.(-3)0<(31)-1<(-3)-2B.(31)-1<(-3)0<(-3)-2C.(-3)-2<(-3)0<(31)-1D.(-3)0<(-3)-2<(31)-16.计算x 3y(x -1y)-2的结果为( )A.y x 5B.5x yC.25x yD.25y x7.计算：(1)(a -3b)2·(a -2b)-3； (2)(2m 2n -3)-2·(-mn 2)3÷(m -3n)2.8.计算：(－12)－1－12＋(1－2)0－︱3－2︱.9.已知式子（x －1）－12x －3＋(x －2)0有意义，求x 的取值范围．参考答案课前预习要点感知1 n a 1倒数预习练习1-1 A要点感知2 a m+n a mn a n b n预习练习2-1 D当堂训练1.C2.B3.原式=2.4.(1)原式=3443y x .(2)原式=-4a 2b 5.课后作业5.C6.A7.(1)原式=b 1.(2)原式=-41m 5n 10. 8.－3－ 3. 9.x ≠32且x≠2且x≠1.。
人教版八年级数学上册：15.2.3 整数指数幂 学案(含答案)
完成情况 整数指数幂班级： 组号： 姓名：一、旧知回顾1． 43a a ∙= ，()4ab = ，()42a = ，()2232a b -= ，23a a += ，52a a ÷= 。
2．填空： （1）2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座位数是91000个，这个数用科学记数法表示 为 。
（2）08年5月28日12时，世界为地震灾区捐赠款约为3480000万元。
科学记数法表 示为 万元。
3．同底数幂除法法则： ；用字母表示为： 。
二、新知梳理4．尝试与猜测：计算：52÷55，103÷107方法1：仿照同底数幂的除法公式（n m n m a a a -=÷）来计算（假设正整数指数幂的运算性质n m n m a a a -=÷(a ≠0，m ，n 是正整数，m ＞n)中的m ＞n 这个条件去掉）得52÷55＝ ＝ ，103÷107＝ ＝ 。
学前准备 预习导航：认真阅读课本P142-145，你将知道关于负整数指数幂的规定：=（a ≠0，n 是正整数），知道整数指数幂的运算性质，会用科学计数法表示小于1的数。
n a -n a 1方法2：利用约分，直接算出这两个式子的结果为52÷55＝()()2251=5=´， 103÷107＝()()33101=10=´。
由此可猜测： 。
于是我们得到，当n 是正整数时，=-n a (a ≠0，n 是正整数)。
5．科学计数法：三、试一试6．下列计算正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．用科学记数法表示下列各数。
（1）0.000 000 001； （2）－0.000 03．8．计算（1）3132)(y x y x --； （2）32232)()2(b a c ab ---÷。
★通过预习你还有什么困惑？一、课堂活动、记录5255731010623a a a ÷=1(2)2--=236(3)26x x x -∙=-0(3)1π-=课堂探究1．负整数指数幂的推导。
八年级数学上册15.整数指数幂同步训练(含解析)
整数指数幂·一．选择题（共7小题）;1．（2015春•扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣12．（2015春•高密市期末）a2•a2÷a﹣2的结果是（）;A．a2B．a5C．a6D．a73．（2015春•青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a，b，c三数的大小是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b4．（2015春•靖江市校级期中）一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）;A．x+y B．C．D．;5．（2014秋•屯溪区校级期末）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．;;A．B．C．D．6．（2012秋•岳池县校级期中）下列说法正确的是（）A．x0=1B．数据216.58亿精确到百分位C．数8 760 000用科学记数法表示为8.76×105D．5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，07．（2013秋•苏州期中）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒二．填空题（共6小题）8．（2015•黄岛区校级模拟）= ．9．（2014秋•西城区校级期中）计算（ab﹣3）﹣2•（a﹣2bc）3= ．10．（2014秋•屯溪区校级期末）计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前天完成．11．（2013春•重庆校级期末）若3a•9b=27，则（a+2b）﹣2= ．12．（2015春•青羊区校级月考）如无意义，则（x﹣1）﹣2= ．（2013秋•淳安县校级月考）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为13．了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．三．解答题（共6小题）14．（2015春•宿迁校级期末）计算:（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．15．（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，求x，y的值．16．（2012春•东坡区校级月考）已知a2﹣3a+1=0，求（1）a2+a﹣2（2）a4+a﹣4（3）a+a ﹣1的值．17．（2014秋•阳谷县期末）现有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．（1）分别写出大船、小船完成任务用的时间？（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？人教版八年级数学上册15.2.3整数指数幂同步训练习题一．选择题（共7小题）1．（2015春•扬中市校级期末）已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣1考点: 零指数幂；有理数的乘方．专题: 分类讨论．分析:根据零指数幂可得x+2=0，2x+1≠0，根据有理数的乘方可得x﹣1=1；x﹣1=﹣1，x+2为偶数，再解即可．解答:解:由题意得:①x+2=0，2x+1≠0，解得:x=﹣2；②2x+1=1，解得:x=0；③2x+1=﹣1，x+2为偶数，无解．综上可得x的值为:﹣2或0．故选C．点评:此题主要考查了零指数幂，以及有理数的乘方，关键是注意要分类讨论，不要漏解．2．（2015春•高密市期末）a2•a2÷a﹣2的结果是（）A．a2B．a5C．a6D．a7考点: 负整数指数幂；同底数幂的乘法．分析:首先根据同底数幂的乘法法则，求出a2•a2的值是多少；然后用所得的积乘以a2，求出算式a2•a2÷a﹣2的结果是多少即可．解答:解:a2•a2÷a﹣2=a4÷a﹣2=a4•a2=a6故选:C．点评:（1）此题主要考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①a ﹣p=（a≠0，p为正整数）；②计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算；③当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．（2）此题还考查了同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:①底数必须相同；②按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加．3．（2015春•青羊区期末）若a=（﹣）﹣2，b=（﹣）0，c=0.8﹣1，则a，b，c三数的大小是（）A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．c＞b＞a D．a＞c＞b考点: 负整数指数幂；实数大小比较；零指数幂．分析:首先利用负整数指数幂的性质和零指数幂的性质求得a、b、c的值，然后再比较大小即可．解答:解:a=，b=1，c==，∵1＜，∴b＜c＜a．故选:D．点评:本题主要考查的是负整数指数幂的性质和零指数幂的性质，掌握负整数指数幂的性质和零指数幂的性质是解题的关键．4．（2015春•靖江市校级期中）一项工程，甲独做要x天完成，乙独做要y天完成，则甲、乙合做完成工程需要的天数为（）A．x+y B．C．D．考点: 列代数式（分式）．分析:设工作总量为1，两人合做完成这项工程所需的天数=1÷（甲乙工作效率之和）．解答:解:甲的工作效率是，乙的工作效率是，工作总量是1．∴两人合做完成这项工程所需的天数是1÷（+）==．故选:C．点评:此题主要考查了列代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，工程问题要有“工作效率”，“工作时间”，“工作总量”．三个要素数量关系:为工作效率×工作时间=工作总量．5．（2014秋•屯溪区校级期末）小明通常上学时走上坡路，途中平均速度为m千米/时，放学回家时，沿原路返回，通常的平均速度为n千米/时，则小明上学和放学路上的平均速度为（）千米/时．A．B．C．D．考点: 列代数式（分式）．专题: 行程问题．分析:设从家到学校的单程为1，那么总路程为2，根据平均速度=，列分式并化简即可得出答案．解答:解:设上学路程为1，则往返总路程为2，上坡时间为，下坡时间为，则平均速度==（千米/时）．故选:C．点评:本题考查了列代数式以及平均数的求法，用到的知识点是平均速度=，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．6．（2012秋•岳池县校级期中）下列说法正确的是（）A．x0=1B．数据216.58亿精确到百分位C．数8 760 000用科学记数法表示为8.76×105D．5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0考点: 零指数幂；科学记数法与有效数字．分析:根据零指数幂、有效数字及科学记数法的知识逐项判断后利用排除法求解．解答:解:A、x=0式不成立，故本选项错误；B、精确到百万位，故本选项错误；C、数8 760 000用科学记数法表示为8.76×106，故本选项错误；D、5.020×106的有效数字有4个，分别是5，0，2，0，正确．故选D．点评:本题综合考查了近似数，有效数字以及零指数幂和科学记数法，需要熟练掌握并灵活运用．7．（2013秋•苏州期中）一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒考点: 列代数式（分式）．专题: 应用题．分析:通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．解答:解:它通过桥洞所需的时间为秒．故选D．点评:解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．二．填空题（共6小题）8．（2015•黄岛区校级模拟）= ﹣3 ．考点: 零指数幂；负整数指数幂．分析:利用零指数幂及负整数指数幂的定义求解即可．解答:解:=﹣2﹣1=﹣3．故答案为:﹣3．点评:本题主要考查了零指数幂及负整数指数幂，解题的关键是熟记零指数幂及负整数指数幂的定义．9．（2014秋•西城区校级期中）计算（ab﹣3）﹣2•（a﹣2bc）3= ．考点: 负整数指数幂．分析:根据积的乘方，可得同底数幂的乘法，根据同底数幂的乘法，可得负整数指数幂，根据负整数指数幂，可得答案．解答:解:原式=a﹣2b6•a﹣6b3c3=a﹣2+（﹣6）b6+3c3=．故答案为:．点评:本题考查了负整数指数幂，利用了积的乘方，同底数幂的乘法，负整数指数幂．10．（2014秋•屯溪区校级期末）计算机生产车间制造a个零件，原计划每天造x个，后为了供货需要，每天多造了b个，则可提前天完成．考点: 列代数式（分式）．分析:提前天数=原计划需要天数﹣实际需要天数．解答:解:提前天数=﹣==．点评:解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．11．（2013春•重庆校级期末）若3a•9b=27，则（a+2b）﹣2= ．考点: 负整数指数幂；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析:根据3a•9b=27，得到3a+2b=33，从而得到a+2b=3，再根据负整数指数幂，即可解答．解答:解:∵3a•9b=27，3a•32b=333a+2b=33∴a+2b=3，则（a+2b）﹣2=，故答案为:．点评:本题考查了负整数指数幂，解决本题的关键是根据同底数幂的乘法得到a+2b=3．12．（2015春•青羊区校级月考）如无意义，则（x﹣1）﹣2= 4 ．考点: 负整数指数幂．专题: 计算题．分析:由已知无意义，可知x=，然后代入（x﹣1）﹣2求值．解答:解:∵无意义，∴x﹣=0，x=，∴（x﹣1）﹣2===4．故答案为4．点评:本题两个注意点，其一，无意义的条件是底数为0，其二，是负指数的运算要注意．13．（2013秋•淳安县校级月考）已知甲、乙两种糖果的单价分别是x元/千克和12元/千克．为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克．考点: 列代数式（分式）．分析:此题要根据题意列出代数式．先求出20千克的甲种糖果和y千克乙种糖果的总价钱，即20x+12y，混合糖果的重量是20+y，由此我们可以求出20千克甲种糖果和y千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价．解答:解:．点评: 本题考查列代数式．注意混合什锦糖单价=甲种糖果和乙种糖果的总价钱÷混合糖果的重量．三．解答题（共6小题）14．（2015春•宿迁校级期末）计算:（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．考点: 负整数指数幂；零指数幂．分析:分别根据零指数幂，负整数指数幂，积的乘方的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答:解:原式=3﹣2﹣1=0．点评:本题主要考查了零指数幂，负整数指数幂的运算．负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．15．（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，求x，y的值．考点: 零指数幂．分析:直接利用零指数幂的性质得出3x+2y﹣10=0，进而得出关于x，y的方程组求出即可．解答:解:∵（3x+2y﹣10）0无意义，且2x+y=5，∴，解得:．点评:此题主要考查了零指数幂的性质以及二元一次方程组的解法，正确解二元一次方程组是解题关键．16．（2012春•东坡区校级月考）已知a2﹣3a+1=0，求（1）a2+a﹣2（2）a4+a﹣4（3）a+a﹣1的值．考点: 负整数指数幂；完全平方公式．专题: 计算题．分析:将a2﹣3a+1=0进行变形，可求出a+的值，然后利用平方的知识，可得出各个代数式的值．解答:解:∵a2﹣3a+1=0，且a≠0，∴a2+1=3a，a+=3，（1）a2+a﹣2=（a+）2﹣2=7；（2）a4+a﹣4=（a2+a﹣2）2﹣2=47；（3）a+a﹣1=a+=3．点评:此题考查了负整数指数幂及完全平方公式的知识，属于基础题，根据题意得出a+的值是解答本题的关键．17．（2014秋•阳谷县期末）现有大小两艘轮船，小船每天运 x吨货物，大船比小船每天多运10吨货物．现在让大船完成运送100吨货物的任务，小船完成运送80吨货物的任务．（1）分别写出大船、小船完成任务用的时间？（2）试说明哪艘轮船完成任务用的时间少？考点: 列代数式（分式）；分式的加减法．专题: 应用题．分析:（1）大船完成任务的时间=100÷大船每天可运货物；小船完成任务的时间=80÷小船每天可运货物；（2）让（1）中得到的两个代数式相减，根据所得代数式与0比较的取值可得所求结果．解答:解:（1）大船完成任务的时间为:；小船完成任务的时间为:；（2）﹣==，∴x＞40时，小船所用时间少；x=40时，两船所用时间相同；x＜40时，大船所用时间少．点评:考查列代数式及代数式的应用；注意应用两个代数式相减的方法得到相应的比较的结果．。
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15.2.3 整数指数幂
15.2.3 第1课时 整数指数幂
一、选择题
1．下列计算中，正确的是（ ）
A．0a=1 B．23=－9 C．5.6×210=560 D．21()5＝25
2.下列式子中与2a计算结果相同的是（ ）
12224244. . . . AaBaaCaaDaa
－－
3． 111()xy（ ）
A．xy B．1xy C．xyxy D．xyxy
4.已知ma,0是正整数，下列各式中，错误的是（ ）
A mmaa1 B mmaa)1( C mmaa D 1)(mmaa
5．下列计算中，正确的是 ( )
A．22112()2mnmmnn B．212()mnmn
C．339(2)8xx D．11(4)4xx
6．在:①110，②111，③22313aa， ④235xxx中，
其中正确的式子有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个
7．将11()6，0(2)，2(3)这三个数按从小到大的顺序排列，正确的结果是
（ ）
A．0(2)＜11()6＜2(3) B．11()6＜0(2)＜2(3)
C．2(3)＜0(2)＜11()6 D．0(2)＜2(3)＜11()6
8．n正整数，且nn2)2(则n是（ ）
A、偶数 B、奇数 C、正偶数 D、负奇数