串、并联电路的规律及解题技巧
高中物理电阻大小问题的解题技巧
高中物理电阻大小问题的解题技巧在高中物理学习中，电阻大小是一个重要的概念，也是解题中经常会涉及到的内容。
本文将介绍一些解决电阻大小问题的技巧，帮助高中学生更好地理解和应用这一知识点。
一、串联电阻的计算串联电路是指多个电阻依次连接在一起，电流依次通过。
在计算串联电阻时，可以使用以下公式：总电阻 = 电阻1 + 电阻2 + 电阻3 + ...例如，有一个电路中串联了三个电阻，分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，我们需要计算总电阻。
根据上述公式，总电阻等于10欧姆 + 20欧姆 + 30欧姆，即60欧姆。
需要注意的是，串联电路中的电流强度是相等的，而电压则是依次分配给每个电阻。
二、并联电阻的计算并联电路是指多个电阻同时连接在一起，电流在各个电阻之间分流。
在计算并联电阻时，可以使用以下公式：1 / 总电阻 = 1 / 电阻1 + 1 / 电阻2 + 1 / 电阻3 + ...例如，有一个电路中并联了三个电阻，分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，我们需要计算总电阻。
根据上述公式，1 / 总电阻等于 1 / 10欧姆 + 1 / 20欧姆 + 1 / 30欧姆，然后求出总电阻的倒数，即得到总电阻的值。
需要注意的是，并联电路中的电压是相等的，而电流则依次分配给各个电阻。
三、电阻的等效替代在一些复杂的电路中，可以将一些特定的电阻组合替代为一个等效电阻，以简化问题的计算。
以下是一些常见的等效替代：1. 串联电阻的等效替代：将多个串联电阻替代为一个总电阻，其值等于各个电阻之和。
2. 并联电阻的等效替代：将多个并联电阻替代为一个总电阻，其值等于各个电阻的倒数之和的倒数。
例如，有一个电路中有两个串联电阻，分别为10欧姆和20欧姆，我们可以将它们等效替代为一个总电阻，其值为10欧姆 + 20欧姆 = 30欧姆。
四、应用题解析在实际的物理问题中，电阻大小的计算常常需要结合具体的题目进行分析。
以下是一个例子：题目：一个电路中有三个电阻，分别为10欧姆、20欧姆和30欧姆，电源电压为60伏特。
电路解题技巧
电路解题技巧
1. 了解基本电路知识：了解电流、电压、电阻等概念，并熟悉欧姆定律、基尔霍夫定律、电功率等基本电路理论。
2. 绘制电路图：根据题目给出的条件，将电路图绘制出来，清楚标记电源、电阻、电流、电压等元件。
3. 使用基尔霍夫定律：根据题目所给条件，利用基尔霍夫定律解出电路中的电流和电压，可以采用节点电流法或者回路电压法。
4. 利用欧姆定律：根据欧姆定律，计算电阻的值。
5. 使用串联和并联规则：对于串联电路，电流相同，电压相加；对于并联电路，电压相同，电流相加。
6. 注意符号的正负：在计算电流和电压时，要注意符号的正负，特别是在使用基尔霍夫定律时。
7. 注意电路的稳定性：在解题过程中，需要判断电路是否稳定，避免出现电路不稳定或产生杂散电流等情况。
8. 通过实际应用场景进行推理：在解题过程中，可以通过实际应用场景进行推理，例如根据电路的功能来推测电流的方向、电源的极性等。
9. 多用实例和练习：通过多做实例和练习，可以加深对电路解
题技巧的理解和掌握。
10. 注意特殊情况：在解题过程中要注意特殊情况，例如电路中存在开关、变压器等特殊元件，需要根据这些特殊情况进行分析。
电路计算题类型及做题技巧
电路计算题类型及解题技巧电路计算题主要分成静态电路计算，动态电路计算，元件保护导致的滑动变阻器取值范围计算，看图计算等类型。
1、静态电路计算类：同一元件用欧姆定律公式；整个电路，同一类物理量用串并联电路的电压、电流、电阻规律。
（*注意：（1）串联电路中，知道一个电流值，相当于知道电源、所有用电器里的电流。
原因：I=I1=I2。
并联电路中，知道一个电压值，相当于知道电源、所有用电器两端的电压。
原因：U=U1=U2。
（2）串联电路，当电压给了两个时，要用串联电压规律，求出另外一个电压。
并联电路，当电流给了两个时，要用并联电流规律，求出另外一个电流。
）2、普通动态电路计算类（由于滑片移动、开关闭合断开导致电路发生变化的电路计算）：分析电路的变化的前后情况，分别画出对应的电路简图。
转化成静态电路进行计算。
3、特殊动态电路计算类：转化成多个电路后，单一电路，条件不够，无法计算。
方法：找两个图中的不变的量（即等量关系），列等式方程；等式左右两边，分别展开成已知量和未知量的组合；然后代入已知数据，变成只有一个未知量的数学问题，进行计算。
4、保护元件导致的滑动变阻器的取值范围计算类：这类问题，一般是，滑动变阻器的阻值变小时，电路的电流会变大，就容易导致超过电流表的量程、超过灯泡的额定电流等问题发生，这时，为了保护这些元件，滑动变阻器接入电路的电阻就有一个最小值问题；当滑动变阻器的阻值变大时，电路的电流会变小，但滑动变阻器两端的电压会变大，就容易导致超过并联在滑动变阻器两端的电压表的量程，这时，为了保护电压表，滑动变阻器接入电路的电阻就有一个最小值问题。
方法：滑动变阻器允许接入的最小值计算方法：看电流表所选量程最大值、灯泡的额定电流等，谁的电流数值最小，它就是安全电流值，根据它，结合静态电路计算方法，就可以算出滑动变阻器允许接入的最小值。
滑动变阻器允许接入的最大值计算方法：看电压表所选量程，它的最大值，就是安全电压值，根据它，结合静态电路计算方法，就可以算出滑动变阻器允许接入的最小值。
初中物理电路故障分析题解题方法与答题技巧
初中物理电路故障分析题解题方法与答题技巧一、根据现象判断电路故障现象1：用电器不工作（1）串联电路：如果其他用电器均不能工作，说明某处发生断路；如果其他用电器仍在工作，说明该用电器被短路了。
（2）并联电路：如果所有用电器均不工作，则干路发生断路；如果其他用电器仍工作，则该用电器所在支路发生断路。
现象2：电流表示数正常，电压表无示数（1）分析：“电流表示数正常”表明电流表所在的电路为通路，“电压表无示数”表明无电流通过电压表。
（2）故障原因：①电压表损坏；②电压表接触不良；③与电压表并联的用电器短路。
现象3：电流表无示数，电压表有示数（1）分析：“电流表无示数”说明电流很小或几乎无电流通过电流表，“电压表有示数”表明电路中有电流通过。
（2）故障原因：①电流表短路；②和电压表并联的用电器断路。
现象4：电流表、电压表均无示数（1）分析：“电流表、电压表均无示数”表明无电流通过两表. （2）故障原因：①两表同时短路；②干路断路导致无电流.二、测量小灯泡电阻或电功率实验中常见的故障现象故障电流表有示数，电压表无示数，小灯泡不发光小灯泡短路电流表无示数，电压表示数接近电源电压，小灯泡不发光小灯泡断路或电流表与电压表互换位置电压表和电流表都没有示数，小灯泡不亮滑动变阻器断路或开关断路闭合开关，过了一段时间，灯泡突然变亮，电流表、电压表示数均增大滑动变阻器短路无论怎样移动滑片，电流表和电压表的示数不变，灯泡发光过亮滑动变阻器“上上连接”无论怎样移动滑片，电流表和电压表的示数不变，灯泡发光较暗滑动变阻器“下下连接”三、练一练1. 在探究串联电路电流规律的实验中，错将开关接在L1两端，电路图如图所示，其中电源电压保持不变. 由于其中一个灯泡可能出现了故障，当开关S闭合前后，电流表指针所在的位置不变，下列判断中正确的是：A. 若灯L2都不发光，则只有L1短路B. 若灯L2都不发光，则只有L1断路C. 若灯L2都发光，则只有L1短路D. 若灯L2都发光，则只有L1断路1.【答案】C【解析】若灯L2不发光，则可能是灯L2短路或断路，与灯L1短路或断路无关，故AB中的描述不合题意；若灯L2发光，说明只有灯L1出现故障，且不可能是断路，因为灯L1断路在闭合开关前灯是不可能发光的，故只能是灯L1短路，所以C正确，与题意相符，D错误，不合题意．故选C.2. 如图所示的电路，闭合开关，观察发现灯泡L1亮、L2不亮．调节变阻器滑片P，灯泡L1的亮度发生变化，但灯泡L2始终不亮. 出现这一现象的原因可能是（）A. 灯泡L2短路了B. 滑动变阻器短路了C. 灯泡L2灯丝断了D. 滑动变阻器接触不良2.【答案】A【解析】若灯L2短路了，则L2不亮，L1照常发光，故A正确；若滑动变阻器短路了，L1、L2串联，都可以发光，故B错误；若灯泡L2灯丝断了，则L1也不能发光，故A错误；若滑动变阻器接触不良，则整个电路断路，两灯都不亮，所以D错误.故选A.3. 小雨在做测定小灯泡额定功率的实验中，将正常的电流表、电压表接入电路，如图所示．当闭合开关后，发现电流表有读数，电压表读数为零，移动滑动变阻器的滑片时电流表读数有变化，电压表读数始终为零，其原因可能是（）Ａ. 开关接触不良Ｂ. 小灯泡短路Ｃ. 小灯泡的钨丝断了Ｄ. 滑动变阻器接触不良3.【答案】B【解析】电流表测电路中的电流，电压表测灯泡两端的电压，闭合开关后，电流表有示数，则电路是通路；电压表无示数，说明电压表短路或小灯泡短路；移动滑动变阻器的滑片时电流表读数有变化，电压表示数始终为零，说明小灯泡短路或电压表短路，故B符合题意．故选B．4. 实验课上，同学们把两个相同规格的小灯泡连接在如图甲所示的电路中，闭合开关后，两灯发光. 此时，一同学不小心把L1的玻璃外壳打破了，结果L1熄灭，L2却更亮了. 这是为什么呢？他们提出猜想：猜想一：可能L1处发生开路；猜想二：可能L1处发生短路.（1）根据_____（选填“串联”或“并联”）电路的特点. 可知猜想一是不正确的。
高中电学公式总结
一:电学公式总结一、串联、并联（两路）的特点：1、串联：①电流处处相等。
I=I1=I2②电压等于各用电器电压之各。
U=U1+U2③串联电路中总电阻等于各用电器电阻之各。
R总=R1+R2④电压分配规律：⑤电功率(电功)分配规律：2、并联：①并联电路电压相等。
U=U1=U2②关联电路干路电流等于各支路电流之各。
I=I1+I2③关联电路中总电阻的倒数等于各电阻倒数之各。
④电流分配规律：⑤电功率（电功）分配规律：二、两定律：1.欧姆定律电流=电压电阻IUR两个变形公式：2.焦耳定律：Q=I2Rt ( Q：热量)三、电功、电功率：注：凡公式中含有R，只适用于纯电阻电路。
非纯电阻电路的热量只能用焦耳定律Q=I2Rt。
3. 电功率：电做功的快慢，电功率越大，则灯泡越亮。
Ⅰ.电功率=电压×电流 P=UI推导公式: 2P I R = 2U P R=Ⅱ.=电功电功率时间 =WP t注意:电学基本公式只有上面三个.其他的全部为导出公式,也就是说,你可以用这三个公式做所有题目,只是过程稍微复杂. 4. 由=WP t得W=Pt.所以W UIt = 2U W t R= 2W I Rt = 在纯电阻电路中(如电灯,电热器等) 电功=电热 W=Q即纯电阻电路,电做的功,全部转化为热能 ∴由基本公式2I Rt =Q 可推出Q UIt = 2U Q t R= 应用公式时注意:以上所有公式只适用与同一段电路中,不同电路中,不可生搬硬套!二:串联并联电路的特点首先,要学会区分串联,并联电路,判断方式有两种:1. 看电流路径:如果,只有一条电流路径,则为串联,有两条或者多条电流路径,则为并联2. 假设其中一个用电器断路,如果其他用电器不能工作,则为串联.如果其他用电器可以工作,则为并联. (4)串并联电路特点：上述特征的推广㈠并联电路的总电阻计算公式的推广12111R R R =+总 ⑴当只有两个电阻时,上式可化为: 122R R R R R =+总 (最常用,初中阶段,电阻基本不超过两个)⑵当电阻大小均一样时,上式可化为: RR n=总(n 为并联的电阻个数)㈡串联电路中,电压,电功率,电功,电热与电阻的关系1111122222U P W Q R U P W Q R ==== 即串联电路中,除了电流处处相等之外,电压,电功率,电功,电热与电阻均成正比 并联电路中,电压,电功率,电功,电热与电阻的关系1111222221I P W Q R I P W Q R ==== 即并联电路中,除了各支路两端的电压相等之外,电流,电功率,电功,电热与电阻均成反比 解题小技巧1. 串联电路意味着电流处处相等,所以如果能求电流,就先把电流求出.电流是连接各用电器之间的纽带.2. 并联电路意味着各支路电压相等,所以,能求电压,就先把电压求出.电压是连接各用电器之间的纽带3. 从上述推广中,可以看出,与电有关的量和电阻之比关系密切.一个计算题,只要知道电阻或者电阻之比,那这个题目就基本可以做出了.。
【高中物理】高中物理(人教版)选修3-1同步教师用书： 第2章 4 串联电路和并联电路
4 串联电路和并联电路学习目标知识脉络1.知道串、并联电路的电流、电阻和电压特点(重点)2．掌握串、并联电路的相关计算．(重点)3．了解电流表(表头)的原理，知道什么是满偏电流和满偏电压．(难点)4．理解表头改装成常用电压表和电流表的原理，会求分压电阻和分流电阻的阻值．(难点)串、并联电路的特点[先填空]串联电路并联电路电流各处电流相等，即I＝I1＝I2＝…＝I n总电流等于各支路电流之和，即I＝I1＋I2＋…＋I n电压总电压等于各部分电压之和，即U＝U1＋U2＋…＋U n各支路两端电压相等，即U＝U1＝U2＝…＝U n总电阻总电阻等于各部分电阻之和，即R＝R1＋R2＋…＋R n总电阻倒数等于各支路电阻倒数之和，即1R＝1R1＋1R2＋…＋1R n[再判断]1．串联电路的总电阻大于电路中任意电阻．(√)2．并联电路的总电阻小于电路中任意电阻．(√)3．串联电路中有一电阻变大，总电阻变大．(√)4．并联电路中某电阻变大时，总电阻减小．(×)[后思考]1．试想马路上的路灯是如何连接的？【提示】照明电路的电压为220 V，而每个灯泡的额定电压也是220 V，因此欲使路灯同时正常工作，它们之间只能是并联．2．串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值有什么关系？【提示】电压与电阻成正比．[合作探讨]如图2-4-1所示，图甲为电阻R1、R2、R3组成的串联电路；图乙为电阻R1、R2、R3组成的并联电路．甲乙图2-4-1探讨1：图甲中总电压U与各电阻两端电压U R1、U R2、U R3存在怎样的关系？各电阻两端电压与电阻存在怎样的关系？【提示】U＝U R1＋U R2＋U R3各电阻两端电压与电阻成正比．探讨2：图乙中总电流I与各支路电流I1、I2、I3存在怎样的关系？各支路的电流与电阻存在怎样的关系？【提示】I＝I1＋I2＋I3各支路的电流与电阻成反比．[核心点击]1．串、并联电路中总电阻R总的比较比较串联电路的总电阻R总并联电路的总电阻R总不同点n个相同电阻R串联，总电阻R总＝nRn个相同电阻R并联，总电阻R总＝RnR总大于任一电阻阻值R总小于任一电阻阻值一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻相同点多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小2.关于电压和电流的分配关系(1)串联电路中各电阻两端的电压跟它的阻值成正比．推导：在串联电路中，由于U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，U n＝I n R n，而I＝I1＝I2＝…＝I n，所以有U1R1＝U2R2＝…＝U nR n＝UR总＝I.(2)并联电路中通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比．推导：在并联电路中，U1＝I1R1，U2＝I2R2，U3＝I3R3，…，U n＝I n R n，而U1＝U2＝…＝U n，所以有I1R1＝I2R2＝…＝I n R n＝I总R总＝U.1．如图2-4-2所示，R2＝R4，理想电压表V1的示数为70 V，理想电压表V2的示数为50 V，则A、B间的电压为()图2-4-2A．140 V B．120 VC．100 V D．无法计算【解析】理想电压表所在支路不通，则题图所示电路是四个电阻串联，电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和，电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和．因为R 2＝R 4，所以电压表V 2相当于测的是R 3和R 4两端的电压之和，即A 、B 间的电压为电压表V 1的示数与电压表V 2的示数之和，则A 、B 间的电压为50 V ＋70 V ＝120 V ，选项B 正确．【答案】 B2．由四个电阻连接成的电路如图2-4-3所示．R 1＝8 Ω，R 2＝4 Ω，R 3＝6 Ω，R 4＝3 Ω.图2-4-3(1)求a 、d 之间的总电阻；(2)如果把42 V 的电压加在a 、d 两端，则通过每个电阻的电流是多少？【导学号：34522024】【解析】 (1)由题图可知R c d ＝R 3R 4R 3＋R 4＝6×36＋3Ω＝2 Ω. 故R ad ＝R 1＋R 2＋R c d ＝8 Ω＋4 Ω＋2 Ω＝14 Ω.(2)由欧姆定律知I ＝U R ad＝4214A ＝3 A ， 即为通过R 1、R 2的电流．设通过电阻R 3、R 4的电流分别为I 3、I 4，由U c d ＝IR c d ，I 3＝U c d R 3、I 4＝U c d R 4可得： I 3＝1 A ，I 4＝2 A.【答案】 (1)14 Ω(2)3 A 、3 A 、1 A 、2 A(1)处理串联、并联电路以及简单的混联电路的方法：① 准确地判断出电路的连接方式，画出等效电路图；② 正确利用串联、并联电路的基本规律、性质；③灵活选用恰当的公式进行计算.(2)电路简化的原则：① 无电流的支路去除；②电势相等的各点合并；③理想导线可长短任意；④理想电流表的电阻为零，理想电压表的电阻为无穷大；⑤电压稳定时电容器可认为断路.电压表和电流表[先填空]1．小量程电流表Ⓖ(表头)的三个参数2．电压表的改装3．电流表的改装[再判断]1．把小量程的电流表改装成大量程的电流表需串联一个电阻．(×)2．若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后，增大了原电流表的满偏电压．(×)3．若将分流电阻并联在电流表两端改装成电流表后，分流电阻和电流表两端的电压相等．(√)[后思考]把一个小量程的电流表改装成一个大量程的电压表后，通过校对发现电压表量程偏大，若要符合改装要求，怎么办？【提示】电压表改装利用的是串联电路正比分压的特点，改装后的电压表量程偏大，说明串联电阻偏大，应该换用阻值小的符合改装要求的电阻．[合作探讨]如图2-4-4所示，为一个满偏电流为3 mA，电阻为100 Ω的表头．图2-4-4探讨1：现在欲用它作为电压表测量3 V的电压，能直接测量吗？若不能，应采取什么措施？【提示】因表头的满偏电压U g＝I g R g＝0.3 V，不能直接测量3 V的电压，应给表头串联一个为2900 Ω的分压电阻．探讨2：现在欲用它作为电流表测量6 mA的电流，应采取什么措施？【提示】应并联一个阻值为100 Ω的电阻．[核心点击]电表的改装问题，实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，具体分析见表：两表改装小量程的表头G(I g，R g)改装成电压表小量程的表头G(I g，R g)改装成电流表Ⓐ内部电路扩大后量程U I R的作用分压分流R的数值R＝UI g－R g或R＝(n－1)R g(n＝R＝I g R gI－I g或R＝R gn－1(n＝II g)UU g)电表的总内阻R V＝R g＋R或R V＝UI gR A＝RR gR＋R g或R A＝I g R gI3．如图2-4-5所示，电流表G的内阻不可忽略不计，R1、R2是两个可变电阻，当a、b间的电压为4 V时，电流表的指针刚好满偏(指针指在刻度盘的最大值处)，当a、b间的电压为3 V时，如果仍要使电流表G的指针满偏，下列方法中可行的是()图2-4-5①保持R2不变，增大R1②增大R1，减小R2③保持R2不变，减小R1④增大R2，减小R1A．①②B．①④C．②③D．③④【解析】当a、b间的电压为3 V时，要使电流表G的指针满偏，则使G 和R1的并联电阻增大或者使R2减小，故①②可以，选A.【答案】 A4.如图2-4-6所示是一个电流表、电压表两用的电路，电流表G的量程是100 μA，内阻是1 000 Ω.电阻R1＝0.1 Ω，R2＝99 kΩ，当双刀双掷开关合到a、b上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？当双刀双掷开关合到c、d上时，电流表改装成什么表？其量程是多少？【导学号：34522025】图2-4-6【解析】当双刀双掷开关合到a、b上时，电路变成如图甲所示的电路，此时R1与电流表G并联，R1起分流作用，所以电流表G改装成大量程电流表根据并联电路的特点，电流表的量程为：I＝I g＋I R1＝I g＋I g R g R1＝10－4 A＋100×10－6×1 0000.1A≈1 A.甲乙当开关合到c、d上时，电路变成如图乙所示的电路，此时大电阻R2与电流表G串联，R2起分压作用，所以电流表G改装成电压表．根据串联电路的特点，电压表量程为：U＝I g(R g＋R2)＝0.000 1×(1 000＋99 000) V＝10 V.【答案】见解析电表改装问题的三点提醒(1)无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量U g、I g、R g是不变的，即通过表头的最大电流I g并不改变．(2)电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻R g即可，切记通过表头的满偏电流I g是不变的．(3)改装后的电压表的表盘上显示的是表头和分压电阻两端的总电压，改装后的电流表表盘上显示的是通过表头和分流电阻的总电流．高中物理考试答题技巧及注意事项在考场上，时间就是我们致胜的法宝，与其犹犹豫豫不知如何落笔，倒不如多学习答题技巧。
物理串联和并联知识点总结
物理串联和并联知识点总结让我们在自己的心灵中点燃起强烈的求知的火花，以浓厚的兴趣进入物理的大千世界，在学习中体验自己智慧的力量，体验求得知识的欢乐。
接下来在这里给大家分享一些关于物理串联和并联知识点，供大家学习和参考，希望对大家有所帮助。
物理串联和并联知识点1.使用定义法识别串并联电路若电路中的各元件是逐个顺次连接起来的，则电路为串联电路，若各元件“首首相接，尾尾相连”并列地连在电路两点之间，则电路就是并联电路。
2.使用电流流向法识别串并联电路从电源的正极(或负极)出发，沿电流流向，分析电流通过的路径。
若只有一条路径通过所有的用电器，则这个电路是串联的(如图l 所示);若电流在某处分支，又在另一处汇合，则分支处到汇合处之间的电路是并联的(如图2所示)。
电流流向法是电路分析中常用的一种方法。
例1.分析下图所示电路中，开关闭合后，三盏灯的连接形式，并分析开关的作用。
从电源的正极(或负极)出发，沿电流流向，分析电流通过的路径。
若只有一条路径通过所有的用电器，则这个电路是串联的(如图l 所示);若电流在某处分支，又在另一处汇合，则分支处到汇合处之间的电路是并联的(如图2所示)。
电流流向法是电路分析中常用的一种方法。
例1.分析下图所示电路中，开关闭合后，三盏灯的连接形式，并分析开关的作用。
分析：用“电流流向法”来判断.在图甲所示的电路中，从电源的正极出发，电流依次通过了灯L1、L2和L3，电路中没有出现“分叉”，见图3的虚线所示，所以这三盏灯是串联的.在串联电路中，一个开关可以控制所有的用电器。
为识别图乙所示电路的连接方式，可以先用虚线将电流通过的所有路径在图中画出来,在图中可看出，电流的流向是：由此可看出灯L1、L2和L3分别在三条支路上，所以这三盏灯是并联的。
其中通过灯L1、L2的电流通过了开关S1，当开关S1断开时，灯L1、L2中没有电流通过，两灯熄灭，因此开关S1控制L1、L2两盏灯泡。
开关S2在干路上，控制三盏灯。
用串反并同解题技巧(例题)
用“串反并同” 规律解题在高中理科能力测试中，物理学科在整卷中来说，失分较大。
造成该现象的原因，一方面，同一考场上三个学科的解题思维、方法有很大差异，影响成绩发挥；另一方面，一般学生做题速度较慢，而物理计算题需要书写详细解答过程，且分值较高，到快结束考试时来做，时间短促，容易失分。
要让学生有充足的时间来解答计算题，就得寻找做选择题“快而准”的方法。
这就要求老师在教学中多研究题目，带领学生分析题目特点，运用常规方法解答完后，通过分析、归纳上升为形象直观的“口诀”解题法。
在考场上直接应用“口诀”快速、准确地得出答案，从而挤出时间。
一、 规律介绍高考考题、模拟试题中，常借助闭合电路的知识考查电路中部分电路的电流、电压、电功率的变化，而且所讨论部分，一般都是阻值不变化，这样讨论功率的变化也就可以由讨论电流、电压得到解决。
解决此类问题的常规方法是：首先，据电路中滑动变阻器触头的改变，得到滑动变阻器接入电路的阻值变化情况，进一步结合串、并联电路的知识讨论出全电路的总阻值变化情况；其次，应用闭合电路欧姆定律：rR E I +=得到全电路中电流I 的变化情况；再次，据部分电路欧姆定律和串、并联电路电流、电压的分布规律，得到所讨论部分的电流、电压变化情况，从而得到答案。
这种方法在知识运用及逻辑思维上无泄可击。
但，如果每次遇到这样的题，都如此重复一翻，既费时，又不利于学生创造思维的培养。
因此，经常引导学生善于从一类题型中归纳出一种以物理知识为依托，快速、准确地得出正确答案，无论是培养学生能力，还是提高解题速度，都会取得事半功倍的效果。
“串反并同”规律：电路中所讨论部分的电压量、电流量大小变化情况，与引起其变化的电阻阻值的大小变化有这样的关系：所讨论部分与变化电阻形式上是串联，则电流量、电压量的变化与电阻阻值变化相反；所讨论部分与变化电阻形式上是并联，则电流、电压量的变化与电阻阻值变化相同。
例1：在如图所示的电路中，R 1、R 2、R 3和R 4皆为定值电阻，R 5为可变电材 阻，电源的电动势为E ，内阻为r设电流表A 的读数为I ，电压表V 的读数为u ，当R 5的滑动触点向图中的a 端移动时A 、I 变大，u 变小 B 、I 变大，u 变大 C 、I 变小，u 变大 D 、I 变小，u 变小解：设滑动触点为p ，↑表示增加，↓表示减小，则：↓−−−→−↓−−−−−→−↓−−→−↑−−→−↓−−−−→−−−−−→−↓−−→−+=+-=-=+=++=+++=→I U U I R R R R R U I ab R R I U U Ir E U rR E I R R R R ab R R R R R R R a p abab ab ab 42310031425425)(0)(5于是答案D 正确。
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图1 串、并联电路的规律及解题技巧 串、并联电路的规律是电学电路部分计算的一个重点，是非常重要的内容，其电路问题可与带电粒子的运动综合在一起，也可与电磁感应结合在一起，电学实验部分更是串、并联电路的规律应用的具体体现。下面结合考点、重点题型进行扫描，力求使大家领会解题的技巧。 题型扫描 串、并联电路主要考查串联电路和并联电路的特点，电流关系，电压关系，功率分配关系等，其中等效电阻的分析也是一个重点． 题型一、串并联电路的特点与等效电阻 典题1.★将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2串联起来，则总电阻( ) A．很接近R1而略大于R1 B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2 D．很接近R2而略小于R2
典题2.★★将一只阻值为几千欧的电阻R1和一只阻值为千分之几欧的电阻R2并联起来，则总电阻( ) A．很接近R1而略大于R1 B．很接近R1而略小于R1
C．很接近R2而略大于R2 D．很接近R2而略小于R2
典题3.★★★如图1中同种金属制成粗细不同、长度相同的导体连接在电路中,加总电压U，对于粗细导体而言： A.电流强度相同 B.两者电压不同 C.电子移动的速率不同 D.电场不相同
典题4.★★★R1、 R2串联后接在稳定的12V电源上，有人用一非理想电压表测得R1
电压是8V、 若改测R2电压，则测R2电压时，电压表的示数为
A.U > 4V B.U＜ 4V C.4V ＜U < 8V D.U≥ 8V
解题技巧： 典题1.思路导航：对于电阻的串联存在总电阻等于所有的电阻之和
解答：根据电阻串联的规律知：12RRR，结合它们的阻值知，正确答案是A.
典题2.思路导航：对于电阻的并联存在总电阻的倒数等于所有的电阻的倒数之和，即：12111...RRR 图3 图2 图4
解答：根据两电阻并联的规律知：1212RRRRR，经过变形存在12122111RRRRRRR，即两电阻并联的总阻值比其中的任何一个电阻的阻值还要小，正确答案是D. 典题3.思路导航：先把每段导体都看成一个电阻，结合电阻串联的规律来分析. 解答：两段导体串联,电流是相等,但由于导体的电阻不等,所以导体两端的电压不等,电场也不等,A正确,B正确,D正确, 电子移动的速率要用电流的微观表达式I=nesv来理解,C也正确,本题正确答案为ABCD.
典题4.思路导航：先要正确的处理非理想电压表, 非理想电压表就是一只能指示自身电压的电阻,在用非理想电压表测电压时,电路中就是电阻的并联. 解答：当用非理想电压表测R1的电压时, 电压表指示的是非理想电压表与R1并联电阻两端的电压, 当用非理想电压表测R2的电压时, 电压表指示的是非理想电压表与R2并联电阻两端的电压,根据电阻并联的总电阻的规律及串联电路的分压规律知,本题正确答案为B.
解题锦囊：在处理电路问题时,必须弄清楚电路联结的情形,必要时要进行简化.
题型二、电路的简化 典题5. ★★三个阻值都为12Ω的电阻,它们任意连接、组合，总电阻可能为 A. 4Ω B. 24Ω C. 8Ω D. 18Ω
典题6. ★★★如图2所示A、B、C是三个完全相同的灯泡，电源是理想的,内阻不计,当滑动变阻器的滑片从最左端M向右移动到最右端N时，各灯的亮度变化是
A．A变暗，C变亮 B．A变亮，B变暗 C．A变暗，B变亮 D．A变亮，B先变暗后变亮
典题7.★★★如图3所示电路中，若①②是理想电压表，则读数分别为_____V和______V，如果①②是理想电流表，则读数分别为______A和______A
典题8. ★★★★如所图4示电路，滑动变阻器R0标有“150Ω、3A”，电阻R标有“50Ω、2A”，当输入电压UAB=200V时，为保证各电阻均不损坏，滑片上下移动的过程中，输出电压UCD的变化范围是_____.
解题技巧： 典题5.思路导航：对于三个电阻的联结,我们要用穷举法分析出起所有连接的电路.
解答：当三个电阻并联时总电阻为4Ω, 当三个电阻串联时总电阻为36Ω,当三个电阻混联时可能会出现18Ω或8Ω,本题正确答案为:ACD. 图5 图6
A B C
D Rx
R0-Rx R
典题6.思路导航：首先要对电路进行简化,再用电阻串并联的规律进行求解 解答：设滑动变阻器左侧的电阻为RX, 滑动变阻器全部电阻为R,等效电路如下: 再从电阻并联的规律知,回路中的总电阻先增大后减小,当触片从M到N的过程中A的电流一直在减小,C的电流一直在增大,本题正确答案为AD.
典题7.思路导航：先弄清电路的联结,再根据电路的联结进行计算 解答：若①②是理想电压表则①②处看成断路,电路就是三个电阻的串联, ①②处电压表测的都是两个电阻的电压之和,均为103V,若①②是理想电流表则①②处看成导线,电路就是三个电阻的并联联, ①②处电流表测的都是两个电阻的电流之和,均为2.5A.
典题8.思路导航：先弄清滑动变阻器的等效电路,再结合电路的联结特点进行计算 解答：触片把滑动变阻器分成了两部分,等效电路如下,
由于额定电流的限制,Rx不能太小,否则烧断, 当Rx电流最大时,Rx最小, Rx=2003,UCD最小为75V, 当Rx最大时,UCD
最大,由于R标有“50Ω、2A”，, UCD最大只能为100V. 本题范围为75V-100V.
解题锦囊：在涉及到电阻联结方式不清楚时,必须进行化简,画出等效的电路图. 题型三、电阻的串、并联与含容电路 典题9. ★★★在如图5所示的电路中，电键K1、K2、K3、K4均闭合，C是 极板水平放置的平行板电容器，板间悬浮着一油滴P，断开哪一个电键后P会向下运动（ ）
A. K1 B. K2 C. K3 D．K4 典题10. ★★★在如图6的电路中，电源的电动势E=3V，电源的内阻不计，电阻R1=10Ω，R2=10Ω，R3=30Ω，R4=35Ω，电容器的电容C=100μF，电容器原来不带电，求接通电键K后流过R4的总电量.
解题技巧： 题型三：含容电路的问题 典题9.思路导航：含电容器的直流电路中,电容器所在的支路看成断路,弄清电容器的电压是重点 解答：电荷在电容器中悬浮说明受力平衡,要求电荷向下运动,即要求电容器的电压要减小, 断开K1的前后,电容器的电压始终是电阻R3的电压,电荷不动. 断开K2的前后,电容器的电压变大,电荷向上动. 断开K3的后,电容器会放电,电压变为0,电荷向下动. 断开K4,电荷不 图8 A B
R1 R
2
R3
R4
图7
动.正确答案为C 典题10.思路导航：先弄清楚电路的联结方式,弄清楚电容器的电压及所带的电量. 解答：接通电键s后流过R4的总电量.就是电容器后来带的电荷量,电容器的电压就是电阻R3的电压:
323
6EURVRR
4610QCUC
答案: 接通电键s后流过R4的总电量为4610C. 解题锦囊：在分析处理含容电路的问题时,一定要弄清电容器的电压.
题型4、串并联电路的功率分配问题 典题11. ★★★如图7, R1= R3> R2 =R4在A 、B两端接上电源后,各电阻消耗的功率大小比较为
A、P1=P2P1>P4>P3 C、P2>P1>P3>P4 D、P1>P2>P4>P3
典题12. ★★★如图8所示，一个粗细均匀的金属环上有A、B、C三点，已知AC弧是圆周长的31，AB在同一直线上，AB两点接入电路中时，环上消耗的电功率为108W，若保持总电流不变，换接AC两点，圆环所消耗的功率为多少瓦？
典题13. ★★★★实验表明，通过某金属氧化物制成的导体棒中的电流I与加在两端电压U之间的关系为I＝kU3（k＝0.02A/V3）。现将该棒与一个遵从欧姆定律的电阻串联后，接在6V和稳压电源上.⑴当电路中的电流表为0.16A时，串联的电阻阻值R1为多大？⑵若将串联的电阻改为R2，则当R2阻值为多大时，棒上消耗的电功率是电阻R2上消耗的电功率的2倍？
解题技巧： 题型四：串并联电路中的功率分配 典题11.思路导航：在串联电路中,功率按电阻的阻值大小分配, 在并联电路中,功率按电阻的阻值的倒数分配.
解答：先比较R1、 R3的功率有，P1>P3, R2 、R4比较功率P2>P4，R3、R4的功率比较P3>P4，最后得到功率关系为P1>P2>P4>P3，正确答案为D. 典题12.思路导航：运用串并联电路中的功率处理相关的问题.
解答：设属环的总电阻为R,当接在AB两点时,总电阻为4R,当接在AC两点时,总电阻为 29R,则有:
21084RPIW
/229RPI
联立得:/96PW 典题13.思路导航： 结合电流、电压关系处理较复杂的电路问题 解答：（1）设金属氧化物的电流为I，电压为U，则有：
30.16IkUA
16URI
联立得：R1=25Ω （2）两者串联，电流I相等，设棒的电压为U1，电R2的电压为U2，则有
122IUIU
126UUV 31IkU
22
URI
联立得：21.5625R
解题锦囊：此类问题关键在于熟练掌握串并联电路中功率分配的关系，精通对电路的化简。
总之，只要我们弄清了串、并联电路的规律，对于带电粒子的运动，电磁感应，电学实验部分是有很大的帮助的。