人教版数学七年级下册6.1 第2课时 平方根 学案2
人教版七年级下册教案6.1.2平方根
此外，学生在小组讨论中，虽然能够分享成果，但有时候表达不够清晰，逻辑不够严密。这提醒我在今后的教学中，要加强对学生表达能力的培养，引导他们在讨论中学会如何更好地组织语言，清晰地表达自己的思考过程。
-在求平方根的方法上，难点在于如何从简单的完全平方数过渡到复杂的非完全平方数，可以通过近似计算的方法，如牛顿迭代法，进行教学。
-在应用平方根时，难点在于如何将实际问题转化为数学模型，如求一个正方形的对角线长度，需要引导学生从面积和边长的关系出发，应用平方根进行计算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对于平方根的概念和性质的理解整体上是积极的。他们在导入环节中对于日常生活中的平方根应用表现出了好奇心，这为后续的学习奠定了良好的基础。在理论介绍环节，我注意到有些学生对负数没有平方根这一点感到困惑，我通过直观的图形解释帮助他们理解了这一概念。
在实践活动和小组讨论中，学生们积极参与，通过实际操作和讨论，他们能够将平方根的知识应用到解决具体问题中。我观察到，分组讨论的形式很好地促进了学生之间的交流与合作，他们互相启发，共同进步。
-平方根的性质：掌握0的平方根是0，负数没有平方根。
-求平方根的方法：学会使用算术平方根求解具体数值的平方根。
-应用平方根：能够将平方根应用于解决实际问题，如面积、速度等。
举例解释：
-在讲解平方根定义时，通过具体的数值例子让学生理解，如4的平方根是2和-2，强调正数的两个平方根互为相反数。
新人教版七下数学-6.1-平方根(第2课时)-教学设计
第2课时平方根【知识与技能】1.掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别.2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系. 【过程与方法】通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题.【情感态度】通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.【教学重点】平方根的概念和求一个数的平方根.【教学难点】平方根和算术平方根的联系与区别.一、情境导入，初步认识问题已知一个数的平方等于16，这个数是多少?如何表示这个数呢?【教学分析】由于42=16，(-4)2=16，故平方等于16的数有两个:4和-4，把4和-4叫做16的平方根，记为4=16，则-4=-16，把4和-4称为16的平方根.提出平方根定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根，记为x=±a.二、思考探究，获取新知把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根.例1 求下列各数的平方根和算术平方根.分析：一个正数的平方根有两个，且互为相反数，其中正的平方根为算术平方根.可根据平方与开平方的互逆关系，通过平方运算求一个数的平方根.例2计算下列各题.分析：(1)484就是求484的算术平方根；(2)是求4112的平方根，可把带分数化成假分数；(4)应先求出被开方数的大小.【教学说明】提醒学生注意分清每个算式的符号(包括性质符号).例3 求下列各式的值.分析：先要弄清每个符号表示的意义，并注意运算顺序.例4 求下列各式中的x.(1)x 2-361=0；(2)(x+1)2=289；(3)9(3x+2)2-64=0.分析：表面上本题是求方程的解，但实质上可理解为求平方根，用开平方求出x 值；(2)中(x+1)、(3)中(3x+2)看作一个整体，求出它们后，再求x.例5 某建筑工地，用一根钢筋围成一个面积是25m 2的正方形后还剩下7m ，你能求出这根钢筋的长度吗?分析：先求出面积是25m 2的正方形需用的钢筋长度，然后再求出这根钢筋的总长度.解：正方形的边长为5m，钢筋的长度为27m.【教学说明】在实际问题中要注意正方形的面积与边长的关系即一个正数与它的算术平方根的关系.三、运用新知，深化理解【教学说明】学生自主完成，教师巡视，然后集体订正.四、师生互动，课堂小结根据下列问题梳理所学知识，学生交流.问题:1.什么叫一个数的平方根?2.正数，0，负数的平方根有什么规律?3.怎样求出一个数的平方根?数a的平方根怎样表示?1.布置作业：从教材“习题6.1”中选取.2.完成练习册中本课时的练习.本课时教学重在挖掘平方根与算术平方根间的区别与联系，通过实例训练引导学生认识新知识，形成计算能力.。
人教版七年级数学下册6.1平方根(2)教案
6.1平方根（2）教学目标：知识能力1．通过估算，体验“无限不循环小数”的含义，能用估算去一个数的算术平方根的近似值。
2.会用计算器去一个正数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律。
过程与方法，并通过估计它的大小认识无限不循环小数的特点。
用计算器计算平方根，是学生了解利用计算器可以去任意一个正数的算术平方根，在通过一些特殊的例子找出一些数的算术平方根的规律，最后让学生感受算术平方根在实际生活中的应用。
情感、态度与价值观并且锻炼学生客服困难的意志，建立自信心，提高了学习热情。
教学重点与难点重点：1.认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的算术平方根。
2.会用算术平方根的知识解决实际问题。
难点：认识无限不循环小数的特点，会估算一些数的平方根。
教具准备：多媒体课件、两张完全相同的正方形纸片、计算器、剪刀。
教学过程：活动一：温故知新作铺垫(1)．什么是算术平方根？怎样表示？（2） 判断下列各数有没有算术平方根？如果有，请求出它们的算术平方根。
—36； 0.09； ；0 ；(-3)2 (3) 2有没有算术平方根？如果有，请求出它的算术平方根. 活动二：合作动手来探究回答问题：(1)能否用两个面积为1dm2的小正方形(如下图)拼成一个面积为2dm2的大正方形?12125（2）大正方形的面积是多少？你知道这个大正方形的边长是多少吗？（3）你能估计在哪两个整数之间吗？（4有多大呢？大于1而小于2的？ 因为12=1,22=4所以1＜＜2因为1.42=1.96,1.52=2.25，所以 1.4＜＜1.5. 因为1.412=1.9881,1.422=2.0164，所以 1.42. 因为1.4142=1.999396,1.4152=2.0022251.415....... 如此进行下去，我们发下它的小数位数无限，且小数部分不循环，像这样的小数我们称它为无限不循环小数。
在这里…,它是一个无限不循环小数。
2023七年级数学下册第六章实数6.1平方根第2课时平方根教案(新版)新人教版
（3）素质方面：学生具备一定的自主学习能力和团队合作精神。他们在解决问题时，能够主动寻求帮助，与同学进行讨论。但部分学生在面对困难时容易放弃，需要教师给予更多的鼓励和支持。
平方根的运算规则包括平方根的乘法、除法、乘方和复合运算。平方根的乘法是指如果y是x的平方根，z是w的平方根，那么yz是xw的平方根。平方根的除法是指如果y是x的平方根，那么y/y = x的平方根。平方根的乘方是指如果y是x的平方根，那么y^2 = x。平方根的复合运算包括平方根的加法、减法、乘法和除法。
六、知识点梳理
1. 平方根的概念：平方根是一个数的二次方根，如果一个数x的平方等于a，即x^2 = = 3，因为3^2 = 9。
2. 平方根的性质：
- 非负性：任何正数的平方根都是非负数，任何负数的平方根都是非正数。
- 唯一性：正数的平方根有两个，互为相反数；0的平方根是0；负数没有实数平方根。
3. 对课程学习的影响：
（1）知识掌握：学生对平方根的概念和性质的理解程度会影响其在解题中的应用。教师需要通过举例、讲解等方法，帮助学生深入理解平方根的概念。
（2）能力培养：学生在逻辑推理、数据分析等方面的能力会影响其在解决问题时的思路和方法。教师需要设计有针对性的练习题，培养学生的逻辑思维和数据分析能力。
同学们，今天我们将要学习的是《平方根》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要求一个数的平方根的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平方根的奥秘。
(新人教版)数学七年级下册：6.1《平方根》精选教案
《平方根》教案教学目的1、了解平方根的概念及一个数的平方根的表示.2、会求一个数的平方根 .3、理解正数、负数、零的平方根的有关性质.教学重点、难点重点：平方根的概念及其表示.难点：正确理解平方根的有关性质.教学过程一、引入：我们来看下面的问题2一个面积为 50m 的正方形展览厅，它的边长是多少？一个容积为 0.125 立方米的正方体木箱，它的棱长应是多少？一个数的平方等于100，这个数是多少？这些问题的共同点是：已知乘方的结果（即幂）的值，求底数的值. 为了解决这个问题，就要进行乘方运算的逆运算，也就是要进行开方运算.这一章里，我们要学习数的开方和实数的初步知识.二、复习：到目前为止，我们一共学习了五种基本运算：加、减、乘、除、乘方 . 其中，加、减互逆；乘、除互逆；那么，乘方有逆运算吗？三、新课1．平方根的概念请计算：（ 1）一个数的平方是9，那么这个数是什么数？（因为 32 =9，（ -3 ）2=9，所以这个数是3 或 -3. ）（2）一个数的平方是4，那么这个数是什么数？2524 ,22或-（因为224 ，所以这个数是2. ）52552555（练习后，引导学生从中总结出关于平方根的定义. ）定义：一般地，如果一个数的平方等于 a，这个数就叫做 a 的平方根（或二次方根） . 就是说，如果 x2 =a（a≥0），那么 x 叫做 a 的平方根 .上面， 3 与-3 都是 9的平方根 . 2与-2都是 4的平方根 . 5525注意分清对象， x2a（a≥）， a 是x 的平方； x 是 a 的平方根.练习：（ 1）100 的平方根是什么数？（2）1的平方根是什么数？（ 3）0 的平100方根是什么数？（ 4） -100 有平方根吗？（通过上面的练习，再让学生总结平方根的一些性质）2、平方根的性质一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0 有一个平方根，就是0 本身 .负数没有平方根 .3、平方根的表示一个正数 a 的正的平方根用符号2a来表示， a 叫做被开方数， 2 叫做根指数，正数 a 的负的平方根，用符号“2a”表示 . 这两个平方根合起来可以记作“2a”.这里，符号“2”读作“二次根号”，2a读作“二次根号a”，根指数是2时，通过常将这个 2 省略不写，如2a记作 a ，读作“根号a”；2 a 记作 a ，读作“正负根号 a” .注意： 1、区别正数正的平方根和负的平方根的表示.2、被开方数 a 非负 . 若 a＜ 0，a无意义 .想一想：如果x 1 有意义，那么x的取值是什么？4、开平方求一个数 a 的平方根的运算，叫做开平方.我们看到 3 与-3 的平方是 9， 9 的平方根是 3 与-3. 就是说，平方与开平方互为逆运算 . 根据这种关系，我们可以：（1）通过平方运算来求一个数的平方根；（2）检验一个数是不是另一个数的平方根 .例 1：求下列各数的平方根：（1）81；（2）16；（3） 21；（4）0.49. 254注意：正数的平方根有两个，例如，81 的平方根是81 ，81 只是其中的一个正根，不要漏掉一个 . （格式见课本）例 2：下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根；如果没有，要说明理由.2-2（1）-64 ；（2）0；（3）（-4）；（4）10 .四、练习1、判断：下列说法是否正确.（1） 0 的平方根是 0.（2） 1 的平方根是 1.（3） -1 的平方根是 -1.（4）( 1)2的平方根是 -1.（5）±3的平方根是 9.（6） 4 的平方根是 2.（7）-2 是 4 的平方根 .（8）52的平方根是± 5.2、填空：（ 1）若x2(0.7)2，则x =.（2）(11) 2的负的平方根是.（ 3） 0.25 的平方根可以表示为.（ 4） 7 的平方根可以表示为.（5）1是1的，1是1的. 24423、想一想：（ 1）为什么 ( 4) 2 4 ？ 4 2 4 是否成立？（2）- a 有没有平方根， a 2呢？五、小结：1、正数有两个平方根，即正数开平方运算有两个结果；而负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算2、a，a， a 这三种符号所表示的意义的区别.六、作业：。
七年级数学下册 第6章 实数 6.1 平方根(第2课时)教案 新人教版(2021学年)
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6。
１平方根(第二课时)探究一：平方根的概念要求学生仔细阅读教材,标注重点,完成教材中的表格．并思考并回答下列问题：1．举例说明平方根的概念.并与算术平方根概念区别。
2。
什么叫开平方?通过预习课本知道平方与开平方互为逆运算.３.正数的平方根有什么特点?负数有平方根吗?0有平方根吗?学生活动:自主小结:1、一般地, 如果一个数x的平方等于a,即,那么这个数x就叫做a 的,记为,读作。
例如和是９的平方根,也就是说是9的平方根。
2、求一个数a的的运算,叫做开平方；与开平方互为逆运算；【设计意图:先自学,在自主探究中发现疑问，并小组合作尝试解决疑问】探究二:求一个非负数的平方根学生活动1、根据上面的计算,思考回答：（１)正数有几个平方根？他们有什么关系?（2)0 的平方根是多少？(3)负数有平方根吗？2、归纳一个非负实数的平方根的特点和求解规律：探究三：开平方的应用【设计意图：结合算术平方根和平方根,从两者的表示意义发现联系和区别】三、巩固练习 拓展提高1、2-有意义吗?a 何时才有意义?为什么？教师提问:平方根与算术平方根有什么联系与区别?2、求下列各数中的x 值：①225x = ②2810x -= ③2449x = ④225360x -=【通过这两道例题的处理,加深学生对于平方根概念的理解,并能灵活的进行平方根的计算】四、总结升华、反思提升同学们,请你回想一下,这节课你有什么收获?学生说收获.【教师引导学生回忆本节课所学内容。
人教版七年级数学下册优秀教学案例：6.1平方根教案
（三）小组合作
小组合作学习是培养学生团队协作能力和交流能力的重要途径。在本章节的教学中，教师可以将学生分成若干小组，每组学生在组内共同探究平方根的性质和求解方法。
教师可以设计以下小组活动：
1.让学生自制平方根表格，观察平方根的规律。
2.小组内讨论求解平方根的方法，并分享各自的心得体会。
（四）总结归纳
1.教师根据学生的讨论成果，进行总结归纳，强调平方根的定义、性质和求解方法。
2.教师针对学生在讨论过程中遇到的问题，进行解答和指导，巩固学生对平方根的理解。
3.教师通过典型例题，展示平方根在实际问题中的应用，让学生体会数学知识的价值。
（五）作业小结
1.教师布置与平方根相关的作业，如：
-求解以下数的平方根：9、16、25、36。
-列举生活中的两个例子，说明平方根在实际中的应用。
2.学生在完成作业的过程中，回顾课堂所学知识，加深对平方根的理解。
3.教师在下次课堂上，对学生的作业进行讲解和评价，了解学生的学习情况，为下一节课的教学做好铺垫。
五、案例亮点
1.生活情境的巧妙融入
本教学案例在导入新课和教学内容中，巧妙地融入了与学生生活密切相关的情境，如建筑工地测量、正方形面积等。这样的设计让学生能够直观地感受到数学知识在实际生活中的应用，提高他们对数学的兴趣和认识，从而增强学习动力。
人教版七年级数学下册优秀教学案例：6.1平方根教案
一、案例背景
在我国初中数学教育中，平方根作为七年级下册数学的一个重要章节，对于培养学生的数学思维和解决问题能力具有举足轻重的作用。本节教学内容旨在帮助学生理解平方根的概念，掌握求平方根的方法，并能够运用平方根解决实际问题。人教版教材以生动形象的方式引入平方根，激发学生的学习兴趣，为学生提供丰富的操作与实践机会，让学生在探究中发现规律，培养他们的数学素养。
人教版初中数学七年级下册6.1 平方根第2课时
七年级 6.1 平方根 第2课时 教学目标 【知识与技能】 1.掌握平方根的概念，明确平方根与算术平方根之间的联系与区别. 2.能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系. 【过程与方法】 通过探索平方根与算术平方根的区别与联系，学会用算术平方根解决平方根的问题. 【情感态度】 通过对平方根的学习，培养学生从多方面，多角度分析问题，解决问题的思想意识，养成全面分析问题的习惯.
教学重难点
【教学重点】 平方根的概念和求一个数的平方根. 【教学难点】 平方根和算术平方根的联系与区别.
课前准备
无 教学过程
一、情境导入，初步认识 问题 已知一个数的平方等于16，这个数是多少?如何表示这个数呢? 【教学分析】由于42=16，(-4)2=16，故平方等于16的数有两个:4和-4，把4和-4叫
做16的平方根，记为4=16，则-4=-16，把4和-4称为16的平方根. 提出平方根定义:一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，即若x2=a，则x为a的平方根，记为x=±a. 二、思考探究，获取新知 把求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，而平方运算与开平方运算互为逆运算，根据这种关系，可以求一个数的平方根. 例1 求下列各数的平方根和算术平方根.
分析：一个正数的平方根有两个，且互为相反数，其中正的平方根为算术平方根.可根据平方与开平方的互逆关系，通过平方运算求一个数的平方根. 七年级 【教学说明】一个正数的平方根有两个，不要丢掉其中负的平方根，算术平方根是其中的一个正平方根，不要弄错了符号.求平方根时一定要把所求的数化成x2的形式，同时注意正数有两个平方根. 例2计算下列各题.
分析：(1)484就是求484的算术平方根；(2)是求4112的平方根，可把带分数化成假分数；(4)应先求出被开方数的大小.
【教学说明】提醒学生注意分清每个算式的符号(包括性质符号). 例3 求下列各式的值.
人教版七年级下册(新)第六章《6.1平方根》优秀教学案例
3.提示平方根的学习方法：如，如何快速准确地求一个数的平方根。
（五）作业小结
1.布置作业：布置适量作业，让学生在课后巩固所学知识，如，求一些数的平方根，解决实际问题等。
2.课后反思：鼓励学生对自己的学习进行反思，总结自己在平方根学习中的优点和不足，明确改进方向。
（二）讲授新知
1.介绍平方根的概念：通过讲解，让学生明白平方根是一个数乘以自身得到另一个数的过程，即一个数的平方根是使得该数平方后得到原数的非负数。
2.讲解平方根的性质：如，一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根等。
3.演示求一个数的平方根的方法：如，利用平方根的定义，通过开方运算求一个数的平方根。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握平方根的概念，了解平方根的性质，能够熟练地求一个数的平方根。
2.培养学生运用平方根解决实际问题的能力，提高他们的数学应用水平。
3.引导学生理解平方根在数学中的重要性，激发他们对数学学科的热爱和兴趣。
（二）过程与方法
1.通过情境创设、问题引导，让学生自主探究、合作交流，发现并总结平方根的性质。
3.小组合作的学习方式：通过小组合作，让学生在讨论、交流中共同探究平方根的性质，提高学生的合作能力和团队意识。
4.教学评价的多元化：通过课后反思和小组汇报，让学生在自我评价和同伴评价中，更好地认识自己的学习情况，发现自己的不足，明确改进方向。
5.教学内容的系统性：从平方根的概念、性质到实际应用，教学内容层次分明，由浅入深，让学生在系统学习的过程中，掌握平方根的知识。
3.教师评价：对学生的学习情况进行评价，关注学生在平方根学习中的过程与方法，鼓励他们积极思考、勇于探索。
人教版第6套人教初中数学七下 6.1 平方根教案2
平方根 教学目标： 1、了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根，并了解被开方数的非负性； 2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，进行简单的开平方运算。 教学重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根 教学难点：了解被开方数的非负性； 教学过程： 一、学习准备 1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？ 答：加法、减法、乘法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆；乘法与除法互逆。 2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。 32 = ( ) ( )2 = 9 (－3)2= ( ) ( )2 = 41 ( )2= ( ) ( )2 = 0 ( )2 =( ) 02 =( ) ( )2 = －4 3、左边算式已知底数、指数 求幂 ，右边算式已知幂、指数 求底数 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。 即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例子说明： 叫做开平方，平方与 互为逆运算 4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是： 一个正数 有两个平方根，它们互为相反数； 零 有一个平方根，它是零本身； 负数 没有平方根。 交流：（1）2516的平方根是什么？ （2）0.16的平方根是什么？ （3）0的平方根是什么？ （4）-9的平方根是什么？
21125、平方根的表示方法 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.
正数a的正的平方根,记作“a” 正数a的负的平方根,记作“a” 这两个平方根合在一起记作“a ” 如果X2=a，那么X=a，其中符号“”读作根号，a叫做被开方数 这里的a表示什么样的数？ a是非负数 二、合作探究 1、判断下面的说法是否正确： 1）．-5是25的平方根； （ ） 2）．25的平方根是-5； （ ） 3）．0的平方根是0 （ ） 4）．1的平方根是1 （ ） 5）.（-3）2的平方根是-3 （ ） 6）. -32的平方根是-3 （ ） 2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。 （1） 0.81 （2） 3625 （3） －100 （4） （－4）2 （5）1.69 （6） 412 （7） 10 （8） 5 三、学习体会： 本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？ 四、自我测试 1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 144 （ ） （2）±0.2 , 0.04 （ ） （3）102 ，104 （ ） （4）14 ，256 （ ） 2、选择题（1） 0.01的平方根是 （ ） A、0.1 B、±0.1 C、0.0001 D、±0.0001 （2）因为（0.3）2 = 0.09 所以（ ） A、0.09 是 0.3的平方根. B、0.09是0.3的3倍. C、0.3 是0.09 的平方根. D、0.3不是0.09的平方根. 3、判断下列说法是否正确： （1）－9的平方根是－3; ( ) （2）49的平方根是7 ； ( ) （3）（－2）2的平方根是±2 ； （ ） （4）－1 是 1的平方根; （ ） （5）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （6）7的平方根是±49. ( ) 4、求下列各数的平方根 1）81 2）0.25 3）449 4）(－6)2 5、求下列各式中的x: (1) x²=16 (2) x²=12149 (3) x²=15 (4) 4x²=81
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第2课时 平方根
1.掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.
2.能用符号正确表示一个数的平方根，理解开平方运算和平方运算之间的互逆关系.
自学指导：阅读教材第44至45页，独立完成下列问题.
知识准备
填空：9=3，表示求9的算术平方根，
22=4，(-2)2=4.
知识探究
(1)一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，即如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，如
2的平方根为±2.
(2)求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方与平方互为逆运算.
自学反馈
49的平方根是±7，81的平方根是±3.
注意类似81的平方根应弄清楚其意思是求9的平方根(应仔细审题搞清被开方数).
阅读教材P45“思考”及P46“例5”，独立完成下列问题.
知识探究
(1)非负数a的平方根用±a表示，读作正负根号下a，正数a的算术平方根用a表示，正数a的负的平方
根用-a表示.
(2)正数的平方根有2个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根.
活动1 学生独立完成
例1 求下列各数的平方根：
(1)121; (2)0.81; (3)916; (4)0.
解：(1)±121=±11; (2)±0.81=±0.9; (3)±916=±34; (4)±0=0.
求一个数的平方根就是求平方等于这个数的数.
例2 已知一个正数x的两个平方根是a+1和a-3，则a的值是多少？
解：依题意，得(a+1)+(a-3)=0,∴a=1.
一个正数的平方根有两个且互为相反数.
活动2 跟踪训练
1.下列说法不正确的是(C)
A.-2是2的平方根 B.2是2的平方根
C.2的平方根是2 D.2的算术平方根是2
一个正数的平方根有两个，算术平方根是平方根中非负的平方根.
2.求下列各式的值：
(1)±2.89; (2)-256169; (3)9116; (4)±211.
解：(1)±1.7；(2)-1613；(3)54；(4)±11.
先弄清题目的实际意义再求值.
活动3 课堂小结
一个正数的平方根是一对相反数，因此求一个正数的平方根，往往只要能求出它的算术平方根，也就可以求出
它的平方根.
教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.