负命题推理公式
逻辑判断推理中常用的逻辑公式
逻辑命题与推理必然性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称肯定命题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称肯定命题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称肯定命题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假。
主要有三组：SAP与SOP之间。
“所有同学考试都及格了”与“有些同学考试不及格”SEP与SIP之间。
“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP与SeP之间。
“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），但是可以同假。
即要么一个是假的，要么都是假的。
存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间。
下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），但是可以同真。
即要么一个是真的，要么两个都是真的。
存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间。
从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP 六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来表示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并非P联言命题公式：p并且q “并且、…和…、既…又…、不但…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可。
逻辑判断推理中常用的逻辑公式
逻辑命题与推理之青柳念文创作必定性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理能够性推理：归纳推理（列举归纳、迷信归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称必定命题：所有S是P（SAP）⑵全称否定命题：所有S不是P（SEP）⑶特称必定命题：有的S是P（SIP）⑷特称否定命题：有的S不是P（SOP）⑸单称必定命题：某个S是P（SaP）⑹单称否定命题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：抵触关系、（上）反对关系、（下）反对关系、从属关系抵触关系：具有抵触关系的两个命题之间不克不及同真同假.主要有三组：SAP与SOP之间.“所有同学测验都几个了”与“有些同学测验不及格”SEP与SIP之间.“所有同学测验不及格”与“有些同学测验及格”SaP与SeP之间.“张三测验及格”与“张三测验不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不克不及同真（必有一假），但是可以同假.即要么一个是假的，要么都是假的.存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间.下反对关系：具有下反对关系的两个命题不克不及同假（必有一真），但是可以同真.即要么一个是真的，要么两个都是真的.存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间.从属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来暗示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系合同关系真包含于关系真包含关系交叉关系全异关系SAP 真真假假假SEP 假假假真真SIP 真真真真假SOP 假假真真真复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：并不是P联言命题公式：p而且q “而且、…和…、既…又…、不单…而且、虽然…但是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、能够…能够…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可.只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】不相容选言命题公式：要么p要么q“要么…要么…、不是…就是…、或者…或者…二者必居其一、或者…或者…二者不成兼得”【一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言支是真的.当选言支全真或全假时，此命题为假】假言命题：充分条件假言命题、需要条件假言命题、充要条件假言命题充分条件假言命题公式：如果p，那末q“如果…就…、有…就有…、倘若…就…、哪里有…哪里有…、一旦…就…、假若…、只要…就…”【有前件必定有后件.如果有前件却没有后件，这个充分条件假言命题就是假的.因此，对于一个充分条件的假言命题来讲，只有当其前件真而后件假时，命题才假.】需要条件假言命题公式：只有p，才q“没有…就没有…、不…不…、除非…不…、除非…才…”【没有前件必定没有后件.如果没有前件也有后件，这个需要假言命题为假.对于一个需要条件的假言命题来讲，只有当其前件假而后件真时，命题才假.】充要条件假言命题公式：当且仅当p，才q【有前件必定有后件，没有前件必定没有后件.充要条件假言命题在前件与后件等值即前件真而且后件真，或者前件假而且后件假时，命题为真，在前件与后件不等值即前真后假，或前假后真时，命题为假】充分条件与需要条件之间可以相互转化：如果p，那末q＝＝＝只有q，才p只有p，才q，＝＝＝如果q，那末p模态命题：反映事物存在或发展的必定性或能够性的命题.模态命题包含“必定”、“能够”等模态词.必定必定命题：必定P必定否定命题：必定非P能够必定命题：能够p能够否定命题：能够非P四者之间的关系如下：模态方阵必定P 必定非P能够P 能够非P推理1、直言命题的变形推理：换质推理、换位推理⑴换质推理也就是改变谓项.“是”或者“不是”除了改变联项外，同时还需要把结论中的谓项变成前提谓项的抵触概念.“所有S是P”可以换质为“所有S不是非P”“所有S不是P”可以换质为“所有S是非P”“有些S是P”可以换质为“有些S不是非P”“有些S不是P”可以换质为“有些S是非P”⑵换位推理就是改变前提中主项与谓项的位置.除了交换主项与谓项的位置外，还需要注意的是在前提中不周延的词项在结论中也不克不及周延.“所有S是P”换位为“有些P是S”“所有S不是P”换位为“所有P不是S”“有些S是P”换位为“有些P是S”注意：“有些S不是P”不克不及换位为“有些P不是S”2、联言推理：分解式与组合式分解式就是由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的联言命题.组合式就是由前提中一些支命题为真推出这些支命题所组成的联言命题为真的联言推理.3、选言推理：相容的选言推理与不相容的选言推理相容的选言推理规则：（只有一种有效的推理形式，即否定必定式）否定一部分选言支，就要必定另外一部分选言支；必定一部分选言支，不克不及因此而否定另外一部分选言支；不相容的选言推理规则：（否定必定式、必定否定式）否定除了一个选言支以外的其余选言支，就要必定阿谁没有被否定的选言支；必定一个选言支，就要否定其余的选言支；4、假言推理充分条件的假言推理规则：（有效推理：必定前件式，否定后件式）必定前件就要必定后件，否定后件就要否定前件；否定前件不克不及否定后件，必定后件不克不及必定前件；需要条件的假言推理规则：（有效推理：否定前件式；必定后件式）否定前件就要否定后件，必定后件就要必定前件；必定前件不克不及必定后件，否定后件不克不及否定前件；充要条件的假言推理规则：必定前件就要必定后件，否定后件就要否定前件；否定前件就要否定后件，必定后件就要必定前件；假言连锁推理：要求：前提中的第一个假言命题的后件必须与第二个假言命题的前件相同.充分条件的假言连锁推理：如果p那末q如果q，那末r所以，如果p，那末r需要条件的假言连锁推理：只有p，才q只有q，才r所以，只有p才r5、模态推理“必定P”与“并不是能够非P”可以互相推出“必定非P”与“并不是能够P”可以相互推出“能够P”与“并不是必定非P”可以相互推出“能够非P”与“并不是必定P”可以相互推出一个模态命题的负命题等值于与该模态命题具有抵触关系的命题.并不是必定P＝＝＝能够非P并不是必定非P＝＝＝能够P并不是能够P＝＝＝必定非P并不是能够非P＝＝＝必定P“必定P”可以推出“能够P”“必定非P”可以推出“能够非P”“并不是能够P”可以推出“并不是必定P”“并不是能够非P”可以推出“并不是必定非P”能够性推理类型：削弱型：最能削弱型、最不克不及削弱型加强型前提与预设型诠释型：最能诠释、最不克不及诠释评价型结论性词项的周延性主项的周延性是由量项来决议的，量项是全称的则主项周延，量项是特称的则主项不周延；谓项的周延性是由联项来决议的，联项是必定的则谓项不周延，联项是否定的，则谓项周延.六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来暗示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包含关系（全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系）合同关系真包含于关系真包含关系交叉关系全异关系SAP 真真假假假SEP 假假假真真SIP 真真真真假SOP 假假真真真四者之间的关系如下：模态方阵必定P 必定非P能够P 能够非P相容的选言推理规则：（只有一种有效的推理形式，即否定必定式）不相容的选言推理规则：（否定必定式、必定否定式）充分条件的假言推理规则：（有效推理：必定前件式，否定后件式）需要条件的假言推理规则：（有效推理：否定前件式；必定后件式）。
基本复合命题
2．不相容选言命题
• 不相容选言命题是断定几种可能的事物情况中有 且只有一种事物情况存在的选言命题。如上例中 的（2）就是不相容选言命题。
• 不相容选言命题的公式是：要么p要么q。 • 其中，“要么…要么…”（可以用符号“▽”表示，
读作“不相容析取”）是联结词，p、q是选言支。 • 在日常语言中，“或者…或者…二者必居其一”、
1
0
等值（前件真时后件假，或者
前件假时后件真）时假。所以，
充要条件假言命题又称为等值 命题。充要条件假言推理的真
0
0
1
假性质可以表示如下：
4．充分条件和必要条件之间的关系
• 充分条件和必要条件之间存在着密切联系，这就 是：
• 如果p是q的充分条件，那么q就是 p的必要条件； • 如果p是q的必要条件，那么q就是 p的充分条件。 • 因此， • （1）“如果p，那么q”等值于“只有q，才 p” • （2）“只有p，才q”等值于“如果q，那么 p”
2．必要条件假言命题
• 必要条件假言命题就是断定事物情况之间具有必 要条件关系的假言命题。
• 必要条件假言命题的公式是：只有p，才q。 • 其中，“只有…才…”（逻辑上通常用符号“←”
表示，读作“反蕴涵”或“逆蕴涵”）是联结词， p和q分别是前件和后件。 • 在日常语言中，“没有p就没有q”、“不p不q”、 “除非p不q”、“除非p才q”、“除非p否则不q”、 “如果不p那么不q”、“q必须p”等联结词都表达 了p是q的必要条件。
• 这一真的断定是： • A．（1） B．（2） C．（3）
D．（4） E．无法确定
• AB47 • 以上四张卡片，一面是大写英文字母，另一面是阿拉伯数
字。 • 主持人断定，如果一面是A，则另一面是4。 • 如果试图推翻主持人的断定，但只允许反动以上的两张卡
德摩根定律
德·摩根定律：在命题逻辑中存在着下面关系：非（P 且 Q）=（非 P）或（非 Q)非（P 或 Q）=（非 P）且（非 Q)2012年的逻辑真题形式逻辑相当多，而不少同学都觉得形式逻辑很难。
其实形式逻辑就是那几个公式。
1）否定词代入的命题等价转化2）p->Q 等价于非Q-》非p ，3）如果p 则q，只要p就q 等价于p->q 等价于非p 或Q只有p,才q 等价于q->p除非p，否则q 等价于非q-》p4）相容选言和不相容选言的区别5）一些隐藏的形式逻辑的标志。
A必须B 等价于只有B 才有A =》A->B B是A的必要条件A是B的基础，A是B的前提，等价于只有有了A 才有B B->A A是必要条件 A当且仅当B，A是B的唯一条件等价于A->B所有的A 是B 等价于A->BMBA逻辑知识点与记忆口诀汇总大秘送注意：逻辑要考察我们对语言文字的体察和敏感度。
逻辑知识点分三大类：一是逻辑推理能力，二是综合归纳能力，三是评价论证能力。
一、逻辑推理能力。
（20分）答案一定不用多看，但是要死记住口诀，全答对没问题。
包括11性质命题、12充分条件、13必要条件假言命题，14联言、15选言、16模态命题，17复合命题 18三段论二、综合归纳能力（10分）21语义解释题2-4分，22争论焦点，23推出结论8-10分。
三、评价论证能力：（30分以上）31假设、32支持、33削弱、34评价论证分析，35指出论证缺陷、论证方法。
11、性质命题：方图记住。
Especially:下反对关系中，可能同真，不可同假，一个为真，另一个真假不能确定，一个为假，另一个一定为真。
原命题等价于逆否命题。
同理可得，否命题等价于逆命题。
负命题就是矛盾命题。
排中律、同一律和矛盾律。
同一律是形式逻辑的基本规律之一，就是在同一思维过程中，必须在同一意义上使用概念和判断，不能混淆不相同的概念和判断．公式是：”甲是甲”或”甲等于甲”包括三方面的内容：(1)思维对象的同一。
逻辑判断推理中常用的逻辑公式
逻辑命题与推理之迟辟智美创作肯定性推理（演绎推理）：对当关系推理、三段论、复合命题推理、关系推理和模态推理可能性推理：归纳推理（枚举归纳、科学归纳）、类比推理命题直言命题的种类：（AEIOae）⑴全称肯定数题：所有S是P（SAP）⑵全称否定数题：所有S不是P（SEP）⑶特称肯定数题：有的S是P（SIP）⑷特称否定数题：有的S不是P（SOP）⑸单称肯定数题：某个S是P（SaP）⑹单称否定数题：某个S不是P（SeP）直言命题间的真假对当关系：矛盾关系、（上）反对关系、（下）反对关系、附属关系矛盾关系：具有矛盾关系的两个命题之间不能同真同假.主要有三组：SAP与SOP之间.“所有同学考试都几个了”与“有些同学考试不及格”SEP与SIP之间.“所有同学考试不及格”与“有些同学考试及格”SaP与SeP之间.“张三考试及格”与“张三考试不及格”上反对关系：具有上反对关系的两个命题不能同真（必有一假），可是可以同假.即要么一个是假的，要么都是假的.存在于SAP与SEP、SAP与SeP、SEP与SaP之间.下反对关系：具有下反对关系的两个命题不能同假（必有一真），可是可以同真.即要么一个是真的，要么两个都是真的.存在于SIP与SOP、SeP与SIP、SaP与SOP之间.附属关系（可推出关系）：存在于SAP与SIP、SEP与SOP、SAP与SaP、SEP与SeP、SaP与SIP、SeP与SOP六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来暗示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包括关系全同关系、真包括于关系、真包括关系、交叉关系、全异关系合同关系真包括于关系真包括关系交叉关系全异关系SAP 真真假假假SEP 假假假真真SIP 真真真真假SOP 假假真真真复合命题：负命题、联言命题、选言命题、假言命题负命题的一般公式：其实不是P联言命题公式：p而且q “而且、…和…、既…又…、不单…而且、虽然…可是…”选言命题：相容的选言命题、不相容的选言命题相容的选言命题公式：p或者q“或、或者…或者…、也许…也许…、可能…可能…”【一个相容的选言命题是真的，只有一个选言支是真的即可.只有当全部选言支都假时，相容的选言命题才是假的】不相容选言命题公式：要么p要么q“要么…要么…、不是…就是…、或者…或者…二者必居其一、或者…或者…二者不成兼得”【一个不相容的选言命题是真的，有且只有一个选言支是真的.被选言支全真或全假时，此命题为假】假言命题：充沛条件假言命题、需要条件假言命题、充要条件假言命题充沛条件假言命题公式：如果p，那么q“如果…就…、有…就有…、倘若…就…、哪里有…哪里有…、一旦…就…、假若…、只要…就…”【有前件肯定有后件.如果有前件却没有后件，这个充沛条件假言命题就是假的.因此，对一个充沛条件的假言命题来说，只有当其前件真而后件假时，命题才假.】需要条件假言命题公式：只有p，才q“没有…就没有…、不…不…、除非…不…、除非…才…”【没有前件肯定没有后件.如果没有前件也有后件，这个需要假言命题为假.对一个需要条件的假言命题来说，只有当其前件假而后件真时，命题才假.】充要条件假言命题公式：当且仅当p，才q【有前件肯定有后件，没有前件肯定没有后件.充要条件假言命题在前件与后件等值即前件真而且后件真，或者前件假而且后件假时，命题为真，在前件与后件不等值即前真后假，或前假后真时，命题为假】充沛条件与需要条件之间可以相互转化：如果p，那么q＝＝＝只有q，才p只有p，才q，＝＝＝如果q，那么p模态命题：反映事物存在或发展的肯定性或可能性的命题.模态命题包括“肯定”、“可能”等模态词.肯定肯定数题：肯定P肯定否定数题：肯定非P可能肯定数题：可能p可能否定数题：可能非P四者之间的关系如下：模态方阵肯定P 肯定非P可能P 可能非P推理1、直言命题的变形推理：换质推理、换位推理⑴换质推理也就是改变谓项.“是”或者“不是”除改变联项外，同时还需要把结论中的谓项酿成前提谓项的矛盾概念.“所有S是P”可以换质为“所有S不是非P”“所有S不是P”可以换质为“所有S是非P”“有些S是P”可以换质为“有些S不是非P”“有些S不是P”可以换质为“有些S是非P”⑵换位推理就是改变前提中主项与谓项的位置.除交换主项与谓项的位置外，还需要注意的是在前提中不周延的词项在结论中也不能周延.“所有S是P”换位为“有些P是S”“所有S不是P”换位为“所有P不是S”“有些S是P”换位为“有些P是S”注意：“有些S不是P”不能换位为“有些P不是S”2、联言推理：分解式与组合式分解式就是由前提中一个联言命题为真，推出其任一支命题为真的联言命题.组合式就是由前提中一些支命题为真推出这些支命题所组成的联言命题为真的联言推理.3、选言推理：相容的选言推理与不相容的选言推理相容的选言推理规则：（只有一种有效的推理形式，即否定肯定式）否定一部份选言支，就要肯定另一部份选言支；肯定一部份选言支，不能因此而否定另一部份选言支；不相容的选言推理规则：（否定肯定式、肯定否定式）否定除一个选言支以外的其余选言支，就要肯定那个没有被否定的选言支；肯定一个选言支，就要否定其余的选言支；4、假言推理充沛条件的假言推理规则：（有效推理：肯定前件式，否定后件式）肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件；需要条件的假言推理规则：（有效推理：否定前件式；肯定后件式）否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件；充要条件的假言推理规则：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件；否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件；假言连锁推理：要求：前提中的第一个假言命题的后件必需与第二个假言命题的前件相同.充沛条件的假言连锁推理：如果p那么q如果q，那么r所以，如果p，那么r需要条件的假言连锁推理：只有p，才q只有q，才r所以，只有p才r5、模态推理“肯定P”与“其实不是可能非P”可以互相推出“肯定非P”与“其实不是可能P”可以相互推出“可能P”与“其实不是肯定非P”可以相互推出“可能非P”与“其实不是肯定P”可以相互推出一个模态命题的负命题等值于与该模态命题具有矛盾关系的命题.其实不是肯定P＝＝＝可能非P其实不是肯定非P＝＝＝可能P其实不是可能P＝＝＝肯定非P其实不是可能非P＝＝＝肯定P“肯定P”可以推出“可能P”“肯定非P”可以推出“可能非P”“其实不是可能P”可以推出“其实不是肯定P”“其实不是可能非P”可以推出“其实不是肯定非P”可能性推理类型：削弱型：最能削弱型、最不能削弱型加强型前提与预设型解释型：最能解释、最不能解释评价型结论性词项的周延性主项的周延性是由量项来决定的，量项是全称的则主项周延，量项是特称的则主项不周延；谓项的周延性是由联项来决定的，联项是肯定的则谓项不周延，联项是否定的，则谓项周延.六种直言命题之间存在的对当关系可以用一个六角图形来暗示，“逻辑方阵图”SAP SEPSaP SePSIP SOP直言命题的真假包括关系（全同关系、真包括于关系、真包括关系、交叉关系、全异关系）合同关系真包括于关系真包括关系交叉关系全异关系SAP 真真假假假SEP 假假假真真SIP 真真真真假SOP 假假真真真四者之间的关系如下：模态方阵肯定P 肯定非P可能P 可能非P相容的选言推理规则：（只有一种有效的推理形式，即否定肯定式）不相容的选言推理规则：（否定肯定式、肯定否定式）充沛条件的假言推理规则：（有效推理：肯定前件式，否定后件式）需要条件的假言推理规则：（有效推理：否定前件式；肯定后件式）。
经典：第五章-复合命题及其推理(11)
第一节 复合命题及其推理概述
2
凤姐是网络红人。 凤姐是网络红人，芙蓉姐姐也是网络红人。 （简单命题/复合命题）
3
复合命题的逻辑结构： 支命题 联结词
4
复
联言命题
合 选言命题
命 假言命题
题
负命题
5
第二节 联言命题及其推理
6
一、联言命题
凤姐是网络红人，并且芙蓉姐姐也是网络红 人。
1、定义：联言命题是反映若干事物情况同 时存在的命题。
39
如梦令 严蕊 道是梨花不是，道是杏花不是。白 白与红红，别是东风情味。曾记，曾 记。人在武陵微醉。
40
白白与红红的要么是梨花，要么是杏花， 要么是桃花。
道是梨花不是，道是杏花不是 所以，是桃花。
41
选言肢是否穷尽问题
鲁人进城
竖着拿竹竿进城 横着拿竹竿进城 据断竹竿进城 直着拿竹竿进城
45
要么做车工，要么做钳工，要么做勤 杂工。 第一家： 爷：车工 父：勤杂工 孙子：钳工 第二家： 爷：勤杂工 父：钳工 孙子：车工 第三家： 爷：钳工 父：车工 孙子：勤杂工
46
甲厂：《黄河，中华民族的摇篮》 乙厂：《孙悟空和小猴子》 丙厂：《白娘子》 甲厂导演：我们三个的姓分别是片名的
30
相容选言推理的有效式
否定肯定式： （小前提否定一个选言肢，结论肯定
另一个选言肢） p或者q 非p 所以， q
((p∨q) ∧¬ p) → q
31
凤凰台上忆吹箫 李清照
香冷金猊，被翻红浪，起来慵自梳 头。任宝奁尘满，日上帘钩。生怕离 怀别苦，多少事，欲说还休。新来瘦， 非干病酒，不是悲秋。
32
p
q
p←q
最新六章复合命题及其推理下
第一节 负命题及其有效推理
必要条件假言命题的负命题，其命题形式为： （pq）
13.并非“只有天下雨，地才会湿”。 必要条件假言命题的负命题的等值推理的有效式为：
（pq）（p∧q） 14.并非“只有天下雨，地才会湿”，这就是说，天没有下雨， 地也会是湿的。
第一节 负命题及其有效推理
充分必要条件假言命题的负命题，其命题形式为： （pq）
8.商品滞销的原因或者是价格高或者是质量次——这不合乎事实， 意思是说，商品滞销的原因既不是价格高也不是质量次。
第一节 负命题及其有效推理
不相容选言命题的负命题，其命题形式为： （p q）
9.来的要么是小张要么是小李——可事实根本不是这样的。 不相容选言命题负命题的等值推理的有效式为：
（p q）（（p∧q）∨（p∧q）） 10.来的要么是小张要么是小李——可事实根本不是这样的，这就是 说，小张和小李都来了，或者小张和小李都没来。
第三节 复合命题推理的推广形式 （下）
（二）简单破坏式 （pq）∧（pr）∧（q∨r） p
21.如果张××是作案者，那么他有作案动机；如果张 ××是作案者，那么他有作案时间；张××或者没有作案动 机，或者没有作案时间；所以，张××不是作案者。
第三节 复合命题推理的推广形式 （下）
（三）复杂构成式 （pr）∧（qs）∧（p∨q）（r∨s） 22.如果这次试验成功，那么应该好好总结经验；如果 这次试验失败，那么应该好好总结教训；这次试验或者成 功，或者失败；所以或者应该好好总结经验，或者应该好 好总结教训。
第三节 复合命题推理的推广形式 （下）
二难推理有以下四种有效形式： （ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）简单构成式
（pr）∧（qr）∧（p∨q） r 20.如果上帝能造出自己搬不动的石头，那么上帝不是万能的 （因其有东西搬不动）； 如果上帝不能造出自己搬不动的石头，那么上帝也不是万能的 （因其有东西造不出）； 上帝要么能造出自己搬不动的石头，要么不能造出自己搬不动 的石头； 总之，上帝不是万能的。
形式逻辑(第四章下(新))
复合命题及其推理（下）
授课教师刘滨
一、负命题的性质和逻辑形式：
1.负命题
负命题是复合命题
则相应的负命题
例如所有科学家都是大学毕业的
等值式：
（1）“并非所有S 都是P ”等值于“有的S 不是P ”
即：A O
（3）S
C. 并非有的商人不是奸商。
2.联命题的负命题
例如：西瓜又熟又甜
负命题：支命题为相负命题的逻辑形式：
负命题：支命题为负命题的逻辑形式：
小周高但。
熊不可得
A. 乙中至少
充分条件言
即使气温降到零度以下，也仍然能施工。
负命题：支命题为
负命题：支命题为
等值命题：
四、负命题推理n理：
效推﹁（
a. 明李或
股评有巧妙
第六节复合命题推理的扩展——假言推理的推广形式
假要求的
通过
理。
选言
1.如故意犯罪，
如过失
，结
，结论
你娶到
论否定了假
武松打死
（2推理的a言
言前提
达哥拉斯耐烦
勒士
，中一
况，对的部落
且q，
乙：如王经理
第七节多重复合命题
与真值表的判定作用
或量
结
Ⅰ式是：
析施肥料
场的为
究员。
复合命题推理
第一，否定一部分选言支，就要肯定另一
部分选言支。
第二，肯定一部分选言支，就要否定另一
部分选言支。
3.推理形式：
（1）否定肯定式
要么p，要么q 并非p 所以，q 要么p，要么q 并非q 所以，p
其符合化公式： · （（p∨q）∧￢p）→q · （（p∨q）∧￢q）→p
（2）肯定否定式 要么p，要么q 要么p，要么q q 所以，并非p
A.肯定前件式 如果p，那么q
p
所以，q 其符号化公式： （（p→q）∧p）→q
B.否定后件式 如果p，那么q
非q
所以，非p
其符号化公式：
（（p→q）∧￢q）→￢p
（2）必要条件直言推理 Ⅰ 推理规则： 第一，否定前件就要否定后件，肯定后件就 要肯定前件。 第二，肯定前件不能肯定后件，否定后件不 能否定前件。 Ⅱ 推理形式： A.否定前件式 只有p，才q
（（（p→r）∧（q→s））∧（p∨q））→（r∨s）
（四）复杂破坏式 1.特点：在前提中，选言命题的两个支命题分 别否定两个假言命题的不同后件，在结论中，被推 出命题是一个选言命题，其支命题分别否定前提中 两个假言命题的不同前件。 2.推理形式： 如果p，那么r 如果q，那么s 非r或者非s 所以，非p或者非q
非p 所以，非q
其符号化公式： （（p←q）∧￢p）→￢q B.肯定后件式 只有p，才q q
所Hale Waihona Puke ，p其符号化公式：（（p←q）∧q）→p
（3）充要条件直言推理 Ⅰ 推理规则： 第一，肯定前件就要肯定后件，肯定后件就 要肯定前件。 第二，否定前件就要否定后件，否定后件就 要否定前件。 Ⅱ 推理形式： A．肯定前件式
3．构造一个相反的二难推理。 第一，提出两个新的假言命题，其前件
逻辑判断专项山东公务员版1
三段论
一、三段论结构 例如：所有金属都是导体， 铜和铁都是金属， 所以，铜和铁都是导体。
大前提 小前提 结论
结论中的主项叫做小项，用S表示，如例中的“铜和铁”； 结论中的谓项叫做大项，用P表示，如例中的“导体”； 两个前提中共有的项叫做中项，用M表示，如例中的“金属”
注意：四概念错误，就是指在一个三段论中 出现了四个不同的概念。 例如：人是宇宙间最宝贵的， 我是人， 因此，我是宇宙间最宝贵的。
二、结论性语句（重点） 所有A是B+所有B是C→所有A是C 所有A是B+所有B不是C→所有A不是C 有些A是B+所有B是C→有些A是C 有些A是B+所有B不是C→有些A不是C 注意：有些A是B+有些B是C推不出任何结论
1、（2010山东）某公司所有的销售人员都是 男性，所有的文秘都是女性，所有的已婚 者都是文秘，公司的总经理尚未结婚。 据 此，我们可以知道 （） A.总经理是男性 B.已婚者中有男性 C.女性中可能有未婚者 D.销售人员中有的已经结婚
典型例题 1、（2011山东）食品安全的实现，必须有政府的有 效的管理。只有政府部门之间的相互协调配合， 才能确保政府进行有效管理。但是，如果没有健 全的监督制约机制，是不可能实现政府之间协调 配合的。 由此可以推出： A.没有健全的监督制约机制，不可能实现食品安全 B.要想健全监督的机制，必须有政府的有效管理 C.有了政府各部门之间的相互协调配合，就能实现 食品安全 D.一个不能进行有效管理的政府，即是没有建立起 健全的监督制约机制的政府
复合命题 一、复合命题的类型 联言命题、选言命题、假言命题（充分和必要两种） （一）联言命题 联言命题是断定几种情况同时存在的复合命题。 如：既要重视产品数量，也要重视产品质量。 道路是曲折的，前途是光明的。 联言命题的结构式为：p且q 联言命题的联项通常有“并且”、“既要……也 要”、“既……又”、“不但……而且”、“虽 然……但是”、“（是）……又（是）……”
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负命题推理公式
负命题推理公式
引言
负命题推理是数理逻辑中的一种重要推理形式，它基于负命题的真假关系进行推导。
在解决实际问题中，负命题推理公式广泛应用于判断、论证和证明等方面。
负命题推理公式的定义
1.负命题推理是基于负命题的真假关系来进行推理的。
2.负命题表示某个陈述的否定形式，用符号”¬“表示，如”¬A”
表示命题A的否定。
3.负命题推理公式根据负命题之间的关系推断出结论。
负命题推理公式的形式
负命题推理公式有以下几种形式：
•否定命题的构成：
1.“¬(P ∧ Q) = ¬P ∨ ¬Q”，表示“P和Q均不成立的命
题的否定形式等于P不成立或Q不成立的命题”。
•否定蕴含式的构成：
1.“¬(P → Q) = P ∧ ¬Q”，表示“若P蕴含Q不成立，则
P成立且Q不成立”。
•否定等价式的构成：
1.“¬(P ↔ Q) = P ↔ ¬Q”，表示“P等价于Q不成立等价于
P等价于Q的否定”。
负命题推理公式的应用场景
负命题推理公式在实际问题中有广泛的应用，如： - 判断陈述的真假关系：通过负命题推理公式可以判断某个陈述的真假关系，从而
得出结论。
- 论证和证明：通过负命题推理公式可以推导出一些结论，用于论证和证明过程。
总结
负命题推理公式是数理逻辑中的重要推理形式，它基于负命题的
真假关系进行推导。
掌握了负命题推理公式，我们可以在解决实际问
题时更加准确地判断、论证和证明。
负命题推理公式的应用范围广泛，对于提升逻辑思维和解决问题具有重要作用。
负命题推理公式（续）
负命题推理公式的例子
以下是一些负命题推理公式的具体例子：
•否定命题的构成：
1.“¬(A ∧ B) = ¬A ∨ ¬B”，表示“命题A和命题B均不
成立的否定形式等于命题A不成立或命题B不成立的命
题”。
•否定蕴含式的构成：
1.“¬(P → Q) = P ∧ ¬Q”，表示“若命题P蕴含命题Q不
成立，则命题P成立且命题Q不成立”。
•否定等价式的构成：
1.“¬(P ↔ Q) = P ↔ ¬Q”，表示“命题P等价于命题Q不
成立等价于命题P等价于命题Q的否定”。
负命题推理公式的思维应用
负命题推理公式可以帮助我们进行逻辑思维和问题解决。
以下是一些推理思维的应用示例：
•判断真假关系：
–通过应用负命题推理公式，我们可以判断某个陈述的真假关系，从而得出结论。
–例如，通过应用”¬(P ∧ Q) = ¬P ∨ ¬Q”，我们可以判断当命题P和命题Q均不成立时，命题“P和Q成立”是
否为真。
•论证和证明：
–负命题推理公式可以帮助我们推导出一些结论，用于论证和证明过程。
–例如，通过应用”¬(P → Q) = P ∧ ¬Q”，我们可以推导出当命题P蕴含命题Q不成立时，命题P成立且命题Q不
成立。
结论
负命题推理公式是解决实际问题和推理过程中的重要工具。
通过掌握负命题推理公式的形式和应用，我们可以更加准确地判断陈述的真假关系，进行论证和证明。
在逻辑思维和问题解决中，负命题推理公式具有广泛的应用价值。
通过不断学习和实践，我们可以提升自己的逻辑思维能力，并运用负命题推理公式解决各种问题。