(整理)投资组合论文
投资理财类论文开题报告范文.docx
投资理财类论文开题报告范文毕业论文题目：我国商业银行个人理财业务研究一、选题背景和意义背景：我国的商业银行个人理财业务是在20世纪90年代中后期才开始发展起来的，虽然经过了将近10年的发展，但目前依然处于起步阶段，在产品、服务、管理和创新等方面均存在着不完善之处。
近两年来，随着居民收入水平的提高，使得居民对于个人理财业务的需求越来越强烈，同时，高通货膨胀导致的负实际利率也是居民理财需求增强的重要因素之一。
美国次贷危机爆发后，国内外金融市场遭到重创，股市震荡下行，一系列可投资的衍生产品遭到投资者的质疑，如何将闲置资金进行低风险收益高的有效投资将是潜在投资者最关心的问题。
在这种金融背景下，理财产品以其独特的设计赢得了投资者的认可，发行数量一度增加，理财市场成为未来金融创新的重要领域。
意义：随着全球化、网络化和金融自由化浪潮的展开，个人理财业务己经成为一个国际金融业公认极具潜力的新领域。
从国际视野来看，大力发展个人理财业务符合当今国际金融业的发展潮流，以个人理财为主的个人金融业务己经成为国外商业银行的主要利润来源。
而随着国内经济结构的加速转型、资本市场的发展、投资渠道的多元化和个人财富的迅速增长，为我国商业银行带来丰厚收益的传统业务正在收缩，而能给商业银行带来丰厚收益的个人理财业务逐渐成为银行的新的利润增长点。
商业银行个人理财业务的业务范围广、经营收入稳定，属于高附加值的“黄金业务"。
个人理财业务的开展对实现银行资产结构多元化、缓解银行体系流动性过剩压力和降低存贷款结构性风险有着得天独厚的优势，它已成为发达国家很多大商业银行的主导产品和重要的收益来源，在商业银行业务发展中占据重要位置。
此外，随着入世后我国金融市场的全面开放，国内商业银行仅靠传统的存贷业务，己难以与外资银行竞争，必须开辟新的利润来源。
在这种机遇与挑战并存的背景下，深入分析个人理财业务的发展状况、存在问题及其问题根源，联系当前国内商业银行实际情况提出可操作性的发展建议，对国内商业银行加快个人理财业务发展具有重要的现实意义。
投资学毕业论文文献综述
投资学毕业论文文献综述投资学是金融学领域中的重要研究方向，涉及到股票、债券、期货、外汇等金融资产的投资与风险管理。
本文将对投资学领域的文献进行综述，旨在系统地总结和分析前人的研究成果，以帮助读者更好地理解和应用投资学理论。
一、投资决策与资产定价投资决策是投资学研究的核心内容之一。
Bodie, Kane, Marcus （2014）在他们的经典著作《投资学》中，系统地介绍了投资组合理论。
该理论主要包括均值-方差模型、有效前沿、资本资产定价模型等，为投资者提供了一种理性的投资组合选择方法。
Markowitz（1952）提出了均值-方差模型，将投资组合的预期收益和风险综合考虑，从而实现收益最大化和风险最小化的平衡。
Sharpe（1964）发展了资本资产定价模型（CAPM），通过市场与个体资产之间的风险溢价关系，为投资者提供了衡量个体资产风险的方法。
这些模型为投资决策提供了有力的理论基础。
二、市场效率与行为金融学市场效率是投资学研究的另一重要方向。
Fama（1970）提出了市场效率理论，认为市场是高度有效的，即市场价格能够充分反映全部可得信息。
根据市场效率理论，投资者无法通过信息获取和利用来获得超额收益。
然而，随着行为金融学的兴起，越来越多的研究表明市场存在一定程度的非理性行为。
例如，Kahneman和Tversky（1979）的前景理论指出，投资者在决策过程中存在风险厌恶和非理性预期行为。
这一理论对投资者行为和市场效率的研究产生了深远影响。
三、投资风险管理投资风险管理是指投资者对投资组合的风险进行评估和控制的过程。
Merton（1973）提出了期权定价理论，为投资风险管理提供了理论基础。
期权定价理论奠定了衍生品定价的基础，使得投资者可以通过期权等金融工具进行风险管理。
Black和Scholes（1973）发展了期权定价模型，为实证研究提供了工具。
此外，风险价值（VaR）模型和条件风险价值（CVaR）模型等也成为投资风险管理的常用方法。
马克维兹投资组合理论在企业集团资源配置中的应用研究
75837 企业研究论文马克维兹投资组合理论在企业集团资源配置中的应用研究根据制度经济学“内部资本市场”理论（Internal Capital Market），企业的实质是一种配置资源的机制，其重要作用在于将外部市场化的交易内部化为集团资源的调配，通过竞争机制有效配置资源从而提升企业竞争力。
财务资源作为企业的核心资源，其合理配置无疑是企业工作的重中之重。
从上个世纪中期，美国的企业通过联合兼并形成了一大批多元化的大型联合企业，经济学家威廉姆森针对多元化的联合企业，于1975年首次提出“这些联合大企业，我们还是最好把它看作一个内部资本市场”。
内部资本市场相对外币资本市场而言，集团公司在监督、激励、内部竞争、信息对称性、资本的低成本等方面有显著的优势。
由此集团公司对下属公司的资源配置与外部资本市场投资者的资源配置本质上是相通的。
两者相比较而言，内部市场的资源配置相对外部机构投资者更具有控制权、信息等优势。
一、资产配置对于集团公司财务管理的重要性平均来说，投资组合报酬的90%是由资产配置来决定的――Roger G.lbbotson和Paul D. Kaplan.资产配置的重要性最早起源于马克维兹（1952）在其《资产组合的选择》一文中，首次从理论上证明了分散化投资的重要性。
夏普（1986）指出，在现代投资组合策略中，资产配置具有非常重要的作用。
他用12项资产类别来代表资产类型，发现资产配置可以用来解释美国共同基金每月报酬率变异的80%～90%。
这说明基金每月报酬率的变动，绝大部分是因为所持有证券的类型，而不是在每一种类型中所挑选的具体资产。
Brinson、Hood和Beebower（1986）实证结果也表明资产配置对业绩的解释程度为91.5%，具体结果如图1所示。
虽然上述实证结果由外部资本市场得到，但从集团公司对下属各公司的资源配置角度看，其原理是相通的。
由此我们看到，集团公司经营绩效的90%左右是由资产配置所决定的。
国际投资风险论文
国际投资风险论文随着经济的发展，国际投资风险是当今世界各国所面临的一个共同问题，因此，如何防范国际投资风险显得尤为重要。
下文是店铺为大家整理的关于国际投资风险论文的范文，欢迎大家阅读参考!国际投资风险论文篇1试论我国国际直接投资的风险及防范[摘要] 从经济发展的角度看，国际直接投资对经济的发展具有重要的推动作用。
本文从引入国际直接投资理论入手，分析我国目前国际直接投资的现状及其存在的风险;进而从不同角度提出了防范风险的一些对策。
[关键词] 国际直接投资21世纪以来，随着经济全球化和区域经济一体化的迅猛发展，国际直接投资在世界经济舞台上扮演着越来越重要的角色;使国家之间、地区之间的经济联系越来越紧密。
但国际直接投资也不可避免地增加了宏观经济运行的不稳定性和风险性等。
因此，如何利用好国际直接投资、减少国际直接投资风险、提高国际直接投资的成功率，就成了一个值得重视和研究的课题。
在这一背景下研究我国国际直接投资风险及防范对策对于我国的经济发展有重要的现实意义。
一、国际直接投资概述国际直接投资，是现代的国际资本流动的主要方式之一。
又称外国直接投资或对外直接投资，是指一国或地区的居民和经济实体作为投资人在另一国家或地区直接投资企业进行经营，以对该企业的经营管理具有有效的发言权为核心、以拥有持续利益为目的，实现最终目标和直接目标高度统一的一种长期投资活动。
按照国际直接投资的定义，国际直接投资直接参与经营管理，目标是获得被投资企业的控制权，以获得持续利益。
从子公司与母公司的生产经营方向是否一致看，国际直接投资可分为:(1)横向型投资;(2)垂直型投资;(3)混合型投资三种类型。
从投资者是否新投资创办企业的角度即投资方式的不同，可分为:(1)创办新企业;(2)控制外国企业股权。
从投资者对外投资的参与方式的不同，可分为：合资企业、合作企业、独资企业三种形式。
二、中国国际直接投资风险分析国际直接投资风险是指在一定环境和期限内客观存在的，导致投资企业在海外市场上生产经营管理等一系列过程中发生损失的不确定性。
联想集团的投资分析(毕业论文)
本科毕业设计（论文）联想集团的投资分析论文题目联想集团的投资分析系部经济学部专业班级学号学生姓名指导教师摘要中国的PC工业自80年代初诞生以来，经过二十多年的发展历程，而从2001年加入WTO至今的十年里这一发展更是势如破竹。
随着科技的发展、市场的扩大，联想集团作为中国民族工业的旗帜型企业之一，凭借其技术领先的个人电脑产品、易用的功能、个性化的设计以及多元化的解决方案，在中国的市场拥有极高的份额，甚至在国际市场上也有着不可忽视的地位。
一方面，本文根据上市公司联想集团的基本情况，包括公司简介、所处行业环境分析、以及新浪财经网上的有关联想集团的2010年至2013年的财务报表信息，通过基本的财务分析步骤和指标对其进行了详细深入的分析，通过该公司的财务效率分析和自己的一些总结，希望能利用其相关的内容为详细地了解联想公司的近年财务状况及未来发展趋势提供绵薄之力。
另一方面，通过对联想集团所处的环境进行分析，针对联想集团目前所面临的营销环境和自身能力等因素进行了机会、威胁及优劣势分析，并就联想当前的营销组合策略进行相关的剖析，从而发现问题并且提出相应的解决方案。
关键词：联想集团，财务状况，财务分析，SWOT分析，营销策略AbstractChina's PC industry since the early 1980s, was born, after twenty years of development, from the 2001 accession to the WTO ten years sincethis development is even more formidable. With the development of technology, expansion of markets, Lenovo Group, as one of China's national industrial enterprises banner, with its technology-leading PC products, easy to use features, personalized design and a wide range of solutions in China the market has a very high share, and even in the international market also has a position can not be ignored.According to the basic conditions listed Lenovo Group, including the Company, the industry in environmental analysis on the one hand, in this article, as well as financial statements Reuters online information about Lenovo Group from 2010 to 2013 through the basic steps of financial analysis and indicators its a detailed in-depth analysis of the company's financial efficiency through analysis and summary of some of their own, hoping to use its contents related to detailed understanding of the financial position of the association's recent and future trends to provide modest. On the other hand, through the Lenovo Group to analyze the environment for Lenovo Group currently facing the marketing environment and their own ability and other factors were opportunities and threats and analyze strengths and weaknesses, and to think of the current marketing mix strategies related analysis, which found the problem and propose appropriate solutions.Key words：Lenovo Group, Financial Condition, Financial Ratios, SWTO Analysis, Marketing Strategy目录1.绪论 11.1选题的背景和意义 11.2研究内容和方法 22.公司概述 32.1公司简介：联想集团有限公司 32.2公司发展战略 43.行业分析 63.1外部宏观环境分析 63.2外部微观环境分析 73.2.1行业潜在者的威胁 73.2.2购买商 73.2.3供应商 83.2.4行业内竞争 83.2.5替代品 83.3内部环境分析 94.财务会计分析 104.1资产负债表水平分析 104.2现金流量表的水平分析 124.3综合损益表水平分析 134.4资产负债表垂直分析表 144.4.1资产结构分析 154.4.2资本结构分析 154.5问题小结 154.5.1资产负债表 154.5.2利润表 164.5.3现金流量表 165.财务比率分析 175.1盈力能力分析 175.2营运能力分析 175.3偿债能力分析 185.4发展能力分析 185.5综合分析 196.其它分析 206.1宏观经济分析 206.2市盈率估值分析 207.SWOT分析 227.1优势 227.2劣势 237.3机会 247.4威胁 258.营销组合策略分析 268.1产品 268.1.1产品布局模糊 268.1.2产品布局模糊 268.2价格 278.2.1影响价格的因素 278.2.2定价策略 278.3渠道 288.3.1无序的开发渠道 288.3.2规范开发渠道 288.3.3制定战略指导渠道 288.4促销 288.4.1促销力度不够 288.4.2加大促销力度 28结论 29参考文献 301. 绪论众所周知，如今中国的经济一步步向市场化迈进，全球经济一体化趋势不断加快。
房地产项目投资估算论文
房地产项目投资估算论文【摘要】实现工程投资估算在工程建设中的造价控制作用，是一项很有研究价值的系统工程，需要高度重视。
1.建设项目投资估算影响因素建设项目投资估算造价受到许多因素的影响，既与项目选址、投资环境有关，又与项目规划方案、建设方案有关，还与建设期的人工、材料、机械价格水平密切相关。
下面分别介绍这些影响因素。
1.1建设项目投资环境（1）建设项目状况在投资决策阶段，对建设项目状况的了解仅限于需求调查，掌握信息极为有限，因此有必要根据建设需要对工程信息进行深层次的挖掘，以尽可能准确地了解与建设项目相关的各种情况，使投资估算与建设项目实际情况相吻合。
（2）外围因素外围因素主要有：政策因素，运输及通讯条件，原材料、半成品供应，劳动力供应，环保要求。
要力求全面、细致地了解、掌握这些因素的详细资料。
比如：政策法规方面，随着经济的发展，政府对房地产项目的节能、环保要求越来越高，节能、环保设计对工程造价的影响也越来越大；相关国家规范、行业规范、地方标准越来越严，对工程造价的影响也应充分考虑。
（3）市场因素人工、材料、机械租赁的市场供求及价格涨落，项目本身的要求，结合建设期的长短，要提前做好较详细的市场调查，并根据材料、设备的价格波动规律、政策走向、国内经济环境的影响对主要材料、设备在项目实施期间的价格走向进行预测，使投资估算能真实反映市场价格。
鉴于诸因素对建设项目投资估算的影响，需要做到掌握足够海量的数据，并且深刻理解其内涵。
只有这样，才能较好地完成投资估算工作，得到优质的投资估算成果，用以控制建设项目的工程造价。
1.2工程建设方案项目建设方案的优劣直接影响建设工程造价的高低和建设时间的长短，影响建筑施工的目标和投入的人力物力，决定建设项目长期的使用价值和经济效果。
在建设项目的决策阶段，对方案的设计主要抓其深度，在保证合理工期的前提下，进行较为细致且全面的方案规划。
（1）建设标准的制定建设标准的主要内容有建设规模、占地面积、建筑标准、配套工程、劳动定额等方面的标准或指标。
马科维茨投资组合理论
第四章 马科维茨投资组合理论马科维茨(Harry M.Markowitz,） 1927年生于美国，1952年获芝加哥大学博士学位。
他曾任职于兰德公司，后为纽约市立大学巴鲁齐学院教授。
1990年因其在1952年提出的投资组合选择（Portfolio Selection)理论获得诺贝尔经济学奖。
Markowitz 诺贝尔奖演说结语oeconomics of action under “Finally, I would like to add a comment concerning portfolio theory as a part of the micruncertainty. It has not always been considered so. For example, when I defended my dissertation as a student in the Economics Department of the University of Chicago, Professor Milton Friedman argued that portfolio theory was not Economics, and that they could not award me a Ph.D. degree in Economics for a dissertation which was not in Economic I assume that he was only half serious, since they did award me the degree without long debate. As to the merits of arguments, at this point I am quite willing to concede: at the time I defended my dissertation, portfolio theory was of Economics. But now it is.”“当我作为芝加哥大学经济系的学生为我的博士论文答辩时，米尔顿·弗里德曼教授认为证券组合理论不是经济学，因而他们不能为一篇不是经济学的论文授予经济学的博士学位。
证券投资市场分析论文
证券投资市场分析论文一、引言证券投资市场作为金融领域的重要组成部分，对于经济的发展和个人财富的增长都具有重要意义。
在这个充满机遇与风险的领域，投资者需要深入了解市场的运行机制、影响因素以及投资策略，以便做出明智的决策。
二、证券投资市场的概述（一）证券的定义与分类证券是各类财产所有权或债权凭证的通称，常见的证券包括股票、债券、基金等。
股票代表着对公司的所有权，债券则是一种债务凭证，而基金是集合众多投资者的资金进行投资的工具。
（二）证券投资市场的参与者主要包括个人投资者、机构投资者、上市公司、证券公司等。
个人投资者以追求资产增值为目标；机构投资者如基金公司、保险公司等，通常具有更专业的投资团队和更大的资金规模；上市公司通过发行证券筹集资金；证券公司则提供交易服务和投资咨询。
（三）证券投资市场的功能1、融资功能：为企业提供资金，促进实体经济的发展。
2、资源配置功能：引导资金流向效益好、有发展潜力的企业，提高资源利用效率。
3、价格发现功能：通过市场交易形成合理的证券价格，反映企业的价值和市场供求关系。
三、证券投资市场的影响因素（一）宏观经济因素1、经济增长：经济增长速度影响企业的盈利水平和投资者的信心。
2、利率：利率的高低影响资金的成本和投资回报率。
3、通货膨胀：通货膨胀会侵蚀投资的实际收益。
4、货币政策和财政政策：政府的宏观调控政策对市场资金面和经济预期产生影响。
（二）行业因素1、行业的生命周期：处于不同生命周期阶段的行业，其发展前景和投资价值不同。
2、行业竞争格局：竞争激烈程度影响企业的盈利能力。
3、行业政策：政府对某些行业的支持或限制政策会对行业发展产生重大影响。
（三）公司因素1、公司的财务状况：包括盈利能力、偿债能力、营运能力等。
2、公司的治理结构：良好的治理结构有助于提高公司的决策效率和经营管理水平。
3、公司的竞争力：在技术、品牌、市场份额等方面的优势。
（四）市场心理因素投资者的情绪和心理预期会影响市场的买卖行为，从而导致市场波动。
债券投资论文(写作参考范文10篇)
债券投资论文（写作参考范文10篇）关于《债券投资论文（写作参考范文10篇）》，是我们特意为大家整理的，希望对大家有所帮助。
债券投资是以购买债券的形式投放资本，到期向债券发行人（借款人、债务人）收取固定的利息以及收回本金的一种投资方式。
本篇文章就向大家介绍一下探讨债券投资论文的范文，让大家了解一下此类论文的写作方法及技巧。
债券投资论文写作参考范文10篇之第一篇：金融机构债券投资交易风险分析及建议探讨摘要：21世纪，随着改革深化，我国金融机构呈现快速发展趋势，债券投资交易规模不断扩大，交易机制日趋完善，同时在网络金融的推动下，债券交易品种不断增多，流动性增强，为金融机构的发展提供了动力源泉。
当然，在复杂的市场环境下，金融机构在获取发展机遇的同时，面临诸多挑战，如何有效应对投资交易风险也成为金融机构所关注的重要问题。
因此，本文以我国金融机构为主，对其债券投资交易的发展现状进行分析，并根据现状提出其投资交易当中面临的风险因素，同时针对风险制定与之对应的措施，以为金融机构债券投资交易提供参考依据，为其构建良好的交易环境。
关键词：金融机构；债券交易；现状；风险；措施；债券投资交易是金融机构的重要业务之一，在我国金融市场日益繁荣的今天，金融机构在此方面取得了重大成效，也为其带来了巨额利润。
随着市场竞争的日趋激烈，该业务在拓展中面临诸多风险，威胁着金融机构的可持续发展，所以加强债券投资交易风险防范尤为重要。
一、金融机构债券投资交易的现状1. 交易品种增多，交易规模扩大在改革开放不断深化的基础上，我国金融行业得到了快速发展，近几年，国家放宽了金融机构准入门槛，提高了金融机构监管力度，为金融行业发展营造了一个相对良好的外部环境，这也使得我国金融产品类型增多，交易规模不断扩大。
目前金融机构债券投资产品主要有国债、金融债券、票据、企业债券等，此外在互联网金融的快速发展下，还出现了诸多新型债券投资交易品种，更好地满足了多元化的市场投资需求。
投资学毕业论文开题报告
投资学毕业论文开题报告尊敬的评委和指导老师：我计划潜心研究投资学领域，以达到更深层次的理论认知和实践应用。
在此，我提交《投资学毕业论文开题报告》作为自己选择并解决的研究题目。
通过对投资学的探索，我希望能够在未来的学术和实践领域中作出重要贡献。
下面将详细介绍我将要研究的问题、研究方法以及预期的结果。
论文题目：投资组合优化方法的研究与应用一、研究背景和意义随着金融市场的发展和全球化的不断推进，投资活动扮演着日益重要的角色。
投资组合优化是投资决策过程中必不可少的一环，通过合理配置资金，帮助投资者实现资产收益的最大化。
然而，在实际投资中存在着不确定性和风险，如何选择合适的投资组合成为一个重要的问题。
本研究致力于定量方法与实证研究相结合，以改进和应用投资组合优化模型，旨在找到更加有效的投资策略，提高投资者的回报率以及控制投资风险。
研究的总体目标是发展一种可行的优化模型，用于辅助投资者进行投资决策，并对实际投资组合进行有效分析。
二、研究内容和方法1.投资组合优化方法综述通过对现有的投资组合优化方法进行深入综述，包括基于均值方差模型的马科维茨理论、黑尔模型等各种经典的投资组合优化方法，并分析这些模型在实际应用中的局限性。
2.现代投资组合优化模型结合多目标规划和约束优化等方法，探讨现代投资组合优化模型的发展趋势。
以风险厌恶模型和资本资产定价模型（CAPM）为基础，构建基于投资者风险偏好和市场预期收益的优化模型，以便更准确地评估投资组合的风险与收益。
3.实证分析与风险控制选取一组实际的金融资产，基于所建立的优化模型，对投资组合进行实证分析。
通过历史数据的回归分析，测算不同投资组合的预期收益和风险，并研究市场条件和投资时机对投资组合表现的影响。
4.投资组合优化工具开发基于研究结果，开发一款实用的投资组合优化工具。
通过该工具，投资者可以根据自身的需求和风险承受能力，自动生成最优的投资组合配置方案。
三、预期结果和创新点预期通过本研究，能够对现有的投资组合优化方法进行全面且深入的了解，发展出更加适用于实际投资的优化模型，并将该模型应用于实证研究中。
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最优投资组合构造成员：刘建张蔷闫慧新陈静陈慧韦宏王长兰摘要：投资市场上风险资产数量众多，各种资产组合也并不鲜见，针对投资者面对收益风险各有特性的资产组合无法做出合理决策的情况，本文在马克维茨有效边界的资产组合模型的基础上，应用数学分析方法，对三种风险资产组合的收益及风险进行了详尽的论述，对做决策的投资者有一定的参考价值。
关键词：资产组合、有效边界、收益率、风险投资的问题究其实质就是一个选择的问题。
面对市场上数量众多、特性各异的金融资产，投资者必须充分研究市场，不失时机地作出投资决策，期望在既定的资源约束条件下以最高的效率实现最大的收益；另外，投资是要承担风险的，如何正确地协调收益于风险的矛盾是投资决策的难点所在。
马科维茨为人们提供了解决问题的方法和工具。
一、投资组合的理论背景1952年马科维茨（Markowitz H M.）发表了堪称现代微观金融理论史上里程碑式的论文--《投资组合选择》。
论文阐述了衡量收益和风险水平的定量方法，建立了均值—方差模型的基本框架，奠定了求解投资决策过程中资金在投资对象中的最优分配比例问题的理论基础。
资产组合理论所要解决的核心问题是，以不同资产构建一个投资组合，提供确定组合中不同资产的权重（投资比例），达到是组合风险（方差）最小的目的。
二、相关概念投资者同时买卖不同种类或不同收益的资产，这样便构成了一个投资组合。
为什么金融投资要采取组合投资的方式？西方有句谚语是：不要把所有的鸡蛋放到同一个篮子里。
在投资实践中，人们发现，绝大多数投资者不愿意将所有的资金投入个别资产，因为这样会面临极大的投资风险。
投资者进行投资决策时，总是在收益和风险的权衡中选择或调整自己的资产或资产组合，力图以最小的成本实现最大的收益。
毫无疑问，理性的投资者所追求的目标是投资收益的最大化或投资风险的最小化。
你们如何来评价投资的风险和收益？在马科维茨的体系里资产或资产组合的收益和风险通常用预期收益率和收益的标准差（或方差）来衡量。
就收益方面看，对资产收益的评估可以用预期收益率。
资产的预期收益率（即期望收益率）是资产所有可能的不同收益结果的加权平均值。
资产组合的预期收益率E(rp)是资产组合中所有资产预期收益率的加权平均。
就风险而言，一般将投资风险定义为实际收益对预期收益的偏离，数学上可以用预期收益的方差来衡量。
方差或标准差越大，实际收益与预期收益的偏离就越大，投资的风险就越大。
三、模型的前提假设马科维茨的投资组合理论是建立在单一期间和终点财富的预期效用最大化基础上的。
所谓单一期间是指投资者持有资产的期间是确定的，在期间开始时持有证券并在期间结束时售出。
由此即简化了对现金流的贴现和对复利的计算。
此外，马科维茨投资组合理论还包括了下列前提假设：（1）证券市场是有效的。
该市场是一个信息完全公开、信息完全传递、信息完全解读、无信息时滞的市场。
（2）投资者为理性的个体，服从不满足和风险厌恶的行为方式；且影响投资决策的变量是预期收益和风险两个因素；在同一风险水平上，投资者偏好收益较高的资产组合；在同一收益水平上，则偏好风险较小的资产组合。
（3）投资者以均值和方差标准来评价资产和资产组合。
（4）资产具有无限可分性。
四、资产组合模型投资决策或资产选择的要点之一是确定有效边界，有效边界所代表的有效资产组合同等风险条件下预期收益率最高的组合以及同等收益条件下风险最低的组合。
不同风险承受能力的投资者可以沿着这条线找到自己最佳的投资组合。
对于存在多个风险资产的金融市场而言，可以构成无限多个资产的组合。
所有这些资产组合的集合，代表了投资者全部的投资机会，即可行集。
在二维r —-σ的坐标系中，可行集为双曲线以内的部分，投资者只能在此区域范围内挑选可能得到的资产或者资产组合。
从整体上讲，理性投资者通常遵循一下两个准则：⑴相对于同等风险水平，预期收益率要求最大；⑵相对于同等收益水平，风险要求最小。
因此，位于虚线以上的双曲线被称为有效边界（又称马科维茨 有效集）。
有效边界上的每一点都代表一个不仅可行而且有效的资产组合，明智的投资者将会在有效边界上发现并选择最佳投资组合，所有其他的组合均为无效组合，投资者可以不予考虑。
1. 有效边界的推导投资决策或资产选择的要点之一是确定有效边界，有效边界所代表的有效资产组合包括同等风险条件下预期收益率最高的组合以及同等收益条件下风险最低的组合。
针对每一预期收益率，求相应的的风险水平最小值。
如给定r 1 ，最小化σ而得到σ1,由此构成一个组合T 1（σ1，r 1）；然后给定r 2，类似地得到另一个有效组合T 2（σ2，r 2）依此类推，但要注意的是，如此形成的曲线并不完全符合有效边界的定义，因为在这条曲线上，一个既定的风险水平可能对应着两个高低不同的预期收益率。
于是，曲线下半部分应当被排除在有效边界的范围之外。
1) 最小方差集从方差最小化的思路出发，建立最小方差集的数学模型。
设有n 种风险资产，预期收益率向量为R —，协方差矩阵为Φ，投资比例向量是X ，给定资产组合的一个预期收益率r ，求解下列规划问题： Min(1/2)X ＇Φ X s.t. R —＇X = rI ＇X = 1因为模型未规定X 的符号，意味着不限制卖空。
构造拉格朗日函数： L = （1/2）X ＇Φ X ＋λ１（R —＇X - r ）+ λ2（I ＇X - 1） 列出一阶条件得方程组：δL/δX = ΦX +λ１R—＇+λ2I= 0 (2.1)δL/δλ１=R—＇X- r= 0 (2.2)δL/δλ2=I＇X - 1= 0 (2.3)由（2.1）解得：X = -（λ１Φ-1 R— +λ2Φ-1 I），将其代入（2.2）和（2.3）：λ１R—＇Φ-1 R— +λ2R—＇Φ-1 I + r =0λ１I＇Φ-1 R— +λ2I＇Φ-1 I + 1 =0因Φ-1仍是对称正定矩阵，故可令U = R—＇Φ-1 R—，V= I＇Φ-1 I，W =R—＇Φ-1 I,于是：λ１U +λ2W + r = 0λ１W +λ2V + 1 = 0解方程组可得：λ１=（Vr – W）/(W2 - UV)λ2= (U – Wr)/ (W2 - UV)代入并整理，有：X = [(VΦ-1 R— - WΦ-1 I)/( UV - W2 )]r +(UΦ-1 I - WΦ-1 R—)/( UV - W2 )] 这就是当预期收益率为r时最小风险组合所要求的投资比例，它是r的一次函数，将其代入目标函数σ2= X＇Φ X，可看出σ2是r的二次方程。
由r的任意性可知，风险组合的最小方差集是二次曲线。
下面采用解线性方程组的方法进行讨论计算，将拉格朗日函数的一阶条件写成（n+2）元线性方程组的形式：σ11X1+σ12X2+…+σ1nXn+ r—1λ１+λ2= 0σ21X1+σ22X2+…+σ2nXn+ r—2λ１+λ2= 0 ……σn1X1+σn2X2+…+σnnXn+ r—nλ１+λ2= 0r—1X1+ r—2X2+…+r—nXn– r = 0X1 + X2+ …+Xn– 1 = 0令行列式：σ11 σ12…σ1nr—11σ21 σ22…σ2nr—21D= ……σn1 σn2…σnnr—n1r—1 r—2…r—n0 01 1 … 1 0 0σ11 σ12…σ1，i-10 σ1,i+1…σ1nr—11σ21 σ22…σ2，i-10 σ2,i+1…σ2nr—21Di= ……σn1 σn2…σn，i-10 σn,i+1…σnnr—n1r—1 r—2…r—i-1r r—i+1…r—n0 01 1 … 1 1 1 … 1 0 0假设协方差矩阵Φ非奇异，D≠0.根据克莱默法则：Xi = Di/ DX =(1/D)( Di , D2,…Di,…Dn)＇由于行列式Di 中均含有r，因而每个Xi都是r的一次函数，于是存在n维列向量J1和J2，使X = J1+ J2r，代入目标函数并考虑到Φ的对称性，求得最小方差集的方程为：Minσ2 = X＇Φ X = （J1+ J2r）＇Φ（ J1+ J2r）=（J1＇+ J2＇r）Φ（ J1+ J2r）= J1＇ΦJ1+2（J1＇ΦJ2）r +( J2＇ΦJ2)r2令r在r—上连续地上下任意取值，则上述方程描画出一条二次曲线。
设a= J2＇ΦJ2, b=2J1＇ΦJ2, c= J1＇ΦJ1,方程可简化为：σ2 = ar—2 + br— + c这是最小方差集的标准数学形式。
又因Φ正定，a >0,所以最小方差集在r—-σ坐标系中是双曲线，而在r—-σ2坐标系中是抛物线，因为方差最小者标准差也最小，因而没有必要区分最小方差集与最小标准差集。
2）有效边界对由多种风险资产构成的投资组合，有效边界不过是最小方差集里绝对最小方差组合E以上的部分，通常情况下表现为双曲线的一段。
3.以股票为例进行投资组合计算根据以上模型，以五粮液、招商银行、亿利能源三支股票为例，进行风险投资组合计算：粮分别用r1、r2、r3表示五粮液、招商银行、亿利能源三支股票的收益率，根据公式Cov(rx ,ry)= σxσyρxy,计算得：Cov(r1,r2)= - 0.00023Cov(r1,r3)= 0.00502Cov(r2,r3)= 0.00252因此，0.006 -0.00023 0.00502Φ = -0.00023 0.006 0.002520.00502 0.00252 0.013行列式D和Di（i=1,2,3）分别为：0.006 -0.00023 0.00502 0.035 1-0.00023 0.06 0.00252 -0.004 1D = 0.00502 0.00252 0.013 0.036 10.035 -0.004 0.036 0 01 1 1 0 00 -0.00023 0.00502 0.035 10 0.006 0.00252 -0.004 1Di= 0 0.00252 0.013 0.036 1r -0.004 0.036 0 01 1 1 0 00.006 0 0.00502 0.035 1 -0.00023 0 0.00252 -0.004 1 D 2 = 0.00502 0 0.013 0.036 1 0.035 r 0.036 0 0 1 1 1 0 00.006 -0.00023 0 0.035 1 -0.00023 0.006 0 -0.004 1 D 3 = 0.00502 0.00252 0 0.036 1 0.035 -0.004 r 0 0 1 1 1 0 0计算得：D = 0.0000139316D i = 0.00000532016 +0.00019524 r D 2 = 0.0000124054 + -0.00035317 r D 3 = -0.0000037940 + 0.00015793 r 则：X 1= 0.381878+ 14.01422r ≈ 0.382+14.014rX 2= 0.890453 -25.3504r ≈ 0.89-25.35r X 3= -0.27233+ 11.33613r ≈-0.272+11.336r 根据模型，可得：0.382 14.014J 1= 0.89 J 2= -25.35 -0.272 11.336a= J 2＇ΦJ 2 = 7.014718 ≈7.015 b=2J 1＇ΦJ 2 = -0.02977 ≈-0.030 c= J 1＇ΦJ 1 = 0.008697 ≈0.009 即 ： σ2= 7.015r —2-0.030r —+ 0.009w Dw Ew FE(r p ) σ2σ0 0.8 0.2 0.00414 0.008996 0.094847 0 0.4 0.4 0.012929 0.009785 0.098918 0 0.6 0.6 0.019394 0.011057 0.105151 0 0.2 0.8 0.028184 0.013727 0.117161 0.8 0.2 0 0.027309 0.013412 0.115812 0.6 0.4 0 0.019513 0.011086 0.105288 0.4 0.6 0 0.011717 0.009612 0.098039 0.2 0.8 0 0.003921 0.00899 0.094817 0.20.8 0.03598 0.017002 0.1303910.4 0 0.6 0.035761 0.016898 0.1299930.6 0 0.4 0.035542 0.016796 0.1295970.8 0 0.2 0.035324 0.016693 0.129203绘图如下最小方差集在 r—-σ坐标系中是双曲线，而在r—-σ2坐标系中是抛物线，因为方差最小者标准差也最小，因而没有必要区分最小方差集与最小标准差集。