Matlab—线性代数入门
MATLAB计算方法3解线性方程组计算解法
MATLAB计算方法3解线性方程组计算解法线性方程组是数学中的一个重要问题，解线性方程组是计算数学中的一个基本计算，有着广泛的应用。
MATLAB是一种功能强大的数学软件，提供了多种解线性方程组的计算方法。
本文将介绍MATLAB中的三种解线性方程组的计算方法。
第一种方法是用MATLAB函数“linsolve”解线性方程组。
该函数使用高斯消元法和LU分解法求解线性方程组，可以处理单个方程组以及多个方程组的情况。
使用该函数的语法如下：X = linsolve(A, B)其中A是系数矩阵，B是常数向量，X是解向量。
该函数会根据A的形式自动选择求解方法，返回解向量X。
下面是一个使用“linsolve”函数解线性方程组的例子：A=[12;34];B=[5;6];X = linsolve(A, B);上述代码中，A是一个2×2的系数矩阵，B是一个2×1的常数向量，X是一个2×1的解向量。
运行代码后，X的值为[-4.0000;4.5000]。
第二种方法是用MATLAB函数“inv”求解逆矩阵来解线性方程组。
当系数矩阵A非奇异（可逆）时，可以使用逆矩阵求解线性方程组。
使用“inv”函数的语法如下：X = inv(A) * B其中A是系数矩阵，B是常数向量，X是解向量。
该方法先计算A的逆矩阵，然后将逆矩阵与B相乘得到解向量X。
下面是一个使用“inv”函数解线性方程组的例子：A=[12;34];B=[5;6];X = inv(A) * B;上述代码中，A是一个2×2的系数矩阵，B是一个2×1的常数向量，X是一个2×1的解向量。
运行代码后，X的值为[-4.0000;4.5000]。
第三种方法是用MATLAB函数“mldivide”（或“\”）求解线性方程组。
该函数使用最小二乘法求解非方阵的线性方程组。
使用“mldivide”函数的语法如下：X=A\B其中A是系数矩阵，B是常数向量，X是解向量。
matlab怎样解二元一次方程组
matlab怎样解二元一次方程组使用Matlab解二元一次方程组可以通过调用线性代数库中的函数来实现。
下面将介绍如何使用Matlab解二元一次方程组的步骤。
我们需要将二元一次方程组转化为矩阵的形式。
假设我们有如下的方程组：a1 * x + b1 * y = c1a2 * x + b2 * y = c2其中，a1、b1、c1、a2、b2、c2为已知系数。
我们可以将方程组表示为矩阵形式：[A] * [X] = [B]其中，[A]为系数矩阵，[X]为未知数矩阵，[B]为常数矩阵。
对于二元一次方程组来说，[A]是一个2×2的矩阵，[X]和[B]都是2×1的矩阵。
接下来，我们可以使用Matlab中的线性代数库中的函数来求解方程组。
常用的函数有inv()、\和linsolve()。
这里我们以linsolve()函数为例进行说明。
步骤1：定义系数矩阵[A]和常数矩阵[B]。
A = [a1, b1; a2, b2];B = [c1; c2];步骤2：调用linsolve()函数求解方程组。
X = linsolve(A, B);步骤3：输出解。
x = X(1);y = X(2);fprintf('方程组的解为：x = %f, y = %f\n', x, y);通过以上步骤，我们就可以使用Matlab解二元一次方程组了。
需要注意的是，当方程组无解或者有无穷多解时，Matlab会给出相应的警告信息。
除了linsolve()函数外，我们还可以使用\运算符来求解方程组。
具体使用方法如下：X = A \ B;这样就可以得到方程组的解。
需要注意的是，当方程组无解时，\运算符会返回一个近似解。
如果方程组有无穷多解，则返回其中的一个解。
使用Matlab解二元一次方程组的步骤主要包括定义系数矩阵和常数矩阵，调用相应的函数或运算符求解方程组，然后输出解。
通过Matlab的线性代数库中的函数，我们可以方便地求解二元一次方程组，提高计算效率和准确性。
1. Matlab使用入门
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
24/32
绘网面命令mesh()使用格式: mesh(x,y,z) 或 mesh(z) 例1.12 绘二元函数 z = x exp( –x2 – y2)的图形。 [x,y]=meshgrid(-2:0.2:2); z=x.*exp(-x.^2-y.^2); mesh(x,y,z) colormap([0 0 1]) 注记: x,y是维数相同的矩阵; 表达式中“.*”和“.^”运算 使得z是与x,y维数相同矩阵。 功能相同的绘图命令:surf, meshc, meshz,· · · · · · · ·
11/32
三角函数与双曲函数
sin asin cos acos tan atan cot acot sec asec csc acsc 正弦函数 反正弦函数 余弦函数 反余弦函数 正切函数 反正切函数 余切函数 反余切函数 正割函数 反正割函数 余割函数 反余割函数 sinh asinh cosh acosh tanh atanh sech asech csch acsch coth acoth 双曲正弦函数 反双曲正弦函数 双曲余弦函数 反双曲余弦函数 双曲正切函数 反双曲正切函数 双曲正割函数 反双曲正割函数 双曲余割函数 反双曲余割函数 双曲余切函数 反双曲余切函数
1/3 1/4 1/5
19/32
————矩阵创建常用方法————
1.直接输入法; 2.特殊矩阵函数法; 3. 数据文件输入 注意事项 矩阵元素必须在方括号[ ]之内; 同一行相邻元素间用逗号或空格分隔; 矩阵的行与行之间用分号分隔. A=hilb(3) B=invhilb(3) A*B
掌握MATLAB程序设计方法
以MATLAB为操作平台完成实验作业
第1章 MATLAB入门.pdf_MATLAB信号处理超级学习手册_[共9页]
![第1章 MATLAB入门.pdf_MATLAB信号处理超级学习手册_[共9页]](https://uimg.taocdn.com/c2bbc23d998fcc22bdd10d75.webp)
第1章 MATLAB入门MATLAB是一种用于数值计算、可视化及编程的高级语言和交互式环境。
使用MATLAB，用户可以分析数据、开发算法、创建模型和应用程序。
MATLAB借助编程、工具和内置数学函数，可以探求多种方法，比电子表格或其他传统编程语言更快地求取结果。
它是一种功能强大的科学计算软件。
在使用之前，读者应该对它有一个整体的了解。
本章主要介绍MA TLAB的基本知识，如主要特点、系统安装、基本操作等。
学习目标：1．理解MATLAB的特点。
2．熟悉MATLAB各种平台的窗口。
3．熟练掌握MATLAB的各种基本操作。
4．熟悉MATLAB中M文件的操作。
1.1 MATLAB概述MATLAB是由美国MathWorks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案。
1.1.1 什么是MATLABMATLAB提供了一个高性能的数值计算和图形显示的科学和工程计算软件环境。
这种易于使用的MATLAB环境，是由数值分析、矩阵运算、信号处理和图形绘制等组成。
在这种环境下，问题和解答的表达形式（程序）几乎和它们的数学表达式完全一样，而不像传统的编程那样繁杂。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C、FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点，使其成为一个强大的数学软件。
MATLAB在新的版本中也加入了对C、FORTRAN、C++、Java的支持。
用户可以直接调用它们，也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用。
此外，许多的MATLAB爱好者还编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载使用。
matlab教程(完整版)-matlab教程
本课程的特点（ Features of This Course ）
交叉性课程，是计算机技术、数学理论知识以及诸多工程理论知识的综合。 实践性课程。 内容多，课时少，要求同学上课认真听讲，要充分利用上机实践消化、理解、 掌握课上讲解内容。
2019/12/23
Application of Matlab Language
3
本课程的目的（ Objectives of This Course ）
讲授MATLAB语言基础入门知识，介绍MATLAB产品的体系、MATLAB桌面工具 的使用方法，重点介绍MATLAB的数据可视化、数值计算的基本步骤以及如何使 用MATLAB语言编写整洁、高效、规范的程序。并涉及到一些具体的专业应用工 具箱（如：信号处理工具箱、图像处理工具箱等）。
5
授课宗旨
• 讲授MATLAB的通用功能。 • 寓教于例，由浅入深。 • 关于科学计算，着重强调理论概念、算法和实际计算三者 之间的关系。
2019/12/23
Application of Matlab Language
6
第一讲 Matlab概述
前言 Matlab软件概述 Matlab的桌面环境及入门知识
2019/12/23
Application of Matlab Language
8
1.1 MATLAB的历史及影响
• 70年代中期，Cleve Moler博土及其同事在美国国家基金会 的帮助下，开发了LINPACK和EISPACK的FORTRAN语言 子程序库，这两个程序库代表了当时矩阵运算的最高水平。
自学MATLAB(四)特征值与特征向量
自学MATLAB（四）特征值与特征向量特征值与特征向量在线性代数中占据着重要的地位，也是MATLAB中常用的计算工具。
特征值和特征向量能够帮助我们理解矩阵的性质以及解决许多实际问题。
特征值和特征向量的概念可以通过以下方式来理解：对于一个n维矩阵A，如果存在一个非零向量x，使得Ax与x平行，即Ax=λx，其中λ是一个实数，则称λ为矩阵A的特征值，x为矩阵A对应于特征值λ的特征向量。
在MATLAB中，我们可以使用“eig”函数来计算一个矩阵的特征值和特征向量。
下面是一个简单的例子：```matlabA=[42;13];[V, D] = eig(A)```上述代码中，我们定义了一个2x2的矩阵A，然后使用“eig”函数来计算矩阵A的特征值和特征向量。
函数返回的结果V是一个包含特征向量的矩阵，D是一个对角矩阵，对角线上的元素就是矩阵A的特征值。
除了使用“eig”函数，MATLAB还提供了其他一些函数来进行特征值和特征向量的计算，比如“eigs”函数可以用来计算稀疏矩阵的特征值和特征向量。
```matlabdata = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];[coeff, score, latent, explained] = pca(data);```上述代码中，我们定义了一个3x3的矩阵data，然后使用“pca”函数对data进行降维操作。
函数返回的结果coeff是一个包含特征向量的矩阵，score是降维后的数据，latent是降维后的数据的特征值，explained是解释每个主成分方差的百分比。
除了PCA，特征值和特征向量还可以应用于图像处理、信号处理、机器学习等领域。
比如在图像处理中，特征向量可以表示图像的主要特征，特征值可以用来度量特征的重要性。
总结来说，特征值和特征向量是线性代数中的重要概念，也是MATLAB中常用的计算工具。
MATLAB提供了丰富的函数来进行特征值和特征向量的计算，并且特征值和特征向量在实际问题中有着广泛的应用。
MATLAB 9-8 基础教程教学课件1
MATLAB 9.8 基础教程，杨德平等，青岛大学
1. 主页部分：主页选项卡包括文件、变量、代码、SIMULINK、环境和资源。
命令面板名称
按钮名称
功能
文件
新建脚本 新建实时脚本
MATLAB 9.8 基础教程，杨德平等，青岛大学
1.2.1 MATLAB的安装
3）弹出许可协议对话框，若同意该许可协议，在“是否接受许可协议的条款？”处，选中“是”选项， 再单击“下一步”按钮，安装过程才可继续。 4）弹出安装密钥对话框，在“使用文件安装密钥进行安装”选项下的空白文本框中“输入软件安装密 钥”，单击“下一步”按钮。 5）弹出选择目标文件夹安装路径对话框。系统默认的安装路径为“C:\Program Files\Polyspace\R2020a”。 用户可以通过单击“浏览”按钮选择其它的安装文件夹，也可以单击“还原默认值”按钮恢复系统默认的 安装路径。单击“下一步”按钮。
工具箱名称 信号处理工具箱 统计和机器学习工具箱
符号运算工具箱 系统辨识工具箱 文本分析工具箱 交易工具箱 车载网路工具箱 视觉HDL工具箱 小波工具箱 无线HDL工具箱 无线局域网工具箱
1.1.4 MATLAB主要功能
MATLAB的功能非常强大，其主要功能如下： 具有数值计算、符号计算、工程计算等各种计算功能。 具有绘制二维和三维图形等数据可视化功能。 具有创建函数、实时函数、数据管理等编程的开发环境功能。 具有使用线性代数、统计、筛选、优化、插值、拟合等方法的数据处理能力。 具有利用工具箱处理各应用领域内特定类型问题的扩展功能。 具有基于Simulink工具的系统建模、仿真和分析功能。 具有使用封装的组件库开发App应用软件的功能。 具有将MATLAB的算法与外部应用程序和语言（如C/C++、Java、.NET、 Python、SQL、Hadoop以及Microsoft Excel）的集成功能。
matlab教程ppt(完整版)
汇报人：可编辑
2023-12-24
目录
• MATLAB基础 • MATLAB编程 • MATLAB矩阵运算 • MATLAB数值计算 • MATLAB可视化 • MATLAB应用实例
01
CATALOGUE
MATLAB基础
MATLAB简介
MATLAB定义
MATLAB应用领域
菜单栏
包括文件、编辑、查看、主页 、应用程序等菜单项。
命令窗口
用于输入MATLAB命令并显示 结果。
MATLAB主界面
包括命令窗口、当前目录窗口 、工作空间窗口、历史命令窗 口等。
工具栏
包括常用工具栏和自定义工具 栏。
工作空间窗口
显示当前工作区中的变量。
MATLAB基本操作
变量定义
使用变量名和赋值符号（=）定义变 量。
详细描述
直接输入：在 MATLAB中，可以直 接通过输入矩阵的元 素来创建矩阵。例如 ，`A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9]`。
使用函数创建： MATLAB提供了多种 函数来创建特殊类型 的矩阵，如`eye(n)`创 建n阶单位矩阵， `diag(v)`创建由向量v 的元素构成的对角矩 阵。
使用bar函数绘制柱状图 ，可以自定义柱子的宽
度、颜色和标签。
使用pie函数绘制饼图， 可以自定义饼块的比例
和颜色。
三维绘图
01
02
03
04
三维线图
使用plot3函数绘制三维线图 ，可以展示三维空间中的数据
点。
三维曲面图
使用surf函数绘制三维曲面图 ，可以展示三维空间中的曲面
。
三维等高线图
matlab 求解二元方程
matlab 求解二元方程
Matlab是一种强大的计算软件，可以用来解决各种数学问题，包括求解二元方程。
二元方程是指只有两个未知数的方程，通常表示为ax + by = c和dx + ey = f。
如果我们知道a、b、c、d、e和f 的值，我们可以使用Matlab求解这个方程组，找到x和y的值。
要使用Matlab求解二元方程，需要使用线性代数中的求解方法。
具体步骤如下：
1. 将方程表示为矩阵形式。
将系数和常数项分别表示为矩阵A 和矩阵B，得到方程组AX = B。
2. 使用Matlab中的“linsolve”函数求解方程组。
该函数接受两个参数：A和B。
它返回一个向量X，其中包含方程组的解。
3. 使用向量X计算x和y的值。
根据方程ax + by = c和dx + ey = f，我们可以得到x和y的计算公式。
使用Matlab求解二元方程非常简单，只需几行代码即可完成。
以下是一个示例：
% 定义方程的系数和常数项
A = [2 3; 4 5];
B = [8; 14];
% 求解方程组
X = linsolve(A, B);
% 计算x和y的值
x = X(1);
y = X(2);
disp(['x = ', num2str(x)]);
disp(['y = ', num2str(y)]);
这将输出x = 1，y = 2，这就是方程的解。
（完整版）Matlab入门教程
（完整版）Matlab⼊门教程第1章MATLAB操作基础1.1 MATLAB概述1.1.2 MATLAB的主要功能1．数值计算MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位，还提供了⼗分丰富的数值计算函数。
2．绘图功能可以绘制⼆维、三维图形，还可以绘制特殊图形（与统计有关的图，例如：区域图、直⽅图、饼图、柱状图等）。
3．编程语⾔MATLAB具有程序结构控制、函数调⽤、数据结构、输⼊输出、⾯向对象等程序语⾔特征，⽽且简单易学、编程效率⾼。
4．MATLAB⼯具箱MATLAB包含两部分内容：基本部分和各种可选的⼯具箱。
MATLAB⼯具箱分为两⼤类：功能性⼯具箱和学科性⼯具箱。
1.1.3MATLAB语⾔的特点语⾔简洁紧凑，使⽤⽅便灵活，易学易⽤。
例如：A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]⼀条语句实现了对3x3矩阵的输⼊。
语句功能强⼤，⼀条语句相当于其它语⾔的⼀个⼦程序，例如fft。
语句简单，内涵丰富。
同⼀个函数有不同的输⼊变量和输出变量，分别代表不同的含义。
Matlab既具有结构化的控制语句（if、for、while）⼜⽀持⾯向对象的程序设计。
⽅便的绘图功能。
包含功能强劲的⼯具箱。
易于扩展。
1.1.4 初识MATLAB例1-1 绘制正弦曲线和余弦曲线。
x=[0:0.5:360]*pi/180;plot(x,sin(x),x,cos(x));例1-2 求⽅程3x4+7x3+9x2-23=0的全部根。
p=[3,7,9,0,-23]; %建⽴多项式系数向量x=roots(p) %求根例1-3 求积分quad('x.*log(1+x)',0,1)例1-4 求解线性⽅程组。
a=[2,-3,1;8,3,2;45,1,-9];b=[4;2;17];x=inv(a)*b1.2 MATLAB的运⾏环境与安装1.2.1 MATLAB的运⾏环境硬件环境：(1) CPU(2) 内存(3) 硬盘(4) CD-ROM驱动器和⿏标软件环境：(1) Windows 98/NT/2000 或Windows XP(2) 其他软件根据需要选⽤1.2.2 MATLAB的安装运⾏系统的安装程序setup.exe，可以按照安装提⽰依次操作。