高二数学会考模拟试题B
2022河南高二会考试卷数学
2022河南高二会考试卷数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 设集合A = {x|x^2 4x + 3<0}，B={x|2x 3>0}，则A∩ B = ( )A. ((3)/(2),3)B. (1,(3)/(2))C. (1,3)D. ((3)/(2), +∞)2. 函数y = log_2(x + 1)的定义域是（）A. ( 1,+∞)B. [ 1,+∞)C. (0,+∞)D. (1,+∞)3. 若sinα=(3)/(5)，且α是第二象限角，则cosα = ( )A. -(4)/(5)B. (4)/(5)C. -(3)/(5)D. (3)/(5)4. 向量→a=(1, 2)，→b=(3,m)，若→a∥→b，则m = ( )A. -6B. 6C. (3)/(2)D. -(3)/(2)5. 等比数列{a_n}中，a_1 = 2，a_3 = 8，则公比q = ( )A. 2B. 2C. ±2D. 46. 在△ ABC中，a = 3，b = 4，sin A=(3)/(5)，则sin B = ( )A. (4)/(5)B. (1)/(5)C. (1)/(2)D. (3)/(4)7. 函数y = x^3 3x的单调递增区间是（）A. (-∞,-1)∪(1,+∞)B. (-1,1)C. (-∞,-√(3))∪(√(3),+∞)D. (-√(3),√(3))8. 过点(1,2)且与直线2x y + 1 = 0平行的直线方程是（）A. 2x y = 0B. 2x y 2 + 2 = 0C. 2x y+4 = 0D. 2x y 4 = 09. 椭圆frac{x^2}{16}+frac{y^2}{9}=1的离心率e = ( )A. (√(7))/(4)B. (√(7))/(3)C. (3)/(4)D. (4)/(3)10. 已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=x^2 2x，则f(-1)=( )A. -3B. 1C. -1D. 311. 从5名男生和3名女生中任选3人参加志愿者活动，则所选3人中既有男生又有女生的概率是（）A. (45)/(56)B. (15)/(28)C. (15)/(56)D. (3)/(8)12. 若a,b∈ R，且a > b，则下列不等式一定成立的是（）A. a^2>b^2B. (1)/(a)<(1)/(b)C. 2^a>2^bD. lg(a b)>0二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13. 计算(2 + i)(1 i)=_3 i。
山东高二高中数学水平会考带答案解析
山东高二高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.若，则一定成立的不等式是A．B．C．D．2.等差数列中，若，则等于A．3B．4C．5D．63.在中，a=15,b=10,A=60°，则=A．B．C．D．4.等差数列｛｝的公差不为零，首项＝1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是A．90B．100C．145D．1905.在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且a=1，等于A． B． C． D．26.不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集是，那么等于A．－3B．1C．－1D．37.已知两个正数、的等差中项是5，则、的等比中项的最大值为A. 10B. 25 C 50 D. 1008.已知圆的半径为4，为该圆的内接三角形的三边，若，则三角形的面积为A．B．C．D．9.当时，不等式恒成立，则的最大值和最小值分别为A．2，－1B．不存在，2C．2，不存在D．－2，不存在10.已知x、y满足约束条件则目标函数z＝(x＋1)2＋(y－1)2的最大值是A．10B．90C．D．211.已知等比数列满足，且，则当时，A．B．C．D．12.已知方程的四个实根组成以为首项的等差数列,则A.2 C. D.二、填空题1.等差数列的前项和为，若，则2.若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是3.设等比数列的公比，前项和为，则4.在中，角的对边分别是，已知，则的形状是三角形.三、解答题1.已知集合，（Ⅰ）当时，求（Ⅱ）若，求实数的取值范围.2.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求△ABC的面积.3.如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?4.已知点（1，2）是函数的图象上一点，数列的前项和．（Ⅰ）求数列的通项公式（Ⅱ）若，求数列的前项和．5.运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升，司机的工资是每小时14元(Ⅰ)求这次行车总费用y关于x的表达式(Ⅱ)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值6.已知数列中，，,（Ⅰ）证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式（Ⅱ）记，数列的前项和为，求使的的最小值山东高二高中数学水平会考答案及解析一、选择题1.若，则一定成立的不等式是A．B．C．D．【答案】C【解析】本题考查的是不等式的性质。
高二会考试题及答案
高二会考试题及答案高二会考，通常指的是高中阶段的学业水平考试，是检验学生高中阶段学业水平的重要手段。
以下是一份模拟的高二会考试题及答案，涵盖了语文、数学、英语三个主要科目，供参考。
# 语文一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列词语中，没有错别字的一项是：A. 旁骛B. 旁若无人C. 旁征博引D. 旁敲侧击答案：C2. 下列句子中，没有语病的一项是：A. 由于天气原因，飞机晚点了一个小时。
B. 他不仅学习好，而且品德高尚。
C. 同学们都参加了这次活动，只有他没有参加。
D. 这个问题值得我们深思。
答案：D3. 下列句子中，使用了拟人修辞手法的是：A. 春风又绿江南岸。
B. 明月几时有，把酒问青天。
C. 黄河远上白云间。
D. 独在异乡为异客。
答案：A4. 下列诗句中，表达思乡之情的是：A. 床前明月光，疑是地上霜。
B. 举头望明月，低头思故乡。
C. 红豆生南国，春来发几枝。
D. 独在异乡为异客。
答案：B5. 下列关于文学常识的表述，正确的一项是：A. 《红楼梦》的作者是曹雪芹，创作于清朝。
B. 《水浒传》的作者是施耐庵，创作于明朝。
C. 《西游记》的作者是罗贯中，创作于元朝。
D. 《三国演义》的作者是吴承恩，创作于宋朝。
答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 鲁迅的《朝花夕拾》是一部_______。
答案：散文集2. 《诗经》是中国最早的诗歌总集，分为“风”、“雅”、“_______”三个部分。
答案：颂3. “会当凌绝顶，一览众山小”出自唐代诗人_______的《望岳》。
答案：杜甫4. 鲁迅的小说《阿Q正传》中，阿Q的“精神胜利法”体现了_______。
答案：国民性弱点5. “但愿人长久，千里共婵娟”出自宋代词人_______的《水调歌头》。
答案：苏轼三、简答题（每题5分，共10分）1. 请简述《红楼梦》中贾宝玉的性格特点。
答案：贾宝玉性格叛逆，不拘小节，具有超脱世俗的情怀，同时对女性有着深厚的同情心，体现了作者对封建礼教的批判。
福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题(1)
一、单选题二、多选题1. 直角三角形中，斜边长为2，绕直角边所在直线旋转一周形成一个几何体．若该几何体外接球表面积为，则长为
（ ）A．B．1
C．D
．
2. 在中，，点P在CD上，且，则（ ）
A．B．C．D．
3. 已知集合M，N是全集U的两个非空子集，且，则（ ）
A．B．C．
D
．
4. 已知函数，则的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
5. 在四面体S-ABC中，SA⊥平面ABC， ∠BAC=120°，AB=1，AC=2，SA=3，则该四面体外接球面积为（ ）
A．B．C．D．
6. 过抛物线的焦点作直线与该抛物线交于两点，与轴交于点，若在第一象限，的倾斜角为锐角，且为的
中点，则的斜率为（ ）A．2B．C．3D．4
7. 已知集合，，则（ ）
A．B．
C．D．
8. 设集合，则的取值范围是
A．B．
C．或D．或
9. 正态分布的正态密度曲线如图所示，则下列选项中，可以表示图中阴影部分面积的是（ ）
天津市河西区2022届高三下学期三模数学试题天津市河西区2022届高三下学期三模数学试题三、填空题四、解答题
A．B．
C．D．
10. 如图，在四棱锥中，平面平面，底面为平行四边形，，，，点
、分别为棱、的中点，则下列说法正确的是（ ）
A．与平面所成的角为B．
C．当时，平面D
．平面
11. 下列命题正确的是（ ）
A．若甲､乙两组数据的相关系数分别为和，则乙组数据的线性相关性更强
B．已知样本数据的方差为4，则的标准差是4C．在检验与是否有关的过程中，根据所得数据算得，已知，则有的把握认为和有
关D．对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其线性回归方程是，
且，则实数的值是
12. 已知两个离散型随机变量，满足，其中的分布列如下：
012
若，则（ ）．A．B．
C．
D．
13. 已知随机变量，且，则______.14. 的二项展开式中各项的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项等于___________.15. 设点O在的内部，点D，E分别为边AC，BC的中点，且，则___________16. 如图，在多面体中，已知是正方形，，平面分别是的中点，且
山东高二高中数学水平会考带答案解析
山东高二高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.△ABC中，，则△ABC一定是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形2.在等比数列{}中,已知,，则A．1B． 3C．±1D．±33.若则下列不等式成立的是A．B．C．D．4.三角形三边长为，且满足等式,则边所对角为A． 150°B． 30°C． 60°D． 120° [5.不等式表示的平面区域是A B C D6.已知数列则是这个数列的A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项7.在中，若，则此三角形是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形8.．函数（）的最大值是A．0B．C． 4D． 169.已知数列满足若，则的值为，A．B．C．D．10.如果，那么的最小值是（）A．4B．C．9D．1811.、数列的通项为=，，其前项和为，则使>48成立的的最小值为（）A．7B．8C．9D．1012.若不等式和不等式的解集相同，则、的值为（）A．=﹣8 =﹣10B．=﹣4 =﹣9C．=﹣1 =9D．=﹣1 =2二、填空题1.在中，已知，则＝ .2.数列的前项和为，，且，则3.已知则的最小值是 .4.函数的定义域是三、解答题1.已知等差数列成等比数列，求数列的公差.2.已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列满足，点在直线上，（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前项和.3.如图，要测量河对岸两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的两点，测得 60°，=45°， 60°， 30°，求两点间的距离.4.①已知不等式的解集是，求的值；②若函数的定义域为，求实数的取值范围.5.建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则如何设计此池底才能使水池的总造价最低，并求出最低的总造价.山东高二高中数学水平会考答案及解析一、选择题1.△ABC中，，则△ABC一定是A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等边三角形【答案】A【解析】略2.在等比数列{}中,已知,，则A．1B． 3C．±1D．±3【答案】A【解析】设等比数列的公比为，则，解得。
安徽普通高中会考数学真题及答案
2024年安徽普通高中会考数学真题及答案2024年安徽普通高中会考数学真题及答案一、真题部分1、在等差数列${ a_{n}}$中，已知$a_{3} + a_{7} = 22$，那么$a_{5} =$（） A.$10$ B.$9$ C.$8$ D.$7$2、已知复数$z = \frac{1 + i}{1 - i}$，则$|z| =$（）A.$1$B.$\sqrt{2}$C.$2$D.$2\sqrt{2}$3、已知向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，则$xy$的值为（）A.$2$B.$3$C.$4$D.$5$二、答案部分1、正确答案是：A. $10$ 在等差数列${ a_{n}}$中，因为$a_{3} + a_{7} = 22$，所以$a_{5} = \frac{a_{3} + a_{7}}{2} = 10$。
因此，答案为A。
2、正确答案是：B. $\sqrt{2}$ 复数$z = \frac{1 + i}{1 - i} = \frac{(1 + i)^{2}}{(1 - i)(1 + i)} = i$，因此$|z| = 1$. 所以正确答案为B。
3、正确答案是：C.$4$ 向量$\overset{\longrightarrow}{a} = (1,2)$，$\overset{\longrightarrow}{b} = (x,y)$，且$\overset{\longrightarrow}{a} \perp\overset{\longrightarrow}{b}$，所以$\overset{\longrightarrow}{a} \cdot\overset{\longrightarrow}{b} = x + 2y = 0$，解得$xy = 4$. 因此，正确答案为C。
山东高二水平数学会考试卷及答案解析
山东高二水平数学会考试卷及答案解析:___________ ___________ ___________ 班级姓名：分数：题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题条件，条件，则是的（）．1.p q．充分不必要条件．必要不充分条件充要条件．既不充分又不必要条件A B D【答案】A【解析】，，试题分析：的充分不必要条件．考点：四种条件的判定．已知等差数列的前项和为，满足2.n()A．B．C．D．【答案】D【解析】,又．试题分析：，所以，那么n考点：等差数列的前项和．3.x=0下列函数中，在处的导数不等于零的是（）．D．A．B．C y=【答案】A【解析】x=01，试题分析：因为，，所以，，所以，在处的导数为故选A。
考点：导数计算。
点评：简单题，利用导数公式加以验证。
4.设，若，则等于（）A．e2B．e C．D．ln2【答案】B【解析】试题分析：因为，所以所以，解得考点：本小题主要考查函数的导数计算.点评：导数计算主要依据是导数的四则运算法则，其中乘法和除法运算比较麻烦，要套准公式，仔细计算.5.曲线的直角坐标方程为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：化为考点：极坐标方程点评：极坐标与直角坐标的关系为6.是虚数单位,复数( )A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：考点：复数运算点评：复数运算中7.关于直线与平面，有下列四个命题：①若，且，则；②若且，则；③若且，则；④若，且，则．其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③【答案】D【解析】试题分析：直线m//平面α，直线n//平面β，当α∥β时，直线m,n有可能平行，也有可能异面，所以①不正确；∵，α⊥β，所以，故②正确；据此结合选项知选D.考点：本题主要考查空间直线与平面的位置关系。
点评：熟练掌握空间直线与平面之间各种关系的几何特征是解答本题的关键。
湖南高二高中数学水平会考带答案解析
湖南高二高中数学水平会考班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩B=（ ） A ．{1，2，3} B ．{1，2} C ．{0，1，1，2，2，3}D ．{0，1，2，3}2.在直角坐标系中，直线x+y+3=0的倾斜角是（ ） A ．B ．C ．D ．3.函数y=log 2（x ﹣3）的定义域为（ ） A ．[3，+∞） B ．（3，+∞）C ．（﹣∞，﹣3）D ．R4.若运行如图的程序，则输出的结果是（ ）A ．4B ．9C ．13D ．175.在等比数列{a n }，a 3=2，a 7=32，则q=（ ） A ．2 B ．﹣2C ．±2D ．46.点（2，1）到直线3x ﹣4y+2=0的距离是（ ） A ．B ．C ．D ．7.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下，A ．B ．C ．D ．8.已知=（4，2），=（6，y ），且⊥，则y 的值为（ ） A ．﹣12B ．﹣3C ．3D ．129.有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm ），则该几何体的体积为：（ ）A ．12πcm3B ．15πcm2C ．36πcm3D ．以上都不正确10.若x 、y 满足，则z=x+2y 的最大值为（ ） A ．9B ．8C ．7D ．6二、填空题1.求值：2log 3+log 312﹣0.70+0.25﹣1= ． 2.已知函数f （x ）=，则f[f （﹣2）]= ．3.如图，有一个边长为2的正方形，其中有一块边长为1的阴影部分，向大的正方形中撒芝麻，假设芝麻落在正方形中任何位置上的概率相等，则芝麻落在阴影区域上的概率为 ．4.设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ； ③若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ； ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；其中正确命题的序号是 ．三、解答题1.已知数列{a n }的通项公式a n =2n+2（n ∈N *） （1）求a 2，a 5；（2）若a 2，a 5恰好是等比数列{b n }的第2项和第3项，求数列{b n }的通项公式． 2.已知曲线C ：x 2+y 2+2x+4y+m=0． （1）当m 为何值时，曲线C 表示圆？（2）若直线l ：y=x ﹣m 与圆C 相切，求m 的值．3.如图，四棱锥P ﹣ABCD 的底面ABCD 是正方形，棱PD ⊥底面ABCD ，PD=DC ，E 是PC 的中点．（1）证明：PA ∥平面BDE ；（2）证明：平面BDE ⊥平面PBC ． 4.已知函数f （x ）=sinxcos （π+x ）+cosxsin （π+x ）+sin （+x ）cosx ．（1）求f （x ）的最小正周期；（2）当x 为何值时，f （x ）有最大值？5.已知函数f （x ）=x 2+bx+c 有两个零点0和﹣2，且g （x ）和f （x ）的图象关于原点对称． （1）求函数f （x ）和g （x ）的解析式； （2）解不等式f （x ）≥g （x ）+6x ﹣4；（3）如果f （x ）定义在[m ，m+1]，f （x ）的最大值为g （m ），求g （m ）的解析式．湖南高二高中数学水平会考答案及解析一、选择题1.已知集合A={0，1，2}，B={1，2，3}，则A∩B=（）A．{1，2，3}B．{1，2}C．{0，1，1，2，2，3}D．{0，1，2，3}【答案】B【解析】解：∵A={0，1，2}，B={1，2，3}，∴A∩B={1，2}，故选：B．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2.在直角坐标系中，直线x+y+3=0的倾斜角是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】解：直线x+y+3=0斜率等于﹣，设此直线的倾斜角为θ，则tanθ=﹣，又0≤θ＜π，∴θ=，故选D．【点评】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，已知三角函数值求角是解题的难点．（x﹣3）的定义域为（）3.函数y=log2A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣3）D．R【答案】B（x﹣3）有意义，【解析】解：要使函数y=log2则x﹣3＞0，即x＞3．∴函数y=log（x﹣3）的定义域为：（3，+∞）．2故选：B．【点评】本题考查对数函数的定义域，是基础题．4.若运行如图的程序，则输出的结果是（）A．4B．9C．13D．17【答案】D【解析】解：模拟程序的运行，可得s=4，a=13s=4+13=17，输出s 的值为17． 故选：D ．【点评】本题主要考查了赋值语句的应用，理解赋值的含义是解决问题的关键，属于基础题．5.在等比数列{a n }，a 3=2，a 7=32，则q=（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．±2 D ．4【答案】C【解析】解：设等比数列的公比为q ，首项为a 1 则由题意可得两式相除可得，即q 4=16∴q=±2 故选C【点评】本题主要考查了利用基本量表示等比数列的项，解题的关键是数量应用等比数列的通项公式6.点（2，1）到直线3x ﹣4y+2=0的距离是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】解：点（2，1）到直线3x ﹣4y+2=0的距离d==．故选A ．【点评】本题考查了点到直线的距离公式，属于基础题．7.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下，组距（10，20]（20，30]（30，40]（40，50]（50，60]（60，70]则样本在（10，50]上的频率为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】解：根据题意，样本在（10，50]上的频数为2+3+4+5=14， 所求的频率为P==．故选：D ．【点评】本题考查了频率的计算问题，是基础题目．8.已知=（4，2），=（6，y ），且⊥，则y 的值为（ ） A ．﹣12B ．﹣3C ．3D ．12【答案】A【解析】解：因为=（4，2），=（6，y ），且⊥， 所以•=0，即4×6+2y=0， 解得y=﹣12， 故选：A ．【点评】本题考查两个向量垂直的充要条件：数量积等于0以及向量的数量积公式，属于基础题．9.有一个几何体的三视图及其尺寸如图（单位cm），则该几何体的体积为：（）A．12πcm3B．15πcm2C．36πcm3D．以上都不正确【答案】A【解析】解：由三视图知该几何体是底面半径为3cm，母线长为5cm的圆锥，则它的高是4cm，∴此圆锥的体积是×π×9×4=12πcm3故选A．【点评】本题的考点是由三视图求几何体的体积，关键是根据三视图对几何体进行还原，并且求出几何体中几何元素的长度，代入相应的公式求解，考查了空间想象能力．10.若x、y满足，则z=x+2y的最大值为（）A．9B．8C．7D．6【答案】C【解析】解：在直角坐标系内，画出可行域为图中阴影部分（O为原点），A （3，2），由图可知，最优解为A （3，2），故Zmax=7．故选：C．【点评】本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．二、填空题1.求值：2log3+log312﹣0.70+0.25﹣1= ．【答案】4【解析】解：∵=﹣2log32+1+2log32﹣1+4=4．故答案为：4．【点评】本题考查对数的运算性质，着重考查数的运算性质与指数幂的运算性质的应用，属于基础题．2.已知函数f（x）=，则f[f（﹣2）]= ．【答案】【解析】解：∵f （x ）=，∴f （﹣2）= ∴f[f （﹣3）]=f （）=．故答案为：．【点评】本题考查求分段函数的函数值：根据自变量所属范围，分段代入求．分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念．3.如图，有一个边长为2的正方形，其中有一块边长为1的阴影部分，向大的正方形中撒芝麻，假设芝麻落在正方形中任何位置上的概率相等，则芝麻落在阴影区域上的概率为 ．【答案】【解析】解：根据题意，阴影部分的正方形的边长为1，面积为1； 大正方形的边长为2，面积为4； 故芝麻落在阴影区域上的概率为； 故答案为：．【点评】本题考查几何概型的性质和应用；每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概型．4.设m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m ⊥α，n ∥α，则m ⊥n ；②若α∥β，β∥γ，m ⊥α，则m ⊥γ； ③若m ⊥α，n ⊥α，则m ∥n ； ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； 其中正确命题的序号是 ． 【答案】①②③【解析】解：命题①，由于n ∥α，根据线面平行的性质定理，设经过n 的平面与α的交线为b ， 则n ∥b ，又m ⊥α，所以m ⊥b ，从而，m ⊥n ，故正确；命题②，由α∥β，β∥γ，可以得到α∥γ，而m ⊥α，故m ⊥γ，故正确； 命题③，由线面垂直的性质定理即得，故正确；命题④，可以翻译成：垂直于同一平面的两个平面平行，故错误； 所以正确命题的序号是 ①②③【点评】本题考查线线关系中的垂直、平行的判定；面面关系中垂直于平行的判定，要注意判定定理与性质定理以及课本例题结论的应用．三、解答题1.已知数列{a n }的通项公式a n =2n+2（n ∈N *） （1）求a 2，a 5；（2）若a 2，a 5恰好是等比数列{b n }的第2项和第3项，求数列{b n }的通项公式． 【答案】（1）6 12（2）b n =3×2n ﹣1 【解析】解：（1）∵a n =2n+2， ∴a 2=2×2+2=6， a 5=2×5+2=12．（2）设等比数列{b n }的公比为q ， ∵b 2=a 2=6， b 3=a 5=12． ∴q==2．∴b n ==6×2n ﹣2=3×2n ﹣1．【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2.已知曲线C：x2+y2+2x+4y+m=0．（1）当m为何值时，曲线C表示圆？（2）若直线l：y=x﹣m与圆C相切，求m的值．【答案】（1）当m＜5时，曲线C表示圆（2）m=±3【解析】解：（1）由C：x2+y2+2x+4y+m=0，得（x+1）2+（y+2）2=5﹣m，由5﹣m＞0，得m＜5．∴当m＜5时，曲线C表示圆；（2）圆C的圆心坐标为（﹣1，﹣2），半径为．∵直线l：y=x﹣m与圆C相切，∴，解得：m=±3，满足m＜5．∴m=±3．【点评】本题考查圆的一般方程，考查了直线与圆位置关系的应用，训练了点到直线的距离公式的应用，是基础题．3.如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点．（1）证明：PA∥平面BDE；（2）证明：平面BDE⊥平面PBC．【答案】见解析【解析】证明：（1）连结AC，设AC与BD交于O点，连结EO．∵底面ABCD是正方形，∴O为AC的中点，又E为PC的中点，∴OE∥PA，∵OE⊂平面BDE，PA⊄平面BDE，∴PA∥平面BDE．（2）∵PD=DC，E是PC的中点，∴DE⊥PC．∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥AD．又由于AD⊥CD，PD∩CD=D，故AD⊥底面PCD，所以有AD⊥DE．又由题意得AD∥BC，故BC⊥DE．于是，由BC∩PC=C，DE⊥PC，BC⊥DE可得DE⊥底面PBC．故可得平面BDE⊥平面PBC．【点评】本题考查直线与平面平行的判定，考查平面与平面垂直的判定，在（1）中证得EO为△PAC的中位线，在（2）中证得DE⊥底面PBC是关键，考查推理证明的能力，属于中档题．4.已知函数f（x）=sinxcos（π+x）+cosxsin（π+x）+sin（+x）cosx．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x为何值时，f（x）有最大值？【答案】（1）T=（2）x=时，f（x）有最大值1+【解析】解：∵f（x）=sinxcos（π+x）+cosxsin（π+x）+sin（+x）cosx=sin2x+cos2x=1．（1）f（x）的最小正周期T=；（2）当sin2x=﹣1，即2x=﹣，x=时，f（x）有最大值1+．【点评】本题考查三角函数中的恒等变换应用，考查了y=Asin（ωx+φ）型函数的图象和性质，是中档题．5.已知函数f（x）=x2+bx+c有两个零点0和﹣2，且g（x）和f（x）的图象关于原点对称．（1）求函数f（x）和g（x）的解析式；（2）解不等式f（x）≥g（x）+6x﹣4；（3）如果f（x）定义在[m，m+1]，f（x）的最大值为g（m），求g（m）的解析式．【答案】（1）f（x）=x2+2x g（x）=﹣x2+2x（2）{x|x≥2或x≤1}（3）g（m）=m2+4m+3【解析】解：（1）由f（x）=x2+bx+c有两个零点0和﹣2，即有，解得b=2，c=0，即f（x）=x2+2x，由f（x）和g（x）的图象关于原点对称，所以g（x）=﹣x2+2x．（2）f（x）≥g（x）+6x﹣4即x2+2x≥﹣x2+2x+6x﹣4，即x2﹣3x+2≥0得不等式的解为{x|x≥2或x≤1}（3）f（x）=x2+2x=（x+1）2﹣1，当m+1≤﹣1，即m≤﹣2时，f（x）的最大值g（m）=m2+2m，当m＞﹣1时，f（x）的最大值g（m）=（m+1）2+2（m+1）=m2+4m+3，当时，f（x）的最大值g（m）=m2+2m，当时，f（x）的最大值g（m）=（m+1）2+2（m+1）=m2+4m+3【点评】本题考查了求函数的解析式问题，考查二次函数的性质，函数的最值问题，是一道中档题．。
福建省福州延安中学2022-2023学年高二下学期会考第二次模拟考试数学试题
D．
f
(x)
=
æ çè
1 2
öx ÷ø
，
g
(x)
=
1
x2
15．已知函数
f
(
x)
=
ìï(x +1)2,
í ïî
lgx ,
x £ 0, 若函数 g ( x) = f ( x) - b 有四个不同的零点，则实
x > 0,
数 b 的取值范围为（ ）
A． ( 0,1]
B．[0,1]
C． (0,1)
D． (1, +¥)
|
x
¹
0} ，所以不是同一
函数.
B 选项， f ( x) = 2 lg x 的定义域是{x | x > 0} ， g ( x) = lg x2 的定义域是{x | x ¹ 0} ，所以不是
同一函数.
C 选项， g ( x) = x2 = x = f ( x) ，两个函数定义域、值域、对应关系完全相同，是同一函
对于
C
中，
a b
-1
=
a
b
b
>
0
，故
a b
>1
，所以是正确的；
对于 D 中， a2 - b2 = (a + b)(a - b) > 0 ，则 a2 > b2 ，所以不正确. 故选：C． 6．A 【分析】根据函数的分段点代入求值.
【详解】 f (2) = log3 2 ，因为 log3 2 < log3 3 = 1，所以 f ( f (2)) = 3log3 2 = 2 . 故选：A. 7．A
【详解】设底面半径为
r，侧面展开是半圆，圆心角为
2021年江苏高二水平数学会考模拟试题及答案解析
2021-2021年江苏高二水平数学会考模拟试题及答案解析班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题1.已知a，b∈R，下列四个条件中，使a＜b成立的必要而不充分的条件是（）A．|a|＜|b|B．2a＜2b C．a＜b﹣1D．a＜b+1【答案】D【解析】试题分析：：“a＜b”不能推出“|a|＜|b|”，“|a|＜|b|”也不能推出“a＜b”，故选项A是“a＜b”的既不充分也不必要条件；“a＜b”能推出“2a＜2b”，“2a＜2b”也能推出“a＜b”，故选项B是“a＜b”的充要条件；“a＜b”不能推出“a＜b-1”，“a＜b-1”能推出“a＜b”，故选项C是“a＜b”的充分不必要条件；“a＜b”能推出“a＜b+1”，“a＜b+1”不能推出“a＜b”，故选项D是“a＜b”的必要不充分条件；故选：D．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断.2.已知的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，则的展开式中,的系数是（）A．280B．-280C．-672D．672【答案】A【解析】试题分析：因为的展开式中，奇数项的二项式系数之和是64，在二项展开式中，奇数项的二项式系数之和与偶数项系数之和相等。
所以，n=7，，其展开式中的项是，系数为280.考点：本题主要考查二项式系数的性质，二项式定理。
点评：中档题，在二项展开式中，奇数项的二项式系数之和与偶数项系数之和相等。
对计算能力要求较高。
3.已知数列{ an }的通项公式为an =2n(n N*)，把数列{an}的各项排列成如图所示的三角形数阵：记M(s，t)表示该数阵中第s行的第t个数，则数阵中的偶数2 010对应于（）A．M(45，15)B．M(45，25)C．M(46，16)D．M(46，25)【答案】A【解析】试题分析：由数阵的排列规律知，数阵中的前n行共有，当n=44时，共有990项，又数阵中的偶数2 010是数列{an }的第1 005项，且+15="1" 005，因此2021是数阵中第45行的第15个数故选A考点：数列的通项公式点评：解决的关键是对于数阵的数字规律能结合等差数列的通项公式和求和来得到，属于基础题。
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数会考模拟试题
一选择题
1．已知集合{1,0,1,2,3}A，1{|0}Bxx，则BA等于
A 1 B 1 C (,0) D 1,0
2．函数)1(1xxxy的反函数是
A)1(1xxxy B)1(1xxxy C)0(1xxxy D)0(1xxxy
3．已知等差数列}{na中，7916,aa，则8a的值是
A 1 B 2 C 3 D 4
4．设函数的图象过点（1，2），则反函数的图象过点
A （1，2） B（-1，-2） C（-2，-1） D （2，1）
5．"21sin"A是"30"A的
A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D 既不充分也不必要条件
6．一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个相交平面的位置关系是
A 异面 B相交 C平行 D平行或相交
7．点P在直线04yx上，O为原点，则|OP|的最小值为
A-2 B 22 C 6 D 10
8．若向量|a|=1,| b|=2, c= a+ b且c⊥a，则向量a与b的夹角为
A 30 B 60 C 120 D 150
9．若抛物线pxy22的焦点与椭圆12622yx的右焦点重合，则P的值为
A -2 B 2 C ﹣4 D 4
10．不等式组200)1)(1(xyxyx表示的平面区域是一个
A 三角形 B 梯形 C 矩形 D 菱形
11．已知正方体的外接球的体积是332，那么正方体的棱长等于
A 22 B 332 C 324 D 334
12．从4名男生和3名女生中选出3人，分别从事三项不同的工作，若这3人中至少有1名女生，
则选派方案共有
A 108种 B 186 种 C 216种 D 270种
13．函数xy2cos在下列哪个区间是减函数
A4,4 B43,4 C2,0 D,2
14．函数cbxxxf2)(对任意的实数t都有)2()2(tftf
则A )4()1()2(fff B )4()2()1(fff
C )1()4()2(fff D )1()2()4(fff
15．已知过点A（-2，m）和B（m,4）的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为
A 0 B -8 C 2 D 10
16．双曲线19422yx的渐近线方程
A xy32 Bxy94 C xy23 D
xy49
17．在下列函数中，函数的图象关于y轴对称的是
A3xy Bxy21log Cxycos D xy2
18．将xycos的图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的一半，然后再将图象沿x轴
负方向平移4个单位，则所得图象的解析式为
A xysin Bxy2sin C)42cos(xy D)42cos(xy
19．设我方每枚地对空导弹独立地击中敌机的概率为80，如果要以99%的把握击中来犯敌机，则
至少要同时发射导弹
A 2枚 B 3 枚 C 4枚 D 5枚
20.建造一个容积为83cm，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120
元和80元，那么水池的最低总造价为
A 1700元 B 1720元 C 1740元 D 1760元
二：填空题
21．函数Rxxxy,1cossin2的值域
22．不等式021xx的解集
23．抛物线xy82的准线方程是
24．在6)1(x的展开式中，含3x项的系数为
三：解答题
25．（A）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，平面PAD 底面
ABCD
（1） 证明AB 平面PAD
（2） 求面PAD与面PDB所成的二面角的正切值
（B）如图ABCD是正方形，PD面ABCD，PD=DC。
（1）求证：ACPB；
（2）求二面角PBCA的大小；
（3）求AD与PB所成角的正切值。
26．设二次方程)(01*12Nnxaxann有两根和，且满足3626
（1） 试用na表示1na；
（2） 求证：}32{na是等比数列；
（3） 当671a时，求数列}{na的通项公式。
27．已知椭圆)0(12222babyax的长、短轴端点分别为A、B，从此椭圆上一点M向x轴作
垂线，恰好通过椭圆的左焦点1F，向量AB与OM是共线向量
（1）求椭圆的离心率；
（2）设Q是椭圆上任意一点，21,FF分别是左、右焦点，求21QFF的取值范围。
D
C
B
P
A
答案
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B A B D B C B C D A
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D B C A B C C B B D
21． [-2,0] 22．2|{xx或}1x 23．2x 24． 20
25．证明：（1）取AD的中点O，连接PO，侧面PAD是正三角形，POAD，
又面PAD面ABCD则POAB，又底面是正方形，所以PAAB，则AB面PAD
（2） 取PD的中点E连接AE、连接BE由（1）及三垂线定理知AEB为所求的二面角
在直角三角形AEB中，设AB=a，则aAE2323tan332ABaAEBAEa
26．（1）解：根据韦达定理得nnnaaa1,1由3626得
3261
nnn
aa
a
故31211nnaa
（2）因为}32{213121321nnnaaa所以2132321nnaa 所以数列是等比数列
（3） 当671a}32{na的首项为213267321a
所以nnna)21()21(21321 所以：32)21(nna
27．解：)0,(1cF则acbkabycxOMMM22,,
,abkAB
ABOM,
是共线向量，所以abacb2所以b=c，22e
（2）设,11rQF,22rQF21QFF 所以CFFarr2,22121
01)2(1242)(24cos22122122221222122221
rr
arra
rrcrrrrrr
crr
r
r
当且仅当0cos,21rr所以2,0