5.4(1)列方程解应用题定稿
冀教版七年级数学上册5.4 一元一次方程的应用 同步练习(解析版)
冀教版七年级数学上册5.4 一元一次方程的应用 同步练习（解析版）基础闯关全练知识点 一元一次方程的应用1．用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底41个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，设把x 张白铁皮制盒身，则可列方程为 ()A.2×15x=41(150-x) B.15x=2×41(150-x)C.2×41x= 15(150-x)D.41x=2×15(150-x)2．小川今年5岁，爸爸今年38岁，几年后爸爸的年龄是小川年龄的4倍？设x 年后爸爸的年龄是小川年龄的4倍，则可列方程为 ( )A.4(5+x)=38B.4(5+x)=38+xC.4×5+x= 38D.4×5= 38+x3．（2019辽宁鞍山期末）某书店把一本书按进价提高60%标价，再按七折出售，这样每卖出一本书就可盈利6元，设每本书的进价是x 元，根据题意列一元一次方程，正确的是 ( )A ．( 1+60%)x ·=6B ．60%x ·-x=6107107C ．(1+60%)x ·-x=6D ．(1+60%)x-x=61074．某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润10%，则该商品的进价为( )A．105元B．108元C．110元D．118无5．如图5-4-1，在2019年1月份的月历表中，任意框出竖列上相邻的三个数，则这三个数的和不可能是( )A.21B.45C.66D.726．一件商品的售价为107.9元，盈利30%，则该商品的进价为________.7．某次数学测验共有20道题，每道题答对得5分，不答或答错得-2分，若小丽这次测验得分为79分，则小丽这次答对道题。
8．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室。
9．中国男子篮球职业联赛(即CBA，英文全称China Basketball Association) 2018-2019赛季激战正酣，按比赛规则，胜一场得2分，负一场得1分，弃权得0分，截至2018年12月23日，在前23轮比赛中，广东东莞银行队（无弃权）共获得积分44分，求该队截至2018年12月23日获胜的场数。
期末复习资料：一元一次方程应用题定稿
专题复习：一元一次方程应用题一、知识点睛1、列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）（2）（3）（4）（5）2、各类题型分析（1）行程问题：基本量______、______、______；关系式_______________________________________.（2）工程问题: 基本量______、______、______；关系式_______________________________________.（3）商品利润：基本量______、______、______、标价、折扣、利润率等；关系式_______________________________________.（4）数的表示：1.一个三位数，一般可设百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9），则这个三位数表示为：_______________________________________.（5）数字问题中一些表示：1.两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用_____表示，连续的偶数用_____或_____表示；奇数用_____或______表示。
2.数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n 表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。
二、精讲精练第一类、行程问题一、一般行程问题（相遇与追击问题）例1．甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发，相向而行，1小时48分相遇，如果甲比乙早出发40分钟，那么在乙出发1小时30分相遇，当甲比乙每小时快1千米时，求甲、乙两人的速度。
例2. 小明骑自行车到郊外游玩，有一辆农用车在小明身后100米处与小明同向行进，小明骑自行车的速度为4米/秒，农用车行驶的速度为6米/秒，经测算，当人距离农用车20米时可受到噪声的影响．（1）经过多少秒后，农用车发出的噪声开始使小明受到影响？（2）若小明和农用车继续保持原来的速度和方向行进，小明受到农用车噪声的影响会持续多长时间？（3）如果农用车刚好经过小明身旁时，小明立刻停下来，那么小明受农用车噪声影响持续的时间与（2）相比哪个较短？说明理由．二、行船与飞机飞行问题：例3. 一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头之间的距离。
【五年级下册数学】04-列方程解应用题(行程问题)-教师-徐汇
列方程解应用题（行程）【教学目标】1．会解决两个物体运动的简单实际问题。
2．理解行程问题解决的关键，弄清楚物体运动的具体情况，具体问题具体分析。
3．尝试列方程解决较复杂的相遇问题、追及问题和相离问题。
4. 感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习的乐趣。
【教学重点】理解和掌握行程问题的等量关系；【教学难点】理解和掌握行程问题的等量关系；【教学过程】解答行程问题的关键是要弄清物体运动的具体情况，如运动的方向（相向、同向、背向），出发的地点（两地、同地），出发的时间（同时、先后），运动的路径（封闭、不封闭），运动结果（相遇、相距、交错而过、追及等等）。
1．相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程( v1 + v2 ) ×t相遇= s相遇2. 追及问题：速度差×追及时间=相差路程( v1 - v2 ) ×t追及= s追及【例题精讲】【例1】甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米．（1）两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇？（2）快车先开25分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇？（3）若两车同时开出，同向而行，快车在慢车的后面，几小时后快车追上慢车？（4）若两车同时开出，同向而行，慢车在快车的后面，几小时后快车与慢车相距720千米？解：（1）360÷（72+48）=3小时（2）（360-72×6025）÷（72+48）=2.75小时 （3）360÷（72-48）=15小时（4）（720-360）÷（72-48）=15小时【例2】 甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求甲、乙的时速各是多少？解：设乙每小时速度为x 千米/时652)5.2(=⨯++x x解得：15=x【例3】 一架飞机在两城之间飞行，风速为20千米/小时 ，顺风飞行需2小时30分，逆风飞行需要3小时。
5.4.4一元一次方程应用利润问题
6）某商品进价是1000元，标价为1500元，商店要求 以利润率不低于5%的售价打折出售，售货员最低可 以打几折出售此商品？
利润=商品售价—商品进价
商品利润 商品进价 = 商品利润率
解：设此商品最低可按标价的X%销售，
1500x％－1000 = 5 % 解得 x = 70 1000
1）小华把2000元钱以教育储蓄方式存入银行， 年利率为2.88%，到期时，小华得到的利息是 345.6元。这笔存款的存起为几年？ 利息=本金×利润率×期数 解：设这笔存款的存期为X年，依题意得 2000×2.88%×X=345.6， X =6 存期为6年
例1：某企业2011年的生产总值为95930万元，比 2010年增长了7.3%。2010年该企业的生产总值为多 少万元？
1）找出本题的等量关系： 2010年生产总值+2011年比2010 年的增长产值=2011年生产总值 原有数量+增长数量=现有数量
2）设该企业的生产总值为X万元，填表：
2010年的生产总值 2010年~2011年间增长的产值 X 2011年的生产总值
A)
A．x+3×4.25%x＝33825
B．x＋4.25%x＝33825 C．3×4.25%x＝33825 D．3（x-4.25%x）＝33825
解：设此商品进价为X元，根据题意，得
2200×80%－X = 10% ×X 解得 X=1600
答：此商品的进价为1600元。
5）已知某商品的进价为1600元，标价为2200元，折 价销售时的利润率为 10%。问此商品是按几折销售 的？ 利润=商品售价—商品进价
商品利润 商品进价
= 商品利润率
解：设按此商品价的x%销售，根据题意， 得 2200x％－1600 = 10% 1600 解这个方程，得 x =80(即八折) 答：此商品的是按八折销售的。
复习——小学列方程解应用题教案
复习——小学列方程解应用题教案第一篇：复习——小学列方程解应用题教案学思达教育2012年暑期列方程解应用题1、列方程解应用题的意义★ 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。
2、列方程解答应用题的步骤★ 弄清题意，确定未知数并用x表示；★ 找出题中的数量之间的相等关系；★ 列方程，解方程；★ 检查或验算，写出答案。
3、列方程解应用题的方法★ 综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。
这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
★ 分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。
这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的范围a一般应用题；b和倍、差倍问题；c几何形体的周长、面积、体积计算； d 分数、百分数应用题；e 比和比例应用题。
5、常见的一般应用题一、以总量为等量关系建立方程例1：两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？解：设快车小时行X千米解法一：快车 4小时行程+慢车4小时行程=总路程解法二：快车的速度+慢车的速度） 4小时=总路程4X+60×4=536(X+60)×4=536 4X+240=536 X+60=536÷4 4X=296 X=134一60 X=74 X=74 答：快车每小时行驶74千米。
练一练：① 降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？学思达教育2012年暑期② 甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水，甲管每分钟注水400千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克？③ 两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，客车每小时行70千米，货车每小时行80千米，几小时两车相遇？④ 两地相距249千米，一列火车从甲地开往乙地，每小时行55。
5.4 分式方程(第3课时 列分式方程解应用题)北师大版八年级数学下册课时作业基础卷(含答案)
5.4 第3课时 列分式方程解应用题知识点 分式方程的应用1.某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%,结果提前40天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x 万平方米,则下面所列方程中正确的是( )A .80(1+35%)x-80x =40B .80(1+35%)x -80x =40C .80x -80(1+35%)x =40D .80x -80(1+35%)x =402.甲、乙两船从相距300 km 的A,B 两地同时出发,相向而行,甲船从A 地顺流航行180 km 时与从B 地逆流航行的乙船相遇,水流的速度为6 km/h .若甲、乙两船在静水中的速度均为x km/h,则求两船在静水中的速度可列方程为( )A .180x +6=120x -6B .180x -6=120x +6C .180x +6=120x D .180x =120x -63.某市为治理污水,需要铺设一条全长为550 m 的污水排放管道,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天的工作效率比原计划增加10%,结果提前5天完成这一任务.则原计划每天铺设 m .4.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做6个,甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等.求乙每小时做零件的个数.5.刘阿姨到超市购买大米,第一次按原价购买,用了105元,几天后,遇上这种大米8折出售,她用140元又买了一些,两次一共购买了40 kg .这种大米的原价是每千克多少元?6.在襄阳市创建全国文明城市的工作中,市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式.改进,这样120 t水可多用3天,求现在每天用水量是多少后,现在每天用水量是原来每天用水量的45吨.7.某学校食堂需采购部分餐桌,现有A,B两个商家,A商家每张餐桌的售价比B商家每张餐桌的售价优惠13元.若该校花费2万元采购款在B商家购买餐桌的张数等于花费1.8万元采购款在A商家购买餐桌的张数,则A商家每张餐桌的售价为( )A.117元B.118元C.119元D.120元8.某校学生去距学校20 km的白水寺参观,一部分学生骑自行车先走,过了40 min后,其余学生乘汽车沿相同路线出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍,则骑车学生的速度是 km/h.9.某公司会计欲查询乙商品的进价,发现进货单已被墨水污染(如下表).进货单商品进价(元/件)数量(件)总金额(元)甲7200乙3200商品采购员李阿姨和仓库保管员王师傅对采购情况回忆如下:李阿姨:我记得甲商品进价比乙商品进价每件高50%.王师傅:甲商品比乙商品的数量多40件.请你求出乙商品的进价,并帮助他们补全进货单.10.为厉行节能减排,倡导绿色出行,2018年3月“共享单车”登陆某市中心城区.某公司拟在甲、乙两个街道社区投放一批“共享单车”,这批“共享单车”包括A,B两种不同款型,请回答下列问题:问题1:单价该公司早期在甲街区进行了试点投放,共投放A,B两种款型“共享单车”各50辆,投放成本共计7500元,其中B型车的成本单价比A型车高10元/辆,A,B两种款型“共享单车”的成本单价各是多少?问题2:投放方式该公司决定采取如下投放方式:甲街区每1000人投放a辆“共享单车”,乙街区每1000人投放8a+240辆“共享单车”,按照这种投放方式,甲街区共投放1500辆,乙街区共投放1200辆,如果两a个街区共有15万人,试求a的值.参考答案1.A2.A3.10 [解析] 设原计划每天铺设x m,实际施工时每天铺设(1+10%)x m,由题意,得550x -550(1+10%)x=5,解得x=10.经检验,x=10是原分式方程的根,且符合题意,所以原计划每天铺设10 m .4.解:设乙每小时做x 个零件,则甲每小时做(x+6)个零件.根据题意,得90x +6=60x ,解得x=12.经检验,x=12是原方程的根,且符合题意,故乙每小时做12个零件.5.解:设这种大米的原价是每千克x 元.根据题意,得105x +1400.8x =40,解得x=7.经检验,x=7是原方程的根,且符合题意.故这种大米的原价是每千克7元.6.解:设原来每天用水量是x t,则现在每天用水量是45x t .依题意,得12045x -120x =3,解得x=10.经检验,x=10是原方程的根,且符合题意,∴45x=8.故现在每天用水量是8 t .7.A [解析] 设A 商家每张餐桌的售价为x 元,则B 商家每张餐桌的售价为(x+13)元.根据题意,得20000x +13=18000x ,解得x=117.经检验,x=117是原方程的根,且符合题意.故选A .8.15 [解析] 设骑车学生的速度为x km/h,则汽车的速度为2x km/h .根据题意,得20x -202x =4060,解得x=15.经检验,x=15是原方程的根,且符合题意.故答案为15.9.解:设乙商品的进价为x 元/件,则甲商品的进价为(1+50%)x 元/件.依题意,得7200(1+50%)x -3200x =40,解得x=40.经检验,x=40是原方程的根,且符合题意,∴(1+50%)x=60,3200x=80,7200(1+50%)x =120.故甲商品的进价为60元/件,乙商品的进价为40元/件,购进甲商品120件,购进乙商品80件.补全进货单略.10.解:问题1:设A 型车的成本单价为x 元/辆,则B 型车的成本单价为(x+10)元/辆.依题意,得50x+50(x+10)=7500,解得x=70,所以x+10=80.故A,B 两种款型“共享单车”的单价分别是70元/辆和80元/辆.问题2:由题意,得1500a ×1000+ 1200 8a +240a×1000=150000,解得a=15.经检验,a=15是所列方程的根,且符合题意.故a 的值为15.。